(完整版)检出限的计算
仪器检出限计算公式
仪器检出限计算公式仪器检出限是科学研究中常用的一个概念，它用于表示仪器或方法能够可靠地检测到的最低浓度或最小含量。
在实际的科学研究和分析中，准确地确定仪器检出限是非常重要的，因为它直接关系到测量结果的可信度和准确性。
仪器检出限的计算公式如下：检出限=3σ/S其中，σ表示样品的标准偏差，S表示样品的灵敏度或者信号的噪声比。
首先，我们需要确定样品的标准偏差。
标准偏差是用来描述数据的分散程度的一项统计指标。
它的计算公式是σ=sqrt(Σ((Xi-Xmean)²)/(n-1))，其中Xi表示每个样品的测量值，Xmean表示样品测量值的平均数，n表示样品数量。
其次，我们需要确定样品的灵敏度或者信号的噪声比。
灵敏度是指仪器对目标物质的响应能力，一般用信号强度来表示。
信号的噪声比是指目标信号相对于噪声水平的大小。
如果信号噪声比较小，意味着仪器在低浓度下对目标物质的检测能力较差，相反，如果信号噪声比较大，则表示仪器对目标物质的检测能力较好。
最后，根据上述计算公式，我们可以得到仪器的检出限。
该数值表示的是，当样品浓度低于检出限时，仪器将无法可靠地检测到目标物质的存在。
仪器检出限的计算非常重要，它对于科学研究的可靠性和准确性起着至关重要的作用。
在实际的科学研究中，我们通过计算仪器的检出限，可以帮助我们确定仪器的测量范围和灵敏度。
如果一个仪器的检出限较低，说明它可以可靠地检测到非常低浓度的目标物质，这将有助于我们对样品的分析和研究。
相反，如果一个仪器的检出限较高，那么在低浓度下的样品分析可能会出现误差，导致结果的不准确性。
因此，在科学研究中，合理计算仪器的检出限是非常重要的。
只有通过准确确定仪器的检出限，我们才能够获得可靠和准确的实验结果，从而为科学研究的进展提供有力的支持。
所以，我们要认真对待仪器检出限的计算，尽量提高仪器的灵敏度，以保证实验数据的可靠性和准确性，为科学研究的推进做出贡献。
方法检出限的计算公式
方法检出限的计算公式方法检出限是指在分析过程中，仪器或方法能够可靠地检测到目标物质的最低浓度。
在实际应用中，准确地确定方法检出限是非常重要的，因为它直接影响到分析结果的可靠性和准确性。
本文将介绍一种常用的计算方法检出限的公式。
方法检出限的计算公式如下：方法检出限 = 3 * 标准偏差 / 斜率其中，标准偏差是指在一组实验数据中，各个数据与平均值之间的偏差的平方和的平均值的平方根。
标准偏差反映了实验数据的离散程度，即数据的散布程度。
斜率是指实验数据拟合曲线的斜率，它反映了实验数据的变化趋势。
为了更好地理解方法检出限的计算过程，我们以一个实际的例子来说明。
假设我们要测定一种水中的重金属离子的浓度，我们使用了电感耦合等离子体质谱仪（ICP-MS）作为分析仪器。
我们进行了一系列浓度的标准品的测定实验，得到了以下数据：浓度（μg/L）信号强度（cps）0.01 100.1 1001 100010 10000我们需要计算标准偏差。
按照下面的步骤进行计算：1. 计算平均值：平均值 = (10 + 100 + 1000 + 10000) / 4 = 2777.52. 计算偏差的平方和：(10 - 2777.5)^2 + (100 - 2777.5)^2 + (1000 - 2777.5)^2 + (10000 - 2777.5)^2 = 334462503. 计算平方和的平均值的平方根：标准偏差= √(33446250 / 4) ≈ 1452.3接下来，我们需要计算拟合曲线的斜率。
通过将浓度和信号强度作为自变量和因变量，进行线性回归拟合，并得到斜率。
通过拟合曲线，我们得到了斜率为10.5。
将标准偏差和斜率代入公式，我们可以计算出方法检出限：方法检出限= 3 * 1452.3 / 10.5 ≈ 417.8 μg/L这意味着在我们的实验条件下，ICP-MS仪器能够可靠地检测到水中重金属离子的最低浓度为417.8 μg/L。
(完整版)检出限的详细计算方法
1. 关于检测限（limit of detection, LOD）的定义:在样品中能检出的被测组分的最低浓度（量）称为检测限，即产生信号（峰高）为基线噪音标准差k倍时的样品浓度，一般为信噪比（S/N）2:1或3:1时的浓度，对其测定的准确度和精密度没有确定的要求。
目前，一般将检测限定义为信噪比（S/N）3:1时的浓度。
2. 计算公式为：D=3N/S （1）式中：N——噪音; S——检测器灵敏度；D——检测限而灵敏度的计算公式为：S=I/Q （2）式中：S——灵敏度；I——信号响应值；Q——进样量将式（1）和式（2）合并，得到下式：D=3N×Q/I (3)式中：Q——进样量；N——噪音；I——信号响应值。
I/N即为该进样量下的信噪比（S/N），该信噪比可通过工作站对图谱进行自动分析获得，一般的色谱或质谱工作站都可进行信噪比分析计算。
这样检测限的计算方法就变得非常方便了。
3. 计算方法：实际计算时，检出限有2种表示方法：一种是进样瓶中样品检测限，一种是针对原始样品的方法检出限。
1）对第一种检测限，只要知道进样量和信噪比即可计算。
如进样瓶中样品浓度为1 mg/L,在此浓度下的信噪比为300(由工作站分析获得)，则其检测限为：D =（3×1 mg L-1）/300 = 0.01 mg/L。
也可用绝对进样量表示，若进样体积为10 ul，则其检测限为：D = 3×（1 mgL-1×10 ul）/300 = 0.1 ng。
2）对第二种表示方法，需同时考虑原始样品的取样量和提取样品的定容体积。
仍按前述样品计算，若取样量为5克，最后定容体积为5 mL，则方法检测限为：D = 0.01 mgL-1×5 mL/5 g = 0.01 mg/kg。
即当原始样品中待检物质的浓度为0.01mg/kg时，若取样量为5g,样品经前处理后定容体积为5mL时,进样瓶中样品的浓度可达0.01mg/L （假定回收率为100%）,此时，在其它给定的分析条件下，能产生3倍噪声强度的信号。
滴定法方法检出限的计算公式
滴定法方法检出限的计算公式
一、滴定法检出限的一般计算公式
当滴定度量（背景浓度）和滴定精密度均稳定时，检出限的计算公式为：
DL = 3.3σ/S
其中，DL为检出限，σ为背景浓度的标准差，S为滴定量。
二、滴定法检出限的具体计算方法
1、准备所需材料
（1）手动滴定枪；
（2）滴定液；
（3）标准品；
（4）检测品；
2、准备背景浓度样品
准备5种滴定度量（背景浓度）样品，分别为：0℃、25℃、38℃、50℃、60℃。
3、准备检测样品
在预热至滴定液温度的容器中，配制一定量的检测样品。
4、滴定
调节手动滴定枪，以滴定液将检测样品加至每种背景浓度样品中，记录每种背景浓度样品的滴定次数。
5、计算背景浓度的标准差
将每种背景浓度样品中的滴定次数求均值，各背景浓度的标准差
计算公式为：
σ = √（∑（x‐μ）2/n）
其中，μ为每种背景浓度样品中的滴定次数的平均值，n为每种背景浓度样品中的滴定次数的总数，x为每种背景浓度样品的滴定次数。
6、求出检出限
计算检出限的公式为：
DL = 3.3σ/S
其中，DL为检出限，σ为背景浓度的标准差，S为滴定量。
检出限的详细计算方法
在样品中能检出地被测组分地最低浓度（量）称为检测限，即产生信号（峰高）为基线噪音标准差倍时地样品浓度，一般为信噪比（）或时地浓度，对其测定地准确度和精密度没有确定地要求.目前，一般将检测限定义为信噪比（）时地浓度.. 计算公式为：（）式中：——噪音; ——检测器灵敏度；——检测限而灵敏度地计算公式为：（）式中：——灵敏度；——信号响应值；——进样量将式（）和式（）合并，得到下式：× ()式中：——进样量；——噪音；——信号响应值.即为该进样量下地信噪比（），该信噪比可通过工作站对图谱进行自动分析获得，一般地色谱或质谱工作站都可进行信噪比分析计算.这样检测限地计算方法就变得非常方便了.文档收集自网络，仅用于个人学习. 计算方法：实际计算时，检出限有种表示方法：一种是进样瓶中样品检测限，一种是针对原始样品地方法检出限.文档收集自网络，仅用于个人学习）对第一种检测限，只要知道进样量和信噪比即可计算.如进样瓶中样品浓度为,在此浓度下地信噪比为(由工作站分析获得)，则其检测限为：（× ）.也可用绝对进样量表示，若进样体积为，则其检测限为：×（× ）.文档收集自网络，仅用于个人学习）对第二种表示方法，需同时考虑原始样品地取样量和提取样品地定容体积.仍按前述样品计算，若取样量为克，最后定容体积为，则方法检测限为：× .即当原始样品中待检物质地浓度为时，若取样量为,样品经前处理后定容体积为时,进样瓶中样品地浓度可达（假定回收率为）,此时，在其它给定地分析条件下，能产生倍噪声强度地信号.在实际检测工作中，第二种表示方法更为常见.文档收集自网络，仅用于个人学习.注意事项由式（）可见，信噪比地大小直接关系到检测限地大小.信噪比计算方法地不同，其比值大小有很大不同，这与计算信噪比时基线噪声峰值地定义方式有关，一般有三种不同地定义：文档收集自网络，仅用于个人学习①峰峰（）信噪比，用某一段基线噪声地平均高度；②峰半峰（）信噪比, 用某一段基线噪声平均高度地；③均方根（）信噪比，用某一段基线噪声地均方根值计算.除此之外，信噪比地计算结果还和所取噪声地位置有很大关系，取信号哪一侧基线地噪声，取多长一段基线上地噪声，计算结果都很不完全相同，有时相差甚远.一般多取样品峰两侧地噪声峰值计算.文档收集自网络，仅用于个人学习我单位地技术规定检出限地确定⑴《全球环境监测系统水监测操作指南》中规定：给定置信水平为时，样品测定值与零浓度样品地测定值有显著性差异即为检出限：文档收集自网络，仅用于个人学习式中：——方法地最低检出浓度.——测定次数为次地空白平行测定（批内）标准差（重复测定次以上）.⑵国际纯粹和应用化学联合会（）规定对各种光学分析方法，可用下式计算：——方法地最低检出浓度——空白多次测量地标准偏差（吸光度）；——方法地灵敏度（即校准曲线地斜率）为了评估，空白测定次数必须足够多，最好能测次.国际纯粹和应用化学联合会极力提倡取值为，一般来说，取相应地置信水平大约为.文档收集自网络，仅用于个人学习若，并不意味着，或检出限无限小.这时需配制一个浓度略大于零浓度地试样系列（能产生一个可测信号值）代替全程序空白试验，求出其标准偏差，用来代替.此外，有时为了工作方便和便于比较，也规定一个大家能接受地信号值作为检出限，如分光光度法中，规定吸光度为所对应地浓度即为检出限.文档收集自网络，仅用于个人学习⑶美国—规定方法中地检出限为：⑷某些分光光度法是以吸光度（扣除空白）为相对应地浓度值或绝对量为检出限，这是一种实验室间地协定方案.文档收集自网络，仅用于个人学习⑸气相色谱法：检测器恰能产生与噪音相区别地响应信号时所需进入色谱地物质最小量为检出限，一般为噪音地二倍.文档收集自网络，仅用于个人学习⑹离子选择电极法：当校准曲线地直线部分外延地延长线与通过空白电位且平行于浓度轴地直线相交时，其交点所对应地浓度值即为该离子色谱所对电极法地检出限.文档收集自网络，仅用于个人学习由测得地空白值计算出地值不应大于分析方法规定地最低检出浓度值，如大于方法规定值时，必须寻找原因降低空白值，重新测定计算至合格.文档收集自网络，仅用于个人学习(站内联系)、校正曲线绘制：（）按分析方法步骤，通过实测浓度和仪器信号值地直线关系，确定实验室条件下地测定上限.当测定上限低于方法地检测上限时，只能用实测地直线范围.文档收集自网络，仅用于个人学习（）绘制校正曲线地分析步骤应与样品分析相同，并且不少于个浓度值.（）校正曲线绘制与每批测定样品同时进行，对某些分析方法地校正曲线地斜率稳定，批间误差较小，使用原制校正曲线时，应与样品同时测定份中等浓度标样和份空白地平行样.测得标准地浓度（减去空白）值与原校正曲线相对应地浓度值地相对偏差，分光光度法应小于；原子吸收法应小于，否则重新制作校正曲线.文档收集自网络，仅用于个人学习。
方法检出限的计算公式
方法检出限的计算公式
方法检出限是指在一种实验方法中，能够可靠地检测到目标物质
存在的最低浓度。
计算方法检出限的公式如下：
方法检出限= 3.3 × (标准偏差/斜率)
其中，标准偏差是由实验数据得到的标准差，斜率是曲线拟合得
到的方法曲线的斜率。
需要注意的是，这个计算公式是基于高斯分布的统计原理得出的，假设信号噪音比较低，数据点的分布符合正态分布。
如果实验中的测
量数据点分布不符合正态分布，或者信号噪音比较高，那么计算得到
的方法检出限可能会有所偏差。
此外，方法检出限还会受到其他因素的影响，比如仪器灵敏度、
基线噪音水平、样品基质的影响等。
在实际应用中，还需要注意这些
影响因素，并进行适当的修正和校准，以提高方法检出限的准确性和
可靠性。
拓展：
除了上述的计算方法检出限的公式，还有其他方法可以用于计算方法检出限，比如最小可检测浓度法、信号与噪音比法等。
这些方法的具体计算公式和使用条件可能会有所不同，需要根据实际情况选择合适的方法进行计算。
另外，计算方法检出限时还需要考虑到实际应用的需求和要求。
在某些实验中，可能对低浓度的检测要求更高，此时需要采取更敏感的方法或者设备，以提高方法检出限。
总之，方法检出限的计算是一项重要的工作，可以帮助确定是否可以可靠地检测到目标物质的存在，对实验结果的准确性和可靠性具有重要意义。
检出限的公式
检出限的计算公式有多种表示方式，下面列出其中一些常见的公式：
1.MDL=S×t(n-1,0.99)，其中MDL为检出限，S为标准偏差，t为置信因子，n为样品数量。
2.F/G=h/L，其中F/G为检出限的比值，h为响应值，L为噪声值。
3.算出的标准偏差×3.14=检出限。
这种方法需要先计算出仪器检出限，然后在不连续的3天内做10个数据，计算这10个数据的标准偏差，再
用这个偏差乘以3.14就是检出限。
4.DL=kso/m，其中DL为检出限，k为置信因子，so为测得空白样品的标准偏差，m为标准曲线在低浓度范围内的斜率。
需要注意的是，不同的方法、不同的仪器、不同的分析条件都可能导致检出限的计算公式有所不同。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的公式进行计算。
同时，为了确保结果的准确性和可靠性，还需要对计算出的检出限进行验证和评估。
（完整版）检出限的计算
（完整版）检出限的计算检出限的计算我们首先来看看IUPAC对于检出限的定义：检出限（Detection limit or limit of detection）为某特定方法在给定的置信度内可从样品中检出待测物质的最小浓度或量。
理解该定义的关键词是某特定方法和置信度。
IUPAC认为检出限是化学测量过程（chemical measurement process）或特定方法的特征，与其它诸如特异性、精密度，准确度、线性范围和稳健度等共同刻画化学测量过程的特点。
这个意义上讲IUPAC检出限准确说是方法检出限（Method detection Limit）。
强调方法检出限的意义在于我们将要重点关注的是方法空白，即以一定的置信度与方法空白相区别的最小浓度或量为检出限。
一般意义上讲，我们做检出限就是先测定空白，然后用统计的方法来判断能够与空白相区别的最小浓度和量。
由于任何测量值都是一个统计量，有平均值和标准偏差等统计参数，在判断与空白相区别的时候我们就必须采用置信度的方法。
围绕检出限的术语有很多，诸多的英语术语再加上翻译上的差异，让这样的术语可以罗列一大篇。
比如检测限，最低检出浓度等。
既然IUPAC作出了检出限相关概念的推荐。
所以建议在以后工作中为方便大家的交流和讨论，尽量使用检出限（Detection limit or limit of detection），定量限（quantification limit）这样的规范的术语。
理解检出限的理论核心必须建立在三个重要前提的理解上面：1、对测量的统计特性的理解上，正如我们所指出的那样，测量总是带有一定的随机误差，这种随机误差决定测量的结果总是一个带有分布的范围，可以用特殊的分布函数来描述。
2、现有的测量基本是相对测量，我们必须先区分仪器响应信号（信号域）和浓度或量（浓度域）的差别。
不管是信号域还是浓度域都同样具有统计的特性，我们往往首先得到信号域的结果。
3、统计学上的两类错误。
检出限及其计算方法
检出限及其计算方法一、检出限为某特定分析方法在给定的置信度内可从样品中检出待测物质的最小浓度或最小量。
所谓“检出”是指定性检出，即判定样品中存有浓度高于空白的待测物质。
检出限除了与分析中所用试剂和水的空白有关外，还与仪器的稳定性及噪声水平有关。
在灵敏度计算中没有明确噪声的大小，因而操作者可以将检测器的输出信号，通过放大器放到足够大，从而使灵敏度相当高。
显然这是不妥的，必须考虑噪声这一参数，将产生两倍噪声信号时，单位体积载气或单位时间内进入检测器的组分量称为检出限。
则：D = 2N / S式中：N——噪声（mV或A）；S——检测器灵敏度；D——检出限，其单位随S不同也有三种：Dg=2N / Sg, 单位为mg/mlDv=2N / Sv, 单位为ml/mlDt=2N / St, 单位为g/s有时也用最小检测量（MDA）或最小检测浓度（MDC）作为检测限。
它们分别是产生两倍噪声信号时，进入检测器的物质量（g）或浓度(mg/ml)。
不少高灵敏度检测器，如FID、NPD、ECD等往往用检出限表示检测器的性能。
灵敏度和检出限是两个从不同角度表示检测器对测定物质敏感程度的指标，前者越高、后者越低，说明检测器性能越好。
从而可见，测量方法的检出限于分析空白值、精密度、灵敏度密切相关。
他是分析方法的一个综合性的重要计量参数。
二、检出限的计算方法1）在《全球环境监测系统水监测操作指南》中规定：给定置信水平为95%时，样品测定值与零浓度样品的测定值有显著性差异即为检出限（D.L）。
这里的零浓度样品是不含待测物质的样品。
D.L = 4.6σ式中：σ —空白平行测定（批内）标准偏差（重复测定20次以上）。
2) 国际纯粹和应用化学联合会（IUPAC）对分析方法的检出限D.L作如下规定。
在与分析实际样品完全相同的条件下，做不加入被测组分的重复测定（即空白试验），测定次数尽可能多（试验次数至少为20次）。
算出空白观测值的平均值Xb和标准偏差Sb。
(完整版)检出限的计算
检出限的计算我们首先来看看IUPAC对于检出限的定义：检出限(Detection limit or limit of detection )为某特定方法在给定的置信度内可从样品中检出待测物质的最小浓度或量。
_理解该定义的关键词是某特定方法和置信度。
IUPAC认为检出限是化学测量过程(chemical measurement process )或特定方法的特征，与其它诸如特异性、精密度，准确度、线性范围和稳健度等共同刻画化学测量过程的特点。
这个意义上讲IUPAC检出限准确说是方法检出限(Method detection Limit )。
强调方法检出限的意义在于我们将要重点关注的是方法空白，即以一定的置信度与方法空白相区别的最小浓度或量为检出限。
一般意义上讲，我们做检出限就是先测定空白，然后用统计的方法来判断能够与空白相区别的最小浓度和量。
由于任何测量值都是一个统计量，有平均值和标准偏差等统计参数，在判断与空白相区别的时候我们就必须采用置信度的方法。
围绕检出限的术语有很多，诸多的英语术语再加上翻译上的差异，让这样的术语可以罗列一大篇。
比如检测限，最低检出浓度等。
既然IUPAC作出了检出限相关概念的推荐。
所以建议在以后工作中为方便大家的交流和讨论，尽量使用检出限( Detecti on limit or limit of detection )，定量限(quantification limit )这样的规范的术语。
理解检出限的理论核心必须建立在三个重要前提的理解上面：1、对测量的统计特性的理解上，正如我们所指出的那样，测量总是带有一定的随机误差，这种随机误差决定测量的结果总是一个带有分布的范围，可以用特殊的分布函数来描述。
2、现有的测量基本是相对测量，我们必须先区分仪器响应信号(信号域)和浓度或量(浓度域)的差别。
不管是信号域还是浓度域都同样具有统计的特性，我们往往首先得到信号域的结果。
3、统计学上的两类错误。
方法检出限的计算公式
方法检出限的计算公式为了确定方法检出限，需要进行一系列的实验，主要包括以下步骤：1.准备标准溶液：制备一系列浓度已知的标准溶液，覆盖待测分析物质的浓度范围。
2. 测定仪器检出限：使用待测分析物质的纯净标准溶液进行一系列测定，以确定仪器检出限。
仪器检出限可通过测定多个不同浓度标准溶液的峰高度信号，分析信噪比（Signal-to-Noise Ratio，S/N）来确定。
3.确定方法检出限：根据仪器检出限与样品量的关系，计算方法检出限。
一般使用下列公式计算方法检出限：MDL=3.3*σ/S其中，MDL为方法检出限，σ为仪器检出限的标准偏差，S为仪器检出限的平均信噪比。
4.数据处理：根据测定结果和所得的方法检出限，对所测样品进行定性和定量分析。
需要注意的是，方法检出限是基于分析方法和仪器性能所确定的，与样品基质的复杂性相关。
当样品基质复杂，如存在干扰物时，可导致方法检出限增大，分析灵敏度下降。
为提高方法检出限，在实际应用中可以采取以下措施：1.优化分析方法：优化样品前处理、仪器条件和测量参数等，以提高方法的灵敏度。
2.采用预处理技术：如使用固相萃取、液液萃取等技术，将样品中的有机质或其他干扰物去除，以提高方法检出限。
3.采用仪器增强技术：如使用质谱联用、原子发射光谱等仪器，可以提高方法的灵敏度和选择性。
4.进行标准添加：在样品中添加已知浓度的标准物质，按照一定比例进行稀释，以延长检测范围。
总之，方法检出限是根据实验测定的仪器检出限和方法特性通过计算得到的分析方法对特定分析物质的最低检测浓度。
根据具体的实验条件和仪器性能，可以通过优化分析方法和采取增强灵敏度的措施来提高方法检出限。
检出限及其计算方法
检出限及其计算方法一、检出限为某特定分析方法在给定的置信度内可从样品中检出待测物质的最小浓度或最小量。
所谓“检出”是指定性检出，即判定样品中存有浓度高于空白的待测物质。
检出限除了与分析中所用试剂和水的空白有关外，还与仪器的稳定性及噪声水平有关。
在灵敏度计算中没有明确噪声的大小，因而操作者可以将检测器的输出信号，通过放大器放到足够大，从而使灵敏度相当高。
显然这是不妥的，必须考虑噪声这一参数，将产生两倍噪声信号时，单位体积载气或单位时间内进入检测器的组分量称为检出限。
则：D = 2N / S式中：N——噪声（mV或A）；S——检测器灵敏度；D——检出限，其单位随S不同也有三种：Dg=2N / Sg, 单位为mg/mlDv=2N / Sv, 单位为ml/mlDt=2N / St, 单位为g/s有时也用最小检测量（MDA）或最小检测浓度（MDC）作为检测限。
它们分别是产生两倍噪声信号时，进入检测器的物质量（g）或浓度(mg/ml)。
不少高灵敏度检测器，如FID、NPD、ECD等往往用检出限表示检测器的性能。
灵敏度和检出限是两个从不同角度表示检测器对测定物质敏感程度的指标，前者越高、后者越低，说明检测器性能越好。
从而可见，测量方法的检出限于分析空白值、精密度、灵敏度密切相关。
他是分析方法的一个综合性的重要计量参数。
二、检出限的计算方法1）在《全球环境监测系统水监测操作指南》中规定：给定置信水平为95%时，样品测定值与零浓度样品的测定值有显著性差异即为检出限（D.L）。
这里的零浓度样品是不含待测物质的样品。
D.L = 4.6σ式中：σ —空白平行测定（批内）标准偏差（重复测定20次以上）。
2) 国际纯粹和应用化学联合会（IUPAC）对分析方法的检出限D.L作如下规定。
在与分析实际样品完全相同的条件下，做不加入被测组分的重复测定（即空白试验），测定次数尽可能多（试验次数至少为20次）。
算出空白观测值的平均值Xb和标准偏差Sb。
检出限的详细计算方法
1.关于检测限（limit of detection, LOD）的定义:在样品中能检出的被测组分的最低浓度（量）称为检测限，即产生信号（峰高）为基线噪音标准差k倍时的样品浓度，一般为信噪比（S/N）2:1或3:1时的浓度，对其测定的准确度和精密度没有确定的要求。
目前，一般将检测限定义为信噪比（S/N）3:1时的浓度。
2.计算公式为：D=3N/S（1）式中：N——噪音; S——检测器灵敏度；D——检测限而灵敏度的计算公式为：S=I/Q（2）式中：S——灵敏度；I——信号响应值；Q——进样量将式（1）和式（2）合并，得到下式：D=3N×Q/I(3)式中：Q——进样量；N——噪音；I——信号响应值。
I/N即为该进样量下的信噪比（S/N），该信噪比可通过工作站对图谱进行自动分析获得，一般的色谱或质谱工作站都可进行信噪比分析计算。
这样检测限的计算方法就变得非常方便了。
3.计算方法：实际计算时，检出限有2种表示方法：一种是进样瓶中样品检测限，一种是针对原始样品的方法检出限。
1）对第一种检测限，只要知道进样量和信噪比即可计算。
如进样瓶中样品浓度为1 mg/L,在此浓度下的信噪比为300(由工作站分析获得)，则其检测限为：D =（3×1 mg L-1）/300 = 0.01 mg/L。
也可用绝对进样量表示，若进样体积为10 ul，则其检测限为：D = 3×（1 mgL-1×10 ul）/300 = 0.1 ng。
2）对第二种表示方法，需同时考虑原始样品的取样量和提取样品的定容体积。
仍按前述样品计算，若取样量为5克，最后定容体积为5mL，则方法检测限为：D = 0.01 mgL-1×5 mL/5 g = 0.01 mg/kg。
即当原始样品中待检物质的浓度为0.01mg/kg时，若取样量为5g,样品经前处理后定容体积为5mL时,进样瓶中样品的浓度可达0.01mg/L（假定回收率为100%）,此时，在其它给定的分析条件下，能产生3倍噪声强度的信号。
检出限的详细计算方法
1. 关于检测限（limit of detection, LOD）的定义:在样品中能检出的被测组分的最低浓度（量）称为检测限，即产生信号（峰高）为基线噪音标准差k倍时的样品浓度，一般为信噪比（S/N）2:1或3:1时的浓度，对其测定的准确度和精密度没有确定的要求。
目前，一般将检测限定义为信噪比（S/N）3:1时的浓度。
2. 计算公式为：D=3N/S （1）式中：N——噪音; S——检测器灵敏度；D——检测限而灵敏度的计算公式为：S=I/Q （2）式中：S——灵敏度；I——信号响应值；Q——进样量将式（1）和式（2）合并，得到下式：D=3N×Q/I (3)式中：Q——进样量；N——噪音；I——信号响应值。
I/N即为该进样量下的信噪比（S/N），该信噪比可通过工作站对图谱进行自动分析获得，一般的色谱或质谱工作站都可进行信噪比分析计算。
这样检测限的计算方法就变得非常方便了。
3. 计算方法：实际计算时，检出限有2种表示方法：一种是进样瓶中样品检测限，一种是针对原始样品的方法检出限。
1）对第一种检测限，只要知道进样量和信噪比即可计算。
如进样瓶中样品浓度为1 mg/L,在此浓度下的信噪比为300(由工作站分析获得)，则其检测限为：D =（3×1 mg L-1）/300 = 0.01 mg/L。
也可用绝对进样量表示，若进样体积为10 ul，则其检测限为：D = 3×（1 mgL-1×10 ul）/300 = 0.1 ng。
2）对第二种表示方法，需同时考虑原始样品的取样量和提取样品的定容体积。
仍按前述样品计算，若取样量为5克，最后定容体积为5 mL，则方法检测限为：D = 0.01 mgL-1×5 mL/5 g = 0.01 mg/kg。
即当原始样品中待检物质的浓度为0.01mg/kg时，若取样量为5g,样品经前处理后定容体积为5mL时,进样瓶中样品的浓度可达0.01mg/L （假定回收率为100%）,此时，在其它给定的分析条件下，能产生3倍噪声强度的信号。
各种方法的检出限的计算
各种方法的检出限的计算1、空白试验中检测出目标物质按照样品分析的全部步骤，重复n（≥7）次空白试验，将各测定结果换算为样品中的浓度或含量，计算次平行测定的标准偏差，按公式（A.1）计算方法检出限。
MDL=t（n-1.099）×S（A.1）式中：MDL——方法检出限；N——样品的平行测定次数；T——自由度为n-1，置信度为99%时的t分布（单侧）；S——n次平行测定的标准偏差。
其中，当自由度为n-1，置信度为99%时的 t 值可参考表A.1取值。
表A.1 t值表如果空白试验的测定值过高，或变动较大时，无法计算检出限。
因此，本方法计算的检出限以下述条件为前提：任意测定值之间可允许的差异范围为“空白试验测定值的均值±估计检出限的1/2”以内。
2、空白试验中未检测出目标物质按照样品分析的全部步骤，对浓度值或含量为估计方法检出限值2~5倍的样品进行（≥7）次平行测定。
计算次平行测定的标准偏差，按公式（A.2）和公式（A.3）计算方法检出限。
MDL值计算出来后，需判断其合理性。
对于针对单一组分的分析方法，如果样品浓度超过计算出的方法检出限10倍，或者样品浓度低于计算出的方法检出限，则都需要调整样品浓度重新进行测定。
在进行重新测定后，将前一批测定的方差（即S2）与本批测定的方差相比较，较大者记为Sa2，较小者计为为Sb 2 若Sa2/ Sb2>3.05,则将本批测定的方差标记为前一批测定的方差，再次调整样品浓度重新测定。
若Sa2/ Sb<3.05，则按下列公式计算方法检出限：式中：νA ——方差较大批次的自由度，nA-1；νB ——方差较小批次的自由度，nA-1；Sp——组合标准偏差；t ——自由度为νA +νB，置信度为99%时的t分布。
对于针对多组分的分析方法，一般要求至少有50％的被分析物样品浓度在3～5倍计算出的方法检出限的范围内，同时，至少90％的被分析物样品浓度在1～10倍计算出的方法检出限的范围内，其余不多于10％的被分析物样品浓度不应超过20倍计算出的方法检出限。
方法检出限计算公式
方法检出限计算公式引言在化学分析领域中，方法检出限是用于衡量分析方法的灵敏度的重要参数之一。
它表示的是在给定条件下，能够可靠地检测到样品中某个分析物的最低浓度水平。
方法检出限的计算公式是在分析方法开发和验证过程中必不可少的工具。
方法检出限的定义方法检出限是指在给定条件下，仪器或分析方法所能检测到的分析物的最低浓度。
它用于判断分析方法是否足够灵敏，并且能够准确地测量样品中的目标分析物。
通常情况下，方法检出限被定义为样品中目标分析物浓度等于或高于方法检出限时，可以在一定程度上确定该分析物是否存在。
方法检出限的计算公式方法检出限的计算公式通常基于实际测量数据的统计分析。
下面是一种常用的方法检出限计算公式：方法检出限（MDL）= 3.3 * (标准偏差 / 斜率)其中，标准偏差是在一定条件下通过多次测量所得到的结果的离散程度的度量。
斜率表示浓度与测量信号之间的线性关系。
该公式的推导基于统计学原理和某些假设条件，例如测量信号服从正态分布。
计算方法检出限的步骤要计算方法检出限，需要按照以下步骤进行：1.收集一定数量的样品数据，并记录测量信号和相应样品的浓度。
2.计算这些样品数据的标准偏差。
标准偏差一般可以通过计算样品数据的方差，再取平方根得到。
3.通过线性回归分析确定浓度与测量信号之间的线性关系。
可以使用最小二乘法拟合一条直线，得到斜率。
4.将得到的标准偏差和斜率代入方法检出限的计算公式中进行计算。
需要注意的是，计算方法检出限时需要注意样品数据的质量控制，包括样品的选择、处理和分析过程的严格控制，以确保测量结果的准确性和可靠性。
结论方法检出限是衡量分析方法灵敏度的重要指标，对于化学分析领域的研究和应用具有重要意义。
方法检出限的计算公式提供了一种基于统计学原理的方式来评估分析方法的灵敏度，能够有效地帮助分析人员确定测量结果的可靠性和准确性。
在实际应用中，我们可以根据具体的分析要求和条件，选择合适的计算方法检出限的公式，并结合质量控制措施来提高方法的灵敏度和准确性。
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检出限的计算我们首先来看看IUPAC对于检出限的定义：检出限（Detection limit or limit of detection）为某特定方法在给定的置信度内可从样品中检出待测物质的最小浓度或量。
理解该定义的关键词是某特定方法和置信度。
IUPAC认为检出限是化学测量过程（chemical measurement process）或特定方法的特征，与其它诸如特异性、精密度，准确度、线性范围和稳健度等共同刻画化学测量过程的特点。
这个意义上讲IUPAC检出限准确说是方法检出限（Method detection Limit）。
强调方法检出限的意义在于我们将要重点关注的是方法空白，即以一定的置信度与方法空白相区别的最小浓度或量为检出限。
一般意义上讲，我们做检出限就是先测定空白，然后用统计的方法来判断能够与空白相区别的最小浓度和量。
由于任何测量值都是一个统计量，有平均值和标准偏差等统计参数，在判断与空白相区别的时候我们就必须采用置信度的方法。
围绕检出限的术语有很多，诸多的英语术语再加上翻译上的差异，让这样的术语可以罗列一大篇。
比如检测限，最低检出浓度等。
既然IUPAC作出了检出限相关概念的推荐。
所以建议在以后工作中为方便大家的交流和讨论，尽量使用检出限（Detection limit or limit of detection），定量限（quantification limit）这样的规范的术语。
理解检出限的理论核心必须建立在三个重要前提的理解上面：1、对测量的统计特性的理解上，正如我们所指出的那样，测量总是带有一定的随机误差，这种随机误差决定测量的结果总是一个带有分布的范围，可以用特殊的分布函数来描述。
2、现有的测量基本是相对测量，我们必须先区分仪器响应信号（信号域）和浓度或量（浓度域）的差别。
不管是信号域还是浓度域都同样具有统计的特性，我们往往首先得到信号域的结果。
3、统计学上的两类错误。
任何判断在统计学上都会犯两类错误。
针对判断检出限与空白相比较的例子，如果我们说空白信号/浓度比我们设定的检出限低，这个时候就可能犯I型错误（α）；如果我们说我们设定的检出限比空白信号/浓度高，这个时候就可能犯II型错误（β）。
IUPAC（95版）在定义检出限的时候用了三个比较抽象的数学公式；1、临界值Detection decision (critical value) (LC,α=0.05)2、检出限Detection limit (minimum detectable value) (LD,β=0.05)3、定量限Quantification limit (minimum quantifiable value) (LQ,RSDQ=0.10)其中KQ=1/ RSDQ=10要理解以上抽象的数学公式可以用图1，2加以说明（其中I型错误和II型错误分别用黑色和灰色表示）：图1 临界值的示意图对于空白测定的结果可以用图1中a表示，我们首先的目的是找到比空白大的一个临界值（SA）DL，显然空白的大部分都比临界值（SA）DL比小，但实际还是有黑色的小部分比我们划定的临界值要大，这就是I型错误。
早期Kaiser就是用此临界值作为方法检出限，但此时II型错误高达50%（见图1中b）。
后来，Currie完善了检出限的统计完备性，采用α=β=0.05来规定检出限，这时候我们可以用图2来表示。
即规定α=β=0.05错误概率，我们对于检出限的理解依然还是定性的检出。
要想准确定量样品中的浓度，必须还要减小错误概率，定量限采用限定RSDQ为0.10方法，此时的错误概率远远小于0.05。
图2 检出限示意图统一检出限的相关概念，完善检出限的统计完备性都是相对比较容易的事情。
现有检出限的争论，分歧主要在于以下几个方面的问题：1、空白。
空白的定义本身就有很大的歧义，采用什么样的空白来评价检出限必然带来检出限的差异，例如《全球环境监测系统水监测操作指南》采用零浓度样品来定义空白，也有用试剂空白的，还有用加标的空白样品的。
理论上讲，最好的空白是零浓度样品，但实际工作很少能找到这样的东西。
还有更为郁闷的情况，空白进入仪器后只显示0，这样的话你就没办法评价空白的标准偏差，更无法计算检出限了。
2、分布的正态假设和置信概率的随意性。
现有的检出限理论都采用正态近似的假设，但实际测定中空白的分布不一定满足正态。
不同的人对置信概率把握不同，必然带来同一实验不同的检出限结果。
3、从信号域到浓度域推算。
由于我们得到的多数是信号域的空白分布特性，如何从信号域换算浓度域的检出限也是争论很多的问题。
是采用标准曲线推算灵敏度呢？标准曲线又该如何设置呢？还是用较低浓度的CRM来做单点校正？检出限实际计算现有检出限的计算可以分为两大类：1、单浓度校正方法：即采用考察空白的统计特性，然后依据IUPAC的α=β=0.05错误概率推算检出限。
最小信号值与仪器噪音之比（信噪比）方法其实也是同样的思路，只是此时的噪声就是空白；2、标准曲线法：此方法直接利用分析方法校准曲线的偏差特性来估算检出限。
其实早在1 970年意大利人Andre Hubaux and Gilbert Vos就发表了直接用一条标准曲线推算检出限的方法，该方法的核心思路可以用下面的图加以说明：Hubaux-Vos法检出限计算利用标准曲线的统计特性得到空白的分布特点（y轴），在α=0.05置信度下确定临界值，然后从信号域推算到浓度域（x轴），依然采用β=0.05置信度。
此方法的推算公式非常复杂（XD为检出限）：此方法的主要优点就是适用于绝大部分间接校正的分析方法且不用单独设计实验去获得信号域推算到浓度域时用到的灵敏度。
有学者甚至建议完全废除传统的单浓度校正方法，用Hubaux-Vos法代替。
最后整理下检出限计算的思路（依然采用目前常用的单浓度校正方法），由于不同国家和组织中对检出限的规定不一样，整理思路对于我们理解相应的规定是非常重要的。
1、寻找合适的空白进行实验，如果没有合适的空白可采用接近空白，模拟空白等；如果空白的仪器响应为0，可以人为的加入待测物质以获得空白的统计属性如标准偏差等，这时加入量必须低，因为我们认为低的加标样品跟空白的统计属性一致。
EPA规定测定两组每组七个重复的低浓度加标样品，然后用F检验考察两个加标样品的标准偏差，如果没差异，就把两个标准偏差合并作为空白的标准偏差。
空白测定次数要足够，由于我们考察的是空白的统计分布，必须要有足够的测定次数；不仅要考察日空白多次测定的变动性(批内差)，也要考虑不同日多次空白测定的变动性(批间差)。
2、采用合适的置信度作为把握度，这明显体现在乘标准偏差的系数K值上面。
考虑到低浓度水平的测量误差可能不遵从正态分布，且空白的测定次数有限，因而与K=3相应的置信水平大约为90％。
此外，也有K取为4、5及6的建议。
3、获取信号和浓度的关系如灵敏度，把前面得到的信号域的检出限推算成浓度域的检出限。
检出限的具体计算考虑到具体实践的需要，特增加以下具体计算检出限的内容。
由于目前常用IUPAC的单浓度校正方法，下面的总结主要基于它，标准曲线法计算检出限的例子以后有机会再谈。
先给出基于IUPAC检出限计算的总步骤：空白特性描述-------信号域到浓度域的推算-------结合取样体积计算检出限。
需要提前指出的是，不用对3倍，4倍，5倍等置信概率系数所困惑，它永远跟I，II型错误大小有关。
1、容量分析和重量分析首先强调容量分析和重量分析属于绝对校正方法（不需要标准曲线，也不需要信号域到浓度域的推算），且两种方法的检出限肯定跟你的取样体积有关系。
步骤（以容量分析例）：1．1空白特性考察两个情况：1、有读数的试剂空白。
多滴几次，然后计算标准偏差，k倍标准偏差（体现了相应的置信概率，k跟测定次数和I，II型错误大小有关，一般取4.26）。
2、没有读数的。
直接引用滴定管的最大允差，按均匀分布转化为标准偏差，同样k倍。
1．2 推算检出限把1.1的计算体积结合滴定溶液的浓度和取样的体积推算到样品的检出限。
2、色谱分析正如我们前面讲到的，色谱分析可以有不同的检出限计算方法，下面以最为公认的2或3S/N为例：2．1 定量噪声(noise)一般的色谱噪声都可以用色谱工作站直接得到。
一般来说，噪声有三种测量方式p-p，RMS，6δ方法，不同的软件可能采用不同的方式，前两种多见。
三种都可以，但差异肯定有。
同时我们还要区分一下可能不同的操作方法：1、在空白样品的色谱图上，在目标化合物出峰的位置选定噪声测量的时间范围，然后由软件计算噪声。
2、在样品色谱图（目标化合物已出峰）的旁边选定噪声测量的时间范围。
两种都可以采用。
接下来就是3倍噪声。
2．2 信号域到浓度域的推算（可理解为灵敏度S的计算）灵敏度S的计算可以采用标准曲线的方法和单点校正的方法。
标准曲线很好操作，配置一系列不同浓度的标准，用最小二乘计算标准曲线的斜率（灵敏度）这里会出现很多同行困惑的地方，标准曲线肯定有截距，如果算上这个截距的话，很多检出限会是负的。
其实计算检出限的时候，不能考虑截距，直接除以斜率就可以了。
原因在于该截距如果用统计检验的方法可能跟0没有统计学差异；即使有差异，说明试剂空白的存在，但我们算检出限是一个理论的值，换句话说应该是在理想状况下的（试剂空白要除开的）。
标准曲线法获取灵敏度（斜率）最大的问题是不能反映低浓度范围浓度跟仪器响应的关系，很多同行可能发现在高浓度范围和低浓度范围的标准曲线不一样。
所以有人建议用接近空白的标准（最好参考物质）用单点校正的方法计算斜率。
2．3 推算检出限3S/N有了，斜率（灵敏度）也有了，结合具体的取样体积就可以计算检出限了。
3、光度分析光度分析跟色谱分析类似，只是空白的统计特性，一般用试剂空白的多次测定来获得。
这个空白如果读数为0，可以考虑用加标的空白来考察。
由于要考虑日间变异的大小，有些规范中有方差齐检验和合并标准偏差的步骤。
光度分析的灵敏度的计算与色谱一样，不能考虑截距。
标准曲线不能太高，也可以用低浓度标准的单点校正获取灵敏度。
4、电化学分析现有的电化学工作站使电化学分析跟色谱分析已经差不多了，可以采用3S/N的方法考察检出限。
对于离子选择电极法，有人提议用标准曲线的外延与空白电位相交来做。
实际上的考虑点就是离子选择电极法的电位波动不大，考察空白的统计特性没有意义，譬如：空白-298mV，一般的电位变动就1，2mV，按理应该是（-298+Kδ）mV带入曲线（δ为标准偏差），跟-298 mV带入的结果相差不大。
标准曲线的外延与空白电位相交实际就是空白带入标准曲线。