全等三角形基础知识测试题

、填空

1(1)全等三角形的_________ 和__________ 相等；(2)两个三角形全等的判定方法

有: _______________ ;另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：__________

__________________ ⑶如右图，已知AB=DE，/ B=Z E, 若要使△ ABC^A DEF,那么还要需要一个条件, 这个条件可以是：_________________________ ,理由是：.

这个条件也可以是：__________ ,理由是：

⑷如右图，已知/ B=Z D=90°,，若要使厶AC^A ABD那么还要需要一个条件,

全等三角形测试题

这个条件可以是: ,理由是:

这个条件也可以是: ,理由是:

这个条件还可以是,理由是:

2. 如图5, 贝EAC=

3. 如图6, "ABC 也"ADE，若/ B=40 °，/ EAB=80 °，/ C=45 ° ,

，/ D= ，/

已知AB=CD

D

DAC=。

,AD=BC，则也, 也。

AB丄AC, BD丄

CD

4.如图

C 则图中全等三角形有

5.如图，若AO=OB，/ 1 = / 2，加上条件，则有△ AOC BOC。

6. 如图 6, AE=BF , AD // BC ,

AD=BC ，则有△ ADF 也 ，且 DF= 。

7. 如图7,在4 ABC 与厶DEF 中，如果

AB=DE , BE=CF ，只要加上/ =Z

AB=DE ，要说明厶 ABC DEF , 还缺条件• 还缺条件•

还缺条件•

B ） ③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。

A . 4个

B 、3个

C 、2个

D 、1个

2.

如图，已知 AB=CD AD=BC 则图中全等三角形共有（

） A . 2对 B 、3对 C 、4对 D 、5对

3. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 （ ）

（A ）有两边一角对应相等 （B ）三边对应相等

（C ）两角一边对应相等（D ）有两边对应相等的两个直角三角形

3. 能使两个直角三角形全等的条件（）

（A ）两直角边对应相等（B ）一锐角对应相等

（C ）两锐角对应相等（D ）斜边相等

4. 已知△ ABC ◎△ DEF ，/ A=70。，/ E=30 °，则/ F 的度数为 ()

(A ) 80°( B ) 70°( C ) 30°( D ) 100°

5. 对于下列各组条件，不能判定△

ABC ◎△ ABC 的一组是()

A) / A= / A B= / B AB=A ' B '

B) / A= / A AB=A ' B ', AC=A ' C '

C) / A= / A ' , AB=A ' B ' , BC=B ' C '

D) AB=A ' B ' , AC=A ' C ' , BC=B '

C '

6. 如图，△ ABC ◎△ CDA ，并且AB=CD ，那

么下列结论错误的是（）

(A )Z DAC= / BCA ( B ) AC=CA

(C )Z D= / B (D ) AC=BC

①全等三角形对应边相等; ②三个角对应相等的两个三角形全等;

则在下列条件中，无法判定△

（A ） AD=AE （C ） BE=CD

或 //,就可证明厶 ABC DEF 。

8已知如图，/ B= / DEF , 1） 若以“ ASA ”为依据,

2） 若以“ AAS ”为依

据, 3） 若以“ SAS ”为依据, 二、选择

D 在 AB 上,

E 在 AC 上，且/ B= / C ,

A D E C F

7.如图,

三、作图：用圆规与直尺复制以下三角形（须保留作图痕迹）

1 如图，已知AB=AD，且AC平分/ BAD求证：BC=DC

2.已知：点A、C、B、D在同一条直线，AC=BD / M=/ N=90°, AM=CN 求证：MB// ND

傑ID题）

3、如右图，AB= AD，/ BAD=/C AE, AC=AE，求证：AB=AD

E

4.

已知：如图， AB=AC DB=DC F 是AD 的延长线上一点.求证：

⑴/ ABD=Z ACD

⑵BF=CF

第13题）

6、已知：如图， AO 平分/ EAD 和/ EOD 求证：① AA O 醛AA OD ②EB=DC

7、如图，在一小水库的两测有 A 、B 两点, 取一点可以同时到达 A 、B 的点C ,连结 A 、B 间的距离不能直接测得，采用方法如下:

AC 并延长到D ，使AC=DC ;同法，连结并延长到E ,使BC=EC ;这样，只要测量 CD 的长度，就可以得到 A 、B 的距离了，这 是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形，并写出已知、求证、证明。

A

A

B

BC