统计学原理作业四答案(第八九章)

《统计学原理》作业四答案(第八～九章)

一、判断题

1、×

2、√

3、×

4、×

5、√

6、×

7、√

二、单项选择题

1、A

2、A

3、B

4、C

5、B

6、D

7、A

8、B

9、C 10、D 11、B 12、C

三、多项选择题

1、ABE

2、CDE

3、ACD

4、AB

5、BCD

6、BC

7、ABCD

8、ABC

9、ABD 10、ABDE

四、简答题 1、答：（1）综合反映复杂现象总体数量上的变动状况。它以相对数的形式，表明多种产品或商品的数量指标或质量指标的综合变动方向和程度。（2）分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度。包括现象总体总量指标和平均指标的变动受各个因素变动的影响程度分析。（3）利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。

2、答：数量指标综合指数∑∑=

01p q p q K q

质量指标综合指数∑∑=

1

11p q

p q K

p

一般情况下，编制数量指标综合指数时，应以相应的基期的质量指标为同度量因素；而编制质量指标综合指数时，应以相应的报告期的数量指标为同度量因素。

3、答：平均指数要成为综合指数的变形，必须在特定的权数的条件下。具体讲，加权算术平均数指数要成为综合指数的变形，必须在基期总值00q p 这个特定的权数条件下；加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，必须在报告期总值11q p 这个特定的权数条件下。列式证明如下：

∑∑∑∑

∑∑=

=

=

010

00

00

10

000p q

p q q p q p q q q p q kp K q

∑∑∑

∑∑

∑=

=

=

1

110

1111

11111/

p q

p q p p q p q p k

q p q p K

p

4、答：时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。

时点数列是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。二者相比较有以下特点：（1）时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点。（2）时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列的各指标值不能相加。（3）时期数列的各指标值的大小与所包括的时期长短有直接关系，而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接的关系。 时期数列平均发展水平的计算公式：n

a

x

∑=

间断时点数列平均发展水平计算公式：

∑⨯+++⨯++

⨯+=

--f

f a a f a a f a a a n n

n 1

123

212

12

2

2

（间隔不等）

1

212

121-+

++=

n a a a a n

（间隔相等）

5

定基发展速度计算公式：

累积增长量计算公式：

逐期增长量计算公式：

各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度：

相邻两个时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度：

逐期增长量之和等于累积增长量：

五、计算题

1、解：（1）城镇物价指数：%

45.113%

113%2.128=

农村物价指数：

%

39.116%

8.106%3.124=

城镇物价上涨13.45％，农村物价上涨16.39％

（2）产品成本指数：

%

3.27%

6.413%9.112=

产品成本降低了72.7％。

1020300

,,,n a a a a a a a a ---- 1021321,,,n n a a a a a a a a ----- 011201)()

()(a a a a a a a a n n n -=-+-+--

2、解：（1）单位成本指数：%

04.9648000

461001

011==

=

∑

∑

q p q p K

p

)(190048000461001011万元-=-=-

∑

∑

q p q p

（2）产量总指数：%

29.11442000

480000

010==

=

∑

∑q p q p K q

)(6000420004800000

01

万元=-=-

∑∑p q

p q

指数体系：

%

76.109%29.114%04.960

010

1

110

11=⨯=⨯

=

∑∑∑∑∑∑p q

p q p q

p q p q

p q

()())

(4100600019000

010101100

11

万元=+-=-

+

-

=

-

∑

∑

∑

∑

∑∑q p q p q p q p p q

p q

3、解：

)

(31.111%

74.10569

.1938205011111111万元=-

==

=

∑

∑

∑

∑p

p

p

k

q p q p k

q p q p k

)

(350%

58.1201700

205000110

011万元=-

==

=

∑

∑

∑

∑q p q p q p q p k qp

%

03.114%

74.105%58.120==

q k

由于销售量的变动对销售额的影响额：350－111.3＝238.69（万元）

4、（1）该商店上半年商品库存额：

1

23116350

60554843402

22

250.417()1

71

n

n a a a a a a n -+++++

++++++

===-- 万元

（2）该商店下半年商品库存额：