函数奇偶性的理解及应用

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函数奇偶性的理解及应用

作者：王明飞

来源：《新高考·高一数学》2012年第09期

文艺复兴以后，数学进入了分析时代，引入了极限的概念，第二次数学危机也就应运而生，焦点仍然是无穷小问题。直到19世纪，阿贝尔、柯西、魏尔斯特拉斯终于进一步将无穷小理论归结为极限理论加以严格化，然后戴德金又建立了更基本的实数理论，说清了无理数问题（康托尔本人也在两件工作中留下了自己的印记）。两次危机遗留的问题似乎被彻底解决了。然而，数学界风平浪静没多久，第三次数学危机就爆发了。其导火索是集合论研究中产生的罗素悖论。康托尔是顺着魏尔斯特拉斯和戴德金的思路开创集合论的。尽管如此，集合论仍体现了旁人无法企及的丰富想象力和高度的原创精神。集合论这些概念的价值不仅仅在于它们本身非常合适地成为数学各分支的基础，而且集合论的深层次问题在于无穷集，而不是有限集。1873年，康托尔在给戴德金的一封信中提出了一个奇怪的问题。他认为有理数与自然数

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