简单工程力学原理
工程力学
一、判断题1.力的两种效应内效应：力使物体发生变形的效应外效应：力使物体运动状态发生变化的效应。
2.力的可传性原理：作用于刚体上的力，可以沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变它对刚体的作用效应。
3..摩擦力的方向：与物体的相对滑动趋势的方向相反。
4.静摩擦力的大小：静摩擦力随着主动力的不同而改变，它的大小由平衡方程求的，但是介于零和最大静摩擦之间。
5.力的合成与分解遵循平行四边形法则合力不一定大于各分力6.力偶的三要素（大小，转向，作用平面）两力偶等效：在同一平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩大小相等，转向相同，则等效。
7.梁在受弯变形：0中线轴上的应力分布正应力为零切应力最大二、选择题1.刚体：在任何情况下都不发生变形的物体。
2.合力的投影定理：合力在任意轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。
3.力偶的基本性质：三要素（大小，转面，作用平面）力偶不是一力不能与力平衡，在任意坐标轴上投影的代数和为零。
力偶对其作用面内任意一点之矩等于力偶矩，而与矩心位置无关。
4.轴向拉压：P12 切应力45度时最大正应力0度时最大5.平面一般力系向某一点简化的主矢与主矩：（与大小，方向，投影有关）而与作用点无关。
6.主矩：7.轴向受压改变的破坏形式：无刚度破坏（失稳，受压强度）拉伸力：塑性大于5％脆性小于等于5％8.许应力：P279.无荷载区段剪力图均荷载区段剪力图三、受力分析图1.单物体2物体系（课后题）四、计算题P39 2-3 P40 2-6汇交力系的计算剪切与挤压P63 2-1 2-4扭转P87 3-2 3-3 3-4画扭矩图验算刚度P77 3-8 P80 3-14 3-17 例题3-3 3-4 3-5。
工程力学的基本原理及应用
工程力学的基本原理及应用工程力学是工程学科中的一门基础课程，它研究物体在受力作用下的运动和变形规律。
它是工程学的重要组成部分，对于工程设计、施工和维护都具有重要的指导意义。
本文将介绍工程力学的基本原理以及其在实际应用中的具体案例。
一、力的基本原理力是工程力学的研究对象之一，它是描述物体相互作用的一种物理量。
力的三要素是大小、方向和作用点，可以用矢量表示。
力有很多种，常见的有重力、弹性力、摩擦力等。
力的基本原理包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
1. 牛顿第一定律：一个物体如果不受外力作用，将保持匀速直线运动或静止状态。
这反映了力和物体运动状态之间的关系。
2. 牛顿第二定律：当一个物体受到外力作用时，其加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。
这个定律可以用公式F=ma表示，其中F 表示力，m表示物体质量，a表示加速度。
3. 牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用力都有大小相等、方向相反的两个力作用在两个物体上。
这个定律揭示了物体相互作用的本质。
二、应力与应变应力和应变是工程力学研究中的重要概念，它们描述了物体在受力作用下的内部状态。
应力表示单位面积上的力的大小，而应变表示长度或角度的相对变化。
1. 弹性力学：弹性力学是研究物体在小变形下的力学性质的学科。
在弹性范围内，物体受力变形后能恢复到原来的状态。
2. 塑性力学：塑性力学是研究物体在大变形下的力学性质的学科。
在塑性变形后，物体无法完全恢复到原来的状态。
三、工程力学的应用工程力学的理论与方法广泛应用于各个领域，包括土木工程、机械工程、航空航天工程等。
下面以桥梁设计为例，介绍工程力学在实际工程中的应用。
桥梁是连接两个地点的结构，承载着交通运输的重任。
在桥梁设计中，工程力学起着至关重要的作用，包括计算桥梁的受力情况、确定桥梁的结构参数等。
首先，工程力学可以用于计算桥梁的受力情况。
通过对桥梁受力进行分析，可以确定桥梁的承载能力，以确保桥梁在使用过程中不会出现过载等安全问题。
工程力学重点总结
P2 刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。
力的三要素：大小、方向、作用点平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。
二、静力学公理1力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于改点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线矢量确定。
2二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
3加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
（1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
（2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
4作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在两个物体上。
5 刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。
三、约束和约束反力P7 约束：1柔索约束：柔索只能承受拉力，只能阻碍物体沿着柔索伸长的方向运动，故约束反力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索本身，指向背离物体；2光滑面约束：约束反力通过接触点，沿接触面在接触点的公法线，并指向物体，即约束反力为压力；3光滑圆柱铰链约束：①圆柱、②固定铰链、③向心轴承：通过圆孔中心或轴心，方向不定的力，可正交分解为两个方向、大小不定的力；④辊轴支座：垂直于支撑面，通过圆孔中心，方向不定；4链杆约束（二力杆）：工程中将仅在两端通过光滑铰链与其他物体连接，中间又不受力作用的直杆或曲杆称为连杆或二力杆，当连杆仅受两铰链的约束力作用而处于平衡时，这两个约束反力必定大小相等、方向相反、沿着两端铰链中心的连线作用，具体指向待定。
工程力学知识点总结
工程力学知识点总结工程力学是一门研究物体受力、变形以及力学性质的学科。
它是工程学的基础学科之一，广泛应用于工程设计、结构分析和材料力学等领域。
在本文中，我将对工程力学的一些重要知识点进行总结，希望能够帮助读者更好地理解和应用工程力学的原理和方法。
第一部分：力的基本概念和平衡条件力是工程力学的核心概念之一，它可以引起物体的形状和运动发生变化。
在工程力学中，力的三要素是大小、方向和作用点。
力的大小可以用矢量表示，它的方向可以用箭头表示，作用点是力所作用的物体上的一点。
对于一个物体的平衡条件，有三种可能：静力平衡、动力平衡和稳定平衡。
静力平衡是指物体在受到多个力的作用下，力的合力为零，物体处于静止状态。
动力平衡是指物体在受到多个力的作用下，力的合力不为零，物体处于运动状态。
稳定平衡是指物体在受到微小扰动后能够自动恢复到原来的平衡状态。
第二部分：受力分析和结构受力受力分析是工程力学的基础，它通过分析物体所受到的外力和内力，来确定物体的运动状态和受力情况。
在受力分析中，我们常常使用自由体图和受力分解的方法来求解受力问题。
自由体图是指将物体从结构中分离出来，在图上标识出所受到的外力和内力，便于分析和计算。
结构受力是工程力学的重要内容之一，它研究物体在受到外力作用下的变形和应力情况。
常见的结构受力包括轴力、剪力、弯矩和应力等。
轴力是指物体沿着轴线方向受到的拉力或压力，剪力是指物体内部两个相邻截面之间的力，弯矩是指物体在受力作用下发生的弯曲时所产生的力矩，应力是指物体受到的单位面积上的力。
第三部分：材料力学和变形性能材料力学是工程力学中的重要分支，它研究物体的材料在受力作用下的变形和破坏情况。
常见的材料力学知识点包括杨氏模量、屈服强度、伸长率和断裂韧性等。
杨氏模量是描述材料刚度的指标，它反映了材料在受力作用下产生的弹性变形程度。
屈服强度是指材料在受到一定载荷后开始发生塑性变形的临界点。
伸长率是指材料在拉伸过程中的长度变化百分比，它可以反映材料的延展性能。
工程力学应用实例及原理
工程力学应用实例及原理工程力学是研究力的作用和分析物体运动状态的一门学科，它在工程实践中有着广泛的应用。
下面将介绍几个工程力学的应用实例以及其原理。
首先我们来看一个经典的工程力学应用实例：桥梁设计。
在桥梁设计中，工程力学的原理被广泛运用。
桥梁需要能够承受不同方向的受力，并保持稳定的结构以支撑行车和行人的重量。
工程力学的静力学原理被用来计算桥梁结构固定和可变荷载之间的平衡，以确保桥梁在使用过程中不会发生倒塌或失稳。
而动力学原理则用来分析桥梁在风、地震等外力作用下的振动特性，确保桥梁在外力作用下不会失稳。
因此，工程力学在桥梁设计中的应用，可以保证桥梁的稳定性和安全性。
另一个例子是建筑结构设计。
在建筑结构设计中，工程力学的原理也是不可或缺的。
建筑结构需要能够承受自身重量以及外部荷载的作用，同时要保证结构的稳定和安全。
工程力学中的力的平衡原理被用来计算建筑结构在受力情况下的平衡状态，以确保结构的稳定性。
而应力、应变、弹性模量等概念被用来计算结构材料的变形和破坏情况，从而保证结构的安全。
此外，工程力学中的材料力学原理被用来选取适合建筑结构的材料和断面尺寸，以确保结构的承载能力和稳定性。
工程力学也在航空航天工程中有着广泛的应用。
在飞行器设计中，需要考虑飞行器所受的空气动力学和结构动力学作用，在设计过程中需要根据工程力学原理定量确定受力情况和结构的稳定性。
许多飞行器的结构设计中，工程力学的原理被用来计算飞机结构在巨大的气动力和惯性力的作用下的受力情况，以确保飞机的稳定飞行和结构的安全。
最后，工程力学还在机械设计中有着重要的应用。
在机械设计中，需要考虑机械零部件受力和运动状态，工程力学的原理被用来计算零部件的受力情况和运动轨迹，以确保机械的正常工作和安全。
例如，在某些机械传动系统中，工程力学原理被用来计算零部件在传动过程中的应力、强度、磨损等情况，以确保传动系统的使用寿命和可靠性。
综上所述，工程力学在工程实践中有着广泛的应用。
工程力学简明教程课件
静反力 动反力 附加动反力
使附加动反力为零，须有
32
MQxMQy0
RQx'RQy'0
I zx I yz 2 0 I zx 2 I yz 0
Ixz Izx Iyz 0
( 2 2 4 0) 2
Ma Cx 0 Ma Cy 0
xCyC0
30
根据动静法：
X A X B R x ' R 'Qx 0 , Y A Y B R y ' R 'Qy 0 , Z B R z ' 0 , M x M Qx Y B OB Y A OA 0, M y M Qy X A OA X B OB 0, M z M Qz 0 .
RQ MaC
MQOri Qi mO(Qi )
MQxi MQyjMQzk
mx(Qi )i my(Qi ) jmz(Qi )k
29
MQxmx(Qi)mx(Qin)mx(Qi) zimiainsinizimiaicosi miziRi2sinimiziRicosi
由(1)得 RQmRFT
所以 F m TR 代(入 3 得 )
O
MFR MQCFR m2Fm TR
MFR 2(FT)F(2R)T2
R
R
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
R
可见，f 越 (4)大越不易滑动。
由(2)得 N= P +S，要保证车轮不滑动， 必须 F<f N =f (P+S) (5)
而siniyi/Ri csoixi/Ri 故 M Q x( m izixi)2( m iyizi)
令Izxmizixi ,Iyzmiyizi 惯性积
工程力学6 力的平移定理
M F d
F
F′
d F′
A
F
O d
A
三、力的平移定理的应用
假设在一块钢板上O点钉一个钉子， 用四根绳子用力拉，钢板将会如何 运动呢？钉子将如何受力？
F1
F2 O
F4 F3
Y
F1
Y
F2
X
O
F3 图① F4 Y R′ Mo
O 图③
根据力的平移定理 F2
M1 F1
M2 X
O
M2 M3
F4
F3 图②
根据平面汇交力系和
d
OM
F′
d
FA
A
M F，F F d M O F
因此：作用于刚体上的力，可平移到刚体上的任意一点， 但必须附加一力偶，其附加力偶矩等于原力对平移点的 力矩。图中O称为简化中心。
1.力的平移定理
F1
F2
F3
O
F4
例题1：如图所示，假设每个方格是边长为1m的 正方形，F1=10KN、F2=10KN、F3=30KN、 F4=30KN，试求：将四个力平移至O点的结果。
B Od
b
A
F=
M B
F
O d M MO F F d
A B
O b
A
逆时针为正
M M O F F b
M 顺时针为负 F
2.力的平移定理性质
（2）力的平移定理只适用于刚体，对变形体不适用， 并且力的作用线只能在同一刚体内平移，不能平移到另 一刚体。
（3）力的平移定理的逆定理也成立。
OM
X
平面力偶系的合成
R′=F1+F2+F3+F4（矢量和） MO=M1+M2+M3+M4 （代数和）
工程力学中的动力学原理解析
工程力学中的动力学原理解析工程力学是研究物体在外力作用下的运动和变形规律的学科，其核心原理之一就是动力学原理。
动力学原理是描述物体运动的基本规律，它涉及到质点和刚体的运动学和动力学两个方面。
本文将对工程力学中的动力学原理进行解析，从质点运动和刚体运动两个方面进行探讨。
一、质点运动的动力学原理质点运动是工程力学中最基本的运动形式，它可以看作是没有大小和形状的物体。
质点运动的动力学原理主要包括牛顿第二定律和动量定理。
牛顿第二定律是动力学的核心定律，它描述了物体运动的原因和规律。
牛顿第二定律的数学表达式为F=ma，其中F表示物体所受的合外力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
根据牛顿第二定律，我们可以计算物体在给定外力作用下的加速度，进而推导出物体的运动轨迹和速度变化规律。
动量定理是描述物体运动的另一个重要原理，它与牛顿第二定律有着密切的联系。
动量定理的数学表达式为FΔt=Δp，其中F表示物体所受的合外力，Δt表示作用时间，Δp表示物体动量的变化量。
根据动量定理，我们可以计算物体在给定外力作用下的动量变化量，进而推导出物体的运动状态和动量守恒定律。
二、刚体运动的动力学原理刚体运动是工程力学中另一个重要的运动形式，它可以看作是由无数个质点组成的物体。
刚体运动的动力学原理主要包括角动量定理和动能定理。
角动量定理是描述刚体运动的核心原理，它与动量定理类似，但是考虑了刚体的转动效应。
角动量定理的数学表达式为τΔt=ΔL，其中τ表示刚体所受的合外力矩，Δt表示作用时间，ΔL表示刚体角动量的变化量。
根据角动量定理，我们可以计算刚体在给定外力矩作用下的角动量变化量，进而推导出刚体的转动状态和角动量守恒定律。
动能定理是描述刚体运动的另一个重要原理，它与动量定理和角动量定理有着密切的联系。
动能定理的数学表达式为τΔθ=ΔK，其中τ表示刚体所受的合外力矩，Δθ表示刚体转过的角度，ΔK表示刚体动能的变化量。
根据动能定理，我们可以计算刚体在给定外力矩作用下的动能变化量，进而推导出刚体的转动状态和动能守恒定律。
工程力学知识点
工程力学知识点静力学分析1、静力学公理a，二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线.（适用于刚体）b，加减平衡力系公理:在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应.（适用于刚体）c，平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
（适用于任何物体) d，作用与反作用力定律:两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。
（适用于任何物体）e,二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。
2、汇交力系a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系.b,平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭,则该平面汇交力系是平衡力系。
c,空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。
d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零,则该空间力系平衡。
3、力系的简化结果a，平面汇交力系向汇交点外一点简化,其结果可能是①一个力②一个力和一个力偶.但绝不可能是一个力偶。
b，平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力偶②合力偶为零的平衡力系c，平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。
d,平面平行力系向作用面内任一点简化,其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。
e，平面任意力系平衡的充要条件是①力系的主矢为零②力系对于任意一点的主矩为零。
4、力偶的性质a,由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力,也就是说不能与一个力平衡。
b,作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。
工程力学基础之构件的受力分析
工程力学基础之构件的受力分析概述在工程中，构件的受力分析是一个重要的问题。
只有了解构件受力情况，才能保证结构的安全可靠性。
本文将介绍工程力学基础中构件的受力分析原理和方法。
构件受力分析原理构件的受力分析基于牛顿第二定律和平衡条件。
根据牛顿第二定律，当一个物体处于平衡状态时，外力对物体的合力为零，合力矩也为零。
因此，在进行构件受力分析时，需要找到构件上的所有受力，并用受力平衡条件解方程组，求解未知受力。
构件受力分析步骤构件受力分析的一般步骤如下：1.给出构件的几何形状和受力情况。
2.对构件进行自由体图分析，即在受力平衡的前提下，将构件从结构中分离出来，并标出受力所在的位置。
3.对受力部分进行受力分析，找出构件上的所有受力，并确定受力的方向和大小。
常见的受力有拉力、压力、弯矩和剪力等。
4.利用受力平衡条件，根据牛顿第二定律和合力为零、合力矩为零求解未知受力，得到受力方程组。
5.解方程组，求解未知受力的数值，并进行验证。
6.分析结果，判断构件的受力情况是否满足设计要求，有无安全隐患。
构件受力分析的例子下面通过一个简单的例子来演示构件受力分析的步骤。
假设有一根悬挑梁，长度为L，横截面为矩形，受到一根集中力F的作用。
我们需要进行该构件的受力分析。
1.给出构件的几何形状和受力情况：悬挑梁的长度为L，横截面为矩形，受到一根集中力F的作用。
2.对构件进行自由体图分析：将悬挑梁从结构中分离出来，并标出受力所在的位置。
3.对受力部分进行受力分析：找出悬挑梁上的所有受力，并确定受力的方向和大小。
在这个例子中，受力有悬挑梁的重力以及受力F。
4.利用受力平衡条件，根据牛顿第二定律和合力为零、合力矩为零求解未知受力，得到受力方程组。
假设悬挑梁的重力为G，那么根据受力平衡条件可以得到以下方程：$\\sum F_x = 0: -F + R = 0$$\\sum M_A = 0: -FL + GR = 0$5.解方程组，求解未知受力的数值。
工程力学的基本原理和应用
工程力学的基本原理和应用工程力学是研究物体受力状况及其运动规律的科学，它是现代工程科学的基础。
本文将介绍工程力学的基本原理，以及它在实际工程中的应用。
一、力学的基本原理力学是物理学的一个分支，它研究物体受力的变化情况以及物体的运动规律。
在工程力学中，有三个基本原理，分别是牛顿运动定律、力的叠加原理和作用与反作用原理。
1.1 牛顿运动定律牛顿运动定律包括三个定律。
第一定律，也称为惯性定律，指出物体如果没有受到外力作用，将保持静止或匀速直线运动。
第二定律，描述物体的加速度与所受外力之间的关系。
第三定律，指出任何两个物体之间的力大小相等、方向相反。
1.2 力的叠加原理力的叠加原理是指当多个力同时作用在一个物体上时，它们的合力等于这些力的矢量和。
合力的大小和方向由各个力的大小和方向决定。
1.3 作用与反作用原理作用与反作用原理又称为牛顿第三定律，它指出两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
换句话说，每一个力都伴随着一对相等而反向的力。
二、工程力学的应用工程力学的应用非常广泛，几乎涵盖了所有工程领域。
下面列举了几个常见的工程力学应用案例。
2.1 结构力学结构力学是工程力学的重要分支，它研究力学原理在结构设计中的应用。
通过对结构的内力、应变、变形等参数进行分析，能够确保结构在使用条件下的安全可靠。
2.2 土木工程在土木工程中，工程力学的应用非常重要。
例如，在桥梁设计中，工程力学可以用来计算桥梁受力情况，确保桥梁的稳定性。
在地基工程中，工程力学可以用来分析地基的承载能力，指导建筑物的设计。
2.3 机械工程机械工程涉及到各种机械设备和机械系统的设计与制造。
在机械工程中，工程力学可以用来分析机械零件和机械系统的受力特性，以确保其正常运行。
2.4 航空航天工程航空航天工程是一个非常复杂的领域，而工程力学在其中起着至关重要的作用。
它可以用来研究航空航天器的受力情况，优化设计方案，并确保飞行安全。
2.5 电子工程在电子工程中，工程力学可以应用于电子元件和电子设备的结构设计。
工程力学—达朗伯原理
MQO IO
O RQ
MQO
w
ri i QIiτ QIin
综上可得结论：定轴转动刚体的惯性力系, 可以简化
为通过转轴O的一个惯性力RQ和一个惯性力偶MQO。 力RQ的大小等于刚体的质量与其质心加速度大小的 乘积, 方向与质心加速度的方向相反，作用线通过转
轴；力偶MQO的矩等于刚体对转轴的转动惯量与其 角加速度大小的乘积, 转向与角加速度的转向相反。
g
7.2 质点系的达朗伯贝尔原理
设质点系由 n 个质点组成, 其中任一质点i的质
量为mi, 其加速度为ai, 把作用在此质点上的力分为
主动力的合力Fi、约束力的合力为FNi，对这个质
点上假想地加上它的惯性力Qi＝miai , 方向与ai的方
向相反，则由质点的达朗伯原理, 有
rr r
Fi FNi Qi 0 (i 1, 2,, n)
0 gl
2g
y C
w
A
an
dQi
B
x
设力RQ的作用点到点A的距离为d, 由合力矩定理, 有
l
RQ (d cos ) 0 (x cos ) d QI
y C
w
即
l Pw2 sin x 2 dx
d 0 gl
2l
P lw2 sin
3
2g
A
an
dQi
假想地加上惯性力, 由质点系的达朗伯原理
况讨论惯性力系的简化结果。 1. 刚体作平移
刚体平移时，刚体内任一
1 QI1 C
a1 aC ai
质 点 i 的 加 速 度 ai 与 质 心 的 加
速RrQ度aC相Qri同 ，(有maiiar＝i ) aCarc mi
工程力学的基础原理
工程力学的基础原理工程力学是指应用力学原理和方法研究工程问题的一门学科。
它是工程学的基础科学之一，常被用于分析和设计各种工程结构和设备的强度、稳定性、可靠性等力学性能。
在此，我们将讨论工程力学的基础原理和应用。
一、静力学静力学是研究物体在静止状态下的受力情况和平衡条件的学科。
它的基本原理是牛顿第三定律，即物体间相互作用的作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在不同的物体上。
在静力学中，我们需要掌握以下几个基本概念：1.力的合成与分解。
在实际工程中，物体受到的力通常不是一个单一的力，而是多个力的合成作用。
力的合成可以采用三角形法则或平行四边形法则进行计算。
而力的分解则是将一个力分解为两个力，使其满足物体的受力平衡条件。
2.力的作用点与作用线。
力的作用点是指力作用的位置，而力的作用线则是指力方向所形成的一条直线。
在工程分析中，我们需要根据具体情况确定力的作用点和作用线，以便进行力的计算和分析。
3.测量力的方法和单位。
测量力的常用方法包括弹簧测力计、万能试验机、力传感器等。
力的单位通常采用国际单位制中的牛顿（N）。
4.静力平衡条件。
静力平衡条件包括力的平衡条件和力矩平衡条件。
在力的平衡条件下，物体的所有受力合力为零；在力矩平衡条件下，物体对各点的力矩合为零。
静力平衡条件是分析工程问题的基础。
二、动力学动力学是研究物体在运动状态下的受力情况和运动规律的学科。
它的基本原理是牛顿第二定律，即物体受到的合外力是该物体运动状态的变化率的乘积。
在动力学中，我们需要掌握以下几个基本概念：1.牛顿第二定律的应用。
根据牛顿第二定律，运动物体受到的合外力越大，加速度就越大；而物体的质量越大，加速度就越小。
因此，牛顿第二定律可以用来计算物体的加速度、速度和位移等动力学参数。
2.动量定理和动量守恒定律。
动量定理指出，力的作用改变了物体的动量，动量的变化率等于物体所受合外力的大小。
而动量守恒定律则表明，在一个封闭系统内，系统的总动量在任何时间都保持不变。
工程力学知识点总结
工程力学知识点总结工程力学是工程学的基础学科，涵盖了力学的基本原理和应用方法。
它在工程领域中起着重要的作用，为工程师提供解决各种问题的基础知识和技能。
在本文中，我们将对工程力学的一些重要知识点进行总结和讨论。
一、刚体力学刚体力学是工程力学的基础，它研究的是在受力作用下不产生形变的物体。
刚体受力分析的关键在于力的平衡和力的合成分解。
刚体平衡的条件是合力和合力矩都为零。
利用这些基本原理，我们可以解决各种静力学问题，如平衡杆、悬挂物体等。
二、力的作用原理力是工程力学中最基本的概念之一。
它描述了物体之间相互作用的效果。
力的作用原理包括牛顿第一、第二、第三定律。
牛顿第一定律指出物体会保持静止或匀速直线运动，除非有外力作用于其上。
第二定律描述了力和物体的加速度之间的关系，即F=ma。
第三定律说明了物体之间的作用力总是相互作用，大小相等、方向相反。
三、受力分析受力分析是工程力学解决问题的基础步骤。
通过确定作用在物体上的力的大小、方向和作用点，我们可以确定物体的运动状态和受力情况。
受力分析包括两种常见情况：平面力系统和空间力系统。
在平面力系统中，我们将力向量分解为水平和垂直分量，然后应用力的平衡条件进行计算。
在空间力系统中，我们需要考虑力的三个分量（x、y、z轴），并利用向量运算进行分析。
四、力的矩和力偶力的矩和力偶是描述力的作用效果的重要概念。
力的矩是力相对于某个点的偏转效果，它等于力的大小与力臂（力与参考点之间的垂直距离）的乘积。
力的矩可以产生力矩偶，力矩偶是相互作用的两个力的矩的代数和。
力的矩和力偶在结构力学分析和机械设计中有广泛的应用。
五、阻力和摩擦力阻力和摩擦力是物体与周围介质相互作用时存在的力。
阻力是物体与流体介质之间相互作用产生的力。
它的大小与物体的速度和介质的特性有关。
摩擦力是物体表面之间的相互作用力，它的大小与物体表面的粗糙程度有关。
阻力和摩擦力在流体力学和运动学中有重要的应用。
六、弹性力学弹性力学是工程力学中一个重要的分支，它研究的是物体在受力作用下的形变和应力。
工程力学的实际应用的原理
工程力学的实际应用的原理1. 引言工程力学是工程学的基础科学之一，它研究物体在力的作用下的静力平衡和运动学特性。
工程力学的实际应用广泛涉及到各个工程领域，在工程设计、结构优化和安全评估等方面发挥着重要的作用。
本文将介绍工程力学的实际应用原理，并以列点的方式进行说明。
2. 实际应用原理以下是工程力学的实际应用原理的列点介绍：•静力平衡原理：工程结构在静力平衡的条件下能够保持稳定。
根据牛顿第一定律，物体受力平衡时的合力和合力矩为零。
在工程设计中，通过分析结构的力学平衡，可以确定结构的合理形状和内力分布，以提高结构的安全性和稳定性。
•应力分析原理：应力是物体内部相互作用力的结果。
工程力学通过应力分析，可以评估结构的强度和稳定性。
根据材料的应力-应变关系，可以计算出结构在受力下产生的应力分布，以确定结构的承载能力和变形情况。
•变形分析原理：变形是工程结构在受力下发生的形状和尺寸的改变。
通过变形分析，可以评估结构的刚度和变形情况。
变形分析可以利用弹性力学的基本原理进行计算，以确定结构在受力下的位移和变形程度。
•动力学分析原理：动力学是研究物体在力的作用下的运动学特性的科学。
在工程力学中，动力学分析可以帮助工程师预测和控制结构的振动和动态响应。
通过分析结构的动力学行为，可以确定结构的合理设计和防止共振等风险。
•破坏分析原理：破坏分析是指在物体受到外部荷载作用下，发生破坏或失效的过程和机制。
通过破坏分析，可以评估结构的安全性和可靠性。
破坏分析可以采用断裂力学、塑性力学等方法进行，以确定结构的临界荷载和承载能力。
•优化设计原理：优化设计是指通过工程力学分析和计算，以满足结构性能和约束条件的最佳设计方案。
通过分析结构的应力、变形和可靠性等指标，可以优化结构的材料选择、形状设计和参数配置，以提高结构的性能和效率。
3. 实际应用案例以下是几个工程力学实际应用案例的列点介绍：•桥梁设计：在桥梁设计中，工程力学的静力平衡原理和应力分析原理被广泛应用。
工程力学应用实例及原理
工程力学应用实例及原理工程力学是一门研究工程结构和材料力学性能的学科，其应用广泛而又深入。
下面，我将为你介绍几个工程力学的应用实例及其原理。
1.桥梁设计与分析桥梁是工程力学的重要应用领域之一、在桥梁设计与分析过程中，工程力学帮助工程师估算桥梁结构所承受的力和荷载，以及评估对桥梁结构的应力、应变和变形情况。
工程力学中的静力学原理和材料强度理论可以应用于桥梁设计中，确保桥梁的结构安全可靠。
2.风力发电机塔设计风力发电机塔的设计也是工程力学的应用，风力发电机塔承受巨大的风载荷和地震力，需要经过严格的设计和分析。
工程力学在风力发电机塔的设计中，通过强度理论计算塔体受力情况并进行结构优化，确保塔体在极端天气条件下的安全稳定运行。
3.地震工程学地震工程学利用工程力学原理来分析地震对建筑物和结构的影响。
地震力会导致建筑物和结构的震动，危及人身安全。
通过地震工程学的应用，可以预测并降低地震对建筑物的破坏力，提高建筑物的抗震性能。
4.汽车碰撞安全设计工程力学的应用还可以帮助设计汽车在碰撞事故中的安全性能。
通过工程力学原理，可以模拟车辆碰撞过程，计算车辆受力情况、撞击速度和冲击力等参数，从而进行车辆安全结构设计和提高车辆的碰撞安全性能。
5.混凝土结构设计在混凝土结构设计中，工程力学主要应用于强度和变形分析。
工程力学原理可以帮助工程师计算混凝土材料的承载能力、应力和应变情况，从而确保混凝土结构的安全性和耐久性。
总的来说，工程力学的应用非常广泛，涉及到了建筑物、桥梁、机械设备、航空航天等各个领域。
工程力学的原理和方法可以帮助工程师在设计和分析中预测和分析力、荷载、应力和变形的情况，从而保证工程结构的安全性、稳定性和可靠性。
工程力学的基本概念和原理
工程力学的基本概念和原理工程力学是研究物体受力和运动规律的一门学科，它是工程中必不可少的基础学科。
它的研究对象是力的作用下物体的平衡和运动，通过分析和计算，可以为工程设计和建设提供科学依据。
本文将介绍工程力学的基本概念和原理。
一、力的基本概念力是物体之间相互作用的结果，可以改变物体的状态（使静止的物体产生运动，改变运动物体的速度或方向）。
力的三要素包括大小、方向和作用点。
大小用数量表示，单位是牛顿（N）；方向用箭头表示，箭头的长度表示力的大小，箭头的方向表示力的方向；作用点是力作用的位置。
二、力的分类力可以根据不同的性质和来源进行分类。
常见的力主要有以下几种：1. 重力：是地球对物体的吸引力，是物体的质量和地球的质量之间的相互作用，大小为物体的质量乘以重力加速度。
2. 弹力：是物体之间弹性变形产生的相互作用力，例如弹簧和弹性绳产生的力。
3. 摩擦力：是物体表面之间的相互作用力，可以分为静摩擦力和动摩擦力。
4. 引力：是物体之间由于引力而产生的相互作用力，例如地球和月球之间的引力。
5. 浮力：是物体在液体或气体中受到的上升力，大小等于物体排开液体或气体的体积乘以液体或气体的密度和重力加速度。
三、牛顿三定律牛顿三定律是描述物体受力和运动规律的基本原理，是工程力学的基石。
它们分别是：1. 牛顿第一定律（惯性定律）：物体静止或匀速直线运动时，受力为零，物体将保持原来的状态。
2. 牛顿第二定律（运动定律）：物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
可以用公式F=ma表示，其中F是力的大小，m是物体的质量，a是物体的加速度。
3. 牛顿第三定律（作用与反作用定律）：相互作用的两个物体之间，彼此之间的力相等、方向相反。
四、力的分解和合成力的分解是将一个力按照一定的规律分解成多个力的过程，力的合成是将多个力按照一定的规律合成为一个力的过程。
力的分解和合成可以简化问题的计算和分析，常用的方法有平行四边形法则和三角法则。
工程力学知识点总结
工程力学知识点总结工程力学是工程学科中的基础学科之一，它研究物体在受力下的运动和变形规律。
本文将对工程力学的一些重要知识点进行总结。
1.三大力学原理工程力学的研究基于三大力学原理：牛顿第一定律（惯性定律）、牛顿第二定律（运动定律）和牛顿第三定律（作用与反作用定律）。
这些定律为工程力学提供了基本原理和基础方程。
2.受力分析受力分析是工程力学的核心内容之一。
它通过对物体所受的外力和内力进行分析，确定物体的平衡状态和受力情况。
受力分析通常包括力的合成与分解、力的平衡条件和受力图的绘制等内容。
3.平衡条件平衡条件是判断物体是否处于平衡状态的基本依据。
对于物体的平衡，需要满足力的合力为零、力的力矩为零两个条件。
平衡条件可以应用于静力学和动力学问题的求解，是工程力学中的重要概念。
4.弹性力学弹性力学研究物体在受力下的弹性变形规律。
弹性力学的重要概念包括应力、应变和弹性模量等。
应力描述物体单位面积上所受的力，应变描述物体的形变程度，而弹性模量则描述了物体在弹性变形过程中的性质。
5.静力学静力学研究物体在静力平衡状态下的力学性质。
重要的静力学概念包括力的合成与分解、力的平衡条件、杠杆原理、平衡条件在各种结构中的应用等。
静力学的研究对于设计和分析各种工程结构具有重要意义。
6.动力学动力学研究物体在受力下的运动规律和力学性质。
重要的动力学概念包括速度、加速度、作用力、质量、动量和能量等。
动力学的研究可以应用于分析物体的运动轨迹、速度和加速度等问题，对于工程实践中的运动系统设计具有重要意义。
7.应力分析应力分析是研究物体受力下的应力分布规律。
应力分析可以通过数学方法和实验方法进行，常用的应力分析方法包括应力分布图、应力变形图和应力集中等。
应力分析在工程设计和结构强度评估中具有重要作用。
8.应变分析应变分析是研究物体受力下的应变分布规律。
应变分析可以通过数学方法和实验方法进行，常用的应变分析方法包括应变分布图、应变测量和应变计算等。
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③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
二力杆
公理2
作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。 [例] 吊灯
公理3
力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力
也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构
成的平行四边形的对角线来表示。
FR
FR
FR F1 F2
公理1
二力平衡公理
这两个力大小相等 | F1 | = | F2 |
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
F2
刚体
方向相反 F1 = –F2 作用在同一直线上， 作用于同一个物体上。
F1
2
力的基本性质
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的。 ②对变形体(或多体中)来说，上面的条件只是必要条件。
力的三角形法则
1.两个共点力的合成
cos( 180 ) cos
FR
FR
力的平行四边形法则
力的三角形法则
由余弦定理： F F 2 F 2 2F F cos R 1 2 1 2
FR 合力方向可应用正弦定理确定： F1 si n si n ( 180o )
MA (Fi ) 0
FBC
FAx
l/2
a l
P
QBຫໍສະໝຸດ l si n l P Qa 0 2
FBC ( Pl / 2 Qa) /(l sin ) 13.2kN
F 0 Fy 0
x
FAx FBC cos 0
FAx FBC cos 11.4kN
5、受力图上只画外力，不画内力。
一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相
互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局 部或单个物体的受力图上要与之保持一致。
FAy
⑤ FAx, FAy 限制物体平动, MA为限制转动。
34
FAx
物体的受力分析和受力图
一、受力分析
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选
择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合力的基本概
念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
作用在物体上的力有：一类是主动力： 如重力,风力,气体压力等。 二类是被动力：即约束反力。
NB
N
N
凸轮顶杆机构
N
3 铰链约束 固定铰支座：物体与固定在地基或机架上的支座 有相同直径的孔，用一圆柱形销钉联结起来，这 种构造称为固定铰支座。 中间铰：如果两个有孔物体用销钉连接 活动铰支座：在固定铰链支座的底部安装一排滚 轮，可使支座沿固定支承面滚动。
固定铰支座
上摆
销钉 下摆
固定铰支座
F
A
千牛顿(kN)
5.力的分类
按 作 用 方 式
体积力: 是连续分布于物体内部各点的力。
分布力 连续作用于物体表面的力。
若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可 作为作用于一点的集中力。
表面力
集中力
按 时 间
静载荷：载荷缓慢地由零增加到某一定值，以后保持不变，
动载荷：
或变化很不显著。 交变载荷：随时间作周期性变化的载荷。 冲击载荷：物体的运动在瞬时内突然变化引起的载荷。
FAy FBC sin P Q 0
FAy P Q FBC sin 2.1kN
42
[例] 已知：Q=7.5kN, P=1.2kN , l=2.5m , a=2m , =30o , 求：BC杆拉力和铰A处的支座反力？ FAy FBC （3）列平衡方程，求未知量。 A
11
2. 任意个共点力的合成
FR FR
力多边形法则
结论： FR F1 F2 F3 F4
即：
FR F
即：汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用 线通过各力的汇交点。
12
§1-2 力矩与力偶
1、力矩
力臂
A
M O ( F ) Fd
＋ －
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画 力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出 它是哪一个施力体施加的。
3、不要画错力的方向 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不
能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析
两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力 的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反， 不要把箭头方向画错。 4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。
铰
固定铰支座
中间铰
铰
中间铰
销钉
约束力表示：
简化表示：
活动铰支座
上摆 销钉 底板 滚轮
活动铰支座
4.固定端（插入端）约束：
①认为Fi这群力在同一平面内; ② 将Fi向A点简化得一力和一力偶;
FRA
③FRA方向不定可用正交 分力FAx, FAy表示;
④ FAx, FAy, MA为固定端约束反力;
解除约束原理
当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部 分或全部的约束除去，代之以相应的约束反力，则物体的平 衡不受影响。 意义：在解决实际物体的平衡问题时，可以将该物体所受的 各种约束解除，而用相应的约束反力去代替它们对于物体的 作用。这时，物体在所有主动力和约束力作用下，仍然保持 平衡，但物体已经被抽象成为一个不受任何约束作用的自由 体了，因而就可利用静力学所得出的关于自由刚体的平衡条 件来解决受有各种不同约束的物体的平衡问题。
自由体： 位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体： 位移受限制的物体叫非自由体。
约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
约束力：约束与非自由体接触相互产生了作用力，约束作用于 非自由体上的力叫约束力或称为约束反力。
F G FN2
G FN1
①大小常常是未知的； 约束力 特 点：
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
约束类型 1. 柔索：由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束 柔锁类只能受拉， 约束反力作用在接触点， 方向沿绳索背离物体。
F
1
F
A
2
2 光滑接触面约束
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P N
P N NA
二、受力图
画物体受力图主要步骤为： ①选研究对象； ②去约束，取分离体； ③画上主动力；
[例 ]
④画出约束反力。
FB
FE B G
FB
B
FD
O W FAy D FAx FA A
FD
D
FD
A
三、画受力图应注意的问题
1、不要漏画 力 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才
有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体） 都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处 必有力，力的方向由约束类型而定。
2014-5-13 46
例1-3 刚架自身重力不计，AC上作用载 荷，画出AC、BC及刚架整体的受力图
2014-5-13 47
画受力图的步骤：
(1)简化结构，画结构简图； (2)选择研究对象，画出作用在其上的 全部主动力； (3)根据约束性质，画出作用于研究对 象上的约束反力。
2014-5-13 48
（3）列平衡方程，求未知量。
C
FAy A FAx l/2 P a l FBC
MA (Fi ) 0
FBC l si n l P Qa 0 2
Q
B
FBC 13.2 KN
M
B
(Fi ) 0
FAy l P
l Q( l a ) 0 2
FAy 2.1kN
6.力系：是指作用在物体上的一群力。
C F1 A B
F3
F2
7.刚体：就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
8.平衡：是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速
直线运动的状态。
（2 ）
力的基本性质
公理： 是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
第一节 物体的受力状态及其平衡条件 第二节 直杆的拉伸与压缩
第三节 直梁的弯曲
第四节 剪切 第五节 圆轴的扭转
本章任务
物体受力分析、受力图及力的基本性质。
强度（strength)
构件承载能力
刚度（stiffness) 稳定性（stability)
设计出的结构要有承载 能力 用材越少越好
安全
一对矛盾
2014-5-13 49
例1-4 梁AB，长L=6m，A、B端各作 用一力偶，m1=15kN.m，m2=24kN.m ，转向如图所示，求支座A、B的反 力。
第四节 平面力系的平衡方程式
平面力系平衡的必要与充分条件：力系 的主矢和对任一点的主矩都等于零。
X 0, Y 0, mO (F ) 0
R 0 , M O 0
mA (F ) 0, mB (F ) 0, X 0 mA (F ) 0, mB (F ) 0, mC (F ) 0
经济
设计任务——在满足强度、刚度和稳定性的要 求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理 论基础和计算方法。
第一节 物体的受力状态及其平衡条件
§1-1 力的概念和基本性质