2013高思杯360°学习体检---五年级思维部分试卷

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第五届高思杯

样卷解析
高思学校 2014 年八、填空题 III
35、答案： 651 知识点：计算，分数裂项
1 1 1 1 详解：原式 1155 2 4 3 4 3 5 4 5
5年级
1 1 1 1 8 10 9 10 9 11 10 11
1 9 3、答案：1 (或） 8 8
4、答案：1
1 25
详解：
24 1 原式 24 25 24 1 24 1 24 24 25 24 1 1 25
本题评析:本题可以通过凑整进行巧算．
5、答案： 1 6、答案： 3 7、答案： 16
样卷解析
5年级
解析
高思学校 2014 年
北京市小学生第五届高思杯•360°学习体检综合解答及评析
五年级•思维部分
一、计算题
1、答案：
5 12
2、答案：14
3 4
1 1 2 2 4
详解：
原式 12 14 3 4
本题评析:带分数加减法，可以整数和整数相加减，分数和分数相加减，不够减的，借一个单位“1” ．
5 x 3 x 1 15 ．
六、文字材料题
29、答案： 7.4 知识点：组合
10 0.1 9 0.2 8 0.3 7 0.1 6 0.15 5 0.05 4 0.05 3 0.05 7.4 详解：甲射击的期望
环． 30、答案： 7.35 知识点：组合详解：乙射击的期望10 0.2 9 0.2 8 0.25 7 0.05 6 0.1 4 0.05 3 0.1 2 0.05 7.35 环．

高思杯汇总

2012~2013学年高思学校尖子班补录考试思维部分五升六年级（总分：150分时间：90分钟）【学生注意】请务必将答案填在答题纸．．．上，只填在原题上不得分！姓名________________________准考证号_____________________一、判断题（本大题共4道小题，每小题3分，共12分）1.小于45的分数只有35、25和15三个．（）2.把10克盐放入100克水中，得到的盐水浓度是10%．（）3.半径相同的话，半圆的周长是圆周长的一半．（）4.一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，体积也相等，那么圆锥体的高是圆柱体高的3倍．（）二、选择题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）5.不大于100的自然数中，约数个数为奇数的自然数有（）个．A．7 B．8 C．9 D．106.一家超市以每个50元的价格购入一批变形金刚玩具，以30%的利润率定价出售．墨莫带了300元，那么他最多可以买（）个这样的玩具．A．4 B．5 C．15 D．657.在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个圆，这个圆的面积最大是（）平方厘米．A．πB．4πC．6πD．9π8.用3、2、1、0各一次可组成（）个不同的四位数．A．6 B．4 C．18 D．24 三、计算题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）9.14731++++10.16.8 6.84 6.8 6.85⨯+⨯-11.11113354749+++⨯⨯⨯12.222210111230++++四、填空题I（本大题共4道小题，每小题7分，共28分）13.如图，等腰直角三角形ABC的直角边长为2，以直角边为直径画两个半圆．阴影部分的面积是_________．14.算式201220131999⨯-的结果除以9得到的余数是_________．15.地上有4个篮子，小高要把一些鸡蛋放到篮子里去．要保证有一个篮子里的鸡蛋数量不少于3个，至少需要_________个鸡蛋．16.甲乙两车同时从高家庄和司家庄开出，相向而行，两车相遇的地点距离中点2千米．已知甲乙两车的速度比是3:5，那么高家庄和司家庄之间的距离是______千米．五、填空题II（本大题共4道小题，每小题8分，共32分）17.慢羊羊开了一间学校，里面有一些小羊和一些小狼，一开始小羊是小狼的35，后来又来了20只小羊和12只小狼，此时小羊和小狼变得一样多了，现在有______只小羊．18.如图，一个正方形被分割成了9块面积相等的小区域，已知长方形ABCD的长与宽的比为3:1，那么长方形EFGH中，EF与FG的比是__________．19.有一批工人进行某项工程．如果能再调来8个人，10天就可以完成；如果调来的是3个人，需要20天才能完成．现在只调来2个人，那么完成这项工程需要________天．20.从1~10中取出3个不同的数，使得三个数的和是4的倍数，一共有________种取法．六、填空题III（本大题共2道小题，每小题10分，共20分）21.有两个两位数，它们和是一个两位质数，积是一个三位数字都一样的三位数．这两个两位数的差是__________．22.在右图的方格中分别填入0~9，使得相邻的两个方格中，左边的数小于右边的数，上边的数小于下边的数．一共有________种不同的填法．七、解答题（本大题共1道小题，第1问8分，第2问10分，共18分）23.小高和萱萱分别从高思城堡和思泉花园出发相向而行，过了一段时间后，小高到达A地，还要走420米才到达中点；萱萱到达B地，还要走600米才到达中点．已知小高每分钟比萱萱多走30米，那么：（1）出发多少分钟后，小高到达A地？（2）如果这时萱萱速度变成之前的2倍，小高速度不变，那么两人正好在高思城堡和思泉花园的中点处相遇．请问，若萱萱的速度不变，两人相遇的地点距离高思城堡多少米？尖子班补录考试简答高思学校新六年级数学尖子班补录考试6年级2012~2013新六年级尖子班补录考试简答一、判断题1. 答案：（×）简答：小于45的分数有无数个．2. 答案：（×）简答：本题主要考察浓度的定义：=100%⨯盐的质量盐水的浓度盐水的质量． 3. 答案：（×）简答：半圆的周长还要考虑直径．4. 答案：（√）简答：考察圆柱体与圆锥体的体积计算．二、选择题5. 答案：（D ）简答：本题考察平方数约数个数的特点．平方数有奇数个约数．1~100有十个平方数，故约数个数为奇数的有10个．陷阱：没有考虑100这个数．6. 答案：（A ）简答：此题是高年级的典型应用题：经济问题．关键是搞清楚利润率的含义．=100%⨯利润利润率成本．=1+⨯定价成本（利润率）．故定价为：50130%65⨯+=（）（元）． 30065440÷= ．故最多可买4个．7. 答案：（B ）简答：圆的直径的最大值取决于长方形的短边，故最大为4厘米．圆的面积最大为4π． 8. 答案：（C ）简答：由乘法原理知：共可组成3×3×2×1=18（个）不同的四位数．三、计算题9. 答案：176简答：本题主要考查等差数列的计算，同学们应熟记等差数列的相关公式．原式131112176=+⨯÷=（）． 10. 答案：68简答：本题运用的主要简算技巧是：提取公因数．11. 答案：2449简答：本题主要考察分数裂项的技巧．同学们应熟练掌握常见的分数裂项题型．原式1111112413354749249⎛⎫=-+-++-⨯= ⎪⎝⎭ ．尖子班补录考试简答高思学校新六年级数学尖子班补录考试 6年级12. 答案：9170 简答：本题为公式类计算．需要同学们熟记平方和公式并能灵活运用．平方和公式为：1S=(+1)(2+1)6n n n ⨯⨯⨯ 原式()()22222212301299170=++-+++= ．四、填空题I 13. 答案：2 简答：本题主要考察运用割补法计算图形面积．将图中直角三角形外的两块阴影，补到图中的空白处，恰好组成一个完整的等腰直角三角形．立刻可得阴影面积为：2222⨯÷=． 14. 答案：2 简答：本题可利用余数的性质和9的整除特性来求余数．201220131999⨯-就是561⨯-除以9的余数，是2．15. 答案：9简答：本题主要考察抽屉原理．至少需要4219⨯+=个鸡蛋．16. 答案：16简答：本题是中点行程问题与比例行程问题的结合题．由于甲乙两车具有同时性，因而所行路程比等于速度比，为3:5．由两车相遇的地点距离中点2千米可知，乙比甲多行4千米，故两地距离为453816÷-⨯=（）（千米）．五、填空题II17. 答案：32简答：本题可以采用方程的方法．并注意设未知数的技巧．解：设一开始小羊有3x 只，小狼有5x 只，由题意得3x +20=5x +125x －3x =20－122x =8x =4现在有小羊3x +20=32（只）18. 答案：1:4简答：本题主要考查面积比与边长比的关系．由题目条件知：AB:BC =3:1，又因为图形为正方形，可知AB:FG =3:2，又由长方形EFGH 所占面积比知AB:EF =6:1，由此可得EF:FG =1:419. 答案：25简答：本题可采用方程的方法．解：设原有x 人，则由题意可得：810320x x +⨯=+⨯（）（），可解出2x =．只调来2个人，那么完成这项工程需要32202225+⨯÷+=（）（）（天）尖子班补录考试简答高思学校新六年级数学尖子班补录考试6年级20. 答案：30 简答：可先将1~10按除以4的余数不同进行分类被4整除的数：4，8被4除余1的数：1，5，9被4除余2的数：2，6，10被4除余3的数：3，7有如下几种取法：1、余0＋余1＋余3或余0＋余2＋余2．有11122323C C C +C ⨯⨯（）=18（种）；2、余1＋余1＋余2，有2133C C =9⨯（种）； 3、余3＋余3＋余2，有2123C C =3⨯（种）．综合上述：共有18+9+3=30（种）．六、填空题III21. 答案：13 简答：突破口为：积是一个三位数字都一样的三位数．设这个三位数为aaa ，则=373aaa a ⨯⨯，a 可取1~9这九个数，可逐个讨论，寻找满足条件的数．经讨论可知：当a =8时，满足条件．差为37－24=1322. 答案：29简答：首先可以确定0与9的位置分别在图形的左上角与右下角．再对其它数字进行有序枚举，并注意利用对称性减少工作量．此题能够考虑全面，做到不重不漏，是得分关键．七、解答题23. 答案：6；1225简答：解：（1）第一题是送分题，由于小高与萱萱具有同时性，出发时间=路程差÷速度差．（600－420）÷30=6（分钟）；（2）由于两人正好在中点处相遇，所走路程比为420:600=7:10．又由于两人具有同时性路程比=速度比，故两人速度比为7:10，原来两人速度比为7:5．由此可知：原来小高的速度为30÷（7－5）×7=105（米/分钟）；萱萱的速度为30÷（7－5）×5=75（米/分钟）．两人以原速相遇的总时间为（600+420）÷（105+75）+6=2113（分钟）故知两人相遇的地点距离高思城堡为：2113×105=1225（米）．准考证号________________ 姓名______________ 就读小学____________________________分校_______________年级_________班级_______学校数学老师姓名____________ 父亲手机____________________________母亲手机____________________________家中固定电话_____________________________仁华班次_______________ 判断、选择、填空阅卷人复查人得分总分一、判断题（每小题3分，共12分） 1.___√____ 2. ___√____ 3. ___√____ 4. ___×____ 二、选择题（每小题5分，共20分） 5.____A ____ 6. ___C____ 7. ___C_____ 8. ___D_____ 三、计算题（每小题6分，共24分） 9.___5/12____ 10. _12300__ 11. _2012/2013_ 12. __32/15__ 四、填空题I （每小题7分，共28分） 13.___88___ 14. __10_____ 15. __21.6___ 16. ___1_____ 五、填空题II （每小题8分，共32分） 17.___165___ 18. __62.8___ 19. ___5_____ 20. ___25____ 六．填空题III （每小题9分，共18分） 21.____135/38___________ 22.______444.888__________ 注意：解答题过程写在答题纸背面！第二届高思杯五年级综合素质测评思维部分答案（总分：150分时间：90分钟）姓名___________ 准考证号______________ 父亲手机____________________________ 母亲手机____________________________ 阅复。

2012-2013学年第三届高思杯三年级高思杯试卷_思维部分解析

3年级
高思杯三年级试卷解析
高思学校
第三届高思杯三年级综合素质测评
思维部分
（总分：150 分时间：90 分钟）【学生注意】请务必将前 19 题的答案与第 20 题的解答填在答题纸上，．．．只填在原题上不得分！
一、选择题（本题为单项选择题，每题只有一个正确选项）．．．．
1、等差数列求和： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 __________． A．100 知识点：等差数列答案：A． 2、 5 个边长是 4 厘米的正方形拼成如下图形，那么图形的周长是________厘米． B．50 C．105 D．120
高思学校
结束语：相信大家一定能通过这次高思杯考试对自己最近的学习情况进行一次系统的检测，对照
完答案后，我们首要做的一件事情是反思，反思自己考试成功的地方，反思自己考试失误的地方，同时吃透这套试题中的题目及相关的知识点，把所发现的进步和不足记录下来，为接下来的学习和考试提供指导．祝大家百尺竿头更进一步！高思教育２０１２年４月
煤一样多，每个有 120 3 40 吨，需要甲给乙 2 吨，甲给丙 7 吨．运费为 2 7 5 20 900 元．
四、填空题 Leabharlann II16、下面除法竖式中，相同汉字代表相同的数字，不同汉字代表不同的数字，高思兴高采烈 __________．高思高思高兴兴高采烈
2012 年春季
A．24 知识点：长度计算答案：D．
B．16
C．40
D．48
3、把一个圆形沿直线切 3 刀，最多会分成_________部分． A．5 知识点：几何图形的划分答案：C． 4、下图中每个小长方形是完全一样的，从中挖出一个形如：长方形，那么剩下的部分可能有________种不同的图形． A F J A．4 K B G L C H M D I N B．5 C．6 D．8 E 的三个连在一起的 B．6 C．7 D．8

高思杯数学五年级试题及答案

钥”打开（例如“高思育教”、“高思高思”、“高高思思”等，汉字可以重复使用），一共有
（）种不同的“密钥”．
A、24
B、64
C、128
D、256
知识点：计数问题
难易度：★★（两颗星）
答案：D．
高思学校 2012 年春季
高思杯五年级试卷解析
年级
5. 2012 年的 1 月份和 2 月份，墨莫每隔．2 天来高思上一次课（如果周三墨莫上课，那么下次上课是在周六），萱萱每隔．3 天来高思上一次课，第一次两人上课都是在 1 月 1 日，那么这两个月中有（）天两人都来高思上课．
五、填空题 II（每小题 8 分，共 32 分） 17.___165___ 18. __62.8___ 19. ___5_____ 20. ___25____
六．填空题 III（每小题 9 分，共 18 分） 21.____135/38___________ 22.______444.888__________
9. 下面是一个数列：1、4、9、16、25、……，这个数列前十项的和是______．
10. 如图所示，四个半径是 1 厘米的圆放在一起，四个圆的圆心刚好在一个边长是 2 厘米的正方形的四个顶点上，图中阴影部分的面积是_______平方厘米．（π 取 3.14）
11. 2011 年 12 月 22 日，北京数学学校集训队成立仪式在北京大学图书馆南配殿隆重举行，北京数学学校集训队是北京数学会唯一指定的官方集训队．如果把这天的日期的年份从正中间拆开，加上月份和日子，可以得到 4 个数：20、11、12、22，它们的和是 65．那么在 2012 年，共有_______个日期，拆成的 4 个数的和为 65（这 4 个数不一定都是两位数，例如 2012 年 6 月 5 日，可以分成 20、 12、6、5）．

期末测试秋季高斯数学五年级竞赛体系(3课时)试卷

尖子A 班测试　高思学校五年级快乐思维尖子班秋季５　年级【学生注意】本次测验分为两试，第一试满分120分，第二试附加题满分30分，考试时间80分钟．第十五讲期末测验第一试一、填空题I （本题共有10小题，每题6分，共60分）1. 20122013除以8和9的余数分别是_________、_________．2. 胡小涂帮妈妈洗碗，打烂了其中的，还剩10个碗是好的．他打烂了_______个碗．3. 小高家养了很多鸡和兔子，其中鸡和兔子的数量比是3:4．已知兔子有20只，那么鸡有______只．4. ，那么x =_________．5. 某次秋游人数总数为85人，其中男生和女生之比为3:2，女生与老师之比为3:1．这次秋游有_________位老师．6. 小温和小林合作一项工程，需要10天完成．如果小温单独完成这项工程，需要30天完成．如果小林单独完成这项工程，需要________天完成．7. 一个两位数除以5余3，除以9余3，这个两位数最小是_______．8. 两个数的最小公倍数是90，最大公约数是3，其中一个数是9，那么另一个数是________． 9. 如图，不规则四边形ABCD 中，三角形BOC 的面积为6，三角形AOB 的面积为4，三角形AOD 的面积为2，那么图中阴影部分面积是__________．10. 算式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，那么三位数___________．二、填空题II （本题共有5小题，每题8分，共40分）11. 计算：________． 12. 如图，D 点是靠近B 点的三等分点，AE :EC =2:3，且四边形EODC 与△AOB 的面积相差12．那么△ABC 的面积是_______． 13. = ×大朱小朱珠珠珠中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，那么大小朱珠表示的四位数最大．．为_______．14. 一个带余除法算式中，被除数是129，余数是24，除数可能是_________．11123341920+++=××× ABC =AA AA BCB ×= ()12123x +−=27姓名：_______________ABCEO尖子A 班测试　高思学校五年级快乐思维尖子班秋季５年级15. 加工一批零件，单独1人做，甲要10天完成，乙要15天完成，丙要12天完成．如果先由甲、乙两人合做5天后，剩下的由丙1人做，还要_______天完成．三、解答题（本题共有2小题，每题10分，共20分，请给出必要步骤，否则不得分）16. 大朱去早市买水果，苹果和梨一共买了20斤，其中苹果5元一斤，梨4元一斤，共花92元．请问苹果、梨各买了多少斤？（请列方程求解）17. 甲乙共同完成一件工作需要10小时，他们共同工作3小时后甲离开了，乙再干了21小时完成了这件工作，那么甲单独干完这件工作需要多少小时？第二试（本试共有3小题，每题10分．共30分．本试不用解答过程．）1. 算式87654321×−的结果除以9的余数是__________．2. 一个三位数除以3余2，除以5余4，除以11余6．这个三位数最大是________．3. 如图，AB =30，AD =16，AE :ED =3:1，BF :BE =1:3，G 、H 分别是CF 和DG 的中点，阴影部分面积为_______．。

【解答】第二届高思杯_五年级综合素质测评_数学部分

3
5年级
六、填空题 III
21.「答案」
135 38
答案、解答
E F H 1 9 3 3 ， 2 2 A AG DA 3 3 3 6 ，故 AG EF 2 ，在金字塔 DAGEF 中， G EF DE 5 5 5 5 FH EF 2 10 6 9 BG AB AG 3 ，在沙漏 EFHGB 中， GH BG 9 9 ， 5 5 5 D GH 9 ，△EFG 的面积是边长为 2 的正方形面积的一半，所以所以 GF 19 1 9 18 9 18 135 SEGF 2 2 2 ， S EHG 2 ， S阴影 =S△ ABC S△ EHG ． 2 19 19 2 19 38
七、解答题
23.「答案」（1）小高 50 秒，卡莉娅 40 秒，墨莫 30 秒；（2）600 秒；（3）560 秒；（4）1320 秒．「详解」（1）三人跑一条边的时间均是 30 3 10 （秒）小高跑的是正五边形： 10 5 50 （秒）卡莉娅跑的是正方形： 10 4 40 （秒）墨莫跑的是正三角形： 10 3 30 （秒）（2）三人都是从 B 点出发并且三人只能在 B 点相遇， [30,40,50]=600 故从出发到相遇，三人走的都是整数圈，且用的时间相同，所求时间为：（秒）．（3）三人只能在 B 点相遇，小高由 A 到 B 要花 10 秒，墨莫由 C 逆时针到 B 要 20 秒．小高、卡莉娅、墨莫从出发到相遇经过的时间是相同的，依题意，这个时间是 40 的倍数，除以 50 余 10，除以 30 余 20，由物不知数可得需要的时间是 560 秒．（4）小高走一圈要： 5 30 4 37.5 （秒），卡莉娅走一圈要： 4 30 5 24 （秒），墨莫走一圈要： 3 30 1 90 （秒），小高由 A 到 B 要 30 4 7.5 （秒），墨莫由 C 逆时针走到 B 需要 2 30 1 60 （秒），他们三人从出发到相遇经过的时间是相同的，依题意，这个时间是 24 的倍数，除以 90 余 60，除以 37．5 余 7．5，由物不知数求解出所需时间为：1320 秒．小高卡莉娅 A B 墨莫 C

第三届五年级高思杯英语试题解析

第三届五年级高思杯英语试题解析第三届高思杯五年级综合素质测评英语部分（总分：100分时间：45分钟）【学生注意】请务必将答案填在答题纸．．．上，只填在原题上不得分！一、单项选择(15X2')1. I sent a post card to my father Friday morning last week.A. inB. atC. onD. during【答案】C【解析】考查时间介词的用法；具体某一天的早上/下午/晚上的前面只能用介词on, 故选C。

【翻译】上周五早上我给爸爸寄了一张明信片。

2. This kind of computer ________ too much. I can’t afford one.A. takesB. spendsC. paysD. costs【答案】D【解析】考查动词的用法；spend和pay都是人做主语，take是it做形式主语而且多用于花费时间，cost是物做主语且多用于花费金钱，故选D。

【翻译】这种电脑太贵了。

我买不起。

3. He asked me _____ during the summer holidays.A. where I had beenB. where I had goneC. where had I goneD. where had I been【答案】A【解析】考查宾语从句以及have/has/had been to与have/has/had gone to的区别；宾语从句需采用陈述句语序，have been to表示去过某地，人已回来，have gone to表示去了某地，人还没回来,根据句意选A。

【翻译】他问我暑假去过哪些地方。

4. —This is my new e-dictionary.—Wow! I like _____ very much. I’II ask my mum to buy_____.A. it; one for meB. it; one to meC. one; it for meD. one; it to me【答案】A【解析】考查代词辨析，及动介搭配的用法；it是同类同件，one 是同类不同件。

第一届高思杯五年级综合素质测评试卷_思维部分

分，那么他数学得了_______分． 10. 如图所示，每个小正方形的边长是 1 厘米，那么图中所．有．正方形的面积之
和是_______平方厘米．
第二试
一、选择题（本题为单项选择题，每题只．有．一．个．正确选项）
1. 右图是一个梯形，被它的两条对角线分成了四块三角形．这四块三
角形的面积分别记为 S1，S2，S3，S4．下面四个选项分别给出了这四块图形的面积，其中有三个是正确的，一个是错误的．那么那个错
4. 7 个 18 连乘，乘积等于_______．
A. 612220002
B. 612220012
C. 612220022
D. 612220032
5. 3 对新婚夫妇参加集体婚礼，需要站成一排照相，如果要求丈夫与自己的妻子必须紧挨着站在一起，
那么共有_______种不同的站位顺序．
A. 120
B. 96
第一届高思杯五年级综合素质测评
思维部分
（总分：150 分时间：90 分钟）
【学生注意】本试卷全部为填空题，不用写出解题过程．请务必将答案填
在答．题．纸．上，只填在原题上不得分！
第一试
一、计算题
1. 比较大小： 2 ___ 8 ．（横线上可以填>、=或<） 7 21
2. 2010 × 98 + 2010 ×102 = _______．
7. 如图所示，图中每一个“
”或“
”中都恰好包含着“高
思学校”四个字，其中两组“高思学校”已经填好．那么表中☺所
高思学校
在格应填入的汉字是_______．
☺
高思学校
8. 两位质数 N 除以 7 的余数是 3，除以 9 的余数是 1，那么 N 是_______．

2013高思杯七龙珠-5年级-英语部分试卷解析

试卷解析高思学校 2013年5年级2013高思杯•“7龙珠”学习文化节综合解答及评析五年级•英语部分一、单项选择1、答案：C知识点：冠词详解：考查零冠词和不定冠词的用法；Mother’s Day 意为“母亲节”，不需要加冠词；对于孩子来说这是特别的一天，故加不定冠词a ，故选C 。

翻译：五月的第二个星期天是母亲节。

对孩子们来说这是特别的一天，他们可以借机表达对母亲的爱。

2、答案：D知识点：介词详解：考查时间介词的用法；2月25的早上，表示“……的”用介词of 表示所有格, 又因具体到某一天的早上需用介词on, 故选D 。

翻译：我出生于1997年2月25日的早上。

3、答案：D知识点：名词和主谓一致详解：考查不可数名词和主谓一致；information 为不可数名词不可变复数，排除A, C, 又因为不可数名词谓语应用单数，主谓一致，故选D 。

翻译：网络上有数以万计的网页，网页上有大量有用的信息。

4、答案：C知识点：代词详解：考查名词性物主代词的用法；their 为形容词性物主代词，后面要加名词，由于无名词，故需用名词性物主代词修饰，相当于their+名词，故选C 。

翻译：我们的教室和他们的一样大。

5、答案：D知识点：感叹句详解：考查what 和how 引导的感叹句的区别；how 修饰形容词和副词，感叹句形式为试卷解析高思学校 2013年5年级How + adj./adv. + 主语 + 谓语！ what 修饰名词，感叹句的形式为What + ( a/an) + adj.+ n. +主语+谓语! teacher 是可数名词单数，故选D 。

翻译：— 看！老师一遍又一遍的向学生解释!— 老师多有耐心啊！6、答案：B知识点：比较等级的句式详解：考查形容词比较级的常用句式；the + 比较级，the + 比较级，意为“越……就越……”，根据句意，他越忙就越开心，故选B 。

翻译：他越忙就越开心。

2013年高思尖子班补录考试-新五年级-英语部分-试卷题

准考证号__________________ 姓名___________________ （缺考标记_____监考员给缺考试卷填写“√”）父亲手机____________________________________________ 母亲手机__________________________________【学生注意】考试时间40分钟，总分100分一、单项选择题（每题2分，共30分）1. I’m going to give _______ interview on Star Search.A. aB. anC. theD. /2. We plan to go home _______ bike _______ the afternoon. How about you? A. in; inB. on; atC. by; inD. on; in3. — _______ beautiful flowers! Who sent them to you? — Ah, it’s a secret.A. WhatB. What aC. HowD. How a4. It is really a wonderful film. I _______ it two days ago and still feel frightened at present. A. will seeB. sawC. seeD. have seen5. —You _______ very happy this afternoon. Why?—Because we are going to spend the evening at Lily ’s house. A. tasteB. soundC. lookD. smell6. Helen is 15 years old, and Joan is 15, too. So Helen is _______ Joan.A. as big asB. as older asC. as old asD. so old as7. Charlie ________ here next month.A. isn’t workingB. doesn’t workingC. isn’t going to workingD. won’t work8.The students _______ be in the classroom because there are lights in it. A. canB. mustC. can’tD. mustn’t9. — Sandy, I called you at 9:00 last night, but nobody answered the phone. — I’m sorry. We _______ a birthday party at that time. A. hadB. were havingC. are havingD. will have10. The priceless diamond _______ in Mr. John ’s room last night. A. is foundB. has been foundC. was foundD. had been found11. —Can I speak to Mr. Wang?—Sorry, he is not here. He _______ Hong Kong for vacation. A. went toB. has been inC. has been toD. has gone to12. —Shall we call a taxi ?—OK , let me _______ the phone number in Yellow Pages . A. look atB. look forC. look upD. look after13. —How is everything going with you? —_______A. All right, thanks.B. That’s right, thank you .C. How are you?D. How do you do?14. She is _______ in the _______ movie.A. interesting; interestingB. interested; interestedC. interested; interestingD. interesting; interested15. Do you know the man _______wife is my English teacher?A. whoB. thatC. whichD. whose二、用所给词的正确形式填空（每题2分，共10分）16. The children played (happy) in the park. 17. Please send (he) a postcard. 18. Let’s go (shop) now, Mary.19. We’ll have a sports meeting if it ( not rain) tomorrow. 20. Before the police arrived, the thieves ( go ) away.三、情景交际（每题2分，共10分）Jeff: What’s wrong with Miss Wang? She looks a little upset.Tim: 21 She went to the theater three times this week, 22 I think she really wants tosee it.Alex: I hope she can see the movie next week. It’s my favorite movie, too. 23准考证号_____________________________________ 姓名___________________ ）（缺考标记_____监考员给缺考试卷填写“√”）父亲手机___________________________________________________ 母亲手机________________________________________________Betty: I prefer Gone with the Wind . It’s so colorful and interesting. Jeff, do you like Beijing Opera?Jeff: 24 But some o f my friends like it a lot. It’s full of famous stories and beautiful facial paintings. Alex: 25Jeff: I like Tom and Jerry best. It’s so funny.四、阅读下面短文，借助上下文和插图补充所缺信息。

2012-2013学年第三届高思杯五年级高思杯试卷_思维部分

24. 正整数 1、2、3、……按螺旋形排列成右图中的数表．在这个数表中：
（1）与 25 相邻的右上角的数是多少？（2）以 100 为中心的 9 个数可以组成一个 3 3 的数表，这 9 个数的和是多少？（3）2012 所在的横行中，最小的数是多少？（4）2012 所在的竖列中，最小的数是多少？
2. 一个三角形中，其中两个角的度数的平均值是 45，这个三角形是（）三角形．
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、无法确定
3. 周长相等的长方形和平行四边形相比，长方形的面积（）平行四边形的面积．
A、大于 B、等于 C、小于 D、无法确定
4. 高思教育的积分卡宝盒要由“高”、“思”、“教”、“育”四个汉字随意组合成的四位“密钥”
第三届高思杯五年级综合素质测评
思维部分
（总分：150 分时间：90 分钟）【学生注意】本试卷共 24 小题，请务必将 1 至 22 题的答案和 23、24 题的解答填在答题纸上，只填在原题上不得分！．．．
一、选择题
1. 同时满足以下条件的数是（）．
①所有因数的和为 31；②是 5 的倍数；③有奇数个因数． A、30 B、27 C、25 D、20
21 20 19 18 17
22 7 6 5 16
23 8 1 4 15
24 9 2 3 14
25 10 11 12 13
26 ⋮ ⋮
14. a、b、c、d、e、f 分别代表 0~5 中的 6 个不同数字， abca d ebf ，则 abca ________．
15. 在 1 到 100 这 100 个正整数中，不能被 2、3、5、7 中任何一个数整除的数有________个．
三、填空题 II

期末测试寒假高斯数学五年级竞赛体系(2课时)试卷

尖子A 班测试　高思学校五年级快乐思维尖子班寒假５　年级【学生注意】本次测验满分120分，考试时间50分钟．第七讲期末测验一、填空题I （本题共有6小题，每题10分，共60分）1. 圆的半径是10，其周长是________，面积是________．（π取3.14） 2. 一个扇形的半径是3分米，圆心角为120°，这个扇形的面积是________平方分米．（π取3.14） 3. 已知一个圆的面积为28.26，那么这个圆的周长为________．（π取3.14） 4. 嘟嘟猪骑车从家去学校，然后步行返回共需要60分钟；如果往返都骑车，则需要40分钟．如果往返都步行，则需要________分钟． 5. 用2个3、1个2和2个5，能组成________个互不相同的五位数． 6. 上午7时______分时，时针与分针重合．二、填空题II （本题共有4小题，每题10分，共40分）7. 计算：__________． 8. A 、B 相距120千米，A 在B 上游．甲、乙两船同时从A 出发，往返A 、B 之间．甲静水速度为25千米/小时，乙静水速度为15千米/小时，水流速度为5千米/小时．那么出发________小时后，甲、乙第一次相遇．9. 如图，已知最大圆的面积是40，那么最小圆的面积是__________．10. 如图，正方形边长为4厘米，圆形的半径是1厘米．当圆形绕正方形滚动一周后，扫过的面积为________平方厘米．（π取3.14）三、解答题（本题共有2小题，每题10分，共20分，请给出必要步骤，否则不得分）11. 大朱、小朱沿周长为120米的湖边晨练，大朱的速度为每秒4米，小朱的速度为每秒3米．若两人同时从同一地点出发，同向而行．那么（1）5分钟内大朱追上小朱几次？（2）几分钟后两人第一次在起点处相遇？1213343243712531047×+×+×=学号：_______________姓名：_______________日期：____年___月___日尖子A 班测试　高思学校五年级快乐思维尖子班寒假５年级12. 小圆的半径为2，这个图形的外周长为多少？面积为多少？（π取3.14）。

2010-2015年高思杯数学五年级试题及答案

第二届高思杯五年级综合素质测评思维部分答案（总分：150 分时间：90 分钟）判断、选择、填空阅卷人复查人得分总分一、判断题（每小题3 分，共12 分）1.___√____2.___√____3.___√____4.___×____二、选择题（每小题5 分，共20 分）5.____A____6.___C____7.___C_____8.___D_____三、计算题（每小题6 分，共24 分）9.___5/12____ 10._12300__ 11._2012/2013_ 12.__32/15__四、填空题I（每小题7 分，共28 分）13.___88___ 14.__10_____ 15.__21.6___ 16.___1_____五、填空题II（每小题8 分，共32 分）17.___165___ 18.__62.8___ 19.___5_____ 20.___25____六．填空题III（每小题9 分，共18 分）21.____135/38___________ 22.______444.888__________注意：解答题过程写在答题纸背面！解答题部分 5年级七、解答题（请写出解题过程，每个小题分．别．写答．四道小题的分值分别为：3 分，4 分，4 分，5 分）第 23阅卷人复查人得分 23.解：题第三届高思杯五年级综合素质测评思维部分（总分：150 分时间：90 分钟）【学生注意】本试卷共24 小题，请务必将1至22 题的答案和23、24 题的解答填在答．题．纸．上，只填在原题上不得分！一、选择题1. 同时满足以下条件的数是（）．①所有因数的和为31；②是5 的倍数；③有奇数个因数．A、30B、27C、25D、202. 一个三角形中，其中两个角的度数的平均值是45，这个三角形是（）三角形．A、锐角B、直角C、钝角D、无法确定3. 周长相等的长方形和平行四边形相比，长方形的面积（）平行四边形的面积．A、大于B、等于C、小于D、无法确定4. 高思教育的积分卡宝盒要由“高”、“思”、“教”、“育”四个汉字随意组合成的四位“密钥”打开（例如“高思育教”、“高思高思”、“高高思思”等，汉字可以重复使用），一共有（）种不同的“密钥”．A、24B、64C、128D、2565. 2012 年的1 月份和2 月份，墨莫每隔．2 天来高思上一次课（如果周三墨莫上课，那么下次上课是在周六），萱萱每隔．3 天来高思上一次课，第一次两人上课都是在1 月 1 日，那么这两个月中有（）天两人都来高思上课．A、10B、9C、6D、56. 2012 个2012 相乘的末位数字是（）．A、2B、4C、6D、8二、填空题I7. 一项工程，小高单独完成需要12 天，墨莫单独完成需要24 天．如果两人合作，需要_____天才能1完成这项工程的．48. 一个两位数除以5 余1，除以8 余4．这个两位数最小是_______．9. 下面是一个数列：1、4、9、16、25、……，这个数列前十项的和是______．10. 如图所示，四个半径是1 厘米的圆放在一起，四个圆的圆心刚好在一个边长是 2 厘米的正方形的四个顶点上，图中阴影部分的面积是_______平方厘米．（π取3.14）11. 2011 年12 月22 日，北京数学学校集训队成立仪式在北京大学图书馆南配殿隆重举行，北京数学学校集训队是北京数学会唯一指定的官方集训队．如果把这天的日期的年份从正中间拆开，加上月份和日子，可以得到4 个数：20、11、12、22，它们的和是65．那么在2012 年，共有_______个日期，拆成的4 个数的和为65（这4 个数不一定都是两位数，例如2012 年6 月5 日，可以分成20、12、6、5）．12. 甲从A地出发去一个地方办事，速度是1 米/分．11 分钟以后，乙发现甲在出发地落了东西，于是以甲2 倍的速度去追甲；又过了2 分钟，甲也发现自己落了东西，便以原速返回去取，最后甲乙相遇．那么从乙出发到甲乙相遇一共用了________分钟．13. 三个不同的两位数的和是完全平方数，这三个数的和最大是_______．14. a、b、c、d、e、f分别代表0~5 中的6 个不同数字，abca d ebf，则abca________．15. 在1 到100 这100 个正整数中，不能被2、3、5、7 中任何一个数整除的数有________个．三、填空题II2 1 4 1 6 1 2012 12 2 2 216. 计算：= ________．1 3 3 5 57 2011201317. 一天晚上，亨亨同学熬夜写作业，写到凌晨2 点多时，实在不行了，倒在床上就开始呼呼大睡．睡觉前他看了一下闹钟，发现了一件有趣的事情——时钟上的时针和分针正好重合在了一起．早晨8点多时，亨亨被闹钟闹醒．他看了一下闹钟，又发现了一件有意思的事——此时时钟上的时针和分针正好张开成一条直线．亨亨睡了_________小时．18. 墨莫、萱萱和卡莉娅在比较他们获得的高思积分卡，墨莫比萱萱多26 分，墨莫的积分比卡莉娅和1 2萱萱加起来的多，卡莉娅的积分比萱萱的少，那么墨莫有________分．6 5A B19. 如图，正方形ABCD 和正方形CEF G 放在一起，∠BCE 是直角，已C 知AB 9，IG 12 ，那么三角形CFI 的面积是________． EDHIG F四、填空题III高思思集集训训队20. 一个五位数由5 个不同的非零数字组成．已知、、高思集训队高思集训队高思集思集训集训队这3 个数除以3 的余数互不相同．那么高思集训队所代表的五位数最大是__________．21. 阿呆、阿瓜两人同时从A 地出发前往B 地，与此同时萱萱从B 地出发前往A 地．阿呆与萱萱的速度比是5:3，他们在途中的C 点相遇．相遇后萱萱马上调头返回，速度不变，一段时间后被阿瓜追上．此时萱萱再一次调头，速度仍然不变．当萱萱再次到达C 点时，阿呆恰好到达B 地，而阿瓜距B 地6 千米．那么A、B 两地之间的距离是_______________千米．22. 将4、5、6、…、43、44、45 排成一行，满足：从左到右第k 个位置的数能被k 整除，那么一共有________种不同的排法．五、解答题23. 张勇老师沿江乘船顺流而下前往A港口，途中不慎将一袋宝石（宝石会沉入水中）和一个空酒葫芦（葫芦会随水漂流）掉入江中，到达A港时，他将草帽丢入江中（草帽也会随水漂流），并下船去集市上买了一块表和一套潜水服，返回船上时正好中午12 点．他立刻乘船继续沿江向下航行，并于13 点追上之前掉入江中的酒葫芦．14 点时又追上自己的草帽，于是立刻返航，回到A港时是17 点．那么：（1）船的静水速度和水速的比是多少？（2）之前他在A港停泊了多少小时？（3）他再向上游航行多少小时就到达宝石丢失点？24. 正整数1、2、3、……按螺旋形排列成右图中的数表．在这个数表中：21 22 23 24 25 26（1）与25 相邻的右上角的数是多少？（2）以100 为中心的9 个数可以组成一个33 的数表，这9 个数的和是多少？20 7 8 9 10 ⋮19 6 1 2 11 ⋮18 5 4 3 12（3）2012 所在的横行中，最小的数是多少？17 16 15 14 13 （4）2012 所在的竖列中，最小的数是多少？年级高思杯五年级试卷解析第三届高思杯五年级综合素质测评思维部分（总分：150 分时间：90 分钟）【学生注意】本试卷共24小题，请务必将1至22题的答案和23、24 题的解答填在答．题．纸．上，只填在原题上不得分！一、选择题1. 同时满足以下条件的数是（）．①所有因数的和为 31；②是 5 的倍数；③有奇数个因数．A、30B、27C、25D、20知识点：数论知识难易度：☆（半颗星）答案：C．2. 一个三角形中，其中两个角的度数的平均值是 45，这个三角形是（）三角形．A、锐角B、直角C、钝角D、无法确定知识点：几何问题难易度：☆（半颗星）答案：B．3. 周长相等的长方形和平行四边形相比，长方形的面积（）平行四边形的面积．A、大于B、等于C、小于D、无法确定知识点：组合数学难易度：★（一颗星）答案：D．提示：排除法．4. 高思教育的积分卡宝盒要由“高”、“思”、“教”、“育”四个汉字随意组合成的四位“密钥”打开（例如“高思育教”、“高思高思”、“高高思思”等，汉字可以重复使用），一共有（）种不同的“密钥”．A、24B、64C、128D、256知识点：计数问题难易度：★★（两颗星）答案：D．高思杯五年级试卷解析年级5. 2012 年的 1 月份和 2 月份，墨莫每隔．2 天来高思上一次课（如果周三墨莫上课，那么下次上课是在周六），萱萱每隔．3 天来高思上一次课，第一次两人上课都是在 1 月 1 日，那么这两个月中有（）天两人都来高思上课．A、10B、9C、6D、5知识点：找规律计算难易度：★（一颗星）答案：D．6. 2012 个 2012 相乘的末位数字是（）．A、2B、4C、6D、8知识点：周期问题难易度：★（一颗星）答案：C．二、填空题I7. 一项工程，小高单独完成需要 12 天，墨莫单独完成需要 24 天．如果两人合作，需要_____天才1能完成这项工程的．4知识点：工程问题难易度：☆（半颗星）答案：2 天．8. 一个两位数除以 5 余 1，除以 8 余 4．这个两位数最小是_______．知识点：余数问题难易度：☆（半颗星）答案：36．9. 下面是一个数列：1、4、9、16、25、……，这个数列前十项的和是______．知识点：计算问题难易度：★（一颗星）答案：385．10. 如图所示，四个半径是 1 厘米的圆放在一起，四个圆的圆心刚好在一个边长是 2 厘米的正方形的四个顶点上，图中阴影部分的面积是_______平方厘米．（π取 3.14）知识点：几何——圆面积计算难易度：☆（半颗星）答案：9.42．年级高思杯五年级试卷解析11. 2011 年 12 月 22 日，北京数学学校集训队成立仪式在北京大学图书馆南配殿隆重举行，北京数学学校集训队是北京数学会唯一指定的官方集训队．如果把这天的日期的年份从正中间拆开，加上月份和日子，可以得到 4 个数：20、11、12、22，它们的和是 65．那么在 2012 年，共有_______个日期，拆成的 4 个数的和为 6 5（这 4 个数不一定都是两位数，例如 2012 年 6 月 5 日，可以分成 20、12、6、5）．知识点：计数问题难易度：★★（两颗星）答案：10．12. 甲从A 地出发去一个地方办事，速度是 1 米/分．11 分钟以后，乙发现甲在出发地落了东西，于是以甲 2 倍的速度去追甲；又过了 2 分钟，甲也发现自己落了东西，便以原速返回去取，最后甲乙相遇．那么从乙出发到甲乙相遇一共用了________分钟．知识点：行程问题难易度：★（一颗星）答案：5．13. 三个不同的两位数的和是完全平方数，这三个数的和最大是_______．知识点：最值问题难易度：★★（两颗星）答案：289．14. a、b、c、d、e、f 分别代表 0~5 中的 6 个不同数字，abca d ebf ，则abca ________．知识点：数字谜问题难易度：★★☆（两颗半星）答案：2012．15. 在 1 到 100 这 100 个正整数中，不能被 2、3、5、7 中任何一个数整除的数有________个．知识点：数论问题难易度：★★☆（两颗半星）答案：22．三、填空题II2 1 4 1 6 1 2012 12 2 2 216. 计算：= ________．1 3 3 5 5 7 2011 2013知识点：计算——分数裂项难易度：★★（两颗星）高思杯五年级试卷解析年级2012答案：．20131006解答：我们可以先计算出几项的结果，然后寻找一下规律，不难发现，每一项的分子都比分母多 2，可以以此为突破口对题目进行求解……．原式=2 1 4 1 6 1 2012 12 2 221 3 3 5 5 7 2011 20132 2 2 2=1 1 1 (1)1 3 3 5 57 2011 20131 1 1 1 1 1 1 1=1006+……1 3 3 5 5 7 2011 2013=100620122013．17.一天晚上，亨亨同学熬夜写作业，写到凌晨2点多时，实在不行了，倒在床上就开始呼呼大睡．睡觉前他看了一下闹钟，发现了一件有趣的事情——时钟上的时针和分针正好重合在了一起．早晨8点多时，亨亨被闹钟闹醒．他看了一下闹钟，又发现了一件有意思的事——此时时钟上的时针和分针正好张开成一条直线．亨亨睡了_________小时．知识点：时钟问题难易度：★★（两颗星）答案：6小时．解答：首先算出亨亨开始睡觉的时间：1 1201010 11012 111110，即：2点分1011然后算出亨亨醒来的时间：1 1201010 11012 11 1110，即：8点分，1011所以，亨亨睡了6个小时．18.墨莫、萱萱和卡莉娅在比较他们获得的高思积分卡，墨莫比萱萱多26分，墨莫的积分比卡莉娅1 2和萱萱加起来的多，卡莉娅的积分比萱萱的少，那么墨莫有________分．6 5知识点：比列解应用题难易度：★★☆（两颗半星）答案：56分．解答：墨莫的积分与卡莉娅加萱萱的总和的比是7:6，卡莉娅与萱萱的积分比是3:5；年级高思杯五年级试卷解析所以设：墨莫的积分是56份，则卡莉娅的积分为18份，萱萱的积分是30份，那么墨莫比萱萱多 26份的积分，刚好对应实际的26分，说明1份等于1分，所以，墨莫有积分56分．19. 如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 放在一起，∠BCE 是AB直角，已知， 12 ，那么三角形 CFI 的面积是AB 9IG________．知识点：几何问题D HCE难易度：★★★（三颗星）I答案： 54．解答：连接 DG （如图中虚线所示），可知四边形 CDGF 是梯形，根据蝴蝶模型可知三角形 DGI 和阴影部分是面积相等GF的两个三角形，三角形 DGI 是以 IG 为底 DC 为高的钝角三 912 2 54 角形，面积是：．四、填空题 III20. 一个五位数高思集训队由 5 个不同的非零数字组成．已知高思集训队、高思思集集训训队高思集思集训集训队、这 3 个数除以 3 的余数互不相同．那么高思集训队所代表的五位数最大是__________．知识点：数论问题难易度：★★★（三颗星）答案： 98746．高思思集集训训队高思集思集训集训队解答：比较“高思集训队 ”、“”、“”三组数字和分别是：高+思+集+训+队、高+2 思+2 集+2 训+队、高+2 思+3 集+2 训+队，要想使三个数除以 3 的余数互不相同，也就是这三组数数字之和除以 3 的余数互不相同；第二组比第一组多了“思+集+训”，根据余数的性质，可以得出“思+集+训”的数字和一定不是 3 倍数，而第三组比第二组多了一个“集”，同理“集”也一定不是 3 倍数，比较一、三组可知“思+2 集+ 训”的和也一定不是 3 的倍数，而“思+集+训”和“集”都不是 3 的倍数说明“思+训”一定是 3 的倍数．我们知道由 5 个不同的非零自然数组成的五位数最大是 98765，但是简单验证可知 98765 不合题意，在保证五位数尽可能大的情况下，我们优先保证不动的一定是万位、其次是千位、再次是百位等．由上可得万位 9 不动，千位的 8 必须与十位上的数数字之和是 3 的倍数，推出十位是 4，百位的七符合题意（不是 3 的倍数），此时个位最大为 6，带回题目验证符合题意，所以五位数最大是 98746．高思杯五年级试卷解析年级21.阿呆、阿瓜两人同时从A 地出发前往B 地，与此同时萱萱从B 地出发前往A 地．阿呆与萱萱的速度比是5:3，他们在途中的C 点相遇．相遇后萱萱马上调头返回，速度不变，一段时间后被阿瓜追上．此时萱萱再一次调头，速度仍然不变．当萱萱再次到达C 点时，阿呆恰好到达B 地，而阿瓜距B 地 6 千米．那么A、B 两地之间的距离是_______________千米．知识点：比例解行程问题难易度：★★★☆（三颗半星）答案：65．解答：根据“阿呆与萱萱的速度比是 5:3”可得：他们在C 点相遇时所走路程也是 5:3，不妨把全程设为 8 份，如图所示：A CB 阿呆萱萱由“相遇后萱萱马上调头返回，速度不变，一段时间后被阿瓜追上．此时萱萱再一次调头，速度仍然不变．”假设萱萱从C 点返回在D 点被阿瓜追上，画出路线图：A C BD阿呆萱萱阿瓜不难发现萱萱从C 点返回到D 点和从D 点返回到C 点所走路程是相同的即两个CD 的长度，那么对应时间一定相等，而萱萱走两个CD 时间阿呆刚好从C 点走到B 点，所以萱萱走一个CD的时间阿呆刚好走到CB 的中点，我们可以由此求出CD 的长度：因为萱萱与阿呆的速度比是3:5，所以阿呆从C 点走到CB 的中点，走了 1.5 份的路程，此时萱萱走了 0.9 份，即CD 的长度是 0.9 份．又由于萱萱到达D 点时刚好被阿瓜追上即，阿瓜走了 5.9 的路程是，阿呆走了 6.5 份的路程，如下如所示：AB 阿呆阿瓜由此可推出阿呆与阿瓜的速度比是65：59，那么最后当阿呆到达B 点时，阿瓜距B 点还有6千米可以看做阿呆走了 65 份，阿瓜走了 59 份，推出全程 65 千米．22.将 4、5、6、…、43、44、45 排成一行，满足：从左到右第k 个位置的数能被k 整除，那么一共有________种不同的排法．知识点：计数问题难易度：★★★★（四颗星）答案：9 种．解答：这个题目要把 42 个数排成一行，每个数要能被它的位置号整除，所以我们先列一个表格：年级高思杯五年级试卷解析所填数字位置号 1 号 2 号 3 号 4 号…40 号41 号42 号很明显，43 只能写在 1 号，而对其它数字较小的位置，可填的数范围比较广，比如 3 号位置，在 4~45 中有 14 个数可以写，不好确定；相反，数字较大的位置，可填的数比较容易确定，比如 42 号，只能填 42，所以我们倒着推算，先看 23~42 这 20 个位置：可填数字23 24 25 26 …40 41 42位置号23 号24 号25 号26 号…40 号41 号42 号明显：42 号填 42，41 号填 41，40 号填 40，…，23 号填 23．下面看 16~22 这 7 个位置：可填数字16、32 17、34 18、36 19、38 20、40 21、42 22、44位置号16 号17 号18 号19 号20 号21 号22 号上面的红色数字表示这个数已经被用过．从 16 号开始我们只有 22 号没有填数字，在 16 以后的数字，有 22、44、45 没有用．现在我们看一下 10~15 这 6 个位置（红色的数字表示已经在前面用过）可填数字10、20、30、40 11、22、33、44 12、24、36 13、26、39 14、28、42 15、45位置号10 号11 号12 号13 号14 号15 号下面看一下 6~9 这 4 个位置，目前，只有 45、44、22、15、11 这几个数字没有填．可填数字 6 7 8 9、45位置号 6 号7 号8 号9 号明显，6~8 号位置也确定了．到目前，还未确定的位置是 2、3、4、5、9、15、22，未确定的数是 4、5、9、15、22、44、45．可填数字4、22、44 9、15、45 4、44 5、15、45 9、45 15、45 22、44 22、44 位置号 2 号 3 号 4 号 5 号9 号15 号22 号22 号接下来，我们把这个表拆成两个小表格进行计算，第一个是 2、4、22 这 3 个位置、第二个是 3、5、9、15 这 4 个位置：（1）2、4、22 号位置：可填数字4、22、44 4、44 22、44位置号 2 号 4 号22 号所填数字22 4 44 4 44 22 44 4 22高思杯五年级试卷解析年级（2）3、5、9、45 号位置：可填数字9、15、45 5、15、45 9、45 15、45位置号 3 号 5 号9 号15 号45 5 9 15所填数字9 5 45 1525 5 9 453 3 9所以共种可能．五、解答题23. 张勇老师沿江乘船顺流而下前往A 港口，途中不慎将一袋宝石（宝石会沉入水中）和一个空酒葫芦（葫芦会随水漂流）掉入江中，到达A 港时，他将草帽丢入江中（草帽也会随水漂流），并下船去集市上买了一块表和一套潜水服，返回船上时正好中午 12 点．他立刻乘船继续沿江向下航行，并于13 点追上之前掉入江中的酒葫芦．14 点时又追上自己的草帽，于是立刻返航，回到A 港时是 17 点．那么：（1）船的静水速度和水速的比是多少？（2）之前他在A 港停泊了多少小时？（3）他再向上游航行多少小时就到达宝石丢失点？知识点：行程中的流水行船问题难易度：★★★★☆（四颗半星）答案：5:1；10 小时；1.5 小时．【解答】（1）从张勇老师12 点开始继续航行，14 点追上草帽返航，可知这段时间他航行了2 个小时，接下来返航从 14 点到 17 点回到A 港，可知他走了 3 小时，两段路程相同，时间比是2:5，所以顺水速度：逆水速度=3:2，不妨设顺水速度为“3”份，则逆水速度“2”份，由公式：静水速度=顺水速度+逆水速度 2 水流速度= 顺水速度-逆水速度 2，，可得水速为“0.5”份，船的静水速度是“2.5”份，所以静水速度和水速的比是 5:1．（2）不妨设船的顺水速度是 6 份/时，水流速度是 1 份/时，那么船从A 港出发 2 个小时后追上草帽，相当于知道了速度差（5 份/时），追及时间（2 小时），那么路程差是 10 份，以草帽 1 份/时的速度，若想走 10 份的路程需 10 小时，所以张勇老师在A 港停泊了 10 小时．（3）（方法同上）设船的顺水速度是 6 份/时，水流速度是 1 份/时，那么船从A 港出发 1 个小时后追上空葫芦，相当于知道了速度差是 5 份/时，追及时间是 1 小时，那么路程差是 5 份，以空葫芦 1 份/时的速度可知若想产生 5 份的路程需 5 小时，又由于张勇老师在A 港停泊了 10 小时，年级高思杯五年级试卷解析可知张勇老师到达 A 港时酒葫芦还有 5 小时才能到达 A 港，也就是此时张勇老师与酒葫芦有 5 份的路程差，由这个条件可以求出张勇老师是在到达 A 港前 1 小时丢的宝石和葫芦，即宝石在距 A 港 6 份路程的上游处，因为逆水速度是 4 份/时，所以张勇再向上游行 1.5 小时就能到达宝石丢失点．24. 正整数 1、2、3、……按螺旋形排列成右图中的数表．在21 22 23 24 25 26这个数表中：2078910⋮（1）与 25 相邻的右上角的数是多少？（2）以 100 为中心的 9 个数可以组成一个 3×3 的数表，19 6 1 2 11 ⋮ 1854312这 9 个数的和是多少？17 16 15 14 13（3）2012 所在的横行中，最小的数是多少？（4）2012 所在的竖列中，最小的数是多少？知识点：复杂数列、数表问题难易度：★★★★★（五颗星）答案： 49；960；1981；290．⋮ 21 22 23 24 25 26 【解答】首先，通过观察可以发现，数表中，有两条对角线 ⋮2078910 27上的数都是平方数，其中奇数的平方在右上，偶数的平方在⋮1961211 28左下． ⋮ 18 5 4 3 12 29（1）很明显，25 右上角的数是 7 249 ；（2）100 是偶数的平方，所以在左下方，画出以 100 为中心⋮17 16 15 14 13 30⋯ 36 35 34 33 32 31的 3×3 表格，先把 100 的右上方和左下方的数写出来，分别是 64 和 144．（图 1）6465 64从原图中可以看出，每个偶数的平方 a 2的左侧是 a 21，右侧是 a 21，填好后见图 2．100101 10099此时只有一个位置没有填，从题目中的图中可以看出，它是 102，144144 143 142 于是这个表格中所有数之和是 960．图 1图 2 （3）把 1 所在的列看作第 1 列，1 左侧和右侧相邻的列都看作第 2 列，……第23第1第10第23 列列列列把 1 所在的行看作第 1 行，1 上侧和下侧的行都看第 23 行1981 ...2003 ...2012 (2025)做第 2 行，……，得到图 3．因为 1~2025 组成了一个 45×45 的数表且 1 在最中间，于是 2025 在第…………………23 行、第 23 列．第 10 行…………361 ……………………… 于是第23 行第 1 列的数是 2025 22 2003，左侧第 1 行…… 1 …………图 3高思杯五年级试卷解析年级的 23 行 23 列的数是2003 22 1981，所以 2012 在第 23 行．如果一个数的行数或者列数中有一个大于 23，那么它肯定会大于 2025，所以 2012 所在行的最小数是 1981．（4）因为2012 2003 9 ，所以 2012 在第 10 列从题目中的图可以看出 9 在第 2 行第 2 列，25 在第 3 行第 3 列，……，所以第 10 行第 10 列的数是210 1 361．2观察 9 和 25 所在列可以发现：第 2 列的最小数是12 1，第 3 列最小数是32 110 ，……所以第 10 列的最小数在 361 的下方，是172 1 290 ．结束语：相信大家一定能通过这次高思杯考试对自己最近的学习情况进行一次系统的检测，对照完答案后，我们首要做的一件事情是反思，反思自己考试成功的地方，反思自己考试失误的地方，同时吃透这套试题中的题目及相关的知识点，把所发现的进步和不足记录下来，为接下来的学习和考试提供指导．祝大家百尺竿头更进一步！高思教育2012年4月2013 高思杯·“7龙珠”学习文化节五年级·思维部分【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分．考试时间90 分钟，总分150 分一、判断题（请在答题纸上写上“√”或“×”，本大题共5 小题，每题2 分，共10 分）四、填空题I（请在答题纸上写出正确的答案，本大题共7 小题，每题4 分，共28 分）1. 若两数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．（）19.1~100 这100 个自然数中质数有25 个，合数有__________个．2. 互质的两个数，一定都是质数．（）20.已知小圆的半径是大圆半径的一半，那么大圆的面积是小圆面积的______倍．21.100 以内的自然数中，除以9 余 2 的有________个．3. 任何一个圆都有无数条对称轴．（）4. 等腰三角形一定是锐角三角形．（）2x=3y: 3: 2x y=5. 如果，那么．（）22.苏小琳和陈小琪在一条周长为400 米的环形跑道上散步．两人同时同地出发，相背而行．第一次相遇时距离出发地100 米．如果她们继续保持原来的速度匀速前进，第三次相遇的地点将距离出发地_______米．（与出发地的距离取不大于200 米的那一个）二、选择题（请在答题纸上写出正确的选项，本大题共3 小题，每题3 分，共9 分）6. 单独盖一栋房子，小勇需要15 天，大勇需要10 天．如果两人合作，盖好这栋房子需要( )天．A．5 B．6 C．25 23.王萍在外地工作，收入很高，她很孝敬自己的妈妈，每月都到邮局汇相等数额的钱给妈妈，汇费是1汇款的，她一年光是汇费就花了144 元，每月寄___________元钱给妈妈．4024.李栗栗有一个电子邮箱，密码是12349 ×94321 的乘积结果．但是她只记得密码是1164 70029，第五位数字不记得了．请你告诉她，密码的第五位数字是_______．7. 周长相同的下列平面图形中，面积最大的是（）A．等边三角形B．正方形C．圆25.使用数字4、5、6、7 以及加、减、乘、除、括号组成一个算式，使得算式结果是24，算式为___________．五、操作题（请在答题纸上写出正确的答案，本大题共1 小题，每题10 分，共10 分）8. 现有五种动物：狮子、老虎、河马、蝙蝠和鸵鸟．要从中选出三种动物参加运动会，但是要求至少有一种是鸟类．一共有（）种不同的选法．26.“7 龙珠”学习文化节中的“名师PK”活动正进行的如火如荼．五年级共有五个队，分别是金星队、木星队、水星队、火星队和土星队．在活动还在进行时，贺老师查了一下各队的人数，发现以下事A．C =10 B．C ×C +C ×C =9 C．32 1 1 2 C2 =65 3 2 3 2 4实：（1）火星队的男生有50 人；（2）土星队的男生比水星队的男生多83 人；（3）金星队和木星队的男生一共有167 人；（4）金星队的女生占所有参加活动人数的十分之一；三、计算题（请在答题纸上写出正确的答案，本大题共10 小题，每题2.5 分，共25 分）9. 356 += 452 __________．10.35×35 =__________．（5）木星队的男生和女生一样多；11.123456×999999 =__________．（6）火星队和水星队一共有170 人；（7）水星队、火星队和土星队的女生人数之比为20:10:29；4 112.8×+8×2 =__________．5 51 1 1÷÷=13. __________．3 4 54 5 1 1÷−+=14. __________．9 6 6 32x−3 =3(x−2)x=15. ，那么_____．（8）参加活动的一共有680 人，且男生与女生之比为9:8．请将下表填完整，并回答后面的问题．金星队木星队水星队火星队土星队总男2 +4 +8+16 ++512 =16. ________．女1 +2 +3 ++15 =17. __________．2 2 2 21 1 1 118. + __________．1 3 3 5 5 7 23 25×+×+×+×=18. + __________．总已知金星队平均每人得到3 个龙珠环，木星队平均每人得到2 个龙珠环，水星队平均每人得到4 个龙珠环，土星队平均每人得到3 个龙珠环．那么这四个队平均每人得到_______个龙珠环．-1- -2-2013 高思杯·“7 龙珠”学习文化节五年级·思维部分六、文字材料题（请在答题纸上写出正确的答案，本大题共 1 小题，每题 6 分，共 6 分）34.刘钟、王明和朱迪三人都从A 出发在AB 两地间做匀速往返运动，C 是靠近B 的三等分点．刘钟先27. 2013 年春季，北京一直被雾霾笼罩．汽车燃烧汽油排放出的尾气是造成这种情况的罪魁祸首之一．为出发，当刘钟走到C 时，王明出发；当王明走到C 时，朱迪出发．已知朱迪在第一次到达B 点时第了减少环境污染，我国有些城市采用天然气作为汽车的燃料．天然气的主要成分是甲烷（读音同“完”），一次遇到刘钟，在第一次返回C 点时第一次追上王明．当刘钟和朱迪第三次相遇时（迎面相遇和追一个甲烷分子由一个碳（符号为C ）原子和四个氢（符号为H ）原子组成，化学式是CH 4．上都算相遇），王明距离C 点360 千米，那么AB 两地间的距离是__________千米．（1）除了甲烷之外，天然气中还有少量的乙烷、丙烷和丁烷，化学式分别是C 2H 6、C 3H 8 和C 4H 10．由此可以推断，含有五个碳原子的戊烷的化学式是__________．八、解答题（请在答题纸上给出具体过程并作答，本大题共 2 小题，其中第 35 题 8 分，第 36 题 12 分，共（2）乙烷中碳原子的排布方式为C —C ，丙烷中碳原子的排布方式为C —C —C ，丁烷中碳原子的排20 分）C —C —C C —C —C 布方式有两种：C —C —C —C 和（C —C —C —C 和算一种）．那么戊烷中碳原子的 C C 35.（本题答案已经给出，请根据解答在横线上写出适当的算式．）须师傅要装修高思大厦，他独立完成需要12 天．现在须师傅工作了4 天之后，徐师傅来帮忙．两人排布方式有_________种（旋转或翻转相同算同一种）．又工作了6 天才装修完．如果徐师傅自己装修的话，需要多少天才能完成？七、填空题 II （请在答题纸上写出正确的答案，本大题共 7 小题，每题 6 分，共 42 分）28.如图，已知△ABC 的面积是2013，D 是AC 上一点，F 是BC 延长线上一点，A1解：设装修高思大厦的工作量为单位1，那么须师傅的效率是．由题意可知须师傅一共工作了12 10 天，徐师傅一共工作了6 天．且BC = 3CF ．又知道四边形DCFE 是平行四边形，那么阴影部分的面积是第一步，求出须师傅10 天的工作量，____________________________．_______． D E第二步，求出徐师傅的工作量，____________________________．29.如图，正六边形的边长为2．以它的各顶点为圆心，边长的一半为半径画弧，得到图中实线围成的图形．该图形的周长为_________．（π 取 3.14）B C第28 题F第三步，求出徐师傅的工作效率，____________________________．第四步，求出徐师傅单独工作需要的天数，____________________________．答：徐师傅自己装修需要36天． 30.一个水池上装有一个进水管和一个排水管，而且进水管进水的效率是排水管排水效率的1.5 倍．同时打开两个水管，6 个小时可以把水池注满．现36.五年级一班的同学们准备开一个联欢晚会．晚会共有7 个节目，1 个小品，2 个相声，3 个歌曲以及早上8:00 时将两管同时打开，中间某时刻将排水管关闭，中午12:00 时1 个魔术．但是对于节目的安排顺序，同学们意见不一．就已经将水池注满．那么关闭排水管的时刻是________．(1) 贺一淳说，歌曲比较多，最好不要连着演．如果我们采用贺一淳的意见，其它节目任意排的话，共有多少种安排节目的方法？31.4 个自然数的和是44，它们两两之间的差分别是1、3、4、5、6、9，那(2) 路二亨说，这次相声节目，我们请的是郭德纲和于谦，我特爱听他俩的相声，所以希望两个相么最大的那个数最大可能是__________．第29 题声连着演．如果我们采用路二亨的意见，其它节目任意排的话，共有多少种安排节目的方法？32.高思学校要颁发七龙珠活动的神秘大奖，小哼也是获奖者之一．获奖者在台上站成一排，分别编号(3) 温三金说，这次魔术节目，我们请的是刘谦，这个节目最好作为压轴节目，可以放在最后一个为1、2、3、…．小哼发现获奖者不超过20 个，而且更有意思的是，小哼左边所有获奖者编号的乘或倒数第二个．如果我们采用温三金的意见，其它节目任意排的话，共有多少种安排节目的方积与小哼右边所有获奖者编号的乘积正好相等．那么小哼的编号是_________．法？33.如图，A 、B 两齿轮互相咬合，且A 齿轮有12 齿，B 齿轮有16 齿（图。

2013-2014学年六年级高思杯-思维部分-试卷

18. 小明带 24 只鸡到市场去卖，上午每只鸡卖 7 元，卖出的鸡不到总数的一半．下午他减价卖鸡，鸡的
单价还是整数，卖出了所有的鸡．全天共收入 132 元，那么小明上午卖出了_______只鸡．
19. 甲、乙两队同时修一条道路，甲队负责的长度是乙队的三分之一．甲队每天修 24 米，乙队每天修 36 米．甲队完成时，乙队还剩 30 米，那么这条路共有_______米． 20. 将正整数 1，2，3，4，5，6，…，10000 排成一行．若一个数不能表示成两个合数的和，则将此数
把这些归还的金币平均分给三人，三人手上的金币数正好是他们最初占有的金币数．那么三人共有金币_______枚．
25. 在右图的方格中填入 1~11，要求相邻的两个方格中的数，左边的比右
B、 C、 D 四个方格中数的和为 36．边的小，上边的比下边的小，且 A、一共有_______种不同的填法． A D B C
△ DFC 的面积为 12，的面积为 5，则△ DEF 的面积是_______． E B
1 2 1 3 1 6
A 5
D
12 F C
七、解答题（本大题共 1 小题，第 1 问 3 分，第 2 问 3 分，第 3 问 4 分，共 10 分） 27. 豌豆射手每 4 秒钟发出一发炮弹，炮弹速度为 9 米/秒，僵尸的速度为 3 米/秒． (1) 若僵尸准备攻击，迎着豌豆射手走，每隔多长时间就会被炮弹击中一次？ (2) 若僵尸准备逃走，背向豌豆射手走，每隔多长时间就会被炮弹击中一次？ (3) 当僵尸出现在豌豆射手的射程之内时，射手就会发炮攻击．已知十发炮弹可以消灭一个僵尸，
杯杯 A．数学高思 B．数思学高
杯杯 D B C． C 数学高思 DБайду номын сангаас 数学高思

2013年学而思杯数学试题(五年级)答案解析

2013 年第三届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（五年级）详解一．填空题（每题5 分，共20 分）1. 两个质数的和是9，那么这两个质数的乘积是．【考点】数论，质数性质【难度】☆【答案】14【分析】两质数和为奇数，必有偶质数2，另一质数为7，故答案为2 ⨯ 7 = 14 .2. 如右图，共有个正方形．【考点】组合，几何计数【难度】☆【答案】10【分析】1⨯1的正方形有4 个，2 ⨯ 2 的正方形有5 个，4 ⨯ 4 的正方形有1 个，共10 个.3. 学而思教研部一共购买了300 本书，其中有五分之二是数学书，三分之一是语文书，其余是英语书．那么，英语书共有本．【考点】应用题，分数应用题【难度】☆【答案】80【分析】300 ⨯ (1 - 2-1) = 300 - 120 - 100 = 80 （本）.5 34. 如右图，正方形ABCD 边长为40 厘米，其中M、N、P、Q 为所在边的中点；分别以正方形的顶点为圆心，以边长的一半为半径做直角扇形，那么形成图中阴影部分的面积是平方厘米．（π取3.14）【考点】几何，圆与扇形面积【难度】☆☆【答案】344【分析】阴影面积的实质是整体减空白：边长40 厘米的正方形面积减去半径为20 厘米的圆的面积（4 个扇形刚好拼成一个整圆），故答案为402 - 3.14 ⨯ 202 = 400 ⨯ (4 - 3.14) = 344 平方厘米.5. 对一个大于1 的自然数进行如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则先减去1 再除以2，如此进行直到得数为1，操作停止．那么，所有经过3 次操作结果为1 的数中，最大的数是．【考点】数论，奇偶性，倒推【难度】☆☆【答案】15【分析】从1 向前倒推，寻找原数的最大值；但发现若上一步是偶数，则须本数⨯2 ；若上一步是奇数，则须本数⨯2 + 1 ；明显每次向前推出奇数可使原数更大，倒推过程为：1→3→7→15；故15 为原数的可能达到的最大值.6. 定义：∆( A, B,C, D) = A ⨯ 4 + B ⨯ 3 + C ⨯ 2 + D ⨯1 ，那么，∆(2, 0,1, 3) =_ ．【考点】计算，定义新运算【难度】☆【答案】13【分析】按定义式，∆(2, 0,1,3) = 2 ⨯ 4 + 0 ⨯ 3 + 1⨯ 2 + 3 ⨯1 = 13 .7. 一项工程，由甲队单独做10 天后，乙队加入，甲、乙两队又合作了8 天完成；这项工程，如果全部由乙队单独做，20 天可以完成．那么，如果全部由甲队单独做，天可以完成．【考点】应用题，工程问题【难度】☆☆【答案】30【分析】把总工作量看做单位“1”，则乙队的工作效率为每天做120，故可在甲乙合作的条件中求出甲队的工作效率为每天做(1 - 1⨯ 8) ÷ (10 + 8) =3÷18 =1；故答案为30.20 5 308. 如右图，大正方体的棱长为2 厘米，两个小正方体的棱长均为1厘米，那么，组合后整个立体图形的表面积为平方厘米．【考点】几何，立体几何，表面积【难度】☆☆【答案】32【分析】三个立方体原总表面积为12 ⨯ 6 + 12 ⨯ 6 + 22 ⨯ 6 = 36 平方厘米，之后放在一起时缺失了4 个1⨯1 的表面，故答案为36 - 12 ⨯ 4 = 32 平方厘米；或者可用三视图法求表面积：(5 + 5 + 6) ⨯ 2 = 32 平方厘米.9.甲、乙、丙 3 人共有 2013 块巧克力，甲拿走了乙、丙各 3 块巧克力后，甲、乙、丙 3 人的巧克力数比为 4: 2: 5 ，那么，甲原．有．【考点】应用题，比例应用题【难度】☆☆☆ 【答案】726块巧克力．【分析】之后甲的巧克力块数易由 3 人的块数比求得，为 2013 ⨯732 - 3 ⨯ 2 = 726 块.4 4 + 2 + 5= 732 块，故甲原有巧克力10. 在 5×5 的方格中，将其中的一些小方格染成红色，使得对于图中任意的2×2 的方格中，均有至少 1 个小方格是红色的．那么，至少要将个小方格染成红色．【考点】组合，构造与论证【难度】☆☆ 【答案】4【分析】论证：为了保证 4 个角上的互不重叠的 4 个 2 ⨯ 2 的方格中都至少有 1个红色方格，可知答案必不小于 4；构造：如右图，4 是可能的；综上，答案为 4.11. 一个五位数，各．位．数．字．互．不．相．同．，并且满足：从左往右，第一位是 2 数是 3 的倍数，前三位组成的三位数是 5 的倍数，前四位组成的四位数是 7 的倍数，这个五位数是 11 的倍数．那么，这个五位数最小是．【考点】数论，整除特征，最值【难度】☆☆☆ 【答案】21076【分析】考虑最值确定各位数字：万位是 2 的倍数，故万位最小应为 2；前两位组成的数是 3 的倍数，故前两位最小应为 21；前三位组成的数是 5 的倍数，故前三位最小应为 210；前四位组成的数是 7 的倍数，最小为 2100，但要求各位数字不同，故应为 2107；这个五位数是 11 的倍数，故此数应为 21076.12. 右边的乘法竖式中，相．同．汉字代表相．同．数字，不．同．汉字代表不．同．数字，那么，“大自然”代表的三位数是．【考点】数论，数字谜【难度】☆☆☆☆【答案】958我爱大自然⨯ 4 大自然爱我【分析】由个位可知“我”为偶数，再分析最高位即可知“我”只能为2；故“然”为3 或8；（还可分析知五个汉字所代表的数字之和必为3 的倍数，这个小结论可以辅助之后的分析）若“然”= 8，①则分析万位知“大”只能为9，故千位“爱”乘以4 后向万位进1，可知“爱”为3 或4；②若“爱”= 4，此时十位：“自⨯4 + 3 ”的末位数字为4，这表示“自⨯4 ”的末位数字为1，奇偶性矛盾！故确定“爱”只能为3；③若“爱”= 3，此时十位：“自⨯4 + 3 ”的末位数字为3，这表示“自⨯4 ”的末位数字为0，“自”为0或5；若“自”= 0，千位要接受进位8，这不可能；若“自”= 5，则有答案23958 ⨯ 4 = 95832 ；若“然”= 3，①分析万位知“大”为9 或8；②若“大”= 9，则千位“爱”乘以4 后向万位进1，可知“爱”只能为4；此时十位：“自⨯4 + 1 ”的末位数字为4，这表示“自⨯4 ”的末位数字为3，奇偶性矛盾！故知只能“大”= 8；③若“大”= 8，分析十位可知“爱”为奇数，再分析千位可知“爱”= 1；④此时无论十位的“自”为0 还是为5，式子的百位和千位都是错误的（21803 ⨯ 4 = 80312 错误；21853 ⨯ 4 = 85312 错误），故知“然”= 3 时无解；综上，本数字谜只有唯一解：23958 ⨯ 4 = 95832 ，本题答案为958.四．填空题（每题8 分，共32 分）13. 有A、B、C、D、E、F 六个人围坐在圆桌吃饭，A 会讲英语，1B 会讲汉语、英语和法语，C 会讲汉语、英语和德语，D 会讲6 2汉语和德语，E 会讲汉语，F 会讲法语和德语．如果每个人都能与他相邻的两个人交流，那么，共有种不同的排座位方式．（经过旋转、对称后重合的方式不．算．做．一．种．）【考点】组合，逻辑推理 5 3【难度】☆☆☆4【答案】24【分析】本题突破口在于A，由于A 只会说英语，英语也只有A、B、C 三人会说，故座位顺序中必然有紧邻的BAC（或CAB），此时分析F 可知F 必须与B 或C 中的一个相邻，E 必须在D、F 的中间；综上，得到两种圆排列方式：①BACEDF；②BACFDE；每种圆排列方式都有旋转、对称的12 种排座方式，故答案为12 ⨯ 2 = 24 种.⎨ ⎩ Q14. A 、B 两地相距 120 千米．甲、乙从 A 地，丙从 B 地同时出发，相向而行．当甲、丙相遇时，乙行了 20 千米．甲到达 B 地后立即原路返回，当乙、丙相遇在途中 C 地时，甲也恰好到达 C 地．那么，当丙到达 A 地时，乙共行了千米．【考点】行程问题，比例法解行程问题【难度】☆☆☆ 【答案】72【分析】本题关键点在于甲丙速度之和与乙的速度之比为 120 : 20 = 6 :1 ；设甲、乙、丙三人到达 C 点⎧z + y = 120时各走了 x 、y 、z 千米，则有方程组：⎪x - z = 120，解得 y = 3 （可以解出 x 、y 、z 的具体值， ⎪(x + z ) : y = 6 :1 z 5但其实不必要）；故丙走了 120 千米时，乙走了120 ⨯ 3= 72 千米.515. 如右图，三角形 ABC 是直角三角形，M 是斜边 BCA 的中点，MNPQ 是正方形，N 在 AB 上，P 在 AC 上． NP如果，AB 的长度是 12 厘米，AC 的长度是 8 厘米．那么，正方形 MNPQ 的面积是平方厘米．Q【考点】几何，面积，弦图 BMC【难度】☆☆☆ 【答案】20【分析】如下图，过 M 点作 AB 的垂线，垂足为 D ；以 AD 为外围正方形的一边，做出以 MNPQ 为内含正方形的弦图，；则 MD 为△ABC 的中位线， MD = AC = 4cm ， AD = AB= 6cm ；故弦图中外2 2围正方形边长为 6cm ， AN = MD = 4cm ， DN = 6 - 4 = 2cm ；故所求面积为 62 - 2 ⨯ 4⨯ 4 = 20cm 2 .2AANP NPDD FBMCMQE16. 有一个自然数A，它的平方有9 个约数，老师把9 个约数写在9 张卡片上，发给学学三张、思思三张．学学说：“我手中的三个数乘积是A3 ．”思思说：“我手中的三个数乘积就是A2 ，而且我知道你手中的三个数和是625．”那么，思思手中的三个数和是．【考点】数论，约数个数定理，幻方【难度】☆☆☆☆☆【答案】55【分析】A2 有9 个约数，故由约数个数定理可逆推出：A 的质因数分解形式为p4 或pq （p、q 为不相同的质数）；若A = p4 ，那么可把A2 的9 个约数写成如下的表格形式（幻方）：学学手中必拿到了一行或一列或一条对角线；思思手中拿到的可能是（1、p 、p7 ）（1、p2 、p6 ）（1、p3 、p5 ）（p 、p2 、p5 ）（p 、p3 、p4 ）；只有后两组才能确定学学手中的牌，但后两组所确定的数需要1 + p4 + p8 = 625 或1 + p5 + p7 = 625 ，可是这两种情况p 均无解；故知A 的质因数分解形式不能为p4 ，只能为pq ；若A = pq ，那么可把A2 的9 个约数写成如下的表格形式思思手中拿到的可能是（1、p 、pq2 ）（1、q 、p2 q ）（1、p2 、q2 ）（p 、q 、pq ）；经分析可知，只有当思思拿到（p、q、pq）时，才一定能确定学学手中的牌，此时学学手中的牌为（1、p2 q 、pq2 ），故1 + p2 q + pq2 = 625 ，（可用枚举法，或因数分析）解得A 的两个质因数p、q 为3 和13，故思思手中的牌为（3、13、39），所求答案为3 + 13 + 39 = 55 .五．解答题（每题 8 分，共 16 分）17. 计算：（1） 0.27 ⨯103 + 0.19 （4 分）（2） 2013⨯ 2.3+ 201 3÷ 0.4 - 2013 ⨯ 1（4 分） 10 4 【考点】计算、巧算【难度】☆☆ 【答案】28；4697【分析】（1）原式 = 0.27 ⨯100 + (0.27 ⨯ 3 + 0.19) = 27 + 1 = 28 ；（2）原式 = 2013 ⨯ 7 + 2013 ÷ 4 - 2013 ÷ 4 = 2013 ⨯ 7= 4697 .3 318. 解方程：（1） 4(2x - 1) - 3(x - 2) = 7 （4 分）（2） 2 x + 5 = 4 x - 7 （4 分） 3 5【考点】计算、解方程【难度】☆☆ 【答案】 x = 1 ； x = 23【分析】（1）注意去第 2 个括号时要变号；原方程化为： 8x - 4 - 3x + 6 = 7 ，即 5x = 5 ，解得 x = 1 ；（2）通分，原方程化为：5(2x + 5) = 3(4x - 7) ，即10x + 25 = 12x - 21 ，即 2x = 46 ，解得 x = 23 .六．解答题（每题 15 分，共 30 分）19. 如图，将 1、2、3……按规律排成一个沙漏型的数表，那么，12 13 14 15上 3 行（1）下 5 行从左向右数的第 5 个数是多少？（4 分）（2）上 6 行最左边的数是多少？（4 分）（3）2013 排在哪一行的从左向右数的第多少个？（7 分）【考点】计算、数列与数表6 7 82 3 1 5 4 11 10 9上 2 行上 1 行 0 行下 1 行下 2 行【难度】☆☆☆☆【答案】37；42；上 44 行从左向右第 34 个19 18 17 16下3 行【分析】（1）下 n 行从左向右第 (n + 1) 个数（即最右数）为 (n + 1)2 ；故下 5 行从左向右第 6 个数为 36，下 5 行从左向右第 5 个数为 37；（2）上 n 行从左向右第 1 个数（即最左数）为 n (n + 1) ；故上 6 行最左数为 42；（3）上 44 行从左向右第 1 个数为 44 ⨯ 45 = 1980 ，故 2013 为上 44 行从左向右第2013 - 1980 + 1 = 34 个数.20. 思思编了一个计算机程序，在屏幕上显示所有由0、1、2、3 组成的四位编码（数字可以重复使用），每个四位编码都是红、黄、蓝、绿四种颜色中的一种．并且，如果两个编码的每一位数字均不相同，那么这两个编码的颜色也不相同．如果，0000 是红色的、1000 是黄色的、2000 是蓝色的，那么：（1）下列编码中，一定不是红色的是（）（2 分）A. 0102B. 0312C. 2222D. 0123（2）编码3111 是什么颜色的？（5 分）（3）编码2013 是什么颜色的？（8 分）【考点】组合，构造与论证【难度】☆☆☆☆【答案】C；绿色；蓝色【分析】（1）2222 与0000 的每一位数字均不相同，故2222 一定不是红色的，选C；（2）3111 与0000、1000、2000 的每一位数字均不相同，故3111 不是红色的，不是黄色的，也不是蓝色的，故3111 是绿色的；（3）0222 与1000、2000、3111 的每一位数字均不相同，故0222 是红色的；1222 与0000、2000、3111 的每一位数字均不相同，故1222 是黄色的；3222 与0000、1000、2000 的每一位数字均不相同，故3222 是绿色的；2013 与0222、1222、3222 的每一位数字均不相同，故2013 是蓝色的.。

2012-2013学年六年级高思杯-思维部分试题卷

18. 大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶．大货车出发 1.5 小时后，小轿车出发，4 小时后追
上大货车；如果小轿车每小时多行 5 千米，则出发后 3 小时就可追上大货车．那么大货车每小时行 __________千米．
19. 在右图的中心填入一个数，使得每条线段上的两个数之差（大减小）
的和最小，那么这个最小的和是__________．．．．．二宝和三宝去周扒皮家偷了一些金币，计划按照 3:2:1 来分赃．但 20. 大宝、
2012~2013 学年六年级高思杯思维部分
【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分．考试时间 90 分钟，总分 150 分姓名_______________________准考证号_______________________
，本大题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分）一、判断题（请在答题纸上写上“√”或“×”
11 除以 7 的商是 A，余数是 B．A 除以 15 的余数是 C，则 B C 22. 111
Eቤተ መጻሕፍቲ ባይዱO B D
F C
__________．
2012 个1
五、填空题 III（本大题共 3 小题，每题 8 分，共 24 分） 23. 计算：
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2012 1 1 1 1 1 __________． 2011 2 2 3 2011 2 3 2 3
1. 一个正整数除以一个真分数，商一定大于被除数． 2. 因为比的后项不能为 0，所以足球比赛中不能出现 3:0 这样的比分． 3. 圆越大，圆的面积与半径的比值就越大． 4. 一个车间加工了 105 个零件，全部合格，这些零件的合格率是 105%． 5. 面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形．

高思竞赛数学导引五年级第六讲和差倍分问题学生版

第6讲和差倍分问题内容概述在和差倍问题中引入“分数倍”的概念，并理解其含义。

解题中应合理选取单位“1”，题目中隐藏的不变量或公共量往往是关键。

典型问题兴趣篇1、运输连要将450枚弹药送到前线，其中炮弹占了95，其余都是手榴弹。

由于遇上敌军伏击，炮弹损失了52，而手榴弹只剩下83，送到是还剩多少枚弹药？ 2、学校举行新年自助餐会，一共准备了1000瓶饮料，其中一部分是可乐，剩下的全是果汁。

一个小时后，果汁已经减少了51，但可乐的数量却没有改变。

如果此时饮料还剩872瓶，那么可乐的数量是多少瓶？ 3、口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球。

其中红球占总球数的31，黄球占总球数的41，绿球比黄球多50个。

口袋里一共有几个球？4、游戏公司计划生产一批限量版的游戏机。

现在已完成计划的125，如果再生产340台，总产量就超过计划的81，原计划生产多少台？ 5、一个工人加工一批机器零件，第一天完成了任务的51，第二天完成了剩下部分的31，前两天一共完成了56个。

请问：这批零件共有几个？6、红星机械厂有三个车间，第一车间的人数是第二、三车间人数和的21，第二车间的人数是第一、三车间人数和的31，第三车间有105人。

求该厂工人的总数。

7、甲桶中的水笔乙桶中的多51，丙桶中的水比甲桶中的少51。

请问：乙、丙两桶哪桶水多？如果把三桶水倒入一个大缸里，甲桶中的水占其中的几分之几？8、图6-1是某市的园林规划图，其中草地占正方形的43，竹林占圆形的75，正方形和圆形的公共部分是水池。

已知竹林的面积比草地的面积少450平方米。

问：水池的面积是多少平方米？9、阿奇和小悦都有很多科普书，阿奇的科普书数量是小悦的83。

后来小悦送给阿奇11本书后，阿奇的科普书数量就变成了小悦的74。

原来阿奇比小悦少多少本书？10、课间同学们都在操场上活动，其中女生占总人数的92，后来又来了12个女生，使得女生人数达到男生人数的73，操场上现在有多少名同学？拓展篇1、等候公共汽车的人整齐地排列成一列，阿奇也在其中。

2012-2013学年_第三届高思杯_五年级高思杯答案_语文部分（2012-04-14_..

第三届高思杯五年级综合素质测评语文部分参考答案以及评分标准总分100分一、基础知识运用（每小题3分，共15分）1. D2.C3.C4.A5.D【评分标准】每题只有一个标准答案；每对1个小题得3分；错误不得分。

二、积累与应用（第6题10分，第7题8分，第8题6分，共24分）6.（1）会当凌绝顶；望岳。

（2）或轻于鸿毛；文天祥；留取丹心照汗青。

（3）甲骨文；金文/钟鼎文；小篆（4）普希金；《红与黑》【评分标准】满分10分，每空1分；写错诗句的不得分；如果一个空出现一个或者两个错别字的不扣分，一个空出现两个以上错别字扣1分；拼音代替不扣分。

7.（1）（林）黛玉（2）猪八戒（3）林冲（4）周瑜【评分标准】满分8分，每空2分；写错字、拼音代替一律不得分。

8. 一次爱心的捐助是一朵花，一次热烈的掌声是一朵花， A【评分标准】满分6分，每仿写一个句子2分。

正确选项A，2分，选择错误不得分。

三、文言文阅读（本大题共3小题，共10分）9.（1）讨伐（2）于是【评分标准】满分4分，每空2分。

10. 可以利用老马的才智。

【评分标准】满分3分，意思对即可。

11. 老马识途原意是老马认识走过的道路，比喻有经验的人对事情比较熟悉。

【评分标准】满分3分；四、现代文阅读（本大题共5小题，共21分）12. （1）dǎo （2）wù（3）qí【评分标准】满分3分；每空1分；有错误、只对一个不给分。

13.（1）报复（2）抛弃【评分标准】满分4分；每空2分。

写错字不得分。

14. 小时候，我是一个捣蛋、不爱学习，但内心深处非常渴望上进的孩子。

【评分标准】满分4分；答出“我是一个捣蛋、不爱学习，”得2分；答出“我的内心深处非常渴望上进的孩子。

”得2分。

15. （1）我带头吹口哨、悄吻、往空中扔书本，好多男生跟我学，我们的吵闹声几乎要把房顶掀开。

（2）我打一个手势，大家立即停止了胡闹。

【评分标准】满分4分；每题2分。

必须是文中的语句。