第1课时最大公因数(1)(导学案).pptx

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最大公因数ppt课件

03
最大公因数的应用
在分数化简中的应用
总结词
最大公因数在分数化简中起到关键作用，通过找到分子和分母的最大公因数，可以将分数化简为最简形式。
详细描述
在数学中，分数化简是一个常见的操作。通过找到分子和分母的最大公因数（ GCD），可以将分数中的分子和分母同时除以这个最大公因数，从而化简分数。这个过程可以有效地简化分数，使其更容易进行后续的数学运算。
最大公因数的性质
互质关系
如果两个整数的最大公因数为1，则它们互质。
整除性质
如果一个整数a能被另一个整数b整除，那么a的最大公因数一定是b的倍数。
最大公因数在数学中的应用
1 2
3
分数的约分
最大公因数在分数约分中起到关键作用，通过找到分子和分母的最大公因数，可以将分数约简为最简形式。
解方程
在解线性方程组时，可以利用最大公因数来消元，简化方程组。
因此，24和36的最大公因数是12。
最大公约数的性质和求法
最大公约数的性质：两数的最大公约数与它们的整数倍数的最大公约数相同。
2. 如果求30和45的2倍数的最大公约数，结果仍然是15。
1. 30和45的最大公约数是15。
求法：如果两数的最大公约数是GCD，那么它们的整数倍数的最大公约数也是 GCD。
最大公约数与最小公倍数的运算性质
性质一
两数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的乘积，即ab=GCD(a,b)LCM(a,b)。
性质二
两数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数，即GCD(a,b)=GCD(a,b-a)。
性质三
两数的最小公倍数等于它们的最大公约数和它们的乘积的商，即LCM(a,b)=ab/GCD(a,b)。

小学五年级数学教学课件《最大公因数》

①1和任何非0自然数互质； ②两个不同的质数互质； ③2和任意非0奇数互质； ④相邻的两个自然数互质。
短除法
3 18 27 36 9 23
依次用这两个数的公因数去除,直到最后得到的两个商互质为止，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数。
四、实践应用,巩固拓展
【选自课本P61 做一做第1题】
怎样求 18 和 27 的最大公因数？列举法 18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
18和27的最大公因数是9。
筛选法 18的因数：1，2，3，6，9，18。 27的因数：1，3，9，27。
18和27的最大公因数是9。
分解质因数阅读教科书第56页“你知道吗？”。
4.约分
最大公因数
五年级下册
一、联系旧知识,揭示课题
同学们，我们在前面学习了因数的有关知识,还记得有哪些知识吗?
怎样找一个数的因数呢?
因数的特点最小的因数是1，最大的因 01 数是它本身。
02
因数的个数是有限的。
一个数除以它的因数，商一
03
定是自然数（0除外）。
二、合理引导,探寻策略
8和12公有的因数是哪几个？公有的
1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
求最大公因数的方法：集合法、列举法、筛选法、分解质因数法、短除法。
1234569 是12的因数而不是18的因数：4 12 是18的因数而不是12的因数：9 18 12和18的公因数：1 2 3 6
12 18
【选自课本P61 做一做第3题】
3.找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么?
4和8

最大公因数说课稿PPT学习教案

自主探究、突破难点
学以致用、体验成功自我评价、大胆质疑
第8页/共19页
教学环节
教学内容
设计意图
首先用游戏引入
8名学生每人都拿着一张数字卡新课开始用
激发
片。听口令，手中的卡片是16 的因数的同学快速跑到左边集
游戏引入，意在激发学
兴合。待全体同学确认了是否正生的学习兴
趣、导入新
确后，再听口令，手中的卡片是12的因数的同学快速跑到右边集合。结果有一部分学生立即从左边跑到了右边。从而引
趣，复习旧知，同时也为新知识的学习做好铺
课发矛盾，“你们是16的因数，垫。
现在怎么却又跑到12的因数里
面了呢？”从而导入课题——
公因数和最大公第9因页/共数19。页
教学环节
教学内容
设计意图
然后，让学生动手在方格纸上画一
创
画或者用学具摆一摆，在动手操作
学生在操作探索中解决了生活中
的过程中，经历数学概念形成的过的实际问题，并
简捷。
第11页/共19页
18的因数：1 、 2 、3、6 、9 、 18
27的因数：1 、 3 、 9 、 27
18的因数：1 、2 、3 、6 、9 、 18
27的因数：1第、12页/共319、页 9 、27
教学环节
教学内容
设计意图
《新课程标准》要求巩固练习要体
学以
现层次性和科学性原则。
设程。
初步建立了公因
情景、
通过动手操作，小组合作、探讨交流，学生们发现，可以用边长1分米的地砖铺地，也可以用边长2分米的
数和最大公因数的概念的表象。
最后，利用集合圈帮助学生抽象

《最大公因数》教学课件

9.* 小巧匠。
要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?
12 cm
16 cm
44 cm
学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。
我该站哪儿呢?
1 2 3 4 9 6 12
学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。
最大公因数
教学目标
1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。 2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 3.掌握求两个数最大公因数的方法，能较熟练地求出两个数的最大公因数。 4.培养学生抽象、概括的能力。
最大公因数
1 我们家贮藏室长 16 dm，宽12 dm。
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
7. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?
8. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
男生有 48 人。
女生有 36 人。
因数，又是 12 的因数。
16 的因数
12 的因数
1，2，4， 8，16
1，2，3， 4，6，12
所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最大是 4 dm。
16 的因数 12 的因数还可以这样表示。 8，16 1，2，4 3，6，12
1、2、4 是 16 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

最大公因数ppt

最大公因数ppt第一部分：引言本文档将介绍最大公因数的概念、计算方法以及在实际应用中的应用案例。

最大公因数，也称为最大公约数，是指给定两个或多个整数的最大公约数。

第二部分：概念解释最大公因数是指两个或多个整数中能够整除它们的最大正整数。

通常使用符号“GCD”（Greatest Common Divisor）来表示最大公因数。

对于给定的整数a和b，GCD(a, b)表示a和b 的最大公因数。

第三部分：计算方法1.辗转相除法辗转相除法是一种用于计算最大公因数的常用方法。

它的步骤如下：–将较大的数除以较小的数，得到余数r。

–将较小的数除以r，得到新的余数r1。

–若r1为0，则较小的数就是最大公因数；若r1不为0，则进入下一轮迭代。

–将r作为新的被除数，r1作为新的除数，重复上述计算，直到余数为0为止。

2.更相减损术更相减损术也是一种用于计算最大公因数的方法。

它的步骤如下：–将较大的数减去较小的数，得到差值d。

–将较小的数和d再次执行步骤一，直到两个数相等。

–相等的那个数即为最大公因数。

第四部分：应用案例最大公因数在数学和计算机科学中有着广泛的应用。

以下是几个常见的应用案例：1.简化分数最大公因数可以用于简化分数。

对于一个分数，如果分子和分母的最大公因数不为1，则可以通过除以最大公因数来简化分数，使分子和分母没有共同的因数。

2.密码学在密码学中，最大公因数被用于计算一些重要的参数。

例如，RSA加密算法中使用了两个大质数的最大公因数来生成密钥对。

3.时间复杂度分析在计算机科学中，算法的时间复杂度分析中经常会涉及到最大公因数的计算。

例如，欧几里得算法（辗转相除法）被用于计算两个数的最大公因数，并且在计算机科学中，算法的时间复杂度是一种评估算法运行效率的重要指标。

第五部分：总结本文档介绍了最大公因数的概念、计算方法以及在实际应用中的应用案例。

最大公因数在数学和计算机科学中有着广泛的应用，从简化分数到密码学和时间复杂度分析等领域都有其重要性。

最大公因数1

课题：最大公因数导学案（第一课时）班级：五年级学科：数学主备人：叶子审核人：姓名：家长签字：学习目标:1. 知道公因数就是几个数共同公有的因数，而在这些共同公有的因数当中，最大的那个叫做最大公因数。

2. 知道找几个数最大公因数的方法有多种，分别是：列举法、筛选法、短除法。

能熟悉地运用其中的一种方法来找出两个数的最大公因数。

学习重点：理解公因数和最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。

学习难点：找公因数和最大公因数的方法。

第一课时。

学习过程：一、温故可以知新：1、在“3×4=12”这个算式中，12是3和4的（），3和4是12的（）。

2、12的因数有:（）16的因数有:( ）24的因数有：（）36的因数有：（）二、自主学习：公因数、最大公因数的求法如何找12和16的公因数和最大公因数？为了更形象地表示出1、2、4与16和12的关系，我们还可以用集合图的形式来表示出来。

自学课本45页集合图，体会用集合图求公因数。

16和28的公因数16和28的最大公因数是（）还可以用什么方法求呢？可以分为哪几步？小组讨论交流。

1、 2、3、 4、2、短除法：用18和27的最小质因数3去除，一直除到它们的商只有公因数1为止，然后把所有的除数相乘，得到的积，就是18和27的最大公因数。

2 318和27除了两次3以后，除得的商2和3只有公因数1，就不要在除了，直接把两个除数3相乘，（）×（）就得到它们的最大公因数9了。

三：我是闯关小能手：1、我知道10的因数：（）15的因数：（）10和15的公因数：（）10和15的最大公因数是（）。

⑵ 14的因数：（）49的因数：（）14和49的公因数：（）14和49的最大公因数是（）。

2.用短除法找出下面每组数的最大公因数：25和30 24和36四：动脑筋一个长方体木块，长40厘米，宽24厘米，高20厘米。

现在要把它切成大小相等的小正方体（不准有有剩余），那么小正方体的棱长最大可以是多少厘米？五：作业求下面每组数的最大公因数18和24 15和27 21和36课题：最大公因数导学案（第二课时）班级：五年级学科：数学主备人：吴雪妮审核人：姓名：家长签字：学习目标：1、知道求最大公因数的两种特殊情况：求两个有倍数关系的数的最大公因数是那个较小的数；两个相邻的自然数的最大公因数是1。

最大公因数PPT课件

公因数。
72 36 ( 36) 24 ( 12) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: ___2_ 和 ___5_。
(2) 两个数都是合数: ____4和 ____9。 (3) 一个质数一个合数: ____13和 ____8。
202X
最大公因数
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点
找出下面各数的因数
6
温故知
4的因数有： 1 、2 、
6的因数有： 1、2、3 、
新
4。
6。
12的第因一数部分 18的因数
1、比2比、谁3、最4、棒！ 1、 2、 3、 6、
6、12
9、18
猜一猜
12和18公有的因数是哪几个？公有的因数中最大的一个是多少？
当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
②求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数 .
1和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1 9和16的最大公因数：1
当你两发从个现这了组数什题只么中？有公因数1时从，这它组题们中你的最大公因又发数现了也什么是？1。
互质数
快速反应
7的因数
16的因数有： 1、2、4、8、16
8和16的公因数有：
1、2、4、8
8和16的最大公因数是：
8
试一试
找两个数的最大公因数:
如果两个数是倍数关系时,较小数就是这两个数的最大公因数。找4和8，9和3，28和7的最大公因数
①求出 4和8、16和32、17和34 的最大公因数 .
4和8的最大公因数：4 16和32的最大公因数：16 17和34的最大公因数：17

精选《公因数和最大公因数》1完整教学课件PPT

新知探究 1 一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方
形且没有剩余，这个正方形的长最大是多少厘米？
用边长为3cm的小正方形铺
30÷3＝10 12÷3＝4
新知探究 1 一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方
形且没有剩余，这个正方形的长最大是多少厘米？
用边长为4cm的小正方形铺
2 24 56 2 12 28 2 6 14 37
24和56的最大公因数是：2×2×2＝8
稳固训练 2．连一连。
3×3×5
2×3×3×7
3×3×7
126
45
63
课堂小结
通过这节课你收获了什么？
要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是12的因数，又是30的因数。
新知探究
12的因数 1、2、3、4、6、12
30的因数 1、2、3、5、6、10、15、30
12的因数
30的因数
4
12
5 10
12
36Leabharlann 15 3012和30的公有因数 1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做公因数。其中6是最大的一个公因数，叫做他们的最大公因数。
新知探究用短除法求最大公因数。
同时除以公因数2 同时除以公因数3
2 12 30 3 6 15 25
除到两个商只有公因数1为止
12和30的最大公因数是： 2×3＝6
新知探究
试一试你能找出6和12的公因数和最大公因数吗？7和9
的最大公因数呢
2 6 12 33 6 12
1 79 79
6和12的最大公因数是 2×3＝6
30÷4＝7……2 12÷4＝3

最大公因数公开课教学PPT1

1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。
3.确定最大公因数。
13
利用倍数关系找最大公因数：
8的因数：
1、8、2、4 16的因数： 1、16、2、8、4
8和16的公因数：
1、2、4、8
8和16的最大公因数：
8
通过练习，你发现了什么？练习：找 4 和 8 ， 9 和 3 ， 28 和 7 小结：如果两个数是倍数关系时, 较小的数
最大公因数还有一种简便的求法~短除法先同时除以公因数2
2 12 18 3 6 9 2 3
再同时除以公因数3
除到两个商只有公因数1为止.
把所有的除数连乘,得到12和18的最大公因数是2×3 = 6
求30与105的最大公因数
所以(30,105)=
解决问题知识延伸
考考你，接受挑战吧！
怎么找最快呢？
根据这一点，你可以得到什么结论？
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
求两个数最大公因数的步骤：
观察：两个数
①两数是倍数关系，最大公因数是：较小数 ②两数是互质数，最大公因数是：1
你知道吗？
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如: 12 = 2×2×3 18= 2×3×3 12 和 18 的最大公因数 = 2×3 = 6。
A. 1
B. 2
C. 3
巩固练习
2.小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。
16 24
14 21
20 30
9 15
8
3
10
16
7
总结: 找最大公因数的方法
一、列举法： 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。

人教版《最大公因数》(完美版)PPT课件1

24和18的最大公因数是6，每组中最多有6人。
约（分1）—互—质最数大是公没因果有数公例正因3数的好两个截数。完并且无剩余,那么跳绳最长是多少米?一共截成了几根?
14和10的最大公因数是2，跳绳最长是2米。（14+10）÷2=12（根）
答：跳绳最长是2米，一共截成了12根。
课堂练习
4、把一块长48cm,宽36cm的长方形硬纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，纸板没有剩余，至少可以裁成多少个正方形? 每个正方形的边长是多少厘米?
48和36的最大公因数是12，即裁成的正方形边长是12cm。（48÷12）×（36÷12） =4×3 =12（个）
答：至少可以裁成12个正方形，每正方形边长是12cm。
课堂总结
1、最大公因数的概念：两个或多个整数公有因数中最大的一个。
2、最大公因数的求解方法：列举法和筛选法。 3、公因数只有1的两个数，叫做互质数。 4、根据题意，找最大公因数解决实际的问题。
1、五(1)班开展“节约用纸，拯救树林”的活动，其中男生有24人，女生有18人，把参加活动的男女生分别进行编组，要求男生组中每组人数和女生组中每组人数相等且不能有剩余的人，每组中最多有多少人?
互质的两个数必须都是质数吗？请举出两个合数互质的 2、六一儿童节，五(3)班同学买了64个苹果,96颗奶糖，平均分给班里的全体同学，刚好全部分完。
1、五(1)班开展“节约用纸，拯救树林”的活动，其中男生有24 人，女生有18人，把参加活动的男女生分别进行编组，要求男生组中每组人数和女生组中每组人数相等且不能有剩余的人，每组中最多有多少人? 分析：男生每组人数和女生每组人数相等且不能有剩余，即求24 和18的最大公因数。
24和18的最大公因数是6，每组中最多有6人。答：每组中最多有6人。

《公因数和最大公因数》教材课件PPT(4篇)

24cm
36cm 24÷6=4 36÷6=6
边长用哪种纸片能将下面边长6cm 8cm 的长方形正好铺满？
练一练：找出 16 和 24 的最大公因数。
16 的因数︰
24 的因数︰
16 = 1 ×16
24 = 1 ×24
16 = 2 ×8
24 = 2 ×12
16 = 4 ×4
24 = 3 ×8
24 = 4 ×6
16 的因数︰1 , 2 , 4 , 8 , 16
24 的因数︰ 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24 16 和 24 的公因数︰1, 2, 4, 8
你发现了什么?和大家交流一下。
本课小结
• 今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？你还有什么疑问？
苏教版五年级Βιβλιοθήκη 学下册教学目标• 1.通过比较、分析、归纳、概括等思维活动，发现和掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的最大公约数的方法，发展同学们的学习能力和创新意识。
公因数和最大公因数
1.引导同学们在自主学习中理解公约数、最大公约数、互质数的概念，能运用所学概念判断两个数是不是互质数。 2.通过比较、分析、归纳、概括等思维活动，发现和掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的最大公约数的方法，发展同学们的学习能力和创新意识。
边长用哪种纸片能将下面边长6cm 8cm 的长方形正好铺满？
16 和 24 的最大公因数︰8
找出 8和 16 的最大公因数。 8 的因数︰____1_,_2_,_4_,_8_______ 16 的因数︰___1_,_2_,_4_,_8_,_1_6____
6 和 15 的最大公因数是 __3___。

新人教部编版五年级数学下册第1课时最大公因数(1)

4.约分第1课时最大公因数（1）课题最大公因数（1）课型新授课设计说明1.教师在教学活动中是组织者、引导者、合作者.在各个环节的教学中，教师提供数学学习的材料，引导学生通过各种途径找到公因数和最大公因数，将算法多样化与算法优化相结合，在整个教学的过程中，学生真正成为了课堂学习的主人.2.借助直观操作、有效理解概念.小学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，教学设计中让学生借助直观的纸片操作，认识公因数和最大公因数，使抽象的概念直观化，便于学生的理解.学习目标1.理解公因数和最大公因数的意义.2.能正确找出两个数的公因数及最大公因数.3.结合具体实例，渗透集合思想，培养学生的逻辑推理能力.学习重点理解公因数和最大公因数的意义.学习难点掌握求两个数的最大公因数的方法.学习准备教具准备：PPT课件学具准备：方格纸水彩笔课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，导入新课.（5分钟）1.什么是因数？因数有什么特点？2.写出12和16所有的因数.你是怎样找一个数的因数的？3.引入新课，板书课题.1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数.总结因数的几个特点：（1）最小的因数是1，最大的因数是它本身.（2）因数的个数有限的.（3）一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）.2.学生独立练习，然后交流检查.3.明确本节课所要学习的内容.1.填空.（1）既是质数又是奇数的最小的一位数是（）.（2）在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）.答案：（1）3（2）47 42.找出下面每组数的最大公因数.15和21 30和50 9和10答案：15和21的最大公因数是3.30和50的最大公因数是2×5＝10.9的因数有1，3，9.10的因数有1，2，5，10.9和10的最大公因数是1.3.选择.（将正确答案的序号填在二、创设情境，动手操作，学习新知.（20分钟）1.探究概念.（1）课件出示例1.8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？（2）说一说你是怎么找出8和12公有的因数的.（3）引导学生学习公因数和最大公因数的概念.2.探究求最大公因数的1.（1）独自在练习本上找8和12公有的因数和最大因数，完成后汇报.生：8和12公有的因数有1，2，4，其中最大因数是4.（2）在组内交流找公有的因数的方法.生1：分别找出8和12的因数，再从中找出公有的因数.生2：通过集合图知道，1，2，4是8和12的公因数，其中4是最大的，叫方法.课件出示例2.引导学生用列举法和筛选法找出18和27的最大公因数. 做8和12的最大公因数.（3）自学教材第60页上面的内容.2.汇报自己喜欢的方法.（1）列举法：先分别找出18和27的因数，然后看18和27的因数中哪些是它们的公因数，再从中找出最大的一个.（2）筛选法：先找出两个数中较小数18的因数，再从中圈出较大数27的因数，最后找出最大的一个.括号里）（1）9和15的最大公因数是（）.①1 ②3 ③9 ④15（2）3和14的最大公因数是（）.①1 ②3 ③14 ④42（3）A是B的倍数，A、B两数的最大公因数是（）.①1 ②A ③B ④A、B的积答案：（1）②（2）①（3）③三、巩固练习，拓展延伸. （12分钟）1.完成教材第61页“做一做”第3题.2.引导学生完成教材第63页练习十五第1、2题.1.独自完成，同桌交流做完后的发现.2.学生独立完成，教师全班交流.教学过程中老师的疑问：四、课堂总结.（3分钟）1.通过今天这节课的学习，你有什么收获？2.布置课后作业.1.学生畅所欲言谈收获.2.完成课后作业.五、教学板书六、教学反思这节课是在掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学的.通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法，在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念.为了加深理解，进一步引导学生观察、分析、讨论，让学生明确找两个数的公因数的方法，并对找有特征的最大公因数的特殊方法有所体验.在教学中，教师重视让学生经历因数和最大公因数概念的形成过程，通过学生的操作活动能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解，也有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流学习过程，所以，学生的学习兴趣非常深厚，学习效果也很明显.。

五年级《最大公因数》第一课时导学案

学习难点：找公因数和最大公因数的方法。
一、自主学习：
（一）知识链接：什么是因数？（举例说明）
你是怎样找出一个数的因数的？
请你写出16和12的所有因数
16的因数______________________________________
12的因数______________________________________
（3）归纳名称：这些数字拥有一个新名字——公因数
这些数中最大的是，它可以叫。
现在谁能说一说什么是两个数的公因数？什么是两个数的最大公因数？
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
做一做：找出每组数的最大公因数，做完后你发现了什么？
4和816和32
1和78和9
达标检测
求出下列每组数的最大公约数：
6和915和12
42和5430和45
5和934和17
18和7215和16
三、盘点收获、整理反思：今天你学到了什么？
四、作业：课本P82.第1、3题
《基础训练》练习十五
（二）新知探究：
1、情境导入：最近周老师家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?
合作交流
（1）讨论：用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。小组讨论一下，边长可以是几分米呢？

第1课时最大公因数(1)(导学案)

课件出示例2。
引导学生用列举法和筛选法找出18和27的最大公因数。
1.（1）独自在练习本上找8和12公有的因数和最大因数，完成后汇报。
生：8和12公有的因数有1，2，4，其中最大因数是4。
（2）在组内交流找公有的因数的方法。
生1：分别找出8和12的因数，再从中找出公有的因数。
生2：通过集合图知道，1，2，4是8和12的公因数，其中4是最大的，叫做8和12的最大公因数。
一、复习旧知，导入新课。（5分钟）
1.什么是因数？因数有什么特点？
2.写出12和16所有的因数。你是怎样找一个数的因数的？
3.引入新课，板书课题。
1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。总结因数的几个特点：
（1）最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（2）因数的个数有限的。
（3）自学教材第60页上面的内容。
2.汇报自己喜欢的方法。
（1）列举法：先分别找出18和27的因数，然后看18和27的因数中哪些是它们的公因数，再从中找出最大的一个。
（2）筛选法：先找出两个数中较小数18的因数，再从中圈出较大数27的因数，最后找出最大的一个。
三、巩固练习，拓展延伸。
（12分钟）
1.完成教材第61页“做一做”第3题。
①1②A③B④A、B的积
答案：（1）②（2）①（3）③
二、创设情境，动手操作，学习新知。
（20分钟）
1.探究概念。
（1）课件出示例1。
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
（2）说一说你是怎么找出8和12公有的因数的。
（3）引导学生学习公因数和最大公因数的概念。
2.探究求最大公因数的方法。
答案：

《最大公因数》导学案

⑤最小的质数与最小的合数的最大公因数是（）。
2、有三根小棒，分别长12厘米，44厘米，56厘米，要把它们都截成同样长的小棒，不许有剩余，每根小棒最长能用多少厘米？三根小棒各能截多少根？
3、一张正方形的纸长140厘米，宽80厘米，把它剪成若干个同样大的小正方形，使边长为整理厘米数，不能有剩余，小正方形的边长最长为多少？能剪成多少个这样的小正方形？
2、探索找公因数的方法
20分
（一）学生自学并完成导学问题。
①尝试找出12和18的最大公因数。
12的因数有：
18的因数有：
12和18的公因数有：
12和18的最大公因数是：
②想一想，填一填。
两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，其中（）叫做这两个数的最大公因数。
（二）独立完成以下练习后在小组内交流解题思。
求每组数的最大公因数，有何发现？
①6和12 9和27 4和36
你的发现：
尝试再写两组这样的数：
②3和7 5和9 13和21
你的发现：
尝试再写两组这样的数：
③8和9 11和12 32和33
你的发现：
尝试再写两组这样的数：
1.第1部分的内容先由学生独立完成,小组全部完成后获得汇报机会,并给予小组加分。教师适时点拨。
个人独立完成,组内订对结果.小组长依据检测结果给予个人加分
四.
小结与评价
2分
本节课你有什么收获?
个人谈收获
五.ห้องสมุดไป่ตู้
布置作业
1分
完成资源与学案
板书设计
找最大公因数
两个数公有的因数，就是他们的公因数，
其中最大的一个叫做他们的最大公因数。
教学
反思
数学导学案