第四章：数字滤波器及其结构作业
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试分别画出其级联型、并联型结构。 4.3： 已知 FIR 滤波器的单位脉冲响应为
h(n) = δ (n) + 0.3δ (n − 1) + 0.72δ (n − 2) + 0.11δ (n − 3) + 0.12δ (n − 4)
（1）试求该滤波器的系统函数。 （2）试分别画出其直接型、级联型结构。 4.4： 求下列各图所示各系统的单位脉冲响应。 （ 1）
4.6：求以下网络的直接Ⅱ型实现方式：
x(n) b(0) b(1) b(2) y(n)
z −1
a(1)
z −1
a(2)
4.7： 求下面网络的系统函数， 确定要保证系统稳定系数 a (1), a (2), a (3), a (4) 应满足的条件。
z −1 z −1
4.8：一个线性时不变系统的单位脉冲响应为
第四章： 第四章：数字滤波器及其结构
4.1：按照下面所给的系统函数，求出该系统的两种形式的实现方案：直接型 I 和直接型 II。
H (z) =
2 + 0.6 z −1 + 3z −2 1 + 5 z −1 + 0.8 z −2
4.2：已知某数字系统的系统函数为：
z3 H (z) = ( z − 0.4 ) ( z 2 − 0.6 z + 0.25 )
z −1
（ 2）
z −1
z −1
z −1
z −1
x(n)
z −1
z −1
z −1 z −1
z −1
2 y(n)
4.5：写出下图所示结构的系统函数及差分方程：
z −1
1 -1
z −1
3
r cos θ x ( n) x1 z −1 r sin θ z −1 −r sin θ r cos θ y (n)
a n h ( wenku.baidu.com) = 0
（１） 画出该系统的直接型 FIR 结构图。 （２） 证明该系统的系统函数为
0≤n≤7 其他
H ( z) =
1 − a 8 z −8 1 − az −1
并由该系统函数画出由 FIR 系统和 IIR 系统级联而成的结构图。 （３） 比较（１）和（２）两种系统实现方法，哪一种需要较多的延迟器？哪一种实现需 要较多的运算次数？
h(n) = δ (n) + 0.3δ (n − 1) + 0.72δ (n − 2) + 0.11δ (n − 3) + 0.12δ (n − 4)
（1）试求该滤波器的系统函数。 （2）试分别画出其直接型、级联型结构。 4.4： 求下列各图所示各系统的单位脉冲响应。 （ 1）
4.6：求以下网络的直接Ⅱ型实现方式：
x(n) b(0) b(1) b(2) y(n)
z −1
a(1)
z −1
a(2)
4.7： 求下面网络的系统函数， 确定要保证系统稳定系数 a (1), a (2), a (3), a (4) 应满足的条件。
z −1 z −1
4.8：一个线性时不变系统的单位脉冲响应为
第四章： 第四章：数字滤波器及其结构
4.1：按照下面所给的系统函数，求出该系统的两种形式的实现方案：直接型 I 和直接型 II。
H (z) =
2 + 0.6 z −1 + 3z −2 1 + 5 z −1 + 0.8 z −2
4.2：已知某数字系统的系统函数为：
z3 H (z) = ( z − 0.4 ) ( z 2 − 0.6 z + 0.25 )
z −1
（ 2）
z −1
z −1
z −1
z −1
x(n)
z −1
z −1
z −1 z −1
z −1
2 y(n)
4.5：写出下图所示结构的系统函数及差分方程：
z −1
1 -1
z −1
3
r cos θ x ( n) x1 z −1 r sin θ z −1 −r sin θ r cos θ y (n)
a n h ( wenku.baidu.com) = 0
（１） 画出该系统的直接型 FIR 结构图。 （２） 证明该系统的系统函数为
0≤n≤7 其他
H ( z) =
1 − a 8 z −8 1 − az −1
并由该系统函数画出由 FIR 系统和 IIR 系统级联而成的结构图。 （３） 比较（１）和（２）两种系统实现方法，哪一种需要较多的延迟器？哪一种实现需 要较多的运算次数？