第一章 流体力学基础(10)

在过程生产中，有些仪表是以静力学基本方程式为理论依
一、压强与压强差测量
1 U型管液柱压差计 指示液密度ρ0，被测流体密度为ρ，图中a、 b两点的压力是相等的，因为这两点都在同一 种静止液体（指示液）的同一水平面上。通 过这个关系，便可求出p1－p2的值。
指示剂的选择
@ 指示液必须与被测流体不 互容； @ 不起化学反应； @ 大于被测流体的密度。 指示液随被测流体的 不同而不同。
1 2 △ u 2
1 2
u22
q+w=△h+ g△Z+
h为单位质量流体所具有的焓
稳定流动的总能量方程式 外界加给体系的热量和 功全部用于流体焓、位 能和动能的增加。
总能量方程的应用
（1）通过换热器的流动
第一章 流体力学基础
q+w=△h+ g△Z+
1 2 △ u 2
q h2 h1
外界对体系的加热量等于流体焓值的增量
第一章 流体力学基础
1.1.1 牛顿内摩擦定律
运动着的流体内 部相邻两流体层间 的作用力，称为流 体的内摩擦力，是 流体粘性的表现， 又称为粘滞力或 粘性摩擦力。 流体流动时产生内摩擦力的性质称为粘性。流体粘性越大， 其流动性越小。 流体流动时的内摩擦是流体阻力产生的依据。
第一章 流体力学基础
u u=0
p2
如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的压力为p0 ，液柱Z1-Z2＝h，则上式可改写为
p2＝ p0＋ ρ gh 上两式即为液体静力学基本方程式.
第一章 流体力学基础
由上式可知：

当液面上方的压力一定时，在静止液体内任一点压力的大小， 与液体本身的密度和该点距液面的深度有关。因此，在静止 的、连续的同一液体内，处于同一水平面上的各点的压力都 相等。此压力相等的水平面，称为等压面。
1标准大气压(atm)=1.013 ×105 Pa
※ =10.33mH2O
=760mmHg
第一章 流体力学基础
压强的表示方法 ※
压力可以有不同的计量基准。
绝对压力：以绝对真空(即零大气压)为基准。 表压：以当地大气压为基准。它与绝对压力的关系，可用
下式表示：
表压＝绝对压力－大气压力
真空度：当被测流体的绝对压力小于大气压时，其低于大
1.2.3 不可压缩理想流体的稳定流动与柏努力方程
e1+P1v1+gZ1+
1 2
u12+q+w=e2+P2v2+gZ2+
2 1 2 2
1 2
u22
1kg
※ ※
u p2 u gZ1 gZ2 2 2
p1
2 p1 u12 p2 u2 Z1 Z2 g 2 g g 2 g
＝RρHgg－RρH2Og ＝0.1×(13600-1000) × 9.81
=1.24 × 104Pa
二、液面测定
第一章 流体力学基础
1—容器；
2—平衡器的小室；
3—U形管压差计
说明：
1. 图中平衡器的小室2中所装的液体与容器里的液体相同。
2. 平衡器里的液面高度维持在容器液面容许到达的最大高度处。 3. 容器里的液面高度可根据压差计的读数 R求得。液面越高，
第一章 流体力学基础
1.1 牛顿流体及其粘度
设想有两块面积很大而相距很近的平板，其间充满液体， 如图所示：
u u=0 令下块板保持不动，上板以F 力向右推动。此平行于平 板的切向力使平板以速度u做匀速运动，两板间的液体于是 分成无数薄层而运动。紧贴于上板的流体层以同一速度u流 动，而以下各层速度逐渐降低，紧贴于下板表面的一薄层速 度为零。 F
实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不可压缩流体； 气体应当属于可压缩流体。但是，如果压力或温度变化率很小 时，通常也可以当作不可压缩流体处理。
第一章 流体力学基础
稳定流动（定态流动）
稳定流动：流体在流动时，在任一点上的流速、压力等有关 物理参数仅随位置变化而不随时间改变。
如：流速 定态：u=f(x,y,z) 桶内液面维持不变，放水。 非定态：u=f(x,y,z,t) 桶内液面变化，放水。 连续生产过程中的流体流动，多视为稳定流动， 在开工或停工阶段，则可能属于不稳定流动。生产过 程以稳定流动为主。
（4）压力能（流动功）mP/ρ （5）外功 （6）热量 W=mw Q=mq
第一章 流体力学基础
对于定态流动系统：∑输入能量=∑输出能量 E1+P1V1+mgZ1+
1 2 mu12+Q+W=E2+P2V2+mgZ2+ 1 mu 2 2 2
对于单位质量流体
e1+P1v1+gZ1+
1 2
u12+q+w=e2+P2v2+gZ2+
F
F
u

A
F u A
du 速度分布不是直线规律时 ——牛顿内摩擦定律 dy
实验证明，对大多数流体，切应力τ 服从牛顿内摩擦定律
：
比例系数，它的值随流体的不同而不同，流 体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或 动力粘度，简称粘度。
第一章 流体力学基础
1.1.2 粘度的单位 在SI制中：
（b）
（a）测定压力>大气压（b）测定压力<大气压
注意书写时要标注表压或真空度
※
例如：釜内压强为 2×103 Pa (表)，2kPa(真空度)
第一章 流体力学基础
2 流体静力学基本方程式
流体静力学基本方程式是用于描述静止流体内部的压力沿着高度变化
的数学表达式。对于不可压缩流体，密度不随压力变化，其静力学基本方
Pa s
在物理单位制中： P，泊 SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：
1Pa s 10P 1000cP
运动粘度
v
m2/s
第一章 流体力学基础
牛顿型流体和非流动流体
1）凡遵循牛顿粘性定义的流体称为牛顿型流体；否则 为非流动型流体。 牛顿型流体，如水、空气等； 2) 非流动型流体，如某些高分子溶液、悬浮液、泥浆 和血液等。 3) 本书所涉及的流体多为牛顿型流体。
解：（1）判断题给两关系是否成立 ∵ A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面
上
PA PA
'
因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种
液体，即截面B-B’不是等压面，故
（2）计算水在玻璃管内的高度h
PA PA
'
PB PB 不成立。
'
PA和PA’又分别可用流体静力学方程表示 设大气压为Pa
为了安全起见，实际安装时管子插入液面下的深度应比上式 计算值略低。
第一章 流体力学基础
1.2.2 稳定流动体系的能量平衡
一. 稳定流动热力体系的概念
热量交换
物质交换 功交换
第一章 流体力学基础
二. 稳定流动体系的能量平衡
设一定时间内进出体系的流体质量为m （1）位能
2
mgZ
（2）动能 1 mu2 （3）内能 E=me
单位时间内流体流经管道任一截面的体积，称为体积流量。 2.质量流量 G （kg/s） 单位时间内流体流经管道任一截面的质量，称为质量流量。
3.体积流量与质量流量之间的关系为：
4.平均速度
G=ρQ
一般以管道截面积除体积流量所得的值，来表示流体在管
Fra Baidu bibliotek
道中的速度。此种速度称为平均速度，简称流速。
u＝Q/A=G/(ρA)
第一章 流体力学基础
解 取管道截面 a、 b处压力分别为 pa与 pb。根据连续、静止的 同一液体内同一水平面上各点压力相等的原理，则
p1＇ ＝ p1
（ a）
p1＇＝pa－xρH2Og p1=RρHgg+p2=RρHgg+p2＇=RρHgg+pb－（R＋x）ρH2Og
根据式（a） pa－pb＝xρH2Og＋RρHgg－（R＋x）ρH2Og
程可用下述方法推导。
p0 在垂直方向上作用于液柱的力有： p1 G p2 z1 z2
1. 下底面所受之向上总压力为p2A；
2. 上底面所受之向下总压力为p1A；
3. 整个液柱之重力G＝ρ gA(Z1-Z2)。
第一章 流体力学基础
在静止液体中，上述三力之合力应为零，即：
p0 p1 G z1 z2
p2A－p1A－ρgA(Z1-Z2)＝0 p2＝p1＋ρg(Z1-Z2)

当液面的上方压力p0有变化时，必将引起液体内部各点压力 发生同样大小的变化。 p2＝p0＋ρ gh可改写为
p p0 g
h
由上式可知，压力或压力差的大小可用液柱高度表示。
例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度 3 h1=0.7m,密度 1 800kg / m 水层高度 h2=0.6m ， 密度 3 为 2 1000kg / m 1）判断下列两关系是否成立 PA＝PA’，PB＝P’B。 2 ）计算玻璃管内水的高度 h 。
气压的数值，即： 真空度＝大气压力－绝对压力 注意：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不加说 明时均可按标准大气压计算。
第一章 流体力学基础
测定压力 表 压
绝 对 压 力
当时当地大气压 大 气 压 （表压为零） 真 空 度 测定压力 绝对压力 绝对压力为零
（a）
图 绝对压力、表压和真空度的关系
第一章 流体力学基础
第一章 流体力学基础
第一章 流体力学基础
研究流体的意义 流体的输送：根据生产要求，往往要将这些流体按照生产
程序从一个设备输送到另一个设备，从而完成流体输送的任 务，实现生产的连续化。
压强、流速和流量的测量：以便更好的掌握生产状况。 为强化过程提供适宜的流动条件： 除了流体输送外，
读数越小。当液面达到最大高度时，压差计的读数为零。
第一章 流体力学基础
三、确定液封高度
作用：控制设备内气压不超过规定的数值，当设备内压力超过
规定值时，气体就从液封管排出，以确保设备操作的安全。
若设备要求压力不超过 P1 （表压
），按静力学基本方程式，则水封
管插入液面下的深度h为
h
H O g
2
p1
化工生产中的传热、传质过程以及化学反应大都是在流体流动
下进行的，以便降低传递阻力，减小设备尺寸。流体流动状态
对这些单元操作有较大影响。
第一章 流体力学基础
第一章 流体力学基础
几个基本概念 流体的压缩性和膨胀性
可压缩流体：流体的体积如果随压力及温度变化，则称为 可压缩流体。
不可压缩流体：流体的体积如果不随压力及温度变化，这 种流体称为不可压缩流体。
输送设备的 压头（扬程） 摩擦损失 （水头损失）
2 1
2
第一章 流体力学基础
第一章 流体力学基础
1.3
管中流动
本节主要内容：


不可压缩流体的运动规律 层流和紊流 能量损失的原因和计算方法 沿程阻力和局部阻力系数的计算公式及图表
第一章 流体力学基础
1.3.1 管中稳定流动连续性方程
1. 体积流量 Q （m3/s）
常用指示液：汞、四 氯化碳、水、液体石 蜡等。
第一章 流体力学基础
下图所示是倒U型管压差计。该压差计是利用被测量液体本
身作为指示液的。压力差p1－p2可根据液柱高度差R进行计算。
第一章 流体力学基础
例1-4 如附图所示，常温水在管道中流过。为测定a、b两点的压
力差，安装一 U 型压差计，试计算 a 、 b 两点的压力差为若干？ 已知水与汞的密度分别为1000kg/m3及13600kg/m3。
1.1.3 理想流体
0 1）完全没有粘性称为理想流体； ＝ 2) 具有粘性的流体称为粘性流体； 3）自然界中不存在真正的理想流体。 ※
第一章 流体力学基础
流体静力学（补充内容）
1 基本概念
流体静力学 流体静力学主要研究流体流体静止时其内部压强变化的规
律。用描述这一规律的数学表达式，称为流体静力学基本 方程式。先介绍有关概念。
1N
位压头 静压头 动压头
gZ1 p1
u12
2
gZ2 p2
2 u2
2
1m3
第一章 流体力学基础
※ 选取截面注意问题
第一章 流体力学基础
1.2.4 不可压缩实际流体的稳定流动
※
p1 u p2 u2 z1 H z2 h f g 2 g g 2 g
PA Pa 油 gh1 水 gh2
PA 水 gh Pa
'
PA PA
'
Pa 油 gh1 水 gh2 Pa 水 gh
800 0.7 1000 0.6 1000h
h 1.16m
3 流体静力学基本方程式应用
据的。
第一章 流体力学基础
第一章 流体力学基础
（2）通过喷嘴的流动
1 2
q+w=△h+ g△Z+
1 2 △ u 2
u2 2h1 h2
流体流过收缩喷嘴时获得的动能等于流体韩志的增加
第一章 流体力学基础
（3）通过节流阀的流动
q+w=△h+ g△Z+
1 2 △ u 2
h1 h2
流体截流前后的焓值不变
第一章 流体力学基础