电子逸出功的测定讲义
逸出功的测量
逸出功的测量逸出功的测量粗略地讲，电子在金属内部所具有的能量低于在外部所具有的能量，因而逸出金属表面时需要给电子提供一定的能量，这份能量称为电子的逸出功。
在一高度真空的玻璃管中装上两个电极（如普通的二极管），其中一个用金属丝作成（一般称为阴极），并通以电流使之加热；在另一电极（即阳极）上加一高于金属丝的正电位，则在连接这两个电极的外电路中就有电流通过。
反之，若被加热金属丝的电位高于阳极，则外电路中就没有电流。
有电子从加热了的金属丝中射出，这现象称为热电子发射。
研究各种材料在不同温度下的热电子发射，对于以热阴极为基础的各种电子管的研制是极为重要的，电子的逸出功正是热电子发射的一个基本物理参量。
一、实验目的（1）用里查孙直线法测定阴极材料（钨）的电子逸出功；（2）通过实验，了解热电子发射的规律和掌握逸出功的测量方法。
二、实验原理根据量子论，原子内电子的能级是量子化的。
当某一能级被一个电子所占有，其他的电子就不能再占有这个能级。
在金属内部运动着的自由电子遵循类似的规律：①金属中自由电子的能量是量子化的；②电子具有全同性（即各电子是不可区分的）；③能级的填充状况要符合泡利不相容原理。
根据现代的量子论观点，金属中电子的能量分布服从费密—狄喇克分布。
在热力学温度零度时，电子数按能量的分布曲线如左图中的曲线①所示，此时电子所电子能量分布图具有的最大动能为Wi。
当温度升高时，电子能量分布曲线如上图中的曲线②所示，其中少数电子能量上升到比Wi高，并且电子数以接近于指数的规律减少。
由于金属与真空之间有位能壁垒Wa，如右图（d为电子距金属外表面的距离）。
因此电子要从金属中逸出，必须具有大于Wa的动能。
W0=Wa-Wi即为逸出功。
热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使动能大于Wi的电子增多，从而使动能大于Wa的电子数达到一可观测的大小，这位能势垒图时动能大于Wa的电子就有可能从金属发射出来。
可见，逸出功的大小对热电子发射的强弱有决定性的作用。
金属电子逸出功的测定
金属电子逸出功的测定实验原理实验仪器实验要求实验内容金属电子逸出功的测定V从电子热发射理论可知道，当处于真空中的金属材料被加热到足够高的的温度时，金属中的电子会从金属中逃逸出来，这种现象称为热电子发射。
由于不同的金属材料其电子的逸出功是不同的，因此热电子的发射情况也不一样。
本实验本实验以金属钨为例，测量其热电子的逸出功。
虽然该实验具有其特定性，但由于采用了里查逊直线法，因而避开了一些难以测量的量，而只需测出一些基本量即可较容易得到金属钨的电子逸出功。
该方法具有其普适性，在实验中应对其内含的物理机制予以掌握。
实验原理V金属电逸出功（或逸出电位）的测定实验，综合性地应用了直线测定法、外延测量法和补偿测量法等基本实验方法。
在数据处理方面有比较好的技巧性训练。
因此，这是一个比较有意义的实验。
V根据固体物理学中金属电子理论，金属中的传导电子能量的分布是按费密－狄喇克能量分布的。
即式中EF 成为费密能级12/331exp)2(4)(−⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎟⎠⎞⎜⎝⎛−==kTEEmhdEdNEf Fπ实验原理V在绝对零度（T=0）时，电子的能量分布如图所示。
在绝对零度时电子要从金属逸出，至少需要从外界得到能量。
电子逸出功实验原理V根据里查逊-热西曼公式⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=kTeexpASTI2κ式中，I为热电子发射的电流强度，单位为A;A为何阴极表面化学纯度有关的系数，单位为A·m·KS为阴极的有效发射面积，单位为T 为发射热电子的阴极的绝对温度，单位为K；k为玻尔兹曼常数，K/J1038.1k23−×=2m原则上我们只要测定I,A,S和T，就可以根据公式计算出阴极材料的逸出功实验原理V但是，困难在于A和S这两个量是难以直接测定的。
所以在实验测量中，常用下属的里查逊直线法。
以设法避开A和S这两个量的测量。
1、里查逊直线法TASkTeAST11004.5lg30.2lg1lg3 2ϕϕ×−=−=从公式上可看出，和成线性关系。
金属电子逸出功的测量与分析
金属电子逸出功的测量分析一、 引言20世纪上半叶，物理学在工程技术上最引人注目的应用之一是无线电电子学，而理查逊（Richarson ）提出的热电子发射定律对无线电电子学的发展具有深远的影响。
1901年，理查逊认为：在热金属内部充有大量自由运动的电子，当电子到达金属表面时，如果和表面的垂直速度分量所决定的动能大于逸出功，这个电子就有可能逸出金属表面，而电子的速度分布遵从麦克斯韦玻尔兹曼分布律。
经过计算得出热电子发射电流密度为：)exp(kTWT A j -= 1911年，理查逊用热力学方法对热电子发射公式进行了严格推导，得出热电子发射电流的第二个公式：)'exp('2kTW T A j -=，其中，A ’和W ’是两个有别于A 和W 的系数，但它们之间互为关系。
理查逊认为第二个公式具有更好的理论基础。
1915年，理查逊进一步证明第二个公式的A ’是与材料无关的普适常数，于是更显示出它的优越性。
1923年，电子学家杜许曼（S.Dushman ）根据热力学第三定律推导出热电子发射电流密度：)exp()2(23kT W T h mek j -⋅=π，其中32hmek π即为理查逊第二个公式的普适常数A ’。
1926年，费米（E.Fermi ）和狄拉克（P.Dirac ）根据泡利不相容原理提出了费米-狄拉克量子统计规律，随后泡利（W.Pauli ）和索末菲（A.Sommerfeld ）在1927-1928年将它用于研究金属电子运动，并推出理查逊第二个公式。
理查逊由于对热电子发射现象的研究所取得的成就，特别是发现了以他的名字命名的热电子发射定律而获得1928年诺贝尔物理学奖。
二、 实验目的1、 了解费米-狄拉克统计规律；2、 理解热电子发射规律和掌握逸出功的测量方法；3、 用理查逊直线法分析阴极材料（钨）的电子逸出功。
三、 实验原理（一） 电子逸出功电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离子对它的束缚而逸出金属表面所需要的能量。
金属电子逸出功测量
实验 金属电子逸出功的测定金属电子逸出功（或逸出电位）的测定实验，综合性地应用了直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种基本实验方法。
在数据处理方面，有比较独特的技巧性训练。
因此，这是一个比较有意义的实验。
在国内外，已为许多高等学校所采用。
拓展实验 Ⅰ用磁控法测量电子比荷Ⅱ测量热电子发射的速率分布规律实验目的1. 用里查孙直线法测定金属（钨）电子的逸出功。
2. 学习直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种实验方法。
3. 学习一种新的数据处理的方法。
实验原理若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极上加以正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流通过，如图1所示。
这种电子从热金属发射的现象，称热电子发射。
从工程学上说，研究热电子发射的目的是用以选择合适的阴极材料，这可以在相同加热温度下测量不同阴极材料的二级管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。
但从学习物理学来说，通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，这是带有根本性的工作，因而更为重要。
图1 ⒈ 热电子发射公式1911年里查孙提出了之后又经受住了20年代量子力学考验的热电子发射公式（里查孙定律）为⎪⎭⎫⎝⎛-=kT e AST I ϕexp 2 （1） 式中ϕe 称为金属电子的逸出功（或称功函数），其常用单位为电子伏特（eV ），它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。
ϕ称逸出电位，其数值等于以电子伏特为单位的电子逸出功。
可见热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量，可以克服阴极表面的势垒b E ，作逸出功从金属中发射出来。
因此，逸出功ϕe 的大小，对热电子发射的强弱，具有决定性作用。
式中I —热电子发射的电流强度，单位为安培A —和阴极表面化学纯度有关的系数，单位为安培·米－2·开－2S —阴极的有效发射面积，单位为米2 T —发射热电子的阴极的绝对温度，单位为开k —玻尔兹曼常数，k =1.38×10－23焦耳·开－1根据（1）式，原则上我们只要测定I 、A 、S 和T 等各量，就可以计算出阴极材料的逸出功ϕe 。
金属电子逸出功的测定大学物理实验
实验结果分析
对比分析
将实验结果与理论值进行对比，分析差异产 生的原因，以检验实验的准确性和可靠性。
规律总结
根据实验结果，总结金属电子逸出功与相关 因素之间的规律，加深对实验原理和物理现 象的理解。
误差分析
误差来源
分析实验过程中可能产生的误差来源，如测 量误差、仪器误差等。
误差传递
根据误差传播理论，计算误差对实验结果的 影响，以提高实验的精度和准确性。
记录加热过程中金属薄膜表面形貌的变化情况，包 括颜色、光泽、熔融等。
02
测量金属薄膜的厚度，计算金属电子逸出功。
03
分析实验数据，得出结论，并与理论值进行比较。
04
结果分析
数据处理与图表绘制
数据处理
将实验测得的数据进行整理、筛选和计 算，确保数据的准确性和可靠性。
VS
图表绘制
根据处理后的数据绘制图表，如柱状图、 曲线图等，以直观地展示实验结果。
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THANKS
步骤4
观察电子显微镜中的金属薄膜 表面形貌，记录加热过程中的 变化。
步骤1
将金属样品放入真空镀膜机中， 制备一定厚度的金属薄膜。
步骤3
连接恒流电源和恒压电源，调 整电流和电压值，使金属薄膜 加热至一定温度。
步骤5
调整恒流电源和恒压电源的参 数，重复步骤3和步骤4，获取 多组数据。
数据记录与处理
01
金属电子逸出功的性质
与金属种类有关，不同金属的逸出功 不同。
电子逸出功的测量原理
测量原理
通过测量电子在金属表面逸出时的电位差，结合电子的动能和能量守恒定律，计算出金 属的电子逸出功。
电位差测量
通过测量施加在金属样品上的正负电压，得到金属表面的电位差。
电子逸出功的测定实验报告
电子逸出功的测定实验报告
《电子逸出功的测定实验报告》
实验目的：通过测定金属表面的逸出功，探究电子逸出的规律并验证光电效应
理论。
实验仪器：光电效应实验装置、光电管、数字示波器、光源、金属样品
实验原理：光电效应是指金属表面受到光照射后，电子从金属表面逸出的现象。
逸出功是指光照射金属表面，使得电子逸出所需的最小能量。
根据光电效应理论，逸出功与光的频率成正比，与光的强度无关。
实验步骤：
1. 将金属样品放置在光电管的阳极上，并连接光电管和数字示波器。
2. 调节光源的频率和强度，使得光照射到金属样品上。
3. 观察数字示波器上的波形变化，记录光照射金属样品后的电压值。
4. 根据实验数据，计算出金属样品的逸出功。
实验结果：通过实验测定，得到金属样品的逸出功为X电子伏特。
实验结论：实验结果验证了光电效应理论，即逸出功与光的频率成正比。
通过
测定金属样品的逸出功，可以进一步了解光电效应的规律，并为相关理论研究
提供实验数据支持。
总结：本实验通过测定金属样品的逸出功，验证了光电效应理论，并为进一步
研究光电效应提供了实验数据支持。
同时，实验结果也可以应用于光电器件的
设计和制造中，具有一定的实际意义。
通过本次实验，我们对电子逸出功的测定有了更深入的理解，同时也对光电效
应的原理有了更加清晰的认识。
希望通过不断的实验和研究，我们能够更好地
探索光电效应的规律，为相关领域的发展做出更大的贡献。
33-金属电子逸出功的测定
实验三十三 金属逸出功的测定从电子热发射理论知道，当处于真空中的金属材料被加热到足够高温度时，金属中的电子就会从金属中逃逸出来，这种现象称之为热电子发射。
由于不同的金属材料，电子的逸出功是不相同的，因而热电子的发射情况也不一样。
本实验只做金属钨的热电子发射，无法与别的金属材料比较。
但在实验方法上，由于采用了里查逊直线法，因而避开了一些难以测量的量，而只测一些易测的量，故可以很容易地得出钨金属的电子逸出功。
一、 实验目的 1. 了解热电子发射的基本规律。
2. 用里查逊直线法测定钨的逸出功。
3. 了解光测高温计的原理和学习高温计的使用。
二、 实验仪器金属电子逸出功测量仪（WF-2型）、电压表（0～150V ，1级）、电流表（0～1A ，1级）、微安表（0～1000μA ，0.5级）。
三、 实验原理在真空中电子从加热金属丝发射出来的现象，称为热电子发射。
为了选择合适的真空管阴极材料，可以采用以下方法：在相同加热温度下，测量由不同阴极材料制成的二极管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。
但更重要的工作是通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，这有更深远意义。
1. 电子的逸出功由统计物理理论知，金属中的自由电子的能量分布是满足费密－狄喇克分布的。
即：f （E ）=dE dN =3h4π（2m ）23E 21(1+e KT /)E E (F -)－1（33－1）式中E F 称费米能级。
在绝对零度时电子的能量分布如图33－1中 曲线（1）所示，这时电子所具有的最大能量为 E F ，当温度T >0时电子的能量分布曲线如图33－ 1中曲线（2）、（3）所示，其中能量较大的少量 电子具有比E F 更高的能量，而其数量随能量的 增加而指数减少。
在通常温度下由于金属表面与外界（真空） 之间存在一个势垒E b ，所以电子要从金属中逸 出，至少具有能量E b 。
从图33－1中可见，在 绝对零度时电子逸出金属至少需要从外界得到的能量为E 0= E b －E F =e Φ。
逸出功的测量
逸出功的测量一、实验目的:用里查孙直线法测定阴极材料（钨）的电子逸出功；通过实验, 了解热电子发射的规律和掌握逸出功的测量方法。
二、实验原理:热电子发射的里查孙-德希曼公式:()()2121a i W W kTe e J R AT e --=- （*）其中 为单位面积的发射电流, 为该金属的逸出功, 单位是电子伏特, 是普适常数, , k 是波尔兹曼常数, m 为电子质量, h 为普朗克常数, 为金属表面对发射电子的反射系数, T 为热力学温度。
若令 , 则上式可改写成:02e kTe J AT e φ-=于是可得发射电流 的公式为: , S 为阴极金属的有效发射面积。
三、测量及数据处理:1.A 与S 两个量的处理将（*）式除以 再取以10为底的常用对数, 得()021lglg 2.303e I e AS T kTφ=- 采用国际单位制并将 和k 的数值代入, 得()32lglg 5.30910e I AS T Tφ=-⨯ 2、 可看出 和 呈线性关系, 若以 和 作为纵横坐标, 直线的斜率可定出 。
3、 发射电流e I 的测量通常, 在加速场 的作用下, 阴极发射电流 和 有如下关系:Tee I I e '=与 分别为在加速场 及 =0时的发射电流。
取以10为底的对数, 得:lg lg ee I I '=+把阳极作成圆柱形, 并与阴极共轴, 忽略小量, 得:lg lg ee I I '=4、 其中 和 为阴极和阳极的半径, 为阳极电压。
可见, 在阴极温度一定的情况下, 与呈线性关系。
画出其关系曲线, 并将其外推至0处, 由此可定出 值。
5、 温度T 的测量本实验通过测量阴极加热电流来确定温度。
通过查表或从曲线上可查出与电流对应的温度。
四、仪器装置:1、直热式二极管, 阴极为纯钨丝。
2.实验所用仪器及规格 灯丝电源 约为0V~5V 电流表 量程1A, 测灯丝电流 数字电压表 0mV~200mV , 四位半读数实验板[甲] 安装有标准二极管, KH 已经并联上有两个相同电阻 串联而成的电阻。
金属电子逸出功的测定_OK
15
四、数据记录与处理
U(V)
25V 36V 49V 64V 81V 100V 121V 144V
Ia A
If 0.50A
0.55A
0.60A
0.65A
0.70A
11
• 3．里查逊直线法
• （2）式两边同时除以T2，然后取对数：
I log T 2
log
AS
5.04103
1 T
（3）
1
•以 和
•T
lo分g T别I2为x轴、y轴作图，
• 由所得直线的斜率可以计算出电子的逸出电位， 这种方法称为里查逊直线法。它的优点是，不 用测量A和S，只需要测出I和T就可以得到金属 电子的逸出功e。这种实验方法在实际测量中 有广泛的应用。
金属电子逸出功的测定
1
• 20世纪前半叶，物理学在工程技术方面最引人注目的应用之一是在无线 电电子学方面。无线电电子学的基础是热电子发射。真空管在无线电电 子学的发展史上曾起过十分重要的作用。真空管中从通电加热的金属丝 阴极表面逸出电子的现象称为热电子发射。当时名为热离子学 （thermionics）的学科，研究的就是热电子发射。
9
• 金属中的电子能量是量子化的，这些电子服从泡利（Pauli）不相容原理，即 当某一能级为一个电子占有时就不能再被其他电子占有；同时也认为电子之 间不可区分，即电子为全同粒子。基于这种观点，能带理论认为金属中的电 子所遵循的统计规律，不是玻尔兹曼（Boltzman）分布，而是费米---狄拉克 (Fermi---Dirac)分布。
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金属电子逸出功的测量与分析
金属电子逸出功的测量分析一、 引言20世纪上半叶，物理学在工程技术上最引人注目的应用之一是无线电电子学，而理查逊（Richarson ）提出的热电子发射定律对无线电电子学的发展具有深远的影响。
1901年，理查逊认为：在热金属内部充有大量自由运动的电子，当电子到达金属表面时，如果和表面的垂直速度分量所决定的动能大于逸出功，这个电子就有可能逸出金属表面，而电子的速度分布遵从麦克斯韦玻尔兹曼分布律。
经过计算得出热电子发射电流密度为：)exp(kTWT A j -= 1911年，理查逊用热力学方法对热电子发射公式进行了严格推导，得出热电子发射电流的第二个公式：)'exp('2kTW T A j -=，其中，A ’和W ’是两个有别于A 和W 的系数，但它们之间互为关系。
理查逊认为第二个公式具有更好的理论基础。
1915年，理查逊进一步证明第二个公式的A ’是与材料无关的普适常数，于是更显示出它的优越性。
1923年，电子学家杜许曼（S.Dushman ）根据热力学第三定律推导出热电子发射电流密度：)exp()2(23kT W T h mek j -⋅=π，其中32hmek π即为理查逊第二个公式的普适常数A ’。
1926年，费米（E.Fermi ）和狄拉克（P.Dirac ）根据泡利不相容原理提出了费米-狄拉克量子统计规律，随后泡利（W.Pauli ）和索末菲（A.Sommerfeld ）在1927-1928年将它用于研究金属电子运动，并推出理查逊第二个公式。
理查逊由于对热电子发射现象的研究所取得的成就，特别是发现了以他的名字命名的热电子发射定律而获得1928年诺贝尔物理学奖。
二、 实验目的1、 了解费米-狄拉克统计规律；2、 理解热电子发射规律和掌握逸出功的测量方法；3、 用理查逊直线法分析阴极材料（钨）的电子逸出功。
三、 实验原理（一） 电子逸出功电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离子对它的束缚而逸出金属表面所需要的能量。
金属电子逸出功的测定-物理实验中心
金属电子逸出功的测定金属电子的逸出功(或功函数),其常用单位为电子伏特(eV),它表征要使金属中比费米能极具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量.称为逸出电势,与电量e的乘积等于以电子伏特为单位的电子逸出功。
[实验目的]1．用里查逊（Richardson）直线法测定金属钨的电子逸出功。
2．学习并熟练图解法数据处理的方法。
[实验原理]若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极上加以正电压时，在连接这二个电极的外电路中将有电流通过，如图所示。
这种电子从加热金属丝发射出来的现象，称为热电子发射。
1．电子的逸出功根据固体物理学中金属电子理论，金属中的传导电子能量的分布是按费米——狄拉克（Fermi-Dirac）分布的。
即（1）式中称费米能级。
在通常温度下由于金属表面与外界（真空）之间存在一个势垒，所以电子要从金属中逸出必须至少具有能量，在绝对零度时电子逸出金属至少需要从外界得到的能量为：称为金属电子的逸出功，其常用单位为电子伏特（ev）。
称为逸出电位，其数值等于以电子伏特表示的电子逸出功。
2．热电子发射公式根据费米—狄拉克能量分布公式（1）可以导出热电子发射的里查逊—杜什曼（Richar-dson-Dushman）公式（ （2）式中——热电子发射的电流强度，单位为安培。
——和阴极表面化学纯度有关的系数，单位为安培/厘米2·度2。
——阴极的有效发射面积，单位为平方厘米。
——玻尔兹曼常数。
3．里查逊直线法将（2）式两边除以，再取对数得到（3）从（3）可以看出，与成线性关系。
如果以作纵坐标，以为横坐标作图，从所得直线的斜率即可求出电子的逸出电位，从而求出电子的逸出功。
4．从加速场外延求零场电流为了维持阴极发射的热电子能连续不断地飞向阴极，必须在阴极和阳极间外加一个加速电场。
在加速电场的作用下，阴极发射电流和有如下的关系（4）对（4）式取对数得,把阴极和阳极做成共轴圆柱形，并忽略接触电位差和其它影响，则加速电场可表示为（5）式中和分别为阴极和阳极的半径，为加速电压，由（5）式可见，在一定的温度和管子结构时，和成线性关系。
逸出功的测定
逸出功的测定实验1-4 逸出功测定同组者：关希望 指导老师：周丽霞一. 引言电子克服原子核的束缚，从材料表面逸出所需的最小能量,称为逸出功。
本实验采用二极管通过测量电子的能量来确定电子的逸出功。
实验目的：了解热电子发射规律；掌握逸出功的测量方法；学习一种数据处理方法。
二. 实验原理若真空二极管的阴极(用被测金属钨做成)通以电流加热，并在阳极上加正电压，则在连结两个电极的外电路中就有电流通过，如图1-4-1所示。
这种电子从加热金属中发射出来的现象，称热电子发射。
研究热电子发射的目的之一，就是要选择合适的阴极材料。
逸出功是金属的电子发射的基本物理量。
1、 电子的逸出功根据固体物理学中金属电子理论，金属中传导电子的能量分布按费米-狄拉克(Fermi-Dirac )分布，即：图1-4-1 真空二极管工作原理312234(2)1FW W kT m W dNh dWe π－＝＋ (1-4-1)式中W F称费米能级。
在绝对零度时，电子所具有的最大动能为W F。
当温度升高时，其中少数电子具有比W F高的能量，并以指数规律衰减。
由于金属表面与外界(真空)之间存在势垒bW 。
电子要从金属逸出，必须至少有能量bW 。
在绝对零度时，电子逸出金属表面，至少需要得到能量0b F W =W -W =e φ（1-4-2）0W =e φ称为金属电子的逸出功，常用单位为电子伏特(V e )。
它表征要使处于绝对零度下的具有最大能量的电子逸出金属表面所需给予的能量。
e 为电子电荷，φ称逸出电位。
可见，热电子发射，就是利用提高阴极温度的办法，改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量大于bW ，从金属中发射出来。
因此逸出功的大小，对热电子发射的强弱具有决定性的作用。
2、热电子发射公式根据费米-狄拉克能量分布公式(1-4-1)，可以推导出热电子发射公式，称里查逊-杜什曼(Richardson-Dushman )公式。
kTe eAST I Φ－＝20(1-4-3)式中：0I -热电子发射的电流强度(A) S -阴极金属的有效发射面积(cm 2) k -玻尔兹曼常数 T -绝对温度 e φ-金属的逸出功 A -与阴极化学纯度有关的系数由于实际中，A 和S 是难以直接测量的，所以，常用下述的里查逊直线法确定e φ，以设法避开A 和S 的测量。
[要领]逸出功的测量
![[要领]逸出功的测量](https://img.taocdn.com/s3/m/3579a1c13086bceb19e8b8f67c1cfad6195fe982.png)
＝，属电子的逸出功，常用电子伏特（V量。
是电子电荷，称为逸出电位。
电子从被加热金属中逸出的现象称为热电子发射。
热电子发射是通过提高金属温度的方法，改变电子的能－)为阴极的有效发射面积，为玻耳兹曼常数，＝为度数），为逸出功，= 1.6022×＝－)ln= lnAS－ln与成线性关系。
其斜率M = （3）因此，如果测得一组灯丝温度及其对应的发射电流的数据，以ln为纵坐标，为横坐标作图从所得直线的斜率即可求出该金属的逸出功 或逸出电位。
的公认值为公认= 4.54V 。
但是，必须消除阴极灯丝附近电子堆积所形成的影响电子发射的屏幕效应。
要使阴极发射的热电子连续不断地飞向阳极，I f 消除空间电荷的影响，必须在阳极与阴极之间外U f 加一个足够强加速电场E a ，当灯丝阴极通以加热. 图热电子发射原理电路图 电流I f 时，若灯丝已发射热电子，则电子在 加速电场作用下趋向阳极，形成阳极电流I a 。
加速电场的存在，使电子从阴极发射出来时得到一个助力，因而使发射电流增大，这种外电场产生的电子发射效应称为肖脱基效应。
阴极发射电流I a 与阴极表面加速电场E a 的关系为:) （4）式中I a 和I 分别表示加速电场为E a 和零时的发射电流。
式（4）取对数得（5）为了方便，一般将阴极和阳极制成共轴圆柱体，在忽略接触电势差等影响的条件下，阴极表面附近加速电场的场强为E a ＝ （6）式中r 1、r 2分别为阴极及阴极圆柱面的半径，U a 为加速电压。
将式（6）代入式（5）得（7）图二 lnI a ～直线确定lnI a,o 图三 理想二极管的结构图式（7）表明，对于一定尺寸的直热式真空二极管，r 1、r 2一定，在阴极的温度T 一定时，lnI a 与也成线性关系，lnI a ～直线的延长线与）式以作横轴作纵轴（），求出斜率M=（lnM′== 2.302585•k M′/e＝＋-4因为<1，所以物体的真实温度总是高于该物体的亮度温度。
逸出功
金 属 电 子 逸 出 功 的 测 定Metal Work Function Measurement原理1．金属电子逸出功：电子在金属内部所具有的能量低于在外部所具有的能量，因而逸出金属表面需要给电子提供一定的能量。
电子逸出金属表面所需要的最小能量称为金属电子逸出功。
2．热电子发射的里查逊-热西曼公式单位面积的发射电流j ：()()kTWi W e a e T A R j /2112---=； 常数()22021/09.602K cm A hme k A ⋅==π； 00a i W W W e φ=-= —金属逸出功；0e —电子电量，190 1.60210e C -=⨯；φ—逸出电位，单位为V ；e R —金属表面对发射电子的反射系数；T —阴极金属的热力学温度；m —电子质量0.9109×10-30㎏； k —玻尔兹曼常数1.381×10-231/J K -； h —普朗克常数6.626×10-34J S ⋅发射电流公式： 0/2e kT I AST e φ-= S —阴极金属有效发射面积。
()112A R A e -=：A 与金属表面对发射电子的反射系数e R 有关，e R 与金属表面化学纯度有关，其数值决定于位能壁垒。
金属表面是否洁净，电子管内真空度情况直接影响e R 的测量。
金属表面是粗糙的，计算出的阴极发射面积与实际的有效面积S 也可能有差异。
因此，A 与S 无法准确测量。
注意事项1． 严防真空二极管磕碰或跌落。
2． 测量中每次改变灯丝电流f I 时要先预热几分钟再测量。
3． 不得将电源正负极短接。
测量表格 表1．在不同灯丝电流下测量阳极电压与阳极电流之间的关系：表2表1数据的转换值：表3在不同灯丝温度时的零场发射电流及其换算值：测量。
逸出功
逸出功的测定【实验目的】1、了解热电子发射规律。
2、掌握逸出功的测量方法。
3、学习一种数据处理方法 【实验原理】若真空二极管的阴极(用被测金属钨做成)通以电流加热，并在阳极上加正电压，则在连结两个电极的外电路中就有电流通过，如图1-4-1所示。
这种电子从加热金属中发射出来的现象，称热电子发射。
研究热电子发射的目的之一，就是要选择合适的阴极材料。
逸出功是金属的电子发射的基本物理量。
1、 电子的逸出功由于金属表面与外界(真空)之间存在势垒W b ，如图1-4-3。
电子要从金属逸出，必须至少有能量W b 。
在绝对零度时，电子逸出金属表面，至少需要得到能量W 0＝W b 一W F ＝e φ （1-4-2）W 0(e φ)称为金属电子的逸出功，常用单位为电子伏特(eV)。
它表征要使处于绝对零度下的具有最大能量的电子逸出金属表面所需给予的能量。
e 为电子电荷，φ称逸出电位。
可见，热电子发射，就是利用提高阴极温度的办法，改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量大于W b ，从金属中发射出来。
因此逸出功的大小，对热电子发射的强弱具有决定性的作用。
2、热电子发射公式根据费米-狄拉克能量分布公式(1-4-1)，可以推导出热电子发射公式，称里查逊-杜什曼(Richardson-Dushman )公式。
kTe eAST I Φ－＝20 (1-4-3)式中：I 0-热电子发射的电流强度(A)S-阴极金属的有效发射面积(cm 2) k -玻尔兹曼常数 T -绝对温度e φ-金属的逸出功A-与阴极化学纯度有关的系数 3、里查逊直线法将(1-4-3)式两边除以T 2，再取对数，得到T 1004.5AS lg kT 30.2e AS lg T I lg320Φ－＝Φ－＝ (1-4-4)从(1-4-4)式可以看出，20lg T I 与T 1成线性关系。
如果以20lg TI 为纵坐标轴，T 1为横坐标轴作图1-4-1 真空二极管工作原理图，从得到的直线斜率即可求出电子的逸出功e φ值。
华东交大金属电子逸出功的测量
华东交大金属电子逸出功的测量一、实验目的1．了解热电子的发射规律，掌握逸出功的测量方法。
2．了解费米—狄拉克量子统计规律，并掌握数据分析处理的方法。
二、实验原理（一）电子逸出功及热电子发射规律热金属内部有大量自由运动电子，其能量分布遵循费米－狄拉克量子统计分布规律，当电子能量高于逸出功时，将有部分电子从金属表面逃逸形成热电子发射电流。
电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离子对它的束缚而逸出金属表面所需的能量。
逸出功为0a f W W W =- ，其中为a W 位能势垒，f W 为费米能量。
由费米—狄拉克统计分布律，在温度0T ≠，速度在~v dv 之间的电子数目为：2()/12()1f W W kT m dn dv h e -=+ （1）其中h 为普朗克常数，k 为波尔兹曼常数。
选择适当坐标系，则只需考虑x 方向上的情形，利用积分运算22/2/21/22()y z mv kTmv kT y z kT edv e dv mπ∞∞---∞-∞==⎰⎰ (2) 可将（1）式简化为22//234f x W kT mv kTx m kT dn e e dv hπ-=⋅ (3) 而速度为x v 的电子到达金属表面的电流可表示为x dI eSv dn = （4）其中S 为材料的有效发射面积。
只有x v ≥3）代入（4~∞范围积分，得总发射电流kT e s e AST I /2ϕ-= (5)其中234/A emk h π=，(5)式称为里查逊第二公式。
（二）数据测量与处理里查逊直线法：将(5)式两边同除以T 2后取对数，得()32lglg 5.03910s I AS T Tϕ=-⨯ (6)由（6）知2lg(/)s I T 与1/T 成线性关系，只需测量不同温度T 下的s I ，由直线斜率可求得φ值，从而避免了A 和S 不能准确测量的困难。
发射电流s I 的测量：为有效收集从阴极材料发射的电子，必须在阴极与阳极之间加一加速电场E a 。
实验金属电子逸出功的测定PPT21页
大学物理实验
在不同灯丝温度时的零场电流及其换算值
根据数据作出 lg
I0 T2
~图I 线，从图线求出的直线斜率
T
Hale Waihona Puke K=,求得金属钨的电子逸出功= eV。
金属钨的电子逸出功的公认值为 e =4.54 eV,计算
相对误差：E =
%
大学物理实验
注意事项：
由于理想二极管工艺制作上的差异，本仪器内装 有理想二极管限流保护电路，请不要将灯丝电流超 过0.80A
原则上我们只要测定I、A、S和T，就可以根据 （1）式计算出阴极材料的逸出功。但困难在于A和 S这两量是难以直接测定的，所以在实际测量中常用 下述的理查孙直线法，以设法避开A和S的测量,这是
一种数据处理的巧妙方法，非常有用。
大学物理实验
2、理查孙直线法
将（1）式两边除以T2，再取对数得到
lg (I0/T 2 ) lg (A S ) e/2 .3 0 K T
实验金属电子逸出功的测定
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
实验3.11 金属电子逸出功的测定
实验目的 实验仪器 实验原理 实验内容和步骤 思考题
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大学物理实验
逸出功的测定教学文稿
逸出功的测定实验1-4逸出功测定同组者：关希望 指导老师：周丽霞一.引言电子克服原子核的束缚，从材料表面逸出所需的最小能量 ，称为逸出功。
本实验采 用二极管通过测量电子的能量来确定电子的逸出功。
实验目的：了解热电子发射规律； 掌握逸出功的测量方法；学习一种数据处理方法。
.实验原理若真空二极管的阴极（用被测金属钨做成）通以电流加热，并在阳极上加正电压，则在连结两个电极的外电路中 就有电流通过，如图1-4-1所示。
这种电子从加热金属中发射出来的现象，称热电子发射。
研究热电子发射的目的之 一，就是要选择合适的阴极材料。
逸出功是金属的电子发 射的基本物理量。
1、电子的逸出功根据固体物理学中金属电子理论，金属中传导电子的 能量分布按费米-狄拉克（Fermi-Dirac ）分布，即：dN 4 3- -^(2m)2W 2-h(1-4-1)dWW — W Fe kT + 1式中W F 称费米能级。
须至少有能量W b 。
在绝对零度时，电子逸出金属表面，至少需要得到能量W 0=W b -W F =eW o =e 称为金属电子的逸出功，常用单位为电子伏特（eV ）。
它表征要使处于绝对零度下的具有最大能量的电子逸出金属表面所需给予的能量。
e 为电子电荷，称逸出电位。
可见，热电子发射，就是利用提高阴极温度的办法，改变电子的能量分布，使其中一部分电图1-4-1真空二极管工作原理在绝对零度时，电子所具有的最大动能为W F 。
当温度升高时，其中少数电子具有比 W F 高的能量，并以指数规律衰减。
由于金属表面与外界（真空）之间存在势垒 W b 。
电子要从金属逸出，必(1-4-2)子的能量大于W b，从金属中发射出来。
因此逸出功的大小，对热电子发射的强弱具有决定性的作用。
2、热电子发射公式根据费米-狄拉克能量分布公式(1-4-1)，可以推导出热电子发射公式，称里查逊-杜什曼(Richards on-Dushma n)公式。
e①l0= AST2e kT(1-4-3)式中：I。
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金属钨的电子逸出功的测定【实验目的】1．了解有关热电子发射的基本规律；2．学会用理查孙(Richardson)直线法测定钨的逸出功。
3．了解光测高温计的原理和学习高温计的使用；4．进一步学习数据处理方法。
【实验仪器】WF-2逸出功测定仪、电压表、电流表等 【实验原理】在高真空（1.33×10－4P a 以下）的电子管中，一个由被测金属丝做成的阴极K ，通过电流F I 加热，并在另一个阳极加正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流A I 通过，如图2-1所示，这种现象称为热电子发射。
通过对热电子发射规律的研究，可以测定阴极材料逸出功，以选择合适的材料。
方法是：在相同加热温度下测量不同阴极材料二极管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。
1．电子的逸出功根据固体物理学中金属电子理论，金属传导电子的能量分布遵从费米—狄拉克（Fermi--Dirac)分布。
即F 311223d 4()==(2m)(e+1) d E E KTN f E E E hπ-- （2-1）式中F E 为费米能级，h 为普朗克常数，m 为电子质量。
在图2-2中左侧画的是不同温度下能量分布函数与能量的关系，右侧画的是金属的表面势垒（横坐标X 是距离金属表面的距离）。
在绝对零度时，电子按能量的分布函数如图2-2曲线（1）所示，是抛物线的形式，但是这个抛物线在F E 处被陡然切断，也就是所有电子的能量都不超过F E ，当然不可能有任何电子发射。
曲线（2）表示较低温度时的情况，此时高于F E 的电子数量很少，因此在较低温度下是观察不到电子发射的。
之所以形成这种形状的曲线，是由于随着温度的升高，只是能量在F E 附近的电子才能改变它的状态（因为温度较低时，热能不足以使能量较低的电子激发到F E 以上的空态），所以电子按能量的分布在截断处由陡变缓，并向高能量处伸出一个尾巴，当温度进一步上升时，这种效应将变得更加显著，曲线（3）即为此种情况。
曲线（3）表示温度已经高到一定程度，此时已经有相当的数量的电子的能量高于b E （如图中的阴影部分所示），这时就有相当大的热发射电流（实际上，逸出金属的电子只是图中阴影部分所表示的电子的一部分）。
在通常温度下，由于金属表面存在一个厚约1010-m 左右的电子层——正电荷形成的偶电层，它的电场阻碍电子从金属表面逸出，也就是说金属表面与外界（真空）之间存在一个势垒b E ，因此，电子要从金属中逸出，至少必须具有b E 的动能。
从图2-2可见，在绝对零度时，电子逸出金属至少要从外界得到的能量为 ：0== b F E E E e ϕ-。
图2-1图2-2d E0()E e ϕ称为金属电子的逸出功，其单位为电子伏特（eV ），它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。
ϕ 称为逸出电位，其数值等于以电子伏特表示的电子逸出功。
可见，热电子发射就是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量大于b E ，这样能量大于b E 的电子就可以从金属中发射出来。
因此，逸出功e ϕ的大小，对热电子发射的强弱具有决定性作用。
2．热电子发射公式根据费米-狄拉克能量分布公式（2-1），可以导出热电子发射的里查逊-达什曼（Richarson-Dushman)公式：2=ee KTI AST ϕ- (2-2)式中 I —热电子发射的电流强度，单位为安培。
A —和阴极表面化学纯度有关的系数，单位为安培／(厘米2 •度2 ）。
S —阴极的有效发射面积，单位为厘米2。
K —波尔兹曼常数（K =1.38⨯10-23 J/K)原则上我们只要测定I 、A 、S 和T ，就可以根据式（2-2）计算出阴极材料的逸出功e ϕ。
但是困难在于A 和S 在两个量是难以直接测定的，所以在实际测量中常用下述的里查森直线法，以设法避开A 和S 的测量。
3．里查森直线法求逸出电位将式（2-2）两边除以T 2，再取对数得到421ln=ln()=ln() 1.1610I e AS AS KT T T ϕϕ--⨯ (2-3) 从式(2-3)可以看出，2lnI T 与1T 成线性关系。
如果以2lnIT 作纵坐标，以1T 为横坐标作图，从所得直线的斜率即可求出电子的逸出电位ϕ，从而求出电子的逸出功e ϕ。
这个方法叫做里查森直线法，它的好处是可以不必求出A 和S 的具体数值，直接从I 和T 就可以得出ϕ的值，A 和S 的影响只是使21lnI T T -直线平行移动。
这种实验方法在实验、科研和生产上都有广泛应用。
4．外延法求零场电流式（2-3）中的I 是在阴极与阳极间不存在加速电场情况下的热电子发射电流。
但是，为了维持阴极发射的热电子能连续不断地飞向阳极，必须在阴极和阳极间外加一个加速电场A E 。
然而由于A E 的存在使阴极表面的势垒b E 降低，因而逸出功减小，发射电流增大，这一现象称为肖脱基（Scholtky ）效应。
可以证明，在加速电场A E 的作用下阴极发射电流A I 与A E 有如下的关系A I = （2-4）式中A I 和I 分别是加速电场为A E 和零时的发射电流。
对式（2-4）取对数得ln ln A I I = (2-5)如果把阴极和阳极做成共轴圆柱形，并忽略接触电位差和其它影响，则加速电场可表示为211ln A A U E r r r =(2-6)式中1r 和2r 分别为阴极和阳极的半径，A U 为加速电压，将式(2-6)代入式(2-5)得ln ln A I I = (2-7)由式(2-7)可见，在管子结构不变温度T 一定时，ln A I成线性关系。
如果以ln A I 为纵坐标，为横坐标作图，此直线的延长线与纵坐标的交点为ln I ，如图2-3所示。
由此即可求出在一定温度下，加速电场为零时的发射电流I 。
5．光测高温计测温原理根据热辐射理论，普朗克（Planck)公式是目前最正确的辐射公式，由于我们测量温度用的是辐射短波里的一小段，维恩（Wien)公式已经足够准确了。
它表明某一种物体在温度T 时，波长为λ的辐射能量近似地由下式决定：2c 51= c eTT T E λλλελ--，其中c 1，c 2是二个常数。
T λε叫做该物体的单色辐射系数，是温度的函数，且随不同物体及其表面情况而异。
从维恩公式可见，在某一波长λ的热辐射能量与温度T 成指数关系。
c 2的值为chk ，c 是光速，h 是普朗克常数。
代入这些量的数值，得c 2 = 1.44cm . K 。
如果用λ = 655Å的红光，则2c λ= 2.2⨯104K 。
可见λE 随T 的变化是非常快的。
这是利用热辐射测量高温的有利条件。
亮度温度是利用辐射的亮度比较测得的温度。
它的定义是待测物在某一波长（取λ=655Å）的表面亮度x B λ等于黑体在同一波长的表面亮度h B λ时，在黑体的温度T L 就叫做该物体的亮度温度。
物体的亮度温度是和辐射的能量成正比的。
设比例系数为A ，则根据维恩公式，黑体在温度T L 而波长为λ时的亮度为2/51= e .L c T h B Ac λλλ-- （对黑体T λε=1）待测物体在温度T 和同一波长λ的亮度为： 2/51= ecTx T B Ac λλλελ--根据亮度温度的定义，显然h x B B λλ=22//e = e L c T c TT λλλε--， 取对数则有： 211ln T L T T c λλε=+将2c λ=2.20⨯104K 的值代入，得151 4.5510ln T L T T λε--⎛⎫=+⨯ ⎪⎝⎭ （2-8）上式反映了物体温度与亮度温度之间的关系。
由于T λε<1，所以一个物体的真正温度T 总是高于该物体的亮度温度T L 。
而且要从测量所得的亮度温度求出真正的温度，必须知道该物体的单色辐射系数T λε。
对于金属钨在λ=655Å和T =2000K 附近时，T λε=0.44。
综上所述，要测定金属材料的逸出功，首先应该把被测材料做成二极管的阴极。
当测定了阴极温度T ，阳极电压A U 和发射电流A I 后通过数据处理，得到零场电流I 然后即可求出逸出功e ϕ（或逸出电位ϕ）。
图2-354321ln【实验内容】（1）将各电表与WF-2逸出功测定仪相连接。
I F 接线柱接电流表，量程选1A ；U A 接线柱接电压表，量程150V ；I A 接线柱接微安表，根据实际的电流的大小适当选择量程。
（2）调节光测高温计，使视场中出现清晰像。
（3）取理想二极管灯丝电流I F 为0.55A ，调节T L 调节旋钮，当视场中理想二极管灯丝与高温计灯丝亮度相同时，记录仪器上指示的亮度温度T L ，填入表2.1中，重复5次。
（4）分别测量阳极电压为25V 、36V 、49V 、64V……144V 时的阳极电流，记入表2.2。
（5）每次将I F 增大0.05A ，重复步骤3～4，直到I F 达0.75A 。
表2.1表2.2为了简化实验，理想二极管灯丝的温度可以不用光测高温计测量，而根据灯丝电流I F 从下表查出。
条件是用0.5级安培表。
【实验注意事项】1.接通电源前，将F I 逆时针旋转到底； 并检查电流表、电压表连接是否正确；2. F I 量程最大不能超过0.85A 。
【思考题】（1）何为逸出功？改变阴极温度是否改变了阴极材料的逸出功？ （2）改变阴极温度对热电子发射有何影响？ （3）里查逊直线法求逸出功有什么优点？ （4）何为零场电流，本实验中是如何得到的？【数据处理】（1）将表2.2中的数据换算后填入表2.3，并填入对应的灯丝真正温度。
表2.3（2）根据表2.3数据，作出ln I A ln I ，即可得到在不同灯丝温度时的零场热电子发射电流I 。
将各个ln I 及其对应的温度T 、2lnI T 、1T的值填入表2.4。
表2.4 （3）根据表2.4数据，作出2lnI T －1T 图线，求出直线斜率，进而求出金属（钨）电子的逸出功e ϕ(或逸出电位ϕ)。
（4）求逸出功测量值与公认值的相对误差（逸出功公认值e ϕ= 4.54eV ）。