小五奥数小数的简便运算
小学五年奥数-小数的运算技巧
小数的运算技巧【知能大展台】小数的计算技巧指小数的速算与巧算，它除了可以灵活运用整数四则运算中的定律、性质外，还可以根据小数本身的特点，利用和、差、积、商的变化规律，使计算简便。
1.一个数乘以（或除以）0.5、0.25、0.125，只需要将这个数除以（或乘以）2、4、8。
2.积不变的规律：一个因数扩大若干倍，另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变。
3.在没有括号的小数乘除法混合运算中，把乘数、除数连同它前面的运算符号调换位置，结果不变。
4.在有括号的小数乘除法混合运算中，如果括号前面是乘号，去掉括号结果不变；如果括号前面是除号，去掉括号后，应把原括号内的称号变为除号，除号变为乘号，结果才不变。
【试金石】例1：计算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5【分析】这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千数，把这几个数“凑整”以后，就容易计算了。
当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。
【解答】9.996＋29.98＋169.9＋3999.5=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）=4210－0.624=4209.376【智力加油站】【针对性训练】计算 3.997＋19.96＋1.9998＋199.7【试金石】例2：计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01【分析】算式中的数是从1开始，依次减少0.01，直到最后一个数是0.01，因此，式中共有100个数而算式中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个数……这样的顺序排列的。
由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号，每组数的运算结果是否也有一定的规律？可以看到把每组数中第1个数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02，合起来是0.04，那么，每组数（即每个括号）运算的结果都是0.04，整个算式100个数正好分成25组，它的结果就是25个0.04的和。
小五奥数 小数的巧算
一、同步知识梳理二、同步题型分析例一、计算：3.6×31.4+43.9×6.4分析：观察题中数的特点，我们发现3.6和6.4可以配成10，但是只有当与它们相乘的另一个因数相同时，才可以运用乘法分配率简算，因此我们可以将43.9拆成31.4和12.5 的和。
解： 3.5×31.4+43.9×6.4=3.6×31.4+43.9×6.4=3.6×31.4+（31.4+12.5）×6.4=3.6×31.4+31.4×6.4+12.5×6.4=（3.6+6.4）×31.4+12.5×8×0.8=314+80=394例二、用0、1、2、3这四个数字和一个小数点，组成的最小的两位小数是（），最大的三位小数是（）。
分析：组成最小的两位小数，数字应该从小到大排列，0不能放到十位上，因此这个数是10.23.要组成最大的三位小数，数字应从大到小排列，这个数是3.210.解：最小两位小数是10.23，最大的三位小数是3.210.例三、如果把0.000 000 000 25简记为，下面有两个数试求a+b ，a-b ， a×b ，a÷b。
分析：本题中的a与b就是小数点后0的个数多一些，其实只要按小数运算法则细心一点就能算好。
小数加减法则是小数点对齐进行竖式加减。
小数相乘，一是决定积的数字，而是决定数位，只要把两个小数的数字（先不看小数点在哪）相乘作为积的数字，而把两个小数的小数点后数位的和作为积的小数点后的数位。
小数相乘，可先把被除数与除数的小数点同方向移动相同的位数，使除数变为整数，再相除。
根据这些方法就可求出结果。
例四、在两位数10、11、……、98、99中，将每个被7除余2的数的个位与十位间添加一个小数点，其余数不变，问经过这样改变后所有数的和是多少？分析：求10、11、…、98、99的和可用简便方法算出，在和中去掉所有被7除余2的数的和，而把这些数的个位与十位间添加一个小数点，相当于把这个数除以10.例五、一个小数去掉小数部分后得到一个整数，用原来的小数乘以5的积再加上这个整数的和是80，问原来的小数是几？分析：由题意可知80是这个数的6倍多，80÷6≈13，然后用（80-13×6）÷5=0.4推算出小数部分。
五年级奥数小数的巧算
五年级奥数第二讲———小数的巧算小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律,使题目中的数尽可能转化为整数。
在某种意义上讲,“化整”是小数运算技巧的灵魂。
当然,根据小数的特点,在乘除运算中灵活运用小数点的移位:两数相乘,两数中的小数点反向移动相同的位数,其积不变(如0.8×1.25=8×0.125);两数相除,两数中的小数点同向移动相同的位数,其商不变(如0.16÷0.04=16÷4),也是常见的简化运算方法。
另外,某些特殊小数相乘化整,应熟记于心,如上面的8×0.125=1;0.5×2=0.25×4=1;0.75×4=3;0.625×16=10等等。
同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。
一、例题讲解例1:计算2005×18-200.5×80+20050×0.1例2:计算75×4.7+15.9×25练习(1)计算1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229(2)计算22.8×98+45.6例3:计算0.27÷0.25- 1 -例4:计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816练习(1)计算320÷1.25÷8(2)计算41.2×8.1+11×1.25+53.7×1.9例5:计算999.9×0.28-0.6666×370例6:计算(1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23)练习(1):计算5.2×1111+6666×0.8(2):计算(2+1.23+2.34)×(1.23+2.34+3.45)-(1.23+2.34)×(2+1.23+2.34+3.45)二、课堂练习1、计算37.5-1.53-0.25-1.222、计算2.5×1.25×3.23、计算3.74×2.85+8.15×3.74-3.744、计算3.6×31.4+43.9×6.4(提示:43.9=31.4+12.5)5、计算2.4×7.6+7.6×6.5+7.6×0.766、计算8÷(31.25×0.4)+99.367、计算20.05×39+200.5×4.1+40×10.025(提示:40×10.025=2×20×10.025=20×20.05)8、计算18.3×0.25+5.3÷0.4-3.13×2.59、计算2005×0.375-0.375×1949+3.75×2.410、已知9.4×【○-(1.54-0.31)】=0.47,求○=()11、计算2006+200.6+20.06+2.00612、比较下面两个乘积A、B的大小A=9.8732×7.2345B=9.8733×7.234413、计算1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19小数的巧算作业(一)填空题1、计算:2.89×6.37+3.63×2.89=____2、计算:2010×(2.3×47+2.4)÷(2.4×47-2.3)=____3、计算:15.48×35-154.8×1.9+15.48×84=____4、计算:(8.4×2.5+9.7)÷(1.05÷1.5+8.4÷0.28)=____5、计算:8×(3.1-2.85)×12.5×(1.62+2.38)=____6、计算:0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.9=____7、计算:(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)=____8、一个小数,如果把它的小数部分扩大到4倍,就得到5.4;如果把它的小数部分扩大到9倍,就得到8.4,那么这个小数是____9、小明在计算某数除以3.75时,把除号看成了乘号,得结果是225。
五年级奥数第一讲-小数的巧算
五年级奥数第一讲小数的巧算小数“巧” 算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数。
在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。
当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变(如0.8X1.25=8 X0.125 ) ；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变(如0.16 ^0.04=16 +4),也是常见的简化运算方法。
另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8X0.125=1 ; 0.5 X2=0.25 X4=1 ; 0.75X4=3; 0.625 X16=10等等。
同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。
一、例题讲解例1:计算2005 X18-200.5 X80+20050 X0.1例2:计算75X4.7+15.9 X25练习(1)计算1.25 X3.14+125 X0.0257+1250 X0.00229(2)计算22.8 X98+45.6例3:计算0.27+0.25例4:计算7.816 X1.45+3.14 X2.184+1.69 X7.816 练习(1)计算320 +1.25+8(2)计算41.2 X8.1+11 X1.25+53.7 X1.9例5:计算999.9 X0.28 —0.6666 X370例6:计算(1+0.12+0.23 ) X(0.12+0.23+0.34 ) — (1+0.12+0.23+0.34 ) 义(0.12+0.23 )练习(1):计算5.2X1111+6666 X0.8⑵：计算(2+1.23+2.34 ) X (1.23+2.34+3.45 ) — ( 1.23+2.34 ) X (2+1.23+2.34+3.45 )、课堂练习-可编辑修改-1 、计37.5 －1.53－0.25－1.222、计算2.5X1.25 X3.23、计算3.74 X2.85+8.15 X3.74 —3.744、计算3.6X31.4+43.9 X6.4 （提示:43.9=31.4+12.5 ）5、计算2.4 X7.6+7.6 X6.5+7.6 X0.766、计算8 + (31.25 X0.4) +99.367、计算20.05 X39+200.5 X4.1+40 X 10.025 (提示：40 X 10.025=2 X20 X10.025=20 X20.05 )8、计算18.3X0.25+5.3 ^0.4—3.13X2.59、计算2005 X0.375 —0.375 X1949+3.75 X2.4-可编辑修改-10、已知9.4 X [O- 1.54—0.31)[ =0.47 ,求O (11 、计算2006+200.6+20.06+2.00612 、比较下面两个乘A、B 的大小A=9.8732 X7.2345B=9.8733 X7.2344131.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19三、课后巩固（一）填空题1、计算：2.89 X6.37+3.63 X2.89=3、计算：15.48 X35 —154.8 X1.9+15.48 X84=4、计算：(8.4 X2.5+9.7 ) + (1.05 +1.5+8.4 +0.28) =5、计算：8X (3.1 —2.85) X12.5 X (1.62+2.38 ) =6、计算：0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.9=7、计算：(4.8 X7.5X8.1) + (2.4X2.5 X2.7) =8、一个小数，如果把它的小数部分扩大到 4 倍，就得到 5.4；如果把它的小数部分扩大到9 倍，就得到8.4，那么这个小数是 ___9、小明在计算某数除以 3.75 时，把除号看成了乘号，得结果是225 。
从课本到奥数(五年级)第一讲小数的简便运算
从课本到奥数(五年级)第一讲小数的简便运算简便运算，就是用比较简捷、巧妙的方法计算出算式的得数。
一道计算题的简便算法常常不止一种。
小数的简便运算一般分为两个方面：( 1)利用加、减、乘、除法的运算性质巧算；( 2)巧用特殊数之间四则运算时表现出的一些特性巧算。
计算时，仔细观察算式的特点，观察算式中数与数之间的关系，确定正确的简便运算方法，简捷、巧妙地计算出算式的得数。
难题点拨①计算：⑴0.125 X 400 ⑵2.5 X 10.8点拨：观察上面两道算式，算式⑴中，400可以写成8X50:算式(2)中，10.8可以写成10+0.8。
这两道题都可以利用特殊数之间四则运算时表现出的一些特殊巧算。
0.125 X400 =0.125X8X50=1X50=50 2.5 X 10.8=2.5 X ( 10+0.8 )=2.5 义 10+2.5 义 0.8=25+2=27想一想做一做1. 0.125 X 96=0.125 X ( 100-4 ) =0.125X 100-0.125 X4 =12.5-0.5=12 2. 1.25 X 88=1.25 X ( 80+8 )=1.25 X 80+1.25 X 8=100+10=1103.0.25 X40.4 =0.25 X ( 40+0.4 ) =12.5 X (10+0.8) =0.25 X 40+0.25 X 0.4=10+0.1 =10.14.12.5 义 10.8= 125+10=135难题点拨②计算：199.7 X 19.98-199.8 X 19.96点拨：观察算式发现，19.98 扩大到它的10倍就是199.8，因此我们先将减号前面的部分写成19.97 X199.8,再利用乘法的分配律巧算。
199.7 X19.98-199.8 X 19.96199.8 X 19.96 =199.8 X (19.97-19.96) =199.8 X 0.01=1.998想一想做一做用简便方法计算下面各题。
从课本到奥数(五年级)第一讲小数的简便运算.doc
从课本到奥数（五年级）第一讲小数的简便运算简便运算，就是用比较简捷、巧妙的方法计算出算式的得数。
一道计算题的简便算法常常不止一种。
小数的简便运算一般分为两个方面：（1）利用加、减、乘、除法的运算性质巧算；（2）巧用特殊数之间四则运算时表现出的一些特性巧算。
计算时，仔细观察算式的特点，观察算式中数与数之间的关系，确定正确的简便运算方法，简捷、巧妙地计算出算式的得数。
难题点拨①计算：⑴ 0.125 × 400⑵2.5×10.8点拨：观察上面两道算式，算式⑴中，400 可以写成8× 50：算式⑵中， 10.8 以写成10+0.8 。
这两道题都可以利用特殊数之间四则运算时表现出的一些特殊巧算。
0.125 × 400 =0.125 ×8×50=1×50=50 2.5 ×10.8=2.5 ×（ 10+0.8 =2.5 ×10+2.5 × 0.8=25+2=27 可）想一想做一做1. =12 0.125 ×96=0.125 ×（100-4 ）2.=0.125 ×100-0.125 ×41.25 ×88=1.25 ×（=12.5-0.580+8 ）=1.25 ×80+1.25× 8=100+10=1103. 0.25 ×40.4 =0.25 ×（ 40+0.4 ） =12.5 ×(10+0.8) =0.25 × 40+0.25× 0.4=10+0.1 =10.14.12.5 × 10.8= 125+10=135难题点拨②计算： 199.7 × 19.98-199.8 ×19.96点拨：观察算式发现， 19.98 扩大到它的 10 倍就是 199.8 ，因此我们先将减号前面的部分写成 19.97 ×199.8 ，再利用乘法的分配律巧算。
五年奥数小数的巧算
小数的巧算【知识导学】小数的巧算的基本途径是是灵活运用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽快的化为整数，在某种意义上讲，“化整”是小数运算的灵魂。
当然根据小数的特点，在乘除法运算中灵活运用小数点的移动，也是常见的简化运算的方法。
另外，有些特殊小数相乘化整，应该熟记于心：如：8×1.25=10；0.5×2=1；0.25×4=1;0.75×4=3；0.625×16=10等等，同学们平时在做题时积累这些“窍门”，会大大提高自己的运算能力。
【典例分析】【例1】28.59+15.63+4.37 7.973+1.275-1.473+2.225【即时巩固】1.34+34.1+2.56 28.59+18.44-8.59【例2】0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.9+0.10【即时巩固】2.1+2.3+2.5+2.7+2.9 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+……+0.99【例3】2999×1.998-199.8×9.99 2021×21-202.1×90+2021×0.8【即时巩固】299.9×19.98-199.8×29.97 12.42×0.67+0.785×6.7-27×0.067【例4】1.2×3.3+2.4×3.35 99.99×7778+6666×33.33【即时巩固】1.3×2.67+3.9×0.11 1.1×17.6+3.3×0.8【例5】3.51×49+35.1×5.1+99×51 7.35×12.8+7.2×2.65-7.35×5.6【及时巩固】4.87×36+48.7×6.4+99×64 12.75×38.1-12.75×5.3+32.8×7.25【例6】5.6×13.5+4.4×18.5【及时巩固】11.2×53.25+88.8×58.35（1）12.7+5.63 6-3.125（2）0.2+0.4+0.6+0.8+0.12+0.14+0.16+0.18 0.8+9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8（3）3.74×2.85+8.15×3.74-3.74 1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229（4）5.2×1111+6666×0.8 1.4×64.3+2.8×71.4（5）36.54×67+79.64×33+67×43.1 89.54×37+17.5×63-37×72.04（6）3.6×31.4+43.9×6.4 2.85×43.2+83.2×7.15（1）37.5-1.53-0.25-1.22（2）2.5×1.25×3.2（3）1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19（4）2.4×7.6+7.6×6.5+7.6+0.76（5）0.36×75.6+0.72×12.2（6）20.05×39+200.5×4.1+40×10.025（7）4.32×23.5+0.581×568+43.2×3.46。
五年级奥数小数巧算
实用文档小数的速算与巧算【知识概述】小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。
很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。
学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。
1、凑整法简算：例1 计算：0.125×0.25×0.5×64练习：（1）1.31×12.5×8×2 （2）1.25×32×0.25 （3）1.25×882、拆拼法简算：例2 计算：（1）1.25×1.08 （2）7.5×9.9实用文档练习：（1）2.5×10.4 （2）3.8×0.99 （3）1991+199.1+19.91+1.9914、转化法简算：例4 5.7×9.9+0.1×5.7练习：（1）4.6×99＋4.6 （2）7.5×101－7.5不用计算，根据已知条件直接写出下面题的结果。
已知0.26×4.5＝1.17计算：2.6×4.5＝（） 0.26×45＝（） 0.026×0.45＝（）） 45 260 0.45 2.6×＝（）×＝（实用文档例5 1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430 练习：4.65×32－2.5×46.5－70×0.4655、设数法简算：例6 (2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)练习：（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）6、数形结合法简算：例7 计算：1.999×2003－1.998×2004 练习：19.94×2010－19.93×2011实用文档A训练用简便方法计算下面各题25 ×12.5×0.82.5 （2）×0.042（1）1.9××0.2×（4）×0.125 99×73.2+73.2 3（）16.08100+100.1 ＋99.9＋99.8＋99.60.1250.25（5）×4.73××320 ）6（2.9 2.11847.91007（）×＋×＋×84训练B实用文档21 27+1.9×6.3（2）×（1）4.7×2.8+3.6×9.42.7 ×160×＋12.5）1250×0.037＋0.12543.75（3）×4.8＋62.5×0.48 （360 －×13.23.6×232－36）（5训练C（1）1.23×245-1.22×246（2）（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234）实用文档分数的巧算55111?(3.8?1)?71333387?79?790?66661计算 2、、计算1 99524322?3?2537.9?6、计算35554、有一串数1, 4, 9, 16，25，36……它们是按一定规律排列的，那么其中第2000个数与第2001个数相差多少？2220112012?、计算52255836354?7)(9??(?1?)?(??)计算、6计算 7、7979971111794415?3727?计算①②45261212010??20102012②计算①20122011111314?41??5173?计算计算1583445实用文档1513?5???1075.?76?.25?990975?①②88841161333?????5?3.75735?16.2?62.?5730?③12747678组合图形面积能根据各种组合图形的条理解计算组合图形面积的多种方法；教学目标：在自主探索活动中，解决生活中组合图形的实际问能运用所学的知识，件，有效地选计算方法并进行正确的解答；题。
五年级奥数小数的巧算(奥数教程)
五年级奥数第一讲----- 小数的巧算小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数。
在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。
当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变(如0.8X1.25=8X 0.125);两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变(如0.16 + 0.04=16+ 4),也是常见的简化运算方法。
另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8X0.125=1; 0.5X2=0.25X 4=1; 0.75X 4=3; 0.625X 16=10等等。
同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。
一、例题讲解例1:计算2005X 18-200.5X 80+20050X 0.1例2:计算75X4.7+15.9X 25练习(1)计算1.25X 3.14+125X 0.0257+1250X 0.00229(2)计算22.8X98+45.6例3:计算0.27 + 0.25例4:计算7.816X 1.45+3.14X 2.184+1.69X 7.816练习（1）计算320+1.25+8(2)计算41.2X8.1+11X 1.25+53.7X 1.9例5:计算999.9X0.28-0.6666X370例6:计算( 1+0.12+0.23) X (0.12+0.23+0.34) — (1+0.12+0.23+0.34) X (0.12+0.23)练习(1):计算5.2X 1111+6666X 0.8(2):计算(2+1.23+2.34) X ( 1.23+2.34+3.45) — ( 1.23+2.34) X (2+1.23+2.34+3.45)7.68 + 2.5 +0.4-4 -例1计算8.376 +0.8 +1.25 例2计算(4.8 X7.5 X8.1 ) + (2.4 X2.5 X2.7)1.1 + (1.1 +1.2) + (1.2 -1.3)+ (1.3+1.4) 例3 计算：0.3+0.7+ 1.1 +•••+9.9 0.2+0.4 + 0.6 + 0.8 + …+ 8.8(1)计算：0.1 +0.2 + 0.3+ • + 7.7+7.8(2)计算：200—0.3 —0.6 —0.9 ---- 5.1 — 5.4 例 4 计算 4.25 -1.64 + 8.75 -9.36 0.9 + 9.9 + 99.9 + 999.9 例5计算11.8 X 43-860X0.09 14 X 11.2 — 0.06 X2808、计算18.3X 0.25+5.3- 0.4- 3.13X 2.5、课堂练习1、计算37.5— 1.53-0.25- 1.222、计算2.5X1.25X 3.23、计算3.74X 2.85+8.15X 3.74— 3.744、计算3.6X31.4+43.9X 6.4 (提示:43.9=31.4+12.5)5、计算2.4X7.6+7.6X6.5+7.6X 0.766、计算8+ (31.25X0.4) +99.367、计算20.05X 39+200.5X 4.1+40X10.025 (提示：40X 10.025=2-5 -X20X 10.025=20X 20.05)9、计算2005X 0.375-0.375X 1949+3.75X2.410、已知9.4X [O- ( 1.54-0.31)1 =0.47,求。
五年级奥数小数的巧算
五年级奥数第二讲———小数的巧算小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律,使题目中的数尽可能转化为整数。
在某种意义上讲,“化整”是小数运算技巧的灵魂。
当然,根据小数的特点,在乘除运算中灵活运用小数点的移位:两数相乘,两数中的小数点反向移动相同的位数,其积不变(如0.8×1.25=8×0.125);两数相除,两数中的小数点同向移动相同的位数,其商不变(如0.16÷0.04=16÷4),也是常见的简化运算方法。
另外,某些特殊小数相乘化整,应熟记于心,如上面的8×0.125=1;0.5×2=0.25×4=1;0.75×4=3;0.625×16=10等等。
同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。
一、例题讲解例1:计算2005×18-200.5×80+20050×0.1例2:计算75×4.7+15.9×25练习(1)计算1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229(2)计算22.8×98+45.6例3:计算0.27÷0.25- 1 -例4:计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816练习(1)计算320÷1.25÷8(2)计算41.2×8.1+11×1.25+53.7×1.9例5:计算999.9×0.28-0.6666×370例6:计算(1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23)练习(1):计算5.2×1111+6666×0.8(2):计算(2+1.23+2.34)×(1.23+2.34+3.45)-(1.23+2.34)×(2+1.23+2.34+3.45)二、课堂练习1、计算37.5-1.53-0.25-1.222、计算2.5×1.25×3.23、计算3.74×2.85+8.15×3.74-3.744、计算3.6×31.4+43.9×6.4(提示:43.9=31.4+12.5)5、计算2.4×7.6+7.6×6.5+7.6×0.766、计算8÷(31.25×0.4)+99.367、计算20.05×39+200.5×4.1+40×10.025(提示:40×10.025=2×20×10.025=20×20.05)8、计算18.3×0.25+5.3÷0.4-3.13×2.59、计算2005×0.375-0.375×1949+3.75×2.410、已知9.4×【○-(1.54-0.31)】=0.47,求○=()11、计算2006+200.6+20.06+2.00612、比较下面两个乘积A、B的大小A=9.8732×7.2345B=9.8733×7.234413、计算1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19小数的巧算作业(一)填空题1、计算:2.89×6.37+3.63×2.89=____2、计算:2010×(2.3×47+2.4)÷(2.4×47-2.3)=____3、计算:15.48×35-154.8×1.9+15.48×84=____4、计算:(8.4×2.5+9.7)÷(1.05÷1.5+8.4÷0.28)=____5、计算:8×(3.1-2.85)×12.5×(1.62+2.38)=____6、计算:0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.9=____7、计算:(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)=____8、一个小数,如果把它的小数部分扩大到4倍,就得到5.4;如果把它的小数部分扩大到9倍,就得到8.4,那么这个小数是____9、小明在计算某数除以3.75时,把除号看成了乘号,得结果是225。
从课本到奥数（五年级）第一讲小数的简便运算
从课本到奥数（五年级）第一讲小数的简便运算从课本到奥数（五年级）第一讲小数的简便运算简便运算，就是用比较简捷、巧妙的方法计算出算式的得数。
一道计算题的简便算法常常不止一种。
小数的简便运算一般分为两个方面：（1）利用加、减、乘、除法的运算性质巧算；（2）巧用特殊数之间四则运算时表现出的一些特性巧算。
计算时，仔细观察算式的特点，观察算式中数与数之间的关系，确定正确的简便运算方法，简捷、巧妙地计算出算式的得数。
难题点拨①计算：⑴0.125×400 ⑵2.5×10.8点拨：观察上面两道算式，算式⑴中，400可以写成8×50：算式⑵中，10.8可以写成10+0.8。
这两道题都可以利用特殊数之间四则运算时表现出的一些特殊巧算。
0.125×400 =0.125×8×50=1×50=50 2.5×10.8=2.5×（10+0.8）=2.5×10+2.5×0.8=25+2=27想一想做一做1.0.125×96=0.125×（100-4）=0.125×100-0.125×4 =12.5-0.5 =12 2.1.25×88=1.25×（80+8）=1.25×80+1.25×8=100+10=1103. 0.25×40.4 =0.25×（40+0.4）=12.5×(10+0.8) =0.25×40+0.25×0.4 =10+0.1 =10.14. 12.5×10.8= 125+10=135难题点拨②计算：199.7×19.98-199.8×19.96点拨：观察算式发现，19.98扩大到它的10倍就是199.8，因此我们先将减号前面的部分写成19.97×199.8，再利用乘法的分配律巧算。
2015年秋季五年级奥数第四讲小数乘除法的简便运算
2015年秋季五年级奥数第四讲小数乘除法的简便运算2015 年秋季五年级奥数第四讲-- 小数乘除法的简便计算常用的计算技巧：1、分解凑整法：将一个数适当地分解为n 个数，运用乘法的交换律、乘法的结合律或乘法的分配律凑整进行计算。
2、运用商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。
3、运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍（零除外）另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变。
4、运用乘除法的性质，改变运算顺序和运算方法。
①一个数除以另一个数的商，再除以第三个数，等于第一个数除以二、三两个数的积；也等于第一个数除以第三个数的商，再除以第二个数。
②两个数的积除以第三个数，等于用任意一个因数除以第三个数，再乘以另一个因数相乘。
5、n个数的和（差）除以一个数，可以用这个数分别去除这n个数（在能除尽的情况下），再求n个商的和。
例1、2.005 X 390+ 20.05 X 41 + 200.5 X 2 训练、0.79 X 0.46 + 7.9 X 0.24 + 11.4 X 0.079例2、2424.2424 乞42.4 训练、69316.931 - 69.31例3、(0.1+0.12+0.123+0.1234)X(0.12+0.123+0.1234+0.12345)－(0.1+0.12+0.123+01234+0.12345)X(0.12+0.123+0.1234)训练、(1+0.23+0.34)X(0.23+0.34+0.45)－(1+0.23+0.34+0.45)X(0.23+0.34)例4、9X 1.7 + 9.1 - 1.7 —5X 1.7 + 4.5 - 1.7训练、17.6 X 1.3 + 6.4 - 1.3 —9.6 X 1.3 + 5.3 - 1.3例5、(3.6 X 0.75 X 1.2) - (1.5 X 2.4 X 0.18) 训练、(7.2 X 4.5 X 8.1) - (1.8 X 1.5 X 2.7)例6、41.2X 8.1+ 11X 1.25+ 537 X 0.19 训练、18.3X 0.25+ 5.3X 2.5+ 71.3X 0.75例7、19.97X19.98－19.96X19.99 训练、20.05X20.12－20.04X20.11例8、 2.15X3.8+3.8X5.34－74.9X0.28 训练、 4.37X5.1－0.49X3.6+4.73X4.91. (6.4X 7.2X 4.9)-( 0.8X 3.6X 7)2.22X17+3.33X4+6.66X92. 2.2+3.4+7.8+2.6 0.999X 1.3－0.111X 2.73. 3.9X 1.1+6.7X1.3 1^32^0.05 G25 &54. 0.739X( 48.8+ 20.3+ 51.2+ 4.7)X 8.88-7396.25X0.16+264X0.0625+5.2X6.25+0.625X205. 0.9- 1.3+ 130- 90 + 0.11-0.13+ 1.4- 0.9+ 6- 13 1.25X17.6+36X1.25+2.64X12.56. 153.7X 0.789-937X 0.0789+153.7X 0.211-9.37X 2.11 1.25X 17.6+36 &8+2.64X 12.57. 11X 1.1 X 1.1 - 1.1 X 1.1 - 1.1 3.75X 4.23X 36- 125X 0.423X 1.88. (12 X 21 X 45X 10.2)-( 15X 4X 0.7X 51)20.68- (7.21-6.32+3.79)9. (1＋0.23＋0.34)X(0.23＋0.34＋0.45)-(1＋0.23＋0.34＋0.45)X(0.23＋0.34)10. 327X2.8＋17.3X 28 75X4.67＋19.9X2.511. 2.5X 7.2-( 0.9-4) 4 .2X0.34-(1.4X0.34)12. 1-324).05 -.25 -.5 0.24X0.125-0.313. 45.3X3.2＋578X 0.68+12.5X1.2 117.8- 2.3- 4.88- 0.2314. 16.46X15.1＋8.54X15.1-25X14.7 11.1X 4- 9X 3- 7.4X 215. (3.8＋3.4X3.8＋3.8X5.6)-(1.9X0.8X0.25) 99.99X 0.8＋11.11X 2.8提高练习1. 计算：48.576- ( 38.576+6.75 )2. 计算：12+12.1+12.2+12.3+12.4+ ……+12.8+12.93. 计算：752 X 1.25+4.45 X 12.5+0.035 X 1254. 计算：(1) 7X2.4 -2.5 (2) 4.8 X 15.4 - 1.6 - 0.77X 160X 5000 5. 计算：(12 X 21 X 45X 10.2) - (15 X4X 0.7 X 51) 0.125511X0.71+11X9.29+525X0.291+0.43+0.29)X(0.43+0.29+0.87 ) —199.9 X 19.98-199.8 X19.97 123456 X 73.28 X * (4-3.2 - 0.8 ) (1+0.43+0.29+0.87 )X(0.43+0.29)199.9 X 19.98-199.8 X19.97 123456 X 73.28 X * (4-3.2 - 0.8 )。
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腾飞教育
小五数学讲义（第44期）
第一讲小数的简便运算
姓名：成绩：
知识要点一：小数的简便运算
小数的简便运算一般分为两个方面：
（1）利用加、减、乘、除的运算性质巧算；
（2）巧用特殊数之间四则运算时表现出的一些特性巧算。
【典型例题】
1. 计算：
0.125×400 2.5×10.8
用简便方法计算下面各题。
0.125×96 1.25×88 0.25×40.4
,.
2.计算
199.7×19.98-199.8×19.96
用简便方法计算下面各题。
26.4×25-26×250 （20-4）×0.25
1.25×5.6+
2.50×4.4
3.计算
0.245×28+24.5×3+2.45×7.2 88.8×8.7+11.2×9.9-11.2×1.2
用简便方法计算下面各题
4.8×252-48×12.2-480 6.25×0.16+3.7×0.48+2
5.5×0.084
4. 计算
3.6×0.75×1.2÷（1.5×24×0.18）
用简便方法计算下面各题
7.2×4.5×9.3÷（1.8×1.5×3.1）12.6×7.6×2.32÷1.9÷1.4÷2.9
5.计算
0.9+9.9+99.9+999.9
12+12.1+12.2+12.3+......+12.8+12.9
用简便方法计算下面各题
9.8+99.8+999.8+9999.8 45+4.5+0.45+0.045 0.2+0.4+0.6+......+1.6+1.8+2
比一比，谁最棒！
0.25×40.4+0.125×10.8 200.3×20.05-20.3×200.4
0.525÷13.125÷4×85.85÷1.01
4.83×0.95＋0.41×1.59﹣0.324×
5.9 2.19＋
6.48＋0.51－1.38－5.48－0.62
1.25×0.25×3232×9.1
8.9×0.32＋8.8×0.2＋8.7×0.2＋......＋8.1×0.2
(1＋0.12＋0.23)×﹙0.12＋0.23＋0.34﹚－﹙1+0.12＋0.23＋0.34﹚×﹙0.12＋0.23﹚
知识要点二：小数应用题
解答应用题的一般步骤：
（1)弄清题意，找出已知条件和所求问题；
（2)分析题目里数量间的关系，确定先算什么，再算什么......最后算什么；（3)列出算式，写出答案；
（4)进行检验，写出答案。
【典型例题】
1.一条公路长1
2.9千米，已经修了4.9千米，剩下的要2天修完，平均每天应修多少千米？
举一反三：
1）供销社运来32吨化肥，卖给农场0.8吨，剩下的卖给了240户农民。
平均每户农民可以买到多少吨化肥？
2）张阿姨买了2.4米布，给了售货员110元，找回了0.8元。
这种布每米多少元？
3）学校买来120本笔记本和40瓶墨水，一共用去132元。
已知墨水每瓶1.8元，那么笔记本每本多少元？
【典型例题】
某工厂每天烧煤2.5吨，所存的煤能烧18天。
如果每天烧2.25吨，所存的煤可以烧几天？
举一反三：
1.食堂运来一堆煤，如果每天烧1.5吨，这堆煤可以烧30天。
如果每天烧2吨，这堆煤可以烧多少天？
2.一辆汽车运一堆沙子，如果每天运4吨，这堆沙子18次可以运完。
如果每次多运0.5吨，多少次可以运完这堆沙子？
3.做一件零件过去每个用钢材1.44千克，改进工艺后，每个只用钢材0.8千克，过去做50个零件用的钢材现在可以做多少个零件？
课后练习：
5×1.03×0.2 32×1.25
0.45×99 4.2×6.51＋3.49×4.2
25×7.3×0.4 45×21－50×2.1
45×1.58＋5.5×15.8 9.99×2.22＋3.33×3.34
①甲有存款4000元，乙有存款2400元，乙从存款中取出一些后，甲的存款正好是乙现在的5倍。
乙取出多少元钱？②有一堆煤，如果用甲种车一次运完，需要36辆; 如果用乙种车一次运完，需要45辆。
已知甲种车比乙种车每辆多运1.5吨。
问这批煤共有多少吨？。