计算机图形学试卷

三（8分）

1、在真实感绘制技术中，简单光照模型的反射光由哪几部分组成？

2、对于用多边形表示的物体，在光照计算时需要进行明暗处理，为什么？

3、采用Gouraud明暗处理模型计算如图所示点P的颜色值。

四（10分）如图所示，采用Cohen-Sutherland算法对线段进行裁剪时，

1、线段端点P点和Q点的编码各是多少

2、此时是否需要与窗口的边界进行求交运算，为什么（利用编码解释）？

3、如需要，可以与窗口的哪些边界求交，为什么（利用编码解释）？

五（15分）采用Bresenham算法转换直线段，起点x0(2,1)、终点x1(12,5)。

1、给出判别式d的表达式（初始条件及递推关系式）：

2

x y d

2 1 -2

3

4

5

6

7

8

六（12分）如图所示三角形ABC，将其绕点（1，1）缩小1倍，采用矩阵的形式计算缩小后三角形各点的规范化齐次坐标，并用OpenGL函数编程实现。

七 计算（18分）

已知三次B 样条曲线方程为

[

]

[0,1] t 0141

030

303631331611)(3212

3

∈⎥⎥

⎥⎥⎦

⎤

⎢

⎢⎢⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢

⎢⎢⎢

⎣⎡----⋅

⋅=+++i i i i i P P P P t t t t c ， 控制顶点{}{})0,6(),1,5(),0,4(),1,3(),0,2(),1,1(),0,0(...10-==n P P P P 可生成四段B

样条曲线3210,,,c c c c 。

1）B 样条曲线和Bezier 曲线相比，最明显的特点是什么？

2）求)0(),1(),5.0(),0(),1('

'01101

c c c c c 3）如果调整控制点2P ，将对哪些曲线段产生影响

图形学作业

05计算机2班 2 郑中旭

Subject ：

已知三次B 样条曲线方程为

[

]

[0,1] t 0141

030

3036313

31611)(3212

3

∈⎥⎥

⎥⎥⎦

⎤

⎢

⎢⎢⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢

⎢⎢⎢

⎣⎡----⋅

⋅=+++i i i i i P P P P t t t t c ， 控制顶点{}{})0,6(),1,5(),0,4(),1,3(),0,2(),1,1(),0,0(...10-==n P P P P 可生成四段B

样条曲线3210,,,c c c c 。

4）B 样条曲线和Bezier 曲线相比，最明显的特点是什么？

5）求)0(),1(),0(),1(),5.0(),0(),1(""

0''01101

1

c c c c c c c 。

6）如果调整控制点2P ，将对哪些曲线段产生影响？

Answer ：

1） B 样条曲线和Bezier 曲线的区别主要在于：B 样条曲线基函数具有局部性，即如果只变

动某一个控制点Pi ，1 <= i < n ，曲线P(t)上只有一局部发生变化，P(t)的其它部分均不变动。

2） 各个值如下：

[])0,2()4(61 0141

030

303

631331611111)1(32132100=++=⎥⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢

⎢⎢⎢

⎣⎡----⋅

⋅=P P P P P P P c

[])0,2()4(61 0141030

303

631331611000)0(32143211=++=⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢

⎢⎢⎢

⎣⎡----⋅

⋅=P P P P P P P c )2411,25()8182382381(61 0141

030

303631331611214

18

1

)5.0(432143211-=+++=⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢

⎢⎢⎢

⎣⎡----⋅

⋅⎥⎦⎤⎢

⎣⎡=P P P P P P P P c

通过计算得出：

]3)369()129()363[(6

1

)(3222122'++++++-+-+-+-=

i i i i P t P t t P t t P t t t c i ]6)618()1218()66[(6

1

)(321"+++++-+-++-=i i i i tP P t P t P t t c i

因此代入易得：

)1,1()(21)1(13'0-=-=

P P c )1,1()(2

1

)0(13'1-=-=P P c )0,0(2)1(321"0=+-=P P P c )0,0(2)0(321"

1=+-=P P P c

3） 由题目中的三次B 样条曲线方程可以看出调整控制点2P ，将对c 0，c 1，c 2产生影响，这

体现了它与Bezier 曲线的区别。

计算机图形学试题（A 卷）答案

2008年12月25日

一、选择题（共40分，每题4分）

1．由M 个控制顶点Pi(i=1,… k) 所决定的n 次B 样条曲线，由( C )段n 次B 样条曲线段光滑连接而成。

A)k-n-2 B)k-n-1 C)k-n D)k-n+1 2．给定一系列顶点：P 0P 1P 2．．．P n-1P n ，怎样才能画一条二次B 样条曲线，使得它插值端点P 0、P n ，且在起点处相切于P 0P 1，在终点处相切于P n-1P n ?（ C ）

A ）增加端点P 0／=2P 0-P 1，P n /

=2P n -P n-1

B ）增加端点P 0／=P 0-2P 1，P n /

=P n -2P n-1

C ）将原端点替换为P 0／=2P 0-P 1，P n /

=2P n -P n-1

D ）将原端点替换为P 0／=P 0-2P 1，P n /

=P n -2P n-1

3．双线性法向插值法（Phong Shading ）有何优点？( B )

A ）法向计算精确

B ）高光域准确

C ）对光源和视点没有限制

D ）速度较快

4．种子填充算法中，正确的叙述是（ C ）

A ）它是按扫描线的顺序进行象素点的填充

B ）四连接算法可以填充八连接区域

C ）四连接区域内的每一象素可以通过上下左右四个方向组合到达

D ）八连接算法不能填充四连通区域

5、下列有关曲线和曲面概念的叙述语句中，错误的论述为（ B ） A)实体模型和曲面造型是CAD 系统中常用的主要造型方法，曲面造型是用参数曲面描述来表示一个复杂的物体

B) 参数形式和隐含形式都是精确的解析表示法，在计算机图形学中，它们同样好用 C) 从描述复杂性和形状灵活性考虑，最常用的参数曲面是3次有理多项式的曲面 D) 在曲线和曲面定义时，使用的基函数应有两个重要性质：凸包性和仿射不变性 6、计算机显示设备一般使用的颜色模型是 （ A ）

A RG

B B HSV

C CMY

D 不在A,B,C 中出现

7、下述关于Bezier 曲线]1,0[),(),(21∈t t P t P 的论述，下述论述错误的是（ A ）

A) P P P ==)0()1(21,在P 处)0(),1(21P P 的切矢量方向相同，大小相等，则

)(),(21t P t P 在P 处具有G 1连续；

B) P P P ==)0()1(21,在P 处)0(),1(21P P 的切矢量方向相同，大小相等，则