数学下册安徽省滁州二中2012-2013学年八年级数学下册《17.2二次根式的运算(2)》教案 沪科版

17.2二次根式的运算教案

教学目标:

(1) 使学生掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在二次

根式的运算中仍然适用；.

(2) 正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算。

教学重点：正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算

教学难点：二次根式的运算法则

教学过程：

一、预习

（一）情境创设

1．二次根式的乘除法是怎样进行的？二次根式的加减法是怎样进行的？

2．什么叫同类二次根式？举例说明。

3．回顾整式的乘法公式： 多项式乘法公式 （a+b ）(m+n)= 平方差公式 (a+b)(a-b)=

完全平方公式 (a+b)2 = ; (a-b)2 =

（二）探索活动

怎样计算：

（1）)232)(223(--；（2）)223)(223(-+；（3）2)223(-

二、例题教学

例1 计算： ⑴15)3212

5(⨯+ ⑵)52)(103(-+

例2 计算： ⑴)23()23(-⨯+ ⑵2)523(+

(3) (32+23)2(32-23)2 (4)( (3-2)2(5+26)

（5）20092008)322()322(+- （6）)()3(33ab ab ab b a ÷+-（a>0,b>0）

小结：多项式的乘法法则和乘法公式同样适用于二次根式的多项式乘法

例3、x=2+1、 y=2-1，求：

22223()2x y xy x y x y x y

+-·-+的值

例4、已知121

+=

x ，求x x x x x x x -+---+-22212112的值（提供条件的一定要注意根式有意义）

三、思维拓展：如何化去

2323-+分母中的根号

让我们先进行以下计算： （1）)25()25(-⨯+ （2）)103)(103(-+ （3）)2233()2233(-⨯+

通过以上计算，我们发现结果中不含二次根式。 ，则称这两个代数式互为有理化因式。利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号。

应用：例：化简下列各式：

（1）232

3-+ （2）323

- （3）532

+-129

-

练一练：化简

（1）275

- （2）2362

- （3）322

2++432

-

五、小结

本节课学习了二次根式的运算，在进行运算时要注意什么？

六、当堂检测：

计算：

（7）,23,23-=+=b a 已知的值求2

2b ab a +-