简便运算规律

第二课时运算定律及简便运算

125÷(50÷8)
＝3.25÷(2.5×4) ＝125÷50×8
350÷(35×2) ＝350÷35÷2
＝3.25÷10
＝2.5×8
＝10÷2
＝0.325
＝20
＝5
差错类型及归纳
类型1 添括号后运算符号的错误使用。【例1】计算：493－255－145 错解:493－255－145 =493－(255－145) =493－110 =383
104×0.25 =（100+4）×0.25 =100×0.25+4×0.25
=25+1
=26
125÷(50÷8) =125÷50×8
=125×8÷50
=1000÷50
=20
72×101－72 =72×（101-1） =72×100 =7200
69×32+67×69+69 =69×（32+67+1） =69×100 =6900
3. 在○填上“＞”“＜”或“＝”。
(87－87)÷3○= (105－105)÷3
50＋<4×5○(50＋4)×
750÷15－10○< 750÷(15－10) 69＋65÷5○> 69－65÷5
4. 一套校服，上衣每件35元，裤子每条25元，某班订
购了40套校服，需要( 2400 )元。
5.学校新采购了50套课桌椅(1张课桌和1把椅子是1套),
凡事都是多棱镜，不同的角度会
凡事都是多棱镜，不同的角度会看到不同的结果。若能把一些事看淡了，就会有个好心境，若把很多事看开了，就会有个好心情。让聚散离合犹如月缺月圆那样寻常，让得失利弊犹如花开花谢那样自然，不计较，也不刻意执着；让生命中各种的喜怒哀乐，就像风儿一样，来了，不管是清风拂面，还是寒风凛冽，都报以自然的微笑，坦然的接受命运的馈赠，把是非曲折，都当作是人生的

利用运算规律解简便计算

利用运算规律解简便计算一、加法的运算定律加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

用字母表示为a+b=b+a加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示为a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)二、乘法的运算定律乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。

用字母表示为a×b=b×a乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

用字母表示为a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。

用字母表示为a×(b+c)=a×b+a×c a×(b-c)=a×b-a×c乘法分配律逆运算:a×b+a×c=a×(b+c) a×b-a×c=a×(b-c)三、减法的运算性质1、减法性质:一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。

用字母表示：a - b - c= a - (b+c)2、减法性质的演变: a+b-c=a-c+b a-b-c=a-c-b a-b+c=a+c-b (把数学连同前面的符号一起交换位置)a-b+c=a-(b-c) a+b-c=a+(b-c)（利用加括号或去括号）四、除法的运算性质1、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

用字母表示：a ÷b ÷ c= a ÷(b×c)2、除法性质演变: a×b÷c=a÷c×b a÷b×c=a×c÷b a÷b÷c=a÷c÷b (把数学连同前面的符号一起交换位置)a÷b×c=a÷(b÷c) a×b÷c=a×(b÷c)（利用加括号或去括号）(a+b)÷c <=> a÷c+b÷c(a-b)÷c <=> a÷c-b÷c(把÷c成糖，只能做除数并且只能是整数) 以上是本单元以及以后做简便计算所要用到运算定律，它们都是可逆的。

简便运算方法

简便运算方法简便运算方法是指在进行数学运算时，使用一些技巧或规律，使计算更加快速、简便、准确。

下面将介绍一些常见的简便运算方法：一、乘法口诀表乘法口诀表是指从1到9的数字两两相乘的结果排列成的表格。

通过记忆乘法口诀表，可以在进行乘法计算时，更加快速地找到答案。

例如，当需要计算5乘以7时，可以在乘法口诀表中找到5所在的行和7所在的列，然后在它们的交叉点处找到答案35。

二、分配律和结合律分配律和结合律是常用的简便运算法则。

分配律指的是在乘法和加法之间的运算规律，即a×(b+c)=a×b+a×c，或者(a+b)×c=a×c+b×c。

结合律指的是在相同的运算中，多个数的顺序不影响结果，即(a+b)+c=a+(b+c)，或者a×(b×c)=(a×b)×c。

三、约分和通分约分和通分是在分数计算中常用的简便运算方法。

约分指的是将分数中的分子和分母同时除以一个相同的数，使得分数的值不变，但分子与分母的数值变小。

通分指的是将两个或多个分母不同的分数化为分母相同的分数，以便进行加减运算。

通分的方法是将分数的分母分别乘以使其变为公共分母的数，使分数的值不变，但分子的数值发生变化。

四、近似计算法近似计算是在进行数学运算时，采用一些简单的方法进行估算。

例如，将小数点向左或向右移动一个位置，可以快速地计算乘除法的近似值。

另外，采用四舍五入等方法，也可以在不精确的情况下进行近似计算。

以上是一些常见的简便运算方法，它们可以提高计算速度和准确性，减少计算错误的发生，对于日常生活和工作中的数学计算有很大的帮助。

十六种简便算法口诀

十六种简便算法口诀十六种简便算法口诀，这是我们学习数学时常常听到的一句话，而这句话实际上代表了十六种常见的算法口诀，其实质是为了让计算过程更加便捷而生的。

下面我们就来分步骤阐述这十六种算法口诀。

第一种，加法进位口诀：两数相加时，个位相加大于等于10时，要将十位进 1。

第二种，乘法暗算口诀：两位数相乘时，十位数相乘，个位数相乘，所得积相加十位数乘积。

第三种，除法求商口诀：被除数与除数同除以同一位数时，商相等。

例如54÷3=18，54 ÷ 30=1.8。

第四种，除法求余数口诀：被除数除以除数，余数等于结果减去商的积。

例如12 ÷ 5=2......2，余数为2。

第五种，加减运算规律口诀：加减可以互相转化，加上被减数的相反数等于相减的结果。

例如 10 - 3=10 + (-3)=7。

第六种，平分口诀：两数之和平分，即每数取其平均值，然后相减。

第七种，三等分口诀：三数之和三等分，即每数取其平均值，然后相加。

第八种，乘方运算口诀：同底数的幂相除，指数相减。

第九种，开方运算口诀：下取整，舍掉浮点数后的小数。

例如√23=4，√2=1。

第十种，百分数的计算口诀：将百分数除以100，再乘以原数。

第十一种，比例口诀：两数相比，其比值等于前者除以后者。

第十二种，倍数口诀：含有整数因数的数为这些因数的倍数。

第十三种，约数口诀：一个数的约数都是这个数的因数。

第十四种，最大公约数口诀：两数的最大公约数等于它们的公共约数中最大的一个。

第十五种，最小公倍数口诀：两数的最小公倍数等于它们的所有公倍数中最小的一个。

第十六种，等差数列求和口诀：首项加末项乘以项数再除以二。

以上就是十六种简便算法口诀的详细阐述。

这些算法口诀平时可以作为我们计算的开头，可大大减轻我们的计算难度，更加方便快捷。

另外，我们也应该掌握这些常见的算法口诀，从而在数学学习中取得更好的成绩，提高我们的学习效率。

小学数学简便运算方法

小学数学简便运算方法小学数学中的简便运算方法是指通过一些技巧和规律来简化运算的过程，从而提高计算速度和准确度。

以下是一些常见的简便运算方法：1.快速加法：当两个数相加时，可以从十位开始逐位相加，然后再加上个位。

例如：36+48=(30+40)+(6+8)=70+14=842.快速减法：当两个数相减时，可以通过借位的方式来简化计算。

例如：74-58=(70-50)+(4-8)=20-4=163.快速乘法：对于两个两位数相乘，可以先分解成个位和十位相乘，再相加。

例如：23×45=(20×40)+(20×5)+(3×40)+(3×5)=920+100+120+15=11554.快速除法：对于两个两位数相除，可以先进行估算，再进行调整。

例如：187÷12≈200÷10=205.平方的快速计算：对于一个数的平方，可以利用乘法的快速方法，将平方数拆分成更小的乘法。

例如：22²=(20+2)²=400+80+4=4846.立方的快速计算：对于一个数的立方，可以利用乘法的快速方法，将立方数拆分成更小的乘法。

例如：4³=(40+4)²=1600+320+16=19367.近似计算：当进行一些复杂的计算时，可以对数字进行近似，例如将小数进行适当的四舍五入，从而简化运算。

8.利用数的性质：例如对于分数的加减运算，可以找到公共分母后再进行计算，对于分数的乘除运算，可以先进行约分再进行计算，从而简化分数运算的过程。

9.利用倍数关系：当计算乘以或除以一些数的倍数时，可以先计算倍数部分，再调整。

例如：60×7=(10×6)×7=60×6=360以上是一些小学数学中常用的简便运算方法，通过掌握这些方法，可以提高计算速度和准确度，帮助学生更好地应对数学运算的挑战。

简便运算的规律和方法

简便运算的规律和方法在日常生活和学习中，我们经常会遇到各种各样的运算问题，如加减乘除、百分数计算、分数运算等。

正确、简便的运算方法可以帮助我们高效地解决这些问题，提高计算效率。

下面，我将介绍一些简便运算的规律和方法，希望对大家有所帮助。

一、加减乘除的简便规律。

1. 加法，对于两位数相加，我们可以利用进位和补数的方法来简化计算。

例如，计算58+37，我们可以先计算个位数相加得到15，然后再计算十位数相加得到90，最终得到结果95。

2. 减法，对于两位数相减，我们可以利用借位和补数的方法来简化计算。

例如，计算73-48，我们可以先计算个位数相减得到5，然后再计算十位数相减得到2，最终得到结果25。

3. 乘法，对于两位数相乘，我们可以利用竖式乘法来简化计算。

例如，计算24×37，我们可以按照个位数和十位数相乘的方式进行计算，最终得到结果888。

4. 除法，对于两位数相除，我们可以利用长除法来简化计算。

例如，计算96÷8，我们可以按照长除法的步骤进行计算，最终得到结果12。

二、百分数计算的简便方法。

1. 百分数转化为小数，将百分数除以100即可得到对应的小数。

例如，75%转化为小数为0.75。

2. 小数转化为百分数，将小数乘以100即可得到对应的百分数。

例如，0.6转化为百分数为60%。

3. 计算百分数的增减，当计算百分数的增减时，可以直接对原数进行相应的百分比增减运算。

例如，100的20%增加为120，100的30%减少为70。

三、分数运算的简便技巧。

1. 分数的加减，对于分数的加减，我们可以先将分母化为相同的数，然后对分子进行相应的运算。

例如，计算1/4+2/3，我们可以将分母化为12，然后对分子进行相应的加法运算，最终得到结果11/12。

2. 分数的乘法，对于分数的乘法，我们可以直接将分子和分母分别相乘，然后进行约分。

例如，计算2/3×3/4，我们可以直接得到结果6/12，然后进行约分得到1/2。

小学数学简便运算技巧

小学数学简便运算技巧1.快速乘法技巧：当乘法运算中有几个数相同或者非常接近时，可以利用交换律、结合律等性质进行计算。

比如，计算54×55，可以将其转换为50×55+4×55，然后分别计算，最后相加得到结果。

2.快速除法技巧：当除数为单位数时，可以利用乘法的逆运算来进行计算。

比如，计算98÷7，可以找到一个接近7的数10，然后计算10×7=70，再用98-70=28，最后28÷7=4，所以结果为143.近似法：在一些计算中，不需要得到精确的结果，只需要得到一个接近的数即可。

比如，计算256÷9，可以将256近似为250，然后计算250÷9≈28，所以结果约为284.倍数法：当计算两个数的最小公倍数时，可以找到一个共同的倍数。

比如，计算3和4的最小公倍数，可以找到一个能够同时被3和4整除的数12，所以最小公倍数为125.分数化简：在计算分数时，可以化简分数来使计算更简便。

比如，计算6/8+3/4，可以将6/8化简为3/4，然后计算3/4+3/4=6/4=11/2，所以结果为11/26.平方数技巧：当计算一个数的平方时，可以利用一些特殊的规律。

比如，计算13²，可以先计算10²=100，然后计算3²=9，最后100+9=109，所以结果为1697.正方形数技巧：当计算一个数的平方根时，可以利用一些特殊的规律。

比如，计算√64，可以找到一个平方数8²=64，所以结果为88.乘方运算：当计算一个数的乘方时，可以利用乘法的性质简化计算。

比如，计算2³×2²，可以利用指数运算的性质进行计算，得到2³×2²=2^(3+2)=2⁵=329.数字分解法：在一些计算中，可以将一个数分解为几个相加或相乘的数字。

比如，计算46×25，可以分解为(40+6)×25，然后计算40×25+6×25=1000+150=1150。

中小学简便计算技巧

中⼩学简便计算技巧⼀、两位数乘两位数。

１.⼗⼏乘⼗⼏：⼝诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？解:1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。

２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：⼝诀：⼀个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。

３.第⼀个乘数互补，另⼀个乘数数字相同：⼝诀：⼀个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。

４.⼏⼗⼀乘⼏⼗⼀：⼝诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：⼝诀：⾸尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在⾸尾11×23125=254375注：和满⼗要进⼀。

６.⼗⼏乘任意数：⼝诀：第⼆乘数⾸位不动向下落，第⼀因数的个位乘以第⼆因数后⾯每⼀个数字，加下⼀位数，再向下落。

例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满⼗要进⼀。

数学中关于两位数乘法的“⾸同末和⼗”和“末同⾸和⼗”速算法。

所谓“⾸同末和⼗”，就是指两个数字相乘，⼗位数相同，个位数相加之和为10，举个例⼦，67×63，⼗位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。

就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不⾜10的，⼗位数上补0；两数相同的⼗位取其中⼀个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。

附加题简便运算的所有规律

附加题简便运算的所有规律简便运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

简便运算是小学数学计算题中最常见的一种。

从学生一开始接触计算就从各个不同的角度渗透了简便运算的思想。

定律是为实践和事实所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断。

定律是一种理论模型，它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界，在其它尺度下可能会失效或者不准确。

1、带符号搬家法：当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

2、结合律法(1)加括号法在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

(2)去括号法在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号(原来括号里的加，现在要变为减;原来是减，现在就要变为加)。

在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号(原来括号里的乘，现在就要变为除;原来是除，现在就要变为乘)。

3、乘法分配律法分配法：括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

提取公因式：注意相同因数的提取。

注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

4、凑整法：看到名字，就知道这个方法的含义。

用此方法时，需要注意观察，发现规律。

还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。

5、拆分法：拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。

分拆还要注意不要改变数的大小。

小学数学简便计算的几种方法

请归纳小学数学简便计算得几种方法1、利用运算定律、性质、法则。

①加法加法交换律:a＋b＝b＋a,加法结合律:(a＋b)＋c＝a＋(b＋c),②减法性质a－(b＋c)＝a－b－c,a－(b－c)＝a－b＋c,a－b－c＝a－c－b,(a＋b)－c＝a－c＋b＝b－c＋a。

③乘法乘法交换律:a×b＝b×a,乘法结合律:(a×b)×c＝a×(b×c),乘法分配律:(a＋b)×c＝a×c＋b×c,(a－b)×c＝a×c－b×c,④除法性质a÷(b×c)＝a÷b÷c,a÷(b÷c)＝a÷b×c,a÷b÷c＝a÷c÷b,(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c,(a－b)÷c＝a÷c－b÷c、⑤与、差、积、商不变得规律与不变:如果a＋b＝c,那么(a＋d)＋(b－d)＝c,差不变:如果a－b＝c,那么(a＋d)－(b＋d)＝c,积不变:如果a×b＝c,那么(a×d)×(b÷d)＝c,商不变:如果a÷b＝c,那么(a×d)÷(b×d)＝c,(a÷d)÷(b÷d)＝c、2、拆数法、凑整法。

3、利用基准数法。

4、等差数列求与。

例1:87＋44＋56＝？分析:运用加法结合律,先将44与56凑整,再计算。

解:87＋44＋56＝87＋(44＋56)＝87＋100＝187例2:63＋18＋19＝？分析:将63拆分为60＋1＋2,然后再用结合律将18与2,19与1凑整。

解:63＋18＋19＝60＋2＋1＋18＋19＝60＋(2＋18)＋(1＋19)＝60＋20＋20＝100例3:45－18＋19＝？分析:在只有加减法得同级运算中,运算顺序可改动,先＋19,再－18,也可以理解为“带符号搬家”。

数学简便计算方法技巧

数学简便计算方法技巧
1. 快速乘法：快速乘法是通过将一个较大的数字分解为两个小数
字相乘，然后利用大括号展开式进行简化的方法。

例如，计算123×34，可以将34分解为30+4，然后计算123×30和123×4，最后将两个结
果相加即可得到结果。

这种方法可以快速地计算大型数字的乘积。

2. 倍数规律：倍数规律是指在某个数字的乘法表中，每个数字的
个位数字（或者其他位数）会出现一定的规律。

例如，在2的乘法表中，它的个位数字依次为2、4、6、8、0，可以发现每次个位数字的变化都是2、4、6、8、0重复出现。

这样的规律可以帮助学生快速计算
数字的乘积。

3. 加减同除：加减同除是指将要进行加法运算的数字除以2，将
要进行减法运算的数字乘以2，然后进行相应的加减运算，最后再进行加减运算的结果除2即可得到正确的答案。

例如，计算18+7，可以将
7除以2得到3.5（近似为4），将18乘以2得到36，然后计算
36+4=40，最后40除以2得到20即为正确答案。

4. 交换法则：交换法则是指在进行加减乘除运算时，可以将数字
的位置进行交换而不改变运算结果。

例如，计算3×8可以改写为8×3，这样做可以帮助学生将一些复杂的计算变得简单。

5. 组合规律：组合规律是指将一些数字组合成一个较大的数字，
然后进行相应的计算。

例如，计算25×12，可以将其写成(20+5)×12，然后利用分配律和结合律进行计算，最终得到300即为正确答案。

这
样的方法可以帮助学生将复杂的计算转化为更简单的计算，提高计算效率。

小学数学简便计算的几种方法

请归纳小学数学简便计算得几种方法1、利用运算定律、性质、法则。

①加法加法交换律:a＋b＝b＋a,加法结合律:(a＋b)＋c＝a＋(b＋c),②减法性质a－(b＋c)＝a－b－c,a－(b－c)＝a－b＋c,a－b－c＝a－c－b,(a＋b)－c＝a－c＋b＝b－c＋a。

③乘法乘法交换律:a×b＝b×a,乘法结合律:(a×b)×c＝a×(b×c),乘法分配律:(a＋b)×c＝a×c＋b×c,(a－b)×c＝a×c－b×c,④除法性质a÷(b×c)＝a÷b÷c,a÷(b÷c)＝a÷b×c,a÷b÷c＝a÷c÷b,(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c,(a－b)÷c＝a÷c－b÷c、⑤与、差、积、商不变得规律与不变:如果a＋b＝c,那么(a＋d)＋(b－d)＝c,差不变:如果a－b＝c,那么(a＋d)－(b＋d)＝c,积不变:如果a×b＝c,那么(a×d)×(b÷d)＝c,商不变:如果a÷b＝c,那么(a×d)÷(b×d)＝c,(a÷d)÷(b÷d)＝c、2、拆数法、凑整法。

3、利用基准数法。

4、等差数列求与。

例1:87＋44＋56＝？分析:运用加法结合律,先将44与56凑整,再计算。

解:87＋44＋56＝87＋(44＋56)＝87＋100＝187例2:63＋18＋19＝？分析:将63拆分为60＋1＋2,然后再用结合律将18与2,19与1凑整。

解:63＋18＋19＝60＋2＋1＋18＋19＝60＋(2＋18)＋(1＋19)＝60＋20＋20＝100例3:45－18＋19＝？分析:在只有加减法得同级运算中,运算顺序可改动,先＋19,再－18,也可以理解为“带符号搬家”。

(完整版)四则运算规律及其简便运算

四则运算规律及其简便运算一、四则运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。

3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

二、关于“0”的运算：1、“0”不能做除数；2、一个娄加上0或者减去0，最终还等于原数3、被减数等于减数，差得04、0乘任何数或0除以任何数，都得0三、运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加；和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)（二）乘法运算定律1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a × b=b × a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。

字母公式：（a ×b）× c=a ×(b ×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。

字母公式：(a+b)⨯c=a⨯c+b⨯c 或a⨯(b+c)=a⨯b+a⨯c（加号也可以换成减号）（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a-b-c=a-c-b （四）除法简便运算1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b x c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。

简便运算方法详解

简便运算一运算法则及定律回顾1、运算法则：（1）整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

（2）整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位借一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

（3）整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

（4）整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

如果哪一位上不够商1，要补”0”占位。

每次除得的余数要小于除数。

（5）小数乘法法则：①运算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用”0”补足，如果得数小数部分的末尾是0，可以把0去掉。

例1、3.2×4.1=13.12这两个因数一共有2位小数，因此它们的积也有2位小数。

例2、0.3×0.42=这两个因数一共有3位小数，因此它们的积也有3位小数。

例3、4.5×1.4=这两个因数一共有2位小数，因此它们的积也有2位小数。

去掉末尾数的0后4.5×1.4=6.1②竖式运算ⅰ、竖式计算时，要求将两位因数的末尾数对齐，然后按照整数的乘法计算，最后再根据小数点的位数的多少点上小数点即可。

例：3.25×2.4=去掉末尾数的0后3.25×2.4=7.8ⅱ、如果小数与整十位数（或整百位……）时，通常把整十位（或整百位……）数的十位数（或百位数……）字与另一个因数的末尾数字对齐，进行计算。

例：6.3×50=去掉末尾数的0后，6.3×50=315（6）小数的除法：①除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，（a、从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数。

简便计算的方法规律

简便计算的方法规律：
1简便计算是采用特殊的计算方法，运用运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，将一个很复杂的式子变得很容易计算出结果。

主要用三种方法：加减凑整、分组凑整、提公因数法。

他们使用的都是数学计算中的拆分凑整思想。

主要步骤：
①遇见复杂的计算式时，先观察有没有可能凑整；
②运用四则运算凑成整十整百之后再进行简便计算。

2加减凑整法
1、将计算式中的某一个数拆分，使其能与其他的数凑成整十，整百；
2、补上一个数，能够与其他数凑整，最后再减去这个数。

3分组凑整法
在只有加减法的计算题中，将算式中的各项重新分下组凑整，主要采用两个公式：G老师讲奥数(微)。

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)。

4提公因数法
使用乘法分配律提取公因数，a x (b±c)=a x b±a x c；
如果没有公因数，可以根据乘法结合律变化出公因数。

a×b=(a×10)×(b÷10)，
a×b÷c=a÷c×b，
a×b×c=a×(b×c)。

简便运算的规律和方法

简便运算的规律和方法
简便运算是数学中一种简化复杂计算的方法，具有节省时间和提高效率的优点，在日常生活中也有广泛的应用。

简便
运算的核心就是要找到一些规律来简化计算过程，以达到减少计算复杂度的目的。

首先，要学会利用规律，可以把复杂的计算过程归结为简单的计算过程。

比如，要计算1+2+3+4+5，可以把它归结为
1+5=6，2+4=6，然后再累加，得到结果为12。

此外，要想简便运算，也可以利用一些数学公式，如等差数列，等比数列，归纳法等，可以把复杂的计算简化为一个统一的公式求解。

比如，等差数列的前n项和的计算可以利用公式Sn=n(a1+an)/2来求解，这样就可以避免一个一个加的繁琐
计算。

另外，也可以利用分组方法来简化计算，比如要计算
1+2+3+4+5，可以把它分成两组：1+2和3+4+5，然后分别计算，最后再累加计算，从而达到简化计算的目的。

另外，简便运算还可以利用一些快速计算方法，如乘法表、开方法、乘方法等，这些方法可以缩短计算时间，比如乘法表可以利用表中的乘积，而不必再重复计算，从而节省了大量的时间。

总之，简便运算是一种简化复杂计算的方法，它可以利用规律、数学公式、分组方法和快速计算方法来简化计算过程，从而节省时间，提高效率。

希望大家都能学会利用简便运算，在日常生活中起到更大的作用。

一．运算定律加法交换律：a＋b = b＋a加法结合律：（a＋b）＋c = a＋（b＋c）乘法交换律：a×b = b×a乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c = a×c＋b×c（a－b）×c = a×c－b×c二．其它性质a－b－c = a－c－b 可以变化顺序a－b－c = a－（b＋c）可以加起来一起减a－（b－c）= a－b＋c括号前是减号，去掉后变符号a＋（b－c）= a＋b－c括号前是加号，去掉后不变符号a÷b÷c = a÷c÷b可以变化顺可以a÷b÷c = a÷（b×c）可以乘起来一起除a－b＋c = a＋c－b 可以变化顺序a÷b×c = a×c÷b可以变化顺序三、总结1、在简便运算中，运算定律的区别和适用范围最重要，通常情况下，交换律和结合律只适用于同种运算或者同级运算，在交换的时候要注意连同前面的符号一起交换；2、在减法和除法的性质中，括号外面和里面必须是同级运算才可以用，如果括号前面是减法，括号里面有加法和减法，去括号以后里面的每一个数前面的符号都要改变；如果括号前面是除号，括号里面有乘法和除法，去括号以后每一个数前面的符号都要改变；3、对于分配律，如果被除数是几个数的和或者差，除数是某一个数，可以用分配律，如果除数是几个数的和或者差，不能用分配律；4、对于分数，如果是带分数，通常要化成假分数或者写成一个整数与一个真分数的和；5、对于有分数有小数的算是，最好先全部统一成分数或者小数，再观察式子的特点；6、两种运算技巧：（1）凑数：把一个数写成是一个与它相近的整十、整百或者整千数与一个较小的数的和或者差，在运用运算定律达到简便运算的效果；（2）拆数：把一个合数分解质因数，写成几个数的积，然后在运用乘法的运算定律，达到简便运算的目的。

简便运算的规律和方法

简便运算的规律和方法在日常生活和学习中，我们经常需要进行各种运算，包括加减乘除、平方根、立方根等。

掌握简便运算的规律和方法，能够帮助我们更快更准确地完成计算，提高计算效率。

本文将介绍一些简便运算的规律和方法，希望能对大家有所帮助。

首先，我们来谈谈加法运算。

在进行多位数的加法运算时，可以采用逐位相加的方法，从个位数开始逐位相加，若有进位则进位到高一位。

另外，我们还可以利用数轴的概念，将加法转化为数轴上的移动，这样能够更直观地理解加法运算的规律。

接下来，是减法运算。

在进行多位数的减法运算时，可以采用借位的方法，从个位数开始逐位相减，若不够减则向高一位借位。

此外，我们还可以利用补数的概念，将减法转化为加法，这样能够简化减法运算的步骤，提高计算速度。

除法运算也是我们经常会遇到的运算之一。

在进行除法运算时，可以利用除数和被除数的关系，将除法转化为乘法，这样能够更快地完成除法运算。

另外，我们还可以利用倍数的概念，找到最接近的倍数进行估算，然后再进行精确计算，这样能够简化除法运算的步骤，提高计算效率。

最后，是乘法运算。

在进行多位数的乘法运算时，可以利用分解因式的方法，将乘法转化为多个简单的乘法运算，然后再将结果进行合并，这样能够简化乘法运算的步骤，提高计算速度。

另外，我们还可以利用近似值的概念，将乘法转化为更简单的近似乘法，然后再进行修正，这样能够更快地完成乘法运算。

总之，掌握简便运算的规律和方法，能够帮助我们更快更准确地完成各种运算，提高计算效率。

希望大家能够通过本文的介绍，对简便运算有更深入的理解，从而在日常生活和学习中能够更轻松地完成各种运算任务。

小学简便运算运算规律大总结

运算律及其简便运算。

1、加法交换律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

字母公式：A+B=B+A例：6+18+4=6+4+18=10+18=282、加法结合律加法结合律：在加法运算中，三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，结果相等。

字母公式：（A+B)+C=A+(B+C)例：6+18+2=6+(18+2)=6+20=263、乘法交换律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

字母公式：A×B=B×A例：125×12×8=125×8×12=1000×12=120004、乘法结合律乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，或先把后两个数相乘，再乘第一个数，结果相等。

字母公式：A×B×C=A×(B×C)例：30×25×4=30×（25×4）=30×100=30005、乘法分配律乘法分配律一：两个数的和乘一个数，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。

字母公式：(A+B)×C=A×C+B×C例：(1)12×6.2+3.8×12=12×(6.2+3.8)(2)20.1×10=(20+0.1)×10=20×10+0.1×10=200+1=201乘法分配律二：两个数的差乘一个数，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相减。

字母公式：(A-B)×C=A×C-B×C例：6、减法性质减法性质：一个数连续减两个数或几个数，可以用这个数减去这几个数的和。

字母公式：A-B-C=A-(B+C)例：20-8-2=20-(8+2)=20-10=107、除法性质除法性质：一个数连续除以两个数，可以把后面两个数相乘，用第一个数去除以它们的积。

简便运算的规律和方法

简便运算的规律和方法首先，我们来谈谈加法运算。

在进行加法运算时，我们可以利用进位的方法来简化计算过程。

比如在计算567+289时，我们可以先将个位数7和9相加得到16，然后将十位数相加得到15，最后将百位数相加得到8，即得到结果856。

这样的计算方法可以帮助我们更快地完成加法运算。

接下来是减法运算。

在进行减法运算时，我们可以利用借位的方法来简化计算过程。

比如在计算789-456时，我们可以先将个位数9和6相减得到3，然后将十位数相减得到3，最后将百位数相减得到3，即得到结果333。

这样的计算方法也可以帮助我们更快地完成减法运算。

除法运算也有一些简便的规律和方法。

在进行除法运算时，我们可以利用倍数和因数的关系来简化计算过程。

比如在计算36÷4时，我们可以先找到36和4的公因数，然后将36除以4得到9，即得到结果9。

这样的计算方法可以帮助我们更快地完成除法运算。

最后是乘法运算。

在进行乘法运算时，我们可以利用分解因数的方法来简化计算过程。

比如在计算23×15时，我们可以将23分解为20和3，将15分解为10和5，然后将20和10相乘得到200，将20和5相乘得到100，将3和10相乘得到30，将3和5相乘得到15，最后将这些结果相加得到345，即得到最终结果345。

这样的计算方法也可以帮助我们更快地完成乘法运算。

总之，简便运算的规律和方法可以帮助我们更加便捷地进行数学运算。

通过掌握这些规律和方法，我们可以在日常生活中更快地完成各种运算，提高计算效率。

希望大家可以通过学习和练习，掌握这些简便运算的技巧，从而更加轻松地进行数学运算。

简便运算规律

第二课时 运算定律及简便运算

利用运算规律解简便计算

简便运算方法

十六种简便算法口诀

小学数学简便运算方法

简便运算的规律和方法

小学数学简便运算技巧

中小学简便计算技巧

附加题简便运算的所有规律

小学数学简便计算的几种方法

数学简便计算方法技巧

小学数学简便计算的几种方法

(完整版)四则运算规律及其简便运算

简便运算方法详解

简便计算的方法规律

简便运算的规律和方法