容器失效准则强度理论计算法则资料
压力容器的强度计算
第11章压力容器的强度计算本章重点要讲解内容：（1）理解内压容器设计时主要设计参数（容器内径、设计压力、设计温度、许用应力、焊缝系数等）的意义及其确定原则；（2）掌握五种厚度（计算壁厚、设计壁厚、名义壁厚、有效壁厚、最小壁厚）的概念、相互关系以及计算方法；能熟练地确定腐蚀裕度和钢板负偏差；（3）掌握内压圆筒的厚度设计；（4）掌握椭圆封头、锥形封头、半球形封头以及平板封头厚度的计算。
（5）熟悉内压容器强度校核的思路和过程。
第一节设计参数的确定1、我国压力容器标准与适用范围我国现执行GB150－98 “钢制压力容器”国家标准。
该标准为规则设计，采用弹性失效准则和稳定失效准则，应用解析法进行应力计算，比较简便。
JB4732-1995《钢制压力容器—分析设计标准》，其允许采用高的设计强度，相同设计条件下，厚度可以相应地减少，重量减轻。
其采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准则，计算比较复杂，和美国的ASME标准思路相似。
2、容器直径（diameter of vessel）考虑压制封头胎具的规格及标准件配套选用的需要，容器筒体和封头的直径都有规定。
对于用钢板卷制的筒体，以内径作为其公称直径。
表1 压力容器的公称直径（mm）如果筒体是使用无缝钢管直接截取的，规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径。
表2 无缝钢管制作筒体时容器的公称直径（mm）3、设计压力（design pressure）（1）相关的基本概念（除了特殊注明的，压力均指表压力）✧工作压力P W：在正常的工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。
①由于最大工作压力是容器顶部的压力，所以对于塔类直立容器，直立进行水压试验的压力和卧置时不同；②工作压力是根据工艺条件决定的，容器顶部的压力和底部可能不同，许多塔器顶部的压力并不是其实际最高工作压力（the maximum allowable working pressure）。
③标准中的最大工作压力，最高工作压力和工作压力概念相同。
失效分析与强度准则
1.单向应力状态
max
max [ ]
ns [ ] b nb ns [ ] b nb
s
s
对于塑性材料 对于脆性材料
2.纯剪切应力状态
对于塑性材料 对于脆性材料
max
max [ ]
§7.6强度理论及其相当应力
二、强度失效的两种形式
在复杂应力状态下，材料的失效形式不仅与每个主
应力的大小有关，还与主应力的组合有关。
三个主应力的组合情况是多种多样的 例如：
1
. A
t
2
.
D
p
很难用试验方法建立复杂应力状态下的强度失效判据
§7.6强度理论及其相当应力
三、强度理论的概念
强度理论—— 根据材料的强度失效现象，提出合理的 假设，利用简单拉伸的试验结果，建立 复杂应力状态下的强度条件。 强度理论认为：无论是简单应力状态还是复杂应力状 态,同一类型的破坏是由同一因素引起的. 引起材料强度失效的因素： 危险点的应力、应变或应变比能
14
8.5 z
A
C 420 2.5m
D 420
B
S
120 223 14 10 133 m 10 m * 3 6 F S 200 SC zE10 223 10 E 74.1 MPa Pa E -6 3 7I 0z.b 8E 10 8.5 10
* zE 3 3
三、应用举例
例 4 工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: []=170MPa，[]=100MPa。试全面校核该梁的强度。 120 F F=200kN 解：
1.确定危险截面
280 14 14 8.5 z
A C 420 2.5m D 420 B
失效分析与强度准则
VS
详细描述
汽车零件的磨损失效是汽车故障的主要原 因之一，可能导致车辆性能下降和安全事 故。通过磨损失效分析，可以了解汽车零 件的磨损机理和影响因素，为汽车零件的 设计、制造和使用提供优化方案。
案例五：高分子材料的老化失效分析
总结词
高分子材料的老化失效分析主要研究高分子材料在环境因素作用下的性能退化和老化机理。
详细描述
高分子材料的老化失效是一个普遍存在的现象，受到环境因素如温度、湿度、紫外线等的影响。通过老化失效分 析，可以了解高分子材料的老化机理和影响因素，为高分子材料的设计、制造和使用提供科学依据。
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高分子材料的失效分析
01
高分子材料的失效分析主要关注高分子材料的强度、
硬度、韧性、耐热性、耐腐蚀性等方面的变化。
02
高分子材料的失效通常是由于老化、氧化、水解等因
素引起的。
03
高分子材料的失效分析方法包括红外光谱分析、核磁
共振谱分析、热重分析等。
04
结构失效分析
结构失效的分类与原因
断裂失效
由于材料内部存在缺陷或应力集中区 域，导致结构在低于其承载能力的应 力作用下发生断裂。
最大伸长应变准则
该准则认为当最大伸长应 变达到材料的极限伸长应 变时，材料会发生拉伸失 效。
莫尔-库仑准则
该准则认为当剪切应力与 正应力之比达到某一特定 值时，材料会发生剪切失 效。
强度准则的应用场景与限制
应用场景
强度准则广泛应用于工程结构的设计、分析和优化，特别是在材料和结构的承载能力评 估方面。
05
失效分析案例研究
案例一：金属材料疲劳失效分析
总结词
金属材料疲劳失效分析主要研究金属材料在循环载荷作用下的性能退化和最终 断裂过程。
化工设备设计基础第8章内压薄壁圆筒与封头的强度设计
Sc pcDi
2[]t- pc
计算壁厚公式
考虑腐蚀裕量C2，得到圆筒的设计壁厚
Sd 2[p]ctD-i pc C2
设计壁厚公式
设计壁厚加上钢板厚度负偏差C1，再根据钢板标准规格向上圆整确定 选用钢板的厚度，即名义壁厚（Sn），即为图纸上标注厚度。
一、强度计算公式
1.圆筒强度计算公式的推导 1.2 无缝钢管作筒体（外径DO为基准）
内径为基准 外径为基准
内径为基准 外径为基准
一、强度计算公式
3.球形容器厚度计算及校核计算公式
3.1厚度计算公式
Sc
pcDi
4[]t -
p
计算壁厚
Sd 4[p]ctD i-pc C2
设计壁厚
3.2校核计算公式
t pcDi Se[]t
4S e
[pw]
4[]tSe
Di Se
已有设备强度校核
确定最大允许工作压 力
常温容器 中温容器 高温容器
[]
minnss
，b
nb
[]t
minnsst
，bt
nb
[]t
minnsst
， D t ， nt
nD nn
二、设计参数的确定
3.许用应力和安全系数
3.2安全系数
安全系数的影响因素： ①计算方法的准确性、可靠性和受力分析的的精确程度； ②材料的质量和制造的技术水平； ③ 容器的工作条件以及容器在生产中的重要性和危险性。
当
0
n
[]
二、强度理论及其相应的强度条件
复杂应力状态的强度条件，要解决两方面的问题： 一是根据应力状态确定主应力； 二是确定材料的许用应力。
内压薄壁容器的主应力：
工程力学基础课件：强度失效与强度准则
3
d
32M r 3
3
10M r 3
[]
[]
3
d
32Mr4
3
10Mr4
[]
[]
同时承受弯矩、扭矩、剪力和轴力作用的圆轴。
特点：除Mx、My、Mz外，还有FNx ( 忽略FQy )
危险点的应力状态依然为、同时作 用的情形，所不同的是：
M FN x
WA
Mx
WP
(未 变 )
r3 2 4 2 [ ], r4 2 3 2 [ ],
强度失效与强度准则
设计准则 强度设计的几个问题 拉压杆的强度设计 连接件的强度设计—工程假定计算 梁的强度设计 轴的强度设计 梁和轴的刚度设计 提高杆类构件强度的途径
设计准则
强度设计准则
r1 1 [ ]
r3 1 3 [ ]
r4
1 2
[(1
2
)2
(
2
3
)2
(
3
1)2
]
[
]
刚度设计准则
提高杆类构件强度的途径 充分利用材料的力学性能
Iz=7.65106 mm4
提高杆类构件强度的途径
增加支承
提高杆类构件强度的途径
增加支承
提高杆类构件强度的途径 改变加载方式
提高杆类构件强度的途径 改变加载方式
危
max 作用点—纯剪应力状态
险 点
1 max , 2 0, 3 max
的
对于脆性材料 1 max [ ]
设
对于韧性材料
计 准 则
1 3 2 max[ ]
max
[ ]
2
max
1 [ ]
3
1[( 2
压力容器强度计算
19
几个厚度之间关系
1、计算厚度 2、设计厚度 d 3、名义厚度 n 4、有效厚度 e
pc Di 2[ ]t pc
d C2
n d C1
d n C
圆整量， (C1为钢材厚度负偏差)。
e d n1、压力容器设计方法 2、压力容器失效形式 3、强度判据和强度理论 4、圆筒的厚度计算 5、封头的厚度计算 6、压力容器开孔及补强设计
2
1.压力容器设计方法
常规设计：
它以薄膜应力分析和弹性 失效设计准则为基础进行压 力容器的强度设计，在开孔 接管等局部应力较复杂的部 位采用经验设计的方法进行 处理。
3
目前各国压力容器设计中 仍大量采用常规设计的方法
2． 压力容器失效形式
1、失效的概念
压力容器因机械载荷或温度载荷过高而 丧失正常工作能力。
2、压力容器及过程设备的失效形式
强度失效
刚度失效
4
失稳失效
泄漏失效
2． 压力容器失效形式
1、强度失效
因材料屈服或断裂引起的压力容器失效，称 为强度失效。容器中某最大应力点超过屈服点 后就会出现不可恢复的变形。随着载荷的增大， 容器的朔性区不断扩大，当载荷大到某一极限 时，朔性区就会扩展到一定的一定范围，容器 便会失去了承载能力。
例1 一个内压圆筒，设计压力p＝0.8MPa，设计温度t＝100 ℃， 圆筒内径Di＝1000mm，焊缝采用双面对焊，局部无损探伤； 工作介质对碳钢、低合金钢有轻微腐蚀，腐蚀速率为 Ka＜0.1mm／y，设计受命B＝20y，试在Q235-B、16MnR两种材 料中选用两种作筒体材料，并分别确定两种材料下简体壁厚各 为多少，由计算结果讨论选择哪种材料更省料。
压力容器常见结构的设计计算方法
第三章 压力容器常见结构的设计计算方法常见结构的设计计算方法4.1 圆筒4.2 球壳 4.3 封头4.4 开孔与开孔补强 4.5 法兰4.6 检验中的强度校核4.1.1 内压圆筒 1）GB150中关于内压壳体的强度计算考虑的失效模式是结 构在一次加载下的塑性破坏，即弹性失效设计准则。
2）壁厚设计釆用材料力学解（中径公式）计算应力，利用第一强度理论作为控制。
轴向应力：环向应力：（取单位轴向长度的半个圆环）校核：σ1＝σθ，σ2＝σz ，σ1＝0 σθ≤[σ]t ·φ对应的极限压力：2）弹性力学解（拉美公式）讨论：1）主应力方向？应力分布规律？径向、环向应力非线形分布（内壁应力绝对值最大），轴向应力均布； 2）K 对应力分布的影响？越大分布越不均匀，说明材料的利用不充分； 例如，k ＝1.1时，R ＝1.1内外壁应力相差10%； K ＝1.3时，R ＝1.35内外壁应力相差35%； 4 常见结构的设计计算方法 962）弹性力学解（拉美公式）主应力：σ1＝σθ，σ2＝σz ，σ3＝σr 屈服条件：σⅠ＝σ1＝σθ＝σⅡ＝σ1－μ（σ2＋σ3）＝σⅢ＝σ1－σ3＝σⅣ＝3）GB150规定圆筒计算公式（中径公式）的使用范围为：p/[σ]·φ≤0.4（即≤1.5）4.1.2 外压圆筒1）GB150中关于外压壳体的计算所考虑的失效模式：弹性失效准则和失稳失效准则（结构在横向外压作用下的横向端面失去原来的圆形，或轴向载荷下的轴向截面规则变化）2）失稳临界压力的计算长圆筒的失稳临界压力（按Bresse公式）：长圆筒的失稳临界压力（按简化的Misse公式）：失稳临界压力可按以下通用公式表示：圆筒失稳时的环向应力和应变：定义——外压应变系数于是取稳定系数m＝3，有·应变系数A的物理意义－系数A是受外压筒体刚失稳时的环向应变，该系数仅与筒体的几何参数L、D。
、δe 有关，与材料性能无关·应力系数B的物理意义：与系数A之间反映了材料的应力和应变关系（应力），可将材料的δ－ε曲线沿σ轴乘以2/3而得到B－A曲线。
压力容器强度结构与应力
尚可满足要求，但由于刚度不足产生永久变形，导
致介质泄漏，这是由于塑性失效的过度变形而导致 的失效。
2
一、容器的失效模式 1．容器常见的失效模式 (2) 韧性爆破 容器发生了塑性大变形的
破裂失效，相当于图中曲线BCD阶段情况
下的破裂，这属于超载下的爆破，一种可 能是超压，另一种可能是本身大面积的壁
厚较薄。这是一种经过塑性大变形的塑性
在役容器检测出裂纹，可用断裂力学评价是否安全，即压力容器的缺陷评 定。这是基于断裂失效设计准则(或称防脆断失效设计准则)的方法。
17
二、化工容器的设计准则发展
(7) 蠕变失效设计准则
将高温容器筒体的蠕变变形量(或按蠕变方程计算出的相应的应力)限制在 某一允许的范围之内，便可保证高温容器在规定的使用期内不发生蠕变失 效，这就是蠕变失效设计准则。
失效之后再发展为爆破的失效，亦称为 “塑性失稳”(Plastic collapse)，爆破后 易引起灾难性的后果。
3
一、容器的失效模式 1．容器常见的失效模式 (3) 脆性爆破 这是一种没有经过充分塑性
大变形的容器破裂失效。材料的脆性和严重的
超标缺陷均会导致这种破裂，或者两种原因兼 有。脆性爆破时容器可能裂成碎片飞出，也可 能仅沿纵向裂开一条缝；材料愈脆，特别是总 体上愈脆则愈易形成碎片。如果仅是焊缝或热 影响区较脆，则易裂开一条缝。形成碎片的脆 性爆破特别容易引起灾难性后果。
第7章--强度失效准则
●Mises的思想飞跃，激发了他人——出现了百 家争鸣的局面，产生了新见解，开辟了新道路。
● 追寻不同的解释，重要吗？联想高斯对代数 基本定理的四个证明。
● Mises给我们的启示：探索真理之路并不唯一！
第7章 强度失效准则
工程中的强度失效案例 强度失效的概念与分类 建立一般应力状态下强度失效准则的思路 韧性材料的强度失效准则之一：
= s
3
max
1
2
3
0 max
0 1
0 3
2
s
2
失效准则：
max
0 max
1 3 s
第7章 强度失效准则
工程中的强度失效案例 强度失效的概念与分类 建立一般应力状态下强度失效准则的思路 韧性材料的强度失效准则之一：
最大切应力准则（Tresca’s Criterion） 韧性材料的强度失效准则之二：
韧性材料的强度失效准则（Mises准则）
如何确定“共同的极限值”？再由一般回到特殊
韧性材料
= s
单向拉伸应力状 态下材料失效 （屈服）时的形 状改变能密度：
韧性材料的强度失效准则（Mises准则）
2
形状改变能密度准则
1
3
= s
失效准则： vd vd0
第7章 强度失效准则
工程中的强度失效案例 强度失效的概念与分类 建立一般应力状态下强度失效准则的思路 韧性材料的强度失效准则之一：
韧性材料的强度失效准则（Mises准则）
由特殊推广至一般——韧性材料的屈服准 则之二（Mises的卓越思想）:
形状改变能密度准则(Mises’s Criterion)
压力容器强度校核公式
压力容器强度校核公式压力容器是一种用于贮存或输送气体、液体等物质的设备，在工业生产中广泛应用。
其使用中的安全性是至关重要的，因此需要根据相关标准和规范进行强度校核。
本文将介绍压力容器强度校核的公式及其相关内容。
首先，需要明确的是，压力容器的强度校核是通过计算容器的应力及变形情况来判断容器是否足够强度，能够承受内部或外部的压力。
强度校核的公式会涉及到容器的几何尺寸、材料性能、内外压力等参数。
根据国际标准，常见的压力容器强度校核公式有以下几种：1.材料强度校核公式：根据材料的特性，常见的强度校核公式有拉伸强度计算公式、屈服强度计算公式、冲击强度计算公式等。
具体选择一个适合的公式需要根据所用材料以及工作条件来确定。
2.壁厚校核公式：压力容器的壁厚是直接影响其强度的因素之一、常见的壁厚校核公式有以下几种：-索刚公式：T=[PD]/[2S+0.6P]-拉普拉斯公式：P=[S]/[R]-强度理论公式：T=[PD]/[2S-0.2P]其中，T为壁厚，P为内压力，D为内径，S为许用应力，R为外半径。
3.焊缝强度校核公式：在压力容器制作过程中，常常需要对焊缝进行强度校核。
- 焊缝强度校核公式：F = [2P(h + a)]/[lt + 2a]-波动系数公式：I=[l+(0.5+e/a)h]/[(t+a)(1+e/b)]其中，F为焊强度，P为内压力，h为坡口深度，a为根宽，l为焊缝长度，t为焊缝壁厚，e为焊缝波动系数。
此外，还需要考虑容器的安全系数以及相关的载荷作用的影响等因素。
根据具体的使用条件和所需的安全性能，选择合适的公式进行强度校核，并确保满足相关标准和规范的要求。
需要注意的是，以上公式仅是一些常见的压力容器强度校核公式，并不能涵盖所有情况。
在实际应用中，还需要根据具体的情况选择合适的校核公式，并结合相应的标准和规范进行设计。
总结起来，压力容器的强度校核是保证容器安全可靠运行的重要环节。
根据材料的强度、壁厚、焊缝强度等因素进行计算，并结合安全系数和标准规范来确定容器的强度校核。
七、 材料力学强度失效与设计准则
强度失效判据与设计准则的应用
例 题 4、P187习题7-7（1） 钢制零件上危险点的平面应力状态如图 所示。已知材料的屈服应力σs=330MPa。 试按最大切应力准则确定σ0=207MPa时
σ0
σ0
103MPa
是否发生屈服，并计算不屈服时的安全
应力单位（MPa）
系数。
强度失效判据与设计准则的应用
强度失效判据与设计准则应用
关于计算应力与应力强度
将设计准则中直接与许用应力[σ]比较的量,
称之为计算应力σri 或应力强度 Si
r1 ( s 1 )
r3
1
3
(最大拉应力准则)
(s3 ) 1
(最大切应力准则)
r4 ( s 4 )
1 ( 1 2 ) 2 ( 2 3 ) 2 ( 3 1 ) 2 2 (形状改变比能准则)
对于大多数韧性材料在一般应力状态下发生塑
性屈服； 对于大多数脆性材料在一般应力状态下发生脆 性断裂； 要注意例外。
σr3 = σ3 - σ1 = 120MPa;
τ x(40;60)
3、畸变能密度准则的计算应力：
r4
1 1 2 2 2 3 2 3 1 2 2
σ3
0
R=60 C=40
σ1
σ
y(40;-60)
=111.4MPa
应力单位（MPa）
某个共同的极限值τ°max。即： σ 1 - σ 3 ≤ [σ ]
max 1 3
2
s
2
;
1 3 s ; 1 - 3
容器失效与设计准则
压力容器设计时，应先确定容器最有可能发生的失 效形式，选择合适的失效判据和设计准则，确定适用的 设计规范标准，再按规范标准要求进行设计和校核。
设计准则
压力容器设计准则大致可分为：
1. 强度失效设计准则 2. 刚度失效设计准则
在载荷作用下，构件的弹性位移和（或）转角不得超过规定 的数值。
3. 失稳失效设计准则
弹塑性失效设计准则
强度失效设计准则
在常温、静载作用下，屈服和断裂是压力容器强度失 效的两种主要形式。 弹塑性失效设计准则：安定性准则， 疲劳失效设计准则：压力容器疲劳一般属于低周疲劳，低周疲劳
时，每次循环中材料都将产生一定的塑性应变。低周疲劳设计曲线可 以确定许用循环次数。设计准则要求循环次数不小于容器所需的循环 次数。
失效判据是否正确，适用于什么场合，必须由实践来 检验。经常是适用于某种场合的失效判据，并不适用于另 一场合。而且，现有的失效判据还不能预测一些特殊的失 效。这方面，仍有待于进一步发展。
b．设计准则
失效判据一般不能直接用于压力容器的设计计算。这 是因为压力容器存在许多不确定因素，如材料性能的不稳 定、计算模型所引起的不确定性、制造水平的高低、检验 的手段等。为有效地利用现有材料的强度或刚度，工程上 在考虑上述不确定因素时，较为常用的方法是引入安全系 数，得到与失效判据相对应的设计准则。 压力容器设计准则大致可分为强度失效设计准则、 刚度失效设计准则、失稳失效设计准则和泄漏失效设计 准则。对于不同的设计准则，安全系数的含义并不相同。
失效判据与设计准则
a．失效判据 应力、应变或与它们相关的量可以用来衡量压力 容器受力和变形的程度。压力容器之所以按某种方式 失效，是因为应力、应变或与它们相关的量中的某个 量过大或过小。按照这种假说，无论是简单或复杂的 应力状态，只要这个量达到某一数值，压力容器就失 效。这个数值可用简单的实验测量，如拉伸试验中测 得的屈服点和抗拉强度等。将力学分析结果与简单实 验测量结果相比较，就可判别压力容器是否会失效。 这种判据，称为失效判据。
第11章 强度失效分析与设计准则讲解
学
按照畸变能密度理论，屈服判据为
第 11
vd
1
6E
[(1
2 )2
( 2
3)2
( 3
1)2 ]
1
3E
2 s
章
强
1 2
[( 1
2
)2
(
2
3
)2
(
3
1)2
]
s
度
设
计
准
则
工
程
力 三. 强度设计准则及其适用范围
学
为保证完成其正常功能，所设计的结构或构件
工
程
力
学
建立一般应力状态下强度失效判据与设
计准则的思路：
第
假设失效的共同原因，从而建立失效判
11
据，以及相应的设计准则，以保证所设计的
章
工程构件或工程结构不发生失效，并且具有
一定的安全裕度。
强
度
设
计
准
则
工
程 二、失效准则
力
学 ●最大拉应力理论（无裂纹体脆性断裂准则、第一强度理论）
该理论不论材料处于什么应力状态，引起材料脆性断裂
则 松弛失效— 在一定的温度下，应变保持不变，应力随 着时间增加而降低，从而导致构件失效。
工 强度失效形式：
程
力
学
脆性断裂：是指材料经过弹性变形后只发生很小塑
性变形或无塑性变形时就突然断裂的现象。
第
塑性屈服：是指材料通过弹性变形后发生显著的塑
11
性变形，从而使构件的形状发生不良的永久变形。
压力容器的强度计算
第11章压力容器的强度计算本章重点要讲解内容：（1）理解内压容器设计时主要设计参数（容器内径、设计压力、设计温度、许用应力、焊缝系数等）的意义及其确定原则；（2）掌握五种厚度（计算壁厚、设计壁厚、名义壁厚、有效壁厚、最小壁厚）的概念、相互关系以及计算方法；能熟练地确定腐蚀裕度和钢板负偏差；（3）掌握内压圆筒的厚度设计；（4）掌握椭圆封头、锥形封头、半球形封头以及平板封头厚度的计算。
（5）熟悉内压容器强度校核的思路和过程。
第一节设计参数的确定1、我国压力容器标准与适用范围我国现执行GB150－98 “钢制压力容器”国家标准。
该标准为规则设计，采用弹性失效准则和稳定失效准则，应用解析法进行应力计算，比较简便。
JB4732-1995《钢制压力容器—分析设计标准》，其允许采用高的设计强度，相同设计条件下，厚度可以相应地减少，重量减轻。
其采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准则，计算比较复杂，和美国的ASME标准思路相似。
2、容器直径（diameter of vessel）考虑压制封头胎具的规格及标准件配套选用的需要，容器筒体和封头的直径都有规定。
对于用钢板卷制的筒体，以内径作为其公称直径。
表1 压力容器的公称直径（mm）如果筒体是使用无缝钢管直接截取的，规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径。
表2 无缝钢管制作筒体时容器的公称直径（mm）3、设计压力（design pressure）（1）相关的基本概念（除了特殊注明的，压力均指表压力）✧工作压力P W：在正常的工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。
①由于最大工作压力是容器顶部的压力，所以对于塔类直立容器，直立进行水压试验的压力和卧置时不同；②工作压力是根据工艺条件决定的，容器顶部的压力和底部可能不同，许多塔器顶部的压力并不是其实际最高工作压力（the maximum allowable working pressure）。
③标准中的最大工作压力，最高工作压力和工作压力概念相同。
容器失效与设计准则
许用应力以内，防止容器在使用寿命内发生蠕变失效。
脆性断裂失效设计准则：
强度失效设计准则
在常温、静载作用下，屈服和断裂是压力 容器强度失效的两种主要形式。 弹性失效设计准则 塑性失效设计准则 爆破失效设计准则 弹塑性失效设计准则 疲劳失效设计准则 蠕变失效设计准则 脆性断裂失效设计准则
1. 强度失效设计准则
2. 刚度失效设计准则
在载荷作用下，构件的弹性位移和（或）转角不得超过规定 的数值。
3. 失稳失效设计准则
压力容器设计中，防止发生失稳。例如：仅受均布外压的圆 筒，外压力应当小于周向临界压力。
4. 泄漏失效设计准则
容器发生的泄漏率（单位时间内通过泄漏通道的体积或质量） 小于允许值。
压力容器设计准则大致可分为强度失效设计准则、 刚度失效设计准则、失稳失效设计准则和泄漏失效设计 准则。对于不同的设计准则，安全系数的含义并不相同。
压力容器设计时，应先确定容器最有可能发生的失 效形式，选择合适的失效判据和设计准则，确定适用的 设计规范标准，再按规范标准要求进行设计和校核。
设计准则
压力容器设计准则大致可分为：
d．泄漏失效
由于泄漏而引起的失效，称为泄漏失效。泄漏不 仅有可能引起中毒、燃烧和爆炸等事故，而且会造成 环境污染。设计压力容器时，应重视各可拆式接头和 不同压力腔之间连接接头（如换热管和管板的连接） 的密封性能。
压力容器失效
需要指出，在多种因素作用下，压力容 器有可能同时发生多种形式的失效，即交互 失效，如腐蚀介质和交变应力同时作用时引 发的腐蚀疲劳、高温和交变应力同时作用时
引发的蠕变疲劳等。
失效判据与设计准则
a．失效判据
压力容器强度计算公式及说明
压力容器壁厚计算及说明一、压力容器的概念同时满足以下三个条件的为压力容器，否则为常压容器。
1、最高工作压力P ：9.8×104Pa ≤P ≤9.8×106Pa ，不包括液体静压力；2、容积V ≥25L ，且P ×V ≥1960×104L Pa;3、介质：气体，液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体。
二、强度计算公式1、受内压的薄壁圆筒当K=1.1～1.2，压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算，认为筒体为二向应力状态，且各受力面应力均匀分布，径向应力σr =0，环向应力σt =PD/4s ，σz = PD/2s ，最大主应力σ1＝PD/2s ，根据第一强度理论，筒体壁厚理论计算公式，δ理＝PPD －σ][2 考虑实际因素，δ＝P PD φ－σ][2+C 式中，δ—圆筒的壁厚（包括壁厚附加量），㎜；D — 圆筒内径，㎜；P — 设计压力，㎜；[σ] — 材料的许用拉应力，值为σs /n ，MPa ；φ— 焊缝系数，0.6～1.0；C — 壁厚附加量,㎜。
2、受内压P 的厚壁圆筒①K ＞1.2，压力容器筒体按厚壁容器进行强度计算，筒体处于三向应力状态，且各受力面应力非均匀分布（轴向应力除外）。
径向应力σr ＝--1(222a b Pa 22r b ） 环向应力σθ＝+-1(222ab Pa 22r b ） 轴向应力σz =222a b Pa - 式中，a —筒体内半径，㎜；b —筒体外半径，㎜；②承受内压的厚壁圆筒应力最大的危险点在内壁，内壁处三个主应力分别为：σ1＝σθ＝P K K 1122-+ σ2=σz =P K 112-σ3=σr =-P第一强度理论推导处如下设计公式σ1＝P K K 1122-+≤[σ] 由第三强度理论推导出如下设计公式σ1－σ3＝P K K 1122-+≤[σ] 由第四强度理论推导出如下设计公式：P K K 132-≤[σ] 式中，K ＝a/b3、受外压P 的厚壁圆筒径向应力σr ＝－--1(222a b Pb 22r a ） 环向应力σθ＝－+-1(222ab Pb 22r a ） 4、一般形状回转壳体的应力计算经向应力 σz =sP 22ρ 环向应力 sP t z =+21ρσρσ 式中，P —内压力，MPa ；ρ1—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（纬）ρ2—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（经）s —壳体壁厚，㎜。
压力容器的强度计算
第11章压力容器的强度计算本章重点要讲解内容：（1）理解内压容器设计时主要设计参数（容器内径、设计压力、设计温度、许用应力、焊缝系数等）的意义及其确定原则；（2）掌握五种厚度（计算壁厚、设计壁厚、名义壁厚、有效壁厚、最小壁厚）的概念、相互关系以及计算方法；能熟练地确定腐蚀裕度和钢板负偏差；（3）掌握内压圆筒的厚度设计；（4）掌握椭圆封头、锥形封头、半球形封头以及平板封头厚度的计算。
（5）熟悉内压容器强度校核的思路和过程。
第一节设计参数的确定1、我国压力容器标准与适用范围我国现执行GB150－98 “钢制压力容器”国家标准。
该标准为规则设计，采用弹性失效准则和稳定失效准则，应用解析法进行应力计算，比较简便。
JB4732-1995《钢制压力容器—分析设计标准》，其允许采用高的设计强度，相同设计条件下，厚度可以相应地减少，重量减轻。
其采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准则，计算比较复杂，和美国的ASME标准思路相似。
2、容器直径（diameter of vessel）考虑压制封头胎具的规格及标准件配套选用的需要，容器筒体和封头的直径都有规定。
对于用钢板卷制的筒体，以内径作为其公称直径。
表1 压力容器的公称直径（mm）如果筒体是使用无缝钢管直接截取的，规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径。
表2 无缝钢管制作筒体时容器的公称直径（mm）3、设计压力（design pressure）（1）相关的基本概念（除了特殊注明的，压力均指表压力）✧工作压力P W：在正常的工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。
①由于最大工作压力是容器顶部的压力，所以对于塔类直立容器，直立进行水压试验的压力和卧置时不同；②工作压力是根据工艺条件决定的，容器顶部的压力和底部可能不同，许多塔器顶部的压力并不是其实际最高工作压力（the maximum allowable working pressure）。
③标准中的最大工作压力，最高工作压力和工作压力概念相同。
压力容器--设计基础(二)
压力容器的强度与设计（江苏省压力容器检验员培训考核班专题讲座）第三节强度理论一、压力容器的失效压力容器在设定的操作条件下，因尺寸、形状或材料性能发生改变而完全失去或不能达到原设计要求（包括功能和寿命等）的现象，称为压力容器失效。
尽管失效的原因多种多样，失效的最终表现形式均为泄漏、过度变形和断裂。
压力容器的失效形式大致可分为强度失效、刚度失效、稳定失效和泄漏失效等四大类。
1. 强度失效因材料屈服或断裂引起的压力容器失效，称为强度失效。
包括韧性断裂、脆性断裂、疲劳断裂、蠕变断裂、腐蚀断裂等。
韧性断裂：是压力容器在载荷作用下，产生的应力达到或接近所用材料的强度极限而发生的断裂。
其特征是断后有肉眼可见的宏观变形，断口处厚度显著减薄；没有或偶尔有碎片。
厚度过薄和内压过高是引起压力容器韧性断裂的主要原因。
脆性断裂：是指变形量很小、且在壳壁中的应力值远低于所用材料的强度极限时所发生的断裂。
这种断裂是在较低应里状态下发生，故又称为低应力脆断。
其特征是断裂时容器没有鼓胀，即无明显的塑性变形；其断口齐平，并与最大应力方向垂直；断裂的速度极快，常使容器断裂成碎片。
材料脆性和缺陷两种原因都会引起压力容器发生脆性断裂。
疲劳断裂：压力容器在服役中，在交变载荷作用下，经一定循环次数后产生裂纹或突然发生断裂失效的过程，称为疲劳断裂。
交变载荷是指大小和（或）方向都随时间周期性（或无规则）变化的载荷，它包括压力波动、热应力变化、开车停车等；原材料或制造过程中产生的裂纹，在交变载荷的反复作用下扩展也会导致压力容器的疲劳破坏。
由于疲劳源于局部应力较高的部位，如接管根部，往往在压力容器工作时发生，因而破坏时容器总体应力水平较低，没有明显的变形，是突发性破坏，危险性很大。
随着交变载荷反复作用次数的增加，疲劳裂纹不断扩展。
只有当疲劳裂纹扩展到一定值时，才回发生疲劳破坏。
因此，疲劳破坏需要有一定时间。
蠕变断裂：压力容器在高温下长期受载，随时间的增加材料不断发生蠕变变形，造成厚度明显减薄与鼓胀变形，最终导致压力容器断裂的现象，称为蠕变断裂。
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压力容器强度计算概述——设计压力选取
表 设计压力选取 设 计 压 力 1.0~1.10 倍工作压力； 不低于（等于或稍大于）安全阀开启压力（安全 阀开启压力取 1.05~1.10 倍工作压力） ； 取爆破片设计爆破压力加制造范围上限； 取无安全泄放装置时的设计压力,且以 0.1Mpa 外 压进行校核； 设计外压力取 1.25 倍最大内外压力差或 0.1Mpa 两者中的小值； 设计外压力取 0.1Mpa； 设计外压力按无夹套真空容器规定选取 1 设计内压力按内压容器规定选取；
压力容器强度计算概述——术语厚度
3、厚度
（1）计算厚度δ：由计算压力计算（设计压力加静压力）得到，容器受压元件为满足 强度及稳定性要求，按相应公式计算得到的不包括厚度附加量的厚度。 （2）设计厚度δd：计算厚度与腐蚀裕量之和。 （3）名义厚度δn（即图样标注厚度）：设计厚度加上钢材厚度负偏差后，向上圆整至 钢材（钢板或钢管）标准规格的厚度。 （4）有效厚度δe：名义厚度减去厚度附加量（腐蚀裕量与钢材厚度负偏差之和）。 （5）最小实测厚度：实际测量的容器壳体厚度的最小值。厚度校核时如果局部减薄 用《检规》的G0校核，如果均匀减薄，则需要考虑腐蚀余量后校核。 （6）厚度附加量：设计容器受压元件时所必须考虑的附加厚度，包括钢板（或钢管） 厚度负偏差C1及腐蚀裕量C2。<制造减薄量C3> 注意：容器壳体加工成型后不包括腐蚀裕量的最小厚度δmin： 对碳素钢、低合金钢，不小于3mm 对高合金钢，不小于2mm
压力容器强度计算概述——术语压力
1、压力（除注明者外，压力均为表压力）
（5）最大允许工作压力[Pw]：指在设计温度下，容器顶部所允许承受的最大表压力。 该压力是根据容器壳体的有效厚度计算所得，且取最小值。 最大允许工作压力可作为确定保护容器的安全泄放装置动作压力（安全阀开启 压力或爆破片设计爆破压力）的依据。 （6）安全阀的开启压力 PZ：安全阀阀瓣开始离开阀座，介质呈连续排出状态时，在 安全阀进口测得的压力。介于容器最大工作压力和设计压力之间。 （7）爆破片的标定爆破压力Pb：爆破片铭牌上标明的爆破压力。1.0-1.1
压力容器强度计算概述——术语压力
三、重要名词术语 1、压力（除注明者外，压力均为表压力）
（1）工作压力Pw：在正常工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。 （2）设计压力P：指设定的容器顶部的最高压力，与相应的设计温度一起作为设计载 荷条件，其值不低于工作压力。 （3）计算压力PC：指在相应设计温度下，用以确定元件厚度的压力，其中包括液柱 静压力。当元件所承受的液柱静压力小于5%设计压力时，可忽略不计。 （4）试验压力PT：在压力试验时，容器顶部的压力。
压力容器强度计算概述——术语温度
2、温度
（1）温度 金属温度：容器元件沿截面厚度的温度平均值。 工作温度：容器在正常工作情况下介质温度。 （2）最高、最低工作温度：容器在正常工作情况下可能出现介质最高、最低温度。 （3）设计温度：容器在正常工作情况，设定的元件的金属温度（沿元件金属截面 的温度平均值）。 设计温度与设计压力一起作为压力容器的设计载荷条件。 （4）试验温度：系指压力试验时容器壳体的金属温度。
压力容器强度计算概述——设计载荷
二、 设计时应考虑的载荷 GB150－1998《钢制压力容器》：
（1）内压、外压或最大压差； （2）液体静压力(≥5%P)； 需要时，还应考虑以下载荷 （3）容器的自重（内件和填料），以及正常工作条件下或压力试验状态下内装物料 的重力载荷； （4）附属设备及隔热材料、衬里、管道、扶梯、平台等的重力载荷； （5）风载荷、地震力、雪载荷； （6）支座、座底圈、支耳及其他形式支撑件的反作用力； （7）连接管道和其他部件的作用力； （8）温度梯度或热膨胀量不同引起的作用力； （9）包括压力急剧波动的冲击载荷； （10）冲击反力,如流体冲击引起的反力等； （11）运输或吊装时的作用力。
强度、结构与应力分析
中国特种设备检测研究院
谢铁军
提纲 压力容器ຫໍສະໝຸດ 度计算概述 压力容器强度校核 压力容器的结构概述
压力容器应力分类和局部应力
压力容器分析设计概述
压力容器强度计算概述——设计压力范围
一、 常用设计规范及适用的压力范围
GB150－1998《钢制压力容器》，弹性失效准则，第一强度理论。 设计压力P：0.1～35 MPa ； 真空度：≥0.02 MPa JB4732－95《钢制压力容器-分析设计标准》，弹塑性失效准则，第三强度理论。 设计压力P：0.1～100 MPa； 真空度：≥0.02 MPa 疲劳载荷；高温蠕变 因为容规的监察范围是以最高工作压力定义，而容器的分类以设计压力分类，故 假设有一个设计压力1MPa而最大工作压力0.08的容器，则不受《容规》监察。 GB151－1999《管壳式换热器》 设计压力P：0.1～35 MPa ；真空度：≥0.02 MPa GB12337－1998《钢制球形储罐》 设计压力：P≤4MPa；公称容积：V≥50M3
无安全泄放装置 内 压 容 器 装有安全阀 装有爆破片 容器位于泵进口侧，且无安全泄 放装置时 无夹套 夹套内为 内压 外 压 容 器 有安全泄放装置 无安全泄放装置 容器（真空） 夹套（内压）
真 空 容 器
设计外压力取不小于在正常工作情况下可能产生的最大内外压力差
注：1.容器的计算外压力应为设计外压力加上夹套内的设计内压力,且必须校核在 夹套试验压力.外压下的 稳定性。
压力容器强度计算概述—失效准则、强度理论
四、失效准则:容器从承载到载荷的不断加大最后破坏经历弹性变形、塑性变形、
爆破，因此容器强度失效准则有三种观点： （1）弹性失效——常规设计（GB150等） 弹性失效准则认为壳体内壁产生屈服即达到材料屈服限时该壳体即失效，将 应力限制在弹性范围，按照强度理论把筒体限制在弹性变形阶段。认为圆筒内壁 面出现屈服时即为承载的最大极限。 材料的拉伸曲线，弹性、塑性、屈服、屈服硬化阶段。 （2）塑性失效——分析设计（JB4732） 塑性失效准则将容器的应力限制在塑性范围，认为圆筒内壁面出现屈服而外 层金属仍处于弹性状态时，并不会导致容器发生破坏，只有当容器内外壁面全屈 服时才为承载的最大极限。 （3）爆破失效——高压、超高压设计,国内没有设计准则，国外ASME Ⅲ有 爆破失效准则认为容器由韧性钢材制成，有明显的应变硬化现象，即便是容 器整体屈服后仍有一定承载潜力，只有达到爆破时才是容器承载的最大极限。 *****用途：设计的理论基础，指标限制，什么时候算失效，不能用。 对特定参数的容器，按照弹性准则设计的容器需要的壁厚最大