造斜点和造斜率计算(第二章)

第二章造斜点选择及造斜率计算

第一节造斜点选择

在定向井设计与施工中，造斜点的选择很重要，其具体选择遵循如下原则：

①造斜点应选在比较稳定的地层，避免在岩石破碎带，漏失地层，流砂层或容易坍塌等复杂地层定向造斜，以免出现井下复杂情况，影响定向施工。

②应选在可钻性较均匀的地层，避免在硬夹层定向造斜。

③造斜点的深度应根据设计井的垂直井深，水平位移和选用的剖面类型决定，并要考虑满足采油工艺的需要。如：设计垂深大、位移小的定向井，应采用深层定向造斜，以简化井身结构和强化直井段钻井措施，加快钻井速度。对于设计垂深小，位移大的定向井，则应提高造斜点的位置，在浅层定向造斜，这样既可减少定向施工的工作量，又可满足大水平位移的要求。

④在井眼方位漂移严重的地层钻定向井，造斜点位置选择应尽可能使斜井段避开方位自然漂移大的地层或利用井眼方位漂移的规律钻达目标点。

⑤造斜点高使得定向容易（起下钻和测量快，容易定准，进尺快，动力钻具工作时间短）；上部地层软，形成的键槽软，易破坏掉；用较小的井斜获得的位移大。其缺点是轨迹控制井段变长，后面井段长，钻具重，更容易形成键槽。通常达到稳斜段后、下一层技套封固造斜段可避免键槽带来的麻烦。

⑥造斜点低则定向困难，需要的造斜率和最大井斜相对要大。但需要控制的井段大大缩短，为了准确，往往采用随钻测量工具定向。

⑦高造斜点选用高造斜率是十分危险的。它形成的狗腿角大，很容易在下部(长井段)钻具重量作用下形成严重的键槽，造成卡钻。相反，为了减少轨迹控制的工作量，提高定向井钻井速度，在位移条件允许情况下，可采用低造斜点高造斜率施工，全井的摩阻也会因斜井段短而变小。同样，需要随钻测量手段保证定向的准确。

第二节短弯外壳导向钻具的造斜率计算

根据短弯外壳导向钻具在井眼中的造斜特性，推导了导向钻具组合造斜率的计算公式，方法是精确的，没有做近似处理。这种方法还能考虑近钻头扶正嚣的欠尺寸影响，可对在井眼轨迹控制中使用的单弯和双弯导向钻具组合进行预测计算。这种方法易编成计算机程序，在现场使用。

在大斜度井和水平井的钻井中，越来越多地用到了短弯外壳导向动力钻具。短弯外壳导向力钻具组合都带有一个短外壳的马达，由于弯接头以下部分的长度较短，使这类钻具组合能钻出较大曲率的井眼，而又能在井眼中顺利通过。

一般认为平衡曲率或极限曲率是钻具组合的造/降斜率。钻具组合的平衡曲率是钻头侧力等于零时的井眼曲率。当短弯外壳导向动力钻具组合的钻头侧向力等于零时，这种钻具组合能基本上保持其刚性形状，所以它的几何形状能基本上决定它的造斜率。这就是在计算短弯外壳导向动力钻具组合的造斜率时，区别于一般转盘钻井钻具组合的地方。后者在钻压、自重和钻井液等载荷的作用下要发生变形，需要根据受力与变形分析来确定平衡曲率（或极限曲）。

1、三点定圆的解析解

过三个非共线点),(),,(),,(332221y x y x x x 的圆的方程是：

01

11133232

322222

2

112

1212

2=++++y x y x y x y x y x y x y x y x （1） 为了方便，取其中的一点为原点，展开上式，则：

0)(3

2323222223232322222223322=+++++-+y x y x x y x x y y x y y x y x y x y x （2） 令

3322y x y x D =，32323222221y y x y y x A ++=，32323222221x y x x y x B ++= （3）

则 01122=++

+y D B x D A y x （4）

众所周知，对于圆，022=++++C By Ax y x 的半径是4/)4(22C B A R -+=，将（4）式中的系数代入，则22

1214/)(D B A R +=，该圆的曲率是：

)30/(23029578.573029578.572

121m B A D R k +⨯⨯=⨯= （5） 2、导向动力钻具“三点公式”的推证

对于单弯双稳定器导向钻具组合，国外文献认为上稳定器、弯点和钻头三点决定钻出的圆弧。根据本文提出的解析方法，可以求出这个导向钻具圆弧曲率精确表达式。

如图1，取上稳定器为坐标原点，分别得出上稳定器、弯点和钻头三个点的坐标为)cos ,sin (),,0(),0,0(1212ααL L L L +将三个点的坐标代入（3）式得：

αααsin ,)cos (,sin 2

2112121121L L B L L L L A L L D =+-=-=

将11B A D 、、的表达式代入（3）式得： 2/12

12221)cos 2(sin 2ααL L L L k ++= （6） 当α较小时，αα≈sin ，1cos ≈α，则)/(221L L k +=α，这就是“三点公式”。推证过程说明，它是一个近似式，准确表达式是（6）式。

3、各种单弯钻具造斜率的计算

3.1 单弯双稳定器导向钻具组合

单弯双稳定器导向钻具组合（图1）是现场用得较多的一种钻具组合，一般用“三点公式”进行计算。在这个公式中，由钻头、弯点和上稳定器三点来确定钻出井眼曲率，（6）式是这个圆弧曲率的精确表达式。但是，在这个公式中没有用到o L ，这是“三点公式”不合理的地方，因普遍认为o L 是影响钻具组合造斜率的重要参数。仔细研究一下，这个公式取弯点作为决定圆弧的三点之一是不合理的，因为弯点不一定处于井眼中心线上，它可以和下井壁接触，也可以和上井壁接触。所以，选下稳定器取代三点中的弯点是合理的。选定上、下稳定器和钻头作为确定圆弧的三个点之后，选上稳定器为坐标原点，确定两个稳定器及钻头三点的坐标为：

[]⎪⎭⎪⎬⎫

+==-+=-===)cos ,sin (cos )(,sin )()

0,0(13313012201211ααααL L y L x L L L y L L x y x （7）

图1 单弯双稳定器导向钻具组合 图2单弯双稳定器导向钻具组合