七年级数学下册6.1平方根

即 100=10．
三、举例示范，应用新知
例1 求下列各数的算术平方根： 4 9 ⑴1 0 0 ； ⑵ ； ⑶ 0.0001 ． 6 4
7 49 ， 解：(2)因为 8 64
2
所以 49 的算术平方根是 7 ． 64 8 即 49 7 ．
64 8
三、举例示范，应用新知
例1 求下列各数的算术平方根： 4 9 ⑴1 0 0 ； ⑵ ； ⑶ 0.0001 ． 6 4 解：(3)因为0.012=0.0001， 所以0.0001的算术平方根是0.01．
即 0.0001 0.01．
三、举例示范，应用新知
问题6：(1)被开方数的大小与对应的算术平方根 的大小之间有什么关系呢？ 结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大. 问题6：(2)请你再举一些具体的例子加以说明.
三、举例示范，应用新知
例2 求下列各式的值. ⑴ 36 ； ⑵
4 ； ⑶
2
2 2 ( ) ． 3
第六章 实数 6.1 平方根 (第1课时)
一、创设情境，引入新课
问题1：
请同学们阅读本章的 引言. 你从引言中发现了哪 些与数有关的概念？ 本章将要学习的主要 内容以及大致的研究思 路是什么？
二、师生互动，学习新知
问题2： 学校要举行美术作品比赛，小 鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方 形画布，画上自己的得意之作参加 比赛，这块正方形画布的边长应取 多少？ 请说一说，你是怎样算出来的？
22．
3.求 81 的算术平方根.
五、课堂小结
(1)什么是算术平方根？
(2)如何求一个正数的算术平方根？
(3)什么数才有算术平方根？
六、布置作业
教科书47页 习题6.1 第1、2题
第六章 实数 6.1 平方根 (第2课时)
定义： 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a， 那么这个正数 x 叫做a的算术平方根．a的算术平方根 记为 a ，读作“根号a”，a 叫做被开方数． 问题5：0的算术平方根是多少？
根号 被 开 方 数
怎么表示？
规定：0的算术平方根是0 ．
a
a的算术平方根
二、师生互动，学习新知
根据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数 可以是哪些数？
Байду номын сангаас
解：(1)因为 62=36， 所以36的算术平方根是6． 即 36 =6．
三、举例示范，应用新知
例2 求下列各式的值. ⑴ 36 ； ⑵
4 ； ⑶
2
2 2 ( ) ． 3
解：(2)因为42的算术平方根是4，
所以 42 =4．
三、举例示范，应用新知
例2 求下列各式的值. ⑴ 36 ； ⑵
4 ； ⑶
为什么负数没有算术平方根呢？
二、师生互动，学习新知
判断正误：
× √ (2)6是62的算术平方根； √ (3)0的算术平方根是0； (4)0.01是0.1的算术平方根； ×
(1)-5是-25的算术平方根； (5)一个正方形的边长就是这个正方形的面积 的算术平方根．
√
三、举例示范，应用新知
例1 求下列各数的算术平方根： 4 9 ⑴1 0 0 ； ⑵ ； ⑶ 0.0001 ． 6 4 解：⑴因为102=100， 所以100的算术平方根是10．
2
2 2 ( ) ． 3
2 2 2 解：(3)因为( ) 2 ( ) 2 ，而 ( ) 2 3 3 3 2 2 2 所以 ( 3 ) 3 .
的算术平方根是
2 3
，
四、及时练习，巩固新知
1.求下列各数的算术平方根： ⑴0.0025； ⑵81； ⑶32． 2.求下列各式的值：
9 ⑴ 1； ⑵ ； ⑶ 25
二、师生互动，学习新知
问题3： 若正方形的面积如下，请填表：
4 2 5
2 5
1
3
4
6
二、师生互动，学习新知
问题4： 你能指出问题2与问题3的共同特点吗？ 上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方， 求这个正数”的问题． 实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的
幂，求这个数．
二、师生互动，学习新知