最新七年级上册人教版的数学一二单元概念总结

七年级上册人教版的数学一二单元概念总结

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1.有理数：

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(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.

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注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一5

定是正数；不是有理数；

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(2)有理数的分类: ①②

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；7

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这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

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(4)自然数 0和正整数； a＞0 a是正数； a＜0 a是负数；

a≥0 a是正数或0 a是非负数；a≤ 0 a是负数或0 a

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是非正数.

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2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

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3．相反数：

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(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的15

相反数还是0；

(2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反

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数是-a-b；

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(3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.

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(4)相反数的商为-1.

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（5）相反数的绝对值相等

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4.绝对值：

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(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的23

相反数；

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注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

a(a＞0)

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(2) 绝对值可表示为：|a|= 0 (a=0)

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-a(a＜0)

(3) ；；

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(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；

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5.有理数比大小：

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（1）正数永远比0大，负数永远比0小；

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（2）正数大于一切负数；

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（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；

（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

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（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对36

值越小，越接近标准。

6.倒数：

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乘积为1的两个数互为倒数；

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注意：0没有倒数；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、40

b互为负倒数.

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等于本身的数汇总：

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相反数等于本身的数：0

倒数等于本身的数：1，-1

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绝对值等于本身的数：正数和0

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平方等于本身的数：0,1

立方等于本身的数：0,1，-1.

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7. 有理数加法法则：

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（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

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（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较51

小的绝对值；

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（3）一个数与0相加，仍得这个数.

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8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+

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（b+c）.

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9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.

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10 有理数乘法法则：

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（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

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（2）任何数同零相乘都得零；

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（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负62

数为负，偶数个负数为正。

11 有理数乘法的运算律：

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（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

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（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .（简便运算）

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12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：67

零不能做除数，.

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13．有理数乘方的法则：

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（1）正数的任何次幂都是正数；

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（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；

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14．乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

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（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方74

的结果叫做幂；

（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 a=0,b=0；

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15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整77

数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

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16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，79

就说这个近似数的精确到那一位.

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17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有81

数字，都叫这个近似数的有效数字.

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18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；

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注意：不省过程，不跳步骤。

19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜

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想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。

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整式的加减

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1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫89

单项式。

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2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；

单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

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3．多项式：几个单项式的和叫多项式.

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4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；

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5．整式：包括单项式和多项式 .