最新七年级上册人教版的数学一二单元概念总结
新人教版七年级上册数学第一单元知识点归纳总结
新人教版七年级上册数学第一单元知识点
归纳总结
1. 自然数与整数：
- 自然数：1, 2, 3, 4, ...
- 整数：... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
2. 整式与代数式：
- 整式：由数字与字母通过运算符号组成的表达式，如3x + 4y。
- 代数式：由数字与字母组成的表达式，如x + 2。
3. 数轴与坐标：
- 数轴：用来表示有序数的直线。
0点位于数轴的中心，正数
向右延伸，负数向左延伸。
- 坐标：有序数在数轴上的位置。
4. 平行线与垂线：
- 平行线：在同一个平面内，永不相交的两条直线。
- 垂线：与另一条直线交点处呈直角的直线。
5. 解方程：
- 解方程是指找出方程中的未知数的值，使得等式成立。
- 方程的解是使方程成立的值。
6. 解不等式：
- 解不等式是指找出使得不等式成立的值。
- 不等式的解是满足不等式条件的值。
7. 测量与估算：
- 测量是通过使用合适的单位和测量工具来确定物体的长度、面积、体积等。
- 估算是通过近似计算来确定一个大致的数值。
8. 三角形与四边形：
- 三角形：具有三条边的图形。
- 四边形：具有四条边的图形。
以上是新人教版七年级上册数学第一单元的知识点归纳总结。
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注：本文档内容整理自教材内容，确保准确性。
新人教版七年级上册数学1-5单元知识点总结
新人教版七年级上册数学1-5单元知识点
总结
1.数与代数
- 自然数、整数、有理数和实数的概念
- 数轴及其在数线上的表示
- 有理数的比较和大小关系
- 加法和减法的运算规则
- 正数和负数的加法和减法运算
- 数的整除和倍数的概念
2.图形的认识
- 平面图形和立体图形的分类
- 点、线、面的概念
- 直线、曲线的认识
- 三角形、四边形、圆的基本特征
- 直角、钝角、锐角的辨认
- 图形的对称和变化
3.两线之间的位置关系
- 平行线和垂直线的特征与判定方法
- 同位角、对顶角、内错角的定义和计算- 直线之间的夹角与对应角
- 利用平行线的性质解决问题
4.数的整数运算
- 乘法的运算规则
- 整数的加法、减法和乘法运算
- 整数除法与余数的概念
- 合并同类项和因式分解的方法
5.方程与不等式
- 代数式、方程和等式的关系与区别
- 解方程的基本步骤和原则
- 一元一次方程的解法和应用
- 不等式的定义和性质
- 解一元一次不等式的方法
以上是新人教版七年级上册数学1-5单元的知识点总结。
通过学习这些内容，能够对数与代数、图形、位置关系、整数运算、方程与不等式等方面的数学知识有更全面的了解。
人教版七年级上册数学知识点总结归纳(最新最全)
七年级数学上册知识点总结第一章有理数1.1 正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
（3）0表示一个确切的量。
如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。
1.2 有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
3，整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数 0 正有理数负整数正分数有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数3.数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2023年最新人教版七年级数学上册第二单元知识点整理与复习
2023年最新人教版七年级数学上册第二单元知识点整理与复习
本文档旨在整理和复2023年最新人教版七年级数学上册第二单元的知识点。
以下是该单元的重点内容：
1. 相关概念
- 数的读法与写法
- 数码卡片
- 单位进位与借位
- 加法
- 减法
2. 数的读法与写法
- 十以内的数的读法与写法
- 100以内的数的读法与写法
- 1000以内的数的读法与写法
3. 数码卡片
- 数码卡片的构成与用法
- 例如，数码卡片通过组合0-9这10个数码，可以表示从0到9999的任意整数。
4. 单位进位与借位
- 十进位与百进位的进位
- 百进位与十进位的借位
- 进位和借位的概念和运算规则
5. 加法
- 十以内整数的加法计算
- 十以内整数与十位整数的加法计算
- 两位数与个位数的加法计算
6. 减法
- 十以内整数的减法计算
- 十以内整数与十位整数的减法计算
- 两位数与个位数的减法计算
以上是2023年最新人教版七年级数学上册第二单元的知识点整理与复习内容。
学生们可以通过复习这些知识点，提高数学水平
并取得好成绩。
请大家认真学习并勤于练习，相信你们一定能够掌握这些知识！。
人教版七年级上册数学第一单元知识点总结(一)
人教版七年级上册数学第一单元知识点总结(一)人教版七年级上册数学第一单元知识点总结(一)第一单元：有理数一、自然数和整数1. 自然数：从1开始的正整数，用N表示。
2. 整数：包括自然数和负整数，用Z表示。
3.正整数：大于0的整数。
4. 负整数：小于0的整数。
5. 零：表示为0。
二、有理数的代数运算1. 加法和减法：有理数的加法和减法运算遵循交换律和结合律。
2. 乘法和除法：有理数的乘法和除法运算遵循交换律和结合律，并且零除以任何非零数等于0。
3. 加减混合运算：先进行加法运算再进行减法运算。
三、有理数的大小比较1. 相反数：两个有理数互为相反数当且仅当它们的绝对值相等，符号相反。
2. 绝对值：一个有理数的绝对值等于这个有理数的绝对值。
3. 有理数的大小比较：两个有理数的大小比较要先比较它们的绝对值的大小，再根据符号确定大小关系。
四、有理数的分数表示1. 分数：一个有理数可以表示为两个整数的比值，其中分子为整数，分母为正整数。
2. 真分数：分子小于分母的分数。
3. 假分数：分子大于或等于分母的分数。
4. 整数：分母为1的分数。
五、有理数的约分与化简1. 约分：将分子和分母的公因数约去。
2. 化简：经过约分后，如果分子和分母的最大公因数为1，则分数为最简形式。
六、有理数的小数表示1. 有限小数：小数点后有有限位数的小数。
2. 循环小数：小数点后有无限循环的小数。
3. 无理数：不能表示为有限小数或循环小数的数。
七、有理数的加法与减法1. 同号数相加或相减：保留相同的符号，将绝对值相加或相减。
2. 异号数相加或相减：取绝对值较大的数的符号，将绝对值较大的数的绝对值与绝对值较小的数的绝对值相减。
八、有理数的乘法与除法1. 同号数相乘或相除：结果为正数。
2. 异号数相乘或相除：结果为负数。
3. 一个数除以非零数，等于这个数乘以这个非零数的倒数。
九、应用题综合运用有理数的加、减、乘、除等运算方法解决实际问题。
新课标人教版数学七年级(上)一二章知识要点概括
新课标人教版数学七年级（上）知识要点概括二、知识点： 1、正数和负数是表示两种具有 的量。
2、有理数的分类： 按定义分 按符号分 正整数正整数 正有理数0 整数 有 正分数（含正有限小数负整数 理 0 和循环小数）有限小数 正分数 数 负整数分数 负有理数无限循环小数 负分数 负分数（含负有限小数和循环小数）注意：常见的不是有理数的数有π和有规律的但不循环的小数。
如：0.0100100010001000010000010000001……3、数轴三要素是 、 、 。
数轴是 线。
4、数轴上的两点之间的距离就是表示这两个点的数的差的绝对值：表示数a 的点A 与表示数b 的点B之间的距离AB=︱a-b ︱或AB=︱b -a ︱。
与表示数m 的点的距离为a （a ＞0）的点有两个：它们表示的数是m ±a .5、数轴上居 两侧且到 的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数(几何定义)。
0的相反数是 ，a 的相反数是 。
求一个数的相反数就是在这个数前添“ ”号后再化简。
6、数轴上表示一个数的点到原点的叫这个数的绝对值。
绝对值具有非负性，即┃a ┃ 0.互为相反数的两个数的绝对值。
若表示两个非负数的式子和为0（或这两个式子互为相反数），则这两个式子都等于。
即非负条件式。
如：若（x-3）2+┃x+y+7┃=0，求y x的值。
7、互为倒数的两个数的乘积等于。
互为倒数的两个数符号。
互为负倒数的两个数的乘积等于。
互为相反数的两个数的商等于。
8、有理数的绝对值的取法：(a＞0) (a≥0) (a＞0)|a|= （a=0）或|a|= 或 |a|=(a＜0) (a＜0) (a≤0)9、有理数的大小比较：异号两数大；两个负数大的反而小；0大于而小于；数轴上原点边的数大于边的数。
10、有理数的加法法则有：⑴同号两数相加，取的符号，并把相加。
⑵绝对值不同的异号两数相加，取的符号，并用减去。
互为的两个数相加得0. ⑶一个数与0相加。
七年级上册数学第一二单元知识点
七年级上册数学第一二单元知识点七年级上册数学第一二单元知识点：一、数与代数1.自然数：从1开始的整数序列，表示为N，N={1, 2, 3, ...}。
2.整数：包括自然数、0和负整数，表示为Z，Z={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}。
3.有理数：可以表示为两个整数的比值的数，表示为Q，Q = {m/n | m∈Z, n∈Z,n≠0}。
4.数轴：用来表示有理数的直线，通过将0点与一个单位长度分为等份来标记其他有理数。
5.绝对值：表示一个数到0点的距离，用符号“| |”表示，对正数和零，绝对值等于其本身，对负数，绝对值等于其相反数。
6.相反数：互为加法逆元的两个数，即两数相加等于0。
7.数的比较：可以通过数轴上的位置进行比较。
8.算式：用运算符将数连接起来的表达式。
9.等式：一个算式两边用等号连接起来的表达式。
10.代数式：用数、字母和代数运算符号表示的数学表达式。
11.代数方程：一个等式中含有一个未知数。
12.代数方程的解：能够使方程成立的数值。
13.消元：利用等式的性质将一个方程转化为更简单的方程的过程。
二、小数与分数1.小数：在整数之间的数，可以表示为a. b的形式，其中a为整数部分，b为小数部分，小数部分可以写成分数的形式。
2.分数：表示一个数被等分为若干份中的一份的数。
3.真分数：分子小于分母的分数。
4.假分数：分子大于或等于分母的分数。
5.分数的大小比较：可以通过求出两个分数的公共分母进行比较。
6.分数的约简：将分子和分母同除以一个公因数，得到与原分数比值相同的新分数。
7.分数的加减法：需要先找到公共分母，然后对分子进行加减运算。
8.分数乘法：将两个分数的分子和分母分别相乘。
9.分数除法：将一个分数的分子乘以另一个分数的倒数。
10.小数与分数的互化：有限小数可以转化为分数，而分数可以转化为小数。
三、图形与几何1.点：几何图形的基本要素，没有长度、宽度和高度，只有位置。
新人教版七年级上册数学第一单元知识点归纳总结
新人教版七年级上册数学第一单元知识点归纳总结1. 整数的认识- 整数的概念：整数是正整数、负整数和0的统称。
- 整数的表示：整数可以表示在数轴上，正整数向右，负整数向左。
- 整数的大小比较：绝对值越大的整数，其值越小。
2. 相反数和绝对值- 相反数定义：相反数指数值相等，符号相反的两个整数。
- 相反数的关系：一个整数与它的相反数相加等于0。
- 绝对值定义：一个数去掉符号得到的非负数。
- 绝对值的计算：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是去掉符号后的数。
3. 加减法运算- 同号整数相加：将整数的绝对值相加，最终结果符号与原数相同。
- 异号整数相加：将较大的绝对值减去较小的绝对值，最终结果符号与较大的整数同号。
- 加减法运算的性质：交换律和结合律在加减法中仍然成立。
4. 数轴与有向数- 数轴的表示：数轴是一个直线，可以用来表示整数和有理数，方便进行定位和计算。
- 有向数的概念：有向数是指除0以外的整数和分数，具有方向性的数。
- 有向数的表示：有向数可以用数轴上的点来表示，正数向右，负数向左。
5. 整数的乘除法运算- 同号整数相乘：两个整数的符号相同，乘积为正数；两个整数的符号不同，乘积为负数。
- 异号整数相除：两个整数的符号相反，商为负数；两个整数的符号相同，商为正数。
- 乘除法运算的性质：交换律在乘除法中仍然成立，结合律在乘法中成立，但不成立于除法。
6. 整数的混合运算- 整数的混合运算：整数的加减乘除运算可以混合进行，根据运算性质和顺序进行计算。
- 混合运算的顺序：先进行括号内的计算，然后进行乘除法运算，最后进行加减法运算。
以上是新人教版七年级上册数学第一单元的知识点归纳总结，希望能对学习和理解整数有所帮助。
请同学们根据这些知识点，结合练习题进行复习和巩固，提高数学能力。
七年级上册数学第二单元知识点全面解析2024人教版
七年级上册数学第二单元知识点全面解析2024人教版一、引言七年级上册数学第二单元主要涉及有理数及其运算、整式的加减、一元一次方程、图形的认识、数据的收集与整理等内容。
这些知识点不仅是初中数学学习的基础，也是学生们在日常生活中常常会用到的数学知识。
本文将对这些知识点进行详细的归纳和解析，帮助学生们更好地理解和掌握。
二、有理数及其运算1. 有理数的概念有理数包括正整数、负整数、零、正分数和负分数。
它们可以表示为分数的形式，其中分子和分母都是整数，且分母不为零。
2. 有理数的分类有理数可以分为整数和分数。
整数包括正整数、负整数和零；分数包括正分数和负分数。
3. 有理数的运算有理数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
以下是各类运算的具体规则：加法：同号相加，取相同的符号，绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，绝对值相减。
减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
乘法：同号相乘得正，异号相乘得负，绝对值相乘。
除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
4. 有理数的性质有理数具有以下性质：交换律：a + b = b + a；a × b = b × a结合律：a + (b + c) = (a + b) + c；a ×(b ×c) = (a ×b) × c分配律：a ×(b + c) = a × b + a × c三、整式的加减1. 整式的概念整式是由数字和字母通过加、减、乘、除（除法中除数不含字母）以及乘方运算组成的代数式。
整式包括单项式和多项式。
2. 单项式单项式是由数字和字母的乘积组成的代数式，如3a、-5xy²等。
单项式的系数是数字部分，次数是所有字母指数的和。
3. 多项式多项式是由几个单项式相加组成的代数式，如3a + 5b、-2x²+ 4x 7等。
多项式的项数是单项式的个数，最高次项的次数是多项式的次数。
七年级上册一二单元知识点
七年级上册一二单元知识点七年级数学上册第一、二单元知识点本文将为大家介绍七年级数学上册的第一、二单元知识点。
这两个单元分别为“有理数”的学习和“整式的加减”学习。
以下为详细介绍：一、有理数1. 有理数的定义所谓有理数，就是可以表示为两个整数之比的数，包括正有理数、负有理数和零。
例如，-1、0、1、1/2、-3/4等。
2. 有理数的大小比较有理数的大小比较可以通过它们的绝对值来进行判断。
当两个有理数绝对值相等时，它们的大小关系可以通过符号来判断。
例如，|-1| = |1|，但-1 < 1。
3. 有理数的加减运算有理数的加减运算遵循数轴上的正负方向以及加减法规则。
同号数相加减取得它们的绝对值和符号；异号数相加减取得它们的绝对值差，带上绝对值大的数的符号。
例如，(-3) + (-4) = -7；(-3) + 4 = 1。
4. 有理数的乘除运算有理数的乘除运算同样遵循数轴上的正负方向以及乘除法规则。
同号数相乘得正数，异号数相乘得负数；有理数相除可以转化为有理数相乘的形式。
例如，(-3) × (-4) = 12；(-3) ÷ 4 = (-3/4)。
5. 有理数的绝对值有理数的绝对值是它们到零点的距离，因此，它们一定是正数。
例如，|3| = 3，|-3| = 3。
6. 有理数的倒数一个数的倒数是它的倒数，例如，3的倒数是1/3，-3的倒数是-1/3。
但是，0没有倒数。
二、整式的加减1. 整式的定义整式由常数、变量及它们的和积组成的代数式，例如，2x³ -3x² + 4x - 1就是一个整式。
2. 同类项的概念整式的同类项是指它们具有相同的代数项和对应的指数，例如，2x³和3x³就是同类项，而2x³和-3x²就不是同类项。
3. 整式的加减整式的加减要求将同类项合并，然后将系数相加减，例如，(2x³ - 3x² + 4x - 1) + (x³ + 2x² + 3x - 2) = 3x³ - x² + 7x - 3。
(完整版)最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结及典型试题汇总
人教版七年级数学上册第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数， 和 统称有理数.)0p q ,p (pq≠为整数且注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π （是不是）有理数；(2)有理数的分类: ① ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了 （数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是 ；a-b 的相反数是；a+b 的相反数是；(3)相反数的和为 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为 .（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它 ，0的绝对值是 ，负数的绝对值等于 ；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为： 或 ；⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a (3)；；0a 1a >⇔=0a 1a <⇔-=(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
七年级上册数学第二单元总结
七年级上册数学第二单元总结一、数学基础知识在本单元中，我们学习了以下数学基础知识：1.整式的概念和运算：我们学习了整式的加减法、乘除法以及幂的运算，这些知识是后续学习的基础。
2.几何图形的测量：我们学习了如何使用量角器和直尺来测量角度和长度，这对于理解图形性质和解决几何问题非常重要。
二、代数式与方程在本单元中，我们学习了以下代数式与方程的知识：1.代数式的表示方法：我们学习了如何用字母表示一个代数式，并了解了代数式的意义和作用。
2.方程的概念和建立：我们学习了什么是方程，以及如何建立一个方程来表示数量之间的关系。
3.解一元一次方程的方法：我们学习了如何使用加减消元法和代入消元法来解一元一次方程，这为我们解决实际问题提供了重要的工具。
三、图形与几何初步在本单元中，我们学习了以下图形与几何初步的知识：1.几何图形的认识：我们学习了如何识别不同的几何图形，如线段、角、三角形和四边形等。
2.几何图形的性质：我们学习了如何描述和证明几何图形的性质，如等腰三角形的两边相等、平行四边形的对边相等且平行等。
3.图形与坐标的关系：我们学习了如何使用坐标系来表示图形的位置和形状，这对于后续学习函数和解析几何非常重要。
四、统计与概率初步在本单元中，我们学习了以下统计与概率初步的知识：1.数据的收集和整理：我们学习了如何收集和整理数据，并了解了数据的表示方法和图表的作用。
2.数据的分析和决策：我们学习了如何通过数据分析来做出决策，如预测未来趋势、评估风险等。
3.概率的概念和计算：我们学习了什么是概率，以及如何计算一些简单事件的概率，如抛硬币正面朝上的概率等。
通过本单元的学习，我们初步掌握了数学的基础知识和技能，为后续学习更高层次的数学知识和解决实际问题打下了坚实的基础。
同时，我们也学会了如何观察和分析问题，如何利用所学知识来解决实际问题，以及如何与他人合作学习和交流等重要的能力。
七年级上册数学一二单元知识点归纳
七年级上册数学一二单元知识点归纳一、有理数1. 有理数的概念有理数是整数和分数的统称，包括正整数、负整数和零以及正分数、负分数。
有理数的大小比较可以通过绝对值的大小比较解决。
2. 有理数的运算（1）有理数的加法和减法同号两数相加或相减，取相同符号，绝对值相加或相减；异号两数相加或相减，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。
（2）有理数的乘法同号得正，异号得负，绝对值相乘。
（3）有理数的除法除法的本质是乘法，先化为乘法问题再计算。
3. 有理数的应用（1）有理数的加减法在生活中的应用扩展到有理数的混合运算，解决实际问题。
（2）钱的应用负数表示欠款，正数表示存款，利用有理数解决实际问题。
二、图形的认识1. 平面直角坐标系平面直角坐标系是一个由两条相互垂直的直线及其上的单位长度确定的坐标系。
2. 图形的性质（1）点、线、面点是没有长度、宽度和高度的；线是由无数个点排列在一起的；面是由无数个线相互叠加而成的。
（2）图形的分类按内角和边的关系，可分为凸多边形和凹多边形。
3. 直线、线段、射线（1）直线无穷延长的线段，只有一个方向。
（2）线段有一定长度的部分，有起点和终点。
（3）射线只有一个端点，一个方向，无限延伸。
个人观点：数学是一门非常重要的学科，有理数和图形的认识是数学学习的基础，更是日常生活中很多问题的解决方法。
学生在七年级上册数学一二单元学习中要重视这些知识点的掌握和运用。
通过学习有理数的运算和应用，可以帮助学生更好地理解生活中的实际问题，并灵活运用知识解决问题。
图形的认识对几何学习具有重要意义，可以培养学生的空间想象力和创造力。
总结：通过七年级上册数学一二单元的学习，我们对有理数的概念、运算和应用，以及图形的认识有了更深入的理解。
掌握了有理数的运算规律和应用方法，理解了平面直角坐标系和图形的性质及分类。
这些知识将为我们今后的数学学习和生活中遇到的问题提供坚实的基础和解决方法。
以上就是针对七年级上册数学一二单元知识点的归纳和个人观点，希望对你的学习有所帮助。
七年级上册数学一二单元知识点
七年级上册数学一二单元知识点一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
例如，5是正整数，属于有理数；-3是负整数，属于有理数；0.25=(1)/(4)是有限小数，属于有理数；0.3̇=(1)/(3)是无限循环小数，也属于有理数。
2. 有理数的分类。
- 按定义分类：有理数可分为整数和分数。
其中整数又分为正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数。
- 按性质符号分类：有理数可分为正有理数、0、负有理数。
正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数。
3. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数（还可能表示无理数）。
例如，√(2)是无理数，也可以用数轴上的一个点来表示。
- 数轴上右边的数总比左边的数大。
4. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例如，3和-3互为相反数，0的相反数是0。
- 互为相反数的两个数在数轴上对应的点关于原点对称。
- a的相反数是-a，若a + b = 0，则a与b互为相反数。
5. 绝对值。
- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即| a|=a(a > 0) 0(a = 0) - a(a < 0)。
例如，|5| = 5，| - 3|=3。
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例如，比较-2和-3，| - 2| = 2，| - 3| = 3，因为3>2，所以-3 < - 2。
6. 有理数的加减法。
- 有理数加法法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如，3+5 = 8，(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
人教版七年级上册数学知识点总结归纳(最新最全)
七年级数学上册知识点总结第一章有理数1.1 正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
（3）0表示一个确切的量。
如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。
1.2 有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
3，整数也能化成分数，也是有理数2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数 0 正有理数负整数正分数有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数3.数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2.数轴上的点与有理数的关系⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。
七年级一二章知识点
七年级一二章知识点一、整数的概念与表示整数是数学中的一种基本概念，它包括正整数、负整数和零。
1.正整数：表示数目大于零的整数，用正号“+”表示，例如1、2、3等。
2.负整数：表示数目小于零的整数，用负号“-”表示，例如-1、-2、-3等。
3.零：表示没有数目的整数，用数字“0”表示。
整数可以用数轴表示，数轴上以0为原点，向右表示正整数，向左表示负整数。
二、整数的加减运算整数的加减运算是指对整数进行加法和减法运算的过程。
1.整数的加法运算：正整数与正整数相加、负整数与负整数相加、正整数与负整数相加的规律。
–正整数与正整数相加：两个正整数相加的结果仍为正整数，例如1 + 2 = 3。
–负整数与负整数相加：两个负整数相加的结果仍为负整数，例如-1 + (-2) = -3。
–正整数与负整数相加：正整数与负整数相加，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号，例如1 + (-2) = -1。
2.整数的减法运算：正整数与正整数相减、负整数与负整数相减、正整数与负整数相减的规律。
–正整数与正整数相减：大数减去小数，结果为正整数，例如3 - 1 = 2。
–负整数与负整数相减：绝对值较大的负整数减去绝对值较小的负整数，结果为负整数，例如-3 - (-1) = -2。
–正整数与负整数相减：正整数减去负整数，可以转化为加法运算，例如1 - (-2) = 1 + 2 = 3。
三、整数的乘除运算整数的乘除运算是指对整数进行乘法和除法运算的过程。
1.整数的乘法运算：正整数与正整数相乘、负整数与负整数相乘、正整数与负整数相乘的规律。
–正整数与正整数相乘：两个正整数相乘的结果仍为正整数，例如2 × 3 = 6。
–负整数与负整数相乘：两个负整数相乘的结果也为正整数，例如-2 × (-3) = 6。
–正整数与负整数相乘：正整数与负整数相乘的结果为负整数，例如2 × (-3) = -6。
2.整数的除法运算：正整数除以正整数、负整数除以负整数、正整数除以负整数的规律。
(人教版)2024版七年级数学上册第一单元 1.2.1 有理数的概念
负有理数集合：{ ，-5，-80，-4.2，…}.
数的集合 把满足一定条件的所有数放在一起，就
组成一类数的集合. 如所有正有理数组成正有理数集合.
集合的常见形式： {
…}.
在对有理数进行分类时，必须按同一个标准进行，
不能混淆. 分类时注意：（1）不能重复；（2）不能遗 漏. 此外，要特别注意 0 的归属.
第一章 有理数
1.2.1 有理数的概念
人教版·七年级上册
学习目标
1.知道什么叫有理数. 2.会判断一个数是正有理数还是负有理数， 是正整数还是负整数.
思考
在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数. 回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？
整数
分数
新课探究
正整数：1，2，3，…； 0
负整数：-1，-2，-3，…；
2. 指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数： -15，+6，-2，-0.4，1， ，0，3 ，0.63， .
正有理数
负有理数
整数
3. 在 -12， ，19%，50，-3.12，-11，-5%，6.3，2022 中， 正有理数的个数为___5___，其中正整数的个数为___2___； 负有理数的个数为___4___，其中负整数的个数为___2___.
课堂小结
正有理数
有理数
0
负有理数
正整数 正分数
负整数 负分数
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
1
1
1
1
1
1
0 能写成分数形式吗？
0= 0 1
整数可以写成分数的形式
思考
人教版数学七年级上册知识点总结(最新最全)
人教版数学七年级上册知识点总结第一章有理数知识点总结正数：大于0的数叫做正数。
1.概念负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。
2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。
有理数：整数和分数统称有理数。
1.概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。
分数：正分数、负分数统称分数。
2.分类：两种二、有理数⑴按正、负性质分类：⑵按整数、分数分类：正有理数正整数正整数有理数正分数整数 0零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数3.数集内容了解1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
三要素：原点、正方向、单位长度2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。
三、数轴比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。
3.应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。
（注意不带“+”“—”号）代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。
1.概念（0的相反数是0）几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。
2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。
四、相反数两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。
3.多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。
（倒数是它本身的数是±1；0没有倒数）五、倒数2.性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。
若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b= -1则a与b互为负倒数。
a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身（若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b）一个负数的绝对值是它的相反数的绝对值是0a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0a = 0， |a|=0 |a|＝﹣a，则a≦0a＜0， |a|=‐a注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
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七年级上册人教版的数学一二单元概念总结
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1.有理数：
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(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.
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注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一5
定是正数；不是有理数；
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(2)有理数的分类: ①②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；7
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这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
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(4)自然数 0和正整数； a＞0 a是正数； a＜0 a是负数；
a≥0 a是正数或0 a是非负数；a≤ 0 a是负数或0 a
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是非正数.
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2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
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3．相反数：
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(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的15
相反数还是0；
(2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反
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数是-a-b；
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(3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.
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(4)相反数的商为-1.
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（5）相反数的绝对值相等
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4.绝对值：
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(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的23
相反数；
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注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
a(a＞0)
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(2) 绝对值可表示为：|a|= 0 (a=0)
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-a(a＜0)
(3) ；；
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(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；
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5.有理数比大小：
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（1）正数永远比0大，负数永远比0小；
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（2）正数大于一切负数；
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（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；
（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
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（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对36
值越小，越接近标准。
6.倒数：
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乘积为1的两个数互为倒数；
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注意：0没有倒数；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、40
b互为负倒数.
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等于本身的数汇总：
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相反数等于本身的数：0
倒数等于本身的数：1，-1
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绝对值等于本身的数：正数和0
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平方等于本身的数：0,1
立方等于本身的数：0,1，-1.
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7. 有理数加法法则：
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（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
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（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较51
小的绝对值；
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（3）一个数与0相加，仍得这个数.
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8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+
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（b+c）.
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9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.
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10 有理数乘法法则：
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（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
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（2）任何数同零相乘都得零；
61
（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负62
数为负，偶数个负数为正。
11 有理数乘法的运算律：
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（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
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（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .（简便运算）
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12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：67
零不能做除数，.
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13．有理数乘方的法则：
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（1）正数的任何次幂都是正数；
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（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；
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14．乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
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（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方74
的结果叫做幂；
（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 a=0,b=0；
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15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整77
数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
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16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，79
就说这个近似数的精确到那一位.
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17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有81
数字，都叫这个近似数的有效数字.
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18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；
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注意：不省过程，不跳步骤。
19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜
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想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。
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整式的加减
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1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫89
单项式。
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2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；
单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
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3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
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4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
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5．整式：包括单项式和多项式 .
6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数
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也相同的单项式是同类项.
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7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数99
不变.
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8．去（添）括号法则：
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去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
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9．整式的加减：一找：（划线）；二“+”（务必用+号104
开始合并）三合：（合并）
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数105
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从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.。