北师大版七年级代数下册整式的乘法_的第一课时(说课稿)
4整式的乘法第1课时-初中七年级下册数学(教案)(北师大版)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的乘法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将几个物品的个数相乘的情况？”（如购买水果时计算总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式乘法的奥秘。
本节课将结合具体实例，让学生在实际操作中掌握整式乘法的基本方法，培养他们的运算能力和逻辑思维能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过整式乘法的学习，使学生能够运用数学语言和符号进行逻辑推理，理解数学概念之间的内在联系，提高解决问题的能力。
2.发展学生的数学建模素养：让学生在实际问题中运用整式乘法建立数学模型，培养他们从现实情境中抽象出数学问题，并用数学语言进行表达和分析的能力。
-合并同类项：在乘法运算过程中，学生容易忽视或错误处理含有相同字母的项的合并。
难点举例：在计算4x^2 * (x + 2x)时，学生可能会错误地将结果写为8x^3，而忽略了字母x的指数合并。
-系数与指数的正确处理：在计算过程中，学生可能会混淆系数的乘法与字母指数的加法。
难点举例：3x^2 * 4x中，学生可能会错误地将系数3和4相加，而将字母x的指数2和1相乘。
在学生小组讨论时，我尝试作为一个引导者，提出了一些开放性的问题。我发现这样的问题能够激发学生的思考，促使他们从不同角度去理解和应用整式乘法。但同时，我也发现部分学生在分享成果时表达不够清晰，可能是因为他们对知识的掌握还不够牢固。
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》说课稿1
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》说课稿1一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版数学七年级下册第1.4节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握整式乘法的基本运算方法。
整式乘法是代数学习的基础，也是后续学习多项式乘法、因式分解等知识的关键。
在本节课中，学生将通过具体的例子，学习如何进行整式的乘法运算，并理解其运算规律。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对整数四则运算已经有一定的基础，但对于代数式的运算还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，引导他们从具体到抽象，逐步理解整式乘法的运算规律。
此外，学生的学习动机、学习习惯和学习能力各有不同，我需要在教学中关注每一个学生的个体差异，充分调动他们的学习积极性。
三. 说教学目标本节课的教学目标有三：1.让学生掌握整式乘法的基本运算方法，能够正确进行整式的乘法运算。
2.让学生理解整式乘法的运算规律，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高他们的数学素养。
四. 说教学重难点本节课的重难点是整式乘法的运算方法和运算规律。
对于这部分内容，学生需要通过大量的练习，才能熟练掌握。
因此，在教学过程中，我需要合理安排练习题，引导学生通过自主学习、合作学习等方式，克服困难，掌握重难点。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用“引导发现法”和“实践操作法”相结合的教学方法。
通过引导学生观察、思考、讨论，发现整式乘法的运算规律；同时，通过让学生亲自动手进行实践操作，加深他们对整式乘法的理解。
此外，我还将利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，激发他们的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何进行整式的乘法运算。
2.新课讲解：通过具体的例子，讲解整式乘法的运算方法，引导学生发现运算规律。
3.练习巩固：安排一系列练习题，让学生亲自动手进行整式的乘法运算，巩固所学知识。
4.拓展延伸：引导学生思考如何将整式乘法应用到实际问题中，提高他们的应用能力。
整式的乘法说课稿
《整式的乘法（1）》说课稿授课老师：方泽青大家好，今天我说课的题目是北师大版初中数学七年级下册第一章第六节“整式乘法”第一课时的内容。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析和评价分析五个方面加以说明。
一、教材分析：1、教材的地位与作用：本节课的内容是“整式乘法”中的“单项式乘以单项式”，是在学生学习了整式加减的基础上进行的，作为铺垫，又提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了单项式与单项式的乘法，使学生通过对乘法交换律和结合律等法则的运用，探索单项式与单项式乘法的运算法则。
所以，本节课的知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习单项式乘以多项式、多项式乘以多项式和八年级学习分解因式打好基础。
鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
2、学情分析：学生的心理特征：初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
学生的知识技能基础：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础。
对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识。
学生的活动经验基础：学生在小学及七年级上的学习中，受到了较好的运算能力训练，能够独立完成计算活动，并具有一定的将实际问题转化为数学问题，通过计算解决实际问题的能力。
北师大版七年级数学下册1.4 整式的乘法 第1课时教学设计
课时课题：第一章整式的乘除第4节整式的乘法（第1课时）教学目标：1．让学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算．2．让学生在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力．3．让学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐．教学重点与难点：重点：经历探索单项式乘以单项式法则的过程，能进行单项式乘以单项式的运算.难点：计算含有“积的乘方”和“单项式乘以单项式”的混合运算.教法与学法指导：本课中由图形面积引入单项式乘以单项式的法则也渗透着数形结合的数学思想，它为后面学习单项式乘以多项式及多项式乘以多项式的研究奠定了坚实的基础.由此可以看出，单项式乘以单项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，针对本节课的特点，我采用自主探究、合作交流的教法．让学生在自主探索的过程中理解、掌握运算法则，在合作交流中发展他们的数学能力．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、复习回顾，奠定基础师：请同学们先运用前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，解答下列问题：（1）填空：a=（m、n都是正整数）；①m na a⋅=（m、n都是正整数）；②()m n③()nab=（n是正整数）.（2）计算：①(－a5)5；②(a2b)3；③ (－2a)2(a2)3；④ (y n)2y n-1。
要求：第（l）题分别由学生口答；第（2）题由学生板书结果．生：（1）①m n a +；②mn a ；③n n a b . （2）①25a -；②63a b ；③84a ；31n y -.设计意图：通过完成本组题目，对幂的三个运算性质进行回顾，为本节课的学习提供必要的知识准备；同时，也检查了学生对学过知识的掌握情况.二、创设情境，引入新课教师课件出示“正月十五闹元宵”，学生一起吟唱． 元宵到，庆元宵，花灯盏盏高高挂；元宵到，庆元宵，颗颗汤圆碗中装；花灯好看谜难猜，趣味无穷闹元宵. 师：元宵节期间，京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画.如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有18x 米的空白.你能表示出两幅画的面积吗？（教师课件出示京京的画．）生思考，但迟迟没有人回答.师：这一问题就是我们今天学习的主题：整式的乘法（1）—单项式乘以单项式.教师板书课题.设计意图：通过问题的提出使学生感到，研究单项式的乘法正是为了满足生活与学习的需要，体现出数学来源于生活，又回到生活中去的观念，同时也体现了生活即课程的新课程理念．三、合作探究，归纳法则探究活动（一）教师课件出示自学提示：长方形的面积公式是 ；第一幅画的长为 ，宽为 ，由此画面面积可以表示为 ； 第二幅画的长为 ，宽为 ，由此画面面积可以表示为 . （学生思考，教师观察学生的答案，并不时找同学到黑板写下答案.）生1：书写答案: 长方形的面积公式是（长乘以宽）.生2：书写答案：第一幅画的长为1.2x ，宽为x ，面积可以表示为(1.2)x x ⋅.师：黑板上的答案，谁还有不同的意见.生3：(1.2)x x ⋅中括号可以省略不写.书上有说明，在不引起歧义的情况下，单项式和其他单项式或多项式做运算时，它本身可以不加括号．师追问： 1.2x x ⋅能不能化简呢？谁还有更简单的答案？生4：我有，计算后是21.2x ．师：你是如何算的？请到黑板解释．生4到黑板边写边说：我用了乘法交换律和结合律， 1.2x x ⋅可以写成1.2()x x ⋅⋅，而)(x x ⋅可以写成x 2的形式；所以得出21.2x 这一结果．生写下这一过程： 1.2x x ⋅＝1.2()x x ⋅⋅＝21.2x ．调皮的说：“能乘就乘，不能乘就照抄” 师:你真棒！师：接着看下一题，谁来答．生1：第二幅画的长不变为1.2x ，，宽变为11()88x x x --米，即34x ，它的面积是3 1.24x x ⋅. 师继续追问：3 1.24x x ⋅还能计算吗？ 生2举手说: 能计算．生2到黑板边写边说：还是用乘法交换律结合律，可先算数字乘数字，即3 1.24⨯；剩的x x ⋅也能计算成x 2；所以最后结果是20.9x ． 生书写：3 1.24x x ⋅＝3( 1.2)4⨯)(x x ⋅⋅＝20.9x ． 师:听明白了吧！（生齐声：明白．）师接着抛出第二个问题：数字你会算，字母呢？我若把图中的长1.2x 改为mx ,其他不变，则两幅画的面积你该怎样表示呢？小组交流一下，然后由组长到黑板展示各组结果.学生先思考然后交流答案.教师参与讨论，引导学生进行分析：x mx ⋅和34x mx ⋅，是什么运算？如何表示最后的结果？师：各组已经有答案在黑板了，我们请一组解释一下自己的想法. 一组组长展示：第一幅画的面积为mx x ⋅也就是x m x ⋅⋅，根据乘法交换律和结合律，可以写成()m x x ⋅⋅，可以得出2mx 这一结果，即x mx ⋅＝()m x x ⋅⋅＝2mx .师：算理解释得很清晰，三组说一下第二个.三组组长：第二幅画的长是mx ，宽是34x ；面积是：34x mx ⋅＝34()m x x ⋅⋅＝234mx . 设计意图：从画的面积引出了单项式乘单项式，一下子点燃了学生的兴趣．学生的想法、答案“忽如一夜春风来，千树万树梨花开.”他们试着用乘法交换律结合律化简1.2()x x ⋅⋅；34x mx ⋅等算式，就是理解了运算法则.画的面积两个问题也体现了由数到字母的过渡，符合学生的认知规律．探究活动（二）师：想一想，2332a b ab ⋅和2xyz y z ⋅等于什么？你是怎样计算的？生大胆猜测计算，教师观察学生的答案，并不时找同学到黑板写下答案.师：五组几个同学的答案都在黑板上，请你们组说说是怎样计算的？五组生1：我是数和数相乘，相同字母在一起相乘.五组生2补充：将3与2，a 2与a ，b 与b 3结合在一起先相乘，再把所得的结果相乘，就得到346a b ．即2332a b ab ⋅＝（3×2）·（a 2·a ）·（b ·b 3）＝6a 3b 4.五组组长：单项式中的3与2都是系数，我们可以说成，把系数、相同字母的幂分别相乘．师：第二个呢？生3：第二个也一样，只是x 是单独的，直接照抄就行．师：没想到很多同学还没学法则，就已经会计算了.这些题就是单项式乘单项式了．同组交流一下，如何进行单项式乘单项式的运算？教师组织学生先独立思考，再小组讨论，鼓励学生大胆发表自己的见解，全班共同交流，得出单项式乘法的法则.生总结（教师板书）：设计意图：把两个引例当做尝试题，让学生独立完成，目的是培养学生独立思考问题、解决问题的能力，同时也激发学生的求知欲和探索知识的勇气．师生共同总结法则，使学生对单项式乘法的运算从肤浅认识到形成一般的规律性认识．四、范例导航，巩固训练教师课件出示例题让学生尝试独立完成.例1 计算：21(1)2()3xy xy ⋅； 23(2)2(3)a b a -⋅-； 22(3)7(2)xy z xyz ⋅ ． 生1在黑板书写：(1) 22312233xy xy x y ⋅=． 生2：不该直接写出结果．师：你怎样做的？生2到黑板补充：(1) 22231122(2)()()333xy xy x x y y x y ⋅=⨯⋅⋅⋅⋅=． 师点拨：同学们初学，应该把计算的过程书写下来．所以补充的极好．生1在黑板书写： 23(2)2(3)a b a -⋅-＝（-2·-3）·（a 2·a ）·b 3＝6a 3b 3．生2纠错：23(2)2(3)a b a -⋅-＝（-2×-3）·（a 2·a ）·b 3＝6a 3b 3．生3纠错：232(3)a b a -⋅-=[2(3)]-⨯-2333()6a a b a b ⋅⋅⋅=．师:看出这三个同学书写的区别了么？你支持那种书写方式？生4：‘-2·-3’和‘-2×-3’的写法都不对，我支持‘（-2）×（-3）’的写法．生5：数与数相乘不能用‘点’，乘号后是负数的必须加括号；如例题的232(3)a b a -⋅-． 生6：不是刚学，单项式相乘可以省略括号么？群生围攻：那和这一样么，这是负数，必须加括号．师：大家说的非常好．观察第(3)题都有哪些运算？生1：有乘法．生2：还有乘方．生3：这是混合运算，有乘法，有乘方．按运算律应该先算乘方，再算乘法．即：2222227(2)74xy z xyz xy z x y z ⋅=⋅2222343(74)()()()28xx y y zz x y z =⨯⋅⋅⋅=．生：奥，我明白了．师：我们来看看规范的解答．（教师多媒体出示下面内容：） 例1 解：(1) 22231122(2)()()333xy xy x x y y x y ⋅=⨯⋅⋅⋅⋅=； (2) 2323332(3)[2(3)]()6a b a a a b a b -⋅-=-⨯-⋅⋅⋅=；(3)2222227(2)74xy z xyz xy z x y z ⋅=⋅；2222343(74)()()()28xx y y zz x y z =⨯⋅⋅⋅=．师：同学们你们学会了吗？让我们来看看下面的计算吧！教师课件出示补例有目的让学生训练.计算：（1）3252x x y ⋅； （2）23(4)ab b -⋅-； （3）32ab a ⋅；（4）222yz y z ⋅； （5）232(2)(4)x y xy ⋅-； （6）3522216()3a b a b c ac ⋅⋅-． 师：愿意挑战的同学可以到黑板完成.教师根据学生遇到的问题和出现的错误，有针对性地进行讲解和板书示范.生：最难的是第6题.3522216()3a b a b c ac ⋅⋅- . 师提示：单项式乘单项式的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.教师点拨：有乘方，有乘法，先算什么？ （生：先算乘方）教师追问：负号碰到偶次幂得？ （生：负号碰到偶次幂得正）设计意图：教师通过例题，使学生明确利用单项式乘法法则进行计算的方法、步骤．在例题后，我及时设计一组练习帮助学生巩固提高．这样，不仅使学生掌握了运算法则，而且积累解题经验，发展他们有条理的思考能力．五、实践探索，突出应用师：为了突出法则的应用这一重点，就要突出它的实践性，有了单项式的乘法法则后，一些不能解决的实际问题就迎刃而解了，例如下题：补例 一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？师：除卧室以外的部分还有哪些呢？请你指出来！生：客厅、厨房和卫生间！师：你能结合图形分别写出它们的面积吗？请写写看看吧！学生活动：在练习本上独立完成，看谁做得快而且准确．设计意图：本环节的教学关键是使学生能结合图形写出各个部分的面积，并能熟练进行单项式乘法运算，同时也可激发学生的学习兴趣，增强自信心.六、课堂小结，反思提升师：通过本节课的学习，你都掌握了哪些数学知识？你还有什么疑难问题吗？请你先想一想.教师引导学生从以下方面进行反思：（1）这节课你有什么收获？你印象最深的是什么问题？（2）在计算中遇到困难，你是怎么解决的？师：请你写下来，与大家共同分享！（师生共同交流、分享收获．）设计意图：由师生共同归纳小结，一是通过反思提高学生思维水平．二是给学生准确、全面表述自己观点的机会．三是培养学生及时总结、归纳知识的良好习惯．七、达标检测，反馈矫正师：勇敢的你，敢接受老师的挑战么？相信你们会将最好的答卷交给我.挑战一（难度系数 ★ ★）：1．计算：①2335x x ⋅； ②22(5)(2)a b a -⋅-； ③1(5)(2)n a b a +-⋅-；④32(2)(2)x x y ⋅-； ⑤23223()()xy z x y -⋅-．挑战二（难度系数 ★ ★ ★）：2．若122153()()m n n a b a b a b ++-⋅⋅=，求m n +的值．设计意图：本节课主要训练学生的计算能力，必须要求学生能够明确算理，准确作答，为下节课学习单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式打好基础，否则学生在今后的学习中更容易出错，因此通过一组习题进行检测.题目在设计时由易到难分层达标．六、布置作业，延展课堂必做题：课本 第15页 知识技能 第1题．选做题：数学助学 第13页 第6题．设计意图：学生自由选择完成作业，让每个学生都有成就感，增强了学生学习数学的信心，在面向全体学生的同时，让不同学生得到不同发展．板书设计:教学反思：通过本节课的教学实践，我再次体会到：课堂上的真正主人应该是学生.教师只是一名引导者，是一名参与者.一堂好课，师生一定会有共同的、积极的情感体验.本节课教学中，各知识点均是学生通过探索发现的，学生充分经历了探索与发现的过程，这正是新课程标准所倡导的教学方法.教学中没有将重点放在大量的练习上，而是定位在知识形成的过程的探索，这是更加注重学生学习能力的培养的体现，实践证明这种做法是成功的.不足：部分学生忘了单项式的相关概念，教师可利用实际问题中出现的单项式，让学生分别说出他们的系数，否则学生在运算中系数的符号容易出错.今后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现，注重挖掘教材的能力生长点，挖掘教材的内涵，着眼于学生终身发展的需要，为学生的终身发展奠定基础.。
北师大版七年级下册数学说课稿：1.4.3《整式的乘法》
北师大版七年级下册数学说课稿：1.4.3《整式的乘法》一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版七年级下册数学的一节重要内容。
本节课的主要内容是让学生掌握整式乘法的基本运算法则，并能够熟练地进行整式的乘法运算。
在教材中，通过具体的例子和逐步的引导，让学生理解和掌握整式乘法的方法和技巧。
教材还通过练习题和应用题，帮助学生巩固和应用所学的知识。
二. 学情分析在七年级下册的学生已经学习了整式的基本概念和运算法则，对整式的加减法有一定的掌握。
但是，学生可能对整式的乘法运算法则理解和运用还不够清晰，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
此外，学生可能对整式的乘法运算中的符号表示和运算顺序还不够熟悉，需要通过具体的例子和练习来进行引导和巩固。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握整式乘法的基本运算法则，并能够熟练地进行整式的乘法运算。
具体来说，学生需要能够理解整式乘法的概念和意义，掌握整式乘法的基本运算法则，能够正确地进行整式的乘法运算，并能够解决一些实际问题。
四. 说教学重难点本节课的重难点是整式乘法的基本运算法则的理解和运用。
学生需要理解整式乘法的概念和意义，能够正确地运用整式乘法的基本运算法则进行计算。
此外，学生还需要能够解决一些实际问题，如通过整式乘法计算图形的面积等。
五. 说教学方法与手段本节课的教学方法主要是通过讲解和示范，让学生理解和掌握整式乘法的基本运算法则。
通过具体的例子和练习题，让学生进行实际操作和练习，巩固和应用所学的知识。
此外，通过多媒体教学手段，如PPT和教学软件，展示整式乘法的运算过程和结果，帮助学生更好地理解和掌握所学的知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，如计算一个长方形的面积，引入整式乘法的学习。
2.讲解：讲解整式乘法的概念和意义，通过具体的例子和示范，引导学生理解和掌握整式乘法的基本运算法则。
3.练习：让学生进行实际的整式乘法运算练习，通过练习题和应用题，巩固和应用所学的知识。
北师大版七年级下册数学说课稿：1.4.2《整式的乘法》
北师大版七年级下册数学说课稿：1.4.2 《整式的乘法》一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版七年级下册数学的一节课。
本节课的主要内容是让学生掌握整式乘法的基本方法和步骤。
整式乘法是初中学段数学的重要内容，也是后续学习更高级数学的基础。
在本节课中，学生将学习单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘以及多项式与多项式相乘的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数四则运算的基础知识，对运算规则有一定的了解。
但是，对于整式乘法这种抽象的运算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行有针对性的讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式乘法的基本方法和步骤，能够正确地进行整式乘法运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和团队精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本方法和步骤。
2.教学难点：整式乘法中的变形和约分。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对整式乘法的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解整式乘法的基本方法和步骤，通过示例让学生理解和掌握。
3.练习与讨论：让学生进行相关的练习，通过小组合作、讨论交流，共同解决问题。
4.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出相关的拓展问题，激发学生的思考。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
可以采用流程图、列表等形式，帮助学生理解和记忆整式乘法的方法和步骤。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、练习成绩、学习兴趣等方面进行。
通过评价，了解学生的学习情况，对教学进行反馈和调整。
九. 说教学反思在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，对学生的困惑和问题进行及时解答和指导。
北师大版七年级下册数学《整式的乘法》整式的乘除说课教学复习课件拔高
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。
综合训练 2x ( 1 x2 1) 3x(1 x2 2 )
2
33
解
:
原式
2
x
1 2
x21
2x
3x
1 3
x2
3x
2 3
x3 2x x3 2x
4x
计算：
-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
方法总结：化简求值的题型，一定要注意先化简， 再求值，不能先代值，再计算．
一、选择题。 1.下列计算正确的是 ( C ) A.(x+1)(x+2)=x2+2 B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3 C.(x-2)(x+1)=x2-x-2 D.(x-2)(x-1)=x2-2x+2
2.计算(x-2)(x-3)的结果是 ( A )
北师大版七年级下册第一章『整式的乘除』
1.4.整式的乘法
第3课时
课件
学习目标
1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点） 2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算. （难点）
以下不同形状的长方形卡片各有若干张，请你选取其中的两张， 用它们拼成更大的长方形，尽可能采用多种拼法。
n m
范例 例2.计算：
(1)(2x)3(5xy2 )
(2)(3x2 y)3 (x2 )3
幂的乘方 (1)先算乘方
积的乘方 (2)再算乘法 单项式乘以单项式
巩固 3.计算：
(1)(2x)3 (3x)2 (2)( 1 x2 y)3 (3xy2 )2
北师大版七年级数学 下册 第一章 整式的乘除说课稿
七年级下册《整式的乘除1》复习课说课稿一、教材分析：（一）本章整式的加减的后续学习，首先，从幂的运算入手，逐步展开整式的乘法运算；接着，在整式的乘法中提炼出两个乘法公式；再学习整式的除法，最后，从整式的乘法的逆过程出发，引入因式分解的相关知识。
复习课分两节课复习，（1）幂的运算、整式的乘法、乘法公式，（2）整式除法、因式分解。
二、重点、难点：重点：整式乘、除法、因式分解。
难点：理解乘法公式的结构特征，灵活地应用于因式分解。
三、教学目标：知识与技能：掌握乘法公式的结构特征，准确地运用公式来简化计算。
过程与方法：经历反思本单元的过程，明确主要研究的对象是整式的乘法，感受到整式乘法最终都可以归结为单项式乘以单项式，而幂的运算法则是基础，区别整式乘法与因式分解的关系。
情感态度与价值观：感悟本章的概念和应用，形成良好的知识体系，体会运算性质。
四、教法与学法：根据本章特点、结合学生的认知特点，通过引导回顾系统复习知识点，讲练结合进行学习。
在课堂上让学生主动参与，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养学习与合作交流的能力，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的能力，对数学学习表现出一定的积极性，逐步形成良好的数学情操。
五、说教学过程一．回顾知识点（一）整式的乘法1、同底数的幂相乘2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数的幂相除5、单项式乘以单项式6、单项式乘以多项式7、多项式乘以多项式 8、平方差公式9、完全平方公式（二）整式的除法1、单项式除以单项式2、多项式除以单项式二．练习巩固（一）单项式乘单项式（二）单项式与多项式的乘法（三）乘法公式应用 )31()43()32)(4(),())(3()4()3)(2(),2()5)(1(25322323223c ab c bc a b a b a b ab y x x n m ⋅-⋅--⋅--⋅--⋅)212)()(3()2)(1()3)(2)(2(),32()2)(1(y x y x y x y x c y x a --+-+-++-+⋅-)73)(73)(3()9)(4)(2()6)(6)(1(y x y x y x y x y x y x --+-+--+-（四）整式的除法小结：本课复习的主要运算类型。
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》说课稿2
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》说课稿2一. 教材分析北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》是整式章节中的一个重要内容。
本节课主要介绍整式乘法的基本概念和运算法则，为后续解决更复杂的数学问题奠定基础。
教材通过丰富的实例和练习，使学生掌握整式乘法的方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了整式的基本概念，如单项式和多项式。
同时，他们也学习了有理数的乘法法则，这为整式乘法的学习奠定了基础。
然而，学生在刚接触整式乘法时，可能会觉得抽象难以理解，因此，在教学过程中需要通过具体实例和实际操作，让学生更好地理解整式乘法的本质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式乘法的基本概念和运算法则，能够熟练地进行整式乘法运算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流和总结，培养学生探索和发现数学规律的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本概念和运算法则。
2.教学难点：整式乘法的实际应用和运算规律的发现。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、启发式教学法和小组合作学习法。
在教学过程中，教师引导学生观察、操作、交流和总结，激发学生的学习兴趣，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
同时，利用多媒体教学手段，展示整式乘法的动画过程，使抽象的数学问题更直观、易懂。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整式的基本概念，引出整式乘法的问题，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解整式乘法的基本概念和运算法则，让学生理解和掌握整式乘法的本质。
3.实例演示：通过具体的实例，展示整式乘法的运算过程，让学生直观地感受整式乘法。
4.小组讨论：让学生分组讨论，发现整式乘法的运算规律，培养学生的探索能力。
5.总结提升：教师引导学生总结整式乘法的运算规律，巩固学生对整式乘法的掌握。
北师大版七下数学1.4.2整式的乘法说课稿
北师大版七下数学1.4.2整式的乘法说课稿一. 教材分析北师大版七下数学1.4.2整式的乘法是本节课的主要内容。
整式的乘法是数学中的基本运算，它在解决实际问题和进一步学习代数方程等领域具有重要意义。
本节课通过讲解整式的乘法，使学生掌握乘法的基本规则和方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了整数和分数的乘法，为本节课整式的乘法提供了基础。
但学生对于整式乘法的理解和运用还存在一定的困难，需要通过本节课的学习加以巩固。
此外，学生对于数学符号和表达式的理解也有一定局限性，需要在教学中加以引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式的乘法的基本规则和方法，能够熟练地进行整式的乘法运算。
2.过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和热情，培养学生的耐心和细心，提高学生团队合作和交流的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的乘法的基本规则和方法。
2.教学难点：整式乘法的理解和运用，特别是对于复杂整式的乘法。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，结合多媒体课件和板书进行教学。
通过讲解实例，让学生直观地理解整式乘法的规则，通过小组合作和讨论，培养学生的合作精神和交流能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出整式的乘法，激发学生的兴趣。
2.讲解：讲解整式的乘法的基本规则和方法，结合实例进行讲解，让学生直观地理解。
3.练习：让学生进行一些整式乘法的练习，巩固所学知识。
4.拓展：通过一些拓展问题，引导学生运用整式乘法解决实际问题。
5.小结：对本节课的内容进行总结，强调整式乘法的重要性和运用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出整式乘法的规则和方法。
可以采用流程图、等形式进行板书，帮助学生理解和记忆。
八. 说教学评价通过课堂提问、练习和小测验等方式进行教学评价。
北师大版七年级数学下册说课稿(含解析)：第一章整式的乘除章末复习
北师大版七年级数学下册说课稿（含解析）：第一章整式的乘除章末复习一. 教材分析北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除，主要内容包括整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、多项式乘以多项式、整式的除法等。
这一章是代数学习的重要基础，通过本章的学习，使学生掌握整式的乘除运算，培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，具备一定的数学运算能力。
但学生在学习整式乘除时，可能会遇到因式分解不彻底、运算顺序混乱等问题。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生理清运算思路，提高运算速度和准确性。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式的乘除运算方法，能够熟练运用平方差公式、完全平方公式等进行计算。
2.过程与方法：培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力，学会运用整式乘除解决实际问题。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的乘法、平方差公式、完全平方公式的运用，以及整式的除法。
2.教学难点：整式乘除的运算顺序和运算规律，以及如何灵活运用公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法，通过生活实例引入整式乘除的概念，激发学生的学习兴趣。
2.运用分组合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
3.采用讲解法、示范法，引导学生理清运算思路，突破教学难点。
4.利用多媒体课件辅助教学，直观展示整式乘除的运算过程，提高学生的理解能力。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例，如计算一块矩形土地的面积，引入整式乘除的概念。
2.新课讲解：讲解整式的乘法、平方差公式、完全平方公式，以及整式的除法。
在讲解过程中，注意引导学生理清运算思路，突破教学难点。
3.课堂练习：布置一些具有代表性的题目，让学生独立完成，检验学生对知识点的掌握情况。
北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除说课稿
2.采用分组合作、互动交流的学习方式，鼓励学生共同探讨问题，培养学生的合作意识和团队精神。
3.设计富有挑战性的问题，引导学生主动思考，激发学生的探究欲望。
4.利用多媒体教学手段，如动画、图表等，直观展示整式乘除运算的规律，增强学生的学习兴趣。
为快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设情境：通过一个与整式乘除相关的生活实例，如购物时如何计算折扣，引发学生对整式乘除运算的思考，激发学生的学习兴趣。
2.提出问题：在情境中提出具有挑战性的问题，让学生感受到整式乘除运算在实际生活中的应用，进而产生学习动力。
3.复习旧知：简要回顾之新课的学习做好铺垫。
（2）熟练运用乘法公式进行计算。
（3）整式的除法运算。
2.教学难点：
（1）多项式乘多项式的运算法则。
（2）乘法公式的运用。
（3）整式的乘除混合运算。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级下册的学生，他们正处于青春期，好奇心强，求知欲旺盛，具备一定的抽象思维能力，但在注意力集中和自我控制方面仍有待提高。在认知水平上，学生已经掌握了基本的代数知识，如单项式、多项式的基本概念和简单运算。他们对数学学习兴趣浓厚，但学习习惯参差不齐，部分学生可能缺乏自主学习的能力和良好的计算习惯。
1.知识与技能：
（1）掌握单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法则。
（2）熟练运用乘法公式进行计算。
（3）掌握整式的除法运算，能够正确进行整式的乘除混合运算。
2.过程与方法：
（1）通过实际例子的分析，让学生理解整式乘除的运算规律。
（2）培养学生运用乘法公式简化计算的能力。
《整式的乘法》第1课时示范公开课教案【北师大数学七年级下册】
《整式的乘法》教学设计第1课时一、教学目标1.熟练并掌握单项式乘以单项式的运算法则.2.能够熟练地进行单项式的乘法计算，发展运算能力.3.经历探索单项式乘单项式的运算法则的过程，通过类比学习，利用乘法的运算律将问题转化，培养学生转化的数学思想.4.让学生主动参与到探索过程中，培养学生思维的严密性和初步解决问题的能力.二、教学重难点重点：熟练并掌握单项式乘以单项式的运算法则.难点：能够熟练地进行单项式的乘法计算.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等.四、教学过程设计【复习回顾】教师活动：教师提出问题，引导学生思考回答.问题：下列代数式中，哪些是单项式？预设：234235abx ab y --，，，是单项式.提问：什么是单项式？预设：数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.【情境导入】京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画.如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有18x m 的空白．提问：你能计算出这两幅画的画面面积吗？【探究】教师活动：引导学生通过计算画面的面积引入单项式乘单项式的运算，类比数的运算，利用乘法的交换律和同底数幂的乘法，获得单项式乘单项式的运算法则.(1)第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？预设： 第一幅画：(1.2)x x ⋅()1.2x x =⋅⋅ 乘法的交换律、结合律 21.2x = 同底数幂的乘法第二幅画：11(1.2)(1)88x x x ⋅--3=(1.2)()4x x ⋅()3(1.2)4x x =⨯⋅⋅乘法的交换律、结合律20.9x = 同底数幂的乘法(2)若把图中的1.2x 该为mx ，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？预设： 第一幅画：()x mx ⋅()m x x =⋅⋅ 乘法的交换律、结合律 2mx = 同底数幂的乘法第二幅画：11()(1)88mx x x ⋅--3=()()4mx x ⋅()3()4m x x =⨯⋅⋅乘法的交换律、结合律234mx = 同底数幂的乘法 【想一想】(1)3a ²b ·2ab 3 及 xyz ·y 2z 等于什么？你是怎样计算的？预设： 3a ²b ·2ab 3 =(3×2)(a 2·a )(b ·b 3) = 6a 3b 4注：系数与系数相乘，同底数幂相乘. xyz ·y 2z=x ·(y ·y 2)·(z ·z )= xy 3z 2．注：只在一个单项式里含有的字母，连同)36a b6))()()22x x x y y z z32y z思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
北师大版七下1.4《整式的乘法》教案1
1.4整式的乘法【课标与教材分析】：1、借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义 2、 能进行简单的整式乘法运算【学情分析】：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础。
对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识。
【教学目标】：1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．【教学重点】：准确、迅速地进行单项式的乘法运算．【教学难点】：理解单项式的乘法运算．【教学方法】：先学后教，再练【教学媒体】：课件，学案【教学过程】：1、复习：（1）下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？（1）x 8；bc a 22-；2xy ；2t -；103xy ；275vt ；3210z xy -；22b a +。
（2）利用乘法的交换律、结合律计算:6×4×13×25= = =（3）前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？分别用公式和语言叙述。
① ② ③2、尝试探究： （1）计算：（3×105）×（5×102）（2）计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（3）如果将上式中的数字改为字母，比如25bc ac ∙怎样计算这个式子？(4) 尝试计算 ①2x 2y ·3xy 2 ②4a 2x 5·(-3a 3bx)（5）由此可知，单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘，其余 连同它的 不变，作为积的因式。
二、反馈练习 1、计算（1） （2）2、下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)3a 3•2a 2=6a 6; (2) 2x 2 • 3x 2=6x 4;(3) 3x 2 • 4x 2=12x 2; (4) 5y 3 • y 5 = 15y 15反思：单项式的乘法法则可分为三点：（1）、①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．（2）不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．（3）单项式相乘的结果仍是单项式．三．学习小结 1、本节学了哪些知识？单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用．在运算中要注意运算顺序．四．达标检测：1.计算：(1)22m m ∙- (2) 23)()(xy xy ∙ (3) (2xy 2)·(31xy ) )2()5(23y x x ⋅)4()2(232xy y x -⋅(4) (―2a 3b)∙(―6ab 6c) (5) (2xy) 2∙3yx(6)(4×105)·(5×104); (7)(－3a 2b 3)2·(－a 3b 2)5;2.一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？三、拓展提高： (－32a 2bc 3)·(－43c 5)·(31ab 2c ).。
北师大版七年级数学下册说课稿(含解析)：第一章整式的乘除4整式的乘法
北师大版七年级数学下册说课稿（含解析）：第一章整式的乘除4整式的乘法一. 教材分析北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法，这部分内容是学生在学习了整式的加减法之后，进一步深化对整式的运算法则的理解。
本节内容主要包括整式乘法的基本概念、运算法则以及具体的运算方法。
通过这部分的学习，使学生能够熟练掌握整式的乘法运算，为后续学习分式的乘除法和函数的初步概念打下基础。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经有了一定的数学基础，例如整式的加减法、有理数的乘除法等。
但是，对于整式的乘法，学生可能还存在着一定的困惑，例如整式乘法的运算法则、如何快速准确地进行计算等。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用学生熟悉的生活实例引入整式的乘法，让学生在理解的基础上掌握整式的乘法运算。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解整式乘法的概念，掌握整式乘法的运算法则，能够熟练地进行整式的乘法运算。
2.过程与方法目标：通过合作交流、自主探究的学习过程，培养学生解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式乘法的概念、运算法则以及运算方法。
2.教学难点：整式乘法的运算方法，尤其是如何正确地合并同类项。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、自主探究法等，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等辅助教学，使学生更直观地理解整式的乘法运算。
六. 说教学过程1.引入新课：通过生活实例，引导学生思考如何计算两个多项式的乘积，激发学生的学习兴趣。
2.讲解整式乘法的概念和运算法则：引导学生通过合作交流、自主探究的方式，总结整式乘法的运算法则。
3.演示整式乘法的运算方法：通过多媒体课件或教学卡片，展示整式乘法的具体运算过程，让学生更直观地理解。
北师七年级数学下册第一章《1.4 整式的乘法》教案.doc
作业
巩固基础提升能力拓展思维
（巧字体现在试题能面向生活，面向生产，面向社会，面向“三考”，能紧跟时代步伐，将知识转化为能力，着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及其能力）
《教科书》Ｐ２４ １.（１）（２）（３）（４）
课
后
记
（本课或本章节教学反思）
教学课题
整式的乘法（第二课时）
三维目标
知识目标
（1）会进行单项式与多项式的乘法运算
（2）灵活运用单项式乘以的运算法则
能力目标
（1）经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力
（2）体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力
情感目标
充分调动学生学习的积极性、主动性
教学重、
难、疑点
重点：会进行单项式与多项式的乘法运算
1单项式与单项式相乘，积仍然是一个单项式；②结果中的系数是各单项式的积；
结果中的字母是各单项式中所有出现过的字母；④结果中字母的指数是各单项式中该字母的指数之和。）
板演后教师总结
学生谈收获
精选课堂练习
基础题有广度
（投影显示或书面练习）
提高题有梯度
（投影显示或书面练习）
随堂练习：
（习题适应不同层次的学生）
精选课堂练习
基础题有广度
（投影显示或书面练习）
提高题有梯度
（投影显示或书面练习）
（习题适应全体学生）
见过程
（习题适应不同层次的学生）
巧布课外
作业
巩固基础提升能力拓展思维
（巧字体现在试题能面向生活，面向生产，面向社会，面向“三考”，能紧跟时代步伐，将知识转化为能力，着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及其能力）
北师大版数学七年级下册1.4《整式乘法》(第1课时)教案
第一章整式的乘除1.4整式的乘法第1课时一、教学目标1.掌握单项式与单项式相乘的法则，并能熟练运用；2.利用乘法运算律探索单项式与单项式相乘的法则，理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定．二、教学重点及难点重点：单项式与单项式相乘的运算法则及其应用.难点：灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.三、教学准备多媒体课件四、相关资源相关图片五、教学过程【问题情境】京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画，如图所示，第一幅画的画面大小与纸的1x米的空白．大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有8（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？（2）若把图中的1.2x 改为nx ，其他不变，则两幅画的面积又如何表示？设计意图：通过实际问题情境引入思考，使学生感受到探索和掌握新知识的必要性，同时也可感受到数学无处不在，它源于生活，又服务于生活．【探究新知】想一想：（1）2332a b ab ⋅及2xyz y z ⋅等于什么？你是怎样计算的？（2）如何进行单项式乘单项式的运算？让学生讨论研究所提的问题．方法提示：每一个运算都是单项式与单项式相乘的运算；可以利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，来计算这两个单项式乘以单项式的问题．（1）2232a b ab ⋅ 2232a a b b =⨯⋅⋅⋅⋅（）（）（）336a b =；（利用乘法交换律、结合律将系数与系数、相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法）（2）2xyz y z ⋅ 2x y y z z =⋅⋅⋅⋅32xy z =（字母x 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变）总结单项式乘以单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的一个因式．设计意图：在现有知识的基础上师生一起探究总结出单项式乘单项式的运算规律，顺其自然，学生乐于接受与掌握．【典型例题】例1.计算：（1）2123xy xy ⋅ （2）()2323a b a -⋅- （3）()2272xy z xyz ⋅ 解：（1）2123xy xy ⋅()()2123x x y y ⎛⎫=⨯⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭2323x y = （2）()2323a b a -⋅-()()()2323a a b =-⨯-⋅⋅⎡⎤⎣⎦336a b = （3）()2272xy z xyz ⋅222274xy z x y z =⋅()()()()22274xx yy zz =⨯⋅⋅⋅34328x y z = 单项式乘单项式计算时的注意事项：（1）积的系数等于各系数的积，这部分是有理数的乘法运算，应先确定符号，再计算绝对值；（2）同底数幂的乘法运算，要按照“底数不变，指数相加”进行计算；（3）只在一个单项式里含有的字母，要连同他的指数写在积里，注意不要把这个因式丢掉．（4）注意运算顺次，有乘方运算要先算乘方，再算乘法.设计意图：通过例题让学生学会运用法则解决问题，运算过程要完整.例2.下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正?（1）326 4 28a a a ⋅=；（2）448236x x x ⋅=；（3）2223 412x x x ⋅=；（4）34123 412y y y ⋅=．解：（1）错，改：325 428a a a ⋅=；（2）对；（3）错，改：2243 412x x x ⋅=；（4）错，改：3473 412y y y ⋅=．设计意图：通过例题让学生学会运用所学知识解决问题，特别是要注意总结单项式乘以单项式运算中会出现的问题以便今后能有所注意．例3．（1）下列各式的积结果是－3x 4y 6的是（ ）．DA ．213x -23·3xy （－）B ．2231·33x xy -（）（－） C ．22321·33x x y -（－） D ．2321·33x xy -（）（－） （2）下列5个算式中，错误的有（ ）．C①a 2b 3+a 2b 3=2a 4b 6，②a 2b 3+a 2b 3=2a 2b 3，③a 2b 3·a 2b 3=2a 2b 3，④a 2b 3·a 2b 3=a 4b 6，⑤2a 2b ·3a 3b 2=6a 6b 2．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个例4．计算下列各题：（1）253a b a --（）（）；（2）3225x xy -（）（）． （3）223348xy x yz ⋅-（）；（4）32333773a b a b c -（）（）． 解：2153a b a --（）（）（）[]2 53a a b =-⨯-⋅⋅（）（）（）3 15 a b =；32225x xy -（）（）（）3285x xy =⋅-（）[]3285x x y =⨯-⋅⋅（）（）4240x y =-．（3）原式＝223348x x y y z ⎡⎤⨯-⋅⋅⋅⎢⎥⎣⎦（）（）（） ＝33332x y z -； （4）原式＝33233773a a b b c ⎡⎤⨯-⋅⋅⋅⎢⎥⎣⎦（）（）（） ＝65a b -c ；设计意图：提高解题速度和准确率．例5． 有一块长为x m ，宽为y m 的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长35x m ，宽34y m 的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积． 分析：先求出长方形的面积，再求出绿化的面积，两者相减即可求出剩下的面积．解：长方形的面积是xy m 2，绿化的面积是35x ×34y ＝920xy (m 2)，则剩下的面积是xy －920xy ＝1120xy (m 2)． 设计意图：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键．【随堂练习】1．选择：（1）下列计算正确的是（ ）．DA ．322123212x x x =（－）（－）－ B ．2333212ab ab a b =（－）（－） C ．2250110x x x =（－．）（－） D ．2121010102n n n ⨯⨯=（）（） （2）223431210510210⨯⨯⨯⨯⨯（－．）（）（）的值等于（ ）．BA ．195.7610⨯B ．205.7610⨯C ．192.8810⨯D ．202.8810⨯（3）计算的结果为（ ）．C A ． B ．C ．D ．（4）x 的m 次方的5倍与的7倍的积为（ ）．CA ．B ．C ．D ．2．已知：，求代数式的值． 解：225111474xy xy x ⋅⋅（） 2225111474xy x y x =⋅⋅ 2522111474x x x y y =⨯⨯⋅⋅⋅（）（）（） 8412x y =． 把148x y ==-，，代入8412x y 中， 22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-3617b a -3618b a -3617b a 3618b a 2x m x 212m x 235235+m x 212+m x 148x y ==-，52241)(1471x xy xy ⋅⋅原式＝8412x y ＝8411428⨯⨯-（）＝8． 设计意图：帮助学生及时巩固、运用所学知识．3．已知－2x 3m ＋1y 2n 与7x 5m －3y 5n－4的积与x 4y 是同类项，求m 2＋n 的值． 分析：根据－2x 3m ＋1y 2n 与7x 5m －3y 5n －4的积与x 4y 是同类项可得出关于m ，n 的方程组，进而求出m ，n 的值，即可得出答案．解：∵－2x 3m ＋1y 2n 与7x 5m －3y 5n －4的积与x 4y是同类项，∴⎩⎪⎨⎪⎧3m ＋1＋5m －3＝4，2n ＋5n －4＝1，解得⎩⎨⎧m ＝34，n ＝57，∴m 2＋n ＝143112． 设计意图：掌握单项式乘以单项式的运算法则，再结合同类项，列出二元一次方程组是解题关键．4.计算：(1)(－23a 2b )·56ac 2； (2)(－12x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2； (3)－6m 2n ·(x －y )3·13mn 2(y －x )2． （4）()2232223(2)()(2)3a b ab a b a ab ab -+-+- 分析：运用幂的运算法则和单项式乘以单项式的法则计算即可．解：(1)(－23a 2b )·56ac 2＝－23×56a 3bc 2＝－59a 3bc 2； (2)(－12x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2＝－18x 6y 3×3xy 2×4x 2y 4＝－32x 9y 9；(3)－6m 2n ·(x －y )3·13mn 2(y －x )2＝－6×13m 3n 3(x －y )5＝－2m 3n 3(x －y )5． （4）()2232223(2)()(2)3a b ab a b a ab ab -+-+-＝－a 3b 3－4a 3b 3＋4a 3b 3＝－a 3b 3． 设计意图：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．六、课堂小结单项式乘单项式法则：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．设计意图：通过小结，使学生梳理本节所学内容，理解和掌握单项式乘单项式法则，熟练应用法则进行有关的计算和化简．七、板书设计。
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北师大版七年级代数下册“整式的乘法”的第一课时（说课稿）一、教材分析《整式的乘法》第一章《整式的乘法与因式分解》的一个单元是《整式的加减》之后，初中阶段对整式的第二次的研究，它与整式加减一样是整式运算的重要内容。
是进一步学习因式分解、方程、函数以及其它数学知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具与其它数学知识一样，它在工业生产和实际生活中有着广泛的应用。
教材将单项式乘法安排在同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方之后，单项式的乘法包括单项式乘以单项式、单项式的乘方与乘方的乘法的混合运算等，内容较为充实、完整。
为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间，有利于学生对双基的掌握。
单项式乘法运算的熟练程度得以提高。
在综合运用多种运算法则的过程中，逐渐形成运算能力，同时本节课的教学难度有所增加。
学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法是学好整式乘法的关键。
单项式的乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，又是今后将要学习的单项式与单项式相乘、单项式乘法的基础。
同时，书上例题引入单项式乘以单项式的法则也渗透着数形结合的数学思想，它为整式乘法的研究奠定了坚实的基础。
由此可以看出，单项式乘以单项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习。
二、教学目标与重、难点本节课要使学生进一步感受数形结合的魅力，从不同角度探索单项式与单项式相乘的法则，并在此过程中体验整体代换的作用，并在此基础上进行多乘多的练习。
在练习过程中不是进行大量的习题训练，而是将着眼点放在多乘多的积中各项的来源的探索，从而培养学生探求事物发展的内在规律的良好习惯。
整个教学过程的主线是分析与研究多乘多的项的产生过程及运用多乘多的法则进行适当的训练。
考虑到以上这些因素，确定本节课的目标和重点、难点如下：知识目标：学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算。
能力目标：学生在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。
情感目标：学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐。
教学重点：单项式乘法法则的导出及其应用。
这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一。
教学难点：多种运算法则的综合运用。
这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误。
三、教法设计本节课在教学过程中的不同阶段采用了不同的教学方法，以适应教学的需要．（1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．（2）在新课学习的例题讲解阶段，采用讲练结合法．对于例题的学习，围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后面学习扫清障碍．通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养．（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误．四、教学过程以下是我对本课教学过程的设计。
复习回顾，奠定基础知识回顾：回忆幂的运算性质：am•an=am+n(m，n都是正整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．(am)n=amn(m，n都是正整数)即幂的乘方，底数不变，指数相乘．(ab)n=anbn(n为正整数)即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．提出问题：回顾前边所学的幂的运算性质？学生回答。
请四个学生板书学案上的四个复习题;(1）(－a5)5 （2） (a2b)3(3) (－2a)2(a2)3 (4) (y n)2 y n-1目的是让学生回顾几个运算性质以免在以下新课学习中发生混淆。
c. 引导学生复习整式的有关概念，并解决学案相应习题。
创设情境，引入课题问题光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?注：从实际的问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索，在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系．地球与太阳的距离约为(3×105)×(5×102)千米．问题是(3×105)×(5×102)等于多少呢?学生提出运用乘法交换律和结合律可以解决：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107(为什么?)在此处再问学生更加规范的书写是什么?应该是地球与太阳的距离约为1.5×lO8千米．请学生回顾，我们是如何解决问题的．探究新知1．问题：如果将上式中的数字改为字母，即ac5•bc2，你会算吗?学生独立思考，小组交流．注：从特殊到一般，从具体到抽象，在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则．学生分析：跟刚才的解决过程类似，可以将ac5和bc2分别看成a•c5和b•c2，再利用乘法交换律和结合律．ac5•bc2=(a•c5)•(b•c2)=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7注：在教学过程中注意运用类比的方法来解决实际问题．这个问题会使学生感到，研究单项式的乘法正是为了满足生活与学习的需要，体现出数学来源于生活，又回到生活中去的观念，同时也体现了生活即课程的新课程理念。
师生互动，探索新知问题提出后，学生会产生积极的思考，教师大胆放手让学生去说。
在这里，可能学生会很快得出结论。
这时我可以继续引导学生能否将上述结果表达的更简单，并说明理由？在学生得出结论之后教师出示以下两题：(1) (1)2c5•5c2； (2)(-5a2b3)•(-4b2c)注：过程略.同学们按以下提问，回答问题：①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？②根据乘法结合律重新组合③根据乘法交换律变更因式的位置④根据乘法结合律重新组合⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论按以上的分析，写出(2)的计算步骤：通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：①系数相乘为积的系数；②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆．利用法则计算以下各题．【教法说明】把两个引例当做尝试题，让学生独立完成，目的是培养学生独立思考问题、解决问题的能力，同时也激发学生的求知欲和探索知识的勇气．师生共同总结法则，使学生对单项式乘法的运算从肤浅认识到形成一般的规律性认识．例1 计算：(1) (2) （3）两名学生板演，其余学生在练习本上完成，同桌互阅，最后由教师点评。
例2 计算以下各题：师生共同完成，在教师的引导下，学生叙述过程，教师板书。
小结：单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质。
【教法说明】例 1紧扣法则，学生可以顺利完成，所以由学生自己完成．例2中（l）小题涉及运算顺序问题．（2）小题要注意几个负数的书写形式，讲解例2要注意教师的“导”与学生的主动参与．尝试反馈，解决疑难练习：（1）计算：①③②（2）计算：①②（3）下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？①②③④【教法说明】对于法则的应用，学生已有一定的基础，学生回答时，教师应特别指出错误的根源，避免学生在以后的运算中再出现类似的问题．回顾与小结教师首先让学生谈谈相互交流，谈谈本节课的最大收获是什么，有什么体验。
学生交流讨论后，再次指名部分学生发言完毕后，教师作适当的小结：本节课同学们共同探讨了单项式与单项式相乘的法则，在学习中同学们发扬勇于探索、刻苦钻研的精神，自己发现了法则，并对法则进行了推广应用。
认识到研究一个新问题往往都要借助于旧知识的应用，将新问题转化为旧知识，这是我们今后从事研究工作的重要方法。
希望在今后的学习中同学们要继续发扬今天的勇于探索、刻苦钻研的精神，让它成为自己前进的不竭动力。
五、课堂反思通过本节课的教学实践，我再次体会到：课堂上的真正主人应该是学生。
教师只是一名引导者，是一名参与者。
一堂好课，师生一定会有共同的、积极的情感体验。
本节课教学中，各知识点均是学生通过探索发现的，学生充分经历了探索与发现的过程，这正是新课程标准所倡导的教学方法。
教学中没有将重点盯在大量的练习上，而是定位在知识形成的过程的探索，这是更加注重学生学习能力的培养的体现，实践证明这种做法是成功的。
今后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现，注重挖掘教材的能力生长点，挖掘教材的内涵，着眼于学生终身发展的需要，为学生的终身发展奠定基础。