多目标决策分析中的目标关联分析法_汪晓程
多目标决策分析决策理论与方法课件
反馈与改进
根据实施结果和监控数据，对多 目标决策分析过程进行反馈和改
进，提高决策质量。
04
多目标决策分析的案例研究
案例一：企业投资决策分析
总结词
企业投资决策是一个多目标问题，涉及到风险、收益、市场 等多个方面。
详细描述
企业在进行投资决策时，需要综合考虑多个目标，如风险控 制、收益最大化、市场份额扩大等。多目标决策分析方法可 以帮助企业权衡不同目标之间的矛盾，制定出最• 多目标决策分析概述 • 多目标决策分析的基本方法 • 多目标决策分析的步骤与流程 • 多目标决策分析的案例研究 • 多目标决策分析的挑战与展望
01
多目标决策分析概述
定义与特点
定义
多目标决策分析是指在多个相互 冲突或竞争的目标下进行决策的 方法。
特点
多目标决策分析考虑了多个目标 的权衡和取舍，旨在寻找满足所 有目标的最佳解决方案。
详细描述
环境保护方案评估需要综合考虑多个环境要素，如空气质量、水质量、土壤保护等。多目标决策分析方法可以帮 助评估者全面评估方案对环境的影响，为决策者提供科学的依据。
案例四：交通规划方案选择
总结词
交通规划需要考虑多个目标，如交通效率、交通安全、环保等。
详细描述
交通规划需要考虑多个目标，如提高交通效率、保障交通安全、减少环境污染等。多目标决策分析方 法可以帮助规划者权衡不同目标之间的矛盾，制定出最优的交通规划方案。
重要性及应用领域
重要性
多目标决策分析在现实世界中具有广 泛的应用，如企业管理、城市规划、 环境保护等。
应用领域
多目标决策分析广泛应用于金融、医 疗、军事、科研等领域。
多目标决策分析的历史与发展
5多目标决策分析
在多目标决策问题中，其目标或者经过逐层分解，
或者依据决策主体要求和实际情况需要，形成多层 次结构的子目标系统，使得在最低一层子目标可以 用单一准则进行评价，称之为目标准则体系。目标 准则体系的层次结构，一般用树形结构图直观表示。 最上一层，通常只有一个目标，称之为总体目标， 最下一层，其中的每一个子目标都可以用单一准则 评价，称之为准则层。多目标决策分析过程，就是 依据某种科学方法，对于整个多层次结构的目标准 则体系，合理地给出表示每个可行方案满意程度的 数值，称之为满意度。因此，构建多目标决策问题 的目标准则体系，是多目标决策分析的前提。构造 目标准则体系应注意的原则：一是系统性原则；二 是可比性原则；三是可操作性原则。
多目标决策是根据多个目标准则来比较、排序多个方案， 从中选择出一个或几个方案的决策过程。
2.多目标决策的特点
多目标性； 目标间的不可公度性； 目标之间的矛盾性； 定性指标与定量指标相混合
目标的不可公度性是指：量纲的不一致性， 即各目标没有统一的衡量标准或计量单位， 因而难以比较。如：投资项目评价。
(4)最小二乘法
用拟合方法确定权重向量 w(w 1,w 2, ,w n)T， 使残差平方和为最小，这实际是一类非线性优 化问题。 •普通最小二乘法 •对数最小二乘法
求特征值：
max1 ni
(AW)i W i i
(AW)i nW i
4 一致性（相容性）判断
根据矩阵理论，判断矩阵在满足上述一致性 的条件下，n阶矩阵具有唯一非零的、也是最
宏观经济决策中的大型投资项 目决策问题
经济评价； 国民经济评价； 社会评价； 环境评价； 项目后评价
学生毕业后的择业选择
收入； 工作强度； 发展潜力； 社会地位； 地理位置； 个人偏好
多目标决策分析
多目标决策分析多目标决策分析是指在决策过程中需要综合考虑多个目标或指标，通过权衡各个目标的重要性，找出最优的决策方案。
在实际决策过程中，往往存在多个决策目标，这些目标之间可能存在相互冲突或矛盾的情况。
如果只考虑一个单一目标进行决策，可能会导致其他目标的损失或忽视。
因此，采用多目标决策分析方法，可以使决策者能够综合考虑各个目标的权重，根据实际需求找到最佳的平衡点。
多目标决策分析方法主要包括层次分析法（AHP）、启发式规划方法、熵权法等。
层次分析法是一种将问题层次化的方法，通过构建目标层、准则层和方案层，对不同层次的权重进行比较和评估，最终得出各个方案的总得分，从而选择最优的方案。
该方法能够更加直观地显示出各个目标之间的重要程度，使决策者更容易进行决策。
启发式规划方法是一种基于专家经验和启发式算法的决策方法。
通过依赖于已有的知识和模型，利用优化算法进行求解，找到满足各个目标的最优解。
该方法适用于复杂的决策问题，但需要专家的经验来指导和修正算法。
熵权法是一种通过计算各个指标的熵值，根据熵值的大小确定各个指标的权重。
熵值越大，指标越多样化，对决策有更多的贡献，权重也就越高。
该方法可以很好地解决指标权重的确定问题，适用于多指标决策问题。
在使用多目标决策分析方法时，需要先明确决策目标，确定各个目标的权重，然后对各个方案进行评估和比较，最终选择最优的方案。
在决策过程中，需要充分考虑各个目标的重要性，尽可能达到各个目标的平衡。
综上所述，多目标决策分析是一种能够综合考虑多个目标的决策方法，通过权衡各个目标的重要性，找出最优的决策方案。
该方法能够更好地满足实际需求，并提供有效的决策支持。
电力经济系统决策中不确定性问题的研究
44.王穗辉,潘国荣基于MATLAB多变量灰色模型及其在变形预测中的应用[期刊论文]-土木工程学报 2005(05)
45.黄志伟,陈允平,严正,倪以信单一卖方电力市场及购电商竞价策略研究[期刊论文]-电工技术学报 2004(04)
华北电力大学(北京)
博士学位论文
电力经济系统决策中不确定性问题的研究
姓名:***
申请学位级别:博士
专业:电气工程;电力系统及其自动化
指导教师:***
201106
电力经济系统决策中不确定性问题的研究
40.李俊峰,戴文战GM(1,1)改进模型的研究及在上海市发电量建模中的应用[期刊论文]-系统工程理论与实践2005(03)
41.郭存芝,汤瑞凉,陈传美应用非等时空距GM(1,1)模型拟合地下水计算参数[期刊论文]-河海大学学报(自然科学版) 1999(01)
42.黄声享,李志成工程建筑沉降预测的非等间距灰色建模[期刊论文]-地理空间信息 2004(01)
作者:郑雅楠
学位授予单位:华北电力大学(北京)
被引用次数:5次
1.薛禹胜综合防御由偶然故障演化为电力灾难--北美"8·14"大停电的警示[期刊论文]-电力系统自动化 2003(18)
2.赵豫,于尔铿电力零售市场研究(一)充满竞争的电力零售市场[期刊论文]-电力系统自动化 2003(09)
3.张显,王锡凡电力金融市场综述[期刊论文]-电力系统自动化 2005(20)
31.丁明,李生虎,黄凯基于蒙特卡罗模拟的概率潮流计算[期刊论文]-电网技术 2001(11)
32.冯永青,吴文传,张伯明,孙宏斌,何云良基于可信性理论的输电网短期线路检修计划[期刊论文]-中国电机工程学报 2007(04)
多目标决策分析方法研究
多目标决策分析方法研究在现代社会中，决策是一项非常重要的活动，尤其是管理决策，因为一个企业或者组织的命运往往取决于它的决策质量。
而多目标决策分析方法便是解决决策问题的一种有效途径。
下面我们从什么是多目标决策、多目标决策的困难性以及多目标决策分析方法等方面，进行详细介绍。
一、什么是多目标决策多目标决策是指在决策过程中需要考虑到多种目标，并且各个目标之间存在互相制约、互相牵连的情况。
这样的决策问题称为多目标决策问题。
个人的日常生活中，应对多目标决策也是很平常的，比如在选择购买电脑时，我们通常需要考虑电脑的性能、价格、质量等多个因素。
二、多目标决策的困难性多目标决策的困难性表现在以下几个方面：（1）目标的不确定性目标的不确定性指的是因为缺乏信息或者知识而难以确定目标的重要性和权重。
例如在企业经营过程中，知道了要实现利润最大化和客户满意度最大化两个目标，但却难以确定各目标的权重，因为这需要相关知识和信息支持。
（2）多目标之间的矛盾性多目标之间常常存在矛盾，即实现一个目标可能会与其他目标相互牵制。
如在城市规划过程中，建造高楼大厦可能会破坏原有的景观和生态环境，而保护生态环境则会限制城市发展。
（3）优化方案的多样性优化方案的多样性通常会涉及成千上万的变量，真正确定最佳方案需要耗费大量的时间和资源来进行决策分析。
三、多目标决策分析方法为了规避多目标决策的困难性，人们提出了很多的决策分析方法，其中最常用的方法是层次分析法、置信限域方法、熵权法、TOPSIS法等。
这些方法各具特色，可以根据具体的情况选用不同的方法进行决策分析。
层次分析法是一种结果定量化的决策分析方法，以目标可拆分为多个层级结构为特点。
首先，通过层次化分析，确定决策目标并划分各目标间的层级结构；然后在各层次结构内进行两两比较，建立成对比较矩阵，确定各个目标之间的权重关系；最后，计算各个层次的权重系数，得到综合权重最大的方案为最佳解。
置信限域方法是一种方法，采用代表样本进行目标范围分析，确定可选择方案的可靠度。
(精选)多目标决策分析
*
0.5
0.36
0.39
0.5
*
0.26
0.41
D（3） 0.64
0.74
*
0.45
D（4） 0.61
0.59
0.55
*
35
4、根据优劣系数逐步淘汰不理想的方案。 优系数最好的标准是1。 劣系数最好的标准是0。 实际是优系数降到1以下，劣系数升到0以上。
若有合乎此标准的则被比方案被淘汰。
36
3
二、多目标决策简述：
多目标决策问题一般属于复杂大系统的决 策问题。目前较为成熟的方法有多属性效 用理论、字典序数法、多目标规划、层次 分析、优劣系数、模糊多目标决策等
4
多属性效用理论是反映决策者对备选方案属性偏好 程度的一种多目标决策理论。此法假设条件较多。
字典序数法是决策者对目标的重要性分等级，然后 用最重要的目标对备选方案进行筛选，保留满足此 目标的那些方案，再用次重要目标对已筛选方案进 行再次筛选。
26
AB
A * 3
B 2 *
C 1 1
D 0 1
E 2 2
F 1 2
合计：
C D E F 总数 4 4 3 4 19 4 4 3 3 16 * 4 2 2 10 1 * 12 5 3 4 * 3 14 3 3 2 * 11
75
权数 0.25 0.21 0.13 0.07 0.19 0.15 1.00
D（2） 78 100 1 67 1 100
D（3） D（4）
45 100
1
20.8
35.9 70.9
1
34
17.5 50.5
40.6
1
30
2、计算优系数：是指比较A方案优于B方案 的那些目标所对应的权数之和与全部权数之 和相比。
管理决策分析第7章-多目标决策分析
准则、 准则、目标和属性
准则（ ）：是判断的标准或度量事 准则（criterion）：是判断的标准或度量事 ）： 物价值的原则及检验事物合意性的规则， 物价值的原则及检验事物合意性的规则， 它兼指属性及目标 多目标决策也经常称为多属性决策 （MADM：Multiple Attributes Decision Making）或多准则决策（MCDM：Multiple ）或多准则决策（ Criteria Decision Making ）
管理决策分析 2
目标的矛盾性
多目标之间存在相互矛盾的现象， 多目标之间存在相互矛盾的现象，一般不存在 所有目标全部最优的方案
水电站的电能（坝高） 水电站的电能（坝高）和淹没农田数 商品的质量与价格 职业收入与工作强度
管理决策分析
3Leabharlann 目标的不可公度性各目标具有完全不同的性质，计量单位不同， 各目标具有完全不同的性质，计量单位不同， 不可公度 (Non-commensurable) )
经济性指标：产值、收入、成本、 经济性指标：产值、收入、成本、利润等 社会性指标：社会福利、社会教育、 社会性指标：社会福利、社会教育、生态环境等 技术性指标：产品性能、质量、安全性等 技术性指标：产品性能、质量、 资源性指标：矿产资源、水源、 资源性指标：矿产资源、水源、能源等 政策性指标：国家和地方政策、 政策性指标：国家和地方政策、方针等 基础设施指标：交通、 基础设施指标：交通、通讯等 其它指标
不同指标都可以进行分解，形成指标树， 不同指标都可以进行分解，形成指标树，构成指 标体系
管理决策分析 19
多属性决策的决策（属性） 多属性决策的决策（属性）矩阵
n个决策指标（决策属性）fj(1 ≤ j ≤ n)，m个可行方案 i(1 ≤ 个决策指标（决策属性） 个可行方案a 个决策指标 ， 个可行方案 i ≤ m)，构成的 ×n矩阵 矩阵X=(xij)m×n称为决策矩阵 ，构成的m× 矩阵 × 决策指标根据指标变化方向分为效益型(正向)指标和 决策指标根据指标变化方向分为效益型(正向)指标和成本型 效益型 (逆向)指标，前者越大越好，后者越小越好 逆向)指标，前者越大越好，
多目标决策问题中的数据分析方法
多目标决策问题中的数据分析方法随着科技的不断进步和社会的不断发展，人们对于数据的需求也越来越高。
数据分析作为一种重要的技术方法，在各领域中都得到了广泛的应用。
其中，多目标决策问题更是需要用到数据分析的方法。
什么是多目标决策问题呢？简单来说，多目标决策问题就是在有多个目标的情况下，如何做出最优的决策。
在实际生活中，我们经常会面对这样的问题：比如在选购商品时，我们除了要考虑价格之外，还要考虑商品的质量、样式、功能等因素。
这就是一个典型的多目标决策问题。
当目标更多、参数更复杂时，决策难度就会更大。
而要更好地解决这些问题，就需要用到数据分析方法。
数据分析可以将决策所需的数据进行采集、处理和分析，然后帮助决策者确定最优的方案。
在多目标决策问题中，数据分析通常需要用到以下三个方法：1. 多目标规划方法多目标规划是指在多个目标之间找到一个平衡点，使得每个目标都可以在一定程度上得到满足。
在这个过程中，需要确定目标权重、目标之间的关系等因素。
通过多目标规划，可以找到一个最好的方案，使得各项指标都可以得到兼顾。
2. 灰色关联分析方法灰色关联分析是一种用来确定不同因素之间相互影响程度的方法。
当面对多个目标时，灰色关联分析可以帮助我们找到各个目标之间的关联性，从而更好地确定方案。
通过对数据进行处理，可以计算出各个因素之间的相似度，然后确定影响最大的因素，以此作为决策的依据。
3. 层次分析法层次分析法是一种将多个因素进行综合分析的方法。
在多目标决策问题中，层次分析法可以帮助我们对多项指标进行权重分配，并确定各项指标之间的优先级。
通过层次分析法，我们可以更好地理解各因素之间的关系，并找到最优的方案。
总之，多目标决策问题在很多领域中都得到了广泛应用，而数据分析方法则是解决这些问题的重要手段。
通过对数据进行采集、分析和处理，可以更好地理解各因素之间的关系，找到最优的方案。
当然，在实际应用中，选择何种数据分析方法还需要结合具体情况进行评估。
多目标决策的方法
多目标决策的方法多目标决策是指在决策过程中存在多个目标，在各个目标之间存在相互制约和冲突的情况下，寻求最优的决策方案。
在实际生活和工作中，我们常常需要面对多个目标同时考虑的情况，如企业在经营过程中需要同时考虑利润、市场份额和员工满意度等多个目标。
在多目标决策中，有许多方法可以帮助我们找到最优的决策方案。
下面将就一些常用的多目标决策方法进行介绍。
1. 加权综合评价法（Weighted Sum Method）加权综合评价法是一种常用且直观的多目标决策方法。
在这种方法中，首先需要确定各个目标的权重，然后将每个目标的影响程度与权重相乘得到加权值，再将各个目标的加权值相加得到综合评价值，最终依据综合评价值大小进行决策。
这种方法适用于目标间存在明确的优先级关系的情况。
2. 顺序偏好法（Lexicographic Method）顺序偏好法是一种逐步筛选的多目标决策方法。
在这种方法中，首先确定目标的优先级次序，然后按照优先级次序进行筛选，直到最终找到满足所有条件的最优决策方案。
这种方法适用于目标之间存在确定的优先级关系，且决策者能够明确地对优先级关系排序的情况。
3. 线性规划法（Linear Programming）线性规划法是一种常用的数学优化方法，也可以用于多目标决策。
在这种方法中，将多目标决策转化为一系列线性规划问题，然后通过求解这些线性规划问题得到最优决策方案。
线性规划法适用于目标之间存在明确的线性关系的情况，且决策者可以准确地量化目标之间的关系。
4. 敏感度分析法（Sensitivity Analysis）敏感度分析法是一种通过分析目标变量对决策变量的敏感程度来进行多目标决策的方法。
在这种方法中，通过改变决策变量的取值，观察目标变量的变化情况，从而评估目标变量对决策变量的敏感程度，进而对多目标决策进行优化。
这种方法适用于目标之间存在不确定关系的情况，可以帮助我们确定不同决策变量对目标变量的重要程度。
5. 具有偏好信息的多目标优化方法（Multi-objective Optimization with Preference Information）具有偏好信息的多目标优化方法是一种结合决策者偏好信息的多目标决策方法。
多目标决策方法
多目标决策方法
多目标决策方法是指在面对多个决策目标时，通过一定的方法和技术，综合考虑各个目标之间的权重和相互关系，从而找到一种最优的决策方案。
多目标决策方法有很多种，其中比较常用的有加权平均法、层次分析法和灰色关联度法。
加权平均法是一种简单直观的多目标决策方法。
它通过给每个目标分配一个权重，然后按照权重的比例对各个目标得分进行加权平均，得到最终的决策方案。
这种方法适用于各个目标之间相互独立的情况。
层次分析法是一种较为复杂的多目标决策方法。
它将多个目标按照层次结构进行划分，然后通过对每个层次的目标进行专家评估和判断，计算出各个目标的权重，最终得到最优的决策方案。
这种方法适用于各个目标之间有依赖关系的情况。
灰色关联度法是一种较为灵活和适用于实际问题的多目标决策方法。
它通过将各个目标的数据进行标准化和建模，计算出各个目标之间的关联度，然后根据关联度的大小进行排序，得到最优的决策方案。
这种方法适用于各个目标之间存在模糊关系的情况。
在实际应用中，选择合适的多目标决策方法需要考虑具体的问题和决策目标的特点。
如果各个目标之间相互独立，可以选择加权平均法；如果各个目标之间有依赖关系，可以选择层次分
析法；如果各个目标之间存在模糊关系，可以选择灰色关联度法。
另外，还可以根据决策者的偏好和经验，结合不同的方法进行综合分析和决策。
总之，多目标决策方法是一种在面对多个决策目标时，通过综合考虑各个目标的权重和相互关系，找到最优决策方案的方法。
在实际应用中，选择合适的多目标决策方法需要根据具体情况进行综合考虑和选择。
工作计划中的目标关联性分析
工作计划中的目标关联性分析目标是一切行动的出发点和归宿，而工作计划作为实现目标的蓝图，其目标之间的关联性相当重要。
在本文中，将以工作计划中的目标关联性分析为主题展开讨论。
一、设定明确的目标在开始分析之前，首先需要确立明确的目标。
一个明确的目标应该具备可衡量性、可实现性和可追溯性，以便能够进行有效的分析和评估。
二、细化目标的各个方面在设定明确的目标后，需要进一步细化目标的各个方面。
将目标分解为具体的任务和行动项，以便后续的分析和计划编制。
三、评估目标之间的关联性在目标细化之后，可以开始评估各个目标之间的关联性。
目标关联性的评估可以从时间、资源、技能依赖等多个方面进行，以确定目标之间的相互作用和影响。
四、确定目标的优先级在分析目标关联性的基础上，还需要确定目标的优先级。
通过评估目标的重要性、紧急性和可行性等因素，以确定各个目标的优先级次序，以便在后续的工作计划编制中有依据地进行安排。
五、制定合理的工作计划在确定目标的优先级后，可以开始制定合理的工作计划。
工作计划应该兼顾各个目标的优先级次序，并合理安排时间、资源和配合其他相关部门的工作安排，以确保目标的顺利实现。
六、建立目标间的协同机制在制定工作计划的过程中，需要建立目标间的协同机制。
不同目标之间的协作与配合是确保工作计划顺利执行的关键，需要建立相应的沟通渠道和协作机制，以确保各个目标能够相互支持和促进。
七、监控和评估目标的实施情况在工作计划实施过程中，需要进行目标的监控和评估。
通过设立关键绩效指标和评估方法，可以有效地跟踪目标的实施情况，并及时采取调整措施，以确保目标达成的高效性和质量性。
八、反馈和学习在目标实施过程中，需要定期进行反馈和学习。
通过分析目标实施过程中遇到的问题和挑战，及时总结经验教训并进行反馈，以便在下一轮的工作计划中进行改进和提升。
九、追踪和调整目标的进展在工作计划实施过程中，需要持续追踪和调整目标的进展。
根据实际情况，及时进行目标的调整和优化，以确保目标的实现和工作计划的有效性。
多目标决策分析中的目标关联分析法_汪晓程
表 1 各方案在每个目标的取值
取 值
目 标
目标 1
目标 2
…
目标 n
方 案
f1
f2
fn
方案 1( A 1)
a11
a 12
…
a1n
方案 2(A 2)
a21
a 22
…
a2n
方案 m( A m)
am1
am2
…
amn
2. 1 数据规范化 由于多目标问题目标间的不可 公度性, 对 表 1 中的所有数据要 进行标准化转换, 消除原来各指 标的量
1问题的提出复杂系统的研究往往归结为一个多目标决策问题各目标之间常常存在相互联系这种相互联系反映了系统内部各要素之间的相互作用和运行规律因此分析各目标之间的相互联系将一组相互关联的目标转化为一组等价的独立目标确定影响系统运行的主要因素为分析和简化多目标决策问题提供了解决问题的思路基于这一思想我们在研究航空维修质量分析的项目中提出了目标关联分析法为解决这一类多目标决策分析问题提供了一个基本方法2目标关联分析法设多目标决策问题有n个目标ff1f2
Abstract : Because the objective is usually related t o each o ther in multio bjectiv e decision making , the o bjectiv e r elation analysis method is pr oposed. Wit h building object ive relation ma trix , the r elated object ives co uld be tr ansfo rmed into a g r oup o f independent o nes which is equal to the for mer . T hen the pr ima ry elements o f system and t heir weights ar e decided also. T he o rig inally o bjectiv e values of ar r ang ements ar e tr ansfo rm ed into the values based on independent o bjectiv es too . Keywords: multiobjective decisio n making ; o bjectiv e r elat ion analy sis method; object ive t ransfor ming
多目标决策问题
多目标决策问题在现实生活和商业中，我们常常需要在多个目标之间做出决策。
这些目标可能彼此冲突或者存在牵连关系。
如何在这些复杂目标中做出最优决策成为了现代商业发展中的一个重要问题。
本文将探讨多目标决策问题的定义、特点、决策方法以及应用。
一、定义多目标决策问题是指在多个决策目标之间进行权衡和平衡，以达到所有目标最优化的一个决策问题。
不同目标之间可能相互矛盾，因此需要找到一个平衡点，使得各个目标得到最佳平衡。
多目标决策问题的特点有以下几个方面：1. 目标之间相互影响，可能存在相反或者协同的关系。
2. 目标之间的权重不同，决策结果不同。
3. 决策结果不确定，因为各个目标在不同情况下可能达到不同的状态。
4. 决策结果需要评价。
二、解决方法为了解决多目标决策问题，我们需要寻求有效的决策方法。
下面介绍几种常用的解决方法。
1. 计划层次分析法（AHP）AHP 方法是一种较为成熟的分析方法，是由美国计划协会的层次分析方法研究小组推出的。
该方法通过构建层次结构模型，将决策问题分解成多个层次，然后通过特定的计算方法，将各个层次的要素相互比较，最终得出具体的决策方案。
2. 直觉模糊综合评价法直觉模糊综合评价法是一种基于模糊数学和统计学理论的决策方法，其核心是模糊综合评价模型。
该模型将决策问题分解成多个指标，然后通过专家评分等手段，将指标值量化为模糊隶属度，并最终得到决策方案。
3. 遗传算法遗传算法是一种数学优化算法，常用于求解多目标决策问题。
该算法通过构建初始种群并通过选择，变异和交叉等操作，逐步优化问题求解过程，找到最优解。
三、应用多目标决策问题的应用非常广泛，几乎涉及到各个领域。
例如：1. 市场营销中的多目标定价问题，需要考虑市场需求、销量、利润等多个目标。
2. 金融投资中的多目标投资问题，需要考虑风险、收益、流动性等多个目标。
3. 生产制造中的多目标优化问题，需要考虑生产成本、产品质量、生产效率等多个目标。
总的来说，多目标决策问题是当今商业发展中不可避免的一个问题，解决好这个问题对于企业的发展和成功至关重要。
多目标决策分析之层次分析法
AHP决策分析法，能有效地分析非序列型多 层次目标准则体系，是解决复杂的非结构化 的经济决策问题的重要方法，是计量经济学 的主要方法之一。
科研课题的综合评价
综合评价科研课题
成果贡献 人才培养
可行性
发展前景
实
科
优
难
研
财
用
技
势
易
究
政
价
水
发
程
周
支
值
平
挥
度
这样，任何一个可行方案在总体上对决策 主体的满意度，可以通过这些效用值按照 某种法则并合而得，满意度是综合评价可 行方案的依据。
2.1.4 目标准则体系风险因素的处理
单目标风险型决策中，各备选方案看成是在 整体上处于同一类状态空间的。
多目标决策中，风险因素可能只涉及某些目 标准则，备选方案不宜在整体上视为处于同 一类状态空间。
1. 递阶层次模型
H
最高层
G11
G12
… G1n-1
G1n
G21
G22
… G1k-1
G1k 中间层
... ... ... ...
A1
A2
… An-1
An 最低层
层次结构图
1. 递阶层次模型
相邻两层元素之间的关系用直线标明，称之 为作用线，元素之间不存在关系就没有作用 线。
若某元素与相邻下一层次的所有元素均有关 系，则称此元素与下一层次存在完全层次关 系；如果某元素仅与相邻下一层次的部分元 素有关系，则称为不完全层次关系。
如何解决这一问题？
通常将难以进行直接评价和比较的目标分解 为若干子目标，直至这些子目标能用一个或 几个决策准则进行评价和比较。
多目标决策分析_决策理论与方法
34
❖ 选择适当的决策原则，来进行分析和评价。 ❖ 而决策人的偏好结构对最终结果的影响最为
关键。
35
§5.2 层次分析法（AHP法）
❖ 层次分析法概述 ❖ 层次分析法的基本步骤 ❖ 层次分析法的应用 ❖ 层次分析法的发展
36
(1) 层次分析法概述
❖ 决策变量是连续的 ❖ 备选方案是无限的 ❖ 用线性规划理论，进行向量优化，选取最优
方案
19
❖ 多属性决策问题和多目标决策问题，都是多 准则决策问题。
20
四、多目标决策的求解过程
❖ 第一步，提出问题。 ❖ 第二步，阐明问题。 ❖ 第三步，构造模型。 ❖ 第四步，分析评价。 ❖ 第五步，择优实施。
59
❖ 由于判断矩阵的三个性质中的前两个容易被满 足，第三个“一致性“则不易保证。如判断矩 阵A被判断为A'有偏差，则称A'为不相容判断 矩阵，这时就有
A' W ' max W '
若矩阵A 完全相容，则有λmax=n ，否则 λmax>n ❖ 这样就提示我们可以用λmax-n的关系来度量偏 离相容性的程度。
21
1）提出问题
❖ 第一步，提出问题。目标高度概括。
22
2）阐明问题
❖ 第二步，阐明问题。使目标具体化，要确定 衡量各目标达到程度的标准。
23
3）构造模型
❖ 第三步，构造模型。选择决策模型的形式， 确定关键变量以及这些变量之间的逻辑，估 计各种参数，并在上述工作的基础上产生各 种备选方案。
24
4
(3)目的(goal):目的是在特定时间、空间 状态下，决策人所期望的事情。目标给 出预期方向，目的给出希望达到的水平 或具体数值。 (4)准则(criterion):准则是判断的标准或 度量事物价值的原则及检验事物合意性 的规则，它兼指属性及目标。
策划方案的目标与目标关联性评估方法
策划方案的目标与目标关联性评估方法一、引言策划方案是指为了实现某项目标而制定的详细步骤和措施。
在制定策划方案时，重要的一步就是明确目标并评估其与策划方案的关联性。
本文将介绍策划方案的目标以及目标关联性评估方法。
二、策划方案的目标策划方案的目标是指在特定条件下希望实现的结果。
目标应该是明确、具体、可量化的，从而有助于实施策划方案时的有效衡量。
三、目标关联性评估方法1. 目标可行性评估：评估目标是否合理、可行。
这可以通过对所需资源、可用技术、市场环境等进行分析和论证来实现。
如果目标在当前条件下过于困难或无法实现，就需要重新调整或制定策划方案的目标。
2. 目标具体性评估：评估目标的具体性和明确性。
具体的目标可以帮助人们更好地理解和实施策划方案，避免模糊性和歧义性。
比如，将“提高销售额”改为“在下一季度内提升销售额10%”。
3. 目标可量化评估：评估目标是否能够被量化和衡量。
目标的可量化可以使得衡量成果的标准更为明确和客观，便于后续对策划方案的监测和评估。
比如，将“提高客户满意度”改为“提高客户满意度至90%以上”。
4. 目标时限评估：评估目标的时间限制和具体达成时间。
设定适当的时间限制可以形成明确的任务节点和时间安排，有助于人们对策划方案的执行和进度进行控制和监督。
5. 目标关联性评估：评估目标与策划方案的关联性和一致性。
目标应当与策划方案的内容和要求相互匹配，以确保策划方案能够真正实现所设定的目标。
四、目标关联性的重要性目标关联性的评估对于策划方案的实施和成功具有重要影响。
当目标与策划方案不一致时，可能会导致资源消耗不必要的浪费和失败的结果。
只有通过评估目标关联性，才能确保策划方案的有效性和可行性。
五、目标关联性评估的具体步骤1. 明确策划方案的目标。
2. 评估目标的可行性，包括资源、技术、市场等方面的考虑。
3. 评估目标的具体性和明确性，确保目标清晰可行。
4. 评估目标的可量化，将目标转化为可衡量的指标。
【目标管理】多目标决策模型层次分析法(AHP)、代数模型、离散模型
（目标管理）多目标决策模型层次分析法(AHP)、代数模型、离散模型层次分析法建模层次分析法（AHP－AnalyticHierachyprocess）----多目标决策方法70年代由美国运筹学家T·L·Satty提出的，是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法论。
吸收利用行为科学的特点，是将决策者的经验判断给予量化，对目标（因素）结构复杂而且缺乏必要的数据情况下，採用此方法较为实用，是一种系统科学中，常用的一种系统分析方法，因而成为系统分析的数学工具之一。
传统的常用的研究自然科学和社会科学的方法有：机理分析方法：利用经典的数学工具分析观察的因果关系；统计分析方法：利用大量观测数据寻求统计规律，用随机数学方法描述（自然现象、社会现象）现象的规律。
基本内容：（1）多目标决策问题举例AHP建模方法（2）AHP建模方法基本步骤（3）AHP建模方法基本算法（3）AHP建模方法理论算法应用的若干问题。
参考书：1、姜启源，数学模型（第二版，第9章；第三版，第8章），高等教育出版社2、程理民等，运筹学模型与方法教程，（第10章），清华大学出版社3、《运筹学》编写组，运筹学（修订版），第11章，第7节，清华大学出版社一、问题举例：A．大学毕业生就业选择问题获得大学毕业学位的毕业生，“双向选择”时，用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。
就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的，例如：① 能发挥自己的才干为国家作出较好贡献（即工作岗位适合发挥专长）； ② 工作收入较好（待遇好）；③ 生活环境好（大城市、气候等工作条件等）； ④ 单位名声好（声誉-Reputation ）； ⑤ 工作环境好（人际关系和谐等）⑥发展晋升（promote,promotion ）机会多（如新单位或单位发展有后劲）等。
问题：现在有多个用人单位可供他选择，因此，他面临多种选择和决策，问题是他将如何作出决策和选择？——或者说他将用什么方法将可供选择的工作单位排序？Ｂ.假期旅游地点选择暑假有3个旅游胜地可供选择。
17. 关联分析
的第一个项不相同。
•{啤酒，尿布}和{尿布，牛奶}合并可得 到{啤酒，尿布，牛奶} •但{啤酒，尿布，牛奶}同样可以通过 合并{啤酒，尿布}和{啤酒，牛奶}得到 •若频繁2项集中不存在{啤酒，牛奶}， •则{啤酒，尿布，牛奶}一定是非频繁的 •此时若合并{啤酒，尿布}和{尿布，牛 奶}，则得到的3-项集一定是非频繁的， 因此没有必要合并
Bread, Milk Bread, Diaper, Beer, Eggs Milk, Diaper, Beer, Coke Bread, Milk, Diaper, Beer Bread, Milk, Diaper, Coke
例: {Milk, Diaper} {Beer}
支持度(Support)和置信度(Confidence)
|T|为数据集大小
关联规则挖掘
给定交易数据集T, 关找出支持度大于等于minsup且置信度
大于等于minconf的所有规则, minsup和minconf是对应的 支持度和置信度阈值
暴力法
计算所有可能的规则
包含d个项的数据集 可产生3d-2d+1+1条规则 若d=6，可产生602条规则 计算代价太大
Apriori算法(生成频繁项集)
Apriori原理：
如果一个项集是频繁的，那它的所有子集一定也是频繁的
反之，如果一个项集是非频繁的，那它的所有超集一定也是
非频繁的(Apriori原理的逆否命题)
生成所有候选项集 计算各项集的支持 度，确定频繁项集
逐步生成候选项集，并计 算支持度，若一个项集是 非频繁的，根据Apriori原 理，其所有超集一定也是 非频繁的，因此无需再为 其超集计算支持度
1 2 3 4 5
报告中的目标与结果的关联性分析
报告中的目标与结果的关联性分析一、目标和结果的定义和关系目标是指企业或个人在特定时间内追求的预期结果或期望达到的状态。
它通常是一个明确的、可测量的、具体的结果，旨在指导行动和决策。
结果是指实际上实现或达到的状态或效果。
目标和结果之间存在着密切的关联性，目标的实现与实际达到的结果直接相关。
二、目标设定与结果分析的重要性目标设定是管理中的重要组成部分，它能够为企业或个人提供明确的方向和指导，帮助实现组织的使命和愿景。
结果分析则是对目标实现情况的评估和总结，有助于发现问题、优化决策和提高绩效。
目标设定和结果分析相互依存，只有通过结果分析才能知道目标是否实现，目标的设定也为结果分析提供了基准和参考。
三、目标设定的原则和方法1. SMART原则目标设定应遵循SMART原则，即目标必须具备以下特点：具体（Specific），明确、具体、易于理解；可衡量（Measurable），目标可以被定量评估和衡量；可达成（Achievable），目标有一定的挑战性，但也要合理可行；相关性（Relevant），目标与组织的整体战略和目标相关联；时间限制（Time-bound），目标在特定的时间范围内完成。
2. OKR方法OKR（Objectives and Key Results）方法是一种广泛应用的目标设定和结果分析的工具。
它将目标分为“目标”和“关键结果”两个层级，目标是对期望结果的总体描述，而关键结果是可以用具体数值衡量的结果指标。
四、结果分析的方法和工具1. 量化分析结果分析需要依据具体的指标和数据进行量化分析。
可以使用各种统计方法和工具，如平均值、标准差、趋势分析、比较分析等，对结果进行深入研究和评估。
2. SWOT分析SWOT分析是一种常用的结果分析工具，它通过对内外部环境的评估，分析组织的优势、劣势、机会和威胁，为目标的设定和决策提供依据。
五、目标和结果的关联性分析1. 目标与结果的一致性分析目标与结果的一致性分析是评估目标设定和结果分析的关键步骤。
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系统工程理论与实践
文章编号: 1000-6788( 2000) 12-0063-04
第 12 期
多目标决策分析中的目标关联分析法
汪晓程1, 王 瑛2
( 1. 空军工程学院航空工程管理系, 陕西 西安 710038; 2. 西安交通大学管理学院, 陕西 西安 710049)
表 1 各方案在每个目标的取值
取 值
目 标
目标 1
目标 2
…
目标 n
方 案
f1
f2
fn
方案 1( A 1)
a11
a 12
…
a1n
方案 2(A 2)
a21
a 22
…
a2n
方案 m( A m)
am1
am2
…
amn
2. 1 数据规范化 由于多目标问题目标间的不可 公度性, 对 表 1 中的所有数据要 进行标准化转换, 消除原来各指 标的量
≤ 1, 其中, rij = 0 表示目标 i 与目标 j 间无关联, r ij = 1 表示目 标 i 与目标 j 间有最大关联. 如表 2 所示: 表 2 目标二元关系分析表
二元关系 目 标
目标 1
目标 2
…
目标 n
方 案
f1
f2
fn
目标 1( f 1)
r 11
r12
…
r 1n
目标 2( f 2)
其中:
第 12 期
多目标决策分析中的目 标关联分析法
65
m
6 ( X ki õ X kj )
Rij =
k= 1
m
m
i, j = 1, 2, …, n
6 6 ( X ki) 2 ( X kj ) 2
k= 1
k= 1
R 为实对称的非负定的 n 阶协方差矩阵[1] , 将 R 作为关联矩阵 R.
2. 2. 2 专家评 估法
r 21
r22
…
r 2n
目标 n( f n)
rn1
rn2
…
r nn
根据二元关系的性质, R 为实对称矩阵. 下面讨论 R 的计算方法. 可采用如下两 种方法得到 R , 即统 计分析
法和专家评估法.
2. 2. 1 统计分析 法
如果存在大量的历史数据 , 可通过统计分析充分利用这些数据, 得到相关关系矩阵. 这时 可将系统 n 个
1 问题的提出
复杂系统的研究往往归结为一个 多目标决策问题, 各目标之间 常常存在相互联系, 这种相互联 系反映 了系统内部各要素之间的相互作 用和运行规律. 因此, 分析各目标 之间的相互联系, 将一组相互关 联的目 标转化为一组等价的独立目标, 确定影响系统运 行的主要因素, 为分析和简化多 目标决策问题提供 了解决 问题的思路. 基于这一思想, 我们在研究“航空维修质量分析”的项目中, 提出了“目标关联分析法”, 为解决 这一类多目标决策分析问题提供了一个 基本方法.
目标
目标 1 目标 2
…
目标 k
综合评价值
Y1
Y2
…
Yk
n
K1
K2
…
Kk
6 W i =
( Kj bij )
i= 1
方案 1(A 1)
b 11
b12
…
b1k
W1
方案 2(A 2)
b 21
b22
…
b2k
W2
方案 m( A m)
bm1
bm2
…
bmk
Wm
对方案 A i 求出综合评价值 W i, 取最大 的 W i 所对应的方案为最优的决策方案. 即:
A F= A ( L TY) = ( A L T) Y= BY
所以
B= ALT
2. 4 方案选优
因为各 新目标对应的特征值 Ki 的大小反 映该目标对系统总 体目标的贡献程度, 因此确定 Y 的权 重为
关联矩阵 R 的特征值 K, 得到如下的评价表[2] .
表 4 各方案在新目标下的综合评价值
权重 方案
样本 m
ym1
ym2
…
y mn
其中:
6 Y- j =
1 m
m
Y ij j
i= 1
=
1, 2, …, n
6 s2j =
1m
m-
1
(
i= 1
Yij
-
Y- j ) 2 j =
1, 2, …, n
得到标准 化后的样本 X , 可以证明 E( X ) = 0, 设 R
= E(XXT)
R = E( X X T ) = E( X ) õ E( X T ) + cov ( X X T ) = cov( X X T )
0. 64 1 0. 7 0. 3 R=
0. 29 0. 7 1
0. 1 0. 3 0. 84 1
对应于以上特征值的特征向量矩阵 为:
表 6 特征值及其贡献率
0. 28 0. 67 0. 62 - 0. 14 0. 54 0. 36 - 0. 61 0. 46 U= 0. 59 - 0. 30 - 0. 20 - 0. 72 0. 47 - 0. 58 0. 45 0. 50 如要 求所取特征值反映 的信息量占总体 信息量的 90% 以上, 则从累计特征值 所占百分比 看, 只 需取前两 项即可, 也就是说, 只需取两个 主因子. 对应 于前两列 特征向量, 可求得变换矩阵 L :
2 目标关联分析法
设多目标决策问题有 n 个目标 F= ( f 1 , f 2, …, f n) T, 各目标之间相互关联 . 共有 m 个替代方案: A 1, A 2, …, A m, 各方案在每个目标上的取值如表 1 所示:
a 收稿日期: 1998-11-16
64
系统工程理论与实践
2000 年 12 月
目标看作 n 维空间的 n 个随机变量[ 1] , 系统的 n 个目标取值的一组样本如表 3 所示:
表 3 n 个目标取值的一组样本数据
目标 样本
目标 1 目标 2
…
目标 n
对样本进行标准化处理, 其计算式为 :xij =Yij来自Sj-Yj样本 1
y 11
y 12
…
y1n
样本 2
y 21
y 22
…
y2n
摘要: 针对多目标决策中的各目标 之间存在相互联系, 提出了“目标关联分析法 ”, 通过建立目标关 联矩阵, 运用线性变换将原来相互关 联的目标变换成一组等价的独立目标, 进而确 定影响系统运行的 主要因素及权重, 同时将各方案的原 目标取值转换为独立目标下的取值, 为多目标 问题的分析和决策 提供了一种新方法. 关键词: 多目标决策; 目标关联分析法; 目标变换 中图分类号: O 223 a
> Kk> 0, Sk 为 Kk 所对应的单位特征向量, 其 中:
RS= KS
( Kõ I - R ) S= 0 S非零
( 1)
ûKõ I - R û = 0
( 2)
由 ( 2) 求出特 征根( K1 , K2, …, Kk) , 带 入( 1) 得单位特征 向量矩阵 U = ( S1, S2 , …, Sk ) , 得变换矩 阵 L = ( S1, S2,
序号 特征值 占总体百分比 累计百分比
1 2. 49 2 1. 13 3 0. 35 4 0. 031
62. 25 68. 25 8. 74 0. 76
62. 25 90. 50 99. 24 100. 00
0. 28 0. 54 0. 59 0. 47 L=
0. 67 0. 36 - 0. 30 - 0. 58 可以看出, 两个因子中, f 1 是全面反映各指标情况的因子, 而 f 2 却不同, 它反映了对飞机 良好率、飞 机可用 率这两项增长有利, 而对维修工时率、航材消耗率 增长不利的因子. 也就是说, 按原有统计资料得出的相关
Abstract : Because the objective is usually related t o each o ther in multio bjectiv e decision making , the o bjectiv e r elation analysis method is pr oposed. Wit h building object ive relation ma trix , the r elated object ives co uld be tr ansfo rmed into a g r oup o f independent o nes which is equal to the for mer . T hen the pr ima ry elements o f system and t heir weights ar e decided also. T he o rig inally o bjectiv e values of ar r ang ements ar e tr ansfo rm ed into the values based on independent o bjectiv es too . Keywords: multiobjective decisio n making ; o bjectiv e r elat ion analy sis method; object ive t ransfor ming
66
系统工程理论与实践
W k = max ( W 1, W 2, …, W m)
i
W k 所对应的方案 A k 为最优的决策方案.
2000 年 12 月
3 应用实例