坐标曲线题

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《曲线直角坐标系》经典练习题

《曲线直角坐标系》经典练习题曲线直角坐标系经典练题
题目1
已知曲线函数方程为 y = x^2 - 3x + 2，请回答以下问题：
1. 求该曲线在 x = 2 处的斜率。

2. 求该曲线的导函数。

3. 求该导函数在 x = 1 处的斜率。

题目2
考虑曲线函数方程 y = 2x^3 - 6x^2 + 3x + 1：
1. 求该曲线的凸起和凸下的区间。

2. 求该曲线在 x 轴上的交点。

3. 求该曲线的拐点。

题目3
已知曲线函数方程为 y = (x - 1)(x + 2)(x - 4)，请回答以下问题：
1. 求该曲线的导函数。

2. 求该导函数的零点。

3. 列举该曲线的水平渐近线和垂直渐近线的方程。

题目4
考虑曲线函数方程 y = x^4 + 3x^3 - 4x^2 - 6x + 2：
1. 求该曲线的 x 轴上的交点。

2. 求该曲线的拐点。

3. 求该曲线的极值点。

题目5
已知曲线函数方程为 y = sin(x)：
1. 求该曲线在区间[0, π/2] 上的最大值和最小值。

2. 求该曲线在点x = π/4 处的斜率。

3. 求该曲线在x = π/3处的凹凸性。

题目6
考虑曲线函数方程 y = e^x：
1. 求该曲线在点 x = 0 处的斜率和凹凸性。

2. 求该曲线的导函数。

3. 求该导函数在 x = 1 处的斜率。

以上是关于曲线直角坐标系的一些经典练题，希望对你的研究有所帮助！。

(完整word版)九年级化学坐标曲线题

第二部分陕西中考题型研究题型二坐标曲线题1. (2018 昆明 ) 向氢氧化钡溶液中逐滴加入稀硫酸，某个量y 随稀硫酸的加入的变化状况以下图。

则y 表示 ()A.积淀的质量B.氢氧化钡的质量C.溶液的 pHD. 溶质的质量第1题图2.(2018铁一中八模)向必定量黄铜(铜锌合金 )粉末中逐滴加入稀硫酸，以下图像能正确表示对应变化关系的是()3.(2018重庆B)必定温度下，向不饱和的氯化铜溶液中加入足量的以下固体，其对应关系正确的选项是()4.(2018宜昌)在一密闭的容器中，必定质量的碳粉与过度的氧气在点燃的条件下充分反响，容器内各有关量与时间 (从反响开始计时)的对应关系正确的选项是()5.(2018陕西)氧化铜与稀盐酸发生反响时，容器中溶液总质量随时间的变化曲线以下图。

以下说法正确的是()A.该实验是将氧化铜渐渐加入稀盐酸中B. n 点和 m 点对应溶液中铜元素质量不相等C. n 点和 m 点对应溶液蒸发结晶后获得的固体成分同样D. 该曲线不可以反应溶液中溶剂质量随时间的变化关系第5题图6.(2018湘潭)向含有MgCl2和HCl的混淆溶液中，逐滴加入溶质质量分数为10% 的 NaOH 溶液，所加 NaOH溶液质量与生成积淀的质量关系以下图。

以下说法中正确的选项是()A. M 点溶液中的溶质只有一种B. 整个反响过程中，氯离子质量分数不变C. 积淀完好时，X 的数值为80D. N 点溶液中氯化钠的质量为17.55 g第 6题图7.(2018高新一中二模) 向必定量CaCl 2和 HCl 的混淆溶液中，渐渐加入Na2CO3溶液，反响过程中产生气体或积淀的质量与加入的Na2CO3溶液的质量关系如图，以下说法错误的选项是()第7题图A. OE 段反响有气泡产生，溶液 pH 渐渐增大， E 点溶液中溶质有两种B. PF 段反响有白色积淀生成，PF 段溶液的 pH 保持不变C. E 点和 P 点溶液中溶质同样， F 点溶液中溶质种类最多D. G 点溶液中的溶质有两种，溶液显碱性，溶液pH ＞78.(2017陕西副题)以下图像可以正确反应其对应实验过程中有关量的变化关系的是()第 8题图A.将CO经过盛有必定量火热Fe2 O3的硬质玻璃管B.向盛有必定量氢氧化钠溶液的烧杯中渐渐加入水C.足量红磷在含有必定量空气的密闭容器中焚烧D.高温煅烧必定质量的碳酸钙固体9.(2018襄阳)向必定质量的AgNO 3和 Cu(NO 3 )2的混淆溶液中加入铁粉，反响过程中，测得混淆物中溶液的质量与加入铁粉的质量关系以下图，有关该反响过程中的以下说法正确的选项是()第 9题图A. a 点，向溶液中滴加稀盐酸，无白色积淀B. c 点，向过滤后获得的固体中滴加稀盐酸，无气泡产生C. d 点，溶液中的溶质为Fe(NO 3)2和 Cu(NO 3)2D. e 点，过滤后获得的固体中只含有 2 种物质10.(2018宁波)向盛有20 g 10%氢氧化钠溶液的烧杯中逐滴滴入7.3%的稀盐酸，以下是对于溶液总质量或溶液 pH 随盐酸质量变化的关系图(Q 点表示恰巧完好反响)。

2023年中考化学专题复习课件-坐标曲线题

坐标曲线题专题复习
（2）化学反应过程中的其他质量变化曲线
图象
分析
化学反应过程中，催化剂的质量及密闭反应体系中物质的总质量、不参与反应的物质的质量、某种元素。的总质量等都不发生改变 ,其变化图像如图所示
坐标曲线题专题复习
图象
分析
固体完全反应转化为气体，剩余固体质量的变化情况如图所示。如一定质量的碳在足量氧气中完全燃烧，碳酸钙与稀盐酸完全反应等。
入碳酸钠溶液质量的变化如图所示，其中氯化钙的水溶液呈中性，以下说
法正确的是
(B )
A．ab段代表碳酸钠与氯化钙发生反应 B．M点表示的溶液中阳离子有Na+和Ca2+ C．ac段表示的溶液中溶质NaCl的质量先增加后减少 D．d点处的溶液遇无色酚酞不变色
坐标曲线题专题复习
类型 2 与影响化学反应速率的因素相关的变化曲线
反应情况金属过量
图像特点
图像分析
酸一定量，金属过量时，反应生成氢气的质量由酸的
质量决定，产生的H2质量相等；金属活动性越强，反应所需时间越短，拐点出现越早
分别向等质量、等浓度的稀硫酸中加入镁、铝、铁、锌至过量，反应开始时，生成氢气的质量：m(H2)＝金属的化合价×金属的质量÷金属的相对原子质量，生成
坐标曲线题专题复习
第2课时
坐标曲线题专题复习
类型 4 与溶液相关的变化曲线
（1）物质溶解时的的变化曲线（溶解过程中不发生化学反应）
考向
图象
分析
在一定温度下，向一定量的溶剂里不断加入某种溶质
在一定温度下,溶质的质量和
溶质质量分数随着溶质的溶解不断增大 ,当溶液达到饱和
状态时,溶质质量和溶质质量分数不再改变 .

高三生物二轮：坐标曲线专题

P
光照强度
4、绘图
要将文字信息转变成坐标曲线（难点）绘制曲线有两种类型：定量曲线和定性曲线。（一）定量曲线
将具体的数据信息，转变成图像信息。例6、研究者发现温度的变化对某生物气体产量有影响，并在不同温度下测定气体的产量如下表。请在下列方格纸上，用表中数据，设计完成曲线图。
温度（℃）气体体积[mm3· (10min)-1] 20 30 10 25
解析：本题考查光合作用相关知识。从图甲中可以看出实验组干旱其光和速率随干旱时间延长下降，所以A正确；图甲中光和速率下降时间在第2 天，图乙叶绿素含量下降在第 4天，所以B正确；从图乙看出实验2-4天，叶片叶绿素含量并没有下降，所以C错误；实验2-4天，由于干旱叶片气孔关闭，叶片内CO2浓度下降可能会引起的光合速率下降。答案：ABD
（二）定性曲线将自变量和因变量之间的内在联系，通过直观的图像表现出来。
例7.动物脑组织中含有丰 ● 富的谷氨酸脱羧酶，能专一催化1 mol谷氨酸分解为 1mol r－氨基丁酸和1 mol ● CO2。某科研小组从小鼠的脑中得到该酶后，在谷氨 1 ● 酸起始浓度10mmol/L、最适温度、最适pH值的条件产物CO2浓度随时间变化曲线下，对该酶的催化反应过（注：酶浓度固定）程进行研究，结果见图。（1）在图1画出反应过程中谷氨酸浓度随时间变化的曲线（请用“1”标注）。
●
2 3
●
图1 产物CO2浓度随时间变化曲线图（注：酶浓度固定）
（2）当一开始时，将混合物中谷氨酸脱羧酶的浓度增加50%或降低反应温度10℃，请在图1中分别画出理想条件下CO2 浓度随时间变化的曲线（请用“2” 标注酶浓度增加后的变化曲线，用“3”标注温度降低后的变化曲线），并分别说明原因。

初中生物坐标曲线题专题复习(含专题训练题和答案)

初中生物坐标曲线题专题复习(含专题训练题和答案)生物学中的坐标曲线题需要认真观察和分析，理解曲线的起点、终点、转折点和交叉点等。

无论哪种题型，都需要学生将概念、原理与曲线之间实现信息的转换，即知识的迁移。

一、常见类型1.单曲线类型：在某范围内，纵坐标变量随横坐标变量增加而不断增加，超过某个值后，纵坐标变量随横坐标变量增加而趋于平缓。

例如，光合作用强度随CO2浓度的变化或光合作用强度随光照强度的变化。

在某范围内，纵坐标变量随横坐标变量增加而不断减少，纵坐标变量随横坐标变量的增加而不断增加。

例如，种子萌发时的鲜重随萌发天数的变化，恒温动物耗氧量随温度的变化，酶的活性随温度的变化等。

2.双曲线常见类型：种群数量随时间的变化（捕食或共生），恒温动物、变温动物的耗氧量随温度的变化等。

二、解题方法1.识标：识别坐标图中纵坐标、横坐标所表达的变量，并利用所学的生物学基础知识联想、推理，找到纵、横坐标联系的“桥梁”。

例如，下图表示人体胸廓容积的变化，到b点时，肺泡内、呼吸道、外界气压的关系是（）答案是C。

该曲线表示胸廓的容积随时间的变化。

到b点时，胸廓增大，表现为吸气状态，此时，肺泡内气压小于呼吸道内的气压，呼吸道内气压小于外界气压。

2.明点：明确特殊点，如曲线的起点、转折点、终点、曲线与纵横坐标以及其它曲线的交叉点等。

挖掘出这些特殊点隐含的条件或生物学含义，明确这些特殊点的含义是解答此类题目的关键。

典例：如图所示，曲线表示某植物在恒温30℃时光合速率与光照强度的关系。

已知该植物的光合作用和呼吸作用的最适温度分别为25℃和30℃。

在其他条件不变的情况下，将温度调节到25℃，那么下列分析中不正确的是（）A．曲线中Z点将向下移动B．曲线中X点将向下移动C．曲线中Y点将向右移动D．若光照强度长时间处于Y点，植物将不能生长解析】曲线中Z点为光合作用的饱和点。

在将温度调节到25℃的情况下，光合速率加快，呼吸速率减慢，因此Z点将向下移动，A正确。

高考生物复习生物坐标曲线题的类型及解题方法

高考生物复习生物坐标曲线题的类型及解题方法纵观几年来的高考试题，不论是全国统一的“3+X”理综生物试题还是单独命题省份的生物试题，坐标曲线题的题量都较多。

坐标曲线题可以考查多个知识点，涉及到生物学的各个方面，通过对坐标曲线的分析，既可了解生物的一些现象，又可以了解生命活动规律的实质。

坐标曲线题具有情景新、重能力、区分度高的特点，学生在考场中往往不会分析、解答这类题，感到无从下手。

本文结合近两年高考题简略谈一谈坐标曲线题的类型和解题方法。

生物坐标曲线题主要考查学生对生物之间、生物与环境或某一生理活动中某种物质量的变化等有关的数值变量函数关系的理解和掌握情况。

生物坐标曲线题可分两类：一类是定性曲线；一类是定量曲线。

它们又都可分为单曲线和双曲线、多曲线。

一定性曲线（一）单曲线常表示某种生物的数量或某一生理过程与某一相关因素之间的关系。

1 常见类型横坐标变量增加而不断增加，超过某个值纵坐标变量随横坐标变量增加而趋于平缓2．光合作用强度——光照强度3．矿质元素吸收——O2浓度4．ATP产生——O2浓度5．种群数量——时间（自然状态下）6．反应速度——底物在某X围内纵坐标变量随横坐标变量增加而不断减少超过某个值纵坐标变量随横坐标变量增加而不断增加1．酵母菌CO2产生——O2浓度2．种子萌发时的干重——萌发天数3．种群密度——杀虫剂使用在某X围内纵坐标变量随横坐标变量增加而不变DNA含量——前、中、后期2 方法和步骤凡坐标曲线都离不开点和线，因此“识标、明点、述线”是解决此类题目的一般方法和步骤。

①识标是基础。

认真审题，明确解题要求，仔细识别坐标图中纵坐标、横坐标所表达的变量，找出纵、横坐标之间的联系，是解答此类题目的基础。

纵、横坐标的联系有的比较明确，有的则比较隐蔽，需首先利用所学的生物学基础知识联想、推理，找到纵、横坐标联系的“桥梁”，然后通过此“桥梁”将二者挂起钩来，才能真正找到纵、横坐标之间的联系。

坐标上的曲线，实际上是“横坐标”对“纵坐标”的影响。

【2019-2020】九年级化学下册专题复习(一)坐标曲线题习题 (新版)新人教版

教学资料参考范本【2019-2020】九年级化学下册专题复习（一）坐标曲线题习题（新版）新人教版撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________1．2．如图是反映某个化学反应中物质质量与时间的变化关系，下列对此变化的描述中，正确的是(D)A．充分反应后，乙＋丙＝甲的质量B．物质甲的相对分子质量大于乙C．此化学反应不遵守质量守恒定律D．此化学反应是分解反应3．某校化学小组在利用硫酸和氢氧化钠溶液探究酸碱中和反应时，利用数字化传感器测得烧杯中溶液pH的变化图象，如图所示。

下列说法正确的是(D)A．图中c点所示溶液呈碱性B．图中a点所示溶液中含有的溶质是Na2SO4和H2SO4C．该实验是将氢氧化钠溶液逐滴滴入到盛有硫酸的烧杯中D．由a点到b点的pH变化过程证明酸和碱发生了中和反应3．某校化学兴趣小组的同学做完“二氧化碳的制取和性质”实验后，废液缸中有大量的盐酸和氯化钙的混合溶液。

他们取一定量废液缸中的上层清液于烧杯中，并逐滴加入Na2CO3溶液至过量，同时记录了滴入Na2CO3溶液质量(X)与某一相关量(Y)的变化关系如图所示。

下列判断正确的是(B)A．图中纵坐标(Y)可表示溶液的pHB．BC段所处溶液的pH等于7C．反应进行到B点时，溶液中的溶质是NaClD．Na2CO3＋2HCl===2NaCl＋H2O＋CO2↑为AB段发生的化学反应方程式，此时溶液的质量逐渐减小4.某固体由NaOH、Mg(NO3)2、BaCl2、K2SO4、CaCO3中的一种或几种组成。

加水充分溶解后，有白色沉淀出现。

现向该混合物中滴入稀HNO3，沉淀溶解情况如图所示。

下列对该固体组成判断不正确的是(C)A．一定含有NaOH B．可能含有K2SO4C．一定含有Mg(NO3)2 D．可能含有CaCO35．向一定质量AgNO3和Cu(NO3)2的混合溶液中加入一定量的Zn 粉，溶液质量随反应时间变化的情况如图所示。

物理中考第39课时坐标曲线题ppt课件

总
功
，
所
以
，
滑
轮
组
的
机
械
效
率
：
η
＝
W有用 W总
＝
（G＋GGh动）h＝G＋GG动＝60%，即30030N0＋NG动＝60%，
解得：G 动＝200 N；
(3)该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，若要工人不被拉离地面，此滑轮组机械效率最大值是多少？解：已知工人的质量为 60 kg，则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，对绳子的最大拉力：F 大＝G 人＝m 人 g＝60 kg× 10 N/kg ＝600 N ，由 F＝n1(G＋G 动)可得，提升的最大物重： G 大＝nF 大－G 动＝3× 600 N －200 N＝1 600 N，
U滑＝U′－UL′＝12 V－5 V＝7 V，此时滑动变阻器消耗的电功率：P＝IL′U滑＝0.4 A× 7 V＝2.8 W。
10．【2020·贵港】小亮设计了一个水位监测报警装置，其电路如图甲所示，电源电压3 V不变，报警器(电阻不计)中通过的电流达到或超过10 mA时会报警。监测头是一个放置于水底的压敏电阻，受力面积为2 cm2，其阻值R随压力F的变化规律如图乙所示。
A．图乙中A是电阻R1的I-U图像 B．电源电压为18 V C．滑动变阻器R2的最大阻值为30 Ω D．电阻R1的功率变化范围为0～1灯泡L的I-U图像如图甲所示，电阻R1的阻值是10 Ω，电源电压是8 V。在图乙所示的电路中，若只闭合S1和S2，电压表的示数是2 V，此时电路中的电流是___0_._6___A；
4．【2020·毕节】质量为60 kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图乙所示，机械中摩擦力及绳重忽略不计，g 取10 N/kg。问：

“生物图表题”之⑨——坐标曲线题

“生物图表题”之⑨——坐标曲线题一解题思路与技巧生物坐标曲线题实际上是借助数学方法来分析生命现象，从而揭示出生物体结构。

生理等方面的本质特性。

如果能抓住坐标曲线的关键要素，掌握正确的分析方法，坐标曲线题就会化繁为简，化难为易。

生物坐标曲线题的类型很多，无论曲线怎么复杂，其关键是数和形。

数就是图像中的点——起点、转折点和终点；形就是曲线的变化趋势，乃至将来动态。

抓住了关键，还必须有一个正确的解题思路，可分三步：一、识图：识图的关键是三看（既识标、明点、析线）：第一看理解坐标图中纵、横坐标的含义，找出纵、横坐标的关系，再结合教材，联系相应的知识点。

（即识标）第二看曲线中的特殊点（顶点、始终点、转折点、交叉点）所表示了什么生物学意义。

（即明点）第三看曲线的走向、变化趋势。

揭示各段曲线的变化趋势及其含义。

根据纵、横坐标的含义可以得出：在一定范围内，随“横坐标量”的增加，“纵坐标量”逐渐增加或减小。

超过一定范围后，随“横坐标的量”的增加，“纵坐标的量”减少或增加，或者达到某种平衡状态。

若为多重变化曲线坐标图，要分别揭示其变化趋势，然后对比分析，找出符合题意的曲线或者是结论。

或者是教材中的结论性语言。

（既析线）二、析图：解决为什么的问题，通过联想与图象有关的概念、规律、原理等，并寻求图象中各自变量与函数的关系，由此分析图中为什么会出现这些特殊点？曲线为什么有这种变化趋势？它们说明了什么？以此揭示问题的实质和规律。

三、用图：识图是基础，析图是关键，用图是目的。

把生物学问题巧妙而合理地设置成图象题，使学生通过剖析图象，运用图中曲线特征、规律来解决实际问题，达到培养学生能力的目的。

最后用规范的生物学语言表达（表达能力）。

表述中出现的主要问题有：不善于表述过程和说明问题；表述不规范、不简洁、不准确；不到位或越位，更多的原因是对动态、静态的要求和范围把握不准。

训练的策略主要是：仔细地看（教材表述）、认真地听（教师表达）、规范地练（解题时强烈的自我意识）。

坐标曲线题解题策略

坐标曲线题解题策略坐标曲线题是高考中的一种常见题型,它以直角坐标系为表现形式,通过曲线的变化,揭示生命现象与某些因素之间的内在联系,或反映某项生理指标随某些因素的变化而发生的规律性变化。

由于这类题目将大量信息隐藏在图像之中,能够较为全面地考查学生获取信息、处理信息和运用信息等多种能力,具有较高的区分度,因而备受命题专家青睐。

从阅卷情况看,同学们在解答这类题目时失误较多。

因此,有必要一起探讨坐标曲线题的解题策略,以提高同学们的解题能力。

坐标曲线题的考查形式和命题意图:1.识图识图是基础,是做好坐标曲线题的前提,严格按照“三看”要求识图:一看坐标轴:横轴、纵轴各表示什么?二看曲线的变化趋势:①上升(直线上升,逐渐上升)?②下降(直线下降,逐渐下降)?③还是保持稳定?④先上升后下降?先下降后上升?三看关键点:①曲线的起点、终点;②曲线与横轴的交点、与纵轴的交点、两条曲线相交的交点;③曲线的顶点、转折点、最低点等。

2.析图析图是关键,在识图的基础上,通过深入细致的分析,重点解决以下问题:(1)分析横、纵坐标:通过题干分析该坐标图中纵、横坐标的含义、关系。

(2)分析各关键点:对坐标曲线图曲线的起点、转折点、顶点、终点、交叉点、最低点进行分析,理解特殊点的生物学含义及其产生原因。

(3)分析曲线的各种变化趋势产生的原因,若为多重变化曲线坐标图,可先分析每一条曲线随横坐标量的变化规律,再分析不同曲线的变化特点,通过对比分析,掌握两个或多个变量对应变量的影响。

或是分析不同曲线变化的因果关系、先后关系,然后对比分析,找出符合题意的曲线、结论或者是教材中的结论性语言。

例1.下图1表示a、b两种植物光合效率随光照强度改变的变化曲线,图2表示将a植物放在不同浓度co2环境条件下,a植物光合效率受光照强度影响的变化曲线,请分析回答:(1)在较长时间连续阴雨的环境中,生长受到显著影响的植物是。

(2)图1中的“a”点表示。

(3)在c点时,叶绿体中adp的移动方向是_______。

中考化学人教版题型突破练三坐标曲线题

答案是：A
12．(2022·绍兴)在做酸碱中和反应的实验时，向盛有氢氧化钠溶液的
烧杯中，逐渐加入稀盐酸。烧杯内相关物质的质量与加入稀盐酸质量的
变化关系不正确的是
( D)
13．★(2022·龙东)下列图象能正确表示对应关系的是
A．向氢氯化钠溶液中加水 B．向一定量的 HCl 与 Na2SO4 混合溶液中不断加 Ba(OH)2 溶液 C．加热高锰酸钾 D．向一定质量的硝酸银和硝酸铜的混合液中加入铁粉
答案是：D
类型 3：金属与酸、盐溶液反应曲线金属与酸反应的坐标曲线(详见“重难突破 6”)
金属与盐溶液反应的坐标曲线图象：
图象解读：如图，一种金属与另一种金属的盐溶液发生置换反应，若金属的相对原子质量大于(或小于)金属盐溶液中金属的相对原子质量，则完全反应后，溶液的质量增加(或减小)。
金属与盐溶液的优先反应原则曲线图象：
7．(2022·广东)根据题图，
判断下列说法正确的是 A．t1℃，50 g 甲完全溶于 50 g 水 B．乙的溶解度随温度升高而降低 C．t2℃，丙和丁的溶解度相同 D．加压或升温能增加戊的溶解度
( C)
8．★(2022·达州改编)下列图象分别与选项中的操作相对应，合理的是
A．向等质量的水中分别加入相同质量的氢氧化钠固体和硝酸铵固体 B．在盛有空气的密闭容器中点燃红磷 C．向等质量、等浓度的稀硫酸中分别逐渐加入锌粉和铁粉 D．向一定质量的稀盐酸中不断加入氢氧化钠溶液
(6)图⑥，向 A 的溶液中加入 B(可溶于水，不与水反应)时，溶剂的质量不变，A 溶质的质量也不变，溶液质量先随加入 B 的质量的增加而增加，后当 B 达到饱和时，不再改变，故 A 的溶质质量分数先减小，后不变。
类型 5：与溶解度相关的曲线 (详见“第九单元”和“重难突破 9 溶解度及溶解度曲线”)

专题坐标曲线题中考化学答题技巧与模板构建

专题03 坐标曲线题模I板I构I建一、与溶解度相关的坐标曲线D、如果要比较溶解度大小，找有否给出指定温度E、如果比较析出晶体质量大小，要关注“溶液质量”是否相同；溶液是否“饱和”、温度改变是否会析出晶体这些关键变量F、如果有分析提纯，要关注曲线的变化趋势，记住获得晶体两种方法④得到答案疑I难I总I结1.点：曲线上的点表示物质在对应温度下的溶解度。

两曲线的交点表示两物质在对应温度下溶解度相等。

2. 线：线表示物质的溶解度随温度变化的趋势。

3. 面：曲线下方的点表示溶液为不饱和溶液。

曲线上方的点表示溶液饱和且有未溶晶体。

二、金属与酸、盐反应坐标曲线③逐一分析各个选项结合对图像的认知，逐一分析每个选项内容进行分析④图像是否与描述对应判断正误⑤确定最终答案疑I 难I 总I 结1.等质氢图两种金属分别与酸反应,产生的氢气质量相同,此图反映两种情况:(1)酸不足,金属过量,产生的氢气质量由酸的质量决定。

(2)酸足量,投放的两种金属分别与酸反应产生氢气的质量恰好相同2.等质等价金属图3.等质不等价金属图如等质量的铝、镁、锌分别与足量酸反应,生成的化合物中金属元素的化合价分别为+3、+2、+2价，此图反映出等质不等价金属与酸反应不仅产生氢气的速率不同,而且产生氢气的质量与金属元素化合价有关。

可用下式计算氢气质量:m (氢气)＝m(金属) ×金属元素的化合价相对原子质量三、与pH 相关的坐标曲线起点拐点疑｜难｜总｜结1. 酸溶液和酸性溶液①酸溶液是酸的水溶液，溶液的溶质是酸；②酸性溶液是显酸性（pH＜7）的溶液；③酸溶液一定显酸性，但显酸性的溶液不一定是酸溶液，如硫酸铵溶液显酸性，但硫酸铵是盐。

2. 碱溶液和碱性溶液①碱溶液是碱是水溶液，溶液的溶质是碱；②碱性溶液是显碱性（pH＞7）的溶液；③碱溶液一定显碱性，但显碱性的溶液不一定是碱溶液，如碳酸钠溶液显碱性，但碳酸钠是盐。

3. 酸性溶液加水稀释：因酸性溶液的pH<7,水的pH=7,随着加入水的质量的增加,pH不断增大，但不会大于74. 碱性溶液加水稀释：因碱性溶液的pH>7,水的pH=7,随着加入水的质量的增加，pH不断减小，但不会小于7四、反应前后各种量的变化曲线疑｜难｜总｜结1. 在密闭容器中，随着反应的进行，反应物和生成物的质量总和、元素的种类和质量不会发生变化。

初中化学坐标曲线题解题对策

初中化学坐标曲线题解题对策钱华萍(云南省曲靖市民族中学云南曲靖655000)【中图分类号】G633.8【文献标识码】B【文章编号】2095-3089(2016)16-0182-03化学坐标曲线题是近年来中考的热点题之一,常出现在选择题最后一题,且有一定难度,常属控制满分类题,也是考试过程中学生容易丢分的题。

这类题的特点是给出具体的文字叙述,并利用直角坐标系来描述有关化学量之间的函数关系,要求学生选出能正确对应或不能正确对应的选项。

通过对近两年全国各地的中考试题中坐标曲线选择题的分析,我们会发现常考查的坐标曲线选择题分以下几类:PH 变化曲线、化学反应中物质质量的变化曲线、溶液中相关量的变化曲线、电解水生成气体体积曲线等。

针对学生在考试过程中坐标曲线题容易丢分的这一问题,笔者将自己教学中对解答坐标曲线图像题的一些方法进行归纳整理,希望对提高学生对这类题解答有很大的帮助作用。

一、pH 变化曲线1.溶液稀释的pH 变化曲线图1图2(1)碱性溶液稀释时,由于碱性溶液的pH>7,而水的pH=7,随着水的质量的增加,pH 不断减小,但不会小于或等于7,变化曲线如图1。

(2)酸性溶液稀释时,由于酸性溶液的pH<7,而水的pH=7,随着水的质量的增加,pH 不断增大,但不会大于或等于7,变化曲线如图2。

学生做题时只要明确,酸加水稀释依然是酸,pH<7;碱加水稀释依然是碱,pH>7,所以随着水的不断加入,曲线只会不断的接近7,但不会跃过7。

2.化学反应过程中溶液的pH 曲线图3图4图5(1)向酸性溶液中(如稀盐酸)加入碱性溶液(如NaOH 溶液或碳酸钠溶液),在0点时溶液呈酸性,溶液的pH<7;当恰好完全反应时,溶液呈中性,溶液的pH=7;随着碱性溶液的继续加入,溶液呈碱性,溶液的pH>7,变化曲线如图3。

(2)向碱性溶液中加入酸性溶液时,在0点时溶液呈碱性,溶液的pH>7;当酸、碱恰好完全反应时,溶液呈中性,溶液的pH=7;随着酸性溶液的继续加入,溶液呈酸性,溶液的pH<7,变化曲线如图4。

曲线坐标计算公式及例题

圆曲线坐标计算公式β=180°/π×L/R （L= βπ R/180°）弧长公式β为圆心角△X=sinβ×R△Y=(1-cosβ)×RC= 弦长X=X1+cos (α ±β/2)×CY=Y1+sin (α ±β/2)×Cβ代表偏角,（既弧上任一点所对的圆心角）。

β/2是所谓的偏角（弦长与切线的夹角）△X、△Y代表增量值。

X、Y代表准备求的坐标。

X1、Y1代表起算点坐标值。

α代表起算点的方位角。

R 代表曲线半径缓和曲线坐标计算公式β= L2/2RL S ×180°/πC= L - L5/90R2L S2X=X1+cos (α ±β/3)×CY=Y1+sin (α ±β/3)×CL代表起算点到准备算的距离。

LS代表缓和曲线总长。

X1、Y1代表起算点坐标值。

直线坐标计算公式X=X1+cosα×LY=Y1+sinα×LX1、Y1代表起算点坐标值α代表直线段方位角。

L代表起算点到准备算的距离。

左右边桩计算方法X边=X中+cos（α±90°)×LY边=Y中+sin（α±90°)×L在计算左右边桩时，先求出中桩坐标，在用此公式求左右边桩。

如果在线路方向左侧用中桩方位角减去90°，线路右侧加90°，乘以准备算的左右宽度。

例题:直线坐标计算方法α(方位角)=18°21′47″X1=84817.831 Y1=352.177 起始里程DK184+714.029求DK186+421.02里程坐标解:根据公式X=X1+cosα×LX=84817.831+COS18°21′47″×(86421.02—84714.029)=86437.901Y=Y1+sinα×LY=352.177+sin18°21′47″×(86421.02—84714.029)=889.943求DK186+421.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86437.901+cos(18°21′47″- 90°)×3.75=86439.082Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=889.943+sin(18°21′47″- 90°)×3.75=886.384线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86437.901+cos(18°21′47″+ 90°)×7.05=86435.680Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=889.943+sin(18°21′47″+90°)×7.05=896.634例题:缓和曲线坐标计算方法α(ZH点起始方位角)=18°21′47″X1=86437.901 Y1=889.941 起始里程DK186+421.02曲线半径2500 缓和曲线长120m求HY点坐标,也可以求ZH点到HY点任意坐标解:根据公式β=L2/2RLS×180°/πβ=｛1202/(2×2500×120)｝×(180°/π)= 1°22′30.36″C=L-L5/90R2LS2C=120-1205/(90×25002×1202)=119.997X=X1+cos(α±β/3)×CX=86437.901+cos(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=86552.086Y=Y1+sin(α±β/3)×CY=889.941+sin(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=926.832求DK186+541.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=86553.182Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=923.246线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=86550.026Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=933.574缓和曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)= 18°21′47″-1°22′30.36″=16°59′16.64″注:缓和曲线在计算坐标时,此公式只能从两头往中间推,只能从ZH点往HY点推,HZ点往YH点推算,如果YH往HZ点推算坐标,公式里的β为β2/3.例题:圆曲线坐标计算方法α(HY点起始方位角)= 16°59′16.64″X1=86552.086 Y1=926.832曲线半径2500 曲线长748.75 起始里程DK186+541.02求YH点坐标,也可以求QZ点坐标或任意圆曲线一点坐标.解:根据公式β=180°/π×L/Rβ= 180°/π×748.75/2500=17°09′36.31″△X=sinβ×R△X=sin17°09′36.31″×2500=737.606△Y=(1-cosβ)×R△Y=(1-cos17°09′36.31″)×2500=111.290C= 弦长C=745.954X=X1+cos(α±β/2)×CX= 86552.086 +cos(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2) ×745.954=87290.023Y=Y1+sin(α±β/2)×CY=926.832+ sin(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2) ×745.954=1035.905圆曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)= 16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″=359°49′40.33″求DK187+289.77里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=87290.023+cos(359°49′40.33″-90°)×3.75=87290.012Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=1035.905+sin(359°49′40.33″-90°)×3.75=1032.155线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=87290.023+cos(359°49′40.33″+90°)×7.05=87290.044Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=1035.905+sin(359°49′40.33″+90°)×7.05=1042.955。