能被2,5,3整除的数的特征

能被2，5，3整除的数

凡是个位数是0，2，4，6，8的整数一定能被2整除，能被5整除的数的个位数一定是0

或5，如果整数的各位数字之和能被3整除，那么此整数能被3整除。

偶数和奇数有如下运算性质：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数，奇

数±偶数=奇数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。

例1在1～199中，有多少个奇数？有多少个偶数？其中奇数之和与偶数之和谁大？大多少？

例2(1)不算出结果，判断数(524+42-429)是偶数还是奇数？

(2)数(42□+30-147)能被2整除，那么，□里可填什么数？

(3)下面的连乘积是偶数还是奇数？

1×3×5×7×9×11×13×14×15。

例3在黑板上先写出三个自然数3，然后任意擦去其中的一个，换成所剩两个数的和。照这样进行100次后，黑板上留下的三个自然数的奇偶性如何？它们的乘积是奇数还是偶数？为什么？

例4由0，3，5写成的没有重复数字的三位数中，有哪些能被5整除？

例5下面的连乘积中，末尾有多少个0？

1×2×3×…×29×30。

例6判断下列各数是否能被3整除：

2574，38974，587931。

例7六位数能被3整除，数字a=？

例8由1，3，5，7这四个数字写成的没有重复数字的三位数中，有几个能被3整除？

例9被2，3，5除余1且不等于1的最小整数是几？

例10同时能被2，3，5整除的最小三位数是几？

练习

1.在20～200的整数中，有多少个偶数？有多少个奇数？偶数之和与奇数之和谁

大？大多少？

2.不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数：

(1)1＋2＋3＋4＋5；

(2)1＋2＋3＋4＋5＋6＋7；

(3)1＋2＋3＋…＋9＋10；

(4)1＋3＋5＋…＋21＋23；

(5)13-12＋11-10＋…＋3-2＋1。

3.由4，5，6三张数字卡片能组成多少个能被2整除的三位数？

4.两个质数之和是13，这两个质数之积是多少？

5.下面的连乘积中，末尾有多少个0？

20×21×22×…×49×50。

6.用0，1，2，3，4，5这六个数码组成的没有重复数字的两位数中，能被5整除的有几个？能被2整除的有几个？能被10整除的有几个？

7.直接判断25874和978651能否被3整除。

8.由2，3，4，5这四个数字写成的没有重复数字的三位数中，有几个能被3整除？

9.(1)被2，3除余1且不等于1的最小整数是几？

(2)被3，5除余2且不等于2的最小整数是几？

10.同时能被2，3，5整除的最小自然数是几？

11.同时能被2，3，5整除的最大三位数是几？