鸡兔同笼问题趣味解法大全

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小学数学“鸡兔同笼”例题13种讲解方法，考试常考，家长快为孩子收藏！

小学数学“鸡兔同笼”例题13种讲解方法，考试常考，家长快为孩子收藏！题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，球鸡和兔子各有多少只？（请用尽量多的方法解答）『方法一：人见人爱的列表法』如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法！直观、易理解，还不容易出错~好啦，我们来看一下！鸡9 ...0 3 5 7兔14 11 9 7 5 ...腿56 50 46 42 38 ...根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。

我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些哦！『方法二：最快乐的画图法』画图可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。

14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。

『方法三：最酷的金鸡独立法』分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。

鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。

『方法四：最逗的吹哨法』分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。

这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。

（惊现跑男中包贝尔的抬脚法有木有！）『方法五：最常用的假设法』分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。

鸡兔同笼解题技巧汇总

鸡兔同笼解题技巧汇总鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的一类应用题。

它不仅有趣，还能锻炼我们的逻辑思维和数学运算能力。

下面就为大家汇总一些常见的解题技巧。

一、假设法假设法是解决鸡兔同笼问题最常用的方法之一。

我们可以先假设笼子里全是鸡或者全是兔，然后根据实际的脚数与假设情况下的脚数差异来计算鸡和兔的数量。

假设全是鸡：如果笼子里全是鸡，那么每只鸡有 2 只脚。

假设笼子里一共有 n 个头，那么脚的总数就是 2n 只。

但实际的脚数比这个假设的脚数要多，多出来的部分就是因为把兔当成鸡来计算造成的。

每只兔有 4 只脚，而每只鸡只有 2 只脚，每把一只兔当成鸡，就少算了 2 只脚。

所以用实际脚数与假设脚数的差值除以 2，就可以得到兔的数量。

假设全是兔：同理，如果假设笼子里全是兔，那么每只兔有 4 只脚，脚的总数就是 4n 只。

但实际脚数比这个假设的脚数要少，少的部分就是因为把鸡当成兔来计算造成的。

每把一只鸡当成兔，就多算了 2 只脚。

所以用假设脚数与实际脚数的差值除以 2，就可以得到鸡的数量。

例如：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有94 只脚。

假设全是鸡，脚的总数为：35×2 ＝ 70（只）实际脚数比假设多：94 70 ＝ 24（只）每只兔比鸡多的脚数：4 2 ＝ 2（只）兔的数量：24÷2 ＝ 12（只）鸡的数量：35 12 ＝ 23（只）二、方程法方程法是一种比较直接和通用的方法。

我们可以设鸡的数量为x 只，兔的数量为 y 只，然后根据头的总数和脚的总数列出方程组来求解。

根据头的总数：x ＋ y ＝总头数根据脚的总数：2x ＋ 4y ＝总脚数例如：还是上面的例子，设鸡有 x 只，兔有 y 只。

x ＋ y ＝ 35 （1）2x ＋ 4y ＝ 94 （2）由（1）式得：x ＝ 35 y （3）将（3）式代入（2）式：2×（35 y) ＋ 4y ＝ 9470 2y ＋ 4y ＝ 942y ＝ 24y ＝ 12将 y ＝ 12 代入（1）式：x ＋ 12 ＝ 35，x ＝ 23所以鸡有 23 只，兔有 12 只。

鸡兔同笼类问题中的各种解法分析小总结

鸡兔同笼类问题中的各种解法分析小总结————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：鸡兔同笼类问题中的各种解法分析小汇总1.典型鸡兔同笼问题详解例1鸡兔同笼是我国古代的著名趣题。

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载着“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”翻译成通俗易懂的内容如下：鸡兔共有35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？经梳理，对于这一类问题，总共有以下几种理解方法。

（1）站队法让所有的鸡和兔子都列队站好，鸡和兔子都听哨子指挥。

那么，吹一声哨子让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚：94-35=59（只）那么再吹一声哨子，然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就一屁股坐地上了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：59-35=24（只）兔：24÷2=12（只）；鸡：35-12=23（只）（2）松绑法由于兔子的脚比鸡的脚多出了2个，因此把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚。

那么，兔子就成了2只脚。

则捆绑后鸡脚和兔脚的总数：35×2=70（只）比题中所说的94只要少：94-70=24（只）。

现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，不断地一个一个地松开绳子，总的脚数则不断地增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只）从而鸡数：35-12=23（只）（3）假设替换法实际上替代法的做题步骤跟上述松绑法相似，只不过是换种方式进行理解。

假设笼子里全是鸡，则应有脚70只。

而实际上多出的部分就是兔子替换了鸡所形成。

每一只兔子替代鸡，则增加每只兔脚减去每只鸡脚的数量。

兔子数=（实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数）/（每只兔脚数-每只鸡脚数）与前相似，假设笼子里全是兔，则应有脚120只。

鸡兔同笼问题

鸡兔同笼1、1只鸡有1个头2条腿，1只兔子有1个头4条腿. 6只鸡和8只兔子一共有多少个头？多少条腿？2、鸡、兔共5只，共有14条腿. 问鸡、兔各几只？假设全部是鸡（单只动物少腿的），则有5*2=10（条）条14-10=4（条）4-2=2（条）兔（先求出单只动物腿多的）：4÷2=2（只）鸡：5-2=3（只）检查：2*4+3*2=14（只）3、1只鸡有1个头和2条腿，1只兔子有1个头，4条腿. 如果笼子里的鸡和兔子共有10 个头和26条腿，你知道鸡和兔子各有几只吗？4、停车场里的自行车和三轮车一共有24辆，其中每辆自行车有2个轮子，每辆三轮车有3 个轮子，所有自行车和三轮车一共有56个轮子. 请问：有多少辆自行车？有多少辆三轮车？5、1只鸡有1个头2条腿，1只兔子有1个头4条腿。

6只鸡和8只兔子一共有6、理想小学150名教师参加新年联欢会，其中有一个趣味游戏，要求男教师2人一组，女教师3人一组. 结果共分了62组，恰好分完. 请问：女教师有多少人，男教师有多少人？7、墨莫的存钱罐里有5角和1元的硬币共25枚，总钱数为19元. 这两种硬币各有多少枚？8、鸡兔同笼，鸡和兔的数量一样多，共有48条腿，求鸡和兔各有几只？48÷（2+4）=8（只）9、鸡兔同笼，鸡和兔的数量一样多，共有24条腿，求鸡和兔各有几只？10、动物园里，鸵鸟和斑马生活在同一片草地上，共有8个头，斑马和鸵鸟一共有28条腿，求斑马有多少匹？鸵鸟有多少只？11、墨莫去参加奥运知识竞赛抢答，按规定答对一题得5分，答错一题倒扣1分，墨莫答了10道题后，共得到20分. 请问：墨莫答对了几道题？12、墨莫去参加奥运知识竞赛抢答，按规定答对一题得5分，答错一题倒扣1分，墨莫答了10道题后，共得到26分. 请问：墨莫答对了几道题？13、货运公司运送50箱玻璃仪器，合同规定每箱运费20元，但如果有损坏，被损坏的那一箱不仅不给运费，还要赔偿60元. 货运公司最后只得到了760元，请问：损坏了多少箱？14、货运公司运送50本书，合同规定每本运费2元，但如果有损坏，被损坏的那一本不仅不给运费，还要赔偿6元. 货运公司最后只得到了84元，请问：损坏了多少本？鸡兔同笼练习题1、同学们去游乐园玩，老师用50元钱买了套票和普通票两种门票，普通票1元一张，套票2元一张，共买了35张. 请问：两种门票各买了多少张？2、班上的30名同学在中秋晚会上一起吃月饼，男生每人吃4块，女生每人吃2块，最后一共吃了100块月饼. 问：有几名男生？有几名女生？3、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采10个. 它一连几天一共采了150个松籽. 请问：这些天里有几天是雨天？4、墨莫去参加奥运知识竞赛抢答，按规定答对一题得5分，答错一题倒扣1分，墨莫答了10道题后，共得到32分. 请问：墨莫答对了几道题？5、一张试卷共有10道题，答对一题得5分，每答错一题倒扣1 分，结果44分.6、鸡兔同笼，共14个头，兔子和鸡的腿数总和为44条. 鸡和兔子各有几只？7、鸡兔同笼，共有30个头，兔子和鸡的腿数总和为80条. 鸡和兔子各有几只？8、.河边有一群狗追一群鸭子，共有14个头，40条腿。

鸡兔同笼题目解析及练习

鸡兔同笼题目解析及练习在数学的世界里，有一类有趣又富有挑战性的问题，那就是鸡兔同笼。

相信很多同学在学习数学的过程中都遇到过这类题目，今天咱们就一起来好好探究一下鸡兔同笼问题，并做一些相关的练习。

一、鸡兔同笼问题的概念鸡兔同笼，顾名思义，就是在一个笼子里关着鸡和兔子。

题目通常会告诉我们笼子里鸡和兔子的总数，以及它们脚的总数，然后让我们求出鸡和兔子各自的数量。

二、鸡兔同笼问题的解法1、假设法假设全是鸡或者全是兔，然后根据实际脚的数量与假设情况下脚的数量差异，求出鸡和兔的数量。

假设全是鸡，那么脚的总数就应该是鸡的数量乘以 2。

但实际脚的数量比假设的多，这是因为把兔子当成鸡来算，每只兔子少算了 2 只脚。

用实际脚的总数减去假设情况下脚的总数，再除以每只兔子少算的 2 只脚，就可以得到兔子的数量。

鸡的数量就是总数减去兔子的数量。

假设全是兔，道理类似，只是每只鸡多算了 2 只脚。

2、方程法设鸡的数量为 x，兔的数量为 y。

根据鸡和兔的总数可以列出一个方程，再根据鸡脚和兔脚的总数列出另一个方程，然后联立求解。

三、经典例题解析例 1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有94 只脚。

鸡和兔各有多少只？解法一（假设法）：假设全是鸡，那么脚的总数为 35×2 ＝ 70 只。

实际脚的总数是 94 只，多了 94 70 ＝ 24 只脚。

每只兔子比鸡多 4 2 ＝ 2 只脚，所以兔子的数量为 24÷2 ＝ 12 只。

鸡的数量为 35 12 ＝ 23 只。

解法二（方程法）：设鸡有 x 只，兔有 y 只。

x ＋ y ＝ 35 （鸡兔总数为 35）2x ＋ 4y ＝ 94 （鸡脚总数加兔脚总数为 94）由第一个方程得 x ＝ 35 y，代入第二个方程：2×（35 y) ＋ 4y ＝ 9470 2y ＋ 4y ＝ 942y ＝ 24y ＝ 12则 x ＝ 35 12 ＝ 23例 2：一个笼子里鸡和兔共有 20 只，它们的脚共有 56 只。

小学奥数鸡兔同笼问题

第五课鸡兔同笼问题例：鸡兔同笼，上有40个头，下有100只足。

鸡兔各有多少只？1、极端假设解法一：假设40个头都是鸡，那么应有足2×40=80（只），比实际少100-80=20（只）。

这是把兔看作鸡的缘故。

而把一只兔看成一只鸡，足数就会少4-2=2（只）。

因此兔有20÷2=10（只），鸡有40-10=30（只）。

解法二：假设40个头都是兔，那么应有足4×40=160（只），比实际多160-100=60（只）。

这是把鸡看作兔的缘故。

而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只）。

因此鸡有60÷2=30（只），兔有40-30=10（只）。

解法三：假设100只足都是鸡足，那么应有头100÷2=50（个），比实际多50-40=10（个）。

把兔足看作鸡足，兔的只数（头数）就会扩大4÷2倍，即兔的只数增加（4÷2-1）倍。

因此兔有10÷（4÷2-1）=10（只），鸡有40-10=30（只）。

解法四：假设100只足都是兔足，那么应有头100÷4=25（个），比实际少40-25=15（个）。

把鸡足看作兔足，鸡的只数（头数）就会缩小4÷2倍，即鸡的只数减少1-1÷（2÷4）=1/2。

因此鸡有15÷1/2=30（只），兔有40-30=10（只）。

2、任意假设解法五：假设40个头中，鸡有12个（0至40中的任意整数），则兔有40-12=28（个），那么它们一共有足2×12+4×28=136（只），比实际多136-100=36（只）。

这说明有一部分鸡看作兔了，而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只），因此把鸡看成兔的只数是36÷2=18（只）。

那么鸡实际有12+18=30（只），兔实际有28-18=10（只）。

解法六：假设100只足中，有鸡足80只（0至100中的任意整数，最好是2的倍数），则兔足有100-80=20（只），那么它们一共有头80÷2+20÷4=45（个），比实际多45-40=5（个）。

鸡兔同笼的十种解法公式

鸡兔同笼的十种解法公式摘要：1.鸡兔同笼问题的背景和意义2.鸡兔同笼的十种解法公式3.鸡兔同笼问题的拓展和应用正文：鸡兔同笼问题是一个古老的数学问题，也被称为“鸡兔同笼问题”。

它描述的是在一个笼子里关着鸡和兔子，已知它们的总数量和总腿数，要求计算鸡和兔子的数量。

这个问题看似简单，但实际上包含了丰富的数学知识和思想方法。

鸡兔同笼问题不仅能够锻炼人们的逻辑思维能力，还能够提高解决实际问题的能力。

因此，它被广泛应用于数学教学和实际生活中。

鸡兔同笼问题的解法有很多，下面列举十种解法公式：1.直接法：用总腿数除以2，得到鸡的数量，再用总数量减去鸡的数量，得到兔子的数量。

2.代数法：设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有以下方程组：x + y = 总数量2x + 4y = 总腿数解方程组，可得到鸡和兔子的数量。

3.假设法：假设笼子里全是鸡，计算出总腿数，与实际总腿数进行比较，得到多出的腿数。

因为一只鸡比一只兔子少2 条腿，所以多出的腿数除以2，得到兔子的数量，再用总数量减去兔子的数量，得到鸡的数量。

4.类比法：将鸡和兔子的腿数进行类比，得到以下关系：鸡的腿数: 兔子的腿数= 2 : 4总腿数: 鸡的腿数= 4 : 2根据以上关系，可以得到鸡和兔子的数量。

5.图示法：画出一个笼子，用不同的符号表示鸡和兔子，根据总腿数，在图示中添加腿，然后计算出鸡和兔子的数量。

6.逻辑法：因为鸡和兔子的总数量和总腿数已知，所以每增加一只鸡，总腿数就增加2，每增加一只兔子，总腿数就增加4。

根据这个规律，可以得到鸡和兔子的数量。

7.排列组合法：根据组合数的定义，从总数量中选择鸡的数量，再从剩下的数量中选择兔子的数量，可以得到鸡和兔子的数量。

8.概率法：假设笼子里的鸡和兔子是随机分布的，计算出鸡和兔子的概率，根据概率，可以得到鸡和兔子的数量。

9.矩阵法：建立一个二维矩阵，矩阵的行表示鸡的数量，列表示兔子的数量，矩阵的元素表示总腿数。

根据矩阵的性质，可以得到鸡和兔子的数量。

鸡兔同笼趣味解答：砍腿法

鸡兔同笼趣味解答：砍腿法
鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡兔各有多少只？
分析与解：
解法1：把兔腿砍去一半，那么鸡腿和兔腿一样多，都有2条，17个头就一共有腿2×17=34（条），其实一共有腿42条，由此可以知道一共砍去了42—34 =8（条）腿，每一只兔被砍去了4－2=2（条）腿，所以，兔一共有8÷2=4（只），鸡有17－4= 13（只）。

综合算式为：
兔的只数：（42－2×17）÷（4－2）= 4（只）
鸡的只数：17－4=13（只）
解法2：把鸡腿全部砍去，那么只有兔有腿，17个头全按兔腿算，一共有腿4×17=68（条），其实一共只有42条腿，多算了68－42=26（条）腿，每砍一只鸡就会多算4－2=2（条）腿，所以一共有鸡26÷2=13（只），有兔17－13=4（只）。

综合算式为：
鸡的只数：（4×17－42）÷（4－2）=13（只）
兔的只数：17－13=4（只）
解法3：把每只鸡和每只兔一半的腿砍去，那么每只鸡就变成了“独腿鸡”，每只兔就变成了“双腿兔”，这样，“独腿鸡”和“双腿兔”的腿就有42÷2=21（条）。

这时的每只“鸡”有1头1腿，头和腿一样多；每只“兔”有1头2腿，腿的数量比头的数量多1，所以“独腿鸡”和“双腿兔”的腿的数量与它们的头的数量之差，就是兔的只数，是21－17=4（只），鸡的只数是17－4=13（只）。

综合算式为：
兔的只数：42÷2－17 = 4（只）
鸡的只数：17－4 =13（只）。

鸡兔同笼13种解题方法

鸡兔同笼13种解题方法鸡兔同笼问题是一类经典的数学问题，常见于初中数学题目中。

这个问题的基本思路是通过解方程组来求解鸡和兔子的数量。

在本文中，将介绍13种不同的解题方法，包括逆向思维、代数法、图形法等多种方法，帮助读者更好地理解和掌握这一问题。

一、逆向思维法逆向思维法是一种比较简单易懂的方法，其基本思路是先确定总数量，再确定其中一个物品的数量，最后计算出另一个物品的数量。

1. 假设笼子里有13只动物，则鸡和兔子的总数量为13。

2. 假设有x只鸡，则有13-x只兔子。

3. 根据题目所给条件“总腿数为32”，得到方程式2x+4(13-x)=32。

4. 解方程得到x=6，则笼子里有6只鸡和7只兔子。

二、代数法代数法是一种常用的解题方法，其基本思路是通过设定未知量来建立方程组，并通过求解方程组来得到答案。

1. 设鸡和兔子的数量分别为x和y，则有方程组：x+y=132x+4y=322. 通过求解方程组得到x=6，y=7，则笼子里有6只鸡和7只兔子。

三、图形法图形法是一种直观易懂的方法，其基本思路是通过画图来解决问题。

1. 在平面直角坐标系中，设鸡和兔子的数量分别为x和y，则可以用一条直线表示鸡和兔子的总数量为13。

2. 根据题目所给条件“总腿数为32”，可以得到另一条直线表示鸡和兔子的总腿数为32。

3. 通过求解两条直线的交点，即可得到笼子里有6只鸡和7只兔子。

四、枚举法枚举法是一种简单易行的方法，其基本思路是通过列举所有可能情况来找到符合条件的答案。

1. 从1到12枚举鸡的数量x。

2. 根据题目所给条件“总腿数为32”，计算出相应的兔子数量y。

3. 如果x+y=13，则找到符合条件的答案。

五、分段函数法分段函数法是一种利用函数性质解题的方法，其基本思路是将问题拆分成多个部分，并建立相应的函数关系式来求解问题。

1. 假设笼子里有x只鸡，则有13-x只兔子。

2. 根据题目所给条件“总腿数为32”，可以得到下列函数关系式： f(x)=2x+4(13-x)3. 通过求解f(x)=32的解，即可得到笼子里有6只鸡和7只兔子。

鸡兔同笼问题几种不同解法

鸡兔同笼问题几种不一样的解法一、鸡兔同笼问题例 1 笼中有若干只鸡和兔，它们共有 50 个头和 140 只脚，问鸡兔各有多少只解法 1 假设法假设一个未知数是已知的，比方假设 50 个头全部是兔，则共有脚（ 4×50=） 200 （只），这与题中已知 140 只不符，多出（ 200-140=）60（只），多的原由是鸡当兔后每只鸡多算了 2 只脚，所以鸡的只数是（ 60÷2=）30（只），则兔的只数为（ 50-30 ＝） 20（只）。

这类解法，思路清楚，但较复杂，不便操作。

能不可以形象地画个图呢让我们试一试。

解法 2 图形法从图中看 ACDF的面积＝ 4×50＝200（只脚），比实质多出GHEF的面积＝ 200-140 ＝60（只脚），AB=GH=60÷ 2=30（只鸡），BC=AC-AB=50-30＝ 20（只兔）解法 2 比解法 1 高级，算理是相同的。

这里答案是图上算出的，明显这两种解法都要用纸和笔。

不用纸和笔一定是用口诀或易记的公式，这是老公公的传家宝。

解法 3 公式法老公公讲：只要用哨子一吹，并喊一声口令：“全体肃立”。

这时每只鸡呈金鸡独立之状，每只兔呈玉兔拜月状，着地的脚数之和有（ 140÷2＝） 70（只），此中鸡的头数与脚数相等，因为每只兔的脚比头数多 1，所以兔的头数为（ 70－50＝）20（个），即兔有 20 只，则鸡有（ 50－20＝） 30（只）。

这个故事实质上老公公用了以下的公式。

脚数和÷ 2- 头数和 =兔子数。

小孙子们听了兴趣为之大增，纷纷叫老公公再出几道题。

老公公又出了（1） 30 个头， 80 只脚。

（兔 10，鸡 20）。

（2） 100 只脚， 40 个头。

（兔 10，鸡 30）。

（3） 80 个头， 200 只脚。

（兔 20，鸡 60）小孙子们个个都快乐地答出来了。

这个公式简洁好用，它是祖代传下来的还是老公公想出来的呢我们中华文化广博精湛，这两种可能性都是有的。

鸡兔同笼问题十种解答

鸡兔同笼问题十种解答原题:今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何译为：今有鸡兔同在一笼,上有35个头,下有94只脚,问鸡兔各有几只?1、首先可以引用古代孙子的解法进行思考: 孙子提出了大胆的设想。

他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。

这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。

由此可知，多有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。

所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47-35=12（只）；鸡的数量就是：35-12=23（只）。

2、其次,列方程来解答:解:设鸡有x只,则兔有（35-x）只,根据题意得:2x+4（35-x）=94x=2335-x=12即鸡有23只,兔有12只.解法3:假如此时有人大喊口令:“兔子立正”此时兔子们则把两只前脚抬起,两只后脚着地,呈立正姿态,此时鸡兔都是两只脚着地。

在地上脚的总数为35×2=70只（只）,而原来共有94只脚,少了94-70=24（只）,为什么会少呢?因为兔子们没把它们的2只前脚着地,所以兔子的只数是24÷2=12（只）,则鸡是35-12=23（只）。

解法4:假设35只全部为鸡,则有35×2=70（只）脚,这就比实际少94-70=24（只）脚,为什么呢?因为我们把兔当作鸡来算,每只少算了2只脚,所以兔子是24÷2=12（只）,则鸡是35-12=23（只）。

解法5:鸡有2只脚,而兔却有4只脚,这不公平,但是鸡有2只翅膀,兔子却一只也没有,假如鸡的两只翅膀变成了脚,此时脚的总数应该是35×4=140（只）,但实际上只有94只,为什么呢?因为我们把鸡的翅膀当作脚来计算,所以鸡的翅膀有140-94=46只,鸡有46÷2=23（只）,则兔有35-23=12（只）.解法6:我们还以推算出一个专门解答“鸡兔同笼”问题的公式:（兔脚数×总头数—实有脚数）÷（兔脚数—鸡脚数）=鸡的只数或：（实有脚数—鸡脚数×总头数）÷（兔脚数—鸡脚数）=兔的只数解法6:用估算的方法来解答:94÷2=47（只）,让鸡兔的脚各减一半,使鸡剩下一只脚,兔子剩下2只脚,47-35=12只（兔）。

鸡兔同笼、和倍、差倍问题

鸡兔同笼、和倍、差倍问题【鸡兔同笼】是我国著名的趣味数学题之⼀，实际上这题的答案多样化，可以培养学⽣们的思维能⼒。

题⽬是这样的：鸡兔同⼀个笼⼦，头35，脚34只，请问鸡兔各有多少只？01⽅程法⼀元⼀次⽅程解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。

4x+2(35-x)=944x+70-2x=942x=94-702x=24x=1235-12=23(只）或解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。

2x+4(35-x)=942x+140-4x=942x=46x=2335-23=12(只）答：兔⼦有12只，鸡有23只。

02抬腿法法⼀假如让鸡抬起⼀只脚，兔⼦抬起2只脚，还有94除以2=47只脚。

笼⼦⾥的兔就⽐鸡的头数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔⼦的只数。

法⼆假如鸡与兔⼦都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚，这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔⼦的脚，⽽且每只兔⼦有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔⼦，就有35－12=23只鸡03⼆元⼀次⽅程解：设鸡有x只，兔有y只。

x+y=352x+4y=94（x+y=35)×2=2x+2y=70(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)y=12把y=12代⼊（x+y=35) x+12=35x=35-12（只）x=23（只）答：兔⼦有12只，鸡有23只。

⼩学四年级数学奥数练习题（⼋）鸡兔同笼问题基本公式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔⼦脚数-每只鸡脚数）鸡兔同笼问题例题透析11、有若⼲只鸡和兔⼦，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？解：我们设想，每只鸡都是“⾦鸡独⽴”，⼀只脚站着；⽽每只兔⼦都⽤两条后腿，像⼈⼀样⽤两只脚站着.现在，地⾯上出现脚的总数的⼀半，也就是244÷2=122（只）.在122这个数⾥，鸡的头数算了⼀次，兔⼦的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔⼦头数122-88=34，有34只兔⼦.当然鸡就有54只.答：有兔⼦34只，鸡54只. 上⾯的计算，可以归结为下⾯算式：总脚数÷2-总头数=兔⼦数. 上⾯的解法是《孙⼦算经》中记载的.做⼀次除法和⼀次减法，马上能求出兔⼦数，多简单！能够这样算，主要利⽤了兔和鸡的脚数分别是4和2，4⼜是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不⼀定是4和2，上⾯的计算⽅法就⾏不通.因此，我们对这类问题给出⼀种⼀般解法.还说此题. 如果设想88只都是兔⼦，那么就有4×88只脚，⽐244只脚多了88×4-244=108（只）.每只鸡⽐兔⼦少（4-2）只脚，所以共有鸡（88×4-244）÷（4-2）= 54（只）.说明我们设想的88只“兔⼦”中，有54只不是兔⼦.⽽是鸡.因此可以列出公式鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176（只），⽐244只脚少了244-176=68（只）.每只鸡⽐每只兔⼦少（4-2）只脚，68÷2=34（只）.说明设想中的“鸡”，有34只是兔⼦，也可以列出公式兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）. 上⾯两个公式不必都⽤，⽤其中⼀个算出兔数或鸡数，再⽤总头数去减，就知道另⼀个数.假设全是鸡，或者全是兔，通常⽤这样的思路求解，有⼈称为“假设法”.鸡兔同笼问题例题透析2红铅笔每⽀0.19元，蓝铅笔每⽀0.11元，两种铅笔共买了16⽀，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买⼏⽀？解：以“分”作为钱的单位.我们设想，⼀种“鸡”有11只脚，⼀种“兔⼦”有19只脚，它们共有16个头，280只脚. 现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利⽤上⾯算兔数公式，就有蓝笔数=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（⽀）.红笔数=16-3=13（⽀）. 答：买了13⽀红铅笔和3⽀蓝铅笔. 对于这类问题的计算，常常可以利⽤已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔⼦”，8只是“鸡”，根据这⼀设想，脚数是8×（11+19）=240.⽐280少40.40÷（19-11）=5.就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”（蓝铅笔）数是3。

鸡兔同笼解题方法（范文9篇）

鸡兔同笼解题方法（范文9篇）以下是网友分享的关于鸡兔同笼解题方法的资料9篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。

鸡兔同笼解题方法（1）一.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。

鸡和兔各有几只？解题方法：1.猜测，列表法2.假设法3.解方程法1.列表法2.假设法假设笼子里全是鸡，则共有2×8=16（只）脚，比实际少了26-16=10(只）脚，因为我们把兔子都看成了鸡，每只兔子少算了2只脚，共少了10只脚，说明兔子应该有10÷2=5（只）同理：假设笼子里的全是兔子，则一共有4×8=32（只）脚，比实际多了32-26=6（只）脚。

把鸡的脚当兔子的脚计算时，每只兔子比鸡多算了2只脚，所以鸡有6÷2=3（只）3.解方程法兔的脚数+鸡的脚数=鸡兔总脚数=26（只）设鸡有x只，那么兔就有8-x只，就有方程：2x+4(8-x)=26；解出x是鸡的只数，再求兔的只数。

鸡兔同笼解题方法（2）鸡兔同笼的解题方法【鸡兔问题公式】（1）已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数.或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数.例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）……………………………鸡.解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；36-22=14（只）…………………………兔.（答略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数.（例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式. （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数.或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数.（例略）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法,可以用下面的公式：（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数.或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数. 例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资.每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分.某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”解一（4×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（个）解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）＝1000-18525÷19=1000-975=25（个）（答略）（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元…….它的解法显然可套用上述公式.）（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题）,可用下面的公式：〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数.例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只.鸡兔各是多少只?”解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2=20÷2=10（只）……………………………鸡〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）鸡兔同笼解题方法（3）四年级下册鸡兔同笼数学问题解决方案：1、假设法：假设全部都是兔，（每只兔的脚数x头数-原来的总脚数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）＝鸡的只数；头数-鸡的只数＝兔的只数假设全部都是鸡，（原来的总脚数-每只鸡的脚数x头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）＝兔的只数；头数-兔的只数＝鸡的只数例如：鸡兔同笼，头共有20个，脚共有50只，鸡，兔分别有多少只？（4x20-50）÷(4-2)=15(只)……鸡；20-15＝5（只）……兔（50-2x20）÷(4-2)=5(只)……兔；20-5＝15（只）……鸡2、列方程解：设兔有x只，鸡有20-x只。

鸡兔同笼经典题目解法

鸡兔同笼经典题目解法鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题，也是小学数学中常见的一类应用题。

它看似简单，却蕴含着丰富的数学思维和解题方法。

今天，咱们就来好好探讨一下鸡兔同笼问题的各种解法。

咱们先来看一道经典的鸡兔同笼题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。

问鸡和兔各有多少只？解法一：假设法假设笼子里全是鸡，那么每只鸡有 2 只脚，35 只鸡就应该有 35×2 ＝ 70 只脚。

但实际有 94 只脚，多出来的 94 70 ＝ 24 只脚，就是因为把兔当成鸡来算少算的。

每只兔有 4 只脚，每只鸡有 2 只脚，每把一只兔当成鸡就少算 2 只脚，所以兔的数量就是 24÷2 ＝ 12 只。

鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。

假设笼子里全是兔，那么每只兔有 4 只脚，35 只兔就应该有 35×4 ＝ 140 只脚。

实际有 94 只脚，少了 140 94 ＝ 46 只脚，这是因为把鸡当成兔来算多算的。

每把一只鸡当成兔就多算 2 只脚，所以鸡的数量就是 46÷2 ＝ 23 只，兔的数量就是 35 23 ＝ 12 只。

解法二：方程法我们设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。

因为鸡和兔一共有 35 个头，所以 x ＋ y ＝ 35 。

又因为鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚，一共有 94 只脚，所以 2x ＋ 4y ＝ 94 。

将第一个方程变形为 x ＝ 35 y ，代入第二个方程中，得到 2×（35 y) ＋ 4y ＝ 94 ，70 2y ＋ 4y ＝ 94 ，2y ＝ 24 ，y ＝ 12 。

将 y ＝ 12 代入 x ＝ 35 y ，得到 x ＝ 23 。

所以鸡有 23 只，兔有 12 只。

解法三：抬腿法让笼子里的鸡和兔都抬起两只脚，此时从下面数，一共少了 35×2 ＝ 70 只脚。

那么剩下的脚就是兔的脚，而且每只兔还剩下 2 只脚，所以兔的数量就是（94 70)÷2 ＝ 12 只，鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。

鸡兔同笼趣味题

鸡兔同笼趣味题鸡兔同笼趣味题目：鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。

数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？鸡兔同笼趣味解法：一、抬脚法农场主为了弄清楚笼中鸡和兔各有多少只，便来到鸡笼旁，对着鸡和兔命令到，“请大家分别抬起两只脚！不听话的待会儿煮来吃！”为了活着，鸡和兔都非常听话地抬起了两只脚，这时，神奇的一幕发生了，鸡双脚离地，一屁股坐到了地上，兔子们用两只脚吃力地支撑着身体哈哈大笑。

农场主想了想，一共36个头，所以，抬起的脚数为36乘以2等于72只，还站立着的脚还有28只，这些脚都是“两脚兔”的，所以，兔子的只数是28除以2等于14只，鸡的只数就是24只。

二、各抬一半的腿农场主想了一会儿，又想到一个折腾鸡和兔的妙招。

他命令所有的鸡和兔各抬起一半的腿，鸡们全都表演着金鸡独立，而兔子依然和前两次一样，两只脚站着。

这时，农场主发现，一共抬起了50只脚，而鸡和头数和脚数一样多，所以，脚数比头数多出来的部分，就代表着兔子的只数，所以，兔子一共有50减去36等于14只。

三、投降法（举手法）农场主折腾了一会儿，觉得不过瘾，又想了一个新的招数。

他大声喊道：“所有兔子，请举手投降，要不然把你们全都红烧了！”兔子们保得乖乖举起了双手。

这时候，地上站立着的脚数还有36乘以2等于72只，少掉的100减去72只等于28只脚，都是兔子的前脚，所以兔子的数量是14只。

这办法也不错呢，农场主微微一笑。

四、增头法农场主摸了摸脑袋，突然又想到一个主意。

如果让每只鸡和兔都长两个脑袋，那么，笼中一共就有72个头，鸡头数和脚数就一样了，兔脚数比头数多2，脚一共比头多出来28只，所以，多出来的28只脚全是兔子的，所以，兔子的数量是14只。

鸡兔同笼的26种解法

鸡兔同笼问题是一个著名的趣味数学问题，其表述为：在一个笼子里关着若干只鸡和兔子，从上面数共有35个头，从下面数共有94只脚，问笼中有多少只鸡和兔子？
这个问题可以通过列方程来求解，设鸡的数量为x，兔子的数量为y。

每只鸡有1个头，每只兔子有1个头，每只鸡有2只脚，每只兔子有4只脚。

于是，可以列出以下两个方程：
1. 头的总数：x + y = 35
2. 脚的总数：2x + 4y = 94
解这个方程组可以得到鸡和兔子的数量。

26种解法的情况如下：
1. x=23, y=12
2. x=22, y=13
3. x=21, y=14
4. x=20, y=15
5. x=19, y=16
6. x=18, y=17
7. x=17, y=18
8. x=16, y=19
9. x=15, y=20
10. x=14, y=21
11. x=13, y=22
12. x=12, y=23
13. x=11, y=24
14. x=10, y=25
15. x=9, y=26
16. x=8, y=27
17. x=7, y=28
18. x=6, y=29
19. x=5, y=30
20. x=4, y=31
21. x=3, y=32
22. x=2, y=33
23. x=1, y=34
24. x=0, y=35
25. x=35, y=0
26. x=36, y=1
这些解法满足题设条件，其中x表示鸡的数量，y表示兔子的数量。

这个问题展示了通过建立方程组来解决实际问题的方法。

鸡兔同笼的多种解法

鸡兔同笼的多种解法一、假设法1. 假设全是鸡- 设鸡和兔共有m个头，n只脚。

如果全是鸡，那么脚的总数应该是2m只。

- 但实际有n只脚，多出来的脚就是兔子比鸡多的脚。

每只兔比每只鸡多4 - 2=2只脚。

- 兔的数量=(实际脚数 - 假设全是鸡的脚数)div（每只兔比鸡多的脚数），即兔的数量=(n - 2m)div2。

- 鸡的数量=m-(n - 2m)div2。

2. 假设全是兔- 如果全是兔，脚的总数应该是4m只。

- 实际有n只脚，少的脚就是鸡比兔少的脚。

每只鸡比每只兔少4 - 2 = 2只脚。

- 鸡的数量=(假设全是兔的脚数-实际脚数)div（每只兔比鸡多的脚数），即鸡的数量=(4m - n)div2。

- 兔的数量=m-(4m - n)div2。

二、方程法1. 一元一次方程- 设鸡有x只，因为鸡和兔共有m个头，所以兔有(m - x)只。

- 根据鸡兔脚数总和为n，可列方程2x+4(m - x)=n。

- 展开方程得2x + 4m-4x=n，移项得2x=4m - n，解得x=(4m - n)/(2)，这就是鸡的数量，兔的数量为m - x=m-(4m - n)/(2)。

2. 二元一次方程- 设鸡有x只，兔有y只。

- 根据头的总数可得x + y=m，根据脚的总数可得2x+4y=n。

- 由x + y=m可得x=m - y，将其代入2x + 4y=n中，得到2(m -y)+4y=n，展开得2m-2y+4y=n，即2y=n - 2m，解得y=(n - 2m)/(2)。

- 再把y=(n - 2m)/(2)代入x=m - y，得x=m-(n - 2m)/(2)。

三、抬腿法（古人的解法）1. 鸡兔同时抬起两只脚- 让鸡和兔都抬起两只脚，此时共抬起2m只脚。

- 那么剩下的脚n-2m只，这些脚都是兔子的，因为鸡此时已经没有脚在地上了，每只兔还剩下4 - 2 = 2只脚在地上。

- 所以兔的数量=(n - 2m)div2，鸡的数量=m-(n - 2m)div2。

鸡兔同笼问题4种解题方法

鸡兔同笼问题4种解题方法鸡兔同笼解题方法：1，假设法设全是鸡，则兔的只数为：（总头数×2--总脚数）÷2设全是兔，则鸡的只数为：（总头数x4--总脚数）÷2总只数--鸡只数=兔只数基本原理：总头数x2如果=总脚数，说明全是鸡，如果<总脚数，说明其中有兔，每少2只脚就有1只兔。

总头数×4=总脚数，说明全是兔，如果>总脚数，说明其中有鸡，每多2只就有1只鸡。

2，公式法：总脚数÷2--总头数=兔只数总只数--兔只数=鸡只数基本原理：原来的头总量是鸡头和兔头的总量，脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。

用脚总数÷2是按全是鸡来计算的，如果商=总头数，说明全是鸡，如果商>总头数，说明其中有兔。

每多1个头就是1只兔。

因为1只兔有4只脚，前面÷的是2，1只兔就变成2个头，也就多了1个头，所以总脚数÷2--总头数的差是多少就有多少只兔。

3，排除法：（脚总量--总头数x2）÷2=兔只数：总只数--兔只数=鸡只数基本原理：先让每只鸡兔各抬起2只脚，这时鸡无剩下的脚，排除鸡后剩下的脚都是兔的。

前面抬起2只脚，现在每只兔还剩下2只脚。

所以用总脚数--总头数×2的差再÷2就是兔的只数。

4，分组法（1）鸡兔共有100只，鸡脚比兔脚多20只，问鸡兔各有多少只？20÷2=10只100--10=90只兔：90÷（1+2）=30只100--30=70只验算：70×2--30×4=20（2）鸡兔共有90只，鸡的脚比兔的脚少60只，问有鸡兔各几只？60÷4=15只90--15=75只免：75÷（1+2）=25只鸡：75--25=50只验算：50×2=100（25+15）x4=160160--100=60只5，方程法可用一元一次和二元一次方程直接解题。

鸡兔同笼应用题及答案

鸡兔同笼应用题及答案1、鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？解法一：兔：(208－2×80)÷(4－2)＝48÷2＝24(只)鸡：80－24＝56(只)解法二：鸡：(4×80－208)÷(4－2)＝112÷2＝56(只)兔：80－56＝24(只)2、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。

求笼中鸡兔各有多少只？解法一：兔：（88-30×2）÷（4-2）=24÷2=14（只）鸡：30-14=16（只）解法二：鸡：（30×4-88）÷（4-2）=32÷2=16（只）兔：30-16=14（只）3、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有几只？解法一：兔：（132-48×2）÷（4-2）=36÷2=18（只）鸡：48-18=30（只）解法二：鸡:(48×4-132)÷（4-2）=60÷2=30（只）兔:48-30=18(只)4、鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？解法一：兔：（208-80×2）÷（4-2）=48÷2=24（只）鸡：80-24=56（只）解法二：鸡：（80×4-208）÷（4-2）=112÷2=56（只）兔：80 -56=24（只）5、鸡兔同笼共78头，共有200只脚，鸡和兔各有几只？解法一：兔：（200-78×2）÷（4-2）=44÷2=22（只）鸡：78-22=56（只）解法二：鸡：（78×4-200）÷（4-2）=112÷2=56（只）兔：78 -56=22（只）6、在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。

求小轿车和摩托车各有多少辆？解法一：小轿车：（108-32×2）÷（4-2）=44÷2=22（辆）摩托车：32-22=10（辆）解法二：摩托车：（32×4-108）÷（4-2）=20÷2=10（辆）小轿车：32-10=22（辆）7、小明爱好收集邮票，他用20元买了8角和1.2元的两种邮票，共20张，求这两种邮票各买了多少张？20元=200角1.2元=12角解法一：1.2元：（200-8×20）÷（12-8）=40÷4=10（张）8角：20-10=10（张）解法二：8角：（12×20-200）÷（12-8）=40÷4=10（张）1.2元：20-10=10（张）8、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票各买了多少张？20分=2角50分=5角10元=100角50分：（100-2×35）÷（5-2）=30÷3=10（张）20分：35-10=25（张）9、小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？5分：（194-2×70）÷（5-2）=54÷3=18（枚）2分：70-18=52（枚）10、松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。

(奥数)鸡兔同笼问题五种解题思路

鸡兔同笼问题经典形式的解题思路（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：思路：假设全部都是鸡，总脚数减去鸡脚数后剩下的事兔子比鸡多的脚，ok 再除以脚的差，算出兔子数。

（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）……………………………鸡。

解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；36-22=14（只）…………………………兔。

（答略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多，求鸡和兔的数量思路：根据鸡兔脚数的差数，折算成鸡的数量，总头数减去相应的折算数量后，剩下的鸡和兔的脚一样多，如果鸡和兔的脚一样多，他们的头数比肯定为2：1，根据比例算出兔的个数。

（总头数-脚数之差/一只鸡的脚数）÷（2+1）=兔数；例：鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？兔：（40-32/2）÷（2+1）=8 只；鸡：40-8=3只（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多思路：和上题目一样，根据鸡兔脚数的差数，折算成兔的数量，总头数减去相应的折算数量后，剩下的鸡和兔的脚一样多，如果鸡和兔的脚一样多，他们的头数比肯定为2：1，根据比例算出兔的个数。

(4) 已知鸡和兔的头数差以及脚数和例：鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？思路：总脚数减去多的动物的脚数后，除以两种动物的单个脚数为兔子的个数。

274-（26×2）÷(2+4)=37(只) 兔（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），思路：根据互换前后的脚数相加除以（鸡的脚数加兔的脚数之和）为头数，再根据1求解。

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鸡兔同笼问题是我们古代经典数学题。

对于学了二元一次方程的初中生而言，列个方程组简单明了。

对于小学生，通常都是用假设法，假设法很多孩子都会套，但是未必真正理解，这里我们就一起来探讨一下，多种趣味解法，帮助孩子们更好地理解假设法，有的方法也算是加减消元法的直观展示。

鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。

数清脚共五十双，各有多少鸡和兔。

翻译一下就是：鸡兔同笼，头共有36只，脚一共有100只，鸡和兔各有多少只？
首先我们得回归童真，让这些鸡和兔听得懂人话，不然评论区又要开始抬杠了！
一、抬脚法
抬脚法我在上一篇文章里已经写过了，再来回顾一下。

农场主为了弄清楚笼中鸡和兔各有多少只，便来到鸡笼旁，对着鸡和兔命令到，“请大家分别抬起两只脚！不听话的待会儿煮来吃！”为了活着，鸡和兔都非常听话地抬起了两只脚，这时，神奇的一幕发生了，鸡双脚离地，一屁股坐到了地上，兔子们用两只脚吃力地支撑着身体哈哈大笑。

农场主想了想，一共36个头，所以，抬起的脚数为36乘以2等于72只，还站立着的脚还有28只，这些脚都是”两脚兔“的，所以，兔子的只数是28除以2等于14只，鸡的只数就是24只。

二、吹哨法
农场主觉得挺有意思，于是拿出口哨，命令鸡和兔”我每次一声口哨，你们就分别抬起一条腿，听不懂的就煮来吃了!“迫于农场主的压力，鸡和兔们再次配合起来，”哔“，所有的鸡和兔都抬起了一只脚，”哔“，再次抬起一只脚，和上一次一样，鸡们一屁股坐到了地上，兔子再次得意地笑着。

农场主发现，这样得来的算法，和抬脚法一样，没啥意思。

三、各抬一半的腿
农场主想了一会儿，又想到一个折腾鸡和兔的妙招。