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《土力学》作业答案
第一章
1—1根据下列颗粒分析试验结果，作出级配曲线，算出Cu及Cv值，并判断其级配情况是否良好。
粒径/mm
粒组含量/%
粒径/mm
粒组含量/%
20~10
1
0.25~0.10
19
10~5
3
0.10~0.05
8
5~2
5
0.05~0.01
4
2~1
7
0.01~0.005
3
1~0.5
20
0.005~0.002
解：
，即 ；
得到： ；
由试验： ； ；
由三相图： ；
得到： ；
故， ；
；
相对密度： 。
1-16某粘性土土样的击实试验结果如表：
含水量/%
14.7
16.5
18.4
21.8
23.7
干密度/g.cm-3
1.59
1.63
1.66
1.65
1.62
该土土粒比重Gs=2.70，试绘出该土的击实曲线及饱和曲线，确定其最优含水量 与最大干密度 ，并求出相应于击实曲线峰点的饱和度与孔隙比e各为多少？
2
0.5~0.25
28
解：
粒径(mm)
20
10
5
2
1
0.5
0.25
0.1
0.05
0.01
0.005
小于该粒径的含量百分数(%)
100
99
96
91
84
64
36
17
9
5
2
级配曲线见附图。
习题1-1颗粒大小级配曲线
由级配曲线查得：d60=0.45，d10=0.055，d30=0.2；
Cu>5，1<Cc<3；
解：
；
；
；
；
；
；
[或 ]；
。
1—5某饱和土样，含水量w=40%，密度g/cm3，求它的孔隙比e和土粒比重Gs。
解：
；
；
。
1—6某科研试验，需配制含水量等于62%的饱和软土1m3，现有含水量为15%、比重为2.70的湿土，问需湿土多少公斤？加水多少公斤？
解：
1m3饱和软土中含土粒： ；
折02
小于该粒径的含量百分数(%)
100
96.5
88
76.5
57
34.5
15
8
4
0
A
100
95
83
41
13
5.5
2
0
B
100
71
56
56
5.
3.
2
0
C
级配曲线见附图。
习题1-2颗粒大小级配曲线
由级配曲线查得d10、d30、d60，并计算Cu、Cc：
d10
d30
d60
Cu
Cc
级配情况
A
0.0125
解：由试验结果绘出击实曲线如下图：
又 求出各 所对应的ρd。绘出饱和曲线
ρd（g/cm2）
1.82
1.75
1.69
1.64
(%)
18
20
22
24
由图知：
1-17某粘土在含水量为20%时被击实至密度为1.84g/cm3，土粒比重为2.74，试确定此时土中空气含量百分数（Va/V）及干密度。
解：
1-18推证饱和曲线的方程为
需要加水：
。
1—7已知土粒比重为2.72，饱和度为37%，孔隙比为0.95，问孔隙比不变的条件下，饱和度提高到90%时，每立方米的土应加多少水？
解：
1m3土原有水： ；
Sr提高到90%后： ；
1m3土需加水： 。
1—8某港回淤的淤泥 =1.50t/m3，w=84%，Gs=2.70。现拟用挖泥船清淤，挖除时需用水将淤泥混成10%浓度的泥浆（土粒占泥浆质量的10%）才可以输送。问欲清除1*106m3淤泥共需输送泥浆多少立方米？
30
0.01~0.005
20
0
0
0.5~0.25
57.5
140
100
0.005~0.002
20
0
0
0.25~0.1
97.5
37.5
140
要求：（1）绘出级配曲线；
（2）确定不均匀系数Cu及曲率系数Cv，并由Cu、Cv判断级配情况。
解：
粒径(mm)
10
5
2
1
0.5
0.25
0.1
0.05
0.02
0.01
解：
甲地： 流动；
乙地： 坚硬；
故，乙地好！
1—13已知饱和软粘土的塑性指数Ip=25，液限 =55%，液性指数IL=1.5，土粒比重Gs=2.72，求孔隙比。
解：
由 ， ；
得到： ；
由 ， ；
得到： ；
由三相图： 。
1—14测得某饱和土样质量为40g，体积为21.5cm3，放在烘箱内干燥一段时间后，测得质量为33g，体积为15.7cm3，饱和度Sr=75%，试求土样天然状态下的含水量、孔隙比、干密度。
证：
1—19有A、B、C、D四种土，颗粒大小分析试验及液限、塑限试验结果如表1-7，试按《建筑地基基础设计规范》予以分类。
解：
水量损失： ；
相应体积： ；
总体积减小量： ；
烘干后空气体积： ；
由 ，即 ；
得到： ；
烘干后含水： ；
土粒质量： ；
天然状态含水： ；
天然状态含水量： ；
天然状态孔隙比： ；
天然状态干密度： 。
1—15某饱和砂层天然密度=2.01cm3，比重Gs=2.67，试验测得该砂最松状态时装满1000cm3容器需干砂1550g，最紧状态需干砂1700g，求其相对密实度Dr，并判断其松密状态。
0.045
0.12
9.6
1.35
良好
B
0.19
0.41
0.69
3.63
1.28
不良
C
0.135
0.25
2.90
21.48
0.16
不良
1—3某土样孔隙体积等于颗粒体积，求孔隙比e为若干？若Gs=2.66，求d=? 若孔隙为水所充满求其密度和含水量W。
解：
；
；
；
。
1—4在某一层土中，用容积为72cm3的环刀取样，经测定，土样质量129.1g，烘干后质量121.5g，土粒比重为2.70，问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是多少？
故，为级配良好的土。
1—2有A、B、C三种土，各取500g，颗粒大小分析结果如表：
粒径/mm
质量/g
粒径/mm
质量/g
A
B
C
A
B
C
10~5
0
0
145
0.1~0.05
112.5
17.5
10
5~2
0
25
75
0.05~0.02
97.5
10
0
2~1
17.5
60
0
0.02~0.01
35
0
0
1~0.5
42.5
210
故， 。
（2） ；
故， 。
1—11经勘探某土料场埋藏土料250000m3，其天然孔隙比e1=1.20，问这些土料可填筑成孔隙比e2=0.70的土堤多少立方米？
解：
；
故 。
1—12从甲、乙两地粘性土层中各取出土样进行界限含水量试验，两土样液、塑限相同： =40%， =25%。但甲地天然含水量w=45%，而乙地天然含水量w=20%，问两地的液性指数I1各为多少？各处何种状态？作为地基哪一处较好？
解：
； ；
解得： 。
1—9饱和土体孔隙比为0.7，比重为2.72，用三相图计算干重度 、饱和重度 和浮重度 ，并求饱和度Sr为75%时的重度 和含水量w。（分别设Vs=1、V=1和M=1进行计算，比较哪种方法更简单些？）
解：
；
；
；
。
1—10证明下列等式：
（1） ；（2） 。
解：
（1） ；
；
（a）/（b）： ；