四则运算的定律和性质复习(人教版六年级教案设计).docx

四则运算的定律和性质复习(人教版六年级教案设计 )

教学目标

1．使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质。

2．掌握积、商的变化规律。

3．能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。

教学重点

运用定律、性质和规律进行简算。

教学难点

如何“灵活”运用。

教具与学具准备

投影仪、投影片、判断牌、选择牌。

教学过程设计

(一)揭示课题

提问：“请同学们回忆一下，我们在学习整数四则运算时，已经

学过了哪些运算定律？哪些运算性质？”(指名回答 )

(板书 )

加法交换律减法的性质

结合律

乘法交换律除法的性质

结合律

分配律

很好，今天我们就来复习这些定律和性质及其应用。(板书：四则运算的定律和性质复习)

(二)复习五大定律

1．提问：这些定律用字母怎样表示？用语言怎么叙述？(学生边回答教师边板书字母公式。)

2．判断下面应用运算定律的过程有没有错误，没错举“√”，有错举“×”，并指出错误所在，改正过来。

投影出示：

(1)(43 ＋25) ×4=43 ×4×25×4

(2)(700 ＋1)×68=700 ×68 ＋68

(3)153 ×(220 ＋ 57)=153 ×220 ＋57

(4)45 ＋(54 ＋55)=54 ＋(45 ＋55)

(5)63 ×8＋ 37×8＝(63 ＋37) ×(8 ＋8)

3．小结：我们运用这些定律时要注意正确。

(三)复习两大性质

1．提问：我们还学习了哪些运算性质？你能把它们用字母表示

出来吗？说说它们表示的意思。(学生边说老师边板书。)减法运算性质： a－(b ＋c)=a －b －c

除法运算性质： (a＋b) ÷c=a ÷c＋b ÷c(c≠0)

强调除法性质中的a，b 都要能被 c 整除，且除数 c 不能是 0 。

2．做一做：在等号后面的横线上填数，○里填运算符号。

(1)157 －(27 ＋68)=157 －27 ○_________

(2)3214 －537 －463=3214 －(537 ○463)

(3)(945 ＋63) ÷9=945 ÷○63 ÷

(4)156 ×102=156 ×(100 ○_______)

指名一人做胶片，其他同学做印好的练习片子，然后投影说结果，并说明根据什么性质。

(四)积、商的变化规律

1．提问：我们在学习多位数乘、除法时，还学过积、商的哪些

变化规律？谁还记得？

(1)投影：在乘法里，如果一个因数扩大 10 倍，另一个因数不变，那么积就倍；如果一个因数缩小100倍，另一个因数不变，那么积就倍；或者，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10 倍，积。

想一想：这是什么道理？(是乘法交换律和结合律的具体体现。)投影说明：

(a×10) ×b ＝a×10 ×b ＝a×b ×10 ＝(a×b) ×10

(a÷100) ×b ＝a÷100 ×b＝a×b ÷100 ＝(a ×b) ÷100

(a×10) ×(b ÷10)=a ×10 ×b ÷10

＝a×b ×10 ×10 ＝(a×b) ×1＝a×b

(2) 投影回答：在除法里，被除数和除数扩大(或缩小)的倍数，。

问：你能联系乘、除法的关系和乘法运算定律来说明其中的道理

吗？ (根据除法是乘法的逆运算关系，这也是乘法运算定律的具体体

现。 )

说明：整数四则运算的定律和性质，对小数四则运算同样适用。(只有除法的性质略有变化，a，b 都要能被 c 除尽。 )

2．练习。

口答：

(1)一个因数扩大100 倍，另一个因数扩大10 倍，原来的积就倍。

(2)把除数扩大 100 倍，要使商不变，被除数应该 ____________ 倍。

(3)在下面的横线上填上适当的数，○里填运算符号。

①3.6＋0.85 ＋6.4 ＋0.15=(_______○______○)(______○_______)

②4.53 －1.64 －0.36=_____○(______○0.36)

③7.8×5.3 ＋7.8×4.7=______○(_____○_____)

④4.2÷0.7 ＋2.8÷0.7=(______○______○)______

(五)课堂总结

我们掌握四则运算的五大定律和两个性质主要是为了应用，使计算简便，而且要灵活运用。

(六)课堂练习

1．选择题： (投影出示，学生举选择牌。)

(1)被减数不变，减数增加5，得到的差[] 。

①增加 5

②减少 5

③不变

(2)对于 25 ×48 ，小明想了以下几种计算方法，分别应用了()知识。

25 ×48=25 ×(40 ＋8)=25 ×40 ＋25 ×8=1000 ＋200=1200

应用了 ()知识。

25 ×48=25 ×(6 ×8)=6 ×(25 ×8)=6 ×200=1200

应用了 ()知识。

25 ×48=25 ×(50 －2)=25 ×50 －25 ×2=1250 －50=1200

应用了 ()知识。

25 ×48=(25 ×4) ×(48 ÷4)=100 ×12=1200

应用了 ()知识。

①积的变化规律②乘法交换律和结合律

③乘法结合律④乘法分配律

⑤乘法交换律

追问：哪种最简便？

2．简算，在片子上完成，指名两个同学用胶片做。

① 1.25 ×2.5 ×64 ×5

=1.25 ×2.5×(8×8)×5

=(1.25 ×8) ×(2.5×8×5)

=10 ×100=1000