机械控制工程基础习题

1．试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。

2．如题图1-1（a）、（b）所示两水位控制系统，要求：
•画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）；
•分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。

图1-1
3．如题图1-2所示炉温控制系统，要求（1）指出系统输出量、给定输入量、扰动输入量、被控对象和自动控制器的各组成部分并画出方块图；（2）说明该系统是怎样得到消除或减少偏差的。

图1-2
4．举出五个身边控制系统的例子，试用职能方块图说明其基本原理，并指出是开环还是闭环。

5．双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。

目标是同时控制水温和流量，画出此闭环系统的方块图，你愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗？
1．试求下列函数的拉氏变换 (1) )(1)2()()54()(t t t t t f ⋅+++=δ (2))4(1)453sin(6)(π
-⋅-=t t t f
(3))8sin 25.08(cos )(6t t e t f t +=- 2．试求下列函数的拉氏反变换 （1）)
3)(2(1
)(+++=
s s s S F
（2）1
)(-=-s e S F s
（3）)
2()1()(2++=s s s
S F
（4）4
4
)(2
++=
s s S F 3．对题图2-1所示的控制系统，计算，。

图2-1
4．系统结构如题图2-2所示。

试分别用结构图化简方法和梅逊公式法求传递函数。

图2-2
5．系统结构图如题图2-3所示。

求传递函数
及。

图2-3
6．试列写题图2-4所示双输入-双输出机械位移系统的微分方程并画出系统结构图。

图2-4
第三章
1．考虑一个单位反馈控制系统，其闭环传递函数为
（1）试确定其开环传递函数G(s)。

（2）求单位斜坡输入时的稳态误差。

2.已知单位反馈系统的单位阶跃响应为，求
（1）开环传递函数；
（2）；
（3）在作用下的稳态误差。

3．设单位反馈控制系统的开环传递函数为，已知系统在单位阶跃作用下的
误差响应为。

试求系统的阻尼比，自然频率和在单位斜坡输入作用下的稳态误差。

4．设题图3-1（a）所示系统的单位阶跃响应曲线如图3-1（b）所示，试确定参数K1、K2和a的数值。

(b)
题图3-1
5．设复合控制系统如题图3-2所示，要求：
（1）计算扰动n（t）=t引起的稳态误差；
（2）设计Kc，使系统在r（t）=t作用下无稳态误差。

图3-2
6．已知系统结构如题图3-3所示，试求：当r（t）=t，n（t）=1（t）时的稳态误差。

图3-3
7．设单位反馈系统的开环传递函数为
)
11.0(500
)(+=
s s S G
当下列输入时，求其稳态误差
（1）2
)(2
t t x i =
（2）2221)(t t t x i ++=
8．某单位反馈系统，其开环传递函数为
)
11.0(10
)(+=
s s S G
（1）试求静态误差系数a v p k k k ,,
（2）当输入为2
2102
)(t a t a a t xi +
+=时，试求系统的稳态误差。

9．如图3－4所示系统，当t t x i 210)(+=时，试求系统的稳态误差；
当)6sin()(t t x i =时，试求稳态时误差的幅值。

10．某系统的方块图如图3－5所示。

图3-4
（1）当输入t t x i 10)(=时，试求其稳态误差；
（2）当输入2364)(t t t x i ++=时，试求其稳态误差；
第四章
1．设控制系统的开环传递函数为
• 试分析不同K 值时系统的稳定性; • 确定当
,
0.75时系统的幅值裕量。

2.最小相角系统对数幅频渐进特性如题图4-1所示，请确定系统的传递函数。

题图 4-1
3．系统结构图如题图4-2所示，试用奈魁斯特判据判别其稳定性。

图4-2
4．设单位反馈控制系统的开环传递函数为
图3-5
• 绘制
时系统的伯德图；
• 确定使系统在闭环时处于临界稳定的速度误差系数； • 确定幅值裕量为
10分贝时的速度误差系数及相应的相角裕量。

5．画出下列传递函数的伯德图
（1）)
11.0)(15.0(20
)(++=
s s s S G
（2）)
104.0)(14.0(2)(2
++=s s s S G
（3）)
14()
16.0(50)(2
++=
s s s S G （4）)
10016()
1)(12.0(5.7)(2
++++=
s s s s s S G 6．某单位反馈系统的开环传递函数
1
10
)(+=
s S G 试求以下列输入时输出o x 的稳态响应表达式。

（1）)30sin()( +=t t x i （2）)452cos(2)( -=t t x i 7．某单位反馈系统的开环传递函数
2
)
1(1
)(+=
s s S G
试求其剪切频率c ω，并求出频率对应的相角 8．试求出下列系统的乃氏图
（1）)
12)(1(1
)(++=
s s S G
（2）)
12)(1(1
)(2
++=
s s s S G （3）)
1001.0)(1005.0()
1025.0)(12.0()(2++++=
s s s s s S G
第五章
1．设)
1(10
)(-=
s s S G ,s K S H n +=1)(，试确定闭环系统稳定时的n K 的临界值。

2．对于下列系统，试画出其伯德图，求出相角裕量γ和增益裕量，并判其稳定性。

（1）)
10047.0)(103.0(250
)()(++=
s s s S H S G
（2）)
10047.0)(103.0)(110()
15.0(250)()(++++=
s s s s s S H S G
3.设单位反馈系统的开环传递函数为
)
10)(2()
5.0(10)()(2
+++=
s s s s K S H S G 试用乃氏判据确定系统在K=1和K=10时的稳定性。

4.设单位反馈系统的开环传递函数为
)
2)(1()()(++=
s s s K
S H S G
试确定使系统稳定的K 值范围。

5．试判断下列系统的稳定性
（1）)
5)(1(10
)()(+-=
s s s S H S G
（2）)
32)(1()
1(10)()(+-+=
s s s s S H S G
第六章
1．某系统的开环传递函数)
1005.0)(1007.0)(19.0()
11.0(360)(0++++=
s s s s s S G ，要求近似保持上述系统的过渡过
程时间和稳定裕度不变，使它的速度误差等于
1000
1
，试设计校正环节。

2．设单位反馈系统的开环传递函数为
要求校正后系统的相角裕度为
,幅值裕度在30-50dB,试设计串联校正装置。

3．设单位反馈系统的开环传递函数
若要求校正后系统的静态速度误差系数，相角裕度为，试设计校正装置。

4．某单位反馈系统的开环传递函数)
15.0()(0+=
s s K S G ，欲使系统开环放大倍数1
20-=s K ,相位裕度不
小于
50,幅值裕度不小于10dB ，试求系统的校正装置。

4．某单位反馈系统的开环传递函数)
15.0)(1()(0++=s s s K S G ，欲使5=v K ,相位裕度不小于
40,幅值裕
度不小于10dB ，试求系统的校正装置。