计算定位误差课件与习题给学生

(4) 合成法计算定位误差
计算公式： ? DW ? ? JW ? ? JB
①Δ JW 可由圆销，V形块定位等相应公式求； ②Δ JB 为工序基准与定位基准间距离的公差； ③Δ JB ，Δ JW 两者能独立变化时取“ +”，否 则 难以确定“+”，此时可用它法求；
④Δ JB 和Δ JW 与工序尺寸方向不一致时，则 应先向工序尺寸方向投影，再求代数和。
例 阶梯轴以小轴定 位铣斜面，保证尺 寸A，求定位误差。 设大圆，小圆的直 径公差分别为Td大 和 Td小，两轴同轴 度为 t
ΔDW ? Td 小sinβ/(2sin α) 2
? t ? Td 大/2
注意：
1.定位误差一般总是针对成批大量 生产，并采用调整法加工的情况。
2.在单件生产时, 若采用调整法加 工(样件或对刀规对刀)，则上述 用极限尺寸所求定位误差偏大。 若采用试切法加工，则一般不考
本工序尺寸和位置要求：①槽宽 100+0.2 ，槽深 3.20+0.4 ；②槽中心线与大小头孔连线夹角 45°+ 30′；③槽中心平面过大头孔轴线（即槽对称度）
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(2) 极值法计算定位误差
以定位元件上可认为位置不变的点为 原点，沿工序尺寸方向建坐标，利用工 件和定位元件的尺寸和角度等变量确定 工序基准的坐标，再由该坐标的极值求 最大变动量即得。
(2)极值法； (3)微分法； (4)合成法
(1) 极限位置法计算定位误差
画出工序基准在工序尺寸 方向变动的两个极限位置， 然后利用几何关系求最大变 动量即得。
例 如图立式钻床上钻孔，需保证工
序尺寸A1或A2，已知销径? d
0 -Td
,
工
件内孔? D 0 TD , 工件外圆? d ′0-Td ′，
求工序尺寸的定位误差。
销（心轴）垂直放置 时，因工件装夹的随机 性，孔销周边均可接触
△DW = △max = Dmax —dmin =T D+T d +△min = △JW
例 求图6—1所示工件在下图夹具上铣槽时的定位 误差。已知工件两孔径 D1=42.60+0.1，D2=15.30+0.1， 两孔中心距 L= 57+0.06 ，圆柱销径 d1=42.6-0.025-0.009, 菱形销径 d2 =15.3-0.041-0.030 (两销垂直放置)
(1)定位销的中心距及 偏差；(2)两定位销的 直径及偏差； (3) 尺 寸H、 B和C的定位误 差；(4) 孔A对M面的 垂直度定位误差。
常用△DW 表示。
定位误差来源： （1）由于工件的定位表面或夹具的
定位元件制造不准确引起的定位误 差，称为基准位置误差△ JW
（2）由于工件的工序基准与定位基 准不重合而引起的定位误差，称为 基准不重合误差△ JB
计算思路： 先找出工序基准，再求出它在
加工尺寸方向上的最大变动量。
计算方法： (1) 极限位置法 (几何法) ；
铣键槽时工序尺寸和位置要求：①尺寸H，H1或H2； ②键槽对工件轴线的对称度。
? DW( 对） ? 0
? DW(H)
? ? JW ? ? JB ?
Td
2 sin( ?
?0 / 2)
? DW(H1)
?
? JW
?
? JB
?
Td
2 sin( ?
? / 2)
Td 2
? DW (H 2) ?
? JW
? ? JB
，外圆与内孔的同轴度误差为T，V形
块两斜面的夹角为α
分析：尺寸H 的工序基准为内孔的下母线, 但定位
基准为外圆的中心线。
▲若外圆及内孔的尺寸无误差, 则引起工序基准位
置变化的原因是同轴度误差T, 即ΔDW =ΔJB = T；
▲若考虑外圆和内孔的尺寸公差
则ΔJW =
Td
/(2 sin
?
2
)
， ΔJB
虑定位误差。
补充题 1.下图所示零件，已知面B和孔Φ D1都已
加工，本工序加工孔Φ D2，要求保证尺寸A和Φ D2 处壁厚均匀，分析本工序满足加工要求应限制的自 由度，画出定位简图，并注明各定位元件名称及其 限制的自由度。
2.如图所示零件，欲钻孔Φ d，零件其他各表面 均已加工，要求保证尺寸L及Φ d孔与C和B的相 对位置。根据加工要求，分析本工序所应限制 的自由度；确定定位元件，并画图布置定位元 件；说明定位元件的名称及其所限制的自由度
例 如图水平心轴定位铣套筒上平面，已知
心轴? d
0 -Td
,
工件内孔?
D
0
TD
,
工件外圆?
d′0-Td ′， 求工序尺寸的定位误差。
销(心轴)水平放 置时，因工件重 力，孔销始终上 母线接触
△DW(A1)
=(T D+T d)/2 = △JW
(3) 微分法计算定位误差 可看作极值法的推广
例 工件在V形块上定位铣键槽，试计算定 位误差。
3.说明加工下图两零件所需限制的自由度，画 定位简图，并分析各定位元件所限自由度
（1）
已加工面：M 、Φ D
待加工面：2—Φ d及 沉头孔
加工要求：1）H；2） B；3）Φ d处壁厚均 匀
（2）
等腰三角形板状铸件 待加工面：孔 要求：1）H；2）孔 位于平分线上
4. 如图箱体，要求镗 A孔，采用一面两销 (垂直放置)的定位方 式，两定位销孔2— Φ20 0+0.021, 中心距为 250+0.05, 试确定:
Td =T
和 TD， + TD /2；
故ΔDW =ΔJB+ ΔJW
思考:如图工件以d1外圆定位，加工φ 10H8孔。
已知：d1=Φ 300-0.01mm ,
d2
?
φ55
? ?
0. 0.
0 0
1 5
0 6
mm
H=40+0.15mm , t= 0.03mm , V形块两斜面的
夹角为900 , 求加工尺寸H的定位误差。
?
Td
2 sin( ?
? / 2)
Td 2
思考：工件在V形块上定位钻孔 ，要求保 证尺寸H，H1或H2，试计算定 位误差。 已知轴径为d0-Td, V形块两斜面夹角为α
关于同轴度引起的定位误差
例 如图套筒在V形块上定位铣键槽，要求保证
尺寸H，求定位误差。已知工件内孔? D 0 TD，外
圆? d
0 -Td
二、定位误差的计算
例：图a为工件，前工序已保证L+ΔL ，本工序 采用调整法铣通槽，要求保证工序尺寸A，B，C， 其定位方案如图b，分析尺寸B的加工误差。
? JB ? 2?L ? TL
1.定位误差的概念 定义：由于工件在夹具（或机床）
上定位不准确而引起的加工误差。 调 整法加工时，实质即工序基准在加工 尺寸方向上的最大变动量。