人教版初一数学分式混合运算专题练习
分式混合运算专题练习[经典集合]
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分式的运算例1、下列分式abc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.4例2.计算：3234)1(x y y x • a a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（c b a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(cb a bc a -÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷-例5计算：1814121111842+-+-+-+--x x x x x练习：1.计算：8874432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+--例6.计算：2018119171531421311⨯+⨯++⨯+⨯+⨯练习1、()()()()()()()()1011001431321211++++++++++++x x x x x x x x例7、已知21)2)(1(12++-=+-+x Bx A x x x ,求A. B 的值。
计算下列各题:（1）2222223223xy yx y x y x y x y x ----+--+ （2）1111322+-+--+a a a a .(3)29631a a --+ (4) 21x x -－x －1 (5)3a a --263a a a +-+3a，(6)x y y y x x y x xy --++-222 ⑺b a b b a ++-22 ⑻293261623x x x -+--+⑼xy y x y x y x 2211-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- ⑽ 222x x x +--2144x x x --+（11）a a a a a a 4)22(2-⋅+--．2．已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有的符合条件的x 的值的和．3、混合运算：⑴2239(1)x x x x ---÷ ⑵232224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭ ⑶ a a a a a a 112112÷+---+⑷ 444)1225(222++-÷+++-a a a a a a ⑸)1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+- ⑹)252(23--+÷--x x x x ⑺221111121x x x x x +-÷+--+⑻2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+ ⑼2211xy x y x y x y ⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭⑽ (ab b a 22++2)÷b a b a --22 ⑾22321113x x x x x x x +++-⨯--+⑿ xx x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+ (13)、22234()()()x y y y x x -⋅-÷-（14）、)252(423--+÷--m m m m （15）、x x x x x x x --+⋅+÷+--36)3(446222（16）、 ()3212221221------⎪⎭⎫ ⎝⎛b a c b b a （17）、⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 23441823224．计算：x xx x x x x x -÷+----+4)44122(22，并求当3-=x 时原式的值．5、先化简，x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--再取一个你喜欢的数代入求值：6、有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷21x x x-+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？7、计算、)1(1+a a ＋)2)(1(1++a a ＋)3)(2(1++a a ＋…＋)2006)(2005(1++a a 。
分式混合运算(人教版)(含答案)
分式混合运算（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.化简的结果为( )A.1B.C.D.-1答案：B解题思路：故选B.试题难度：三颗星知识点：分式的混合运算2.化简的结果为( )A. B. C. D.答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：分式的混合运算3.化简的结果为( )A. B.1 C. D.-1答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：分式的混合运算4.化简的结果为( )A. B. C. D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：分式的混合运算5.化简分式的结果为( )A. B. C. D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：分式的混合运算6.化简分式的结果为( )A. B. C. D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：分式的混合运算7.当时，的值为( )A. B. C.-2 D.2答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：分式化简求值8.先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入，所求结果为( )A. B. C. D.以上都对答案：B解题思路：∵，且为整数，∴若使分式有意义，只能取-1，当时，，故选B.试题难度：三颗星知识点：分式化简求值9.化简的结果是_______，从中挑选一个合适的整数作为的值代入，所得结果为________.( )A. B. C. D.答案：D解题思路：∵且为整数，∴若使分式有意义，只能取2，当时，，故选D.试题难度：三颗星知识点：分式化简求值10.化简分式，并在中选取一个你认为合适的整数代入，结果可能是( )A.-3B.-1C.0D.1答案：D解题思路：∵且是整数，∴若使分式有意义，可取-2，-1或2，当x=-2时，原式=2；当x=-1时，原式=1；当x=2时，原式=-2．故选D．试题难度：三颗星知识点：分式化简求值。
分式混合运算练习题及答案
分式混合运算练习题及答案分式混合运算练习题及答案数学是一门需要不断练习和巩固的学科，而分式混合运算是其中一个重要的知识点。
通过练习分式混合运算，可以提高我们的计算能力和逻辑思维能力。
下面，我将给大家提供一些分式混合运算的练习题及答案，希望能对大家的学习有所帮助。
题目一：计算下列分式的值：(2/3 + 4/5) × (3/4 - 1/6)解答一：首先，我们需要先计算括号内的两个分式的值。
对于(2/3 + 4/5)，我们可以找到它们的最小公倍数，即15。
然后，将分子乘以15除以分母，得到10/15 +12/15 = 22/15。
同样地，对于(3/4 - 1/6)，我们可以找到它们的最小公倍数，即12。
然后，将分子乘以12除以分母，得到9/12 - 2/12 = 7/12。
所以，括号内的两个分式的值分别为22/15和7/12。
接下来，我们需要将这两个分式相乘。
将分子相乘，得到22 × 7 = 154；将分母相乘，得到15 × 12 = 180。
所以，最终的结果为154/180。
我们可以进一步化简这个分式，将分子和分母同时除以它们的最大公约数，即2。
得到77/90。
所以，(2/3 + 4/5) × (3/4 - 1/6)的值为77/90。
题目二：计算下列分式的值：(5/6 ÷ 2/3) + (3/4 × 1/2)解答二：首先，我们需要先计算除法运算。
对于5/6 ÷ 2/3，我们可以将除法转化为乘法，即5/6 × 3/2。
将分子相乘，得到5 × 3 = 15；将分母相乘，得到6 × 2 = 12。
所以，5/6 ÷ 2/3的值为15/12。
接下来，我们需要计算乘法运算。
对于3/4 × 1/2，我们将分子相乘，得到3 ×1 = 3；将分母相乘，得到4 ×2 = 8。
所以，3/4 × 1/2的值为3/8。
分式混合运算专题练习(经典集合)
分式的运算一、典型例题例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.4例2.计算：3234)1(x y y x ∙ a a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若432z y x ==,求222zy x zxyz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（c b a - （2）43222)()()(xy x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(c b a bc a -÷- （4）232222)()()(xy xy xy x y y x -⋅+÷-例5计算：1814121111842+-+-+-+--x x x x x练习：1.计算：8874432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+--例6.计算：2018119171531421311⨯+⨯++⨯+⨯+⨯练习1、()()()()()()()()1011001431321211++++++++++++x x x x x x x x例7、已知21)2)(1(12++-=+-+x Bx A x x x ,求A. B 的值。
针对性练习：1.计算下列各题:（1）2222223223xy yx y x y x y x y x ----+--+ （2）1111322+-+--+a a a a .(3)29631a a --+ (4) 21x x -－x －1 (5)3a a --263a a a +-+3a ，(6)xy yy x x y x xy --++-222 ⑺b a b b a ++-22 ⑻293261623x x x -+--+⑼xy y x y x y x 2211-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- ⑽ 222x x x +--2144x x x --+（11）a a a a a a 4)22(2-⋅+--．2．已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有的符合条件的x 的值的和．3、混合运算：⑴2239(1)x x x x ---÷ ⑵232224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭⑶ a a a a a a 112112÷+---+⑷ 444)1225(222++-÷+++-a a a a a a ⑸ )1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+-⑹ )252(23--+÷--x x x x ⑺ 221111121x x x x x +-÷+--+⑻2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+ ⑼2211xy x y x y x y ⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭⑽ (ab b a 22++2)÷ba b a --22 ⑾22321113x x x x x x x +++-⨯--+⑿ x x x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+ (13)、22234()()()x y y y x x-⋅-÷-（14）、)252(423--+÷--m m m m （15）、x x x x xx x --+⋅+÷+--36)3(446222（16）、 ()3212221221------⎪⎭⎫ ⎝⎛ba cb b a （17）、⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 23441823224．计算：x xx x x x x x -÷+----+4)44122(22，并求当3-=x 时原式的值．5、先化简，x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--再取一个你喜欢的数代入求值：6、有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷21x x x -+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？7、计算、)1(1+a a ＋)2)(1(1++a a ＋)3)(2(1++a a ＋…＋)2006)(2005(1++a a 。
分式混合运算30道题
分式混合运算30道题一、基础型1. 计算：(1)/(x)+(2)/(x)这就好比你有1个小饼干，再加上2个同样的小饼干，不过这里的小饼干是(1)/(x)这种形状的哦。
那总共就是(1 + 2)/(x)=(3)/(x)。
2. 计算：(3)/(x - 1)-(1)/(x - 1)这里就像是你有3个某种特别的糖果（(3)/(x - 1)），然后拿走1个同样的糖果（(1)/(x - 1)），那还剩下(3-1)/(x - 1)=(2)/(x - 1)。
3. 计算：(2)/(x)×(x)/(4)你看啊，上面的x和下面的x就像两个好朋友见面可以抵消，然后就剩下(2)/(4)=(1)/(2)。
4. 计算：(4)/(x)÷(2)/(x)这就好比4个小怪兽（(4)/(x)）要分成每组2个小怪兽（(2)/(x)），那能分成几组呢？答案就是4÷2 = 2，所以结果是2。
5. 计算：(1)/(x+1)+(1)/(x - 1)这里就像是把两种不同盒子（x + 1和x - 1）里的东西加起来。
先通分，变成(x - 1)/((x + 1)(x - 1))+(x + 1)/((x + 1)(x - 1))=(x - 1+x + 1)/((x + 1)(x - 1))=(2x)/((x + 1)(x - 1))。
6. 计算：(3)/(x^2)-(1)/(x)先把(1)/(x)变成(x)/(x^2)，这样就可以相减啦。
就像把不同大小的积木变得一样大再比较。
结果就是(3 - x)/(x^2)。
7. 计算：(2)/(x^2+2x)+(1)/(x)先把x^2+2x分解成x(x + 2)，然后把(1)/(x)变成(x+2)/(x(x + 2))，再和(2)/(x(x + 2))相加，得到(2+x + 2)/(x(x + 2))=(x+4)/(x(x + 2))。
8. 计算：(4)/(x - 2)-(8)/(x^2 - 4)把x^2 - 4分解成(x + 2)(x - 2)，把(4)/(x - 2)变成(4(x + 2))/((x + 2)(x - 2))，然后相减就是(4(x + 2)-8)/((x + 2)(x - 2))=(4x+8 - 8)/((x + 2)(x - 2))=(4x)/((x + 2)(x - 2))。
分式的混合运算练习题及答案
分式的混合运算练习题及答案分式的混合运算练习题及答案分式是数学中常见的一种数形式，它由分子和分母组成，分子表示被分割的部分，分母表示总共的部分。
在实际生活中，我们经常会遇到需要进行分式的混合运算的情况，比如在购物时计算折扣、在烹饪中调整食材的比例等等。
下面我将给大家提供一些分式的混合运算练习题及答案，希望对大家的数学学习有所帮助。
1. 小明有1/4千克的苹果，他打算分给5个朋友，每人分多少千克？解答：将1/4千克除以5，即1/4 ÷ 5 = 1/4 × 1/5 = 1/20千克。
所以每人分到的苹果重量为1/20千克。
2. 一桶果汁有3/5升，小红喝了1/4升后，还剩下多少升？解答：将3/5升减去1/4升，即3/5 - 1/4 = 12/20 - 5/20 = 7/20升。
所以还剩下7/20升果汁。
3. 小明用1/2小时走完了全程，他一共用了多少分钟？解答：将1/2小时转换成分钟，即1/2 × 60 = 30分钟。
所以小明一共用了30分钟。
4. 一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了1/4小时后停下来休息，此时汽车行驶了多少公里？解答：将每小时80公里的速度乘以1/4小时，即80 × 1/4 = 20公里。
所以汽车行驶了20公里。
5. 一张长方形的纸片的长是2/3米，宽是1/4米，求纸片的面积。
解答：将长和宽相乘，即2/3 × 1/4 = 2/12 = 1/6平方米。
所以纸片的面积为1/6平方米。
通过以上的练习题，我们可以看到分式的混合运算并不复杂，只需要将题目中的分式进行相应的运算即可得到答案。
在进行分式的混合运算时，我们需要注意分式的基本运算规则，比如分数的加减乘除运算规则，以及分数的化简等等。
熟练掌握这些规则，我们就能够轻松地解决分式的混合运算问题。
当然，在实际生活中，我们还会遇到更加复杂的分式混合运算问题，比如多个分式的加减乘除运算，或者分式与整数的混合运算等等。
分式混合运算专项理解练习158题(有答案解析)
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（127）
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（123） （124） （125）
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﹣
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（130）
分式混合运算---- 13
（131）1﹣
÷
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（136）
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（137）
（133）
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（138）
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（134） （135）
（139）
．
（140）
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分式混合运算---- 14
（141）
•
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（135）原式=[
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（137）
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（138）
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分式混合运算---- 26
= （139） （140） = （141）原式=
= （142）原式=
=
．
=
•
=（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2；
= =
+
+
=
=
=
=
= =
=2；
（143）原式=
．
（104）
；
（109）
÷﹣
．
（105）
．
（110）
分式混合运算---- 11
（111）
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（116）
（112）
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（117）
（113）
（118）
（114）
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（119）
（115）
分式的混合运算练习题(打印版)
分式的混合运算练习题（打印版）### 分式的混合运算练习题题目一：解下列分式方程：\[\frac{1}{x+2} + \frac{2}{x-1} = \frac{3x-3}{x^2-x-2} \]题目二：计算：\[\frac{3x^2-6x+2}{x^2-4} \div \frac{x^2-9}{4x}\]题目三：化简：\[\frac{2x^2-2x}{x^2-9} \cdot \frac{x^2-4}{x}\]题目四：解下列方程：\[\frac{1}{x} - \frac{1}{x+1} = \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x+2} \]题目五：求值：\[\frac{1}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \cdot \left( \frac{x}{y} + \frac{y}{x} \right)\]题目六：计算：\[\frac{(x+1)^2}{x^2-4} - \frac{2x-1}{x^2-4} + \frac{1}{x-2} \]题目七：化简：\[\frac{(x-1)(x+2)}{x^2-4} \div \left( \frac{x}{x-2} +\frac{1}{x+2} \right)题目八：解下列方程：\[\frac{2}{x-1} + \frac{1}{x+1} = \frac{3}{x^2-1}\]题目九：求值：\[\frac{(x-1)^2}{x^2-4} \cdot \frac{x^2-4}{x-1}\]题目十：计算：\[\frac{(x+2)(x-3)}{x^2-4} \cdot \frac{x^2-4}{x-2} \div \frac{x+3}{x+2}\]解答提示：1. 首先确定分母，将分式方程转化为整式方程。
2. 对于分式的加减运算，先找到公共分母，然后进行合并。
3. 对于分式的乘除运算，将分子乘以分子，分母乘以分母。
4. 注意分式中的约分，简化表达式。
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分式的运算例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.4例2.计算：3234)1(x y y x • a a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（c b a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(cb a bc a -÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷-例5计算：1814121111842+-+-+-+--x x x x x练习：1.计算：8874432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+--例6.计算：2018119171531421311⨯+⨯++⨯+⨯+⨯Λ练习1、()()()()()()()()1011001431321211++++++++++++x x x x x x x x Λ例7、已知21)2)(1(12++-=+-+x Bx A x x x ,求A. B 的值。
计算下列各题:（1）2222223223x y yx y x y x y x y x ----+--+ （2）1111322+-+--+a a a a .(3)29631a a --+ (4) 21x x -－x －1 (5)3a a --263a a a +-+3a，(6)x y y y x x y x xy --++-222 ⑺b a b b a ++-22 ⑻293261623x x x -+--+⑼xy y x y x y x 2211-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- ⑽ 222x x x +--2144x x x --+（11）a a a a a a 4)22(2-⋅+--．2．已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有的符合条件的x 的值的和．3、混合运算：⑴2239(1)x x x x ---÷ ⑵232224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭⑶ aa a a a a 112112÷+---+⑷ 444)1225(222++-÷+++-a a a a a a ⑸)1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+- ⑹ )252(23--+÷--x x x x ⑺221111121x x x x x +-÷+--+⑻2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+ ⑼2211xy x y x y x y ⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭⑽ (ab b a 22++2)÷b a b a --22 ⑾22321113x x x x x x x +++-⨯--+⑿ xx x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+ (13)、22234()()()x y y y x x -⋅-÷-（14）、)252(423--+÷--m m m m （15）、x x x x x x x --+⋅+÷+--36)3(446222（16）、()3212221221------⎪⎭⎫ ⎝⎛b a c b b a （17）、⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 23441823224．计算：x xx x x x x x -÷+----+4)44122(22，并求当3-=x 时原式的值．5、先化简，x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--再取一个你喜欢的数代入求值：6、有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷21x x x-+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？7、计算、)1(1+a a ＋)2)(1(1++a a ＋)3)(2(1++a a ＋…＋)2006)(2005(1++a a 。
8、已知)5)(2(14--+x x x =5-x A ＋2-x B，求A 、B 的值.9、已知y 1=2x ，y 2=12y ，y 3=22y ，…，y 2006=20052y ，求y 1·y 2006的值10、.已知x y =43，求y x x +＋y x y -－222y x y -的值.11.若x ＋y=4，xy=3，求x y +y x 的值. 12、若x ＋x 1=3,求1242++x x x 的值.13、⑴已知：b a b a +=+111则=+baa b 。
⑵已知：a 2－3a+1=0则a 2+21a = a 4+41a= .14、已知x 2+4y 2-4x+4y+5=0，求22442yxy x yx -+-·22y xy y x --÷(y y x 22+)2的值.16.已知a 2+10a+25=－│b －3│，求代数式42()ba b -·32232a ab a b b +-÷222b a ab b -+的值．17、若311=-y x ，则=---+y xy x y xy x 33535 。
18、若04422=+-y xy x ；则=+-yx yx 。
19、若=-+=++964181732122y x y x ，则 。
20、=-=nm 11mn n -m ，则若 。
21、=-≠-+ba ab b a 11,011则互为倒数，且与若 。
22、=+=+-2221,015x x x x 则若 。
23、已知为：的代数式表示则用含y x y y x ,11+-=。
24、若=-+•+==4422)(;2006,2005y x y x y x y x 则 。
25、=-•-=20062005)(1,109xy x x y x y ）则（若。
26、若2222,2b a b ab a b a ++-=则=27、已知：311=-b a ，求分式bab a bab a ---+232的值：28. 甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇;若同向而行,则b 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( ) A.b b a +倍 B. b a b + C.a b a b -+倍 D. ab ab +-倍29. 观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律: ① 1×21=1－21 ② 2×32=2－32③ 3×43=3－43④4×54=4－54……(1) 写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形; (2) 猜想并写出与第n 个图形相对应的等式.(数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式)30.观察下面一列有规律的数:31，82，153，244，355，486…根据其规律可知第n 个数应是 _______________ (n 为整数)31、一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a 小时、b 小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ）（A ）11a b + （B ）1ab （C ）1a b + （D ）aba b+ 32、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那么可以提前到达的小时数为 （ ）（A ）212v t v v + （B ） 112v t v v + （C ）1212v v v v + （D ）1221v t v tv v -33、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为V 1(km/h)下坡时的速度为V 2，（km/h),则他在这段路上、下坡的平均速度为（ ） A.221v v + B.2121v v v v ++ C. 21212v v v v + D. 无法确定 34、一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.A.11a b + B.1ab C. D.ab a b +1a b+ 35、若已知分式961|2|2+---x x x 的值为0，则x －2的值为（ ）A.91或－1 B. 91或1 C.－1 D.1 1．计算： （1）（2）（﹣2m 2n ﹣2）2•（3m ﹣1n 3）﹣32．计算：3．化简：．4．化简：5．计算：．6化简•（x 2﹣9）7．计算：． 8.计算：+． 9．计算：（1）；（2）． 10．．11．计算：12．计算：﹣a14．计算：a ﹣2+15．计算：．16．化简：，并指出x 的取值范围．17．已知ab=1，试求分式：的值． 18．计算：﹣19计算：20．化简：21．计算：． 22．化简：23．计算：（1）； （2）．24化简：25．化简：。