基于matlab-的巴特沃斯低通滤波器的实现
【完整版毕业论文】巴特沃斯有源低通滤波器的设计
巴特沃斯有源低通滤波器的设计摘要随着社会科学技术的飞速发展，各种科技产品在人类社会中随处可见，极大的丰富了人们的日常生活。
物联设备、可穿戴设备以及虚拟仪器产品在各种应用和消费场合变得极为普遍。
就目前而言，在几乎所有的电子产品中，各种增益、带宽以及高性能的滤波器都发挥着至关重要的作用，例如可穿戴设备的语音信号输入系统中，运用高性能的低通滤波器进行语音信号的降噪、滤波、回声消除，来提高系统的音质和语音识别精准度等。
本论文通过对各种低通滤波器的通频带、增益和截止频率的分析，采用通频带最大扁平度技术（巴特沃斯技术）来设计实现四阶高性能低通滤波器，通过Multisum仿真软件，验证了设计的正确性。
在这基础上，本文还对如何提高该滤波器的响应速度进行了研究，提出了一种有效的提高响应速度的方案，并通过仿真软件得以验证。
这在低通滤波器的理论以及实际工程应用中，都具有非常重要的意义。
关键词：有源低通滤波器，巴特沃斯，运算放大器Design of Butterworth Active Low Pass FilterABSTRACTWith the rapid development of social science and technology, various technological products can be seen everywhere in human society, which greatly enriches people's daily lives. IoT devices, wearable devices, and virtual instrument products have become extremely common in various applications and consumer occasions. For now, in almost all electronic products, various gains, bandwidths, and high-performance filters play a vital role. For example, in the voice signal input system of wearable devices, the use of high-performance low-pass The filter performs noise reduction, filtering, and echo cancellation of the speech signal to improve the sound quality of the system and the accuracy of speech recognition.In this paper, through the analysis of the passband, gain and cutoff frequency of various low-pass filters, the maximum flatness of the passband technology (Butterworth technology) is used to design and implement a fourth-order high-performance low-pass filter, through Multisum simulation software To verify the correctness of the design. On this basis, this paper also studies how to improve the response speed of the filter, and puts forward an effective scheme to improve the response speed, which is verified by simulation software. This is of great significance in the theory of low-pass filters and in practical engineering applications.KEYWORDS：active low-pass filter，butterworth，amplifier1绪论1.1 引言在近现代的科技发展中，滤波器作为一种必不可少的组成成分，在仪器仪表、智能控制、计算机科学、通信技术、电子应用技术和现代信号处理等领域有着十分重要的作用。
基于matlab模拟滤波器的设计与仿真
本科生毕业论文（设计）题目：基于matlab模拟滤波器的设计与仿真系部电子信息工程学院学科门类工科专业电子信息工程学号xxxxxxxxxxxxxxxxxx姓名XXX指导教师XXX2012年 5 月18 日基于matlab的模拟滤波器设计与仿真摘要几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号处理问题，而滤波器信号处理的重要组成部分。
本论文首先介绍了滤波器的滤波原理以及模拟滤波器的设计方法，然后系统地介绍了模拟滤波器（包括巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器）的设计原理和方法，并在此基础上论述了低通、高通、带通、带阻模拟滤波器的设计。
最后，采用MATLAB对所述滤波器进行建模仿真。
仿真结果表明用matlab设计的滤波器符合技术要求，且直观简便，有利于设计的优化。
关键字：模拟滤波器频率转换MATLAB装订线ABSTRACTIn almost all areas of engineering and technology, signal processing will be involved andsignal processing is an important component of filter signal processing. This paper will firstintroduce the principle of filter and the design method of analog filters. Then the paper willpresent the design principles and methods of analog filters (including the Butterworth filter andChebyshev filter) and on this basis, the analog filters (including low-pass, high-pass, band-pass,and band-stop) design will be discussed. Last is the use of virtual realization of analog filtersMATLAB. It can be seen that based on the simulation result, the filter designed by MATLAB iscoincident in technical requirements and handy in anchauung. What’s more, it is easy to adjustthe performance of filters.Key words:Filtering Analog filters MATLAB装订线第1章绪论 (1)1.1课题研究背景及意义 (1)1.2国内外研究现状及趋势 (1)1.3本文的主要工作安排 (2)第2章基本理论知识 (3)2.1滤波器的工作原理 (3)2.1.1模拟滤波器的工作原理 (3)2.1.2数字滤波器的工作原理 (4)2.2滤波器的基本特性 (5)2.2.1模拟滤波器与数字滤波器的基本特性 (5)2.2.2无限冲激响应IIR和有限冲激响应FIR滤波器 (7)2.3滤波器的主要性能指标 (8)第3章模拟滤波器的设计 (9)3.1模拟滤波器的分类 (9)3.2 模拟滤波器的设计方法 (9)3.3模拟原型滤波器及最小阶数选择 (11)3.3.1巴特沃斯滤波器及最小阶数选择 (11)3.3.2切比雪夫滤波器及最小阶数选择 (14)3.3.3椭圆滤波器及最小阶数的选择 (20)3.3.4贝塞尔滤波器 (21)第4章 MATLAB仿真 (22)4.1MATLAB简介 (22)4.2对低通模拟滤波器的仿真 (23)4.3 模拟高通滤波器的仿真 (25)4.4 模拟带通滤波器的仿真 (26)4.5 对带阻模拟滤波器的仿真 (28)第5章频率转换 (30)5.1低通至高通的转换 (30)5.2低通至带通的变换 (31)5.3低通至带阻的变换 (34)第6章总结与展望 (36)参考文献 (37)第1章绪论1.1课题研究背景及意义凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。
基于Matlab的巴特沃斯数字低通滤波器的设计
ｓｔｇａ＂ＴｃＭ ｄ ｍ ｎ ａ ， Ｔｃ ［ ． ． ． ］ ； ｅ（ｃ ， ｉ ｏｅ， ａｕｌ ｉ ，００ ２０ ３０５１ ） Ｘ ｋ Ｘ ｋ
ｓ （ｃ ， ＴｃＭ ｄ ｍ ｎ ａ ， Ｔｃ ［ ｔ Ｒｐ１ ） ｅ ｇａ Ｙ ｉ ｏｅ， ａｕｌ ｉ ，０Ａｎ ｉ ］ ； ｔ ｋ Ｙ ｋ
Ｄ（ ） ｓＤ２ｓ … Ｄ （ ） ｓ ＝Ｄ （） （ ） ５ （） ７
当阶段 为奇数 时 ： Ｄ（） 。ｓＤ （） ：ｓ… Ｄ （） ｓ ＝Ｄ （） ｓＤ （） ｓ
１ ２ 巴特 沃斯 滤 波器 的特性 ．
（） ８
巴特沃斯 滤波 器 的特 点是 通频 带 的频率 响应 曲线 最平 滑 ， 即频 率 响应 曲线 在 通 频带 内最 大 限度 平坦 ， 有起伏 ， 没 而在阻频 带则 逐渐 下降 为零 ． 在振 幅 的对 数对 角频率 的波 特 图上 ， 一 边界角 频率 开 从某 始， 振幅 随着角 频率 的增 加而逐 步减 少 ， 于 负无穷 大 ． 趋 利用 巴特沃 斯低 通 滤波 器 对 低 频段 的音 频信 号
对 音 频 信 号进 行 了处理 ．
关键词 ： 巴特沃斯 ； 滤波器； ｔ ｂቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ仿真 Ｍａａ ； ｌ
中 图分 类 号 ： Ｐ９ Ｔ３３ 文献标识码 ： Ａ 文 章 篇 号 ：０ ８２４ （ ０ ２ ０ －０ ３０ １ｏ ．４ １ ２ １ ） ２０ １ －３
Ｍ ｔｂ功能强大 ， ａａ ｌ 其信号处理工具箱（ ｉ ａ Ｐ ｃｓ ｎ ｏｌ ｘ 可 以快速有效地实现数字滤波器的 Ｓ ｎｌ ｒ ｅ ｉ Ｔｏ ｏ） ｇ ｏ ｓ ｇ ｂ 设计与仿真 ， 为滤波器的设计提供 了一个方便 的平台． 利用 Ｍ ｔｂ ａａ 设计数字滤波器在数字通信系统 和 ｌ 计算机领域 中有着广阔的应用前景． 巴特沃斯 滤波器是 Ｉ Ｉ Ｒ数字滤波器 的一种【］ 由于其在滤波的过 １， 程中通频带 内具有最大限度平坦 ， 使得对音频信号进行平滑处理有较好的效果． 本文所设计的巴特沃斯 数字低通滤波器对一段音频信号进行了滤波处理 ， 滤除了高频分量 ， 音频信号的听觉效果经过滤波后变 得低 沉 ， 明所 设计 的低 通滤 波器 是有 效 的． 表
利用MATLAB设计巴特沃斯低通数字滤波器
利用MATLAB设计巴特沃斯低通数字滤波器引言数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部分，可以用于去除信号中的噪音和不需要的频率成分。
巴特沃斯滤波器是一种常见的数字滤波器，被广泛应用于信号处理领域。
本文将介绍如何利用MATLAB设计巴特沃斯低通数字滤波器，并给出详细的步骤和示例代码。
设计步骤利用MATLAB设计巴特沃斯低通数字滤波器主要包括以下步骤：1.设计滤波器的参数2.计算滤波器的传递函数3.绘制滤波器的幅频响应曲线4.通过频域图像观察滤波器的性能下面将分别介绍每个步骤的详细操作。
设计滤波器的参数巴特沃斯低通数字滤波器的参数包括截止频率和阶数。
截止频率决定了滤波器的通频带，阶数决定了滤波器的陡峭程度。
通过MATLAB的butter()函数可以方便地设计巴特沃斯低通数字滤波器。
该函数的参数为滤波器的阶数和截止频率。
示例代码如下：order = 4; % 阶数cutoff_freq = 0.4; % 截止频率[b, a] = butter(order, cutoff_freq);计算滤波器的传递函数通过设计参数计算得到滤波器的传递函数。
传递函数是一个复数，包括了滤波器的频率响应信息。
使用MATLAB的freqz()函数可以计算滤波器的传递函数。
该函数的参数为滤波器的系数b和a，以及频率取样点的数量。
示例代码如下：freq_points = 512; % 频率取样点数量[h, w] = freqz(b, a, freq_points);绘制滤波器的幅频响应曲线经过计算得到的传递函数能够提供滤波器的幅频响应信息。
通过绘制幅频响应曲线，可以直观地观察滤波器的频率特性。
使用MATLAB的plot()函数可以绘制滤波器的幅频响应曲线。
该函数的参数为频率点和传递函数的幅值。
示例代码如下：magnitude = abs(h); % 幅值plot(w/pi, magnitude);xlabel('归一化频率');ylabel('幅值');title('巴特沃斯低通数字滤波器幅频响应');通过频域图像观察滤波器的性能通过绘制滤波器的频域图像，可以直观地观察滤波器对不同频率的信号的响应情况。
基于matlab的切比雪夫及巴特沃斯低通高通滤波器的设计
巴特沃斯低通、切比雪夫低通、高通IIR滤波器设计05941401 1120191454 焦奥一、设计思路IIR滤波器可以分为低通、高通、带通、带阻等不同类型的滤波器，而以系统函数类型又有巴特沃斯、切比雪夫等滤波器。
其中巴特沃斯较为简单，切比雪夫较为复杂；低阶比高阶简单，但却有着不够良好的滤波特性。
在满足特定的指标最低要求下，低阶、巴特沃斯滤波器能更大程度地节省运算量以及复杂程度。
滤波器在不同域内分为数字域和模拟域。
其中数字域运用最广泛。
在设计过程中，一般是导出模拟域的滤波器，之后通过频率转换变为数字域滤波器，实现模拟域到数字域的传递。
在针对高通、带通、带阻的滤波器上，可以又低通到他们的变换公式来进行较为方便的转换。
综上，IIR滤波器的设计思路是，先得到一个满足指标的尽可能简单的低通模拟滤波器，之后用频域变换转换到数字域。
转换方法有双线性变换法、冲激响应不变法等。
虽然方法不同，但具体过程有很多相似之处。
首先将数字滤波器的指标转换为模拟滤波器的指标，之后根据指标设计模拟滤波器，再通过变换，将模拟滤波器变换为数字滤波器，是设计IIR滤波器的最基本框架。
以下先讨论较为简单的巴特沃斯低通滤波器。
二、巴特沃斯低通滤波假设需要一个指标为0~4hz内衰减小于3db、大于60hz时衰减不小于30db的滤波器。
其中抽样频率为400hz。
以双线性变换方法来设计。
首先将滤波器转换到模拟指标。
T =1f f ⁄=1400Ωf ′=2ff f =8ff f =Ωf ′f =0.02fΩf ′=2ff f =120ff f =Ωf ′f =0.3f根据双线性变换Ω=2f tan (f 2) 得到Ωf =25.14Ωf =407.62这就得到了模拟域的指标。
由巴特沃斯的方程Α2(Ω)=|f f (f Ω)|2=11+(ΩΩf )2f20ff |f f (f Ω)|=−10ff [1+(ΩΩf)2f] {20ff |f f (f Ωf )|≥−320ff |f f (f Ωf )|≤−30ff得到{ −10ff [1+(Ωf Ωf)2f ]≥−3−10ff [1+(Ωf Ωf )2f]≤−30当N取大于最小值的整数时，解出N=2，因此为二阶巴特沃斯低通滤波器。
用MATLAB设计巴特沃斯低通滤波器
⽤MATLAB设计巴特沃斯低通滤波器⽤MATLAB 设计巴特沃斯低通滤波器1 巴特沃斯低通滤波器的特性⼀个理想低通滤波器的幅频特性如图3-80的阴影部分所⽰。
为了实现这个理想低通特性，需要在从0~ωC 的整个频带内增强增益，在ω>ωC 增益要降到0。
实际上，理想滤波器是不可能实现的。
图3-78是实际滤波器的幅频特性。
但是实际滤波器的特性愈接近理想特性愈好，巴特沃斯（Butterworth ）滤波器就是解决这个问题的⽅法之⼀。
巴特沃斯滤波器以巴特沃斯函数来近似滤波器的系统函数，巴特沃斯的低通模平⽅函数为：221|()|1,2,,1(/)NC H j N j j ωωω==+ (3-138)式中以C ω是滤波器的电压-3dB 点或半功率点。
不同阶次的巴特沃斯滤波器特性如图3-79(a)所⽰。
4阶巴特沃斯滤波器的极点分布如图3-79(b)所⽰。
巴特沃斯滤波器幅频响应有以下特点：最⼤平坦性：在0=ω附近⼀段范围内是⾮常平直的，它以原点的最⼤平坦性来逼近理想低通滤波器。
通带、阻带下降的单调性。
这种滤波器具有良好的相频特性。
3dB 的不变性：随着N 的增加，频带边缘下降越陡峭，越接近理想特性。
但不管N 是多少，幅频特性都通过-3dB 点。
极点配置在半径为ωC 的圆上，并且均匀分布。
左半平⾯上的N 个极点是)(s H 的极点，右半平⾯上的N 个极点是)(s H -的极点。
2 巴特沃斯低通滤波器的实现为使巴特沃斯滤波器实⽤，我们必须能够实现它。
⼀个较好的⽅法是将巴特沃斯滤波器函数化成若⼲⼆阶节级联，其中每⼀节实现⼀对共轭复极点。
通过将极点以共轭复数的形式配对，对所有的每⼀个⼆阶节都具有实系数。
1图3-78 低通滤波器的幅频特性图3-80所⽰运算放⼤器电路为实现⼀对共轭极点提供了很好的⽅法。
电路的系统函数为202202121121122121)(1)11(1)(ωωω++=+++=s Qs C C R R s C R C R s C C R R s H (3-139)式中，ω0是S 平⾯原点与极点之间的距离，Q 被称为电路的“品质因数”，它提供了对响应峰值尖锐程度的⼀种度量。
matlab写低通滤波器
matlab写低通滤波器如何在MATLAB中编写低通滤波器。
低通滤波器是一种常见的信号处理工具，在许多应用中被广泛使用。
它可以有效地滤除高频噪声或者只保留信号的低频成分。
在MATLAB中，我们可以使用不同的方式来实现低通滤波器。
第一步是定义滤波器的特性。
一个低通滤波器的主要特点是在截止频率以下保留信号的成分，并在截止频率以上去除信号的高频部分。
通常，低通滤波器被设计为具有平滑的频率响应曲线，以确保在截止频率附近没有明显的幅度衰减。
常用的低通滤波器有巴特沃斯滤波器，切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
在MATLAB中，我们可以使用不同的函数来创建这些滤波器。
接下来，我们需要将滤波器应用于信号。
在MATLAB中，我们可以使用函数如filter或fft来实现这一点。
函数filter可以用于对时域信号进行滤波，而函数fft则可以应用于频域信号。
下面是一个示例代码，演示了如何在MATLAB中编写一个低通滤波器：matlab创建一个低通滤波器fs = 100; 采样频率fc = 10; 截止频率order = 4; 滤波器阶数[b, a] = butter(order, fc/(fs/2), 'low'); 创建巴特沃斯低通滤波器系数生成一个测试信号t = 0:1/fs:1; 时间范围x = sin(2*pi*20*t) + sin(2*pi*50*t); 以20 Hz和50 Hz频率成分的正弦信号应用滤波器y = filter(b, a, x); 使用filter函数进行滤波绘制结果figure;plot(t, x, 'b', 'LineWidth', 1.5); hold on;plot(t, y, 'r', 'LineWidth', 1.5);xlabel('时间(s)');ylabel('幅度');legend('原始信号', '滤波结果');title('低通滤波器应用');频谱分析X = fft(x); 计算原始信号的频谱Y = fft(y); 计算滤波结果的频谱f = (0:length(X)-1)*(fs/length(X)); 频率范围figure;plot(f, abs(X), 'b', 'LineWidth', 1.5); hold on;plot(f, abs(Y), 'r', 'LineWidth', 1.5);xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅度');legend('原始信号', '滤波结果');title('频谱分析');在这个示例中，我们首先使用函数butter创建了一个巴特沃斯低通滤波器。
巴特沃斯滤波器matlab实现
巴特沃斯滤波器matlab实现巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。
在振幅的对数对角频率的波特图上，从某一边界角频率开始，振幅随着角频率的增加而逐步减少，趋向负无穷大。
一阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频6分贝，每十倍频20分贝。
二阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频12分贝、三阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频18分贝、如此类推。
巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调下降，并且也是唯一的无论阶数，振幅对角频率曲线都保持同样的形状的滤波器。
只不过滤波器阶数越高，在阻频带振幅衰减速度越快。
其他滤波器高阶的振幅对角频率图和低级数的振幅对角频率有不同的形状。
设计步骤如设计一个数字低通滤波器，其技术指标为：通带临界频率fp ，通带内衰减小于rp；阻带临界频率fs，阻带内衰减大于s；采样频率为FS1、将指标变为角频率wp=fp*2*pi;ws= fs*2*pi;2、将数字滤波器的频率指标{Wk}由wk=（2/T）tan（Wk/2）转换为模拟滤波器的频率指标{wk}，由于是用双线性不变法设计，故先采取预畸变。
3、将高通指标转换为低通指标，进而设计高通的s域模型4、归一化处理由以上三式计算出N，查表可得模拟低通滤波器的阶数，从而由下式确定模拟高通滤波器的参数。
数字域指标变换成模拟域指标其程序为：fp = 400 fs= 300;Rp = 1; Rs = 20;wp =fp*2*pi;ws =fs*2*pi;FS=1000;T=1/FS；程序执行结果为：wp=2.5133e+003 ws=1.8850e+003 与实际计算结果相符。
低通滤波 matlab
低通滤波matlab
低通滤波是指只允许低于某一频率范围的信号通过的滤波器，而阻止高于该频率范围的信号通过。
在MATLAB中，可以使用以下函数来实现低通滤波：
1. butter()函数：用于设计巴特沃斯滤波器，可设置滤波器的阶数、截止频率等参数。
2. fir1()函数：用于设计FIR（有限脉冲响应）滤波器，可设置滤波器的截止频率、窗函数等参数。
3. filter()函数：用于应用滤波器，输入原始信号和滤波器的系数，输出滤波后的信号。
例如，以下代码可以实现对信号x进行低通滤波，保留频率在0-1000Hz范围内的信号：
matlab
fs = 10000; %采样频率
fc = 1000; %截止频率
Wn = fc/(fs/2); %归一化截止频率
[b,a] = butter(6,Wn,'low'); %设计6阶巴特沃斯滤波器
y = filter(b,a,x); %应用滤波器
其中，b和a分别代表巴特沃斯滤波器的Numerator和Denominator系数，6表示滤波器的阶数，x是原始信号，y是滤波后的信号。
需要注意的是，滤波器的阶数越高，滤波效果通常越好，但也会增加计算量和延迟时间。
matlab巴特沃斯低通滤波函数
matlab巴特沃斯低通滤波函数巴特沃斯低通滤波是一种常用的数字滤波方法，用于滤除信号中高频成分，保留低频信号。
在MATLAB中，可以通过调用内置函数`butter`来实现巴特沃斯低通滤波。
本文将介绍这个函数的使用方法，并给出一个简单的示例。
## 巴特沃斯低通滤波概述巴特沃斯低通滤波器是一种无限脉冲响应（IIR）滤波器，它的频率响应曲线为-3dB截止频率。
在信号处理中，巴特沃斯低通滤波器可以用于去除信号中的高频噪声，使得信号更加平滑。
## MATLAB中的`butter`函数MATLAB提供了`butter`函数来设计巴特沃斯滤波器。
该函数的基本语法格式如下：```[b, a] = butter(n, Wn, 'type')```其中，`n`是滤波器阶数，`Wn`为归一化的截止频率，范围为[0, 1]，具体取值要根据实际需求设定。
参数`'type'`用来指定滤波器类型，可选的值有'low'、'high'、'bandpass'、'stop'。
`butter`函数将返回滤波器的分子系数`b`和分母系数`a`，用于滤波器的差分方程表达式。
## 示例假设我们有一个包含噪声的信号`x`，现在希望设计一个巴特沃斯低通滤波器来去除信号中的高频成分。
下面是具体的步骤：1. 生成一个包含噪声的信号`x`，作为示例输入信号。
```matlabFs = 1000; % 采样率t = 0:1/Fs:1; % 时间长度x = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t) + randn(size(t));```2. 设计巴特沃斯低通滤波器。
```matlabfc = 150; % 截止频率Wn = fc/(Fs/2); % 归一化的截止频率n = 6; % 滤波器阶数[b, a] = butter(n, Wn, 'low');```3. 使用设计好的巴特沃斯低通滤波器对信号进行滤波。
毕业设计(论文)-基于MATLAB做巴特沃斯低通滤波器
分类号编号烟台大学毕业论文基于MATLAB设计巴特沃斯低通滤波器The Design of Butterworth Low-passing Filter Based on MA TLAB申请学位：院系：专业：姓名：学号：指导老师：2011年05 月26日烟台大学基于MA TLAB设计巴特沃斯低通滤波器姓名：导师：2011年05月26日烟台大学烟台大学毕业论文任务书院（系）：光电信息科学技术学院[摘要]滤波器设计是数字信号处理的重要内容。
在MATLAB软件中有丰富的滤波器设计的相关命令，掌握相关的方法后可以提高我们的工作效率。
首先对巴特沃斯低通滤波器的特性进行研究，然后用MATLAB信号处理工具箱提供的函数设计出巴特沃斯低通滤波器模型，并对具体实例进行分析，使得巴特沃斯滤波器的设计更加快捷、直观、简单。
[关键词]巴特沃斯低通滤波器； MATLAB仿真；[Abstract]First，analyse the characteristics of Butterworth low-pass filter, second use MATLAB signal processing toolbox design the mode of Butterworth low - pass filter ，to study it though an explme. The method makes the design of Butterw orth filter quicklier ,more intuitively,and simp -lier.[Keywords] Butterworth low-pass filter; MATLAB simulation;目录1 绪论 (1)1.1 引言 (1)1.2 数字滤波器的设计原理 (1)1.3数字滤波器的应用 (2)1.4MATLAB的介绍 (3)1.5本文的工作及安排 (3)2 滤波器分类及比较 (5)2．1滤波器的设计原理 (5)2.2 滤波器分类 (5)2.3四种类型模拟滤波器的比较 (9)3巴特沃斯低通滤波器 (11)3.1巴特沃斯低通滤波器的设计原理 (11)4 MATLAB仿真及分析 (15)4.1 MATLAB工具箱函数 (15)4.2 巴特沃斯低通滤波器的MATLAB仿真 (15)5 结论与展望 (19)5.1 总结 (19)5.2 展望 (19)致谢 (20)参考文献 (21)1 绪论1.1 引言凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。
基于Matlab的IIR Butterworth低通数字滤波器设计
问题：信号滤波是一个非常重要的信号处理手段，大量的信号处理系统中，信号滤波的质量将直接影响到系统整体性能。
现在有家医院向你提出一个问题，她们的心电图信号记录仪器由于受到了比较严重的电源干扰(50Hz附近)，记录到的心电图ECG波形有较大的畸变，请问如何设计一个干扰滤除系统，让记录下的ECG数据继续可以进行疾病诊断。
(ECG的波形信息非常重要，设计滤波器需要注意这一点)基于Matlab的IIR Butterworth低通数字滤波器设计0 引言心电信号是心脏电活动在人体体表的表现，它一般比较微弱，其频率为0.05Hz~ 100Hz（能量集中在0. 05Hz~ 44Hz），幅度为几百微伏至几毫伏。
因此，在心电信号的采集过程中，极易受到内、外界环境的干扰，其中50Hz的工频干扰尤为突出。
心电图信号的干扰对心电图数据分析和压缩有一定影响。
如何消除50Hz工频干扰，成为处理心电信号的首要任务。
为了消除ECG数据中的主要干扰，保留有用信号或者从干扰中“抽取”有用信号，人们提出了许多方法，诸如，平滑滤波，中心频率固定的带阻滤波器，自适应滤波，低通数字滤波等等。
这些信号处理方法各有优缺点，平滑滤波算法简单，处理速度快，滤波效果较好，但存在一定的削峰作用；中心频率固定的带阻滤波器原理简单，能较大程度地抑制50Hz工频干扰，但存在“群延时”现象；自适应滤波器的中心频率能够跟随工频信号的频率幅度变化而自动调节并抵消工频干扰，但需要附加参考信号通道，算法相对复杂，难以用于实时处理。
考虑到工频干扰是50Hz的低频信号，假设要处理的ECG信号为0.05HZ~44HZ段信号，且Matlab软件中有一个数字滤波器软件包，可以直接进行调用处理信号，所以本文设计IIR巴特沃斯(Butterworth)低通数字滤波器来实现人体ECG信号的滤波。
1 数字滤波器介绍数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，它可以用软件(计算机程序)或用硬件来实现，而且在两种情况下都可以用来过滤实时信号或非实时信号(记录信号)。
脉冲响应不变法设计巴特沃斯低通滤波器
脉冲响应不变法设计巴特沃斯低通滤波器脉冲响应不变法设计巴特沃斯低通滤波器姓名学号专业第一章摘要滤波器是自动控制、信号处理和通信领域的重要组成部分,广泛地应用于各种系统中。
MATLAB语言是一种简单、高效的高级语言,是一种内容丰富、功能强大的分析工具,其应用范围几乎覆盖了所有的科学和工程计算领域。
MATLAB中提供了丰富的用于模拟滤波器设计的函数,通过编程可以很容易实现低通、高通、带通、带阻滤波器,并能画出滤波器的幅频特性曲线，大大简化了模拟滤波器设计。
本文将通过利用MATLAB滤波器设计函数直接实现巴特沃斯低通滤波器的设计，找到应用MATLAB来设计低通滤波器的方法。
介绍了用脉冲响应不变法设计巴特沃斯低通滤波器的基本理论和设计思想，给出了基于MATLAB设计巴特沃斯低通滤波器的具体步骤，文中还给出了利用MATLAB产生的滤波器的幅频及相频特性曲线。
详细介绍了在基于MATLAB设计低通滤波器过程中常用到的工具和命令。
关键字：巴特沃斯低通滤波器脉冲响应不变法第二章引言滤波器设计在电子工程、应用数学和计算机科学领域都是非常重要的内，。
而低通滤波器在信号处理中的作用等同于其它领域如金融领域中移动平均数（moving average)所起的作用，低通滤波器有很多种，其中，最通用的就是巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。
巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。
在振幅的对数对角频率的波得图上，从某一边界角频率开始，振幅随着角频率的增加而逐步减少，趋向负无穷大。
巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调下降，并且也是唯一的无论阶数，振幅对角频率曲线都保持同样的形状的滤波器。
只不过滤波器阶数越高，在阻频带振幅衰减速度越快。
其他滤波器高阶的振幅对角频率图和地结束的振幅对角频率有不同的形状。
第三章基本原理3.1 滤波器的基本理论3.1.1 滤波器的分类滤波器分两大类：经典滤波器和现代滤波器。
基于MATLAB的巴特沃斯低通滤波器的设计
h(n)= ha(nT) 其中 T 是抽样周期。 如果令 Ha（s）是 ha(t)的拉普拉斯变换，H（z）为 h（n）的 z 变换，利用 抽样序列的 z 变换与模拟信号的拉普拉斯变换的关系，得：
带就越平坦，过渡带也随之变窄，阻带幅度同过渡带下降的速度越迅速，总体
频响特性同理想低通滤波器的实际误差越小。
Ha ( j)
1
0.707
2 N=4 N=8
0
c
图 1.1 、N 同幅度特性关系
用 s 代替 j ，把幅度平方函数 H（a j） 2 变成 s 的函数：
H（a s）H（a - s） 1 （
式求出，
1 （p ）2N 10p /10 c
1 （ s ）2N 10 s /10 c 由(1.9)式得到：
(1.9) (1.10)
c （ p 100.1p -1）- 21N 由(1.10)式得到：
c （s 100.1s -1）- 21N
2 设计方案
方案一：用冲激响应不变法设计巴特沃斯低通滤波器
姓名： 班级： 学号： 时间：2011 年 6 月
设计题目
基于 MATLAB 的巴特沃斯低通滤波器的设计
设计要求
1. 通过实验加深对巴特沃斯低通滤波器基本原理的理解。 2．学习编写巴特沃斯低通滤波器的 MATLAB 仿真程序 3. 滤波器的性能指标如下：通带截止频率 fp=5kHz，通带最大衰减 p =2dB，阻带截止频率 fs=12kHz，阻带最小衰减 s =30dB
巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数 H（a j） 2 用下式表示：
matlab巴特沃斯滤波器设计
1. 引言在信号处理领域中，滤波器是一种重要的工具，用于去除噪音、增强信号质量或者提取感兴趣的信号成分。
巴特沃斯滤波器作为一种经典的滤波器类型，在信号处理中有着广泛的应用。
本文将围绕matlab中巴特沃斯滤波器的设计展开讨论，帮助读者更深入地理解该主题。
2. 巴特沃斯滤波器介绍巴特沃斯滤波器是一种基于极点和零点的滤波器，其频率响应曲线呈现出平坦的特性。
在频域中，巴特沃斯滤波器的幅频特性具有极为明显的特点，有助于实现对信号的精确处理和控制。
在matlab中，我们可以利用相应的工具和函数来设计和实现巴特沃斯滤波器，以达到特定的信号处理目的。
3. matlab中的巴特沃斯滤波器设计在matlab中，我们可以使用butter函数来设计巴特沃斯滤波器。
该函数提供了灵活的参数设置，可以根据需求来定制滤波器的截止频率、通带和阻带的衰减等参数。
通过调用butter函数，我们可以轻松地实现对巴特沃斯滤波器的设计和生成，为信号处理提供了便利的工具和方法。
4. 巴特沃斯滤波器在信号处理中的应用巴特沃斯滤波器在信号处理领域具有广泛的应用，例如在通信系统中常用于滤除噪声和干扰，提高信号的传输质量；在生物医学工程中常用于生物信号的提取和分析，帮助医生进行疾病诊断和治疗；在声音处理中用于去除环境噪音，提高音频质量等。
巴特沃斯滤波器通过其特殊的频率响应特性，为各种信号处理应用提供了有效的解决方案。
5. 我的个人观点和理解对于巴特沃斯滤波器，我认为其在信号处理中的作用举足轻重。
其平坦的频率响应曲线和灵活的参数设计，使其成为处理复杂信号的重要工具。
在matlab中，利用butter函数可以快速、方便地实现滤波器的设计，为信号处理的研究和应用提供了便利。
在实际应用中，巴特沃斯滤波器不仅可以用于去除噪音、增强信号质量，还可以用于提取感兴趣的信号成分，具有极大的实用价值。
6. 总结通过本文的讨论，我们对matlab中的巴特沃斯滤波器设计有了更深入的理解。
基于MATLAB的滤波器设计本科毕业设计论文
目录1 任务和要求 (1)2 MATLAB软件的简述.......................... 错误！未定义书签。
3 基于MATLAB的模拟滤波器设计 (2)3.1 利用MATLAB确定低通滤波器的阶数和幅频特性曲线 (2)3.2 利用MATLAB设计带通滤波器 (2)4 基于MATLAB的数字滤波器设计 (2)4.1 FIR数字滤波器设计原理 ................. 错误！未定义书签。
4.2 窗函数法设计及MATLAB实现.............. 错误！未定义书签。
4.3 程序设计法 (4)4.4 IIR数字滤波器的设计 (8)5 设计总结................................... 错误！未定义书签。
参考文献. (9)1 任务和要求(1)任务：运用MATLAB软件针对性地进行实例分析，设计巴特沃斯模拟滤波器和切比雪夫模拟滤波器，对于数字滤波器通过FIR滤波器和IIR 滤波器实例，使其绘制出相应的图形。
(2)基本要求了解并掌握MATLAB软件。
利用MATLAB确定低通滤波器的阶数和幅频特性曲线。
利用MATLAB设计带通滤波器。
在数字滤波器的设计中，通过FIR滤波器和IIR滤波器的实例，绘制出相应的图形。
2 MATLAB软件的简述MATLAB软件具有很强的开放性和适应性，是国际公认的优秀科技应用软件，是计算机辅助分析与设计、算法研究和应用开发的基础工具和首选平台，是目前科学研究领域最流行的应用软件，其特点概括为：(1)高效的数字计算方法及符号计算功能，使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来。
(2) 完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化。
(3) 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学习者易于学习和掌握。
(4) 功能丰富的应用工具箱，为用户提供了大量方便而实用的处理工具。
(5)SIMULINK动态建模与仿真系统，丰富而功能强大的器件库，提供了MATLAB软件是由美国MATHWORKS公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算系统环境。
用Matlab设计的低通数字滤波器
指导教师评定成绩：审定成绩：重庆邮电大学自动化学院综合课程设计报告低通数字滤波器设计单位（二级学院）：自动化学生姓名：专业：自动化班级：0810902学号：指导教师：设计时间：2012 年11月重庆邮电大学自动化学院制摘要本次设计以AT89S52单片机为控制器件，利用AD/DA转换芯片构成低通数字滤波器。
首先利用MATLAB根据要求设计低通滤波器模型并在该平台进行初步仿真得到较为理想的效果。
接着利用proteus软件搭建硬件电路，并对编写的程序进行检测；程序检测无误后，再用Protel画出电路图。
首先利用ADC0809将模拟信号转换成数字信号输入单片机，正弦模拟信号由AD9850模块产生，是一般正常的低频正弦波；另一个噪声信号是通过单片机产生的高频脉冲信号。
然后通过滤波程序将采集的数据进行算法滤波，滤波后的数据通过DAC0832输出，将DA0832的输出信号通过一级运放（UA741）转换成电压输出。
最后将运放输出的结果接到示波器上进行显示。
关键字：AT89C51、DDS、ADC0809、DAC0832、UA741设计题目题目与要求低通滤波器是允许低频讯号通过，而不允许高频讯号通过的滤波器。
本题目要求用单片机（型号任选）制作一个低通数字滤波器，要求：1.根据确定的采样频率，用MATLAB设计低通滤波器模型以满足不同截止频率需求，并进行仿真；2.用单片机设计并制作一个低通数字滤波器，实现数据采集、滤波处理、信号输出等功能（包括软、硬件）；3.滤波器能与PC机通信，设计通信协议，实现截止频率参数的调节、原始信号采样数据与滤波后数据的上传；4.利用高级语言开发工具，设计PC机端的程序，可以调节滤波器参数，接收滤波器上传的原始信号采样数据与滤波后数据，并能绘图、保存；5.设计几种不同频率、类型的噪声，利用滤波器进行试验，记录实验情况并进行分析、总结；6.按规定的统一格式设计报告。
目录第一章 MATLAB仿真 (4)1.1方案论证 (4)1.2设计方法及原理介绍 (4)1.3 matlab编程实现 (5)1.4 Simulink仿真结构图 (5)第二章硬件设计方案 (6)2.1硬件功能整体设计 (6)2.2单片机最小系统 (7)2.3 ADC0809和74HC74 (7)2.4 DAC0832和UA741 (8)2.5 串口部分 (9)2.6 DDS部分 (9)第三章软件设计 (10)3.1 单片机软件设计 (10)3.2 PC机通信软件设计 (12)第四章心得体会 (13)参考文献 (14)附件1：方波源程序 (15)附件2：DDS正弦信号模块 (15)附件3：主单片机程序 (19)附录4：protues原理图 (21)附录5：protel电路图 (22)附录6：DDS原理图 (22)第一章 MATLAB 仿真1.1方案论证数字滤波器，按功能分类，可以分成低通、高通、带通、带阻、全通滤波器；按实现的网络结构或单位抽样响应分类：可以分成无限脉冲响应滤波器（IIR 滤波器）、有限脉冲响应滤波器（FIR 滤波器）。
基于Matlab的巴特沃斯滤波器设计_王大伟
２０１２年１１月１日第３５卷第２１期现代电子技术Ｍｏｄｅｒｎ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ＴｅｃｈｎｉｑｕｅＮｏｖ．２０１２Ｖｏｌ．３５Ｎｏ．２１基于Ｍａｔｌａｂ的巴特沃斯滤波器设计王大伟１，贾荣丛２，王划一３（１．滨州大唐发电有限公司，山东滨州 ２５６６０３；２．滨州学院自动化系，山东滨州 ２５６６０３；３．山东大学控制科学与工程学院，山东济南 ２５００６１）摘 要：为了得到较纯净的真实信号，对巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性、设计方法及设计步骤进行了研究，利用Ｍａｔｌａｂ程序，设计了巴特沃斯模拟滤波器，给出了Ｍａｔｌａｂ设计程序，并分析了巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性。
利用Ｍａｔｌａｂ程序绘制了巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性曲线，并利用Ｍａｔｌａｂ实现了模拟滤波器原型到模拟低通、高通、带通、带阻滤波器的转换。
由模拟滤波器原型设计模拟高通滤波器的实例说明了滤波器频率转换效果。
关键词：模拟滤波器；巴特沃斯滤波器；Ｍａｔｌａｂ；幅频特性中图分类号：ＴＮ７１３－３４；ＴＰ２７３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００４－３７３Ｘ（２０１２）２１－００７１－０２Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ ａｎａｌｏｇ ｆｉｌｔｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＭａｔｌａｂＷＡＮＧ Ｄａ－ｗｅｉ １，ＪＩＡ Ｒｏｎｇ－ｃｏｎｇ２，ＷＡＮＧ Ｈｕａ－ｙｉ ３（１．Ｂｉｎｚｈｏｕ Ｄａｔａｎｇ Ｐｏｗｅｒ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｂｉｎｚｈｏｕ ２５６６０３，Ｃｈｉｎａ；２．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｂｉｎｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｉｎｚｈｏｕ ２５６６０３，Ｃｈｉｎａ；３．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎａｎ ２５００６１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｏｆ Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈａｎａｌｏｇ ｆｉｌｔｅｒ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｒｅａｌ ｓｉｇｎａｌ．Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ ａｎａｌｏｇ ｆｉｌｔｅｒ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍａｔｌａｂ．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｌｔｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍａｔｌａｂ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｄ ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ ａｎａｌｏｇ ｆｉｌｔｅｒ．Ｍａｔ－ｌａｂ ｐｒｏｇｒａｍ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｒａｗ ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ ｏｆ Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ ａｎａｌｏｇ ｆｉｌｔｅｒ ａｎｄ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｒ－ｓｉｏｎ ｆｒｏｍ ａｎａｌｏｇ ｆｉｌｔｅｒ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ ｔｏ ａｎａｌｏｇ ｌｏｗ－ｐａｓｓ，ｈｉｇｈ－ｐａｓｓ，ｂａｎｄ－ｐａｓｓ ａｎｄ ｂａｎｄ－ｓｔｏｐ ｆｉｌｔｅｒ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａｎａｌｏｇｆｉｌｔｅｒ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ，ｈｉｇｈ－ｐａｓｓ ｆｉｌｔｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｈｏｗｓ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｎａｌｏｇ ｆｉｌｔｅｒ；Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ ｆｉｌｔｅｒ；Ｍａｔｌａｂ；ａｍｐｌｉｔｕｄｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ收稿日期：２０１２－０６－１２ 滤波器是一种允许某一特定频带内的信号通过，而衰减此频带以外的一切信号的电路，处理模拟信号的滤波器称为模拟滤波器。
用matlab实现巴特沃斯低通滤波器
通信系统综合设计与实践题目基于MATLAB的低通滤波器设计院（系）名称信院通信系专业名称通信工程学生姓名学生学号指导教师2012年 5 月21 日目录摘要 (2)1．巴特沃斯低通数字滤波器简介 (3)1.1选择巴特沃斯低通滤波器及双线性变换法的原因 (3)1.2巴特沃斯低通滤波器的基本原理 (3)1.2.1巴特沃斯低通滤波器的基本原理 (3)1.2.2双线性变换法的原理............... .. (4)1.3数字滤波器设计流程图............... (6)1.4数字滤波器的设计步骤............... (6)2.巴特沃斯低通数字滤波器技术指标的设置 (8)3.用matlab实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真并分析 (9)3.1用matlab实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真 (9)3.2波形图分析............... ............... (9)4.用Simulink实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真并分析 (10)4.1 Simulink简介............... ............... . (10)4.2用Simulink实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真 (10)4.3波形图分析............... ............... . (10)4.3.1 Simulink波形图分析............... ....................... .. (10)4.3.2与matlab波形的比较............... .. (13)5.总结与体会.............................. (15)6.附录 (16)附录A (16)附录B (17)教师评语 (17)摘要低通滤波器是让某一频率以下的信号分量通过，而对该频率以上的信号分量大大抑制的电容、电感与电阻等器件的组合装置。
巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种，特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。
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基于matlab 的巴特沃斯低通滤波器的实现
一、课程设计的目的
运用MATLAB实现巴特沃斯低通滤波器的设计以及相应结果的显示，另外还对多种低通滤波窗口进行了比较。
二、课程设计的基本要求
1）熟悉和掌握MATLAB 的基本应用技巧。
2）学习和熟悉MATLAB相关函数的调用和应用。
3）学会运用MATLAB实现低通滤波器的设计并进行结果显示。
三、双线性变换实现巴特沃斯低通滤波器的技术指标：
1.采样频率10Hz。
2.通带截止频率fp=0.2*pi Hz。
3.阻带截止频率fs=0.3*pi Hz。
4.通带衰减小于1dB，阻带衰减大于20dB
四、使用双线性变换法由模拟滤波器原型设计数字滤波器
程序代码：
T=0.1; FS=1/T;
fp=0.2*pi;fs=0.3*pi;
wp=fp/FS*2*pi;
ws=fs/FS*2*pi;
Rp = 1; % 通带衰减
As = 15; % 阻带衰减
OmegaP = (2/T)*tan(wp/2); % 频率预计
OmegaS = (2/T)*tan(ws/2); % 频率预计
%设计巴特沃斯低通滤波器原型
N = ceil((log10((10^(Rp/10)-1)/(10^(As/10)-1)))/(2*log10(OmegaP/OmegaS))); OmegaC = OmegaP/((10^(Rp/10)-1)^(1/(2*N)));
[z,p,k] = buttap(N); %获取零极点参数
p = p * OmegaC ;
k = k*OmegaC^N;
B = real(poly(z));
b0 = k;
cs = k*B; ds = real(poly(p));
[b,a] = bilinear(cs,ds,FS);% 双线性变换
figure(1);% 绘制结果
freqz(b,a,512,FS);%进行滤波验证
figure(2); % 绘制结果
f1=50; f2=250;
n=0:63;
x=sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n);
subplot(2,2,1);stem(x,'.'); title ('输入信号');
y=filter(b,a,x);
subplot(2,2,2);stem(y,'.') ;
title('滤波之后的信号');
figure(3) ;
stem(y,'.') title（'输出的信号')）
wd4=hamming(N)';
b4=hd.*wd4;
[h1,w]=freqz(b1,1);
[h2,w]=freqz(b2,1);
[h3,w]=freqz(b3,1);
[h4,w]=freqz(b4,1);
plot(w,20*log10(abs(h1)),w,20*log10(abs(h2)),':',w,20*log10(abs(h3)),'-.',w,20* log10(abs(h4)),'--')legend('矩形窗','汉宁窗','布莱克曼窗','汉明窗');
结果显示;
00.51 1.52 2.53 3.5
-160
-140-120-100-80-60-40-20020
六、总结及心得:
基于matlab 的巴特沃斯低通滤波器的实现
姓名：
学号： S20100
专业：
日期： 2010年06月08日
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。