《13.1轴对称》导学案

(A) (B ))) (C) (D) A 1 B 1

C 1

图《13.1轴对称》导学案

一、合作探究

1、在一张半透明的纸上画△ABC ，使AB ＝AC,作BC 上的高AD ，沿直线AD 折叠，直线两旁的部分重合吗？ 轴对称图形的定义： 叫做轴对称图形，这条直线．．

叫做它的 2、在一张半透明的纸上建立一个平面直角坐标系，并描出点A （-1，3）、B （-2，-4）、C （-3，-1）、 A 1（1，3）、B 1(2，-4)、C 1(3，-1)，画出△ABC 和△A 1B 1C 1，沿y 轴折叠，这两个三角形重合吗？

轴对称的定义： 那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线．．

叫做 ，折叠后重合的点是对应点，叫做 。 3、第2中的△ABC 和△A 1B 1C 1全等吗？把其中的△A 1B 1C 1向下平移一个单位，得到△A 2B 2C 2，△ABC 和△A 2B 2C 2全等吗？折一折，△ABC 和△A 2B 2C 2成轴对称吗？

轴对称与全等的关系：两个图形成轴对称，则它们一定 ；两个图形全等， 成轴对称。

4、你能说说轴对称图形与轴对称的区别和联系吗？

区别：

联系：

5、如图1，△ABC 和△A 1B 1C 1关于y 轴对称，点A 的对应点是 ，y 轴经过线段AA 1的中点吗？y 轴垂直线段AA 1吗？ 线段的垂直平分线的定义： ，叫做这条线段的垂直平分线。

6、在图1中，y 轴是线段CC 1和BB 1的垂直平分线吗？

轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。 类似地，轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是 的垂直平分线。

二、精讲精练

例1下列图案中，不是轴对称图形的是( )

例2、下面四组图形中，右边与左边成轴对称的是（ ）

A. B. C. D.

例3、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形

_________

例4、在镜中看到的一串数字是“3

09087 ”，则这串数字是 。

例5、下列图形中对称轴最多的是 ( )

A 、圆

B 、正方形

C 、等腰三角形

D 、线段

例6、作出下列图形的对称轴。

三、练习

1、在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形“○○，△△，—— ——”（两个圆，两个三角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词。如：

2、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）

3、写出10个“轴对称”的汉字，如“十、中”。

4．在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是（ ）

A ．21:02

B ．21:05

C ．20:15

D ．20:05

5．下列说法正确的是（ ）

A ．任何一个图形都有对称轴

B ．两个全等三角形一定关于某直线对称

C ．若△ABC 与△A′B′C′成轴对称，则△ABC≌△A′B′C′

D ．点A 、点B 在直线1两旁，且AB 与直线1交于点O ，若AO=BO ，则点A 与点B•关于直线l 对称

6．如图，A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，•要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）．

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△△ ∣∣

两个棒棒糖