季节指数预测法
第四章---季节性指数平滑法
式中，IT类似一个季节性指数.该指数可由数列的本期 指标值XT 除以数列的本期单重平滑值ST算出,即XT与ST 的 比值.如果XT 大于ST ,这个比值大于1；如果XT小于ST ,这 个比值就小于1.对比理解这种方法和季节性指数I的作用
具有重要意义的是,要认识到ST 是一个数列的平滑值或平 均值, 其中不再含有季节性因素在内.但是数据值XT 却含 有季节性的因素。必须明白.XT 包含着数列中的一些随机 成分。为了修复这种随机成分，I的方程式用加权于新计
对参数估计值 aˆT、bˆT、CˆT 的指数平滑运算，需要初始指
数平滑值 aˆ0、bˆ0、C0 和Ｌ个 Cˆ 0K（K=1、2、3…L），如果
存在历史数据，我们可用不同的方法计算这些初始指数平
滑值。比较简单的方法是，用L个时期的时间序列数据，aˆ 0
取该时间序列的平均数，bˆ0 取该时序每期变化量的平均数
式中: at、bt、Ct 是模型的参数； Ct 是积性季节因子
定义符
积性季节模型同时考虑了线
性趋势和季节因素的影响.右图
描述了经济变量的这种变化过
程或行为
8
为了建立预测模型，定义 bˆT、CˆT 分别是模型中斜率和季 节因素在时间T的估计值，aˆT是以T为原点的常数项估计值
运用一次指数平滑公式时，每个时期对模型中的参数重
新估计．在时期T,当获得新的观测值XT后，下列指数平滑
公式用来计算新的参数估计值：
每个方程式能修匀一个与数 据样式的三种成分：随机性， 线性，季节性之一有关的参数
aˆT XT / CˆTL (1)(aˆT1 bˆT1) bˆT (aˆT aˆT1) (1 )bˆT1 CˆT X T / aˆT (1 )CˆT L
第五章季节变动趋势预测法
季节变动趋势预测法
时间序列分解模型： Y=T+S+C+I Y=T*S*C*I
季节变动（S）：季节变动是指时间序列受季节更 替规律或节假日的影响而呈现的周期性变动。 按照日、周、月、季记录的时间序列常常反映季节 的波动。 季节变动的周期比较稳定，有固定规律可循，周期 效应可以预见。
趋势比率法（续）
6.建立趋势的季节预测模型，并进行预测。
趋势比率法有多周期预测能力 示例5-5
霍尔特-温特斯指数平滑法
霍尔特-温特斯指数平滑法的基本思想： 将具有线性趋势、季节变动和随机变动 的时间序列进行分解研究，并与指数平 滑法相结合，分别对时间序列的长期趋 势、趋势增量以及季节变动做出估计， 然后建立预测模型，进行预测。
简单季节预测法（续）
4.建立季节预测模型，并进行预测。预测模 型为：
ˆt y s ( 1,2,...,L) y
简单季节预测法的预测能力只有一个周期
示例5-3
温特斯指数平滑法
温特斯指数平滑法包含两个平滑公式和 一个预测方程。
1.趋势估计公式：
yt Tt (1 )Tt 1 st L
判断季节变动存在的方法（续）
时间序列的k阶自相关系数反映了时间序列的项 与其滞后k项的关系的强弱。 如果对于一个具有实际观测值的时间序列，其样 本的自相关系数的估计值rk计算公式为：
rk
(y
t 1 nk t 1
nk
t
y )( yt k y )
nk t 1
2 2 ( yt y ) ( yt y )
第10章时间序列3季节指数法
21.6 21.2 107.1% 21.4%
21.5 21.9 108.6 21.7%
25.5
100
25.04
100
127.8
25.6%
21
二、实际预测 1、情形一：已知年度预测值，预测其它各季度值。
计算公式：某季度预测值＝年度预测值×该季的季节比重 例题：已知2006年度预测值为7385吨，要求利用季节变差预测各值。
一、数据模式的分析法
1、叠加法
y
H
k
t 水平型： Y=H+S 或
y
k t
Y=H+S+C+I T
S +0
S
s>0 t
s<0
t1
t
+
t1
t
t1
趋势型： Y=T+S
Y=T+S+C+I
t
2
第一节 季节变动数据模式分析法及预测步骤
2、乘积法
y
H
S
k
k
t
t
水平季节型： Y=H×S 或 Y=H×S×C×I
y
T
S
85.8 87.3 86.3 84.7 428.3 85.7%
86.3 87.8 86.0 87.6 434.5 86.9%
102.6 103.0 102.0 100.2 511.0 102.2%
表中第一个数据来源：2150/1710.75=1.257=125.7% 其它数据同上。
12
第二节 季节指数预测法
年份
第一季度
2001
2150
2002
2192
2003
2089
第十章时间序列预测法-季节指数法
时间序列 预测法
四、 季节指数预测法
❖ 本法适用于有季节变动特征的经济现象数量预测
销量
200
150
销售量(万元)
100
销量
季度
50
1998年 1999年 2000年 2001年
0
0
4
8
12
16
20
第一季度 148 138 150 145 第二季度 62 64 58 66
第三季度 76 80 72 78
年份 一季度 二季度 三季度 四季度
1995 120 1996 124 1997 138 1998 142
165 182 197 218
282 312 354 370
114 123 140 148
年份
一季度
1995
120
1996
124
1997
138
1998
142
各年同季平 均数
131
季节指数度 四季度
165
282
114
182
312
123
197
354
140
218
370
148
190.5 329.5 131.25
97.41% 168.49% 67.11% 213.82 369.83 147.32
同年各季 平均数 170.25 185.25 207.25 219.50
2 、季节指数预测法的步骤
第1步 第2步
n
计算各年同季（或同月）的平均值
yi
yi
i 1
n
n
计算所有年所有季（或月）的总平均值
y
yi
i 1
n
第3步 计算各季（或月）的季节比率（即季节指数）
第九章、时间序列预测(二)
第九章时间序列预测9.3季节指数法市场变化趋势除了直线变动外还有季节性变动、循环变动和不规则变动趋势。
其中季节性变动现象与我们的生活息息相关。
让我们来了解一下，怎样利用季节性变动规律进行市场预测。
一、季节指数法的含义与作用1、季节指数法的含义首先要指出的是，这里所说的季节，既不同于日历上讲的季度，也不同于气象上所讲的季节，他是用来描述任何重复出现额每小时。
每周。
每月或每季等相似间隔的时间段。
在市场预测中多指一年中经营活动的某一固定形态。
季节变动是以一年为周期，经济变量随季节变化而变化的周期性变动。
在社会经济活动中，这种变动是客观存在的而且是常见的，他与春夏秋冬自然季节和社会风俗相联系。
如服装、冷食、高档副食品、农药等，季节性需求变动非常明显。
掌握季节变动规律，就可以利用这种规律进行市场预测。
所谓季节系数法，是根据预测对象各个日历年度按月或按季编制的时间序列资料，以统计方法测定出反映季节变动规律的季节变动系数，并据以进行预测的一种预测方法。
季节系数(也称季节系数)是以相对数形式表现的季节变动指标，一般用百分数或系数表示。
利用季节系数法进行预测，一般要求时间序列的时间单位或是季或是月；要掌握至少三年以上的按月或按季编制的时间序列，因为仅靠一年或两年的统计资料来确定季节变动规律，可能会由于偶然因素的影响而造成较大误差。
所以，为保证预测的准确性，一般需要掌握多年的时间序列资料。
2、季节指数预测法的目的季节指数预测法的目的是要分析季节变动因素对预测对象发展趋势的影响作用，并以此来预测未来趋势。
季节指数预测法在生活中的应用非常广泛，许多经济现象和市场变化都能够利用该方法得到较准确的预测，因此受到人们的重视。
二、季节指数法的应用1、直线趋势比率平均法时间序列存在直线趋势的情况下，季节变动预测通常需要消除只直线趋势的影响。
直线趋势比率平均法能够很好滴消除这种影响，达到准确预测。
调查窗口 9—2 季节指数法季节指数法可分为两类：一类是不考虑长期趋势的季节系数法；另一类是考虑长期趋势的季节系数法。
季节变动预测法课件
季节变动预测法课件2023-10-29•季节变动预测法概述•季节变动预测法的基本原理•季节变动预测法的应用•季节变动预测法的实践案例•季节变动预测法的优缺点及改进方向目•相关软件工具介绍及操作演示录01季节变动预测法概述定义季节变动预测法是一种基于时间序列数据，识别和预测具有季节性特征的周期性变化的方法。
特点考虑了时间序列数据中季节性因素的影响，能够揭示数据的周期性变化规律，适用于具有明显季节性特征的时间序列数据的预测。
定义与特点适用范围适用于具有明显季节性特征的周期性变化的时间序列数据，如旅游客流量、能源消耗量、农产品产量等。
限制不适用于非周期性变化的数据，或者季节性特征不明显的数据。
此外，季节变动预测法通常需要较长的历史数据，对于较短的时间序列数据可能无法准确预测。
适用范围与限制方法比较与选择方法比较01季节变动预测法与其他预测方法相比，如线性回归、指数平滑等，具有更强的针对性，特别是对于具有明显季节性特征的数据，预测效果通常更佳。
方法选择02在选择季节变动预测法时，需要考虑数据的特征和预测需求。
对于周期性变化明显、季节性因素重要的数据，季节变动预测法是一种有效的预测方法。
注03以上内容仅为概括性的描述，实际应用中还需要根据具体数据特征和预测需求进行详细的分析和应用。
02季节变动预测法的基本原理时间序列分析时间序列的分类根据数据性质的不同，时间序列可分为定量数据和定性数据两大类。
时间序列分析的意义通过对时间序列数据的分析，可以揭示现象在时间上的变化规律，发现其发展变化的趋势，为预测未来走势提供依据。
时间序列的定义时间序列是指按时间顺序排列的一组数据，用于反映某一现象在时间上的变化和发展趋势。
1季节指数计算23季节指数是根据时间序列数据，通过计算特定时间段内数据的平均值或加权平均值，反映现象在该时间段内的变化规律。
季节指数的定义根据时间序列数据性质的不同，季节指数可分为日季节指数、月季节指数、季度季节指数等。
预测分析之季节预测法
4 4036 3982 101.3561 4223 4138 102.0541 4577 4294 106.5906
平均
99.2183 100
16
时间
2005.1 2 3 4
2006.1 2 3 4
2007.1 2 3 4
第一节 季节预测法概述
一、季节变动因子
季节变动预测法是对包含季节变动的时间序列 进行预测的专门方法。为此首先要研究时间序列 中的季节变动规律。
季节变动是指某些社会经济现象由于受自然条 件或社会因素的影响，在一年或更短的时间内， 随着时序的变化而引起的有规律的变动。比较典 型的例子是农业生产。
1
季节变动因子的三种不同情形;
平均 .7 7 3 3
7737
3
月趋 203 205. 208. 205. 212. 213. 193. 194. 195. 197. 199. 201.
势平 均
46727226568
季节 77. 88.4 97.4 152. 139. 129. 119. 107. 95.4 91.1 86.8 81.7 105. 比率 192 62 59 309 02 481 928 261 5 39 24 64 507
这种方法不考虑长期趋势的影响，直接对原始 数据的时间序列采用直接平均的方法消除不规则 变动，计算出各期的季节指数，对预测对象的平 均趋势水平进行季节性调整或预测。重点是对周 期内各个不同的水平进行预测。
7
二、一般步骤
1、收集历年各月（季）的资料（三年以上）； 2、计算各年同月（季）的平均数； 3、计算总的月（季）平均数； 4、计算各月（季）的季节指数：
季节指数预测法运用实例
季节指数预测法运用实例假设公司经营多种产品，其中一种产品是每年销售量呈现明显的季节性变化。
我们已经收集到该产品过去5年（60个月）的销售数据，现在需要利用这些数据来预测未来12个月的销售情况。
首先，我们应该生成季节指数。
季节指数可以通过计算每个季度平均销售量占总年销售量的比例来得到。
然后，季度平均销售量除以季度指数，即可得到季度调整后的销售量。
假设我们选取第一年的数据作为基期计算季度指数，即将第一年的季度指数设为1、则可以按照以下步骤进行计算：1.计算每个季度的销售总量：季度1：(销售量1+销售量5+销售量9+销售量13+销售量17+销售量21+销售量25+销售量29+销售量33+销售量37+销售量41+销售量45+销售量49+销售量53+销售量57)=总销售量1季度2：(销售量2+销售量6+销售量10+销售量14+销售量18+销售量22+销售量26+销售量30+销售量34+销售量38+销售量42+销售量46+销售量50+销售量54+销售量58)=总销售量2季度3：(销售量3+销售量7+销售量11+销售量15+销售量19+销售量23+销售量27+销售量31+销售量35+销售量39+销售量43+销售量47+销售量51+销售量55+销售量59)=总销售量3季度4：(销售量4+销售量8+销售量12+销售量16+销售量20+销售量24+销售量28+销售量32+销售量36+销售量40+销售量44+销售量48+销售量52+销售量56+销售量60)=总销售量42.计算每个季度的季度指数：季度指数1=总销售量1/(总销售量1+总销售量2+总销售量3+总销售量4)季度指数2=总销售量2/(总销售量1+总销售量2+总销售量3+总销售量4)季度指数3=总销售量3/(总销售量1+总销售量2+总销售量3+总销售量4)季度指数4=总销售量4/(总销售量1+总销售量2+总销售量3+总销售量4)3.计算每个月的季度调整销售量：月度销售量1=销售量1/季度指数1月度销售量2=销售量2/季度指数2...月度销售量60=销售量60/当季季度指数接下来，我们可以利用计算得到的季度调整销售量进行预测。
季节指数法例题
季节指数法例题
例1.某空调厂2000年－2002年空调器销售量如下表所示。
预计2003年的销售量比2002年递增3%，请用直接平均季节指数法预测2003年各季度销售量。
具体步骤：
季度
年份
一季
度
二季度三季度四季
度
合计全年平均
2000
2001
2002
5.7
6.0
6.1
22.6
22.8
23.1
28.0
30.2
30.8
6.2
5.9
6.2
62.5
64.9
66.2
15.6
16.2
16.6 历年同季
平均
5.9 22.8 29.6
6.1 16.1
季节指
数%
36.6 141.6 183.9 37.9
①计算历年同季的销售平均数：
同理，
②计算历年季度总平均数：
③计算季节指数：
同理有：
④计算2003年各季度预测值：
依据题意：
2003年销售预测值=（万台）
2003年第一季度预测值=（万台）
2003年第二季度预测值=（万台）
2003年第三季度预测值=（万台）
2003年第四季度预测值=（万台）。
季节指数计算公式
➢该方法在预测产品总需求或产品族的需求上非常有用。因此， 多用于商业和生产计划，而与预测
3.1.3 需求特征
“需求”与“销售”是有区别的：销售一般指实际卖掉的东西 ，而需求则是对某产品的需要。有时需求并不能得到满足，销售量 可能小于需求量。为此，在讨论预测原则和方法之前，先了解一下 需求的特征，它将影响预测及所使用的具体方法。 （1）需求模型
用来描述需求的历史数据，是以时间刻度进行绘制的需求曲线 ，是一个假设的历史需求曲线，该曲线表明每个时期的实际需求都 不相同。（见下图）
主要内容： ➢需求管理与预测； ➢预测与方法。
第3章 预 测
为什么要预测？
预测是制定满足未来需求计划时必不可少的环节。多数企业不 可能在实际接到订单之后再计划生产什么。顾客通常要求在适当的 时候交货，企业必须能够预测顾客对产品或服务的未来需求，并制 定产能和资源计划来满足需求。标准产品生产企业必须有能够立即 销售的适当产品，或者至少有现成的物料和零部件以缩短交货时间。 按订单生产型企业直到接到顾客订单时才能开始生产，但是必须有 可用的人力和设备资源以满足需求。
3.1 需求管理与预测
3.1.2 需求预测
预测取决于要做什么。战略业务计划、生产计划和主生产计划 都必须进行预测。针对不同的计划需求，预测的目的、计划期和详 细程度均相差很大。
（1）战略业务计划
➢关注整个市场及未来2～10年或更长时间的经济走向，其目的 是给计划那些很长时间才变化的事情提供时间； ➢对生产而言，战略业务计划应该为资源计划提供充足的时间。 如：工厂扩建、资产设备采购和采购提前期较长的其他资源； ➢预测的详细程度不高，通常以销售量、销售金额和产能表示； ➢通常每个季度或每年对预测和计划审核一次。
季节波动预测方法
感谢您的指导和支持！
Thank you for your guidance and support !
年月日
J i u q u a n Vo c a t i o n a l Te c h n i c a l C o l l e g e
2016
2017
2018
季节指数
2.55 0.95 0.22 0.29
季节指数
2.52 0.94 0.22 0.31
季节指数
2.53 0.76 0.20 0.51
平均指数
2.52 0.93 0.21 0.34
• 2009年各季度的销售量预测值为： • 第一季度 2.52×4000/4 = 2524(kg) • 第二季度 0.93×4000/4= 923(kg) • 第三季度 0.21×4000/4= 212(kg) • 第四季度 0.34×4000/4= 341(kg)
市场预测
季节波动预测分析方法
李波
一、概念 季节波动：是指主要由自然条件使经济现象在一 年内随着季节的转变而引起的周期性变动。
季节波动法：是根据一年内季节变动的规律建 立数学模型，对未来市场发展趋势和水平进行 外推预测的方法。
二、方法使用条件 1.四年以上的各个季节相应的信息数据； 2.所有的信息数据是可靠的、客观的。
Z34 … Z3n
Z44 … Z4n
步骤4：计算预测年各季度的销售量预测值为：
X1=￣Z11*Q/4 X2=￣Z21*Q/4 X3=￣Z31*Q/4 X4=￣Z41*Q/4
四、实际案例
案例
如表1 表2 所示，如2019年预计销售量为4000kg,请预测2019年 各季度的销售量。
销售量kg 年份 季节
第六讲 季节变动预测法
预测步骤
1、求各年同月的平均数。以 i 表示各年第i月的 1 同月平均数，则： r1 ( y1 y13 y12 N 11 )
r
N
1 r12 ( y12 y24 y12 N ) N 2、求各年的月平均数。以 y (t ) 表示第t年的月平 1 均数，则： y(1) ( y1 y2 y12 ) 12
tyt 26.58 b 2 13.29 2 t
各月份趋势值填入表中的第⑥行中。 ri fi (i 1,2, ,12) 4、计算季节指数 。由公式： ˆ T i 计算消除了趋势变动影响的同月平均数与趋势的比值。 将结果填入表中的第⑦行中。 1200 1.008 求修正系数： 1190 .5 用此系数分别乘表中第⑦行的各数，结果填入表中第 ⑧行，即为季节指数 Fi 一月季度指数F1=25.28%×1.008=25.48%
62.59 62.54
第四季度 73.75 73.58 73.44 101.52 322.29
80.57 80.51
合计 394.14 383.65 374.89 448.47 1601.15
400.3 400
③同季平均 ④季节指数
上表中第③行的合计本应400%，但合计数为400.3%，故要进行 修正，修正系数=400/400.3=0.99925 以0.99925乘上第③行各数,可得第④行的季节指数
a 15.125 0.3471 8.5 12.175
故有：
ˆ 12.175 0.3471 T t t
2、求历史各期的趋势值
ˆ 12.175 0.34711 12.52 T 1 ˆ 12.175 0.3471 2 12.87 T
季节指数法则
季节指数法则
季节指数法是一种基于时间序列中季节性周期变动的预测方法。
它通过计算描述该变动的季节变动指数来预测目标未来的状况。
这种方法适用于具有明显季节性特征的数据，如销售、生产等。
季节指数的计算步骤如下：
1. 收集数据：收集时间序列数据，确保数据具有明显的季节性特征。
2. 求出各年同月或同季观察值的平均数（用A表示）。
3. 求历年间所有月份或季度的平均值（用B表示）。
4. 计算各月或各季度的季节指数，即C=A/B。
季节指数法的应用非常广泛，可以用于预测销售、库存、生产等领域的未来趋势。
通过计算季节指数，企业可以更好地了解市场需求和销售情况，从而制定更加合理的生产和销售计划。
需要注意的是，季节指数法只适用于具有明显季节性特征的数据，对于非季节性数据或季节性特征不明显的数据，这种方法可能不太适用。
同时，在进行季节指数预测时，还需要考虑其他因素的影响，如经济环境、市场竞争等。
因此，在使用季节指数法进行预测时，需要结合其他方法和数据来源进行综合分析。
季节变动数据模式分析法及预测步骤
第一节季节变动数据模式分析法及预测步骤一、数据模式的分析法1、叠加法2、乘积法二、预测步骤第一步：确定在不考虑季节变化因素影响下的年度预测值，也称水平/趋势预测值。
第二步：利用按季（月）度的各年历史值（3年以上）计算各季度的季节指标（季节指数、季节变差、季节比重。
第三步：运用步骤二中得到的季节指标和步骤一中得到的年度预测值，从而估算预测期各季（月）度的预测值。
第二节季节指数预测法一、季节指数的测算方法1、按季平均法例：某食品公司历年肉制品按季销售资料如表所示（单位：吨）：表8—1 按季平均法计算表年份第一季度第二季度第三季度第四季度2001 2150 1440 1485 17682002 2192 1500 1510 17952003 2089 1495 1504 17652004 2230 1530 1525 18102005 2285 1510 1579 1796历年同季的季度平均值见上表中所示。
表8—2 按季平均法计算表2、全年比率平均法分两步：二、实际预测1、情形一：已知年度预测值，估计各季度预测值2、情形二：已知某季度的实际值，估计其它各季预测值。
第三节季节变差预测法一、季节变差指标的测定方法某季的季节变差=历年同季的季节平均值－全时期季度平均值例题：上例中（见表8-1数据），要求利用季节变差估算各季度预测值。
二、实际预测1、情形一：已知年度预测值，预测其它各季度值。
某季的预测值=年度预测值/4+该季的季节变差例：数据同上，预计2006年该公司肉制品销售量比上年增加3%，估计其它各季度预测值，即2006年度预测值为：7170 ×（1+3%）=7385 （吨），预测各季度值。
2、情形二：已知某季的实际值，估计其它各季度预测值。
某季度预测值=已知季度的实际值—已知季度的季节变差+该季的季节变差例题：上例中，2004年一季度销售量为2400吨，要求预测其它各季销售量。
第二季度的预测值=2400-441.3+(-252.9)=1705.8（吨）第三季度的预测值=2400-441.3+(-229.1)=1729.6 （吨）第四季节的预测值=2400-441.3+38.9=1997.6 （吨）全年的预测值=(2400-441.3)×4=7834.8 （吨）第四节季节比重预测法一、季节比重指标的测定方法一年中各季的季节比重之和为100%，平均每季季节比重为25%，大于25%，高于平均水平，小于25%，低于平均水平。
季节预测法——精选推荐
四、季节变动预测法季节变动是指由于自然条件和社会条件的影响，事物现象在一年内随着季节的转换而引起的周期性变动。
例如，电力系统一天24小时的负荷和交通系统的客运量均呈现季节性的波动。
为了掌握季节性变动的规律，测算未来的需求，正确地进行各项经济管理决策，及时组织生产和交通运输、安排好市场供给，必须对季节变动进行预测。
季节变动预测就是根据以日、周、月、季为单位的时间序列资料，测定以年为周期、随季节转换而发生周期性变动的规律性方法。
进行季节变动分析和预测，首先要分析判断该时间序列是否呈现季节性变动。
通常，将3—5年的已知资料绘制历史曲线图，以其在一年内有无周期性波动作出判断。
然后，将各种影响因素结合起来，考虑它是否还受趋势变动和随机变动等其他因素的影响。
季节变动的预测方法有很多，最常用的方法是平均数趋势整理法。
它的基本思想是：通过对不同年份中同一时期数据平均，消除年随机变动，然后再利用所求出的平均数消除其中的趋势成分，得出季节指数，最后建立趋势季节模型进行预测。
下面以例5.5为例，介绍平均数趋势整理法的实际操作。
例5.5 已知某市2003年至2005年接待海外游客资料如表5.7所示，要求预测2006年第一季度各月该市接待海外游客的数量。
表5.7 某市2003-2005年接待海外游客资料单位：万人次[解] (1)求出各年的同月平均数，以消除年随机变动。
以n代表时间序列所包含的年数，i r表示各年第i个月的同月平均数，则：173191715...121111=++=+++=n y y y r n33.193212017...222122=++=+++=n y y y r n……253272523...1221211212=++=+++=n y y y r n求各年的月平均数，以消除月随机变动。
以)(t y -表示第t 年的月平均数，则：83.261223241715121121211)1(=++++=+++=-y y y y33.301225292017122122221)2(=++++=+++=-y y y y……5.321227302119121221)(=++++=+++=-n n n n y y y y建立趋势预测模型，求趋势值。
季节指数预测法
四,简单季节指数法实例分析
技能核算题: 技能核算题:某公司从1996年到2001年,每一年各季度的
纺织品销售量见下表.预测2010年各季度纺织品的销售量. (单位:件) 年度 2004 2005 2006 2007 2008 2009 年度销售量 600 660 700 750 850 1000 第一季 度 180 210 230 250 300 400 第二季度 150 160 170 180 200 220 第三季 度 120 130 130 140 150 160 第四季度 150 160 170 180 200 220
季节指数预测法
一,季节指数的含义
季节指数法是根据时间序列中的数据资料所 呈现的季节变动规律性,对预测目标未来状 况作出预测的方法. 在市场销售中,一些商品如电风扇,冷饮, 四季服装等往往受季节影响而出现销售的淡 季和旺季之分的季节性变动规律.掌握了季 节变动规律,就可以利用它来对季节性的商 品进行市场需求量的预测.
练习: 练习:根据某市2007-2009年销售资料预测2010年各
个季节的销售量(单位:件)
季度 1季度 2季度 3季度 4季度 2007年 年 182 1728 1144 118 2008年 年 231 1705 1208 134 2009年 年 330 1923 1427 132
季度 1季度 季度 2季度 季度 3季度 季度 4季度 季度 合计
Y=Yt*C = 298.15 2155.16 1518.62 154.75
247 1788.3 1259.7 128 3423.7 855.93
�
季节平均值
2007年 年 182 1728 1144 118 3172 793
2008年 年 231 1705 1208 134 3278 819.5
季节指数法
简单季节指数法的步骤[1]简单季节预测法的具体步骤如下：1.收集历年按季度记录的历史统计资料；2.计算出n年各相同季度的平均值(A)；3.计算出n年每一个季度的平均值(月)；4.计算季节指数，即用各季度的平均值除以所有季度的平均值：式中C=A/BC——季节指数。
5.利用季节指数(C),对预测值进行修正：Yt = (a + bT)C i式中Ci——第i季度的季节指数(i=1,2,3,4)；Yt——第t季度的销售量；a——待定系数；b——待定系数；T——预测期季度数，[编辑]简单季节指数法实例分析[1]例如，某公司从1996年到2001年，每一年各季度的纺织品销售量见下表。
预测2001年各季度纺织品的销售量。
1996 600 180 150 120 150 1997 660 210 160 130 160 1998 700 230 170 130 170 1999 750 250 180 140 180 2000 850 300 200 150 200 2001 1000 400 220 160 220 合计4560 1570 1080 830 1080 季节指数 1.38 0.95 0.73 0.95预测过程如下：1.六年各相同季节的平均销售量(Ai)A1=1970÷6≈262(单位)同理A_2=180，A_3≈138.3，A_4=180(单位)2.六年所有季度的平均销售量(B)(单位) M——6年销售量总和3.各季节销售指数(Ci)Ci=262÷19≈1.38同理C2≈0.95，C3≈0.73，C4≈0.954.修正2002年各季度预测值(1)建立时间序列线性回归预测模型由上表可得知各有关数据，利用公式(1)(2)y_t=190+1.90T式中T=-23,-21,…,-1,1,3,…,23(2)修正2002年各季度预测值第一季度预测值=(190+1.90×25)×1.38≈328(单位) 第二季度预测值=(190+1.90×27)×0.95≈229(单位) 第三季度预测值=(190+1.90×29)×0.73≈179(单位) 第三季度预测值=(190+1.90×31)×0.95≈236(单位)注意：如果n为奇数，例如n=9，则T=-4，-3，-2，1，0，1，2，3，4.季节销售指数也可以按月计算。
第五章 季节变动预测法
1995
1996
1997
29
1.进行四项移动平均：
年份 1993 季度 1 2 3 4 1994 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 销售额 254.0 292.4 297.8 330.3 291.1 327.6 321.2 354.3 304.6 348.4 350.8 374.2 319.5 361.5 369.4 395.2 332.6 383.5 383.8 407.4
12
L
第三步：将历年相同月(季)的比率进行 简单计算平均，得到各月(季)的季节指 数。
∑f
fi =
j =1
k
ji
k
(i = 1,2,L , k )
13
年份 1993
季度 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1994
1995
1996
1997
销售额 254.0 292.4 297.8 330.3 291.1 327.6 321.2 354.3 304.6 348.4 350.8 374.2 319.5 361.5 369.4 395.2 332.6 383.5 383.8 407.4
∑S
Si =
j =1
k
ji
k
21
用离差平均法测定季节变差
年份 1993 季度 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 销售额 254.0 292.4 297.8 330.3 291.1 327.6 321.2 354.3 304.6 348.4 350.8 374.2 319.5 361.5 369.4 395.2 332.6 383.5 383.8 407.4 各年平均 293.6 293.6 293.6 293.6 319.8 319.8 319.8 319.8 344.5 344.5 344.5 344.5 361.4 361.4 361.4 361.4 376.8 376.8 376.8 376.8
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季度
1季度 2季度
2007年
182 1728
2008年
231 1705
2009年
330 1923
各季平均A
C=A/B
28.9％ 208.9％
Y＝Yt*C
298.15 2155.16
247 1788.3
3季度 4季度
合计
季节平均值
1144 118
3172 793
1208 134
3278 819.5
1427 132
第三季度预测值=(190+1.90×31)×0.95≈236(单位)
练习：根据某市2007-2009年销售资料预测2010年各
个季节的销售量（单位：件）
季度 1季度 2季度 3季度 4季度 2007年 182 1728 1144 118 2008年 231 1705 1208 134 2009年 330 1923 1427 132
三、简单季节指数法的一般步骤
1、收集历年（通常至少三年）各月或各季的统计资料（观察值） 2、求出各年同月或同季观察值的平均数（用A表示）。
3、求历年间所有月份或季度的平均值（用B表示）。
4、计算各月或各季度的季节指数，即C=A/B C—季节指数。
5、根据未来年度的全年趋势预测值，求出各月或各季度的平均趋 势预测值，然后乘以相应季节指数，得出未来年度内各月和各 季度包括季节变动的预测值。
Yt = (a + bT)Ci
式中 Ci—第i季度的季节指数(i=1,2,3,4)；Yt—第t季度的销售量
a—待定系数；
b—待定系数；T—预测期季度数
季节指数的含义
一年4个季度的季度指数之和为400%，每个季度季节指数平 均数为100%。 季节变动表现为各季的季节指数围绕着100% 上下波动，表明各季销售量与全年平均数的相对关系。 如某种商品第一季度的季节指数为125%，这表明该商品第 一季度的销售量通常高于年平均数25%，属旺季，若第三季 度的季节指数为73%，则表明该商品第三季度的销售量通常
(1)建立时间序列方程式Y＝a＋b*T 由上表可得知各有关数据，利用公式
a＝∑y t /n＝4560/24=190
b＝ ∑y t *T / ∑T 2=8760/4600 ≈ 1.9 y=190+1.90T 式中 T=-23,-21,…,-1,1,3,…,23
(2)修正2010年各季度预测值 第一季度预测值=(190+1.90×25)×1.38≈328(单位) 第二季度预测值=(190+1.90×27)×0.95≈229(单位) 第三季度预测值=(190+1.90×29)×0.73≈179(单位)
季节指数预测法
一、季节指数Байду номын сангаас含义
季节指数法是根据时间序列中的数据资料所
呈现的季节变动规律性，对预测目标未来状 况作出预测的方法。 在市场销售中，一些商品如电风扇、冷饮、 四季服装等往往受季节影响而出现销售的淡
季和旺季之分的季节性变动规律。掌握了季
节变动规律，就可以利用它来对季节性的商 品进行市场需求量的预测。
利用季节指数预测法进行预测时，时间序列的时间单位或是 季，或是月，变动循环周期为4季或是12个月。 运用季节指数进行预测，首先，要利用统计方法计算出预测 目标的季节指数，以测定季节变动的规律性；然后， 在已 知季度的平均值的条件下， 预测未来某个月(季)的预测值。
二、简单季节指数法
简单季节指数法是根据呈现季节变动的时间序列 资料，用求算术平均值方法直接计算各月或各季 的季节指数，据此达到预测目的的一种方法。
2009
1000
400
220
160
220
预测过程如下
1.六年各相同季节的平均销售量(Ai) A1=1970÷6≈262(单位)
同理 A2=180，A3≈138.3，A4=180(单位)
2.六年所有季度的平均销售量(B) M—6年销售量总和
B＝M/ （4*6）＝4560/24＝190 (单位)
3.各季节销售指数(Ci = Ai /B) C1＝262÷19≈1.38 同理 C2≈0.95，C3≈0.73，C4≈0.95 4.修正2010年各季度预测值 Y t = (a + b *T )Ci
3821 955.25
1259.7 128
3423.7 855.93
147.2％ 15％
1518.62 154.75
低于年平均数27%，属淡季。
技能核算题：某公司从1996年到2001年，每一年各季度的
纺织品销售量见下表。预测2010年各季度纺织品的销售量。 （单位：件）
年度 2004 2005 2006 2007 2008 年度销售量 600 660 700 750 850 第一季 度 180 210 230 250 300 第二季度 150 160 170 180 200 第三季 度 120 130 130 140 150 第四季度 150 160 170 180 200