矩形截面简支梁综合题答案

已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸h b ⨯=250mm ×550mm ，混凝土强度等级为C30，配有422受拉钢筋，环境类别为一类。计算跨度0l =6m ，净跨n l ＝5.74m ，箍筋采用HPB235级。试求当纵向钢筋未弯起或截断,采用φ8@200双肢箍时，梁所能承受的均布荷载设计值(含自重)q g +为多少？

解：（1）正截面抗弯荷载设计值：

mm h 510405500=-=

%2.0%19.1510

25022)4/14.3(4min 2

0=>=⨯⨯⨯==ρρbh A s mm

h mm b f A f x b c s y 23851055.085.085.06.127250

3.1415203000=⨯⨯=<=⨯⨯==ξ m

KN x h bx f KM c ⋅=-

⨯⨯⨯=-=5.203)2

6.127510(6.1272503.14)2

(0 m KN l K M q g /7.37620.1/5.2038/8220=⨯==+ （2）斜截面抗剪荷载设计值：

%15.0%2.0200

2503.502min =>=⨯⨯==sv sv sv bs A ρρ 满足要求。 KN

h s

A f bh f KV sv bv t 9.1943.676.1275102003.50221025.151025043.17.025.17.000=+=⨯⨯⨯

⨯+⨯⨯⨯=+=

m KN l K V q g n /6.5674

.520.1/9.1942/2=⨯==+ 综上可知：此梁所能承受的均布荷载设计值为：m kN q g /7.37=+

一钢筋混凝土矩形截面简支梁，其净跨度n l =5.3m ，计算跨度0l =5.5m ，承受均布荷载设计值q 。梁截面尺寸h b ⨯=250mm ×600mm ，混凝土强度等级为C25（t f =1.27N/mm 2，=c f 11.9N/mm 2），a 取

40mm 。若沿梁全长配置双肢箍筋φ8@250（HPB235钢筋，=yv f 210 N/mm 2，=1sv A 50.3mm 2，%15.0m in ,=sv ρ）且未设置弯起钢筋，试根据梁正截面承载力与斜截面承载力相等的条件计算梁所需的纵向受拉钢筋面积s A （纵筋采用HRB335钢筋，y f =300N/mm 2，550.0=b ξ，%2.0min =ρ）。注：①需考虑梁自重；②K 取1.20。

1. 解：1)求均布荷载q

截面有效高度mm a h h 560406000=-=-=

%15.0%16.0250

2503.502min ,=>=⨯⨯==sv sv sv bs A ρρ 满足要求 kN

h s

A f bh f KV sv yv t 6.18315.5946.1245602503.50221025.156025027.17.025.17.000=+=⨯⨯⨯

⨯+⨯⨯⨯=+= kN bh f c 5.4165602509.1125.025.00=⨯⨯⨯=<，满足要求。 设梁单位长度上自重标准值为g ，()12n V g q l =

+，于是得 22183.6/1.2057.8/5.3

n V g q kN m l ⨯+=

== 2)s A 的计算 ()2201157.8 5.5218.688

M g q l kN m =+=⨯⨯=- 根据已知条件可求得：

6

220262100.28111.9250560

s c KM f bh α⨯===⨯⨯

1ξ=

=10.338=468.085.0=

由此计算钢筋面积s A 为：

2011.90.3382505601877300c s y f bh A mm f ξ⨯⨯⨯=

== 01877 1.34%0.2%250560

s A bh ρ=

==>⨯，故满足要求。