工程热力学与传热学(双语) 第4章 习题PPT
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工程热力学与传热学_第4章_热力学第二定律(1)
0 T T1 T2 0
1 2
v
0
T T1 T2
1 2
v
4 Δs
3
4
3
s
0
Δs
s
卡诺循环
逆向卡诺循环
卡诺制冷循环的制冷系数：
q2 w net q2 q 1 q 2 T
2 2
T 1 T
高温热源 T1
q1 wnet=q1-q2
制冷机 热泵
卡诺热泵循环的供热系数：
q1 w net q1 q 1 q 2 T
2 1
整理：
Q2 T2
Q1 T
1
Q1，Q2 改为代数值：
Q1 T1
Q T
2 2
0
对任意不可逆循环：
p
1
s
a
用一组可逆绝热线分割成 许多个微元不可逆循环。
对微元不可逆循环abcda：
Q1
T1
b
A
2
B 0
d
c v
Q
T
2
2
0
对全部不可逆循环积分：
Q1
T1
1A2
Q 2
4-3-3 闭口系统的熵方程
不可逆过程中的熵变：
dS dS
dS
Q
T
Q
T
Q
T
dS
g
令： 因此：
说明
dS
f
Q
T
f
dS dS
dS g
——闭口系统的熵方程。 适用：闭口系统的各种过程和循环。
熵流 dS
ห้องสมุดไป่ตู้
工程热力学与传热学习题(英文版)：第四章 热力学第二定律
must be obtained or discarded into the river ?
3. Heat rejection by a refrigerator
The food compartment of a refrigerator, shown in Fig 4-2, is maintained at 4℃ by removing heat from it at a rate of 360 kJ/min. If the required power input to the refrigerator is 2 kW, determine (a) the coefficient of performance of the refrigerator and (b) the rate of heat rejection to the room that houses the refrigerator.
allowed process.
12. The concept of lost work
If 1000 kJ of energy is transferred from a work reservoir to a heat at 373K, determine (a) the amount of entropy generation and (b) amount of lost work with the environment at 300K.
The
power output of the heat engine is 180 kW. Determine the
reversible power and the irreversibility rate for this process.
工程热力学和传热学课后题答案ppt课件
途径的S；
答案“错。两者的S是相等的。理由同（2）。
(4)工质经不可逆循环，S 0；
答案“错。S＝0，理由同（2）。
(5)工质经不可逆循环，由于答案:“错。应该是理由同（2）。
(6)可逆绝热过程为定熵过程，定熵过程就是可逆绝热过程；
答案:前一句话对，后一句话错。
（7）自然界的过程都朝着熵增大的方向进行，因此熵减少的过程不可能实现；
其中： S 工质 ＝ 0
S H＝
S H ＋
S H ＝
( Q 1 TH
Q 1 ), 高温热源放热，故 T H
SH 0
S
＝
L
(Q2 TL
), 低温热源吸热，故
SL 0
(1 ) S iso
( 1200 600
400 ) ( 800 ) 0 . 167 0 , 可行，且为不可逆循环
545.62min 9.09hour
287（17 273）
.
• 3、有质量2kg,初态为p1=0.13 MPa, t1=27°C的氮气在定压下加热到t2=127°C, 求热力学能、焓和熵的变化量（按定比热容计算）。
解：N2是双原子气体M，＝28
教材P57，双原子气体 cM,P 29.3kJ/(kmol k)
H cM,pT 2＝29.3（127- 27）2 209.3kJ
28
28
U cM,vT 2＝(cM,p RM )T 2＝(29.3-8.314)（127- 27）2 149.9kJ
28
28
28
S
2
cp
ln
T2 T1
2 cM,p 28
ln T2 T1
2 29.3 ln 127 273 0.602kJ/ K 28 27 273
工程热力学与传热学 第四章对流换热
从公式可知，要计算热流量，温度及面积比较容易得到，
主要是如何求得对流换热系数α，这是研究对流换热的主要任
务之一。
确定α；
➢对流换热的任务 揭示α与其影响因素的内在关系；
增强换热的措施。
➢研究对流换热的方法 ➢ 分析法 ➢ 实验法
➢ 比拟法 ➢ 数值法
➢ 分析法：对描写某一类对流换热问题的偏微分方程及相应的定 解条件进行数学求解，从而获得速度场和温度场的分析解的方法。
➢关于速度边界层的几个要点
(1) 边界层厚度 与壁的定型尺寸L相比极小， << L
(2) 边界层内存在较大的速度梯度
(3) 边界层流态分层流与紊流；紊流边界层紧靠壁 面处仍有层流特征，粘性底层（层流底层）
(4) 流场可以划分为边界层区与主流区，主流区 的流体当作理想流体处理
热边界层
➢定义
当流体流过平板而平板的 温度tw与来流流体的温度t∞不相 等时，在壁面上方也能形成温 度发生显著变化的薄层，常称 0 为热边界层。
：流动边界层厚度 u 0.99u
t∞ u
δt δ
tw
x
l 如，空气外掠平
板u=10m/s：
x100mm 1.8mm; x200mm 2.5mm
➢速度边界层的形成及发展过程
紊流核心
临界距边离界xc层：从层流开始向紊流过渡的距离。其大小取决
于流体的物性、固体壁面的粗糙度等几何因素以及来流的稳定
相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等
4、流体的物理性质
流体内部和流体与壁面间导热热阻小 c 单位体积流体能携带更多能量
有碍流体流动，不利于热对流
自然对流换热增强
体胀系数：
1
(
工程热力学与传热学第四章
熵流与熵产
根据热力学第一定律，对于可逆过程有 Δq=du+δw (a) 对于不可逆过程，则有 δq′=du+δw′ (b) 因为可逆过程δq=Tds，所以式(a)可写为 Tds=du+δw 移项得 Du=Tds－δw ( c) 将式(c)代入式(b)，得 δq′=Tds－δw+δw′
熵流与熵产
即
【例 4-1】1kg 某种工质在2000K 的高温热源与 300K 的 低温热源间进行热力循环，循环中工质从高温热源吸 取热量100kJ求： (1)此热量最多可转变成多少功?热效率为多少? (2)若该工质虽在T1、T2下可逆吸热、放热，但在膨胀 过程中内部存在摩擦，使循环功减少 2kJ ，此时的热 效率又为多少? (3) 若工质在高温热源吸热过程中存在 125K 的温差， 循环中其他过程与 (1) 相同，则此循环中 100kJ 的热量 可转变为多少功?热效率又为多少?
逆向卡诺定理
循逆向卡诺循环的制冷循环，其制冷系数为
q2 q2 T2 w0 q1 q2 T1 T2 (4 3)
当逆向卡诺循环用作热泵循环供热时，供热系数为
q1 q1 T1 ' w0 q1 q2 T1 T2 (4 4)
逆向卡诺定理
制冷循环和热泵循环没有原则上的区别，循环特性是 一样的，只是制冷循环以环境大气作为高温热源向它放 热，而热泵循环则以环境大气作为低温热源从中吸热， 如图4-6所示。
克劳修斯不等式
由卡诺定理知道，不可逆循环的热效率必定小于 相应的可逆循环的热效率，即 t (不可逆) t
q2 T2 1 1 q1 T1
q1 q2 T1 T2 式中q2若改用代数值，考虑到放热量q2为负值，则 上式也可写成： q1 q2 q 0 或 0 T1 T2 T
工程热力学课程复习第四PPT学习教案
w23 w56
（3）过程 3-1 和 6-4 中 v 不变，故膨胀功为 0。综上两循环的净功相等，即
wnet,1231 w12 w23 w31 w45 w56 w64 wnet,4564
第4页/共12页
5g 氩气经历一个热力学能不变的过程，初始状态p1=0.6MPa，T1=600K，膨胀终了体积V2 = 3V1，Ar可作为理想气体，且热容可看作为定值，求终温T2 、终压p2 及总熵变ΔS 。
解：
（1）根据闭口系能量方程 q = Δu + w， 由已知条件： q = −50kJ/kg，Δu =146.5kJ/kg得 w = q − Δu = −50kJ −146.5kJ = −196.5kJ/kg
即压缩过程中对每公斤气体作膨胀功 196.5kJ
第1页/共12页
(2) 压气机是开口热力系，生产1kg空气需要的是技术功wt。由开口系能量守恒式
由绝热过程方式可知 p1v1
pv
p
p1v1 v
所以 w
p1v1k
v2 dv v v1 k
p1v1k k 1
1 ( v1k1
1 v k 1
2
)
1 k 1 ( p1v1
p2v2 )
Rg
k
1
1
(T1
T2
)
又可写作 w
RgT1
[1 (
p2
k 1
) k ]
RgT1
[1 (v2
)k1 ]
k 1
p1
k 1 v1
第6页/共12页
试证明理想气体在T-s 图上任意两条定压线（或定容线）之间的水平距离相等，见下图，即 求证： 14 = 23
证明：14
工程热力学与传热学chapter4The Second Law of Thermodynamics
The use of the second law of thermodynamics is not limited to identifying the direction of processes, however. The second law also asserts that energy has quality as well as quantity. The first law is concerned with the quantity of energy and the transformations of energy from one form to another with no regard to its quality. Preserving the quality of energy is a major concern to engineers, and the second law provides the necessary means to determine the quality as well as the degree of degradation of energy during a process. As discussed later in this chapter, more of high-temperature energy can be converted to work, and thus it has a higher quality than the same amount of energy at a lower temperature.
4-1 Irreversible process
热功转换模 拟图
１)热—功转换的方向性
4-1 Irreversible process
工程热力学与传热学(英文) 第4章 热力学第二定律
p
1
T
q1
2
T1 q= 0 T2
3
1
2
q= 0
4
4
3
q2
0
v
0
Δs
s
3. The Efficiency of a Carnot Engine（卡诺热效率）
For any heat engine wnet q 1q 2 q2 t 1 q1 q1 q1 For a Carnot engine Method 1: From T-s diagram
A
the paddle wheel • The internal energy of the gas is increased
• The reverse process, raising the
B
mass by transferring heat from the fluid to the paddle wheel, does not occur in nature.
2. p-v and T-s Diagrams
p
1
T q1
2
T1
1
2
q= 0
4
q= 0
q2
3
T2 v 0
4
3
0
Δs
s
• 1-2 Reversible isothermal expansion
（T1=constant, heat absorbed q1） • 2-3 Reversible adiabatic expansion • 3-4 Reversible isothermal compression （T2=constant, heat rejected q2） • 4-1 Reversible adiabatic compression
1
T
q1
2
T1 q= 0 T2
3
1
2
q= 0
4
4
3
q2
0
v
0
Δs
s
3. The Efficiency of a Carnot Engine（卡诺热效率）
For any heat engine wnet q 1q 2 q2 t 1 q1 q1 q1 For a Carnot engine Method 1: From T-s diagram
A
the paddle wheel • The internal energy of the gas is increased
• The reverse process, raising the
B
mass by transferring heat from the fluid to the paddle wheel, does not occur in nature.
2. p-v and T-s Diagrams
p
1
T q1
2
T1
1
2
q= 0
4
q= 0
q2
3
T2 v 0
4
3
0
Δs
s
• 1-2 Reversible isothermal expansion
（T1=constant, heat absorbed q1） • 2-3 Reversible adiabatic expansion • 3-4 Reversible isothermal compression （T2=constant, heat rejected q2） • 4-1 Reversible adiabatic compression
工程热力学第四章习题PPT课件
3kg t1 0 o C
Q
20kg水
t0 5 0 oC
冰
Q 0
3kg 0oC 水
Q 20kg水
t1 ？
.
3
4-10 有二物体质量相同，均为m；比热容相同，均为cp（比热容为定值，不 随温度变化）。A物体初温为TA，B物体初温为TB（TA> TB）。用它们作为 热源和冷源，使可逆热机工作于其间，直至二物体温度相等为止。试证明：
4-4 两台卡诺热机串联工作。A热机工作在 700 ℃和 t之间；B 热机吸收A热机的排热，工作在t和20 ℃之间。试计算在下述 情况下的t值：
(1) 两热机输出的功相同； (2) 两热机的热效率相同。
.
1
4-5 以T1、T2为变量，导出图4-21a、b所示二循环的热效率的 比值，并求T1无限趋大时此值的极限。若热源温度T1=1 000 K， 冷源温度T2=300 K，则循环热效率各为若干?热源每供应 100 kJ热量，图b所示循环比卡诺循环少作多少功？冷源的熵多增
加若干？整个孤立系（包括热源、冷源和热机）的熵增加多少？
T
T
T1
T2
S
S
a)
.
S S b)
2
4-9 将 3 kg温度为0℃的冰，投入盛有 20 kg温度为 50 ℃的水的 绝热容器中。求最后达到热平衡时的温度及整个绝热系的熵增。 已知水的比热容为4.187 kJ/（kg·K），冰的融解热为 333.5 kJ/kg（不考虑体积变化）。
(1) 二物体最后达到的平衡温度为
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱTA
Tm TATB
(2) 可逆热机作出的总功为
W 0 m C pT A T B 2T A T B
工程热力学第四章
可知定容过程线在T-s图上为一指数曲线, 曲线的斜率是
T T s v cv
第4章 理想气体热力性质与过程
4.4.2理想气体的典型热力过程
(3)定容过程的过程曲线
p
2
T 1
2'
q0 q0
2
1
2'
v
(4) 功量和热量 体 积 功 热 量
s
w0
q u cv dT
第4章 理想气体热力性质与过程 4.2 理想气体的比热容
2) 定容比热容与定压比热容 热力设备中，经常遇到定压过程和定容过程,相应有不同
物量单位的定压热容和定容热容，分别以下标p、v标识。
(1) 定容比热容
q du pdv u cv T v T v T v
u u2 u1 cv T 0
b.理想气体焓的变化量
h h2 h1 c p T 0
c. 理想气体熵的变化量
s c p ln
T2 p Rg ln 2 T1 p1
T2 v2 s cv ln Rg ln T1 v1 p2 v2 s cv ln c p ln p1 v1
Q mq m cx dt
q u w
体积功
q h wt
（2）功量
w pdv w q u
wt vdp
wt q h
技术功
第4章 理想气体热力性质与过程
4.4 理想气体典型热力过程
强调!
任何过程中都有下列计算式成立 a.理想气体内能变化量
(1)
q dh vdp cp dT vdp 0
(3)、(4)两式相除,有 两边进行不定积分得 整理出过程方程
工程热力学第4章理想气体热力过程及气体压缩-49页PPT精选文档
状态参数的变化与过程无关
内能变化 焓变化 熵变化
u cvdT hcpdT
s0
理想气体 s w,wt ,q的计算
膨胀功 w pvk C
w p d v v c k d v 1 c k v 1 k1 2 1 1 k (p 2 v 2 p 1 v 1 )
kR 1(T 1T 2)cv(T 1T 2) u quw
技术功 wt
w t v d p h c p ( T 1 T 2 ) k w qhwt
热量 q
q0
理想气体变比热 s 过程
pvk const
k cp const cv
若已知p1,T1,T2 , 求p2
离心式 轴流式
叶轮式连续流动
通风机 鼓风机 压缩机
p0.01MPa 0.01 M P a p0.3M P a p0.3MPa
活塞式压气机的压气过程
目的：研究耗功，越少越好
p2
指什么功
技术功wt
理论压气功(可逆过程)
1
v
可能的压气过程
(1)、特别快，来不及换热。 s n k
(2)、特别慢，热全散走。 T n 1
T2
(
p2
)
k 1 k
T1 p1
ds
T2 T1
cp
dTRlnp2
T
p1
理想气体变比热 s 过程
ds
T2 T1
cp
dTRlnp2
T
p1
T T 02cpdTTT T 01cpdTTRlnp p1 2
sT02
sT01
Rln
p2 p1
0
已知p1,T1,T2 , 求p2
内能变化 焓变化 熵变化
u cvdT hcpdT
s0
理想气体 s w,wt ,q的计算
膨胀功 w pvk C
w p d v v c k d v 1 c k v 1 k1 2 1 1 k (p 2 v 2 p 1 v 1 )
kR 1(T 1T 2)cv(T 1T 2) u quw
技术功 wt
w t v d p h c p ( T 1 T 2 ) k w qhwt
热量 q
q0
理想气体变比热 s 过程
pvk const
k cp const cv
若已知p1,T1,T2 , 求p2
离心式 轴流式
叶轮式连续流动
通风机 鼓风机 压缩机
p0.01MPa 0.01 M P a p0.3M P a p0.3MPa
活塞式压气机的压气过程
目的：研究耗功，越少越好
p2
指什么功
技术功wt
理论压气功(可逆过程)
1
v
可能的压气过程
(1)、特别快，来不及换热。 s n k
(2)、特别慢，热全散走。 T n 1
T2
(
p2
)
k 1 k
T1 p1
ds
T2 T1
cp
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T
p1
理想气体变比热 s 过程
ds
T2 T1
cp
dTRlnp2
T
p1
T T 02cpdTTT T 01cpdTTRlnp p1 2
sT02
sT01
Rln
p2 p1
0
已知p1,T1,T2 , 求p2
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5. 某绝热刚性容器中盛有1kg的空气，初温T1=300K。 现用一搅拌器扰动气体，搅拌停止后，气体达到
终态T2=350K。试问： （1）该过程是否可能？
（2）若可能，是否为可逆过程？
空气熵变计算公式为 s 0.716ln T2 0.287ln v2 。
T1
v1
习题课 判断过程的方向性
6. 某静设备流入空气量为2kg/s，压力p1=0.4MPa， 温度t1=20℃；流出气流分为两股，第一股流量为 0.8kg/s，压力p2=0.1MPa，温度t2=50℃；第二股 流量为1.2kg/s，压力p3=0.15MPa，温度t3=0℃， 试判断该绝热稳定流动过程能否实现？ 空气熵变计算公式为：
习题课 卡诺循环，热效率计算
11. 某蒸汽发电厂工作在1650℃的高温热源（锅炉炉膛燃气 温度）和15℃的低温热源（河水中引来的循环水）之间， 求：（1）动力厂按卡诺循环工作时的热效率。若产生 1000000 kW的功率，此时吸入热流量和放出热流量各为 多少？ （2）如果动力厂的实际热效率只有40%，同样产生 1000000 kW的功率时，其吸入热流量和放出热流量又各 为多少？
Tutorial
Judge the direction of processes
12. An inventor claims to have devised a heat pump which exchange
作功能力的损失。
习题课 典型不可逆过程有用能损失的计算
10. 将p1=0.1MPa，t1=250℃的空气定压冷却到 t2=80℃, 求：
（1）单位质量空气放出的热量中有用能为多少？ （2）设环境温度为27℃，若将此热量全部放给
环境，则有用能损失为多少？ 假设 cp=1.004 kJ/(kg.K)。
（1）What is the maximum possible thermal efficiency of the plant? If the output power is 1000000 kW, what is the heat flow absorbed or rejected?
（2）If the actual thermal efficiency of the plant is 40%, output power is 1000000 kW same as (1), how much heat flow must be obtained or discarded into the river?
习题课 判断过程的方向性
8. 某种气体的比定容热容 cV=1.257kJ/(kg.K)，气体 常数Rg=0.432 kJ/(kg.K)，比体积和温度分别为 0.0625m3/kg和540K。该气体可逆绝热膨胀到 终态比体积0.1875m3/kg，温降Δt= 170℃。 若气体从相同的初态不可逆绝热膨胀到相同的终态 比体积，温降Δt= 30℃。求1kg气体在不可逆绝热 过程中的熵变Δs，熵流Δsf，以及熵产Δsg。
习题课 判断过程的方向性
4. 已知A、B、C三个热源的温度分别为500K，400K 和300K，有可逆机在这三个热源间工作。若可逆 机从 A 热源净吸入热量3000 kJ，输出净功400 kJ。 试求可逆机与B、C 两热源的换热量, 并指明其方向。
Ａ
ＱＡ
ＢＣ
ＱＢ 热机
ＱＣ
Ｗ
习题课 判断过程的方向性
习题课 卡诺循环，热效率计算
2. 某动力循环，以温度为300K的大气作为低温热源，温度 为1800K的燃气作为高温热源。若在每一次循环中工质从 燃气吸收热量200kJ。试计算：
（1）此热量中最多可能转化为多少功？ （2）如果在吸热过程中，工质与高温热源的温差为200K，
放热过程中与低温热源的温差为20K，则该热量中最多 可转化为多少功？热效率是多少？ （3）如果循环过程中不仅存在温差传热，而且由于摩擦 又使循环功减少40kJ，热效率又为多少？
Tutorial
Efficiencies of heat engine
11. A central power plant operating between the reservoir of temperature 1650℃ (temperature of boiler) and surroundings of temperature 15℃ (ususlly represented by a river or other body of water). Determine：
Δs=ln(T2/T1)-0.287ln(p2/p1) kJ/(kg.K), 焓变计算式为：Δh=ΔT kJ/kg， 不计动能及位能变化。
习题课 判断过程的方向性
7. 气体在汽缸中被压缩，气体的热力学能和熵的变 化分别为45 kJ/kg 和 - 0.289 kJ/(kg.K)，外界对 气体作功165 kJ/kg。过程中气体只与环境交换热 量，环境温度为300 K。问该过程是否能够实现？
习题课 卡诺循环，热效率计算
3. 冬季室外温度为-10℃，为保持室内温度为20℃， 需向室内供热7200kJ/hr。试计算：
（1）若采用电热器供暖，则所需电功率为多少？ （2）若采用逆向卡诺循环机供暖，则供暖机功率
为多少？ （3）若该供暖机由以正向卡诺循环工作的热机带
动，其高温热源温度为500K，低温热源为 大气，则供热率为多少？
工程热力学与传热学
工程热力学 第四章 热力学第二定律
习题课
习题课 卡诺循环，热效率计算
1. 某柴油发动机的功率为35kW，该机热力循环的 高温热源温度为1800K，低温热源温度为300K， 每kg柴油燃烧后放热42705kJ。试求： （1）柴油的最低消耗量。 （2）如果实际循环的热效率为相应卡诺循环 的40%，则柴油消耗量为多少？
习题课 性容器，中间用隔板把容器分为 两部分。一部分充有0.3kg，压力为0.5MPa， 温度为17℃的空气。另一部分为真空。设抽取隔 板后容器的压力为0.4MPa，温度仍为17℃。
（1）证明该过程为不可逆过程。 （2）试求当环境温度为17℃时，该过程中空气