《直线的点斜式方程》教学设计
直线的点斜式方程教案示范三篇
直线的点斜式方程教案示范三篇直线的点斜式方程教案1教材分析：本节课程涉及的教材主要有《数学》（人教版）高中数学必修一第四章、第五章。
教学目标：1. 理解点斜式方程的概念和含义；2. 掌握点斜式方程的求法；3. 熟练掌握点斜式方程的应用；4. 培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
教学重点：1. 点斜式方程的概念和求法；2. 点斜式方程的应用。
教学难点：1. 点斜式方程的应用；2. 解决实际问题时对点斜式方程的转化和运用。
学情分析：学生已经掌握了直线的斜率和截距方程，并对直线的一些基本概念有了一定的了解，但考虑到点斜式方程对于初学者而言相对较难，学生对此可能会存在一些困难。
教学策略：1. 强化基本概念：在本课中重点突出斜率和截距等基本概念的讲解，以帮助学生更加清楚地了解概念的含义和运用。
2. 分步讲解：采用分步讲解和逐步引导的方式，辅助学生理解点斜式方程的求法和应用。
3. 情境教学：能够让学生在实际问题中进行运用，并对不同情景进行思考。
教学方法：1. 教师讲解法：介绍点斜式方程的基本概念和求法。
2. 案例分析法：以实际案例为背景，引导学生掌握方法，并解决实际问题。
3. 课堂互动法：充分利用学生在课堂中的讨论和互动，加强对于点斜式方程的理解和应用。
直线的点斜式方程教案2一、导入环节（5分钟）教学内容：复习两点式和一般式方程。
引入点斜式方程的概念。
教学活动：1.老师出示两个点坐标，引导学生用两点式求出直线方程。
2.老师出示一个一般式方程，引导学生将其化为标准式或斜截式。
3.老师介绍点斜式方程的概念和公式。
4.老师出示例题，让学生尝试用点斜式求出直线方程。
二、课堂互动（35分钟）教学内容：点斜式方程的应用，如平行和垂直直线的计算。
教学活动：1.学生根据点斜式求出一些直线方程，并化简、分类讨论。
2.老师出示两条直线，引导学生求出它们的关系（平行或垂直）。
3.学生按照要求写出两条直线平行或垂直时的点斜式方程。
直线的点斜式方程 说课稿 教案 教学设计
直线的点斜式方程【教学目标】1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2.正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系. 【导入新课】问题导入：在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？ 新授课阶段 1.直线的点斜式方程直线l 经过点),(000y x P ，且斜率为k 。
设点),(y x P 是直线l 上的任意一点，请建立y x ,与00,,y x k 之间的关系。
根据斜率公式，可以得到，当0x x≠时，00x x y y k --=，即)(00x x k y y-=-问题：（1）过点),(000y x P ，斜率是k 的直线l 上的点，其坐标都满足方程（1）吗？ （2）坐标满足方程（1）的点都在经过),(000y x P ，斜率为k 的直线l 上吗？ 点斜式方程：方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。
特例：x 轴所在直线的方程是什么？y 轴所在直线的方程是什么？（2）经过点),(000y x P 且平行于x 轴（即垂直于y 轴）的直线方程是什么？ （3）经过点),(000y x P 且平行于y 轴（即垂直于x 轴）的直线方程是什么？例1 已知直线l 的斜率为k ，且与y 轴的交点为),0(b ，求直线l 的方程。
解：根据直线方程的点斜式得到，直线l 的方程：b kx y+=思考：1 直线b kx y +=在x 轴上的截距是什么？2 “截距”与“距离”两个概念的区别？（1）21//l l 时， 2121,;,b b k k 有何关系？（2）21l l ⊥时，2121,;,b b k k 有何关系？在此由学生得出结论：,//2121k k l l =⇔且21b b ≠； 12121-=⇔⊥k k l l课堂小结1.直线的点斜式方程推导；2.斜截式方程中截距的理解。
《直线的方程点斜式》课比赛教案
《直线的方程点斜式》优质课比赛教案第一章：课程导入1.1 教学目标让学生了解直线方程的定义和重要性。
引导学生通过实际问题引入直线的点斜式方程。
1.2 教学内容直线方程的定义直线的点斜式方程1.3 教学步骤1.3.1 导入通过展示实际问题，例如“已知一条直线上的两个点，如何表示这条直线的方程？”引导学生思考并讨论可能的解决方案。
1.3.2 直线方程的定义给出直线方程的定义，即直线上任意一点的坐标满足特定的数学关系。
解释直线方程的重要性，例如在解析几何中的应用。
1.3.3 直线的点斜式方程引入点斜式方程的概念，即直线上任意一点和斜率确定直线的方程。
给出点斜式方程的一般形式，并解释其含义。
第二章：点斜式方程的应用2.1 教学目标让学生掌握点斜式方程的求解方法。
培养学生运用点斜式方程解决实际问题的能力。
2.2 教学内容点斜式方程的求解方法点斜式方程在实际问题中的应用2.3 教学步骤2.3.1 点斜式方程的求解方法引导学生通过已知直线上两点坐标和斜率，求解直线的点斜式方程。
解释求解过程中的关键步骤，例如确定常数项。
2.3.2 点斜式方程在实际问题中的应用提供实际问题，例如“已知某直线上的两个点坐标和斜率，求该直线的方程”。
引导学生运用点斜式方程解决实际问题，并解释结果的意义。
第三章：点斜式方程的性质3.1 教学目标让学生了解点斜式方程的性质。
培养学生运用点斜式方程解决相关问题的能力。
3.2 教学内容点斜式方程的性质3.3 教学步骤3.3.1 点斜式方程的性质引导学生探讨点斜式方程的性质，例如斜率与直线的倾斜程度的关系。
解释点斜式方程的性质对于解决直线相关问题的重要性。
3.3.2 运用点斜式方程解决相关问题提供相关问题，例如“已知直线的斜率和一个点，求该直线的方程”。
引导学生运用点斜式方程的性质解决相关问题，并解释结果的意义。
第四章：巩固练习4.1 教学目标让学生巩固对直线的点斜式方程的理解和应用。
4.2 教学内容巩固直线的点斜式方程的知识。
高中数学《直线的点斜式方程》教案
高中数学《直线的点斜式方程》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解直线的点斜式方程的概念；（2）学会运用点斜式方程求直线方程；（3）能够将直线方程转化为点斜式方程。
2. 过程与方法：（1）通过观察直线图形，引导学生发现直线的点斜式方程；（2）利用实例讲解点斜式方程的求法；（3）通过练习，提高学生运用点斜式方程解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生积极参与、合作探究的学习态度；（3）培养学生解决问题的能力和创新精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）直线的点斜式方程的概念；（2）运用点斜式方程求直线方程；（3）将直线方程转化为点斜式方程。
2. 教学难点：（1）点斜式方程的推导过程；（2）运用点斜式方程解决实际问题。
三、教学过程1. 导入：（1）复习已学的直线方程知识，如斜截式方程；（2）引导学生思考：如何用一条已知的直线方程来描述另一条直线？2. 新课讲解：（1）介绍直线的点斜式方程的概念；（2）讲解点斜式方程的推导过程；（3）举例说明如何运用点斜式方程求直线方程；（4）讲解如何将直线方程转化为点斜式方程。
3. 课堂练习：（1）布置几个练习题，让学生运用点斜式方程解决问题；（2）引导学生互相讨论，共同解决问题。
四、课后作业（1）经过点（2，3），斜率为1的直线；（2）经过点（0，-2），斜率为2的直线。
（1）y=2x+1；（2）x-y+3=0。
五、教学反思本节课通过引导学生观察直线图形，让学生发现直线的点斜式方程，并通过实例讲解点斜式方程的求法。
学生在课堂练习中能够运用点斜式方程解决问题，但在课后作业中，部分学生对将直线方程转化为点斜式方程还存在一定的困难。
在今后的教学中，应加强对学生的引导和辅导，提高学生运用点斜式方程解决问题的能力。
注意激发学生的学习兴趣，培养学生的合作探究精神。
六、教学策略1. 案例教学：通过具体的直线图形，让学生观察并发现直线的点斜式方程。
高中数学必修二《直线的点斜式方程》优秀教学设计
直线的点斜式方程教案一、教学目标1、知识与技能（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围。
（2）能正确利用直线方程的点斜式、斜截式求直线方程。
2、过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程。
3、情态与价值观教学中渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。
二、教学重点、难点：（1）重点：直线的点斜式方程与斜截式方程。
（2）难点：直线的点斜式方程与斜截式方程的应用。
定一条直线？问题1：若直线l 经过点000(,)P x y ，且斜率为k ，那么，你能建立直线上任意一点(,)P x y 的坐标x,y 与k,00,x y 之间的关系式吗？培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法。
使学生了解方程为直线方程必须满足两个条件。
学生根据斜率公式，可以得到，00,y y k x x x x -=≠- 即：(1)教师对基础薄弱的学生给予关注、引导，使每个学生都能推导出这个方程。
在学生得到上式后，要求学生小组讨论，并思考以下问题： 1、点000(,)P x y 的坐标满足关方程的适用范围直线方程的表示形式。
练习二：五，课堂小结1，知识与技能（1）直线的点斜式方程与斜截式方程（2）两种直线方程的特点与适用范围2，思想与方法数形结合思想六，作业布置习题2-1 A组第3,5题七，课后反思。
高中数学《直线的点斜式方程》教案
一、教学目标1. 让学生理解直线的点斜式方程的定义及其几何意义。
2. 培养学生运用点斜式方程解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 直线的点斜式方程的定义及形式。
2. 直线的点斜式方程的推导过程。
3. 直线的点斜式方程的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：直线的点斜式方程的定义及其应用。
2. 难点：直线的点斜式方程的推导过程。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究直线的点斜式方程。
2. 利用几何画板软件，直观展示直线方程的推导过程。
3. 实例分析，让学生体验直线的点斜式方程在解决实际问题中的应用。
五、教学过程1. 导入新课：复习已学的直线方程，引导学生思考如何根据直线上两点坐标求直线方程。
2. 探究新知：介绍直线的点斜式方程的定义，引导学生理解直线的点斜式方程的几何意义。
3. 推导过程：利用几何画板软件，展示直线方程的推导过程，让学生直观理解直线的点斜式方程的推导方法。
4. 应用实例：给出实例，让学生运用直线的点斜式方程解决实际问题，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调直线的点斜式方程的定义、推导过程及其应用。
6. 布置作业：设计适量作业，让学生巩固直线的点斜式方程的知识。
六、教学反馈1. 课堂提问：在讲解过程中，穿插提问，了解学生对直线的点斜式方程的理解程度。
2. 作业批改：及时批改学生作业，了解学生对直线的点斜式方程的掌握情况。
3. 课后访谈：课后与学生交流，收集他们对本节课教学的意见和建议。
七、教学评估1. 学生自主学习能力的评估：观察学生在课堂上的参与程度，评价学生对直线的点斜式方程的自主学习能力强弱。
2. 学生问题解决能力的评估：通过作业、测验等途径，评估学生运用直线的点斜式方程解决实际问题的能力。
3. 教学方法效果评估：根据教学过程中的观察和反馈，评估教学方法在提高学生学习效果方面的作用。
八、教学拓展1. 对比直线的点斜式方程和其他直线方程（如一般式、截距式等），探讨它们的异同。
直线点斜式方程教学设计(优秀范文5篇)
直线点斜式方程教学设计（优秀范文5篇）篇一：教学目标：篇一根据教学内容，本节课的教学目标分为三个维度：在知识与技能方面：能叙述直线点斜式方程与斜截式方程的概念，能运用点斜式方程和斜截式方程解决问题；在过程与方法方面：体会直线方程与一次函数之间的关系，培养数形结合、转化化归的数学思想。
在情感、态度和价值观方面：通过独立思考与分组讨论，培养探究意识及合作精神，激发努力思考、获得新知的学习热情。
篇二：教学过程：篇二接下来我再来详细介绍一下本节课的教学过程。
1、以旧带新，设问激疑：第一个环节是以旧带新，设问激疑。
在回顾之前学习的直线的斜率知识后，我将提出这样一个问题：已知一条直线的斜率及直线上一个点的坐标能否确定直线方程？通过这一问题，激发起学们生独立思考的积极性。
2、探究问题，获得新知：第二个环节是探究问题，获得新知。
我在ppt上展示2组直线方程及其图象，并提出几个问题，如图中直线的斜率是什么？图中定点的坐标是什么？如何用已知的斜率和坐标来表示直线？这一过程中，通过问题链来引导学生用已知点的坐标表示直线斜率，再将所得的关系式转化为直线方程，完成对直线点斜式方程的推导。
类比相同方法也完成对直线斜截式方程的推导，突破本节课的教学难点。
3、分组讨论，内化提高：第三个环节是分组讨论，内化提高。
我将给出几组针对新知识的细节，具有启发性的问题，如坐标轴所在的直线方程是什么？是否所有的直线都具有点斜式方程？通过分组讨论的环节，培养了学生们的探究意识和合作精神，从而达到了情感与态度的教学篇三：教学重难点：篇三由于本节课是首次学习直线方程的表示方法，因此把直线的点斜式方程与斜截式方程的概念设置为教学重点。
同时，直线点斜式方程和斜截式方程的推导过程超出了学生对代数和几何知识的原有认知水平，因此教学难点便→←设定为直线的点斜式方程与斜截式方程的推导。
篇四：学情分析篇四高一学生具有一定直观感知能力，也具备一次函数和直线的斜率等知识储备，但还没有尝试过用代数方法解决几何问题，同时分析论证的能力有待提高，因此在概念的推导过程中可能会比较困难。
3.2.1直线的点斜式方程（教学设计）
3.2.1直线的点斜式方程（教学设计）一．内容及其解析1.内容：这是一节建立直线的点斜式方程（斜截式方程）的概念课。
学生在此之前已经学习了在直角坐标系内确定一条直线的几何要素，已知直线上一点和直线的倾斜角（斜率）可以确定一条直线，已知两点也可以确定一条直线。
本节课要求利用确定一条直线的几何要素----直线上的一点和直线的倾斜角建立直线方程，通过方程研究直线。
2.解析：直线方程属于解析几何的基础知识，是研究解析几何的开始。
从整体上看，直线方程初步体现了解析几何的实质----用代数的知识研究几何问题。
从集合与对应的角度构建了平面上的直线与二元一次方程的一一对应关系，是学习几何的基础。
对后续圆、直线与圆的位置关系的学习，无论是知识上还是方法上都有着积极的意义。
从本节内容来看，学生对直线既是熟悉的，又是陌生的。
熟悉是学生知道一次函数的图像是直线，陌生是用解析几何方法求直线的方程。
直线的点斜式方程是推导其它直线方程的基础，在直线方程中占有重要地位。
二．目标及其解析2.1 知识与技能：（1）认识直线方程与一次函数的关系。
（2）知道直线方程的点斜式和斜截式及其适用条件。
（3）会求直线的点斜式方程和斜截式方程。
2.2 过程与方法：（1）经历知识的构建过程，提升观察、探究、合作学习的能力；（2）知道直线的方程与方程的直线之间的对应关系，感受数形结合的数学思想。
2.3 情感态度与价值观：（1）体会几何代数化的思想，养成分析问题、解决问题的习惯；（2）利用多媒体课件的精彩演示，增强图形美感，感受数学美，增进数学学习的情趣。
2.4教学重点：直线的点斜式方程。
教学难点：对直线的方程与方程的直线的对应关系的理解。
解析：1.知道直线上的一点和直线的倾斜角的代数含义是这个点的坐标和已知这条线的斜率。
知道建立直线方程就是将确定直线的几何要素用代数形式表示出来。
2.理解建立直线的点斜式方程就是用直线上任意一点与已知这两个点的坐标表示斜率。
2.2.1直线的点斜式方程教学设计
直线的点斜式方程教学设计
一、教学目标
1.理解点斜式方程的概念和公式。
2.能够正确地使用点斜式方程解决实际问题。
3.培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
二、教学内容
1.点斜式方程的公式及其推导过程。
2.点斜式方程的应用实例。
3.解题过程中的常见错误和注意事项。
三、教学步骤
1.导入新课
通过复习直线的斜截式方程，引出点斜式方程的概念。
并引导学生理解点斜式方程的意义和特点。
2.公式推导及讲解
推导点斜式方程的公式，并讲解其意义和应用范围。
同时，通过例题的讲解，让学生深入理解公式的具体使用方法和步骤。
3.解题实践
通过具体的例题，让学生亲自动手求解，并针对学生在解题过程中出现的错误和问题进行及时的纠正和指导。
同时，通过对比分析的方法，让学生深入理解点斜式方程与其他方程的区别和联系。
4.归纳总结及拓展提升
对本节课所学的点斜式方程及其应用进行总结和归纳，并拓展提升学生的解题思路和方法。
同时，通过布置课后作业的方式，让学生进一步巩固所学知识。
四、教学评价与反馈
1.课堂表现评价：通过观察学生的课堂表现，对学生的学习状态、注意力、
参与度等方面进行评价。
2.作业评价：通过批改学生的课后作业，对学生的学习效果进行评价，并
针对存在的问题进行及时的反馈和指导。
3.考试评价：通过定期进行测试和综合考试，对学生的学习效果进行评价，
并针对存在的问题进行及时的反馈和指导。
《直线的点斜式方程》教学设计-【经典教育教学资料】
必修2《直线的点斜式方程》教学设计(第1课时)选题理由直线方程初步体现了解析几何的实质——用代数的知识来研究几何问题,将直角坐标系中的直线用解析式的形式呈现，为研究和直线相关的问题提供了方便。
教材分析1.从整体上看，直线方程初步体现了解析几何的实质——用代数的知识来研究几何问题，应用了数形结合的思想，为解析几何的学习做了铺垫。
2．从本节知识来看，首先，直线的点斜式方程是在介绍直线的倾斜角和斜率之后的一节课，这样促使学生对直线的点斜式方程推导的理解；其次，直线的点斜式方程是推导其他直线方程的基础。
学情分析我所面对的是中职学校普通高中班高一6班的学生，学生的中考数学成绩全班只有3个刚及格的，其他同学数学成绩在20分—30分是常态，基于这点和半个学期的观察，教师总结出对我们学生的引导或提问只有切入点放低些学生才能跟上老师思考（切入点高学生干脆放弃思考）。
教学目标1．知识和技能理解由一个点和斜率可以确定一条直线，探索并掌握直线的点斜式方程和斜截式方程，能根据条件熟练地求出直线的方程。
2．过程与方法理解直线和直线方程之间的关系，体会数形结合的应用。
3.情感态度与价值观学生通过对问题的解决，激起了求知欲，引发了数学学习的动机。
教学重点直线的点斜式方程和斜截式方程。
教学难点直线的点斜式方程的推导。
教学方法问题解决式教学过程一、创设问题情境1、过定点P（x0,y0）的直线有多少条？倾斜角为定值的直线有多少条？（学生回答:无数条）2、确定一条直线需要几个独立的条件？学生分小组思考、讨论。
小组可能的回答：（1）两个点P1（x1，y1），P2（x2，y2）；（2）一个点和直线的斜率（可能有学生回答倾斜角）；（3）斜率和直线在y轴上的截距（说明斜率存在，而且这些学生有预习）；二、提出问题如果给出两个独立的条件，例如：一个点P1（2，4）和斜率k=2就能决定一条直线l。
（1）你能判断点P2（4，8）在直线L上吗？你是如何判断的？（2）这条直线上的任意一点P（x，y）的坐标x，y满足什么特征呢？三、分析问题找等量关系四、解决问题在（1）的分析过程中已经让学生懂得找这里的等量关系，直线上的任意一点P(x,y)（除P1点外）和P1(x1，y1)的连线的斜率是一个不变量，即为k，即：，即y - y1= k (x - x1) 学生在讨论的过程中：（1）强调P（x，y）的任意性。
《直线的点斜式方程》教学设计(优质课)
直线的点斜式方程（一）教学目标1．知识与技能（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2．过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程，学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别.3．情态与价值观通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题.（二）教学重点、难点：（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程.（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用.（三）教学设想教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入1．在直角坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？学生回顾，并回答. 然后教师指出，直线的方程，就是直线上任意一点的坐标(x, y)满足的关系式.使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知.概念形成2．直线l经过点P0(x0,y)，且斜率为k. 设点P(x, y)是直线l上的任意一点，请建立x，y与k，x, y0之间的关系.学生根据斜率公式，可以得到，当x≠x0时，0y ykx x-=-，即y–y0 = k (x–x0)（1）老师对基础薄弱的学生给予关注、引导，使每个学生都能推导出这个方程.培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标(x, y)满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法.3．（1）过点P0(x0, y0)，斜率是k的直线l上的点，其坐标都满足方程（1）吗？学生验证，教师引导.使学生了解方程为直线方程必须满足两个条件.（2）坐标满足方程（1）的点都在经过P0 (x0,y)，斜率为k的直线l 上吗？学生验证，教师引导. 然后教师指出方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式(point slope form).使学生了解方程为直线方程必须满足两个条件.概念深化4．直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？学生分组互相讨论，然后说明理由.使学生理解直线的点斜式方程的适用范围. 5．（1）x轴所在直线的方程是什么？Y轴所在直线的方程是什么？（2）经过点P0 (x0, y0)且平行于x轴(即垂直于y轴)的直线方程是什么？（3）经过点P0 (x0, y0)且平行于y轴(即垂直于x轴)的直线方程是什么？教师引导学生通过画图分析，求得问题的解决.进一步使学生理解直线的点斜式方程的适用范围，掌握特殊直线方程的表示形式.应用举例教师引导学生分析要用点斜学生会运用点斜式方6．例1. 直线l经过点P(–2，3)，且倾斜角 = 45° . 求直线l的点斜式方程，并画出直线l. 式求直线方程应已知哪些条件？题目那些条件已经直接给予，那些条件还有待已去求. 在坐标平面内，要画一条直线可以怎样去画.例1 解析：直线l经过点P0(–2，3)，斜率k = tan45°=1代入点斜式方程得y– 3 = x + 2画图时，只需再找出直线l上的另一点P1 (x1，y1)，例如，取x1= –1，y1 = 4，得P1的坐标为（– 1，4），过P0 ，P1的直线即为所求，如右图.程解决问题，清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件：（1）一个定点；（2）有斜率. 同时掌握已知直线方程画直线的方法.概念深化7．已知直线l的斜率为k，且与y轴的交点为(0,b)，求直线l的方程.学生独立求出直线l的方程：y = kx + b（2）再此基础上，教师给出截距的概念，引导学生分析方程（2）由哪两个条件确定，让学生理解斜截式方程概念的内涵.引入斜截式方程，让学生懂得斜截式方程源于点斜式方程，是点斜式方程的一种特殊情形.8．观察方程y= kx+ b，它的形式具有什么特点？学生讨论，教师及时给予评价.深入理解和掌握斜截式方程的特点？9．直线y = kx + b在x轴上的截距是什么？学生思考回答，教师评价.使学生理解“截距”与“距离”两个概念的区xy6421–1–2 0P0P1别.方法探究10．你如何从直线方程的角度认识一次函数y =kx + b？一次函数中k和b的几何意义是什么？你能说出一次函数y = 2x– 1，y = 3x，y= –x + 3图象的特点吗？学生思考、讨论，教师评价.归纳概括.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.应用举例11．例2 已知直线l1：y = k1+ b1，l2：y2 = k2x + b2. 试讨论：（1）l1∥l2的条件是什么？（2）l1⊥l2的条件是什么？教师引导学生分析：用斜率判断两条直线平行、垂直结论.思考（1）l1∥l2时，k1，k2；b1，b2有何关系？（2）l1⊥l2时，k1，k2；b1，b2有何关系？在此由学生得出结论；l1∥l2⇔k1 = k2，且b1≠b2；l1⊥l2⇔k1k2 = –1.例2 解析：（1）若l1∥l2，则k1 = k2，此时l1、l2与y轴的交点不同，即b1 = b2；反之，k1 = k2，且b1 = b2时，l1∥l2 .于是我们得到，对于直线l1：y = k1x + b1，l2：y = kx+ b2l1∥l2⇔k1 = k2，且b1≠b2；l1⊥l2⇔k1k2 = –1.掌握从直线方程的角度判断两条直线相互平行，或相互垂直；进一步理解斜截式方程中k，b的几何意义.12．课堂练习第100页练习第1，2，3，4题.学生独立完成，教师检查反馈.巩固本节课所学过的知识.备选例题例1 求倾斜角是直线1y =+的倾斜角的14，且分别满足下列条件的直线方程是. （1）经过点1)-； （2）在y 轴上的截距是–5.【解析】∵直线1y =+的斜率k = ∴其倾斜角α=120°由题意，得所求直线的倾斜角11304αα==.故所求直线的斜率13tan 303k ==.（1）∵所求直线经过点1)-∴所求直线方程是1y x +=360y --=. （2）∵所求直线的斜率是y 轴上的截距为–5， ∴所求直线的方程为5y x =-， 3150y --= 【点评】（1）由于点斜式与斜截式方程中都是用斜率k 来表示的，故这两类方程不能用于垂直于x 轴的直线.如过点(1，2)，倾斜角为90°的直线方程为x – 1 = 0.（2）截距和距离是两不同的概念，y 轴上的截距是指直线与y 轴交点的纵坐标，x 轴上的截距是指直线与x 轴交点的横坐标.若求截距可在方程中分别令x = 0或y = 0求对应截距.例2 直线l 过点P (–2，3)且与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，若P 恰为线段AB 的中点，求直线l 的方程.【解析】设直线l 的斜率为k ， ∵直线l 过点(–2，3)，∴直线l 的方程为y – 3 = k [x – (–2)]，令x = 0，得y = 2k + 3；令y = 0得32x k=--.∴A 、B 两点的坐标分别为A 3(2,0)k--，B (0，2k + 3). ∵AB 的中点为(–2，3)∴32023,2202332k k k ⎧--+⎪=-⎪=⎨⎪++=⎪⎩解之得 ∴直线l 的方程为33(2)2y x -=+，即直线l 的方程为3x – 2y +12 = 0.。
《直线的点斜式方程》教案与导学案和同步练习
《2.2.1直线的点斜式方程》教案【教材分析】本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习直线的点斜式方程。
在求直线的方程中，直线方程的点斜式是基本的，直线方程的斜截式、两点式都是由点斜式推出的。
从一次函数y=kx＋b(k≠0)引入，自然地过渡到本节课想要解决的问题——求直线的方程问题。
在引入过程中，要让学生弄清直线与方程的一一对应关系，理解研究直线可以从研究方程及方程的特征入手。
在推导直线方程的点斜式时，根据直线这一结论，先猜想确定一条直线的条件，再根据猜想得到的条件求出直线的方程。
充分体现坐标法建立方程的一般思路，为后续学习圆的方程及圆锥曲线的方程奠定基础。
发展学生数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算的核心素养。
【教学目标与核心素养】【教学重点】：掌握直线方程的点斜式并会应用【教学难点】：了解直线方程的点斜式的推导过程．【教学过程】公式，不能成为一门改进智力的科学。
因此他提出必须把几何与代数的优点结合起来，建立一种“真正的数学”。
笛卡尔的思想核心是：把几何学的问题归结成代数形式的问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的。
依照这种思想他创立了“解析几何学”。
我们知道给定一点和一个方向可以唯一确定一条直线，这样，在平面直角坐标系中给定一个点P0(x0,y0)和斜率k就能唯一确定一条直线，也就是说这条直线上任意一点坐标(x,y)与点P0的坐标(x0,y0)和斜率k之间的关系是完全确定的，那么这一关系如何表示呢？二、探究新知在平面直角坐标系中,直线l过点P(0,3),斜率k=-2,Q(x,y)是直线l 上不同于P的任意一点,如图所示.由于P,Q都在l上,所以可以用P,Q的坐标来表示直线l的斜率y-3x-0=2,即得方程y=2x+3.这表明直线l上任一点的坐标(x,y)都满足y=2x+3.那么满足方程y=2x+3的每一组(x,y)所对应的点也都在直线l上吗?一、直线的点斜式方程体会坐标法的思想方法，并提出问题，明确研究问题运用方程思想，求解直线点斜式方程。
《直线的点斜式方程》教学设计
《直线的点斜式方程》教学设计（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系。
【过程与方法】（1）在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程。
（2）学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。
【情感态度价值观】通过体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。
二、教学重点、难点以及措施1.教学重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。
重点突出策略：以个人独立思考与小组合作学习相结合的方式，推导出直线的点斜式方程和斜截式方程，并通过设计深入思考和问题串环节加深理解。
2.教学难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。
难点突破策略:由具体例子到一般问题，从有限关系到无限事实，让学生初步体会方程的直线与直线的方程之间的关系；录制的微课视频，能够给学生提供持续的学习资源，学生可以根据个人情况，自主学习，突破难点。
三、学习者分析通过前面内容的学习，学生已经对解析几何有了初步的了解，知道了解析几何就是用代数方法解决几何问题。
高一学生思维活跃，求知欲强，具有一定的直观感知能力，所以教学中要敢于放手，给学生足够的时间和空间，让他们自己去探索，去思考，去解决问题。
另外，虽然学生具有一次函数的概念、图像和直线的斜率等知识储备，但在用代数方法解决几何问题的思维储备上有所欠缺，同时其抽象思维能力和语言表达能力有待提高，因此在概念推导过程中可能遇到困难。
四、教学反思1.学生才是课堂的主人，要让学生在课堂上活跃起来。
真的是教师讲得越多，课堂效率越高，学生学得越好吗？我想答案应该是否定的。
如果我们的课堂死气沉沉，整个教室充斥的是老师喋喋不休的讲课声，学生没有将自己融入整个教学过程，没有表达自己或者是表现自己的机会，那么，学生在这样的课堂上恐怕会越来越懈怠，越来越不会思考了。
为了打破这种僵局，为了让学生感受到自己的事情自己做，教师恐怕要让出自己霸占的课堂了。
直线点斜式方程的教学设计
直线点斜式方程的教学设计一、教学目标1.理解直线点斜式方程的概念和含义；2.掌握直线点斜式方程的推导和求解方法；3.能够应用直线点斜式方程解决实际问题。
二、教学准备1.教师准备：–通过几个具体的例子引起学生对直线点斜式方程的兴趣；–准备黑板、彩色粉笔和刻度尺等文字和图形表述工具；–准备合适的教学案例和练习题。
2.学生准备：–预习相关知识，了解直线的斜率和过一点的直线方程；–准备好笔记本、铅笔和直尺等学习工具。
三、教学过程1. 导入与激发兴趣•教师通过展示几幅图像，提问学生对于直线的认知，引发学生的思考和兴趣。
•通过实例引导学生思考如何通过已知条件确定一条直线的方程。
2. 引入直线点斜式方程的定义和概念•教师介绍直线的斜率和过一点的直线方程的概念，并说明直线点斜式方程的推导过程。
3. 推导直线点斜式方程•教师通过具体案例，引导学生观察和思考：“一条直线的斜率如何表示？若已知直线上一点的坐标和斜率，如何确定直线的方程？”•教师通过导数法和几何推导的方式，帮助学生理解和推导直线点斜式方程 y-y₁=m(x-x₁)。
4. 讲解直线点斜式方程的求解方法•教师通过具体案例讲解直线点斜式方程的求解方法，着重强调将已知信息代入方程中求解未知量的过程。
•引导学生理解斜率对于直线的特征和方向的影响，并能根据斜率和直线上一点的坐标确定直线方程。
5. 练习与巩固•教师设计一些练习题，让学生通过计算和分析来解决，以巩固直线点斜式方程的应用能力。
•鼓励学生使用直线点斜式方程解决实际问题，并提供必要的指导和帮助。
6. 拓展与应用•教师引导学生思考其他直线方程的表示形式，并通过案例和实际问题拓宽学生的应用思维。
四、教学总结1.教师总结本节课的重点内容和要点，强调直线点斜式方程的求解方法和应用；2.激发学生对数学的兴趣，鼓励学生积极参与课堂互动，提问和解答问题。
五、课后作业1.完成教师布置的练习题；2.总结本节课的重点内容，并用自己的话进行复述；3.尝试解决一些与直线点斜式方程相关的实际问题。
《直线的方程点斜式》课比赛教案
《直线的方程点斜式》优质课比赛教案第一章：导入教学目标：1. 引导学生回顾已学的直线方程知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 激发学生对直线方程点斜式的兴趣，培养学生的探究精神。
教学内容：1. 复习直线方程的斜截式。
2. 引出直线方程点斜式。
教学过程：1. 复习直线方程的斜截式：y = kx + b（k为斜率，b为截距）。
2. 提问：能否用斜截式表示一条直线，当已知直线上一点和斜率时？3. 引导学生思考，引出直线方程点斜式。
第二章：直线方程点斜式的定义及形式教学目标：1. 使学生掌握直线方程点斜式的定义及形式。
2. 培养学生运用点斜式解决实际问题的能力。
教学内容：1. 直线方程点斜式的定义。
2. 直线方程点斜式的形式：y y1 = k(x x1)（已知直线上的点A(x1, y1)和斜率k）。
教学过程：1. 讲解直线方程点斜式的定义。
2. 推导直线方程点斜式的形式。
3. 举例说明如何运用点斜式求解直线方程。
第三章：直线方程点斜式的应用教学目标：1. 使学生掌握直线方程点斜式在实际问题中的应用。
2. 培养学生的实际问题解决能力。
教学内容：1. 运用直线方程点斜式解决实际问题。
2. 直线方程点斜式在几何、物理、工程等方面的应用。
教学过程：1. 讲解直线方程点斜式在实际问题中的应用。
2. 举例说明直线方程点斜式在几何、物理、工程等方面的应用。
第四章：直线方程点斜式的拓展教学目标：1. 使学生了解直线方程点斜式的拓展知识。
2. 培养学生对直线方程点斜式的深入理解。
教学内容：1. 直线方程点斜式的拓展知识。
2. 直线方程点斜式与其他直线方程之间的关系。
教学过程：1. 讲解直线方程点斜式的拓展知识。
2. 分析直线方程点斜式与其他直线方程之间的关系。
第五章：课堂练习与总结教学目标：1. 巩固学生对直线方程点斜式的掌握。
2. 培养学生的总结能力。
教学内容：1. 课堂练习。
2. 学生总结直线方程点斜式的知识点。
教学过程：1. 布置课堂练习，让学生运用直线方程点斜式解决问题。
直线的点斜式方程精品教学设计
直线 l1：y = k1 + k1k2 = –1．
b 的几何意
b1，l2：y2 = k2 x + b2
例 2 解析：（1）若 l1 义。
。 试讨论：
∥l2，则 k1 = k2，此时 l1．l2
（1）l1∥l2 的条 与 y 轴的交点不同，即 b1 =
件是什么？
b2；反之，k1 = k2，且 b1 =
概念的内涵。
种特殊情形。
8．观察方程 y = kx + b，它的形式具 有什么特点？
学生讨论，教师及时给 予评价。
深入理解 和掌握斜截式 方程的特点？
9．直线 y = kx + b 在 x 轴上的截距是 什么？
学生思考回答，教师评 价。
使学生理 解“截距”与 “距离”两个 概念的区别。
10.你如何从直
【教学重难点】
（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。 （2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。
【教学过程】
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
复习引入 概念形成
1．在直角坐标 系内确定一条直线， 应知道哪些条件？
学生回顾，并回答。 然 后教师指出，直线的方程， 就是直线上任意一点的坐标 (x， y)满足的关系式。
直接给予，那些条件还有待
已去求。 在坐标平面内，要
学生会运
应用举例
画一条直线可以怎样去画。 用点斜式方程
6．例 1． 直线 l 经过点 P0 (– 2， 3)，且倾斜角 = 45° 。 求直线 l 的 点斜式方程，并画出
y
6
P1
4
P0
2
1
–2 –1 0
x
解决问题，清 楚用点斜式公 式求直线方程 必须具备的两 个条件：
直线的点斜式方程教案
《直线的点斜式方程》教学设计 课题：§3.2.1 直线的点斜式方程一、教学目标1、知识与技能（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围； （2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。
（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系. 2、过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。
3、情态与价值观通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。
二、教学重难点1.教学重点：直线的点斜式方程和斜截式方程.重点突出策略：让学生以个人思考和集体讨论相结合的方式，推导两种形式的方程。
2.教学难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。
难点突破策略：由具体例子到一般问题，从有限关系到无限事实，让学生能初步体会直线的方程和方程的直线之间的对应关系，即纯粹性和完备性。
为以后曲线与方程的对应关系做铺垫。
此处的要求不易过高，也不可能一次到位，要有一个螺旋上升的过程。
三、教学过程设计（一）复习提问问题1：直线的倾斜角α与斜率 k 之间的关系是怎样的？问题2：经过两点111(,)p x y =和222(,)p x y =()12x x ≠的直线的斜率公式是什么？问题3：确定一条直线需要什么样的条件？ 设计意图：通过3个简单问题来引入新课，使得学生在思维上过渡合理自然，连接光滑顺畅。
（三）开始新课 1、探究一般问题：（在斜率存在的情况下）设问：若直线l 经过点000(,)p x y =，斜率为k , 这条直线上的任意一点(,)p x y =的坐标x 与y 之间满足什么关系呢？设计意图：让学生通过个人思考的方式，运用复习的内容自行推导出直线的点斜式方程。
根据斜率公式，可以得到，当0x x ≠时，0y y k x x -=-，（*） 即00()y y k x x -=-（**）2、设问: (1)直线l 上的其它的坐标都满足方程（**）吗？（利用(2) 反之，满足直线方程（**）的坐标对应的点都在直线l 上吗？设计意图：使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。
直线的点斜式方程教学设计
直线的点斜式方程教学设计一、教学目标1. 理解直线的点斜式方程的概念和特点；2. 掌握求解直线的点斜式方程的方法；3. 能够应用直线的点斜式方程解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 教学重点：直线的点斜式方程的概念和求解方法；2. 教学难点：直线的点斜式方程在实际问题中的应用。
三、教学准备1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、直尺；2. 学生准备：教材、作业本、笔。
四、教学过程设计Step 1 引入新知识（5分钟）1. 教师可通过提问的方式，引导学生回顾直线的斜率和截距的概念。
2. 教师引入直线的点斜式方程的概念，解释其意义和特点。
Step 2 理解直线的点斜式方程（10分钟）1. 教师通过例题，引导学生观察并理解直线的点斜式方程的形式。
2. 教师解释直线的点斜式方程中斜率的含义，讲解斜率的计算方法和取值范围。
Step 3 求解直线的点斜式方程（15分钟）1. 教师给出几个实例，引导学生求解直线的点斜式方程的步骤与方法。
2. 学生进行课堂练习，巩固直线的点斜式方程的求解方法。
Step 4 实际问题的应用（15分钟）1. 教师引导学生通过实例，了解直线的点斜式方程在实际问题中的应用。
2. 学生进行小组讨论，归纳整理出直线的点斜式方程在实际问题中的一般应用方法。
Step 5 拓展与应用（10分钟）1. 教师提供一些更复杂的问题，要求学生运用直线的点斜式方程进行求解。
2. 学生进行个人或小组拓展练习，进一步巩固和应用直线的点斜式方程。
Step 6 总结与小结（5分钟）1. 教师带领学生总结直线的点斜式方程的概念和求解步骤。
2. 学生进行小结，回答教师提出的问题，巩固所学知识。
五、课堂作业1. 完成教材上的练习题；2. 思考在实际生活中，如何利用直线的点斜式方程解决问题，并书写一篇相关的应用文章。
六、教学反思本节课通过示例引入知识点，并结合实际问题进行应用，能够培养学生的分析和解决问题的能力。
在教学过程中，教师可以根据学生的反馈情况进行适当调整，确保教学效果。
直线的点斜式方程(教学设计)
通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。
二、教学重点、难点：
(1)重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。
(2)难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。
三、教学设想
问 题
设计意图
师生活动
1、在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？
使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知。
学生回顾，并回答。然后教师指出，直线的方程，就是直线上任意一点的坐标满足的关系式。
2、直线经过点，且斜率为。设点是直线上的任意一点，请建立与之间的关系。
培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法。
且；
12、课堂练习第100页练习第1，2，3，4题。
巩固本节课所学过的知识。
学生独立完成，教师检查反馈。
13、小结
使学生对本节课所学的知识有一个整体性的认识，了解知识的来龙去脉。
教师引导学生概括：（1）本节课我们学过那些知识点；（2）直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？（3）求一条直线的方程，要知道多少个条件？
14、布置作业：第106页第1题的（1）、（2）、（3）和第3、5题
巩固深化
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
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直线方程的点斜式方程与斜截式方程
讲课人：邢越
【教学目标】
知识目标：
（1）了解直线与方程的关系；
（2）掌握直线的点斜式方程
能力目标：
培养学生解决问题的能力与计算能力.
【教学重点】
直线方程的点斜式
【教学难点】
直线方程的点斜式的推导.
【教学设计】
采用“问题一一分析一一联系方程”的步骤，从学生熟知的一次函数图像入手，分析图像上的坐标与函数解析式的关系，把函数的解析式看作方程，图像是具有某种特征的平面点集（轨迹）•很自然地建立直线和方程的关系，把函数的解析式看作方程是理解概念的关键.
导出直线的点斜式方程过程，是从直线与方程的关系中的两个方面进行的. 首先是直线上的任意一点的坐标都是方程的解，然后是以方程的解为坐标的点一定在这条直线上.
【教学备品】
教学课件.
【课时安排】
1课时.（45分钟）
【教学过程】
复习旧知
揭示课题
直线方程的点斜式
创设情境兴趣导入
【问题】
我们知道，方程 x-y・1 =0的图像是一条直线，那么方程的解与直线上的点之间存在着怎样的关系呢？（说明：提出问题，激发学生思考交流，时间：5分钟）
动脑思考探索新知
【新知识】
已知直线的倾角为45 ,并且经过点P °(0,1),由此可以确定一条直线I •设点P(x, y)为 直线I 上不与点F 0(0,1)重合的任意一点(图 8- 6) •
y -1 k =ta n 45 = x —0
即 x _ y 1 =0 •
这说明直线上任意一点的坐标都是方程
设点R(X i , y i )的坐标为方程x - y • 1 =0的解，即冯- ％ V = 0，则
——=k =tan45",
x 〔 - 0
已知直线的倾角为 45；，并且经过点 P °(0,1)，只可以确定一条直线 I •这说明点 P(X 1,y 1)在经过点P °(0,1)且倾角为45的直线上.
一般地，如果直线(或曲线) L 与方程F(x,y) =0满足下列关系：
⑴ 直线(或曲线)L 上的点的坐标都是二元方程
F(x,y)=0的解； ⑵ 以方程F(x,y) =0的解为坐标的点都在直线(或曲线)
L 上. 那么，直线(或曲线)L 叫做二元方程F(x,y)=0的直线(或曲线)，方程F(x,y)=0叫 做直线(或曲线)L 的方程•记作直线L : F (x, y) = 0或者直线F(x, y) = 0 .
例如，直线I 的方程为x-y V = 0 ,可以记作直线l:x-y ，1
0 ,也可以记作直线
x - y 1 =0 . (说明：学生读教材提疑问，教师讲解分析，重点分析关键词和特殊情况，加深记忆
• 时间：10分钟)
F 面求经过点 R(X 0,y 0)，且斜率为k 的直线I 的方程(如图8 — 7).
x — y • 1 =0 的解.
在直线I上任取点P( x, y)(不同于P o点)，
由斜率公式可得
y -y。
x —x。
y - y。
二k(x -X。
).
显然，点P o(x o,y。
)的坐标也满足上面的方程.
方程
y —y。
=k(x -x。
), (& 4)
叫做直线的点斜式方程•其中点F^x o’y。
)为直线上的点，k为直线的斜率.
【说明】
当直线经过点F^x o’y。
)且斜率不存在时，直线的倾角为9。
°,此时直线与x轴垂直, 直线上所有的点横坐标都是 X0，因此其方程为x=x。
.
(说明：教师提出问题，学生分析求解，由旧知识推出新知识•时间：1。
分钟)
巩固知识典型例题
例2在下列各条件下，分别求出直线的方程：
A
(1)直线经过点P°(1,2)，倾角为45 ；
(2)直线经过点R(3,2) , F2(-1,-1).
解(1)由于〉=45；，故斜率为
fl
k = ta n： = ta n45 = 1
又因为直线经过点F0(1,2)，所以直线方程为
y-2 /(x—i),
即x _y 1 =0 .
(2)直线过点片(3,2) , P2(-1,-1)，由斜率公式得
-1-2 3
k 二
-1 -3 4
故直线的方程为
3
y -2 计-3)，
4
即3x_4y_1=0 .
【想一想】
3
例2 (2)题中，如果利用点和 k 写出P2(-1,-1)的直线方程，结果是否一样？
4
(教师引领读题，学生独立思考，合作求解，巩固知识。
时间：10分钟)
变式升华：
3
.求过点A(2,-3),倾斜角的余弦值为3的直线方程•
5
(说明：本题为综合拔高题，学生探索，教师讲解，时间：5分钟)
小结归纳整体建构
思考并回答下面的问题：
本节课学习的主要内容：
1. 直线的方程与方程的直线；
2. 方程y - y o =k(x -X o),叫做直线的点斜式方程.其中点F0(x°, y°)为直线上的点，k为直线的斜率.
(教师引导，学生回答)
继续探索活动探究
(1) 读书部分：教材
(2) 书面作业：教材练习 8.2.2
(3) 实践调查：编写一道关于求直线方程的实际问题并求解
(在巩固本节知识的同时为以后的学习做好准备，时间，5分钟)
板书设计
直线方程的点斜式和斜截式学生演板
教师补充
1. 直线的方程与方程的直线
2. 直线方程的点斜式
形式
特殊情况：斜率为 0;斜率不存在
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