新苏科版九年级数学上册：2.5 直线与圆的位置关系(1)学案

新苏科版九年级数学上册：2.5 直线与圆的位置关系（1）学案

时间

学习目标1．经历探索直线与圆的位置关系的过程；

2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离；3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系．

学习重点用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法．

学习难点直线和圆相切：“直线和圆有唯一公共点”的含义.

学习过程：

【预习·导学】

我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：

（1）点和圆有哪几种位置关系？

（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）

【预习检测】

【教学内容】

实践探索一：直线和圆的位置关系

在纸上画一个圆，上下移动直尺．把直尺看作直线，在移动的过程中观察直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？

直线与圆的三种不同位置关系与直线与圆的公共点个数有关．(1)直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交．

(2)直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点．

(3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．

【小组合作探究】

实践探索二：探究直线与圆的位置关系的数量特征

1．直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样，也可以用数量关系来刻画它们的三种位置关系呢？1．学生自己画图探究，并进行全班交流研讨.

(1)直线与圆相交 d ＜r ；

(2)直线与圆相切 d ＝r ；

(3)直线与圆相离 d ＞r ．

【大班交流，师生互动】

例1 在△ABC 中，∠A ＝45°，AC ＝4，以C 为圆心，r 为半径的圆与直线AB 有怎样的位置关系？为什么？

（1）r ＝2；（2）r ＝22；（3）r ＝3．

d O (1)相交 r d .(2)相切 r d .(3)相离

r O O

在平面直角坐标系中有一点A(－3，－4)，以点A为圆心，r

长为半径时，思考：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化情况．

【总结提升】

直线与圆的位置关系中的d与点和圆的位置关系中的d，两者有何区别与联

系？

【布置作业】

课本P65第1、2．

教

学

反

思

授课人：（签名）

年月日