九年级上册数学期中考试试题

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九年级数学期中考试试题

一、选择题（每小题3分，共计24分）

1、一元二次方程2350x x --=中的一次项系数和常数项分别是（ ） A 、1，-5

B 、1，5

C 、-3,-5

D 、-3，5

2、计算： 020202sin304cos 30tan 45+-=( ) A 、4

B

、

C 、3

D 、2

3、下列命题中，逆命题正确的是（ ） A 、全等三角形的面积相等 B 、全等三角形的对应角相等 C 、等边三角形是锐角三角形

D 、直角三角形的两个锐角互余

4、将方程2650x x --=左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ） A 、2(6)41x -=

B 、2(3)4x -=

C 、()2

314x -=

D 、2(6)36x -=

5、如图1：点O 是等边△ABC 的中心，A ′、B ′、C ′分别是OA ，OB ，OC 的中点，则△ABC 与 △A ′B ′C ′是位似三角形，此时，△A ′B ′C ′与ABC 的位似比、位似中心分别为（ ）

A 、2，点A

B 、

1

2

,点A ′

C 、2，点O

D 、1

2

，点O

C

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6、如图2，AB ∥CD,AE ∥FD ，AE 、FD 分别交BC 于点G ，H ， 则图中与△ABG 相似的三角形共有（ ） A 、4 个 B 、3个

C 、2个

D 、1个

7、某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为x ，根据题意得方程（ ）

A 、25000(1)5000(1)7200x x +++=

B 、25000(1)7200x +=

C 、25000(1)7200x +=

D 、250005000(1)7200x ++=

8、如图3，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，AB=8,BC=6，则cos ∠BCD 的值是（ ）

A 、35

B 、

34

C 、43

D 、

45

二、填空题（每小题3分，共30分） 9、方程22x x =的解是 。

10、在Rt △ABC 中，∠C=90°AB=2,AC=1,则SinB= 。

11、“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是 命题（填“真”或“假”），我们可举出反例： 。

D

B

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12、两个相似多边形的面积的和等于1562cm ,且相似比等于2：3，则较大多边形的面积是

2cm 。

13、若方程240x x m -+=有两个实数根，则m

14、如图4，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AB

，DE:DA=2:5, EF=4，则CD 的长为 。

15、当x = 时，代数式224x x -与代数式228x x -+

16、已知α是锐角，且5

13

Sin α=，则tan α= 。

17、如图5，电灯P 在横杆AB 的正上方，

AB 在灯光下的影子为CD ,AB ∥CD,AB=2米，CD=5米， 点P 到CD 的距离是3米，则P 到AB 的距离是 米。

18、已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程240x x m -+=的两个实根，则m 的值为 。

三、计算题（共30分）

19、(本题满分6分)解方程：2(1)32x x x -=-。

图4

D

20、(本题满分8分)如图6，在△ABC

中，已知AB ∠B=45°, ∠C=60°，求△ABC的面积。

21、(本题满分8分)如图7，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且

DE∥BC,AD=CE,DB=1cm，AE=4cm.

（1）求CE的长。

（2）若四边形BCDE的面积为4 C㎡，求△ADE的面积。

22、(本题满分8分)如图8，在观测点E测得小山上铁塔顶点A的仰角为60°，铁塔底部B点的仰

角为45°，已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m

0.1m≈

1.732）

B C

C

B

A

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四、创新与探究（16分）

23、(本题满分8分)小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工（如图9[1]），他想在现有的六块瓷砖余料中（如图9[2]）挑选2块或3块余料进行铺设。请你帮小明设计各种不同的铺设方案（分

别在下面图9[3]、

24、(本题满分8分)如图10，在正方形网格上有6个斜三角形： ①△ABC

②△CDB ③△DEB

④△FBG

⑤△HGF

⑥△EKF

请在三角形②～⑥中，找出与①相似的三角形的序号是 （把你认为正确的一个三角形的序号填上）并证明你的结论。

4图9(5)

图9(4)

图9(3)

图9(2)

图9(1)

4442

2

2

4

G

K A

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五、综合与运用（20分）

25、(本题满分10分)经调查研究，某工厂生产的一种产品的总利润y (元)与销售价格x (元／件)的关系式为 24136093200y x x =-+-, 其中100≤x ＜245

(1)销售价格x 是为多少元时，可以使总利润达到22400元？ （2）总利润可不可能达到22500元？

26、(本题满分10分)如图11，在正方形ABCD 中，AB=2,P 是BC 边上与B 、C 不重合的任意一点，DQ ⊥AP 于点Q

（1）判断△DAQ 与△APB 是否相似，并说明理由。

（2）当点P 在BC 上移动时，线段DQ 也随之变化，设PA=x ,DQ=y ,求y 与x 间的函数关系式，并求出x 的取值范围。

图11