计算西格玛水平
2.5 计算西格玛水平
每百万次机会之 缺陷数
*
0.001 0.002 0.003 0.006 0.011 0.019 0.033 0.06 0.10 0.17 0.29 0.48 0.8 1.3 2.1 3.4 5.4 8.5 13 21 32 48 72 108 159 233 337 483 687 968
1,350 1,866 2,555 3,467 4,661 6,210 8,198 10,724 13,903 17,864 22,750 28,717 35,930 44,565 54,799 66,807 80,757 96,800 115,070 135,666 158,655 184,060 211,855 241,964 274,253 308,538 344,578 382,089 420,740 460,172
离散型或连续型 至少 5 个缺陷以上 离散型或连续型 结合业务观点而来的合格率
• 所有方法需要 所有方法需要95%置信度的最小样本大小。 置信度的最小样本大小。 置信度的最小样本大小 • 应该随机选择数据以代表总体。 应该随机选择数据以代表总体。
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14
µ 在计算中， 估计µ和σ， 在计算中，常用样本的 x 、s 估计 注意： 注意：要求数据是连续的并且大约服从正态分布
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USL
17
六西格玛精益运营黑带训练教材
双边规范限的Z 双边规范限的Z值计算法
低于规范下 限的缺陷率
超出规范上 限的缺陷率
LSL ZLSL=（µ-LSL）/ σ
每百万次机会之 缺陷数
合格率 99.86501% 99.81342% 99.74449% 99.65330% 99.53388% 99.37903% 99.18025% 98.92759% 98.60966% 98.21356% 97.72499% 97.12834% 96.40697% 95.54345% 94.52007% 93.31928% 91.92433% 90.31995% 88.49303% 86.43339% 84.13447% 81.99519% 78.81446% 75.80363% 72.57469% 69.14625% 65.54217% 61.79114% 57.92597% 53.98278%
六西格玛的计算公式解读
6西格玛1西格玛=690000次失误/百万次操作2西格玛=308000次失误/百万次操作3西格玛=66800次失误/百万次操作4西格玛=6210次失误/百万次操作5西格玛=230次失误/百万次操作6西格玛=3.4次失误/百万次操作7西格玛=0次失误/百万次操作什么是6西格玛"σ"是希腊文的字母,是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。
一,以4西格玛而言般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛,相当于每一百万个机会里,有6210次误差。
如果企业不断追求品质改进,达到6西格玛的程度,绩效就几近于完美地达成顾客要求,在一百万个机会里,只找得出3.4个瑕疪。
6西格玛(6Sigma是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术,并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。
继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进,成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺,追求持续进步的一种质量管理哲学。
6西格玛的主要原则(一在推动6西格玛时,企业要真正能够获得巨大成效,必须把6西格玛当成一种管理哲学。
这个哲学里,有六个重要主旨,每项主旨背后都有很多工具和方法来支持.6西格玛的主要原则(二真诚关心顾客。
6西格玛把顾客放在第一位。
例如在衡量部门或员工绩效时,必须站在顾客的角度思考。
先了解顾客的需求是什么,再针对这些需求来设定企业目标,衡量绩效。
6西格玛的主要原则(三根据资料和事实管理。
近年来,虽然知识管理渐渐受到重视,但是大多数企业仍然根据意见和假设来作决策。
6西格玛的首要规则便是厘清,要评定绩效,究竟应该要做哪些衡量(measurement,然后再运用资料和分析,了解公司表现距离目标有多少差距。
6西格玛的主要原则(四以流程为重。
无论是设计产品,或提升顾客满意,6西格玛都把流程当作是通往成功的交通工具,是一种提供顾客价值与竞争优势的方法。
西格玛相关参数及计算公式
目录
CONTENTS
• 西格玛定义与意义 • 西格玛参数介绍 • 西格玛计算公式 • 西格玛水平提升方法 • 西格玛应用案例分析
01 西格玛定义与意义
CHAPTER
西格玛定义
西格玛是一种质量评估工具，用于衡 量过程或产品的质量水平。它表示每 百万次操作中出现的缺陷数量，通常 用希腊字母σ表示。
03
引入自动化和智能 化技术
利用自动化和智能化技术，减少 人工干预，提高生产过程的可控 性和稳定性。
加强员工培训与质量意识教育
定期培训
定期为员工提供技能和知识培训，确保他们具备完成 工作所需的能力。
质量意识教育
通过各种形式的教育活动，提高员工对质量重要性的 认识，强化质量意识。
激励机制
建立有效的激励机制，鼓励员工积极参与质量改进活 动，提高工作积极性和主动性。
案例二：某服务企业西格玛水平提升
总结词
通过优化服务流程，提高客户满意度和降低服务成本 ，实现西格玛水平提升。
详细描述
该服务企业通过对服务流程进行全面梳理和分析，发现 存在一些繁琐和低效的环节，采取简化和优化的措施进 行改进。同时，加强客户沟通和反馈收集，及时了解客 户需求和意见，针对性地改进服务内容和质量。通过这 些措施的实施，该企业的西格玛水平得到提升，客户满 意度和服务质量得到提高，服务成本得到有效控制。
谢谢
THANKS
值。
过程性能指数Pp、Ppk
总结词
过程性能指数Pp和Ppk是用于评估过程 性能的指标，它们考虑了所有实际生产 数据，而不只是规格界限内的数据。
VS
详细描述
Pp是指考虑了所有实际生产数据的性能指 数，其计算公式为（T/σ），其中T为总规 格界限，σ为过程的标准差。Ppk则考虑了 过程中心的能力，其计算公式为（T/σ）和 （μ-T/2），其中μ为过程的平均值。
西格玛的计算公式
6西格玛1西格玛＝690000次失误／百万次操作2西格玛＝308000次失误／百万次操作3西格玛＝66800次失误／百万次操作4西格玛＝6210次失误／百万次操作5西格玛＝230次失误／百万次操作6西格玛＝3.4次失误／百万次操作7西格玛＝0次失误／百万次操作什么是6西格玛"σ"是希腊文的字母，是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。
一，以4西格玛而言般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。
如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的程度，绩效就几近于完美地达成顾客要求，在一百万个机会里，只找得出3.4个瑕疪。
6西格玛（6Sigma）是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。
继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种质量管理哲学。
6西格玛的主要原则(一)在推动6西格玛时，企业要真正能够获得巨大成效，必须把6西格玛当成一种管理哲学。
这个哲学里，有六个重要主旨，每项主旨背后都有很多工具和方法来支持.6西格玛的主要原则(二)真诚关心顾客。
6西格玛把顾客放在第一位。
例如在衡量部门或员工绩效时，必须站在顾客的角度思考。
先了解顾客的需求是什么，再针对这些需求来设定企业目标，衡量绩效。
6西格玛的主要原则(三)根据资料和事实管理。
近年来，虽然知识管理渐渐受到重视，但是大多数企业仍然根据意见和假设来作决策。
6西格玛的首要规则便是厘清，要评定绩效，究竟应该要做哪些衡量(measurement)，然后再运用资料和分析，了解公司表现距离目标有多少差距。
6西格玛的主要原则(四)以流程为重。
无论是设计产品，或提升顾客满意，6西格玛都把流程当作是通往成功的交通工具，是一种提供顾客价值与竞争优势的方法。
3西格玛计算公式_六西格玛相关参数及计算公式
3西格玛计算公式_六西格玛相关参数及计算公式西格玛计算公式（Sigma Formula）是质量管理中常用的统计方法之一，用于衡量数据集的离散程度和偏离正常水平的程度。
在实际应用中，常用三西格玛和六西格玛作为质量控制的指标，以保证产品的质量稳定。
一、三西格玛（3 Sigma）计算公式三西格玛是指将的标准偏差缩小到平均值的3倍，其计算公式为：σ = √(∑ (xi - x̄)^2 / N)其中，σ代表标准偏差，xi代表第i个数据点，x̄代表数据集的平均值，N代表数据集的样本量。
通过计算标准偏差，可以得出数据的稳定性和质量的一致性。
如果三西格玛的公差范围内，说明产品的质量稳定和可靠性较好。
二、六西格玛（6 Sigma）计算公式六西格玛是根据数据的正态分布特性，将标准偏差缩小到平均值的6倍。
一般认为，六西格玛的公差范围内的产品，其缺陷率非常低，约为每百万个产品中只有不到4个有缺陷的。
其计算公式为：CP=(USL-LSL)/(6*σ)其中，CP代表过程能力指数，USL代表上限规格限制，LSL代表下限规格限制，σ代表标准偏差。
通过计算过程能力指数，可以判断过程的稳定性和可靠性，以及产品是否能够满足规格要求。
1. 均值（Mean）：数据集的平均值，表示数据的集中趋势。
计算公式为：x̄= ∑ xi / N2. 标准偏差（Standard Deviation）：数据集的离散程度，表示数据与平均值的偏离程度。
计算公式为：σ = √(∑ (xi - x̄)^2 / N)3. 方差（Variance）：数据集的离散程度，是标准偏差的平方。
计算公式为：Var = (∑ (xi - x̄)^2 / N)4. 相关系数（Correlation Coefficient）：用于衡量两个变量之间的线性关系强度和方向。
计算公式为：r = ∑ ((xi - x̄) / σx) * ((yi - ȳ) / σy) / N其中，xi和yi分别代表第i个样本的x值和y值，x̄和ȳ分别代表x和y的平均值，σx和σy分别代表x和y的标准偏差。
六西格玛的计算公式解读
真诚关心顾客。
6 西格玛把顾客放在第一位。例如在衡量部门或员工绩效时 ,必须站在顾客的角 度思考。先了解顾客的需求是什么 ,再针对这些需求来设定企业目标 ,衡量绩效。
6 西格玛的主要原则 (三
根据资料和事实管理。
近年来 ,虽然知识管理渐渐受到重视 ,但是大多数企业仍然根据意见和假设来作 决策。 6 西格玛的首要规则便是厘清 ,要评定绩效 ,究竟应该要做哪些衡量 (measurement然, 后再运用资料和分析 ,了解公司表现距离目标有多少差距。
什么是 6 西格玛 " σ是＂希腊文的字母 ,是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。一 ,以 4 西格 玛而言般企业的瑕疵率大约是 3 到 4 个西格玛 ,相当于每一百万个机会里 ,有 6210 次 误差。如果企业不断追求品质改进 ,达到 6 西格玛的程度 ,绩效就几近于完美地达成 顾客要求 ,在一百万个机会里 ,只找得出 3.4 个瑕疪。 6 西格玛 (6Sigma 是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一 个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术 ,并提供了一系列同等地适用于设 计、生产和服务的新产品开发工具。继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐 头并进 ,成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。 6 西格玛逐步发
六西格玛水平计算
六西格玛水平计算六西格玛（Six Sigma）是一种管理方法和质量改进模式，旨在通过降低过程的变异性，从而提高产品和服务的质量。
它通过收集和分析数据，为决策提供依据，并通过减少缺陷、减少成本和提高顾客满意度来改进业务绩效。
在六西格玛中，一个重要的概念是“六西格玛水平”，它用来衡量过程的变异性。
具体而言，六西格玛水平表示在一个过程中，每一百万机会中有多少机会会导致缺陷。
如果一个过程的六西格玛水平是4，那么在一百万个机会中，大约有四个机会会导致缺陷。
而一个六西格玛水平为6的过程，每一百万机会中只有不到两个机会会导致缺陷，这是一种非常高水平的质量。
要计算六西格玛水平，首先需要确定关键过程的输出范围，然后确定衡量其质量的关键特征（Critical to Quality，CTQ），并确定这些特征的目标值。
接下来，收集与这些特征相关的数据，并进行统计分析。
六西格玛水平的计算是基于标准正态分布的统计方法。
首先，需要收集关键特征的样本数据，并计算该特征的均值（μ）和标准差（σ）。
然后，通过计算规范偏差（Defects per Million Opportunities，DPMO）来确定每一百万个机会中发生缺陷的机会数。
最后，使用六西格玛指数的计算公式来计算六西格玛水平。
六西格玛指数（Z-score）是一个标准正态分布的统计量，它表示一个值相对于正态分布的平均值的偏差程度。
六西格玛指数越高，表示过程的质量越好。
六西格玛指数可以通过以下公式计算：Z=(目标值-均值)/标准差然后，通过查找标准正态分布表，可以找到对应的六西格玛指数，并确定相应的六西格玛水平。
举例来说，假设一些关键特征的目标值是100，样本数据的均值是98，标准差是2、那么，可以计算出六西格玛指数：Z=(100-98)/2=1在标准正态分布表中查找Z=1对应的概率，为0.8413、然后，通过计算公式将概率转化为DPMO，即：最后，根据DPMO计算六西格玛水平：因此，这个过程的六西格玛水平约为0.98，表示在每一百万个机会中，约有15,870个机会会导致缺陷。
西格玛水平计算公式
如何计算西格玛水平？西格玛水平作为质量管理中一种常用的统计分析工具，可以帮助企业提高产品质量和生产效率。
那么，如何计算西格玛水平呢？下面就为大家详细介绍一下。
首先，我们需要明确一下什么是西格玛水平。
西格玛水平是一种统计指标，用于度量数据分布的稳定性和可预测性。
它是相对于正态分布而言的，西格玛水平越高，说明产品质量稳定性越高，不良品率越低，生产效率和市场竞争力也会随之提高。
接下来，我们来看看如何计算西格玛水平。
主要分为以下几步：1. 收集数据：收集相关的生产数据，包括尺寸、重量、时间、成本等。
2. 确定过程能力指数：过程能力指数是测量该过程产生不良品的能力。
通常情况下，我们使用Cp和Cpk来衡量该过程的能力。
3. 计算过程短期变异：短期变异通常用标准差来衡量，计算公式为SD=Σ（Xi-X）²/N-1，其中Xi表示第i个样本值，X代表所有样本值的平均值，N代表样本数。
4. 计算西格玛水平：根据不同的过程能力指数和短期变异，可以使用不同的公式来计算西格玛水平。
当Cp=1时，西格玛水平为1.33；当0.67＜Cp＜1时，西格玛水平为（3Cp-2.33）/0.67；当Cp＜0.67时，西格玛水平为（2.33-3Cp）/0.33。
当Cpk=1时，西格玛水平为1.33；当0.67＜Cpk＜1时，西格玛水平为（3Cpk-2.33）/0.67；当Cpk＜0.67时，西格玛水平为（2.33-3Cpk）/0.33。
通过以上步骤，就可以计算出西格玛水平了。
当发现西格玛水平过低时，可以通过优化生产过程、提高设备精度、培训员工等方式来提高产品质量水平。
希望大家能够了解并掌握这一重要的质量管理工具，驾驭好自己的生产流程，提高企业的核心竞争力。
3西格玛与6西格玛计算公式
以我给的标题写原创文档，最低1300字，要求以Markdown文本格式输出，不要带图片和AI、人工智能、Markdown、GPT等关键词，标题为：3西格玛与6西格玛计算公式## 3西格玛与6西格玛计算公式在质量管理领域中，西格玛（Sigma）是常用的术语，用于衡量过程的稳定性和质量水平。
3西格玛和6西格玛则是不同级别的西格玛水平，代表了不同的质量标准和目标。
在本文中，我们将介绍3西格玛和6西格玛的计算公式以及它们在质量管理中的应用。
### 3西格玛计算公式3西格玛是指一种质量管理标准，其目标是确保产品或过程的关键特性在正常范围内99.73%的时间内。
该水平通常被认为是较低的质量标准，适用于一些常规产品或过程。
对于3西格玛水平的计算，我们可以使用以下公式：$$3 \\sigma = \\bar{x} \\pm 3s$$其中，$\\bar{x}$ 代表样本均值，$s$ 代表样本标准差。
上述公式表示了在正态分布下，99.73%的数据将落在样本均值 $ \\bar{x} $ 加减3倍标准差 $s$ 的范围内。
### 6西格玛计算公式与3西格玛相比，6西格玛是一个更高的质量标准，目标是确保产品或过程的关键特性在正常范围内99.99966%的时间内。
这种水平通常适用于对质量要求非常高的产品或过程。
对于6西格玛水平的计算，我们可以使用以下类似的公式：$$6 \\sigma = \\bar{x} \\pm 6s$$同样，其中 $\\bar{x}$ 代表样本均值，$s$ 代表样本标准差。
这个公式表示了在正态分布下，99.99966%的数据将落在样本均值 $ \\bar{x} $ 加减6倍标准差 $s$ 的范围内。
### 应用3西格玛和6西格玛被广泛应用于各种行业的质量管理实践中，有助于提高产品和流程的质量，降低不良率，并提高客户满意度。
企业可以根据自身的产品要求和行业标准来选择适合的西格玛水平，并根据相应的计算公式进行实施和监控。
六西格玛的计算公式
六西格玛的计算公式六西格玛是一种质量管理工具，旨在通过降低缺陷和错误率来提高过程的质量和性能。
它是一种系统化的方法，用于识别并消除造成问题的根本原因，以确保所生产的产品或提供的服务达到或超过客户的期望。
六西格玛的核心是一套统计工具和方法，用于分析数据并评估过程的可变性。
计算六西格玛的公式包括：1.DPMO（每百万机会缺陷数）：DPMO表示在每一百万次机会中出现的缺陷数。
它是评估六西格玛过程能力的指标。
DPMO=（缺陷数/机会数）×1,000,0002. Sigma Level（西格玛水平）：六西格玛可以根据DPMO值将过程分为不同的水平。
西格玛水平越高，表示过程的质量越高。
Sigma Level = 1 - （DPMO / 1,000,000）或 Z值其中，Z值是以标准正态分布为基础的统计度量。
3.CP（过程能力指数）：CP是评估过程能力的指标，用于衡量过程的性能是否能够满足规定的要求。
CP指数大于1表示过程能够满足要求。
CP=（上限规格限制-下限规格限制）/（6×标准偏差）其中，标准偏差是过程的可变性的度量。
4.PPM（每百万机会缺陷率）：PPM用于描述每一百万次机会中出现的缺陷数量。
它是评估过程质量的指标。
PPM=（缺陷数/机会数）×1,000,000以上是六西格玛计算公式的一些常见例子。
在实际应用中，根据具体情况和需求，可能会有其他计算公式和指标。
利用这些公式和指标，可以对过程进行度量和评估，找出问题的根本原因，并采取相应的改进措施，以提高过程的质量和性能。
西格玛水平的算法
六西格玛水平的算法
DPU=不合格数/单位数（也就是经过某个控制点的被测物总数）DPMO=DPU*1000000/每个单位出错机会数。
简单的说，6西格玛的水平相当于每100万件产品中只出错3.4件。
而且是全系统的水平，不是单个控制点的水平，难度很高。
举个例子：假如某工厂有3个控制点，每个控制点的检测出来的产品质量都是99.99%
则经过三个点后，全系统的产品质量只有(99.99%)^3，不合格率是万分之三的水平。
也达不到六西格玛的标准。
一般企业的控制点要远远大于3个，产品质量也很难达到99.99%，这样离六西格玛很远了。
现在中国的企业一般只能达到1西格玛，好的企业也只有3-4个西格玛的水平，6西格玛真是凤毛麟角了。
六西格玛的计算公式
6西格玛1西格玛＝690000次失误／百万次操作2西格玛＝308000次失误／百万次操作3西格玛＝66800次失误／百万次操作4西格玛＝6210次失误／百万次操作5西格玛＝230次失误／百万次操作6西格玛＝3。
4次失误／百万次操作7西格玛＝0次失误／百万次操作什么是6西格玛”σ”是希腊文的字母,是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。
一,以4西格玛而言般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛,相当于每一百万个机会里，有6210次误差.如果企业不断追求品质改进,达到6西格玛的程度,绩效就几近于完美地达成顾客要求，在一百万个机会里，只找得出3。
4个瑕疪。
6西格玛(6Sigma）是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具.继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措.6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺,追求持续进步的一种质量管理哲学。
6西格玛的主要原则（一）在推动6西格玛时,企业要真正能够获得巨大成效，必须把6西格玛当成一种管理哲学.这个哲学里，有六个重要主旨，每项主旨背后都有很多工具和方法来支持.6西格玛的主要原则(二)真诚关心顾客.6西格玛把顾客放在第一位.例如在衡量部门或员工绩效时,必须站在顾客的角度思考。
先了解顾客的需求是什么,再针对这些需求来设定企业目标,衡量绩效.6西格玛的主要原则（三）根据资料和事实管理。
近年来，虽然知识管理渐渐受到重视，但是大多数企业仍然根据意见和假设来作决策.6西格玛的首要规则便是厘清,要评定绩效，究竟应该要做哪些衡量(measurement)，然后再运用资料和分析，了解公司表现距离目标有多少差距。
6西格玛的主要原则（四)以流程为重。
无论是设计产品，或提升顾客满意,6西格玛都把流程当作是通往成功的交通工具,是一种提供顾客价值与竞争优势的方法.6西格玛的主要原则（五）主动管理。
2.5 计算西格玛水平
9 9 .9 9 9 1 5 %
9 9 .9 9 8 6 7 %
9 9 .9 9 7 9 3 %
9 9 .9 9 6 8 3 %
9 9 .9 9 5 1 9 %
9 9 .9 9 2 7 7 %
9 9 .9 8 9 2 2 %
9 9 .9 8 4 0 9 %
9 9 .9 7 6 7 4 %
9 9 .9 6 6 3 1 %
1.5的偏移被当作是平均值中心的移动。这解释了流程中的动态、非随机 的改变。 它代表了一个典型流程在许多周期后的平均改变量(预估的)
短期每百万
西格玛 级 次机会的缺
别
陷数
1
158655
2
22750
3
1350
4
32
5
0.29
6
0.001
长期每百万 次机会的缺
陷数 691462 308538 66807 6210
* 注意: 这张表没有包括1.5 的偏 移， 如果输入长期数据到 这张表,那就得出长期西格 玛水平，如果输入短期数 据到这张表,那就得出短期 西格玛水平。
摩托罗拉和GE公司都假设 输入长期数据到他们删减 的SIGMA水平计算表,得出 短期西格玛水平。 实践经 验认为:过程的长期和短期 能力之间平均约有1.5 漂 移。
233 3.4
0.001 ppm
LSL
LSL
短期
流程是居中的
0.001 ppm
T
USL
± 6
短期
m 流程移动了1.5
T
4.5
3.4 ppm USL
短期与长期SIGMA水平
• 用收集的数据来计算长期和短期的Z值.
• 当不可能同时收集长期和短期数据时,使用以下等式.
如何计算流程的西格玛水平
THANKS
感谢观看
03
西格玛水平与其他质量指标之间需要 进行综合分析和比较，以便更好地了 解流程的质量状况和改进方向。
05
西格玛水平的实际应用案例
飞利浦公司的西格玛水平计算
飞利浦公司是一家知名的电子产品制造商，它通过计 算流程的西格玛水平来评估其制造流程的质量水平。
飞利浦公司使用以下公式来计算流程的西格玛水平
西格玛水平是衡量流程稳定性和一致性的指标，通常 使用希腊字母σ来表示。
六西格玛是一种质量管理方法，通过定义、测量、分析、改进、控制五个步骤， 不断提高流程的西格玛水平。
西格玛水平与六西格玛存在密切联系，因为六西格玛旨在达到六西格玛缺陷水平 ，即每百万缺陷机会中的缺陷数（DPMO）达到3.4，相当于西格玛水平约为6。
西格玛水平与PPM的关系
PPM（Part Per Million，百万分之一）是一种表示缺陷率的 指标。
σ=6σbar(1−σbar)其中，σbar为流程中所有缺陷的平 均发生率。
摩托罗拉的六西格玛培训
1
摩托罗拉是一家通讯设备制造商，它通过实施 六西格玛培训来提高员工的质量意识和技能水 平。
2
六西格玛是一套以数据为基础，通过不断改进 流程来提高产品质量和顾客满意度的管理方法 。
3
摩托罗拉的六西格玛培训涵盖了绿带、黑带和 黑带大师三个等级，每个等级都有不同的培训 内容和认证要求。
西格玛水平通常用希腊字母σ（sigma）表示，其数值代表了 流程中每百万个操作（或事件）中出现的缺陷数量。
西格玛水平的应用
西格玛水平被广泛应用于生产、制造、服务等领域，用于 帮助企业提高产品质量、降低成本、增强竞争力。
通过计算和提升西格玛水平，企业可以减少产品或服务中 的缺陷、变异和不确定性，实现持续改进和优化。
六西格玛的计算公式
6西格玛1西格玛＝690000次失误／百万次操作2西格玛＝308000次失误／百万次操作3西格玛＝66800次失误／百万次操作4西格玛＝6210次失误／百万次操作5西格玛＝230次失误／百万次操作6西格玛＝3.4次失误／百万次操作7西格玛＝0次失误／百万次操作什么是6西格玛"σ"是希腊文的字母，是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。
一，以4西格玛而言般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。
如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的程度，绩效就几近于完美地达成顾客要求，在一百万个机会里，只找得出3.4个瑕疪。
6西格玛（6Sigma）是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。
继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种质量管理哲学。
6西格玛的主要原则(一)在推动6西格玛时，企业要真正能够获得巨大成效，必须把6西格玛当成一种管理哲学。
这个哲学里，有六个重要主旨，每项主旨背后都有很多工具和方法来支持.6西格玛的主要原则(二)真诚关心顾客。
6西格玛把顾客放在第一位。
例如在衡量部门或员工绩效时，必须站在顾客的角度思考。
先了解顾客的需求是什么，再针对这些需求来设定企业目标，衡量绩效。
6西格玛的主要原则(三)根据资料和事实管理。
近年来，虽然知识管理渐渐受到重视，但是大多数企业仍然根据意见和假设来作决策。
6西格玛的首要规则便是厘清，要评定绩效，究竟应该要做哪些衡量(measurement)，然后再运用资料和分析，了解公司表现距离目标有多少差距。
6西格玛的主要原则(四)以流程为重。
无论是设计产品，或提升顾客满意，6西格玛都把流程当作是通往成功的交通工具，是一种提供顾客价值与竞争优势的方法。
六西格玛计算公式
六西格玛计算公式
（1）定义西格玛系数
西格玛系数（Sigma），常常用来测量一个过程的质量水平或可接受
程度。
它是根据流程的标准差（σ）和平均值（μ）来计算的，可以用来
评估一个过程的变异程度。
西格玛系数是描述流程的条件指数，可以用来
衡量整个流程的可接受性，帮助判断过程是否可靠，能否达到质量的要求。
（2）计算公式
西格玛系数的计算公式为：
σ系数=（X-μ）/σ
其中，X是流程中的测量结果，μ是总体的平均值，σ是标准差。
（3）计算步骤
西格玛系数的计算步骤如下：
（1）收集过程中的测量结果，计算流程中各项测量结果的均值μ；
（2）计算流程中各项测量结果的标准差
（3）计算每一个测量结果与均值μ之间的差值，并将其除以标准差σ，得到各测量结果的西格玛系数；
（4）总结西格玛系数的计算结果，判断流程是否可靠，能否达到质
量的要求。
（4）使用场景
西格玛系数的使用场景主要是用来评估产品及服务的质量水平。
它可以帮助判断产品及服务的可靠性以及质量程度是否达到了预期的目标，从而指导制造及服务提供者可能需要采取何种改进措施。
cmk计算公式讲解西格玛
cmk计算公式讲解西格玛CMK 是设备能力指数（Capability Machine Index）的缩写，而西格玛（σ）在统计学中代表标准差。
这两个概念在生产过程中的质量控制和设备性能评估中起着重要作用。
咱们先来说说 CMK 这个家伙。
CMK 计算公式看起来有点复杂，但其实就是衡量设备在生产过程中能否稳定地生产出符合要求的产品的一个指标。
比如说，有个工厂生产零件，每次生产出来的零件尺寸都不太一样，有的大了，有的小了，这就说明设备不太稳定，CMK 值就会比较低。
CMK 的计算公式是这样的：CMK = （公差上限 - 公差下限） / （6 ×标准差）。
这里面的公差上限和下限，就是规定好的产品尺寸的最大和最小值。
而标准差呢，就是反映数据离散程度的一个数值。
举个例子吧，我曾经在一个汽车零件生产厂工作过，厂里新引进了一台加工发动机缸体的设备。
这台设备一开始生产出来的缸体尺寸参差不齐，有的缸体直径大了，装不进配套的零件；有的缸体直径小了，密封不好容易漏油。
这可把我们急坏了，因为这直接影响到产品的质量和工厂的效益啊！于是，我们就开始用 CMK 来评估这台设备的性能。
我们先测量了大量生产出来的缸体直径数据，然后计算出这些数据的平均值和标准差。
经过一番计算，发现这台设备的 CMK 值只有 0.8，远远低于我们期望的 1.33 以上。
这就说明设备的加工能力不足，需要进行调整和优化。
我们找来了设备厂家的技术人员，一起对设备进行了仔细的检查和调试。
发现是刀具磨损严重，导致加工精度下降。
更换了新的刀具后，再次生产并测量数据，重新计算 CMK 值，这次达到了 1.5，设备终于能够稳定地生产出合格的产品了。
再来说说西格玛（σ）。
西格玛就是标准差，它反映了一组数据的离散程度。
比如说，我们有两组数据，一组数据的数值都很接近平均值，另一组数据则分散得很开。
那么，第一组数据的标准差就小，第二组数据的标准差就大。
在实际应用中，西格玛的值越小，说明生产过程越稳定，产品质量越容易控制。
2.5计算西格玛水平
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3. 数据性质
短期和长期数据 输出指标常因多种外因和内因而随时间变化。例如，供应商质量 可能改变，影响你的流程所需的信息，新的竞争者可能出现，影 响市场和顾客期望。为了确定当前流程的潜在能力，需要从长期 业绩表现中分离出短期表现。把测量数据的性质分成短期或长期。 • 短期 业绩指标只含有普通原因 • 长期 业绩指标除含有普通原因外可能还含有特殊原因
USL
m
流程移动了1.5
3.4 ppm LSL
T4.5USL源自Copyright © 2010 宝钢股份 版权所有
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短期与长期SIGMA水平
• 用收集的数据来计算长期和短期的Z值. • 当不可能同时收集长期和短期数据时,使用以下等式.
短期
流程是居中的
想知道:
0.001 ppm
总缺陷率 = 下限缺陷率 + 上限缺陷率 查SIGMA水平计算表得到Z值
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范例--计算单边规范限的Z值（手工计算）
某产品交货周期 交货周期按顾客要求的时间预定，顾 客要求的交货时间是小于 10天。
打开文件：Training data\Cycle time.mpj
• 打开MINITAB • 在C1中输入 10（规范上限） • 执行 CALC > STANDARDIZE ‐Input Column： C1 ‐Store Results in： C2 ‐点击下面第四个复选框： 减去 6（Mean）并除以 7.16(StDev) ‐计算公式： ‐按 OK
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合格率与西格玛换算
合格率与西格玛换算1. 任务背景在质量管理领域中，合格率和西格玛值是两个重要的指标。
合格率是指在一定时间内，产品或服务符合规定标准的比例。
而西格玛值是一种度量过程稳定性和质量水平的指标，它描述了一个过程中出现缺陷的数量。
本文将介绍合格率与西格玛值之间的关系，并提供一种简单的换算方法，帮助读者更好地理解和应用这两个指标。
2. 合格率的计算方法合格率是一个百分比值，表示产品或服务符合规定标准的比例。
合格率的计算方法如下：合格率 = （合格产品数 / 总产品数）× 100%其中，合格产品数是指在一定时间内通过质量检验的产品数量，总产品数是指在同一时间内生产的产品总数量。
举个例子，假设某工厂在一天内生产了1000个产品，经过质检发现有950个产品合格，则该工厂的合格率为：合格率 = （950 / 1000）× 100% = 95%合格率越高，表示产品或服务的质量水平越高。
3. 西格玛值的计算方法西格玛值是一个表示过程稳定性和质量水平的指标，它可以帮助我们了解一个过程中出现缺陷的数量。
西格玛值的计算方法如下：西格玛值 = （1 - 合格率） / 3.4其中，合格率是指产品或服务符合规定标准的比例。
举个例子，假设某工厂的合格率为95%，则该工厂的西格玛值为：西格玛值 = （1 - 0.95）/ 3.4 ≈ 0.0147西格玛值越高，表示过程的稳定性和质量水平越高。
4. 合格率与西格玛值的关系合格率和西格玛值是两个相互关联的指标，它们之间存在以下关系：•合格率越高，西格玛值越低。
这是因为合格率的提高意味着产品或服务的质量水平提高，缺陷的数量减少，从而降低了西格玛值。
•西格玛值越高，合格率越低。
这是因为西格玛值的提高意味着过程的稳定性和质量水平提高，缺陷的数量减少，从而提高了合格率。
合格率和西格玛值可以相互转换，通过合格率可以计算出对应的西格玛值，通过西格玛值可以计算出对应的合格率。
5. 合格率与西格玛值的换算方法为了方便计算和应用，我们提供一种简单的合格率与西格玛值的换算方法。
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短期数据与长期数据
长期数据包括特殊原 因变异的影响
E
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时间
A+B+C+D+E
长期数据一般包括多种变差
短期数据一般不包括
D
特殊原因变异
C
B
短期数据一般只包括某种变差
A
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短期和长期数据
输出指标常因多种外因和内因而随时间变化。例如，供应商质量 可能改变，影响你的流程所需的信息，新的竞争者可能出现，影 响市场和顾客期望。为了确定当前流程的潜在能力，需要从长期 业绩表现中分离出短期表现。把测量数据的性质分成短期或长期。
• 短期 业绩指标只含有普通原因
• 长期 业绩指标除含有普通原因外可能还含有特殊原因
99.99867%
99.99793%
99.99683%
99.99519%
99.99277%
99.98922%
99.98409%
99.97674%
99.96631%
99.95166%
99.93129%
99.90323%
西格玛
6.00 5.90 5.80 5.70 5.60 5.50 5.40 5.30 5.20 5.10 5.00 4.90 4.80 4.70 4.60 4.50 4.40 4.30 4.20 4.10 4.00 3.90 3.80 3.70 3.60 3.50 3.40 3.30 3.20 3.10
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2.5 计算西格玛水平和过程能力指数
目标： 用适当方法计算流程业绩指标的SIGMA水平和过程能力指数，以评价过程满足 顾客要求的程度。 主要内容：
•计算业绩指标的SIGMA水平 ‐计算SIGMA水平的步骤 ‐计算SIGMA水平的基本方法 •计算过程能力指数 ‐过程能力指数的基本概念 ‐过程能力指数的计算 ‐非正态数据的过程能力指数计算 •过程能力指数与SIGMA水平的转换
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六西格玛精益运营黑带训练教材
•计算业绩指标的SIGMA水平 ‐计算SIGMA水平的步骤 ‐计算SIGMA水平的基本方法 •计算过程能力指数 ‐过程能力指数的基本概念 ‐过程能力指数的计算
•过程能力指数与SIGMA水平的转换
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2.2 制定数据 收集计划
2.3 测量系统 分析
2.4 流程稳定 性分析
2.5 计算西格 玛水平
3.1 识别潜在 根本原因
3.2 验证根本 原因
3.3 试验设计
4.1 产生改进方 5.1 方案标准
案
化与推广
4.2 评估和选择 5.2 项目结束
改进方案
与认可
4.3 推荐改进方 案
4.4 试点和实施 解决方案
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1.0 Define 定义阶段
2.0 Measure 测量阶段
3.0 Analyze 分析阶段
4.0 Improve 改进阶段
5.0 Control 控制阶段
1.1 确定改进 项目
1.2 确定关键 顾客要求
1.3 宏观记录 和分析流 程
1.4 组建有效 团队
2.1 确定测量 对象
3.4 ppm USL
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短期与长期SIGMA水平
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• 用收集的数据来计算长期和短期的Z值. • 当不可能同时收集长期和短期数据时,使用以下等式.
短期
流程是居中的
想知道:
短期
长期
短期资料 没有变化
减 1.5
长期资料
加 1.5
短期每百万
西格玛 级 次机会的缺
别
陷数
1
158655
2
22750
3
1350
4
32
5
0.29
6
0.001
长期每百万 次机会的缺
陷数 691462 308538 66807 6210
233 3.4
0.001 ppm
LSL
LSL
短期
流程是居中的
0.001 ppm
T
USL
± 6
短期
m 流程移动了1.5
T
4.5
99.99999940%
99.99999893%
99.9999981%
99.9999967%
99.9999942%
99.9999900%
99.9999830%
99.9999713%
99.999952%
99.999921%
99.999870%
99.999789%
*
99.99966%
99.99946%
99.99915%
– 关键顾客要求由顾客确定，并确定为关键输出指标或质量关键点 – 计算西格玛水平需要确定并基于每个关键顾客要求收集数据
2. 确定关键业绩指标的数据类型
– 连续型 – 离散型
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收集数据
• 确定要计算的业绩指标 • 制订运作定义 • 确定最小样本大小 • 收集数据
输出指标源于关键顾客要求，通常不只一个输出指标对顾客重要。 例如：交付时间(周期时间)和产品或服务的质量可能都对顾客重要。 你应该对每个不同指标分别计算SIGMA业绩表现水平。 (参看累计SIGMA水平计算)
பைடு நூலகம்
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3. 数据性质
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3
计算SIGMA水平的步骤
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1. 确定关键顾客要求 2. 确定业绩指标的数据类型 3. 确定收集的数据性质 (短期 / 长期) 4. 计算业绩指标的SIGMA水平
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计算SIGMA水平的步骤
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1. 确定关键顾客要求
短期和长期
短期
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长期
ST
LT
如果不计算以上两个标准偏差,多数假设长期分布是 在短期分布平均值基础上再偏移 1.5个短期标准差
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1.5的偏移被当作是平均值中心的移动。这解释了流程中的动态、非随机 的改变。 它代表了一个典型流程在许多周期后的平均改变量(预估的)
没有变化
0.001 ppm
LSL
LSL
0.001 ppm
T
USL
± 6
短期
m 流程偏移了1.5
T
4.5
3.4 ppm USL
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SIGMA水平计算表
*
合格率
99.9999999013%
99.9999998182%
99.99999967%