同济大学课程考核试卷(B卷开卷)
同济大学2021-2022学年第一学期高等数学B期中考试试题及参考答案
同济大学课程考核试卷（期中试卷）2021—2022学年第一学期课号：122004课名；高等数学B （上）考试考查：考试此卷选为：期中考试（√）、期终考试（），重修（）试卷专业_______________学号____________姓名__________任课教师_________________一、填空与选择题（每小题3分，共24分）1．函数()(1)cos sin f x x x x =−−在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦的最大值是_________． 2．极限011lim ln(1)x x x →⎡⎤+=⎢⎥−⎣⎦_________． 3．若0x →时，2(1cos )arcsin x x −是比ln(1)n x x +高阶的无穷小，()ln 1n x x +是比21x e −高阶的无穷小，则正整数n =_______．4．设()y y x =是由方程2()ln()y x x y x y +=−−所确定的隐函数，则该函数的微分dy =________．5．函数2()e x f x =的带有佩亚诺余项的三阶麦克劳林公式是________． 6．设()f x 在2x =处连续且满足0(2)3lim 52sin x f x x→−−=，则曲线()y f x =在点(2,(2))f 的切线方程为________．7．设数列{}n a ，{}n b 对任意的正整数n 满足1n n n a b a +≤≤，则（A ）数列{}n a ，{}n b 均收敛，且lim lim n n n n a b →∞→∞=； （B ）数列{}n a ，{}n b 均发散，且lim lim n n n n a b →∞→∞==+∞； （C ）数列{}n a ，{}n b 具有相同的敛散性；（D ）数列{}n a ，{}n b 具有不同的敛散性；8．设函数()f x 在点0x 的某邻域0()U x 内连续，在0()U x 内可导，则“极限0lim ()x x f x →'存在”是“()f x 在0x 处可导”的（A ）充分非必要条件（B ）必要非充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件二、计算下列各题（每小题7分，共35分）1．求极限30sin sin(sin )limx x x x→−．2．设()2()ln 23f x x x =+−，求()(2)n f ．3．证明：当02x y π<<<时，tan tan y y x x >．4．溶液自深18cm 顶直径12cm 的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10cm 的圆柱形简中，开始时漏斗中盛满了溶液．已知当溶液在漏斗中深为12cm 时，其表面下降的速率为1cm/min ，问此时圆柱形简中溶液表面上升的速率为多少？5．求曲线()2ln 1y x =+的拐点以及凹凸区间． 三、（本题12分）设23310x t t y ty ⎧=−⎪⎨++=⎪⎩确定函数()y f x =，求220d d t y x =．四、（本题12分）讨论方程40x ax b ++=的实根个数，其中a ，b 是常数．五、（本题10分）设00x >，()11212n n n x x x −−+=+，1,2,3,n =，证明{}n x 极限存在并求此极限值．六、（本题7分）设函数()f x 在[]0,2021上连续，在(0,2021)内可导且()0f x '≠，(0)0f =，(2021)2f =．证明：在开区间(0,2021)内存在两个不同的点ξ和η，使得[][]()()()()2021()1f f f f f ηξξξξη'+'=''−．参考答案一、1.sin1−2.123.ln()3ln()x y dx x y −+−4.()2334()12203f x x x x x =++++ 5.1023y x =−+ 6.C 7.A二、 1.162.1()1()(1)!(2)(1)(1)!5n n n n n n f n −−−=−−+3.构造函数tan ()x f x x =，证明其在区间0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增即可 4.16 c m /min 155.拐点(1,ln 2)和(1,ln 2)−，凹区间(1,1)−；凸区间(,1)−∞−和(1,)+∞三、2四、二个（()f x 极小值小于0）、一个（()f x 极小值等于0）、或无（()f x 极小值大于0）五、证明{}n x 单调递减且有下界n x >六、（1）连续性：存在0x 使得0()1f x =（2）构造函数0()()()g x x x f x =−，对其在区间()00,x 使用罗尔定理（3）函数()f x 在()0,2021x 使用拉格朗日定理。
同济大学课程考核试卷(B卷开卷)
同济大学课程考核试卷（B 卷开卷）2007— 2008学年第一学期命题教师签名： 岳继光 审核教师签名：课号：102214课名：传感器与检测技术 考试考查： 考试 此卷选为：期中考试( )、期终考试(√ )、重考( )试卷 年级专业学号姓名得分（20分）运动参数测试系统采用应变计测量压力。
为校准传感器，在同一工作条件下，按同一方向在全测量范围0—200kP 内对此传感器做了20次测试，发现所得输入输出特性曲线具有一定的不一致性。
经系统维修并调整成电压输出后，可得传感器方程为：4220810 1.210dVV F dt+⨯=⨯（1） 简述这种现象反映了此传感器的什么性能，如何表示。
（5分）解：重复性。
反映了结果偶然误差的大小。
（2分）%10032⨯-±=FSY σσδ1)(12--=∑=n Y Y ni iσ （3）（2） 求此传感器系统时间常数和静态灵敏度。
（5分） 解：a0=80×104 a1= 20,b0=1.24×102 τ= a1/ a0=20 /80×104 =2.5×10-3 (s) , (2分)K= b0/ a0=1.2×102/80×104=1.5×10-3 (2分)（3） 此时重新检验测试出其最大误差为ΔFmax=0.8kP ，试判断其精度等级。
（5分）解：%100⨯∆±=FSY AA ＝0.8/200×100% = 0.4%. 属0.5级。
（4） 简述“应变效应”金属电阻的相对变化与金属应变之间存在比例关系称为金属的电阻应变效 应。
金属丝的应变灵敏系数物理意义为单位应变引起的电阻相对变化。
二、（10分）如图1所示圆柱形钢材试件沿轴向和径向各贴一片 R=240Ω的金属应变片，另两片接入等臂差动电桥制成测力传感器。
已知钢材µ=0.285, 应变片灵敏度系数K=2, 桥路电源电压为6V(DC)。
2022年同济大学公共课《马克思主义基本原理概论》期末试卷B(有答案)
2022年同济大学公共课《马克思主义基本原理概论》期末试卷B(有答案）一、单项选择题1、马克思主义产生的阶级基础和实践基础是（）A.资本主义的剥削和压迫B.无产阶级作为一支独立的政治力量登上了历史舞台C.工人罢工和起义D.工人运动得到了“农民的合唱”2、马克思主义认为，主客体之间的价值关系是指（）A.主体对客体的物质欲望和要求B.主体对客体的能动反映C.主体对客体的改造和变革的结果D.客体对于主体的有用性和效益性3、“人的思维是否具有真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。
人应该在实践中证明自己思维的真理性，即自己思维的现实性和力量，亦即自己思维的此岸性。
”这一论断说明了（）A.实践是认识的来源和动力B.实践是检验认识是否具有真理性的唯一标准C.实践检验真理不需要理论指导D.认识活动与实践活动具有同样的作用和力量4、唯物辩证法的否定之否定规律揭示了事物发展的（）A. 方向和道路B.形式和状态C.结构和功能D.源泉和动力5、实践是指（）A.个人的生活活动B. 一切有利于自己的活动C.人有目的的.达到真理性的认识活动D.人们能动地改造和探索现实世界的社会性的客观物质活动6、共产主义社会的本质因素是（）A.实现社会单一的公有制B.按需分配C.人的自由而全面发展D.劳动生产率的极大提高7、人的发展和社会发展之间的关系是，（）A.前者体现了个人价值，后者体现了社会价值B.前者是个人的理想，后者是社会的目标C.前者和后者是彼此独立的历史发展过程D.前者和后者互为前提和基础8、下列观点中，错误的是（）A.国际共产主义运动当今正处在低潮时期B.社会主义必然取代资本主义C.社会主义取代资本主义是一个长期的曲折的过程D.社会主义在若干国家的严重挫折改变了资本主义必然灭亡的命运9、社会主义由空想到科学的标志是（）A.共产党宣言的发表B.“共产主义者同盟”的建立C.空想社会主义理想的破灭D.无产阶级革命的胜利10、阶级斗争对阶级社会发展的推动作用突出表现在（）A.生产力的发展B.生产关系的变革C.社会形态的更替D.科技的进步11、历史上杰出人物的产生（）A.纯粹偶然的B.纯粹必然的C.偶然与必然的统一D.有的是偶然有的是必然12、商品内在的使用价值与价值的矛盾，其完备的外在表现是（）A.商品与商品之间的对立B.私人劳动与社会劳动之间的对立C.商品与货币之间的对立D.资本与雇佣劳动之间的对立13、资本主义国家的选举的实质是（）A.资产阶级和无产阶级分权B.每个公民都能通过竞选参与政治活动，表达自己的愿望和要求C.协调统治阶级内部利益关系和矛盾的重要措施D.人民当家作主14、资本主义发展的历史趋势是（）A.计划经济取代市场经济B.市场经济取代计划经济C.计划经济取代商品经济D.社会主义公有制取代资本主义私有制15、国家垄断资本主义为向社会主义过渡准备了物质条件是指（）A.全面的社会化B.全面的商品化C.全面的市场化D.市场的计划化二、多项选择题16、辩证唯物主义认为( )A.时间空间是绝对观念的产物B.时间空间的客观实在性是绝对的，其具体特性是相对的C.时间空间既是无限的又是有限的D.时间空间是物质运动的存在形式17、关于所有制和所有权的关系，下列说法正确的是（）A.所有制是所有权的基础B.所有权是所有制的基础C.所有制决定着所有权，所有权是所有制的法律形态，它是反映着经济关系的意志关系D.同一种所有制可以有不同的所有权18、下列选项中，属于唯物辩证法基本规律的有（）A.质量互变规律B.对立统一规律C.联系发展规律D.否定之否定规律19、以下说法中正确地说明了社会福利制度的是（）A.社会福利制度是一种国民收人再分配B.社会福利制度的推行是资本主义生产关系自我调整的表现C.社会福利制度是以一种渐进的方式实行社会主义D.社会福利计划力图纠正市场初次分配中的不公平，具有一定的社会进步20、德国古典哲学的代表性人物是（）A.康德B.黑格尔C.费尔巴哈D.笛卡尔三、辨析题21、“英雄史观”本质上是唯心主义历史观，“人民群众史观”本质上是唯物主义历史观。
同济大学遥感及地理信息系统期末试卷B与答案
同济大学试卷统一命题纸(B卷)2005-2006学年第二学期课号：12109701 课名：遥感及地理信息系统此卷选为：期中考试()、期终考试()、补考(√)试卷年级专业学号姓名得分一、基本概念(每题2分，共20分)1. 遥感平台2. 高光谱遥感3.空间分辨率4. 中心投影5. 雷达6. 地理信息系统7. 拓扑结构8. 元数据9. 缓冲区分析10. 数字地形模型(DTM)二、判断题(每题1分，共10分)1. 可见光波段的波长范围是0.38~0.76cm(厘米)。
2. 专题制图仪TM(Thematic Mapper)是NOAA气象卫星上携带的传感器。
3. 进行像对的立体观察时，观察者的眼基线应当与像对上对应像点的连线相垂直。
4. 在军事遥感中，利用可见光波段可识别绿色植物伪装。
5. 山区河流的热红外像片在白天呈现浅白色调，夜晚呈现暗灰色调。
6. 世界上第一个地理信息系统产生于美国。
7. GIS数据输入设备主要包括扫描仪、绘图仪、数字化仪和键盘等。
8. 当地物范围确定时，栅格单元尺寸越大，则它所表达的地物信息越详细。
9. 以线性四叉树表示8×8的栅格矩阵时，第6行第5列位置处的栅格的四进制MORTON码值为321。
10. 只有明确的拓扑关系，GIS才能处理各种空间关系，完成空间分析。
三、简答题(8个小题中任选5个，每小题8分，共40分)1. 遥感技术具有哪些特点？遥感技术可应用在哪些领域？2. 什么是大气窗口?常用于遥感的大气窗口有哪些?3. 遥感影像目视解译的主要解译标志有哪些？4. 比较监督分类和非监督分类方法。
5. 简述地理信息系统的组成，并画出示意图。
6. 在栅格数据结构中的点、线、面状几何图形是如何表示的？7. 空间数据库系统的概念及其组成部分有哪些？8.画图并写出求多边形面积的计算公式，并作简要说明。
四、论述题(1，2题中任选1题，3，4题中任选1题，每小题15分，共30分)1.试述遥感影像几何畸变的主要原因及几何校正的主要步骤。
同济大学线性代数B期末试卷-含参考答案
同济大学课程考核试卷（B 卷）2009—2010学年第一学期命题教师签名： 审核教师签名：课号：122010 课名：线性代数B 考试考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考( √ )试卷（注意：本试卷共七大题，三大张，满分100分．考试时间为 分钟.要求写出解题过程，否则不予计分） 一、填空题（每空3分，共24分）1．已知4阶方阵为()2131,,,A αααβ=, ()1232,2,,B αααβ=, 且 4A =-，2B =-，则行列式 =+B A 6 。
2. 设行列式1131100021034512D =，j i A 是D 中元素j i a 的代数余子式，则=+2414A A -9 .3. 已知矩阵222222a A a a ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，伴随矩阵0≠*A ，且0=*x A 有非零解，则 C .(A) 2=a ； （B ） 2=a 或4-=a ； (C) 4-=a ； (D) 2≠a 且4-≠a .4. 向量组s ααα，，，21)2(≥s 线性无关，且可由向量组s βββ，，， 21线性表示， 则以下结论中不能成立的是 B(A) 向量组s βββ，，，21线性无关； (B) 对任一个j α(1)j s ≤≤，向量组s j ββα，，，2线性相关； (C) 向量组s ααα，，，21与向量组s βββ，，， 21等价. 5. 已知3阶矩阵A 与B 相似且010100001A -⎛⎫⎪= ⎪⎪-⎝⎭, 则201222B A -=300030001⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭. 6. 设0η是非齐次线性方程组Ax b =的特解，12,,,s ξξξ是齐次方程组0Ax =的基础解系，则以下命题中错误的是 B(A) 001020,,,,s ηηξηξηξ---是Ax b =的一组线性无关解向量；(B) 0122s ηξξξ++++是Ax b =的解；(C) Ax b =的每个解均可表为001020,,,,s ηηξηξηξ+++的线性组合.7. 设4阶矩阵A 有一个特征值为2-且满足5T AA E =，||0A >，则其伴随矩阵*A 的一个特征值为 _________8. 已知实二次型2221,231231323(,)2624f x x x x x x ax x x x =++++正定,则常数a 的取值范围为22a -<<.二、（10分）设矩阵A 的伴随矩阵*110011102A -⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭，且0A >, E BA ABA 311+=--。
质量管理期末试卷
同济大学经济与管理学院试卷（B卷）；2006—２０07学年第1学期；课号:01０378课程名:质量管理学考试考查:考；此卷选为:期中考试()、期终考试()、补考（√);专业和年级学号姓名;一单项选择题:10分（每小题1分)得分;１.质量的好坏由谁来评判?（);A、产品或服务的提供者B、产品或服务的接受者C、；２．判断商品质量的优劣的主要依据是什么？(）;A、___________＿_____＿_＿＿＿＿____＿＿____＿______同济大学经济与管理学院试卷（B卷)２0０6- 200７学年第1 学期课号:01０３78课程名:质量管理学考试考查：考试此卷选为：期中考试(）、期终考试( ）、补考（√)试卷专业和年级学号姓名一单项选择题:1０分(每小题１分）得分１．质量的好坏由谁来评判? ()Ａ、产品或服务的提供者Ｂ、产品或服务的接受者C、质量管理机构D、质量认证机构2.判断商品质量的优劣的主要依据是什么？（)Ａ、品牌B、顾客的期望和需求的满足程度Ｃ、价格D、性价比３．“Ｊuｒａn质量螺旋曲线”包含( ）个环节A．13 Ｂ。
1２C。
１0 Ｄ. ９４.下列关于2０00版ＩSO ９０00族标准说法正确的是（)A。
通用性加强B。
增加了程序文件的数量 C. 与环境、安全等管理体系难以兼容D. 是对20世纪90年代的ＩSＯ9００0族标准进行局部修改而形成5.将企业在废次品上发生的成本比作“矿中黄金”的质量管理专家是( ）A．Feigｅnｂaum Ｂ. 石川馨 C. Juran D。
Crｏsｂｙ6．为确保质量管理体系所需的过程得到建立、实施和保持,企业应确立一名（)A.质量管理专职人员B．质量管理经理 C.内审员 D.管理者代表7.排列图又被称为（）A．帕累托图 B. 分类法C。
石川图Ｄ. 相关图８。
计算过程能力指数是以过程质量特性值服从()为假设前提的．A.Ｆ分布B．指数分布C. 正态分布D。
威布尔分布9．在制作直方图时,如果分组过多，容易出现( )A．偏态型B. 平顶型C.双峰型D. 锯齿型1０.可靠性指标和技术性能指标的主要区别在于（）A．复杂性Ｂ。
2022年同济大学计算机科学与技术专业《操作系统》科目期末试卷B(有答案)
2022年同济大学计算机科学与技术专业《操作系统》科目期末试卷B（有答案）一、选择题1、某硬盘有200个磁道（最外侧磁道号为0），磁道访问请求序列为：130，42，180，15，199.当前磁头位于第58号磁道并从外侧向内侧移动。
按照SCAN调度方法处理完上述请求后，磁头移过的磁道数是（）。
A.208B.287C.325D.3822、文件系统采用两级索引分配方式。
若每个磁盘块的大小为1KB.每个盘块号占4B，则该系统中单个文件的最大长度是（）A.64MBB.128MBC.32MBD.都不对3、下列关于管程的叙述中，错误的是（）。
A.管程只能用于实现进程的互斥B.管程是由编程语言支持的进程同步机制C.任何时候只能有一个进程在管程中执行D.管程中定义的变量只能被管程内的过程访问4、对进程的管理和控制使用（）。
A.指令B.原语C.信号量D.信箱通信5、通常用户进程被建立后（）A.使一直存在于系统中，直到被操作人员撤销B.随着作业运行正常或不正常结束而撤销C.随着时间片轮转而撤销与建立D.随着进程的阻塞或唤醒而撤销与建立6、下面关于虚拟存储器的论述中，正确的是（）。
A.在段页式系统中以段为单位管理用户的逻辑地址空间，以页为单位管理内存的物理地址空间，有了虚拟存储器才允许用户使用比内存更大的地址空间B.为了提高请求分页系统中内存的利用率，允许用户使用不同大小的页面C.为了能让更多的作业同时运行，通常只装入10%~30%的作业即启动运行D.最佳置换算法是实现虚拟存储器的常用算法7、在空白表中，空白区按其长度由小到大进行查找的算法称为（）算法。
A.最佳适应B.最差适应C.最先适应D.先进先出8、（）不是操作系统的功能。
A.CPU管理B.存储管理C.网络管理D.数据管理9、操作系统提供给编程人员的接口是（）。
A.库函数B.高级语言C.系统调用D.子程序10、某进程的段表内容见表，当访问段号为2、段内地址为400的逻辑地址时，进行地址转换的结果是（）。
2022年同济大学专业课《金融学》科目期末试卷B(有答案)
2022年同济大学专业课《金融学》科目期末试卷B（有答案）一、选择题1、当一国货币升值时，会引起该国外汇储备的（）A.实际价值增加B.实际价值减少C.数量增加D.数量减少2、当价格水平上升，货币需求曲线，利率。
（）A.右移：上升B.右移：下降C.左移：下降D.左移：上升3、“劣币驱逐良币”规律发生在（）。
A.金银复本位制B.双本位制C.平行本位制D.破行本位制4、以下哪个市场不属于货币市场？（）A.国库券市场B.股票市场C.回购市场D.银行间拆借市场5、波浪理论考虑的因素主要包括三个方面，其中最重要的是股价的（）。
A.相对位置B.比例C.形态D.时间6、10.如果复利的计息次数增加，则现值（）A.不变B.增大C.减小D.不确定7、期权的最大特征是（）。
A.风险与收益的对称性B.期权的卖方有执行或放弃执行期权的选择权C.风险与收益的不对称性D.必须每日计算益亏，到期之前会发生现金流动8、在现实生活中，影响货币流通速度的决定性因素是（）。
A.商品流通速度B.生产结构、产销衔接的程度C.信用经济发展程度D.人口数量9、10.如果复利的计息次数增加，则现值（）A.不变B.增大C.减小D.不确定10、资本流出是指本国资本流到外国，它表示（）。
A.外国对本国的负债减少B.本国对外国的负债增加C.外国在本国的资产增加D.外国在本国的资产减少11、其他情况不变，若到期收益率票面利率，则债券将。
（）A.高于、溢价出售B.等于、溢价出售C.高于、平价出售D.高于、折价出售12、公司将一张面额为10000元，3个月后到期的商业票据变现，若银行年贴现率为5%，应付金额为（）。
A.125B.150C.9875D.980013、目前我国一年期定期存款年利率为2.50%，假设2010年官方公布的CPl为3.80%，则一年期定期存款的实际年利率为（）。
A.1.30%B.-1.30%C.-1.25%D.-1.27%14、L公司刚支付了2.25元的股利，并预计股利会以5%每年的速度增长，该公司的风险水平对应的折现率为11%，该公司的股价应与以下哪个数值最接近？（）A.20.45元B.21.48元C.37.50元D.39.38元15、下列选项中属于金融创新工具的是（）。
考试统一命题纸2008期末卷(用于2007级)(B)
同济大学课程考核试卷（B卷）2007—2008学年第一学期课号：12301301 课名：无机化学考试考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试(√ )、重考( )试卷年级2007 专业学号姓名得分一、是非题：（判断下列叙述是否正确，正确的在括号中画√，错误的画×）（本大题分10小题，每题1分，共10分）( )1 Δr G m⊙越负，反应正向进行的倾向越大。
( )2 25℃时往HF和NaF等摩尔混合溶液中加入少量盐酸或烧碱后，该溶液的pH均基本上维持不变。
( )3色散力仅存在于非极性分子与非极性分子之间。
( )4 Al2(SO4)3溶液中通入H2S(g)能生成Al2S3。
( )5 适量的Cl2(g)可使湿润的淀粉-KI试纸变蓝，而过量的Cl2(g)又可使蓝色的试纸变为无色。
( )6 虽然CuSO4·5H2O是蓝色结晶，但不断加热到一定的温度可以制得无色的CuSO4。
( )7 按酸碱质子论，HCN-CN-为共轭酸碱对，HCN是弱酸，CN-是强碱。
( )8 三元碱Fe(OH)3的碱性强于二元碱Fe(OH)2。
( )9 BF3和NH3都具有平面三角形的空间构型。
( )10 任何可逆反应，在一定温度下，不论参加反应的物质浓度如何不同，反应达到平衡时，各物质的平衡浓度相同。
二、选择题（在下列各题中，选出一个符合题意的答案，将其代号填入括号内）（本大题分20小题，每小题2分，共40分）( )1 下列叙述中错误的是A 所有物质的燃烧焓Δc H m⊙＜0B Δc H m⊙(H2,g,298K)= Δf H m⊙(H2O,l,298K)C 所有稳定单质的生成焓Δf H m⊙= 0D 通常同类型化合物的Δf H m⊙越小,该化合物越不易分解为单质( )2 升高同样温度,一般化学反应速率增大倍数较多的是A 吸热反应B 放热反应C E a 较大的反应DE a较小的反应( )3反应MgCO3(s) ==== MgO(s)+CO2(g)在高温下正向自发进行,其逆反应在298K时为自发的,则逆反应的Δr H m⊙与Δr S m⊙是A Δr H m⊙＞0, Δr S m⊙0＞0B Δr H m⊙＜0, Δr S m⊙0＞0C Δr H m⊙＞0, Δr S m⊙0＜0D Δr H m⊙＜0, Δr S m⊙0＜0( )4 根据酸碱电子理论,下列物质中不可作为Lewis碱的是A H2OB NH3C Ni2+D CN-( )5 对于反应HC2O4-(aq)+H2O(l) ==== H2C2O4(aq)+OH-(aq)，其中的强酸和弱碱是A H2C2O4和OH-B H2C2O4和HC2O4-C H2O和HC2O4-D H2C2O4和H2O( )6 下列叙述正确的是A 由于AgCl饱和溶液的导电性很弱,所以它是弱电解质B 难溶电解质离子浓度的乘积就是该物质的标准溶度积常数C K sp⊙小的难溶电解质,其溶解度s也小D 对于水稀释后人仍含有AgCl(s)的溶液来说,稀释前后AgCl的溶解度和它的标准溶度积常数均不改变( )7 已知E⊙(Cr2O72-/Cr3+)＞E⊙(Fe3+/Fe2+)＞E⊙(Cu2+/Cu)＞E⊙(Fe2+/Fe)，则上述诸电对的各物种中最强的氧化剂和最强的还原剂分别为A Cr2O72-,Fe2+B Fe3+,CuC Cr2O72-,FeD Cu2+,Fe2+( )8 具有下列电子构型的原子中，属于激发态的是A 1s22s12p1B 1s22s22p6C 1s22s22p63s2D 1s22s22p63s23p64s1( )9 下列元素中，第一电子亲和能最小(放热最多)的是A ClB FC NaD K( )10 下列分子中，中心原子成键时采用等性sp3杂化的是A H2OB NH3C SO3D CH4( )11 根据分子轨道理论，O2的最高占有轨道是A π2pB π*2pC σ2pD σ*2p( )12 下列各组化合物在水中溶解度大小顺序中错误的是A AgF＞AgBrB CaF2＞CaCl2C HgCl2＞HgI2D NaCl＞CuCl( )13 下列物质中，分子间不能形成氢键的是A NH3B N2H4C CH3COOHD CH3COCH3( )14 已知[Co(NH3)6]3+的磁矩μ=0，则下列叙述中错误的是A [Co(NH3)6]3+是低自旋配合物，NH3是弱场配体B [Co(NH3)6]3+是八面体构型，Co3+采用d2sp3杂化轨道成键C 在八面体场中，Co3+的电子排布为t2g6e g0D 按照光谱化学序，[Co(NH3)6]3+应比[Co(H2O)6]3+稳定( )15 下列氢氧化物中碱性最强的是A Be(OH)2B LiOHC Mg(OH)2D Ca(OH)2( )16 下列化合物不属于缺电子化合物的是A BCl3B HBF4C B2H6D Al(OH)3( )17下列方法中不能制得H2O2的是A 电解NH4HSO4水溶液B 用H2和O2直接化合C 乙基蒽醌法D 金属过氧化物与水反应( )18 下列反应的最终产物没有硫化物沉淀生成的是A Na3AsO3的酸性溶液与H2S反应B SbCl3溶液与过量的Na2S溶液反应后再与稀盐酸作用C Bi(NO3)3溶液与过量的Na2S溶液反应D Na3AsO3溶液与过量的Na2S溶液反应( )19 在铬的下列各物种中，还原性最差的是A Cr3+B Cr2+C Cr(OH)3D Cr(OH)4-( )20 在下列各组离子的溶液中，加入稀HCl溶液，组内离子均能生成沉淀的是A Ag+,Cu2+B Al3+,Hg22+C Ag+,Hg22+D Ba2+,Al3+三、填充题（根据题意，在下列各题的横线处，填上正确的（有化学意义的）文字，符号或数值）（本大题分10小题，每小题2分，共20分）1 反应进度ξ的单位是；反应计量式中反应物B的计量数νB0。
2022年同济大学软件工程专业《数据库原理》科目期末试卷B(有答案)
2022年同济大学软件工程专业《数据库原理》科目期末试卷B（有答案）一、填空题1、数据库管理系统的主要功能有______________、______________、数据库的运行管理以及数据库的建立和维护等4个方面。
2、在数据库系统封锁协议中，一级协议：“事务在修改数据A前必须先对其加X锁，直到事务结束才释放X锁”，该协议可以防止______；二级协议是在一级协议的基础上加上“事务T在读数据R之前必须先对其加S锁，读完后即可释放S锁”，该协议可以防止______；三级协议是在一级协议的基础上加上“事务T在读数据R之前必须先对其加S锁，直到事务结束后才释放S锁”，该协议可以防止______。
3、事务故障、系统故障的恢复是由______完成的，介质故障是由______完成的。
4、在SQL Server 2000中，新建了一个SQL Server身份验证模式的登录账户LOG，现希望LOG在数据库服务器上具有全部的操作权限，下述语句是为LOG授权的语句，请补全该语句。
EXEC sp_addsrvrolemember‘LOG’，_____；5、主题在数据仓库中由一系列实现。
一个主题之下表的划分可按______、______数据所属时间段进行划分，主题在数据仓库中可用______方式进行存储，如果主题存储量大，为了提高处理效率可采用______方式进行存储。
6、在SQL语言中，为了数据库的安全性，设置了对数据的存取进行控制的语句，对用户授权使用____________语句，收回所授的权限使用____________语句。
7、数据模型是由______________、______________和______________三部分组成。
8、在设计局部E-R图时，由于各个子系统分别有不同的应用，而且往往是由不同的设计人员设计，所以各个局部E-R图之间难免有不一致的地方，称为冲突。
这些冲突主要有______、______和______3类。
同济大学课程考核试卷(标准答案)
同济大学课程考核试卷（标准答案）20 — 20 学年第 学期命题教师签名： 审核教师签名：课号：15013301 课名：轨道工程 考试考查：考试 此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、重考( )试卷年级 专业 学号 姓名 得分一、填空题(20分，每空1分)1． 目前我国铁路使用的主型钢轨有：50kg/m 、60kg/m 、75kg/m 三种类型。
2． 铁路运营三要素是指： 运量、速度、轴重。
3． 对无缝线路稳定有利的因素为：道床横向阻力、轨道框架刚度；不利的因素为：温度力、钢轨原始弯曲。
4． 在曲线整正计算中两个限制条件是 ∑=0df 、∑∑=0df 。
5． 通单开道岔由：尖轨和转辙器部分、连接部分、辙叉和护轨部分 三大部分组成。
6． 我国目前道岔的主要类型有：普通单开道岔、双开通称道岔、三开道岔、交分道岔、交叉渡线。
二、问答、论述题(30分，每题5分)1． 车轮踏面为什么要做成锥形？答：当轮对在运行过程中其中心偏离轨道中心线时，锥形踏面轮对能自动将其中心点调整至轨道中心位置。
2． 传统轨道的工作特点不同于其他一般结构物，主要表现在哪几个方面？答：轨道结构要承受列车的荷载，而荷载的大小要受到车辆、轨道结构状态的影响，故轨道结构所受的荷载具有随机性和重复性；轨道结构由钢轨、扣件、轨枕、道床等组成，这些轨道部件材料性能的差别巨大，且结构之间无紧密牢固的连接，故其结构具有较大的离散性；轨道结构在列车荷载作用下要产生变形，造成轮轨力增大，运行车辆平稳性下降，故需经常对轨道结构进行养护维修，使其保持良好的几何形位状态和轨道部件的完整性，故需经常养护维修。
3． 什么称为平衡超高？什么称为欠超高？什么称为过超高？答：当列车以某一速度通过曲线时所需超高与现场实设超高一致，则称为平衡超高；当列车以某一速度通过曲线时所需超高大于现场实设超高，两者之差称为欠超高；当列车以某一速度通过曲线时所需超高小于现场实设超高，两者之差称为过超高。
同济大学课程考核试卷(B 卷)地下水动力学
同济大学课程考核试卷（B卷）20 06 — 20 07 学年第二学期命题教师签名：审核教师签名：课号：030238 课名：地下水动力学(双语) 考试考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、重考( )试卷年级专业学号姓名得分__________________________________________________________________________一、名词解释(20%)(英文题请用英文回答)Vadose zone:A confining aquifer:Conductivity :Flow net：Fully penetrated well:Unsteady flow：Specific yield：定解条件:越流因素:渗透率：二、 简答题(20%)1.简述地下水向承压水完整井稳定流运动裘布依（Dupuit）公式的基本假设条件并推导其流量计算公式。
三、 论述题(15%)利用泰斯（Theis）公式确定水文地质参数时所采用的配线法的基本原理与主要步骤（以承压含水层完整井为例）。
四、 计算题(30%)1．如下图。
设有两个观测孔（A、B）的等厚的承压含水层剖面图。
已知H A=8.6m，H B=4.6m，含水层厚度M=50m，沿水流方向三段的渗透系数依次为K1=40m/d，2．某煤田的深部有一断层，切断了煤系地层，使强透水的中奥陶马家沟组灰岩含水层与煤系下部中石炭薄层灰岩含水层（其导压系数为104m2/min）接触。
为确定断层的性质在中石炭薄层灰岩含水层中打一抽水井（如图5－1所示），并进行了抽水试验。
现五、(ANSWER IN ENGLISH) (15%)A well in a confined aquifer is pumped at a rate of 16000m3/d. Measurement of drawdown in two observation wells shows that after 1270min of pumping, no further drawdown is occurring. Well 1 is 18m from the pumping well and has a head of 15m above the top of the aquifer. Well 2 is 32m from the pumping well and has a head 20.5m above the top of the aquifer. Find the transmissivity of the aquifer.。
同济大学历年高等数学(B)下期末考试真题
本资料仅供参考复习练手之用，无论是重修只求及格，还是为了拿优保研，复习课本上的基础知识点和例题、课后习题才是重中之重，作为一个重修过高数的学长，望大家不要舍本求末，记住这样一句话，只有当你付出了，你才可能有收获。
高数第二学期复习试卷（1）《高等数学B 》一． 填空题（20分） 1.()()().__________________|,ln ,1,1222=∂∂∂+=yx fyxy x f 则设 .______________________,,,,,,1,,,2.2321321222232221的大小关系为则与它们的面积依次为面上的投影均为它们在的方程为为的方程的方程设曲面S S S S S S y x xOy y x z xy z y x z ≤++=∑=∑+=∑ ()⎰⎰∑=++>===+∑.______________________001.322zdxdy ydzdx xdydz a a z z y x 部分的外侧，则与夹在平面为柱面设()()∑∞=-+1.______________________11ln .4n n x n n 的收敛区间是幂级数()().____________________232,sin 20,cos .5处收敛于则付立叶级数在为在一个周期上的表达式设周期函数ππππ=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤<≤=x x x x x x f x f二.(每小题5分，共10分)()()()()()()()()()().00|1,,,10,10,1,2|0cos 1===-=='='=++=x v u x dxdzx y y xy y x f z f f v u f dx dyx y xy x y y 求定义，由其中而有连续的偏导数且若函数；求确定，由方程设函数三（10分）()().11,22222≤-++Ω+=⎰⎰⎰Ωz y x dV y xI 为球体计算三重积分()()()()单位从略的质量求其面密度的方程为设曲面分四.,,,,1210.2222∑=≤++=∑z z y x y x y x z μ().210110.22dxdy e dzdx ye dydz xe I z z y x z z z z -+=∑==-+=∑⎰⎰∑的下侧，求积分并取之间的部分，和介于平面为锥面设曲面分五()()()()()()()().,,00,02;,1,sin cos ,10461.y x v v dy xu dx yu dv y x v y y y x e y x u x 求如果使得全微分证明存在二元函数设分分，共分，第二小题小题第六=∂∂+∂∂-=-=()()()()().11ln2.1sin1,0118108.11间的幂级数并指出收敛区展开成将函数的收敛性，并说明理由讨论级数设常数分分，共分，第二小题第一小题七-+=->∑∞=-x xxx f nn n αα()()()()()()().0222,22,144222.,3,0,1,112.22222223的平面方程且垂直于平面处的切线，求过在点是曲线设求动点的运动曲线方程平行，在该点的梯度数上任一点的法线恒与函该曲线面上一曲线运动，已知沿出发，从点设动点分八=++⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎩⎨⎧=++=++-=z y x T M z y x z y x T y x gradf xy x y x f xOy y x M高数第二学期复习试卷（2）《高等数学B 》一. 填空题（满分40分）()().211lim.10,0,=-+++→y x yx y x()().1|0,,.21,1,02=∂∂=+++==-xuxyz z y x y x z z e yz u x 则，确定由方程其中设函数().1331311031033,1,110310.322⎪⎭⎫⎝⎛--=-=-⎩⎨⎧=+=+⎩⎨⎧=+=+z y x z y z x M z y z x 或为处的切线的一般式方程在点空间曲线.15141,01.402220πρρ轴的转动惯量为围成，则它对及平面面闭区域由旋转单叶双曲的均匀物体占有的空间密度为常数z z z z y x ===-+()()()⎰-=-+-=+Cdy x xdx y xy y x C .184229.5222π，则曲线积分按逆时针方向绕行为圆周设.108,9.62222π==++∑⎰⎰∑dS x z y x 则曲面积分：设球面()()()()().0,,,,,,,,,,,.7==rotA div R Q P A z y x R z y x Q z y x P 则具有二阶连续偏导数，设函数()().145252,12,20,.8--=⎪⎩⎪⎨⎧<<-≤≤=ππππππ处收敛于则该级数在，沿拓后展开成余玄级数若将函数x x x x x f二．解答题()()⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰-=-==+1211211212141212183.10.92ee dx e e x dy e dx I dx e dy dx e dy x xxxyyyxy yxy 解：二次积分交换积分次序，并计算分()()().001101,sin ,cos 10.1000的点的一段弧的质量的点到对应于从对应于，求该曲线处的密度为，，平方成反比，且在点密度与该点的向径的模弧上每点的如果分布着质量的曲线分>=====t t t t e z t e y t e x t t t ()()()()()()⎰⎰⎰---==+++-=++=++==++=02222222222222133cos sin sin cos 222,2,,;21101,,,t tt t t t t t ttL e dt e dte t e t e t e t eeds z y x M z y x z y x k zy x kz y x 所以故得处的密度为，，由在点解：ρρ()()()()()()()().1100,2,0010.11试求曲线积分，为，，为其中若取与路径无关，已知曲线积分且具有一阶连续导数，设函数分B A AB L dy x f ydx x f ef x f Lx⎰⋂=-+=()()()()()()()()()()()()()()()()()()().31|3131231231,3100,31,2,2,21,10,021,10,02223222--------=-=-++=-+-===⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=+'+='-∂∂=∂∂⎰⎰⎰⎰⎰e e y e e dy e e ydx e e dy xf ydx x f e e e x f C f e C e e e C e x f e x f x f x f e x f yPx Q x x x x xx L x x xx x dx x dxx x 故知由得即即由题意得解：()()()().321110.1222222⎰⎰∑+++++--=∑dxdy z z dzdx y y dydz x x y x z 的上侧，计算曲面积分为曲面：设分()()()()()()()()⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰=+=⨯⨯+=-+++=+++++-+++++=≤+=∑Ω∑∑+∑ππππππρρϕϕθ2020134222222222221.5264561326sin 306333321321,101d d d dv z y x dxdyz z dzdx y y dydz x x dxdy z z dzdx y y dydz x x y x z 原式；取下侧：引人解：()()()()().2121,321121312111131.2110130002⎪⎭⎫ ⎝⎛<<---=⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=-+=∑∑∑∞=∞=∞=x x x x x x x f x xx xx f nn n nn n n n n n 解：敛域的幂级数，并指出其收展开成将函数分 ()∑∞=+1.!110.14n nx n n 数的收敛域，并求其和函讨论幂级数分()()()()()()()()()().1!!1!1,.111!!!1,,,0!1!12lim lim11111011-+=+-=+=+∞∞-∈-+='-='⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-='=+=+∞∞-∈∞+∞-+∞==+++==∑∑∑∑∑∑∞=∞=∞=∞=∞=∞=+∞→+∞→x x n n n nn n x xx n n n nn n n nn n e xe n x n x x x n n x S x e xee x n x x n xx n n x S x R n n n n a a ，记时当或：记，时当；，级数的收敛域为解：ρ高数第二学期复习试卷（3）《高等数学B 》一．选择填空题（满分30分）()()()()双叶双曲面单叶双曲面椭球面圆锥面表示元二次方程在空间解析几何中，三D .__________1543.1222C B A z y x =-+()()()()交于一点但不垂直不相交垂直相交直线包含在平面内的位置关系为与平面直线D C B A .______1123121.2=+--=-=-z y x z y x ()()._____________________,32ln .33,2,1=++=du z y x u 则设().__________________________10122.422处的一个单位切向量为，，在点曲线⎩⎨⎧=+++=z y x y x z()()()()()()()()..___________,,,,,.5000000既非充分也非必要充分必要充分非必要必要非充分条件的偏导数处可微是它在该点存在在点函数D C B A y x f y x f y x y x f y x()()⎰=++-Lx x dy x y e dx y y e .____________________23cos 333sin .7曲线积分()()()()()ππππ8642221.82222D C B A dSy yz xz z y x ⎰⎰∑++=-==+∑分之间的部分，则曲面积和介于为柱面设曲面()()()()()有关敛散性与绝对收敛条件收敛发散则级数设常数αααD C B A .________________11,0.91321∑∞=-++->n n n n n ()()⎩⎨⎧-=≤<≤<-=-.____________2,0,0,2],2.103处收敛于则其付里叶级数在上表达式为（在为周期的周期函数，且是以设ππππππx x x x x f x f ()()()()()()()().4,311,2;,z 1,01,12,12.方向的方向导数处沿，在求所确定的隐函数，并且是方程设分二=∂∂∂∂==--=l y x z yzx z e z y x y x z z z ()()..4,1,1ln 1222222222所围成的空间闭区域和抛物线为圆柱面其中求分三y x z y x z y x dv y x I ++=+==+Ω++=⎰⎰⎰Ω()()()()().10,3412223222的下侧为曲面其中求分四≤≤+=∑++-++=⎰⎰∑z y x z dxy y x z dzdx yz y dydz xy x I()()()().21,311211和函数收敛半径及收敛域；求设幂级数分五∑∞=--n n nn x n()()().._____________________________,,,,.624240=+⎰⎰⎰⎰-dy y x f dx dy y x f dx y x f x x交换积分次序连续，设函数()()()()()()()()()()？绝对收敛还是条件收敛是否收敛，若收敛，是判定级数求其中令为等价无穷小，与时连续，且当设函数分六∑⎰⎰∞=-⎪⎭⎫⎝⎛'-'>≤++=→11222222112;1.0:,010n n Dtt n F t F t t y x D d y x ft F x x f x x f σ()()()()()().,,321..,,0,0,0112222222该最大值可取到最大值，并求出取何值时，问当的表达式；对质点所作的功述运动过程中利用曲线积分，写出上的参数方程；写出直线处内的点上位于第一卦限运动到曲面沿直线，的作用下，由原点出发设一质点在变力分七W w v u W F L w v u M c b a cz b y a x L k xy j zx i yz F>>>=++++=高数第二学期复习试卷（4）《高等数学B 》一．选择填空题（满分30分）().__________,3,2,.122=⋅+⨯==b a b a b a b a 则已知和设有向量.______0162322121.2的夹角余弦为与平面直线=+-++=-=-z y x z y x()()()()()()()()()()().0,0,0,0,0,0,.____________001,.32上述三个结论都不正确处可微；在点处可偏导；在点处连续；在点，则其他函数设D y x f C y x f B y x f A x y y x f ⎩⎨⎧<<=()()()()()()..___________005232,.422不能判断是否取极值；不取极值；取得极小值；取得极大值处，在点函数D C B A y x xy y x f +--=()()()()()⎰⎰⎰⎰+=+-=1.sin 2;0;2;)sin (2.___________sin 1.623232312L L L Lyds D C ds x B ds y x A ds y xL L x y L 线积分在第一象限的部分，曲为，为半圆周设()⎰⎰∑=+-=+=+∑.________________3293.722dS z y x y x z y 截下的部分，则被柱面为平面设()()()().._________________1sin .812有关收敛性与绝对收敛；条件收敛；发散；的收敛性为为常级数设αααD C B A n n n n ∑∞=⎪⎭⎫ ⎝⎛-＿．的收敛区间为＿＿＿＿幂级数nn x n n ∑∞=⎪⎭⎫ ⎝⎛+0212.9 ()()()()()()()．Ｄ；Ｃ；Ｂ；则其中设881616.______________2,1sin 1,sin .10041--=-≥==⎰∑∞=A s n nxdx x b nx b x s n n n ππ()()()._____________________________________,,,,.5210110=+⎰⎰⎰⎰--+dy y x f dx dy y x f dx y x f 10x x 交换积分次序连续，设函数()()()()dzxy z z y x z z 求所确定的隐函数，是方程设分二sin 2ln ,12.++==()()().2,1,00,2,1012.两点距离的平方和最小和，使得它到上求一点在平面分三B A M z y x =+-()(){}.0,10,10:,,,12.22xy z y x z y x dxdydz eI y x ≤≤≤≤≤≤=Ω=⎰⎰∑+其中求分四()()()().11110012.332构成三角的逆时针边界，和，，，，为由点其中，求分本题五-+=⎰L dy y x dx ye I Lx()()()().1:32112.22333的上侧为半球其中求分六y x z dxdyz z dzdx y y dydz x x I --=∑+++++=⎰⎰∑()()()().1ln 110.的幂级数展开为将函数分七x x x x f ++=高数第二学期复习试卷（5）《高等数学B 》一． 简答题（每小题6分，共30分）()()()().,lim 11,.10,0,y x f xy xyy x f y x →-+=并求的定义域，写出函数 ()()().2,lim },1{0,0,=-≥=→y x f x y D y x 解：()()().11,11),1(,1.,.23222z z zy zz x z z x ze ee z e y x ze z e F F yx ze z y x y x z z +-=+-=∂∂∂+=+-==∂∂∂=-+=解：求所确定，由方程设函数()()()()()().2311,3,3|2,2|11.31,11,122等于方向的方向导数最大，，沿为多少？最大方向的方向导数值数最大？处沿什么方向的方向导，点在函数--=--=--+=--x y y x z grad xy y x z⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰===60660060606.21cos cos cos .cos .4ππππππyx yxdx dy x x dx dx x x dy dx x xdy 解：求()()().21622.402,.522222222π===+=++===+∑++⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∑∑∑∑S dS dS y x dS xz y x z z y x dS xz y x 解：所割下的部分和被平面圆柱体为其中求()()()()()()()()()()()[]()⎰⎰⎰⎰⎰==--=++++-=⎩⎨⎧≤+⇒++-=+-==++--=-=-=Ω∏++-=Ω∏-+=--204222222220,10,12222.2cos 3821212:121.012,1,0,2|1,2,2|1,,.110110.ππθθd dxdyy x x dxdy x y x V x y x D y x z x z z x y x z z n y x z y x z DD y x 为切平面方程解：的体积求所围成，及平面由曲面立体，处的切平面为，，在点记曲面分二三.(10分)计算曲面积分()()().417cos d 66.1,3220103222222111πρρθθπ=+=-=-+=--=∑+++++⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰Ω∑Ω∑∑∑∑d d v dv I y x z dxdy x z dzdx z y dydz yx 下上下解：的上侧为上半球面其中()()()()()()()()().2,223.0422,0922149,,.2121..2,,21.,14912.002222222020,0,022,0,02222000022220000==⇒=+==+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-++==⎥⎦⎤⎢⎣⎡=+===+=⋅==++=⎰⎰⎰y x y y x F x xy F y x y x y x F y x y x ydy x dx xy w w xy Q P ydy x dx xy r d F w F y x W W F y x M y x L Oj y x i xy F y x y x y x y x LLλλλλ与路径无关解：所作的功最大？分别取何值时，当与路径无关；明表达为曲线积分，并证所作的功试求处上位于第一象限内的点移动到椭圆沿光滑曲线的作用下从原点设质点在平面立场分四()()().0210展开成余弦级数将函数分五ππ≤≤-=x xx f()()().0,12cos 1224202|cos 1cos 22,21202020∑⎰∞=≤≤--+=-=⎪⎩⎪⎨⎧===-=-==n n x x n n x x f n n n nx n nxdx xa a πππππππππππ偶数奇数，解：()()()()(){}()()()∑⎰⎰∞=-=≤≤≤≤==++==02210.2;,3,2,1,1.10,0|,,,3,2,111arctan ,412.n n nnD n n x an a x x y y x D n dxdy y x yn a a 的收敛域及和函数求出幂级数求出其中设分六 π()()()()()()()()()()⎪⎩⎪⎨⎧=⋃-∈⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫⎝⎛--=-=⎪⎭⎫⎝⎛='<≤-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+===⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=++=∑∑∑⎰⎰⎰∞=∞=+∞=∞→+-01)4,0()0,4[41ln 4.41ln 4,411444,411,4144,4lim 2.4111arctan11arctan 10011001102221x x x x s x x xs x x x xs x x n x xs x n x s R a n x xdx dy y x y n dx a n nn n n n nn n xn n n n ππππππππππππππππ解：()()()()()()()∑∑∞=++∞=++∞→+-+-=--=-=-∏=++111111222.1211.1lim .2.211326:,2132.1168.n n nn n n nn n n n u uu u nu u z y x L M z y x 敛是条件收敛还是绝对收判定级数收敛并求和；级数证明：满足设数列过已知直线使该点处的切平面上的点求出椭球面分分，共每小题七()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()().,)(,1.1,2lim 2.lim ,)(,,0lim ,0,1112.1,1,41303213213661,3,6)2(.012442,1,26,4,212132,6,4,2,,,11111111111112212112112232212000000000000000000∑∑∑=+∞=++∞=++∞→∞→++++∞→∞→∞→+∴∞→++=∴+-+∴=+=∴→+=∞→→-=+-++-+==>⇒⎪⎭⎫⎝⎛+=-=++∏∈=-+=-⋅=++=nk k k n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n u u u u S n u u u u u u u n u S u u S S n u u u u u u u u u S u u n o n u z y x z y x z y x z z y y x x z y x n z y x M等价于或：条件收敛所以发散，或，，，解得，，联立切平面方程为设解：高数第二学期复习试卷（6）《高等数学B 》一． 填空题 （每小题4分，共24分）()()()()()()()()()()()...__000,00,0,00,0,,,.122连续且可偏导，连续但不可偏导不连续但可偏导，有二重极限但不连续处，在点函数D C B A B y x y x xyy x f ⎪⎩⎪⎨⎧=≠+=()()().82141cos sin .2dz dx du yz xy u +-=⎪⎭⎫⎝⎛+=ππ处的全微分，，在点三元函数().0,51,52311,622.322⎪⎭⎫⎝⎛-⎩⎨⎧=+++=处的一个单位切向量为，，在点曲线z y x y x z()()⎰⎰=+>>≤+Dd y x b a b y a x D .00,01:.452222σ则设平面区域()()()()⎰=-+-Ldy x x x xdx y C B A ABC L .2cos sin cos 2100101,,.52则，，，，，，的坐标分别为区域的正向边界，其中是三角形设曲线()()()()()()()().)(,,.1.,,2,11.6111111211∑∑∑∑∞=∞=∞=++∞=--+-=-=n n n n n n n n n n n n n a a D a a C a B a A D n na 则以下级数中收敛的是设二.微分及其应用（16分）()()()()()()()()()()().1,20,11|,2|.0,1,01,11,1,,10,10,,8.70,10,1--=-=-=-=+-=≠=====+=gradz xf fz xf zf f z gradz f f v u f z y x xz y x f y x z z vu y v v u x v u 解：求且具有连续偏导数，其中对应于且确定，由方程设函数分()()()().,0,0,1018.822222方体的最大体积乘数法求所能获得的长试用，行于坐标轴长方体的长，宽，高平成长方体若将该直椭圆锥体切削面方程为设一个直椭圆椎体的锥分Lagrange b a z by a x z >>≤≤+=-()().278max .31,32,320,0,014,,,22222abV z b y a x L L L b y a x z xyz z y x L z y x =======⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+=λλ解：二． (9)重积分及其应用（18分）()⎰⎰⎰⎰+=-+=--+=ππρρρθπσπ2021222234122422d d d y x A D解：xyz1∑1∑2xyz三(10)(10分)()()()()()()()()[]()()[]⎰⎰⎰⎰⎰⎰==-+-=++--+=≤-+-+-+=Ω=-+-+∑+=∑ΩDrDr d d d b y a x d b a by ax y x V r b y a x D b a by ax z r b a V r b y a x b a b a y x z ππρρθσσ20042222222222222222222.222,:,22.,,,切平面解：相关与圆柱面的半径的位置无关，而仅与点的体积所围成的立体，证明处的切平面以及圆柱面在点与：是由旋转抛物面设四.曲线与曲面积分（18分）()()()[]()()⎰⎰⎰⎰===+==⎩⎨⎧∈>+=+=Lx a udu udu a dt t a t a ds y I x t a t a y t t a x L πππμπμ200320553222.15256sin 32sin 162sin 2cos 1.2,0,0cos 1sin :811轴的转动惯量关于的摆线求线密度为常数分()()()()()⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∑Ω∑∑+∑∑=-=--=-=-+-+-=≤≤+=∑111.08823)(20101222ππdxdy x dv I dxdyx z dzdx z y dydz y x I z y x z 解：的下侧，求积分为设有向曲面分五．无穷级数（16分）()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()F x x n x f x f D x D x D x f T R R l x a R R xa T R x a n n R x a F a a a a T n f x x f F a a F s s a T s a n n n n l n n n nn n n n n nn n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n ∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∞=∞=+∞=∞=∞=-+∞=∞→∞=-∞=∞→∞=∞→∞=-=∈∈---<=>⎪⎭⎫⎝⎛--==∞=1000331311221111111.!,8.,,7.1,6.1lim ,05.11,cos 14.,0lim 3.lim 2.18.13时有那么内有各阶导数且在其定义域如果是的收敛区间自然数，那么区间是的收敛如果的收敛半径也是那么的收敛半径是如果，那么收敛如果设绝对收敛那么设收敛则如果有发散，那么部分和如果有界收敛，那么部分和如果判别以下命题真伪分ρ()[]()()()()()].,2()2,0[12cos 12122.)(22008141121212121ππππππππ⋃∈----++=≠⎪⎩⎪⎨⎧≤≤<≤=∑∞=-x x n n k k k k x f k k x k x k x f n n 解：出收敛区间展开成余弦级数，并指上的函数，把分()()()()()()()()()()()()().45412134-232,t ,2,,10,,00,,,s 45.1211118.21,,1,1111,1.,21)1(ln 08122⎩⎨⎧-==+⎪⎩⎪⎨⎧-=--=-=--+-=⇒⎩⎨⎧=-+=++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎩⎨⎧-==+-+==-=+++-=+-==+'⇒==+--=-'⇒=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡->⎰z y x z y x t t t m m s p n m p n m p n m z y x z y x z y x e x x x f xc e xe z e z x z f z e fx dx df f f e f x f x f f dy x f dx x y x f ye x x f x f x x x z x x L x 或直线方程为），，交点为（代入平面，为设平面与直线交点由条件，得方程解：设垂直相交线上求一直线，使它与直在平面分六令因为与路径无关解：求与路径无关，且满足内积分有连续导数，且在区域有连续导数，且在设正函数分六。
同济大学线性代数期末考试试题(多套)
二、(12 分)
⎧
设有非齐次线性方程组
⎪ ⎨
x1 (1 − λ)x1
+ +
x2 (1 − λ)x2
+ +
(1 − λ)x3 x3
=1 =1 ，
⎪⎩(5 − 3λ)x1 + (1 − λ)x2 +
x3 = λ
问 λ 取何值时，该方程组有唯一解、无解或有无穷多解？当解不唯一时，求出所有的解.
R(A) =
.
⎛ 1 0 2⎞
6、
设矩阵
A
=
⎜ ⎜
k
3
3
⎟ ⎟
可对角化，则
k
=
.
⎜⎝ −1 0 4 ⎟⎠
7 、 设 向 量 组 α1 ， α2 ， α3 线 性 相 关 ， 向 量 β = α1 + α2 + α3 ， 则 下 面 说 法 正 确 的
是
.
(A) 向量组 β ，α2 ，α3 线性无关.
同济大学课程考核试卷（A 卷）
2009—2010 学年第二学期
一、(24 分) 填空与选择题，其中选择题均为单选题.
⎛6 y 5⎞
1、
设
A
=
⎜ ⎜⎜⎝
1 x
0 2
4 3
⎟ ⎟⎟⎠
，则
A
中元素
y
的代数余子式的值为
.
⎛1 0 0⎞
2、
设
3
阶方阵
A
与对角阵
⎜ ⎜
0
2
0
⎟ ⎟
相似，则
A
的伴随矩阵
A*
的秩
2022年同济大学公共课《大学计算机基础》期末试卷B(有答案)
2022年同济大学公共课《大学计算机基础》期末试卷B(有答案）一、单项选择题1、二进制数10111101等于十进制数（）A.187B.189C.191D.1932、十进制数111等于二进制数（）A.10110111B.10110011C.01101111D.011001113、下列四个不同进制的数值中，最小的数是（）A.(01101011)B. (154)C. (107)10 C. (6A)164、二进制数11111110B等值的十进制数是（）A.254B.252C.154D.2445、宏病毒可感染以下的文件（）A.exeB.docC.batD.txt6、1Byte表示的二进制位数是（）A. 1B. 8C. 16D. 327、多媒体计算机使用的CD-ROM是（）A.只读光盘C.一次性可写光盘B.可重写光盘D.数字化视频光盘8、在Windows 7中，能弹出对话框的操作是（）A. 选择了带省略号的菜单项B. 选择了带向右三角形箭头的菜单项C. 选择了颜色变灰的菜单项D. 运行了与对话框对应的应用程序9、对于鼠标操作，下列叙述不正确的是（）A.双击速度可调B.可以双击C.可以三击D.左右键功能不可交换10、Windows 7提供了两套管理计算机资源的系统.它们是“资源管理器”和（）A.“我的电脑”B.“我的文档”C.“回收站”D.“剪贴板”11、Windows 7是一中微型机上使用的（）A.工具软件B.应用软件C.系统软件.D.图形软件12、在Windows 7中，要删除一个应用程序，正确的操作应该是（）A. 打开“资源管理器”窗口，使用鼠标拖动操作B. 打开“控制面板”窗口，双击“添加/删除程序”图标C. 打开“MS-DOS”窗口，使用Del命令D. 打开“开始”菜单，选中“运行”项，在弹出的“运行”对话框中使用Del命令13、在Windows 7提供了各种系统工具，其中可以检查、诊断和修复各种类型磁盘损坏错误的是（）A.磁盘扫描程序B.磁盘空间管理程序C.磁盘碎片整理程序D.备份程序14、在Word中，能同时显示水平标尽和垂直标尺的“视图”方式是（）A.普通B.大纲C.Web版式D.页面15、在Word中，选择“表格”菜单中“拆分表格”命令后，可以对表格进行（）A.左右拆分B.上下拆分C.任意拆分D.上下和左右拆分16、下列关于Word文档分栏叙述正确的是（）A.各栏的宽度可以不同B.各栏的间距是固定的C.最多可以设4栏D.各栏之间不能添加分隔线17、在Word中，要同时显示已经打开的2个文档窗口，应选择（）A.“视图”菜单的“全部重排”命令B.“格式”菜单的“全部重排”命令C.“窗口”菜单的“全部重排”命令D.“工具”菜单的“全部重排”命令18、对于Word表格操作，正确的说法是（）A.对单元格只能上下拆分B.对单元格只能左右拆分C.一个表格可以拆分成两个表格D.表格不能设置标题行重复19、在Word中,选定文本块的正确方法是,鼠标单击文本块首部,然后（）A.单击文本块尾部B.按Shift键的同时单击文本块尾部C.按Alt键的同时单击文本块尾部D.按Ctrl键同时单击文本块尾部20、在Word 2010文档中进行格式复制时，单击“格式刷”可以实现一次设置（）A.一次使用B.2次使用C.3次使用D.多次使用21、下列有关Exce12010工作簿和工作表的叙述中，正确的是（）A.每个Excel工作表由256×256个单元格组成B.工作簿是处理和存储数据的文件，最多可包含255个工作表C.启动Excel后，默认的工作簿名称为“Book”D.启动Excel后，会自动新建一个名为"sheet”的工作表22、如果要在Excel 2010工作表区域C1：C15中输入起始值为3，公差为2的递增等差数列，在C2单元格中应输入公式（）A.=C1-2B.=2-C1C.=C1+2D.=$C$1+223、下列有关Word 2010分隔符的叙述中，正确的是（）A.对文档设置不同的页眉和页脚，应先插入分页符B.插入分页符的操作可在“页面布局”功能区完成C.在文档中插入的分节符无法被删除D.在文档中插入分节符后，文档同时也必然会被分页24、下列有关分类汇总的叙述中，正确的是（）A分类汇总需按多个字段分类B分类汇总的汇总方式只能求和C分类汇总只能对数值型的字段分类D分类汇总需先按分类字段进行排序25、在Excel 2010中，为使单元格格式恢复为默认状态，应（）A.按Delete键B.选择“编辑”菜单的“清除”命令C.选择“格式”菜单的“单元格”命令D.选择“编辑”菜单的“删除”命令26、在Access 2010中，LIKE 运算符使用的通配符“#”用于匹配表达式中的（）A.零个或多个数字B.零个或多个字符C.任意单个字符D.任意一位数字27、在Access2010中，关系型数据库二维表的行称为（）A字段B数据项C记录D数据视图28、电子邮件地址的用户名和邮件服务器名之间用（）A./ 符号隔开B.\ 符号隔开C.：// 符号隔开D.29、在Internet中，TCP/IP是（）A.网络地址B.网络操作系统C.网络通信协议D.网络拓扑结构30、下列有关SQL语言的叙述中，正确的是（）A.SQL语言是过程化的语言B.数据查询时应使用CREATE语句C.SQL语言中的FROM子句可以独立使用D.SQL语言可以嵌入其他语言程序命令中，以程序方式使用二、填空题31、调制解调器是计算机通信的一种重要工具，调制可以把计算机的数字信号转变成电话线路上传输的______32、小写字母“a”的ASCII值为97，则大写字母“C”的ASCII码值为__________，33、高级语言的翻译过程有_______和解释两种形式。
同济大学《数值分析》2016-2017学年第一学期期末考试B卷
=++−=++=−+.022,1,122321321321x x x x x x x x x 同 济 大 学2016～2017 学年第一学期期末考试试题 B 卷科目名称：数值分析 学生所在院： 学号： 姓名：注意：所有的答题内容必须答在答题纸上，凡答在试题或草稿纸上的一律无效。
一、（12 分）讨论分别用Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法求解下列方程组的收敛性。
0cos 2312=+−x x 二、（15分）设求方程 根的迭代法 kk x x cos 3241+=+R x ∈∀0(1)证明对,均有*lim x x k k =∞→,其中*x 为方程的根.(2)此迭代法收敛阶是多少? 证明你的结论.=a a a a A 000002三、（8分）若矩阵，说明对任意实数0≠a ，方程组b AX =都是非病态的。
（范数用∞⋅）四、（15求)(x f 的Hermite 插值多项式)(3x H ，并给出截断误差)()()(3x H x f x R −=。
五、（10分）在某个低温过程中，函数 y 依赖于温度x （℃）的试验数据为已知经验公式的形式为 2bx ax y += ，试用最小二乘法求出a ，b 。
六、（12分）确定常数 a ，b 的值，使积分[]dx x b ax b a I 2112),(∫−−+=取得最小值。
七、（14分）对于求积公式：∫∑=≈bank k k x f A dx x f x 1)()()(ρ,其中：)(x ρ是区间),(b a 上的权函数。
（1） 证明此求积公式的代数精度不超过2n-1次; （2） 若此公式为Gauss 型求积公式，试证明∑∫==nk bakdx x A1)(ρ八、（14分）对于下面求解常微分方程初值问题 ==00)(),(y x y y x f dx dy的单步法：++==++=+),(),()2121(121211hk y h x f k y x f k k k h y y n n n n n n （1） 验证它是二阶方法； （2） 确定此单步法的绝对稳定域。
同济大学课程考核试卷
同济大学课程考核试卷课号：122109 课名： 数学分析 上 考试考查：考试一 选择填空题：（每空5分，共40分）1、011lim sin sin x x x x x →⎛⎫+= ⎪⎝⎭( B )A 0B 1C 2D 不存在2、()f x 在0x x =处有定义是0x x →时()f x 有极限的( D )条件A 必要B 充分C 充要D 无关3、写出下列命题的分析表述：1) ξ是点集A 的聚点：（ ξ的任何邻域内都含有A 中的无穷多点 ）;2) ()f x 在[,]a b 上非一致连续：（[]000,0,','',,''',(')('')x x a b x x f x f x εδδε∃>∀>∃∈-<->）. 4、若函数f 满足如下条件：（f 在[,]a b 上存在n 阶连续导数，(,)a b 内存在1n +阶导数）， 则对任何(,)x a b ∈，至少存在一点(,)a b ξ∈，使得()()1()()()()'()()()()!(1)!n n n n f a f f x f a f a x a x a x an n ξ+=+-++-+-+5、曲线1x y xy e ++=在(0,0)点的切线斜率为（ -1 ）.6、求不定积分：（ (2a r c t C +）.7、求极限10lim 3x x xxx a b c →⎛⎫++ ⎪⎝⎭，（其中0,0,0a b c >>>）：（ ）.二 计算与证明题：1、若0ε∀>，()f x 在[],a b εε+-上连续，那么()f x 在(,)a b 内是否连续？()f x 在[,]a b 内是否连续？是给出证明，不是给出反例.(6分)是 1分取()()11min ,22b x x a ε⎧⎫=--⎨⎬⎩⎭2分不是 1分取1(0,1)0011x x y x x ⎧∈⎪⎪==⎨⎪=⎪⎩2分2、设()f x 的原函数为sin xx，求'()xf x dx ⎰.（8分）分部积分 ()()()I xdf x xf x f x dx ==-⎰⎰ 2分求原函数 sin ()xI xf x C x=-+ 3分写出()f x 表达式 2s i n c o s xI x C x=-+ 3分3、讨论函数24(1)()2x f x x +=-的性态，并绘出函数图形.（16分）定义域0x ≠2,0y x =-=渐近线 4分(2,0)()(,2)(0)()f x f x -↑-∞-+∞↓ 2x =-极小值点； 0x =极大值点 4分(3,0)(0,)()f x -+∞凸； (,3)()f x -∞-凹 26(3,)9--是拐点 4分正确图形 4分4、设0,,lim 0n n n x n N x →∞>∈=，证明数列{}n x 中存在严格单减的子列{}k n x 使得lim 0k n k x →∞=.（10分）保证k n 严格递增性在确定1n x 后应从数集{}1n x n n >中找2n x 5分保证子列严格递减且趋于零，用""ε来控制令121min ,2n x ε⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，使220n x ε<<231m i n ,3n x ε⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，使330n x ε<< …. 5分5、若无限集A 可以表示为12{,,,,}n A x x x =，即可以和自然数集建立一一对应，则称A 为可列集.用闭区间套定理证明[,]a b 上全体实数不可列.（10分）设若[,]a b 上全体实数可列，则12[,]{,,,,}n a b x x x =[,]a b 三等分，至少一个小区间不含1x ，记为[][]11111,,a b x a b ⇒∉11[,]a b 三等分，至少一个小区间不含2x ，记为[][]22222,,a b x a b ⇒∉… 4分得到闭区间列[]{},n n a b 满足[][]11,,,n n n n a b a b n N ++⊃∀∈1()0()3n n nb a b a n -=-→→∞ {}[]12,,,,,n n n x x x a b n N ∉∈ 4分由闭区间套定理，唯一的存在[]0001,,[,],,n n n n x a b x a b x x n N ∞=∈∈≠∈故区间[,]a b 上全体实数不可列 2分6、设()f x 在(),a b 内可导（导数有穷），证明()f x 的导函数'()f x 在(),a b 内任一点不可能发生第一类间断.（10分）证明：只须证0(,)x a b ∀∈，'()f x 在0x 处左（右）极限存在，则其必在0x 处左（右）连续。
同济大学试卷统一命题纸(B卷)
ａ
ａ
Ｆ
0.8m
Ｃ
Ａ
Ｄ
40mm
Ｂ
[计算题-第5题图]
ISBN 978-7-89469-635-9 - THE END
试卷第 5页 / 共 5页[10题]
[ ND 52 ]
[ ND 52 ]
☆☆☆☆☆ 材料力学组卷系统（2010A版）☆☆☆☆☆
组卷时间：2010年06月11日[10:52AM]
3.( 15分)［本题得分______］
图示拐轴位于水平面内，受铅垂载荷Ｆ 1及水平载荷Ｆ 2作用， 试按第三强度 理论确定圆轴ＡＢ 的直径。已知：Ｆ 1＝２０ｋＮ， Ｆ 2＝１０ｋＮ， l 1＝
Ｆ
Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｄ
２l
l
l
[填空题-第3题图]
4.( 5分)［本题得分______］
Ａ 、Ｂ 两点的应力状态如图示，已知两点处的主拉应力σ 1相同， 则Ｂ 点处的 τx y ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
40MPa
60MPa Ａ
Ｂ τxy
[填空题-第4题图]
5.( 5分)［本题得分______］ 图示平面图形对ｚ 、ｚ 1、ｚ 2三根相平行轴的惯性矩中， 惯性矩为最大，而对＿＿＿＿轴的惯性矩最小。
以对＿＿＿＿轴的
ｈ／２ ｈ／２
ｚ2 ｚ ｚ
1
ｂ
[填空题-第5题图]
试卷第 2页 / 共 5页[10题]
[ ND 52 ]
☆☆☆☆☆ 材料力学组卷系统（2010A版）☆☆☆☆☆
组卷时间：2010年06月11日[10:52AM]
计算题（共5题75分）
1.( 15分)［本题得分______］ 图示桁架，在节点Ｃ 上受到铅垂载荷Ｆ 作用，杆③为刚性杆，杆①和杆②的长 度与抗压刚度ＥＡ 均相同。求各杆的内力。
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同济大学课程考核试卷（B 卷开卷）
2007— 2008学年第一学期
命题教师签名： 岳继光 审核教师签名：
课号：102214课名：传感器与检测技术 考试考查： 考试 此卷选为：期中考试( )、期终考试(√ )、重考( )试卷 年级专业学号姓名得分
（20分）运动参数测试系统采用应变计测量压力。
为校准传感器，在同一工作条件下，按同一方向在全测量
范围0—200kP 内对此传感器做了20次测试，发现所得输入输出特性曲线具有一定的不一致性。
经系统维修并调整成电压输出后，可得传感器方程为：4220
810 1.210dV
V F dt
+⨯=⨯ （1） 简述这种现象反映了此传感器的什么性能，如何表示。
（5分）
解：重复性。
反映了结果偶然误差的大小。
（2分）
%10032⨯-±
=FS
Y σ
σδ1
)(1
2
--=∑=n Y Y n
i i σ （3）
（2） 求此传感器系统时间常数和静态灵敏度。
（5分） 解：a0=80×104 a1= 20,b0=1.24×102 τ= a1/ a0=20 /80×104 =2.5×10-3 (s) , (2分)
K= b0/ a0=1.2×102/80×104=1.5×10-3 (2分)
（3） 此时重新检验测试出其最大误差为ΔFmax=0.8kP ，试判断其精度等级。
（5分）
解：%100⨯∆±
=FS
Y A
A ＝0.8/200×100% = 0.4%. 属0.5级。
（4） 简述“应变效应”
金属电阻的相对变化与金属应变之间存在比例关系称为金属的电阻应变效 应。
金属
丝的应变灵敏系数物理意义为单位应变引起的电阻相对变化。
二、（10分）如图1所示圆柱形钢材试件沿轴向和径向各贴一片 R=240Ω的金属应变片，另两片接入等臂差动电桥制成测力传感器。
已知钢材µ=0.285, 应变片灵敏度系数K=2, 桥路电源电压为6V(DC)。
当受拉伸力范围
牛顿)时测得应变片R1的电阻值变化
—
，求桥路输出的电压范围
解：因为 11
1
/εR R K ∆=
所以 001.02/240
48
.0/111==∆=
K R R ε 又因为4
121085.2285.0001.0-⨯-=⨯-=-=μεε
所以 mV V E U K g 86.3)(00386.0)102085001.0(4
2
6)(4421==⨯+⨯=-=
-εε 三、（10分）如图1所示平板式电容位移传感器。
已知极板 尺寸a=b=4mm ，间隙d0= 0.5mm ，极板间介质为空气。
求：
（1）沿横向x 移动时该传感器敏度；（3分）
（2）沿纵向d (极板前后方向)移动0.2mm 时的电容量；（3分） （3）提供一个标准电容C0请设计一个测量电路，使输出电压 与动极板位移dx 板成线性关系。
（4分） 解：(1)（ε0=8.85×10-12(F×m-1)）
静态灵敏度K=a
C 0
-
=a d ab r 16.30πε- =-0.71 (pF/cm)（3分）
(2) C0= -Ka =0.71×0.4 = 0.284(pF)
Cˊ=
)(6.3x r d d ab ±πε= )
2.05.0(6.316
1±⨯π C1=4.7 (pF) C2=2.02 (pF)(3分)
(3) 线性电路(2分)
图
2
C x
C U SC
F
USC= -E×C0×dx/(εS) (2分)
四、（10分）测量位移的差动电感传感器如图2所示，激励源幅值为vp=5V；f=3000Hz的正弦波。
用二极管检波法设计一个以UAB输入、UCD为输出的测量电路。
（1）画出电路的原理图。
（6分）
（2）简述电路工作原理。
（4分）
解：电路的原理图（6分）
Vp (1分)
另一路
L1→ Vp (1分)
经传感器线圈L2→ Vp (1分)
五、（10 1.40625°拟采用二进制光电码
（1
（2（5分）
θi =∑Ci 2i-1θ∑Ci 2i-1=0110 0000H = 96D
θi =96×θ=96×1.4 0625= 135度
六、（10分）一冶炼系统由利用“热电效应”制成的K型热电偶测温。
已知冷端环境温度为30°C而此时热表读到的被测温度为800°C
附：分度号K热电偶输出（mV）
（1）简述“热电效应”。
（5分）
热电效应—两种不同的导体或半导体形成闭路，其两个节点分别置于不同温度的热源中，则该回路会产
生热电动势。
（5分）
（2）用计算校正法修正后的真实被测温度。
（5分）
E(T,0) = E(800,30) + E(30,0) = 33.28 + 1.20 = 34.48 mV
查表：得T = 829℃（5分）七、（10分）用“霍尔效应”制成的电流传感器在恒磁场下测得电流IH与霍尔电势UH的实验数据如下：
(1)简述“霍尔效应”。
（5分）
“霍尔效应”：半导体薄片在垂直磁场中，在一侧通以电流，则另一侧将产生电场。
（5分）
(2)合理选择一种直线拟合方法求其零点输出与灵敏度。
（5分）
端基法（扣2分）y=a0+Kx
最小二乘法（8分）
∑∑
∑∑∑
==
===
-
⋅
-
=
n
i
n
i
i
i
n
i
n
i
n
i
i
i
i
i
X
X
n
Y
X
Y
X
n
K
1
2
1
2
111
)
(
=1.93 n=6; X=IH ; Y=UH
a0=
∑∑
∑∑∑∑
==
====
-
⋅
-
⋅
n
i
n
i
i
i
n
i
n
i
n
i
n
i
i
i
i
i
i
X
X
n
Y
X
X
Y
X
1
2
1
2
1111
2
)
(
= -0.035
UH = -0.035 + 1.93 IH 零点输出：0.035mV 灵敏系数K = ΔY/ΔX ≈1.93 (mV/mA)
八、（10分）用“光电效应”制成的光电耦合器在自动检测系统中常用来“隔离”I/O与MCU系统，以达到抗干扰目的。
（1）简述“光电效应”。
（5分）
“光电效应”：分内、外光电效应；
外光电效应：在光电作用下，物体内的电子逸出物体表面，向外发射。
（2分）
内光电效应：受光照的物体导电率发生变化或产生光生电动势的效应。
（3分）
（2）画出一种光电耦合器的组成形式。
（5分）
解：
九、设计一个基于微处理器的多路数字采集系统并画出原理框图（10分）。
解：
v
D
每框1分。