2020-2021《比例和反比例 》单元测试题

2020-2021《比例和反比例》单元测试题

一、比例和反比例

1．小兰看一本故事书，每天看10页，12天看完，若每天看15页，几天可以看完?

【答案】解：设x天可以看完。

10×12=15x

解得x=8

答：8天可以看完。

【解析】【分析】已知每天看的页数×对应看完的天数=预计每天看的页数×对应预计看完的天数。等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）一个相同的数或式子，两边依然相等。

2．某工程队要用长8m的新水管替换长5m的旧水管，原来已铺的旧水管有124根，现在有75根新水管，够用吗?（用比例知识解答）

【答案】解：设新水管需要x根。

8x=124×5

x=77.5

77.5>75

答：75根新水管不够用。

【解析】【分析】可以设新水管需要x根，题目中存在的等量关系是旧水管的根数×旧水管的长度=新水管的长度×新水管的根数，即可解得新水管需要的根数，然后于75作比较，如果比75大，说明不够，如果比75小，说明够了。

3．x、y、z是三个相关联的量且都不等于0，有x=yz。当z一定时，x与y成________比例关系；当x一定时，z与y成________比例关系。

【答案】正；反

【解析】【解答】解：当z一定时，x与y成正比例关系；当x一定时，z与y成反比例关系。

故答案为：正；反。

【分析】如果x与y成正比例关系，那么y=kx（k为常数）；如果x与y成反比例关系，y=（k为常数，且x≠0）。

4．如果ab=c，（a、b、c均不为0）那么当a一定时，b和c成________，当b一定时，a 和c成________，当c一定时，a和b成________。

【答案】正比例；正比例；反比例

【解析】【解答】如果ab=c，（a、b、c均不为0）那么当a一定时，b和c成正比例，当b一定时，a和c成正比例，当c一定时，a和b成反比例.

故答案为：正比例；正比例；反比例.

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断.

5．如果y= ，那么x和y成________比例；如果y= ，那么x和y成________比例。【答案】正；反

【解析】【解答】解：y=，那么=4，x和y的商一定，x和y成正比例；y=，那么xy=4，x和y成反比例。

故答案为：正；反。

【分析】通过变换等式，判断x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。

6．学校原来平均每天用水60吨，现在改用节水龙头，平均每天用水24吨，原来6天的用水量，现在可以用________天.

【答案】 15

【解析】【解答】解：设现在可以用x天。

24x=60×6

x=360÷24

x=15

故答案为：15。

【分析】总水量不变，每天的用水量与用的天数成反比例，设出未知数，根据总水量不变列出比例，解比例求出现在可以用的天数即可。

7．右图是木材加工厂的叔叔绘制的杨木和苹果木的体积与质量变化规律图。

（1）从图中可看出它们的体积与质量成________关系。

（2）6立方米杨木重________吨，比相同体积的苹果木________ ________吨。

（3）8.5吨苹果木是________立方米，200立方米杨木重________吨。

【答案】（1）正比例

（2）3；轻；2

（3）10．2；100

【解析】【解答】解：（1）从图中可看出它们的体积与质量成正比例关系；

（2）6立方米杨木重3吨，比相同体积的苹果木轻5-3=2（吨）；

（3）8.5吨苹果木是8.5÷5×6=10.2（立方米）；200立方米杨木重200×0.5=100（吨）。故答案为：（1）正比例；（2）3；轻；2；（3）10.2；100。

【分析】（1）图中表示体积与质量的是一条直线，所以体积与质量成正比例关系；（2）6立方米杨木对应的质量是3吨，6立方米苹果木对应的是5吨，用减法计算轻的重量；

（3）可以用8.5吨苹果木的重量除以5，再乘6求出体积；1立方米杨木重0.5吨，用杨木的总重量直接乘0.5即可求出杨木的重量。

8．已知x，y(均不为o)，能满足，那么x，y成________比例，x：Y的最简整数比是________：________。

【答案】正；3；4

【解析】【解答】由可得，x：y=:=， x和y成正比例；

x：y=:=（×12）：（×12）=3：4.

故答案为：正；3；4.

【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此将等式转化成比例式，并求出比值，两种相关联的量，比值一定，两种量成正比例关系；

化简分数比的方法是：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简整数比，据此解答.

9．某种型号的铁丝，它的长度与质量（）

A. 成正比例

B. 成反比例

C. 不成比例

【答案】 A

【解析】【解答】解：某种型号的铁丝，它的长度与质量成正比例关系。

故答案为：A。

【分析】因为铁丝的型号被确定了，那么它的横截面积也就确定了，横截面积一定时，它的体积和长度成正比，而质量=体积×重度，重度是一定的，所以质量和体积成正比，综上长度与质量成正比例关系。

10．分母一定，分子和分数值（）比例。

A. 成反比例

B. 成正比例

C. 不成比例

D. 不能确定【答案】 B

【解析】【解答】解：分子÷分数值=分母（一定），分母一定，分子和分数值成正比例。故答案为：B。

【分析】分子÷分母=分数值，那么分子÷分数值=分母，两个量的商一定，这两个量就成正