蜗轮蜗杆的选择及校核示例
蜗轮蜗杆设计
蜗杆传动设计例1：某轧钢车间需设计一台普通圆柱蜗杆减速器，已知蜗杆轴输入功率P1=10Kw,转速n1=1450r/min，传动比i=20，要求使用10年，每年工作300日，每日工作16h，每小时载荷时间15 min，每小时启动次数为20~50次。
启动载荷较大，并有较大冲击，工作环境温度35~40o c。
解:1、选择材料和加工精度蜗杆选20CrMnTi，芯部调质，表面渗碳淬火，＞45HRC；蜗轮选ZCuSn10Pb1，金属模制造；加工精度8级。
2、初选几何参数查表13-4-4，在13-287页。
当i=20时，Z1取2; Z2= Z1i=20×2=40 3、计算蜗杆轴传递的转矩T1粗算传动效率η见13-300页。
普通圆柱蜗杆传动：η=(100-3.5 i )%=(100-3.5 20)%=0.843蜗杆轴传递的转矩T1公式按表13-4-12，在13-296页。
P1 10T1=9550 =9550 = 65.86N.mn1 1450P1------蜗杆轴输入功率：Kw。
n1------蜗杆转速：r/min。
4、计算蜗轮轴传递的转矩T2公式按表13-4-12，在13-296页。
T2= T1×i×η=65.86×20×0.843=1110N.m5、确定许用接触应力σHP查表13-4-13续表，在13-297页。
当蜗轮材料为锡青铜时：σHP=σHbP×Z VS×Z NσHbP------N=107时蜗轮材料的许用接触应力。
N/mm2Z VS------滑动速度影响系数。
Z N------寿命系数。
查表13-4-14，在13-297页。
得：σHbP=220N/mm2由图13-4-10，在13-300页，查得滑动速度Vs=8.53m/S采用浸油润滑，由图13-4-2，在13-298页。
求得Z VS=0.86由图13-4-4，在13-298页。
蜗轮蜗杆教程
10.2.1 普通圆柱蜗杆传动的基本参数及其选择1．基本参数：（1）模数m和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数ma1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数mt2和压力角αt2，即ma1=mt2=m αa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:tanαa=tanαn/cosγ式中：γ-导程角=蜗轮的螺旋角。
（2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。
由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。
显然，这样很不经济。
为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：q=d1/m常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。
（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1～10，推荐 z1＝1，2，4，6。
选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。
蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。
另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28～70。
对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。
z1和z2的推荐值见下表7—15 4 29—6114—30 2 29—6129—82 1 29—82（4）导程角γ蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距px与蜗杆导程pz的关系为pz ＝z1px 由下图可知：tanγ= pz／(πd1)＝z1 pa／(πd1)＝z1m／d1＝z1／q 导程角γ的范围为 3.5°～33°。
蜗轮蜗杆设计参数
圆柱蜗轮、蜗杆设计参数选择蜗轮和蜗杆通常用于垂直交叉的两轴之间的传动（图1）。
蜗轮和蜗杆的齿向是螺旋形的，蜗轮的轮齿顶面常制成环面。
在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。
蜗杆轴向剖面类是梯形螺纹的轴向剖面，有单头和多头之分。
若为单头，则蜗杆转一圈蜗轮只转一个齿，因此可以得到较高速比。
计算速比（i）的公式如下：i=蜗杆转速n1蜗轮转速n2=蜗轮齿数z2蜗杆头数z11、蜗轮蜗杆主要参数与尺寸计算主要参数有：模数（m）、蜗杆分度圆直径（d1）、导程角（r）、中心距（a）、蜗杆头数（或线数z1）、蜗轮齿数（z2）等，根据上述参数可决定蜗杆与蜗轮的基本尺寸，其中z1、z2由传动要求选定。
（1）模数m 为设计和加工方便，规定以蜗杆轴项目数mx和蜗轮的断面模数mt 为标准模数。
对啮合的蜗轮蜗杆，其模数应相等，及标准模数m=mx=mt。
标准模数可有表A查的，需要注意的是，蜗轮蜗杆的标准模数值与齿轮的标准模数值并不相同。
表A图1图2（2）蜗杆分度圆直径d1 再制造蜗轮时，最理想的是用尺寸、形状与蜗杆完全相同的蜗轮滚刀来进行切削加工。
但由于同一模数蜗杆，其直径可以各不相同，这就要求每一种模数对应有相当数量直径不同的滚刀，才能满足蜗轮加工需求。
为了减少蜗轮滚刀数目，在规定标准模数的同时，对蜗杆分度圆直径亦实行了标准化，且与m 有一定的匹配。
蜗杆分度圆直径d1与轴向模数mx之比为一标准值，称蜗杆的直径系数。
即q=蜗杆分度圆直径模数=d1m d1=mq有关标准模数m 与标准分度圆直径d1的搭配值及对应的蜗杆直径系数参照表A （3） 蜗杆导程角r 当蜗杆的q 和z1选定后，在蜗杆圆柱上的导程角即被确定。
为导程角、导程和分度圆直径的关系。
tan r=导程分度圆周长 = 蜗杆头数x 轴向齿距分度圆周长 =z1px d1π =z1πm πm q =z1q相互啮合的蜗轮蜗杆，其导程角的大小与方向应相同。
（4） 中心距a 蜗轮与蜗杆两轴中心距a 与模数m 、蜗杆直径系数q 以及蜗轮齿数z2间的关系式如下：a=d1+d22 =m q(q+z2)蜗杆各部尺寸如表B蜗轮各部尺寸如表C2、 蜗轮蜗杆的画法(1) 蜗杆的规定画法 参照图1图2 （2）蜗轮的规定画法 参照图1图2 （3）蜗轮蜗杆啮合画法 参照图1图2.。
蜗轮蜗杆设计参数选择
圆柱蜗轮、蜗杆设计参数选择蜗轮和蜗杆通常用于垂直交叉的两轴之间的传动（图1）。
蜗轮和蜗杆的齿向是螺旋形的，蜗轮的轮齿顶面常制成环面。
在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。
蜗杆轴向剖面类是梯形螺纹的轴向剖面，有单头和多头之分。
若为单头，则蜗杆转一圈蜗轮只转一个齿，因此可以得到较高速比。
计算速比（i）的公式如下：i=蜗杆转速n1蜗轮转速n2=蜗轮齿数z2蜗杆头数z11、蜗轮蜗杆主要参数与尺寸计算主要参数有：模数（m）、蜗杆分度圆直径（d1）、导程角（r）、中心距（a）、蜗杆头数（或线数z1）、蜗轮齿数（z2）等，根据上述参数可决定蜗杆与蜗轮的基本尺寸，其中z1、z2由传动要求选定。
（1）模数m 为设计和加工方便，规定以蜗杆轴项目数mx和蜗轮的断面模数mt 为标准模数。
对啮合的蜗轮蜗杆，其模数应相等，及标准模数m=mx=mt。
标准模数可有表A查的，需要注意的是，蜗轮蜗杆的标准模数值与齿轮的标准模数值并不相同。
表A图1图2（2）蜗杆分度圆直径d1 再制造蜗轮时，最理想的是用尺寸、形状与蜗杆完全相同的蜗轮滚刀来进行切削加工。
但由于同一模数蜗杆，其直径可以各不相同，这就要求每一种模数对应有相当数量直径不同的滚刀，才能满足蜗轮加工需求。
为了减少蜗轮滚刀数目，在规定标准模数的同时，对蜗杆分度圆直径亦实行了标准化，且与m 有一定的匹配。
蜗杆分度圆直径d1与轴向模数mx之比为一标准值，称蜗杆的直径系数。
即q=蜗杆分度圆直径模数=d1m d1=mq有关标准模数m 与标准分度圆直径d1的搭配值及对应的蜗杆直径系数参照表A （3） 蜗杆导程角r 当蜗杆的q 和z1选定后，在蜗杆圆柱上的导程角即被确定。
为导程角、导程和分度圆直径的关系。
tan r=导程分度圆周长 = 蜗杆头数x 轴向齿距分度圆周长 =z1px d1π =z1πm πm q =z1q相互啮合的蜗轮蜗杆，其导程角的大小与方向应相同。
（4） 中心距a 蜗轮与蜗杆两轴中心距a 与模数m 、蜗杆直径系数q 以及蜗轮齿数z2间的关系式如下：a=d1+d22 =m q(q+z2)蜗杆各部尺寸如表B蜗轮各部尺寸如表C2、 蜗轮蜗杆的画法(1) 蜗杆的规定画法 参照图1图2 （2）蜗轮的规定画法 参照图1图2 （3）蜗轮蜗杆啮合画法 参照图1图2.。
蜗轮蜗杆设计计算
蜗杆传动的效率计算
总结词
根据蜗轮蜗杆的设计参数和工况，计算出蜗杆传动的效率。
详细描述
蜗杆传动的效率计算是评估蜗杆传动性能的重要指标之一。通过分析蜗轮蜗杆的设计参 数和工况，如蜗杆的导程角、模数、转速和载荷等参数，可以计算出蜗杆传动的效率。
蜗轮齿面接触疲劳强度的计算
总结词
根据蜗轮齿面上的载荷分布和材料属性 ，计算出蜗轮齿面的接触疲劳强度。
刚度分析
进行蜗轮蜗杆的刚度分析， 以减小传动过程中的变形 和振动。
可靠性设计
为确保自动化设备的可靠 性，对蜗轮蜗杆进行可靠 性设计和寿命预测。
THANKS
感谢观看
材料应具备较好的抗疲劳性能，以承受交 变载荷的作用；
04
材料应具有良好的工艺性能，易于加工制 造。
04
蜗轮蜗杆设计计算方法
蜗轮齿面载荷分布计算
总结词
根据蜗杆传动的实际工况，通过分析蜗轮齿面上的受力情况，计算出蜗轮齿面上的载荷分布。
详细描述
在进行蜗轮齿面载荷分布计算时，需要考虑蜗杆传动的实际工况，如传动比、转速、载荷大小和方向 等因素。通过分析蜗轮齿面上的受力情况，可以确定蜗轮齿面上的载荷分布，为后续的设计计算提供 基础。
蜗轮蜗杆设计计算
• 蜗轮蜗杆简介 • 蜗轮蜗杆设计参数 • 蜗轮蜗杆材料选择 • 蜗轮蜗杆设计计算方法 • 蜗轮蜗杆设计实例分析
01
蜗轮蜗杆简介
蜗轮蜗杆的定义
01
蜗轮蜗杆是一种常用的传动装置 ，由两个交错轴线、相互咬合的 齿轮组成，其中一个是蜗杆，另 一个是蜗轮。
02
蜗轮蜗杆具有传动比大、传动效 率高、传动平稳、噪音低等优点 ，因此在各种机械传动系统中得 到广泛应用。
VS
蜗轮蜗杆的设计及其参数计算
7 蜗轮蜗杆的设计及其参数计算5.1 传动参数蜗杆输入功率P=5.3 kW ，蜗杆转速min /r 960n 1=，蜗轮转速m i n /r 5.56n 2=，理论传动比i=16.75，实际传动比i=17，蜗杆头数2Z 1=，蜗轮齿数为34217 Z i Z 12=⨯==，蜗轮转速min /r 5.5617960i n n 12=== 5.2 蜗轮蜗杆材料及强度计算减速器的为闭式传动，蜗杆选用材料45钢经表面淬火，齿面硬度 >45 HRC,蜗轮缘选用材料ZCuSn10Pb1,砂型铸造。
蜗轮材料的许用接触应力，由《机械设计基础》表4-5可知,[]H σ=180MPa. 估取啮合效率： 10.8η= 蜗轮轴转矩：6651122 5.250.89.55109.55107.110mm n 56.5P T N η⨯=⨯=⨯⨯=⨯⋅ 载荷系数：载荷平稳，蜗轮转速不高，取K=1.1.计算21m d 值 []22122480m d HKT Z σ⎛⎫≥⎪ ⎪⎝⎭=2534801.17.110mm 34180⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪⨯⎝⎭=34804mm模数及蜗杆分度圆直径由《机械设计基础》表4-1取标准值，分别为： 模数 m=8 mm蜗杆分度圆直径 1d 80m m = 5.3 计算相对滑动速度与传动效率蜗杆导程角11mz 82=arctanarctan 11.31d 80γ⨯==蜗杆分度圆的圆周速度111d n 80960m /s 4.02m /s 601000601000ππυ⨯⨯===⨯⨯相对活动速度1s 4.024.098m/s cos cos11.31υυγ===当量摩擦角 取v 230 2.5ρ== 验算啮合效率()()1v tan tan11.31081tan tan 11.31 2.5γηγρ===++（与初取值相近）。
传动总效率10.960.960.810.78ηη==⨯=总 （在表4-4所列范围内）。
史上最好用机械计算与非标选型—蜗轮蜗杆强度计算与校核
n1 n2
59269.66 表4 T2=ηuT1
班次*班时*天数*年限
应力循环次数N
寿命系数KHN 材料弹性影响系数ZE(MP1/2)
d1/a值
即2q/（q+z2）
接触系数Zρ
基本许用应力[σH]'
许用应力[σH]
5.09E+07 0.82 160 0.35 2.90 268 218.66
验算d1/a
蜗轮材料
铸造方法
单侧工作
双侧工作
铸锡青铜 砂型铸造
40
29
ZCuSn10P1 金属模铸造
56
40
铸锡锌铅青铜 砂型铸造
26
22
ZCuSnSPB5Zn5 金属模铸造
32
26
铸铝铁青铜 砂型铸造
80
57
ZCuAl10Fe3 金属模铸造
90
64
灰铸铁
HT150砂型铸造 40
28
HT200砂型铸造 48
34
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蜗轮蜗杆强度计算与校核
蜗轮按齿面接触疲劳强度计算最小中心距
参数与条件 载荷分布系数 K=KA*KV*Kβ= 1.2075
蜗杆类型
使用系数KA 动载系数KV 齿向载荷分布Kβ
数值 1.15
备注 表1
1.05
表2
1
表3
ZI/ZA/ZN/ZK螺杆 左侧下拉菜单选择
蜗轮材料
压力角α
传动比u 蜗杆头数Z1 蜗轮齿数Z2
均取206GPa I=πdf14/64 [y]=d1/1000
热平衡核算（闭式蜗轮蜗杆）
箱体表面传热系数αd=8.15~17.45
17.00
蜗轮蜗杆变速器内轴承的选择及校核
参考 文 献
则 圆锥 滚 子 轴承 １ 为” 压紧” 端， 所以：
ＦＡ ｌ ＝Ｆ ＋Ｆ
则 圆锥 滚 子轴 承 ２的轴 向载荷 ： Ｆ ￣ ＝ Ｆ ｓ （ 轴承 ２为“ 放松” 端）
（ ４ — ４ ） ［ １ ］ 孙 桓 主 编． 机 械 原理 等教 育 出版社 ， ２ ０ ０ ６ 年 ７月． ［ ２ ］ 席伟光主编． 机械设计课程设计． 高等教育 出版社， ２ ０ ０ ３年 ７月． （ ４ — ５ ） ［ ３ ］ 李秀珍主编． 机械设计基础． 机械工业出版社， ２ ０ １ １ 年 １ 月． ［ ４ ］ 朱 怀 忠主 编 ． 机械 工 程材 料 ． 北 京理 工 大 学 出版社 ， ２ ０ １ １ 年 ７月 ．
据变速器工作条件 ， 根据《 机械设计基础》 后附表 ８ — ５可初选轴 承类型为圆锥滚子轴承。 现根据传动比 ｉ １ ５ ， 可在输入轴上选用轴 承 型号 ３ ０ ２ ０ ８（ 成对 使用 ） ，查标 准手 册可 得其基 本 尺寸为 ： Ｄ ＝
８ ０ ｍｍ， ｄ ＝ ４ ０ ｍｍ ， Ｂ ＝ １ ８ ｍｍ。
哥＿ １ ． ３ １ ３ ＞ ｅ
由机 械设 计 手册 表 ８ － ８可知 Ｘ ２ ＝ Ｏ ． ４ ， Ｙ ２ ＝ １ ． ６ 圆锥 滚子 轴 承 １ 的 当 量动 载荷
Ｆ Ｐ １ ＝ Ｘ１ Ｆ ｄ ＋ Ｙ１ Ｆ Ａ １ ＝ Ｆ Ｔ ｌ
（ ５ － ３ ）
（ ５ － ４ ）
（ ５ － ５ ） （ ５ － ６ ）
Ｆ ｓ １ ＋ Ｆ ｌ ＜ Ｆ
轴承预期寿命 Ｌ ｝ ０ Ｌ ｈ ０ ＝ ２ ￣ ３ ６ ０ ｘ １ ６ ｈ ＝ ｌ １ ５ ２ ０ ｈ （ ６ － ５ ） 根 据 滚动 轴 承是 否 满 足需 要 的判 定 条 件 如果 Ｌ ｈ ＞ Ｌ ￣ ，则 该 轴 承 满足要求 ， 否 则 该 轴 承 不能 满 足 需 要 ， 需 重 新 按 照 上 述 步 骤 进 行 选 ｆ ４ — ３ ） 择 和 校核 。
课程设计蜗轮蜗杆减速器的设计
课程设计--蜗轮蜗杆减速器的设计前言国内的减速器多以齿轮传动、蜗杆传动为主，但普遍存在着功率与重量比小，或者传动比大而机械效率过低的问题。
另外，材料品质和工艺水平上还有许多弱点。
由于在传动的理论上、工艺水平和材料品质方面没有突破，因此，没能从根本上解决传递功率大、传动比大、体积小、重量轻、机械效率高等这些基本要求。
国外的减速器，以德国、丹麦和日本处于领先地位，特别在材料和制造工艺方面占据优势，减速器工作可靠性好，使用寿命长。
但其传动形式仍以定轴齿轮传动为主，体积和重量问题，也未解决好。
当今的减速器是向着大功率、大传动比、小体积、高机械效率以及使用寿命长的方向发展。
本设计是蜗轮蜗杆减速器的设计。
设计主要针对执行机构的运动展开。
为了达到要求的运动精度和生产率，必须要求传动系统具有一定的传动精度并且各传动元件之间应满足一定的关系，以实现各零部件的协调动作。
该设计均采用新国标，运用模块化设计，设计内容包括传动件的设计，执行机构的设计及设备零部件等的设计。
该减速器机体全部采用焊接方式，因此本减速器不仅具有铸造机体的所有特点还具有如下优点：（1）结构简单（没有拔模角度、铸造圆角、沉头座）、不需要用木模，大大简化了设计和毛胚的制造；（2）由于钢的弹性模量E及切变模量G要比铸铁大40%~70% ，焊接机体的刚度较高；（3）焊接机体的壁厚通常取为铸造机体的0.7~0.8倍，且其他部分的尺寸也可适当减小，故通常焊接机体比铸造机体轻1/4左右。
因而，近年来，焊接机体日益得到广泛应用，尤其是在单间和小批量生产中。
摘要一击蜗杆蜗轮减速器是减速器的一种形式，这篇一击蜗杆蜗轮减速器的设计说明书主要是将以及蜗杆蜗轮减速器的全部设计过程表达了出来。
整个设计过程按照理论公式和经验公式计算，最终得到较为合理的设计结果。
在设计说明书中，首先，从总体上对动力参数进行了计算，对设计方案进行了选择；再次，对减速器的传动部分进行了设计，具体的说就是对蜗杆和涡轮轴的设计计算与校核计算；最后，对整个减速器的箱体、联接部分，键及轴承，还有润滑方式等细节进行了完善。
蜗轮蜗杆设计参数
蜗轮蜗杆设计参数蜗轮蜗杆是一种常用的传动装置，广泛应用于各个行业中。
蜗轮蜗杆的设计参数对于传动效率和稳定性起着至关重要的作用。
本文将从材料选择、几何参数以及传动效率等方面详细介绍蜗轮蜗杆的设计参数。
一、材料选择在选择蜗轮蜗杆的材料时，需要考虑以下几个因素：1.强度：蜗轮蜗杆在传动过程中承受着很大的力矩和载荷，因此需要选用具有足够强度的材料，以避免材料失效和断裂。
2.磨损性能：蜗轮蜗杆在传动过程中存在着摩擦和磨损，因此需要选用具有良好耐磨性能的材料，以延长使用寿命。
3.加工性能：由于蜗轮蜗杆的结构复杂，生产过程中需要进行精密的加工，因此需要选用具有良好加工性能的材料。
常用的蜗轮蜗杆材料包括钢、铝合金和铜合金等。
具体材料的选择需要根据具体的传动功率、速度和工况来确定。
二、几何参数蜗轮蜗杆的几何参数对于传动效率和稳定性也有着重要影响。
以下是几个重要的几何参数：1.模数：模数是蜗轮蜗杆的重要几何参数之一，它表示蜗轮蜗杆齿轮齿槽的尺寸大小。
模数的选择需要考虑到传动功率和速度等因素，一般应选取标准模数。
2.齿数：蜗轮蜗杆的齿数直接影响到传动比，通常蜗杆的齿数比蜗轮的齿数要小。
在选择齿数时，需要考虑到传动效率和稳定性的要求。
3.法向模数：法向模数是蜗轮蜗杆的一个基本参数，它表示蜗杆螺旋槽的尺寸大小。
法向模数的选择需要根据材料强度和传动效率等要求来确定。
三、传动效率蜗轮蜗杆的传动效率是衡量传动性能的重要指标之一，它直接影响到蜗轮蜗杆传动的经济性和能量消耗。
要提高传动效率，可以从以下几个方面入手：1.充分润滑：蜗轮蜗杆传动需要保持一定的润滑状态，以减小摩擦和磨损。
因此，在设计中要充分考虑润滑条件，选择适当的润滑方式。
2.减小间隙：蜗轮蜗杆的间隙会导致传动效率降低，因此需要设计合适的间隙，减小齿轮和螺旋槽之间的间隙。
3.优化齿轮副几何形状：通过优化齿轮副的几何形状，可以减小摩擦损失和功耗，提高传动效率。
综上所述，蜗轮蜗杆的设计参数包括材料选择、几何参数和传动效率等。
机械设计-蜗轮蜗杆
许用弯曲应力 =KFN× ，
查表11-8 由ZCuSn10P1制造的蜗轮的基本许用弯曲应力 ，=56MPa。
寿命系数KFN= =0.6281
=KFN× ，=35.17 MPa
= ×YFa2×
所以弯曲疲劳强度满足，合格。
6、验算效率η
η=（0.95～0.96）×
3、按齿面接触疲劳强度进行设计
根据闭式蜗杆传动的设计准则，先按齿面接触疲劳强度进行设计，再校核齿根弯曲疲劳强度。传动中心距：
a
(1)确定作用在蜗轮上的转矩T2
按z1=2， 估取效率η=0.8，则
T2=9.5×106× =9.55×106× =9.55×106× =889589N.mm
（2）确定载荷系数
，=268MPa
a=200mm
m=8
d1=80mm
z1=2
q=10.00
=11°18′36″
z2=41
x2=-0.500
《机械设计》
作
业
设计题目：蜗轮蜗杆传动
学 院：____机械电气化工程学院______
专业班级：_机械设计制造及其自动化15-1_
****************_______________
蜗轮齿根圆直径df2=d2-2df2=328-2×1.2×8=308.8mm
蜗轮咽喉母圆半径rg2=a- da2=200- ×344=28mm
5、校核齿根弯曲疲劳强度
= ×YFa2×
当量齿数 zv2= = =43.48
根据x2=-0.5,zv2=43.48,
查图11-19得齿形系数YFa2=2.85
因工作载荷较稳定，故取载荷分布不均系数Kβ=1.0，
机械设计(7.7.1)--蜗杆传动例题
第6章蜗杆传动例题例6-1 图中蜗杆主动，试标出未注明的蜗杆（或蜗轮）的螺旋线方向及转向，并在图中绘出蜗杆、蜗轮啮合点处作用力的方向。
解：(1)蜗轮螺旋线方向已给出，为右旋。
蜗杆传动中，蜗杆的螺旋线方向与蜗轮的相同。
本例中，蜗轮为右旋，那么，蜗杆也为右选，画在图上。
(2)蜗杆转向已在图a 给出，根据视图关系，画在图b 上。
(3)标注件号：1为蜗杆，2为蜗轮，标注节点P 。
(4)蜗杆轴向力F a1和蜗轮圆周力F t2。
根据左右手法则，确定蜗杆轴向力F a1：主动的蜗杆螺旋线方向为右旋，用右手法则，对图b ，四指与n 1相同，拇指(蜗杆轴向力F a1)指向左方向，画在图b 上。
蜗杆轴向力F a1的反作用力为蜗轮圆周力F t2，画在图b 上。
(5)蜗轮的转向n 2。
在蜗轮圆周力F t2的作用下，蜗轮转动，蜗轮P 点的速度方向与蜗轮圆周力F t2相同，据此，确定蜗轮的转向n 2，画再图上。
(6)蜗杆圆周力F t1和蜗轮轴向力F a2。
蜗杆圆周力F t1的方向与蜗杆P 点的圆周速度相反，本例中，蜗杆P 点的圆周速度向右，则蜗杆圆周力F t1方向向左，见图a 。
蜗杆圆周力F t1是蜗轮的轴蜗轮轴向力F a2的反作用力，画在图a 上。
(7)蜗杆径向力F r1和蜗轮径轴力F r2。
蜗杆径向力F r1和蜗轮径轴力F r2，各自指向轮心，画在图上。
(a)(b)n 1F a 1F t 2Pn 2F r 2F r 112例6-2 设计某闭式蜗杆传动。
已知电机驱动，载荷平稳，单向工作，输入功率 P 1＝7.5 kW ，输入转速n 1＝960 r/min ，传动比i ＝16。
单班工作，寿命10年。
解 （l ）选择材料及确定许用应力蜗杆用45钢，蜗杆螺纹部分表面淬火，齿面硬度38～45HRC 。
蜗轮齿圈用铸锡青铜ZCuSn10Pb1，砂模铸造，轮芯用铸铁HT150，采用轮缘(齿圈)过盈配合组合式结构。
由表6-7取蜗轮材料的基本许用接触应力 [σH ]’＝150 MPa ，由表6-9取蜗轮材料的基本许用弯曲应力[σF ]’＝40 MPa(单向工作，单侧工作)。
蜗轮蜗杆的选择及校核示例
4.2.5夹具中重要结构的尺寸计算在本夹具中采用手动的蜗轮蜗杆机构带动转盘转动，从而使得工件转动，在铣刀的作用下进而使得工件被加工的加工模式。
因此蜗轮蜗杆机构的设计在本夹具设计中占有很重要的地位。
①蜗轮蜗杆的材料蜗轮蜗杆的材料不仅要具有足够的强度，更重要的是应具有良好的跑合性、减磨性及耐磨性。
蜗杆一般用碳钢或者合金钢制成，对于不太重要的传动及低速中载蜗杆，可采用40和45钢等，经调质硬度在220~300HBS 。
常用的蜗轮材料为铸造锡青铜、铸造铝青铜及铸铁等，效率要求不高时，特别是要求自锁时，可采用灰铸铁，为了防止变形，一般要对蜗轮进行时效处理。
综合考虑，在本机构中蜗杆采用45碳钢调质处理，硬度在220~250HBS ，蜗轮采用灰铸铁HT150。
②蜗轮蜗杆的尺寸设计在蜗杆传动中，由于材料和结构上的原因，蜗杆螺旋齿部分的强度通常高于蜗轮齿的强度，所以失效常发生在蜗轮轮齿上。
在一般情况下，蜗轮轮齿因弯曲疲劳强度不足而失效的情况较少，只有在蜗轮齿数很多或开式传动中，才需要以保证齿根弯曲疲劳强度作为主要计算准则，因此对于闭式蜗杆传动，通常是按齿面接触疲劳强度进行设计，而按齿根弯曲疲劳强度进行校核。
蜗杆头数常取 =1z 1 ~ 6 ，考虑到自锁取1z =1,按规定蜗杆头数1z =1时，蜗轮齿数402>z ，传动比4012>=z z i 取 2z =42蜗杆设计公式[]22212496⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥H z KT d m σ 3mm 式中 []H σ — 蜗轮材料的许用接触应力[][][]87''10N Z H N H H σσσ=•=[]'H σ—蜗轮材料的基本许用接触应力 取值为125 MPaN Z — 接触疲劳强度的寿命系数N — 应力循环次数 取N=71025⨯2T = 9.7 M N •K= 1代入数据得 312194mm d m ≥由查表得标准模数 m 和蜗杆分度圆直径 1d 的值分别为 2.5和35.5 蜗杆的分度圆柱导程角 γ11tan d m z =γ 代入数据得 γ=︒4○3蜗轮蜗杆的尺寸校核 []F Fa F Y md d KT σγσ≤•=2212cos 53.1 [][]9610NF F •'=σσ 代入数据得 []MPa F 15=σ MPa F 73.3=σ 满足条件 []F F σσ≤由以上分析和计算得出蜗轮蜗杆的几何参数为 mm d 5.351= d 2=105mm 11=Z 422=Z 5.2=m ︒=4γ。
蜗轮蜗杆 校核
蜗轮蜗杆校核1. 背景介绍蜗轮蜗杆传动是一种常见的机械传动方式，它主要由蜗轮和蜗杆两个部件组成。
蜗轮是一种齿轮，具有螺旋形的齿，而蜗杆则是一种一端为螺旋形的蜗轮齿与另一端为圆柱形的齿轮的轴，通过这两个部件的啮合传递转矩和运动。
在工业生产中，蜗轮蜗杆传动广泛应用于机械设备、机床以及各种传动装置中。
2. 校核的目的和意义蜗轮蜗杆传动在实际工作中要承受一定的负载，并且需要具备稳定的性能和可靠的工作寿命。
因此，对于蜗轮蜗杆传动的校核非常重要。
校核的目的是确定蜗轮蜗杆传动的尺寸、材料和结构参数，以确保传动的可靠性和性能满足设计要求。
通过校核，可以防止蜗轮蜗杆传动出现过载、过热、磨损等问题，保证传动的安全运行。
3. 校核内容蜗轮蜗杆传动的校核主要包括以下几个方面：3.1 动力学校核动力学校核主要是根据传动的工况和负载要求，计算传动的扭矩和功率，从而确定蜗轮蜗杆传动的尺寸和传动比。
根据传动比、输入功率和输出功率，可以计算蜗轮蜗杆传动的效率，并评估传动的经济性和性能。
3.2 强度校核强度校核是根据传动的扭矩和载荷，计算蜗轮蜗杆传动的强度和刚度。
根据材料的强度性能参数，判断蜗轮蜗杆传动是否能够承受工作载荷，防止传动的疲劳破坏和变形。
3.3 刚度校核刚度校核是根据传动的要求，计算蜗轮蜗杆传动的刚度和精度。
通过刚度校核，可以评估传动的运动平稳性和精度要求，从而确定蜗轮蜗杆传动的结构和布置方式。
3.4 磨损校核磨损校核是根据传动的工作条件和使用寿命要求，计算蜗轮蜗杆传动的磨损和寿命。
通过磨损校核，可以评估蜗轮蜗杆传动的工作寿命和可靠性，选用合适的润滑方式和材料，延长传动的使用寿命。
4. 校核步骤蜗轮蜗杆传动的校核可以按照以下的步骤进行：4.1 确定传动要求和工况条件根据传动的工作要求和工况条件，确定传动的输入功率、输出功率、传动比和工作转速等参数。
4.2 动力学计算根据传动要求和工况条件，计算传动的扭矩和功率，确定传动的尺寸和传动比。
蜗轮蜗杆的设计计算
蜗轮蜗杆的设计计算1、根据GB/10085-1988推荐采用渐开线蜗杆（ZI ）。
2、根据传动功率不大，速度中等，蜗杆45钢，因为希望效率高些，耐磨性好，故蜗杆螺旋 齿面要求淬火，硬度45-55HRC ，蜗轮用铸锡磷青铜ZCuSn10P1金属铸造，为节约贵重金的有色金属。
仅齿圈用青铜制造，而轮芯用灰铸铁HT100铸造。
3、按持卖你接触疲劳强度进行设计a ≥32H 2])][(σP E z z KT （1）作用在蜗轮上的转矩2T按1Z =2 ，η=0.8 2T =9.55⨯610⨯2p /2n =9.55⨯610⨯0.7⨯0.8/62=86258mm ⋅N（2）确定载荷系数K ，取A K =1.15 βK =1 v K =1.05所以得K= A K ⨯ βK ⨯v K =1.15⨯1⨯1.05=1.21（3）确定弹性影响系数E Z =16021MPa （铸锡青铜蜗轮与钢蜗杆相配）（4）确定接触系数p Z假设ad 1=0.35 从表11-18查得p Z =2.9 （5）确定接触应力[H σ]根据材料ZCuSn10P1，蜗杆螺旋齿面硬度>45HRC ，从表11-7查得蜗轮许用应力'][H σ=268MPaN=60j 2n h L =60⨯1⨯62⨯46720=1.74⨯810寿命系数HN K =8871074.110⨯=067则 [H σ] =HN K ⨯'][H σ=0.67⨯268=179.56MPa （6）计算中心距 a ≥32])56.1799.2160(8625821.1⨯⨯⨯ =88.6 取a=100.因为i-15 故从表11-15中取模数m=5 1d =50mm 这时a d 1=10050=0.5 从图11-18，可查的接触系数'Z ρ=2.6<2.9,所以计算结果可用。
4、蜗杆蜗轮的主要参数（1）蜗杆：轴向齿距Pa=15.7得直径系数q=10 齿顶园直径a1d =60，齿根圆f1d =38，分度圆导角r=11 18 36 ，蜗杆轴向齿厚Sa=5π/2=7.85mm（2）蜗轮齿数2Z =31 变位系数2x =-0.500 验算传动比i=2Z /1Z =31/2=15.5 误差为15155.15-=3.33%，在允许范围内，所以可行。
蜗杆蜗轮的设计计算
蜗杆蜗轮的设计计算一、选择蜗杆传动类型、精度等级由于传动的功率不大，速度也不高，故选用阿基米德圆柱蜗杆传动，精度为：8C-GB10089-88。
二、选择蜗杆蜗轮材料考虑到蜗杆传动功率不大，速度中等，故蜗杆用45号钢表面淬火，硬度为45～55HRC ，蜗轮边缘采用ZCuSn10P1,金属模铸造。
三、初选几何参数查参考文献[2]表8-4-4，初定中心距50a ,传动比51i 时，11Z 2151Z Z i 1.6m 120d r=4°34′26″四、确定许用接触应力查参考文献[2]表8-4-9知,当蜗轮材料为铸青铜时，[][]HHbS N Z Z由表8-4-10查得[]220HbMpa滑动速度：31140020 3.14101.47/60m s11.471.47/cos cos 434'26"sm s r采用浸油润滑，由参考文献[2]图8-4-2查得：0.93S Z根据参考文献[2]表8-4-4260Nn t ,，设计工作寿命t=12000小时，求得721400606012000 1.971051Nn t根据71.9710N ，由图8-4-4查得0.91NZ ，许用接触应力为[][]2200.930.91186HHbS NZ Z Mpa五、计算蜗轮输出转矩T 2估算传动效率1210.120.75519550955031.311400P i T N m n六、确定模数m 和蜗杆分度圆直径d 1由公式可得：2212215150[]m d kT Z H因载荷较平稳，取载荷系数k =1.1,则22231221515015150 1.131.3187[]51186m d kT mm Z H查参考文献[2]表8-4-2得，23189.6m d mm ，取m=2mm ，d 1=22.4mm ，q=11.2，r=5°6′8″。
七、主要尺寸计算蜗杆:分度圆直径：d 1=22.4mm ； 齿顶圆直径：11222.421226.4a a d d h mmm ；齿根圆直径：**112()22.42(10.2)217.6f a d d h c m mm ；蜗轮： 分度圆直径：22251102d mZ mm ； 齿顶圆直径：222102212106a a d d h m mm ；齿根圆直径**222()1022(10.2)297.2f a d d h c m mm ：； 蜗轮外圆直径：22 1.5106 1.52109e a d d m mm ，取d e2=108mm 蜗轮齿宽：210.750.7526.419.8a b d ,取b 2=18mm中心距：12211(2)(22.41022)60.222ad d m mm 八、蜗轮齿面接触强度校核由参考文献[2]表8-4-9，可得22114783[]HHkT d d由于几何参数已经确定，故k 与T 2可按已知的几何参数重新计算1122.414001.65/19100cos 19100cos56'8"sd n m s r由参考文献[2]表8-4-15用插值法查得212'6"，则蜗轮副啮合效率为1tan tan 56'8"100%100%69.5%tan()tan(56'8"212'6)rr取轴承效率299%，搅油及溅油效率397.5%，则蜗杆传动的总效率为：12369.5%99%97.5%65.36%由此可得：1210.120.6536519550955027.281400P iT N m n由于s m s /3<ν，由参考文献[2]表8-4-9取k 1=1,k 2=1,k 3=1,k 4=1.52,k 5=1.15， k 6=0.75，则123456111 1.52 1.150.75 1.311kk k k k k k将此时的k 与T 2代入蜗轮齿面接触强度校核公式，得：2211478314783 1.31127.2818310222.4HkT Mpa d d显然[]HH，所以满足接触强度要求。
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4.2.5夹具中重要结构的尺寸计算
在本夹具中采用手动的蜗轮蜗杆机构带动转盘转动，从而使得工件转动，在铣刀的作用下进而使得工件被加工的加工模式。
因此蜗轮蜗杆机构的设计在本夹具设计中占有很重要的地位。
①蜗轮蜗杆的材料
蜗轮蜗杆的材料不仅要具有足够的强度，更重要的是应具有良好的跑合性、减磨性及耐磨性。
蜗杆一般用碳钢或者合金钢制成，对于不太重要的传动及低速中载蜗杆，可采用40和45钢等，经调质硬度在220~300HBS 。
常用的蜗轮材料为铸造锡青铜、铸造铝青铜及铸铁等，效率要求不高时，特别是要求自锁时，可采用灰铸铁，为了防止变形，一般要对蜗轮进行时效处理。
综合考虑，在本机构中蜗杆采用45碳钢调质处理，硬度在220~250HBS ，蜗轮采用灰铸铁HT150。
②蜗轮蜗杆的尺寸设计
在蜗杆传动中，由于材料和结构上的原因，蜗杆螺旋齿部分的强度通常高于蜗轮齿的强度，所以失效常发生在蜗轮轮齿上。
在一般情况下，蜗轮轮齿因弯曲疲劳强度不足而失效的情况较少，只有在蜗轮齿数很多或开式传动中，才需要以保证齿根弯曲疲劳强度作为主要计算准则，因此对于闭式蜗杆传动，通常是按齿面接触疲劳强度进行设计，而按齿根弯曲疲劳强度进行校核。
蜗杆头数常取 =1z 1 ~ 6 ，考虑到自锁取1z =1,按规定蜗杆头数1z =1时，蜗轮齿数402>z ，传动比
4012>=z z i 取 2z =42
蜗杆设计公式
[]2
2212496⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥H z KT d m σ 3mm 式中 []H σ — 蜗轮材料的许用接触应力
[][][]87
''10N Z H N H H σσσ=•=
[]'H σ—蜗轮材料的基本许用接触应力 取值为125 MPa
N Z — 接触疲劳强度的寿命系数
N — 应力循环次数 取N=71025⨯
2T = 9.7 M N •
K= 1
代入数据得 312194mm d m ≥
由查表得标准模数 m 和蜗杆分度圆直径 1d 的值分别为 2.5和35.5 蜗杆的分度圆柱导程角 γ
1
1tan d m z =γ 代入数据得 γ=︒4
○
3蜗轮蜗杆的尺寸校核 []F Fa F Y m
d d KT σγσ≤•=2212cos 53.1 [][]9
610N
F F •'=σσ 代入数据得 []MPa F 15=σ MPa F 73.3=σ 满足条件 []F F σσ≤
由以上分析和计算得出蜗轮蜗杆的几何参数为 mm d 5.351= d 2=105mm 11=Z 422=Z 5.2=m ︒=4γ。