相似三角形中考试题选编(含答案)

年 级： 九年级 授课时间： 授课主题： 第 次课 学生姓名： 授课科目： 数学

教学内容

《相似三角形的识别、性质》

第1题. 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，

则这棵树的高度为（ ） Ａ．5.3米 Ｂ．4.8米 Ｃ．4.0米 Ｄ．2.7米

答案：Ｂ

第2题. 如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为

CD AB CD ，∥，2m AB =，5m CD =，点P 到CD 的距离是3m ，则

点P 到AB 的距离是（ ） Ａ．

5

6

m Ｂ．6m 7

Ｃ．6m 5

Ｄ．

10m 3

答案：C

第3题. 如图，D E ，分别是ABC △的边AB AC ，上的点，请你添加一个条件，使 ABC △与AED △相似，你添加的条件是 ． 答案：AED B =∠∠或ADE C =∠∠或

AD AE

AC AB

=

第4题. 如图，已知ABC DBE △∽△，68AB DB ==，， 则

:ABC DBE S S =△△ ．

答案：9:16

第5题.如图，E 是平行四边形ABCD 的边BA 延长线上的一点，CE 交AD 于点

F ，下列各式中错误的是（ ）

A B

P

C

D

A B

D

C

E

A ．AE EF

AB CF =

B ．

CD CF

BE EC =

C ．AE AF AB DF

=

D ．A

E A

F AB BC

=

答案：D

第6题. 如图，90C E ∠=∠=o

，3AC =，4BC =，2AE =，则AD = ．

答案：

103

第7题.如图，A B C D E G H M N ，，，，，，，，都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使DEF △与ABC △相似，则点F 应是G H M N ，，，四点中的（ ） A ．H 或N B ．G 或H C ．M 或N

D ．G 或M

答案：Ｃ

第8题. 图中_______x =． 答案：2

第9题 已知111ABC A B C △∽△，11:2:3AB A B =，则ABC S △与111A B C S △之比为 ．

答案：4:9

第10.题 如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 边上一点，且:2:1BE EC =，AE

与BD 交于点F ，则AFD △与四边形DFEC 的面积之比是_________． 答案：9:11

第11题 由三角形三条中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的 ． 答案：1

4

D

E

C

N M G

H

30o 45o 30o

105o

1

2

4

x

A D

F

B E

C

第12 题如图，在ABC △中，90C =o

∠，在AB 边上取一点D ，使BD BC =，过D 作DE AB ⊥交AC 于E ，86AC BC ==，．求DE 的长．

答案：解：在ABC △中，9086C AC BC ===o

，，∠，

10AB ∴=．

又6BD BC ==Q ，

4AD AB BD ∴=-=． DE AB ⊥Q ，

90ADE C ∴==o ∠∠．

又A A =Q ∠∠，

AED ABC ∴△∽△． DE AD

BC AC

∴=

． 4

638

AD DE BC AC ∴==⨯=g ．

第13题点D E ，分别是ABC △的边AB AC ，的中点，则:ADE ABC S S =△△（ ）

A ．

1

2 B ．13

C ．

14

D

答案：C

第14题如图，矩形ABCD 中，BE AC ⊥于F ，E 恰是CD 的中点，下列式子成立的是（ ）

A ．2212

BF AF = B ．22

13BF AF =

C ．22

12

BF AF >

D ．22

13

BF AF <

答案：A

第15题.如图，要使ACD ABC △∽△，只需添加条件 （只要写出一种合适的条件即可）．

答案：1ABC ∠=∠或2ACB ∠=∠或2AC AD AB =·（答案不唯一）

A

B

C

E F

D