现浇板式楼梯配筋计算

楼梯配筋计算

§ 1 楼梯设计

该楼梯为现浇整体板式楼梯，楼梯踏步尺寸150mm×280mm ，楼梯采用C30混凝土2/3.14mm N f c =，板和梁纵筋采用HRB335钢筋2/300mm N f y =，楼梯活荷载标准值为2.5kN/㎡，平面图如下：

图 1 楼梯平面图

§ 2踏步板计算

§ 2.1 荷载计算

取1米板宽带进行计算，踏步尺寸150mm×280mm ，斜板的厚度取t=40mm ， 则截面的平均角度：()

()

88.028*******cos 2

2

=+=mm mm mm

ϕ

截面平均高度 ：mm h 12088

.040

2150=+=

恒荷载：

踏步板自重： m kN m kN m m /08.1/253.012.02.13=⨯⨯⨯ 踏步面层重： ()m kN m kN m m /34.0/65.015.028.02.12=⨯+⨯ 踏步抹灰重 m kN m kN m m /19.0/1703.0318.02.13=⨯⨯⨯ g=1.61kN/m 使用活荷载 q=1.4×2.5kN/㎡×0.28=0.98kN/m 总计： g+q=2.59kN/m

§ 2.2内力计算

斜梁截面尺寸选用b×h=150mm×300，则踏步板计算跨度为：

mm mm mm b l l n 150015013500=+=+=

踏步板跨中弯矩：

()m kN l q g M ⋅=⨯⨯=+=73.05.159.28

18122

§ 2.3截面承载力计算

踏步板计算截面尺寸： mm mm h b 120300⨯=⨯

mm a h h 100201200=-=-=

2

min 22

2

10

2

2260172120300002.043.2/210/43.10.1100300017.0017.0211017

.0/3.141003000.11073.0mm mm mm bh mm mm N mm N mm mm f f bh A a mm N mm mm mm

N f bh M a y

c s s c s =⨯⨯=<=⨯⨯

⨯⨯===--==⨯⨯⨯⋅⨯==ραξξα

所以踏步板按构造配筋，每踏步采用28φ（2101s A mm =），取踏步内斜板分布钢筋8@300φmm 。

§ 3楼梯斜梁计算

§ 3.1截面荷载计算

踏步板传荷载：

()m kN m

m m m kN /12.63.01

15.0235.1/59.221=⨯⨯+⨯⨯ 斜梁自重： ()m kN m kN m m m /13.1894

.01

/2515.004.028.02.13=⨯⨯⨯-⨯

斜梁抹灰： ()m kN m kN m m m /22.088

.01

/1702.004.028.02.123=⨯

⨯⨯-⨯⨯ 总计： 7.74kN/m

§ 3.2内力计算

取平台梁截面尺寸：b ×h=200㎜×400㎜,斜梁水平方向计算跨度为：

m m m b l l n 28.320.008.30=+=+=，取斜梁跨中截面弯矩及支座截面剪力为：

()()kN

m m kN l q g V m kN m m kN l q g M n 17.1188.028.3/74.721

cos 2141.1028.3/74.78

181

2220=⨯⨯⨯=+=⋅=⨯⨯=+=

α

§ 3.3承载力计算

斜梁按T 型梁截面进行配筋，取：030035265s h h a mm mm mm =-=-=， 翼缘有效宽度`f b 按倒L 型截面计算；

按梁的跨度考虑：mm mm l b f 5476/32806/'===

按翼缘宽度考虑：mm mm mm s b b f 8252/13501502/0'=+=+= 按翼缘高度考虑：10.0151.0265/40/0'>==mm mm h h f ； 取mm b f 547'=;

首先：按第一类T 型截面进行试算:

()15

.026540019.0025.021*******

.0/3.142655470.11041.100

'2

2

610==

≤=⨯--=--==⨯⨯⨯⋅⨯==

mm

mm

h h

mm

N mm mm mm

N f bh M f

s c

s αξαα

结构确定为第一种T 型截面，故

2

2min 2

2

210

'

90300150102.028.131/300/3.140.1265547019.0mm mm mm bh

mm mm N mm N mm mm f f h b A y

c

f

s =⨯⨯⨯=>=⨯⨯⨯==-ραξ故选用 212(2226s A mm =)

kN

kN N mm N mm mm f bh t 03.1379.391079.39/43.12651507.07.0320>=⨯=⨯⨯⨯=故按照构造配置箍筋，选用双肢箍，8@200φ。mm s s 200max =≤

§ 4休息平台

§ 4.1荷载计算

平台板厚120m ，做30厚水磨石面层，20厚混合砂浆抹灰） 恒载：

平台板自重： 23/0.3/25120.0m kN m kN m =⨯ 平台板面层重： 2/65.0m kN 平台板抹灰： 23/34.002.0/17m kN m m kN =⨯ 恒载合计： ()2222/79.4/34.0/65.0/32.1m kN m kN m kN m kN =++⨯ 活载合计： 22/5.3/5.24.1m kN m kN =⨯ 总计 ： 222/29.8/5.3/79.4m kN m kN m kN q g =+=+

§7.4.2内力计算

休息平台按双向板设计：（按塑性理论计算）；m l x 6.1=

m m m l y 4.32.06.3=-= 313.26.1/4.3/<===m m l l n x y ， 按双向板设计， 则2213.2/1/122.0=≈=n α 2β= 则： x x y x m m l M 4.3==

x x x x y x y m m m l m l M 35.06.122.0=⨯===α

x x x x y

y x

x x y x x m m m l M M m m m l M M 7.06.122.028.64.32"'

'

''=⨯⨯====⨯===βαβ

代入基本公式：

``````

2221/12(3)

x y x x y y x y x M M M M M M PL L L +++++=-()m

m kN m m m m

m kN m m m m

m kN m m m

m kN m m m m m y y y x x x x y x x x x x /3.015.02/36.168.02/15.067.022.0/68.06.14.336.129.812/17.0280.6235.024.32"'"'2⋅=⨯===⋅=⨯===⋅=⨯==⋅=⇒-⨯⨯⨯⨯=⨯+⨯+⨯+⨯ββα

§4.3配筋计算

由各区格跨内支座弯矩求得：取截面有效高度mm h x 1000=,mm h y 900=,即可