第五章 静定平面桁架 (李廉锟结构力学)

FNEC FNED 10 5 33.5
联立解出
FNEC 22.36 kN
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， FNED 11.18 kN
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§5-2 结点法
10 kN 5 kN 2m

结构力学
10 kN C 10 kN F 5 kN
10 kN C F NCE FNCD
20 kN
E G D 2 m 4=8 m H
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§5-2 结点法
10 kN 5 kN 2m
结构力学
弦杆
下弦杆 Bottom chard
竖杆Vertical chard 上弦杆 Top chard
腹杆 桁高
d 节间
跨度
经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只受结点荷 载作用的直杆、铰结体系”的工程结构—桁架
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§5-1 平面桁架的计算简图
桁架计算简图假定：
结构力学
(1) 各杆在两端用绝对光滑而无摩擦的铰（理想铰）相互联结。 (2) 各杆的轴线都是直线,而且处在同一平面内，并且通过铰 的几何中心。 (3) 荷载和支座反力都作用在结点上 ,其作用线都在桁架平面 内。 思考: 实际桁架是否完全符合上述假定? 主内力: 按理想桁架算出的内力，各杆只有轴力。 次内力：实际桁架与理想桁架之间的差异引起的杆件弯曲， 由此引起的内力。
10 kN E G D 2 m 4=8 m H 10 kN C 10 kN F B 20 kN 5 kN
F N ED
A 20 kN
取E点为隔离体，由
X 0
Y 0
FNEC cos FNED cos FNEA cos 0
FNEC FNED 33.54 kN FNEC sin - FNED sin FNEA sin 10 kN 0

结构力学
10 kN C
10 kN F 5 kN
E G D 2 m 4=8 m H
A 20 kN
B 20 kN
解: (1) 求支座反力。
FxA 0
FyA 20 kN (↑)
FyB 20 kN (↑)
(2) 依次截取结点A，G，E，C，画出受力图， 由平衡条件求其未知轴力。
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§5-2 结点法
10 kN 10 kN C 10 kN F G D 2 m 4=8 m H
结构力学
5 kN 5 kN
5 kN A

FNAE FNAG
2m

E
20 kN
A 20 kN
B 20 kN
取A点为隔离体，由
X 0 Y 0
有 所以
FNAE cos FNAG 0
E G D 2 m 4=8 m H
A 20 kN
B 20 kN
F NGE FNGA G FNGD
取G点为隔离体
X 0 Y 0
FNGD FNGA 30 kN FNGE 0
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§5-2 结点法
10 kN E F NEA F N EC
2m 5 kN

结构力学
结构力学
2. 联合桁架 （combined truss）
3. 复杂桁架 （complicated truss）
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§5-1 平面桁架的计算简图
四、按受力特点分类
结构力学
1. 梁式桁架
2. 拱式桁架
竖向荷载下将产 生水平反力
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§5-2 结点法 二、桁架的内力计算
1. 结点法和截面法
结点法—最适用于计算简单桁架。
结构力学
取结点为隔离体，建立（汇交力系）平衡方程求解。 原则上应使每一结点只有两根未知内力的杆件。
通常假定未知的轴力为拉力，计算结果得负值表示轴 力为压力。
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§5-2 结点法
例5-1 试用结点法求三角形桁架各杆轴力。
10 kN 5 kN 2m
2）. 空间（三维）桁架（space truss） ——组成桁架的杆件不都在同一平面内
结构力学
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§5-1 平面桁架的计算简图
二、按外型分类
1. 平行弦桁架
结构力学
2. 三角形桁架
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3. 抛物线桁架
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§5-1 平面桁架的计算简图
三、按几何组成分类
1. 简单桁架 （simple truss）
结构力学 第五章 静定平面桁架
§5-1 平面桁架的计算简图 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5 §5-6 结点法 截面法 截面法与结点法的联合应用 各式桁架比较 组合结构的计算
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§5-1 平面桁架的计算简图
结构力学
桁架是由杆件相互连接组成的格构状体系，它 的结点均为完全铰结的结点，它受力合理用料省， 在建筑工程中得到广泛的应用。 1、桁架的计算简图(truss structure)
20 kN 5 kN FNAE cos 0
FNAG
FNAE 15 kN 5 33.54 kN（压） 2 FNAE cos 33.5 30 kN （拉） 5
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§5-2 结点法
10 kN 5 kN 2m

结构力学
10 kN C 10 kN F 5 kN
FNCF
A 20 kN
B
取C点为隔离体，由 X 0 ， FNCE FNCH 0 Y 0 ， 10kN 2FNCE sin FNCD 0 1 得 FNCD 10 kN 2 (22.36kN) 10 kN 5 FNCH FNCE 22.36 kN
实际桁架不完全符合上述假定, 但次内力的影响是次要的。
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§5-1 平面桁架的计算简图
2、桁架的分类 一、根据维数分类
1）. 平面（二维）桁架（plane truss）
结构力学
——所有组成桁架的杆件以及荷载的作用线都在同一 平面内
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§5-1 平面桁架的计算简图
屋架 计算简图
16m
128m
64m
武汉长江大桥所采用的桁架型式
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§5-1 平面桁架的计算简图
空间桁架荷载传递途径：
结构力学
横梁 主桁架 纵梁
荷载传递: 轨枕-> 纵梁-> 结点横梁-> 主桁架
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§5-1 平面桁架的计算简图
桁架各部分名称：
斜杆 Diagonal chard