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第四章数值积分与数值微分
:
本章主要内容Newton Cotes Romberg Gauss −插值型的求积公式
公式
算法
公式
定理1.
0()().
n
b k k a k f x dx A f x n =≈∑∫求积公式至少有次代数精度的充要条件是它是插值型的0
2. 偶阶求积公式的代数精度
3. 几种低阶求积公式的余项
积分第二复习中值定理:
3
()()12
b a f η−′′−
f b ()]
复化求积公式的余项：
3
−
()
b a
f(x) x
于是例.
1 4
应该更精确.
4,
成正比于是当步长二分后1
------Romberg 公式
2641.6363
n n n R C C =−.
例(!)
达到准确值44(89)P −表
0.