高等数学离线作业题目1- 文本1069805614090128

《高等数学》

一.选择题

1当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的 （ C ）

A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y 2函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（ A ）

A )、必要条件

B )、充分条件

C )、充要条件

D )、无关条件

3下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（ A ）.

A)、()()()

2221,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-= B)

、((

))()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()tan

,sec csc )(x g x x x f =+=4下列各式正确的是（ B ）

A ）、2l n 2x x x dx C =+⎰

B c o s t d t t

C =-+

C ）、2a r c t a n 1dx dx x x =+⎰

D ）、211()dx C x x

-=-+⎰ 5下列等式不正确的是（ A ）.

A ）、

()()x f dx x f dx d b a =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰ B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=⎥⎦⎤⎢

⎣⎡⎰ C ）、()()x f dx x f dx d x a =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰ D ）、()()x F dt t F dx d x a '=⎥⎦⎤⎢⎣⎡'⎰ 6 00ln(1)lim x x t dt x →+=⎰（ B ）

A ）、0

B ）、1

C ）、2

D ）、4

7设bx x f sin )(=，则=''⎰

dx x f x )(（ C ） A ）、

C bx bx b

x +-sin cos B ）、C bx bx b x +-cos cos C ）、C bx bx bx +-sin cos D ）、C bx b bx bx +-cos sin 8 1

0()()b

x x a e f e dx f t dt =⎰⎰，则（A ） A ）、1,0==b a B ）、e b a ==,0 C ）、10,1==b a D ）、e b a ==,1

9 23(sin )x x dx ππ-=⎰( D )

A ）、0

B ）、π2

C ）、1

D ）、22π 10 =++⎰-dx x x x )1(ln 21

12( B )

A ）、0

B ）、π2

C ）、1

D ）、22π

11若1

)1(+=x x x

f ，则dx x f ⎰10)(为（ B ） A ）、0 B ）、1 C ）、2ln 1- D ）、2ln 12 设)(x f 在区间[]b a ,上连续，⎰≤≤=x

a b x a dt t f x F )()()(，则)(x F 是)(x f 的（A ）. A ）、不定积分 B ）、一个原函数 C ）、全体原函数 D ）、在[]b a ,上的定积分 13 设1

sin 2y x x =-，则dx dy

=（ C ） A ）、11cos 2y - B ）、11c o s 2x - C ）、22c o s y - D ）、2

2c o s x -

14 =( C ) A 2

- B 2 C 1 D -1 15 函数x x y +=在区间]4,0[上的最小值为（A ）

A 4;

B 0 ;

C 1;

D 3

16当0→x 时，下列函数不是无穷小量的是 （ B ）

A )、x y =

B )、0=y

C )、)1ln(+=x y

D )、x e y =

17设12)(-=x x f ，则当0→x 时,)(x f 是x 的（ D ）。

A )、高阶无穷小

B )、低阶无穷小

C )、等价无穷小

D )、同阶但不等价无穷

18下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（ B ）.

A)、()()()

2221,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-=

B)、(())

()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )(

D)、()2

tan

,sec csc )(x x g x x x f =+= 19下列等式不正确的是（ A ）. A ）、

()()x f dx x f dx d b a =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰ B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a

'=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰ C ）、()()x f dx x f dx d x a =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰ D ）、()()x F dt t F dx d x a '=⎥⎦⎤⎢⎣⎡'⎰

20 10=⎰( C )

A ）、1

B ）、2

C ）、0

D ）、4

21设x x e dt t f 20)(=⎰

，则=)(x f （ B ） A ）、x e 2 B ）、x xe 22 C ）、x e 22 D ）、122-x xe 22 10()()b

x x a e f e dx f t dt =⎰⎰，则（C ） A ）、1,0==b a B ）、e b a ==,0 C ）、10,1==b a D ）、e b a ==,1 23 =++⎰-dx x x x )1(ln 21

12( B )

A ）、π2 C ）、1 D ）、22π 24 =⎰dx ( A ) A ）、0

B ）、3243

π C ）、1 D ）、2

2π 25 若1

)1(+=x x x

f ，则dx x f ⎰10)(为（B ） A ）、0 B ）、1 C ）、2ln 1- D ）、2ln 26 设)(x f 在区间[]b a ,上连续，⎰≤≤=x

a b x a dt t f x F )()()(，则)(x F 是)(x f 的（ C ）. A ）、不定积分 B ）、一个原函数 C ）、全体原函数 D ）、在[]b a ,上的定积分 27 若()f x 在0x x =处可导，则()f x 在0x x =处（ C ）

A ）、可导

B ）、不可导

C ）、连续但未必可导

D ）、不连续

28 =+x x arccos arcsin (B ).

A π

B 2π C

4π D 2

π 29 20sin 1lim x e x x

x -+→=( A )