钢结构的-稳定性验算
钢结构连接、钢结构强度稳定性、钢筋支架、格构柱计算
钢结构连接、钢结构强度稳定性、钢筋支架、格构柱计算◆钢结构连接计算一、连接件类别不焊透的对接焊缝二、计算公式1．在通过焊缝形心的拉力，压力或剪力作用下的焊缝强度按下式计算：2．在其它力或各种综合力作用下，σf，τf共同作用处。
式中N──-构件轴心拉力或轴心压力，取 N＝100N；lw──对接焊缝或角焊缝的计算长度，取lw=50mm；γ─-作用力与焊缝方向的角度γ=45度；σf──按焊缝有效截面(helw)计算，垂直于焊缝长度方向的应力；hf──较小焊脚尺寸，取 hf=30mm；βt──正面角焊缝的强度设计值增大系数；取1；τf──按焊缝有效截面计算，沿焊缝长度方向的剪应力；Ffw──角焊缝的强度设计值。
α──斜角角焊缝两焊脚边的夹角或V形坡口角度；取α=100度。
s ──坡口根部至焊缝表面的最短距离，取 s=12mm；he──角焊缝的有效厚度，由于坡口类型为V形坡口，所以取he=s=12.000mm.三、计算结果1. 正应力：σf=N×sin(γ)/(lw×he)=100×sin(45)/(50×12.000)=0.118N/mm2；2. 剪应力：τf=N×cos(γ)/(lw×he)=100×cos(45)/(50×12.000)=0.118N/mm2；3. 综合应力：[(σf/βt)2+τf2]1/2=0.167N/mm2；结论:计算得出的综合应力0.167N/mm2≤对接焊缝的强度设计值ftw=10.000N/mm2，满足要求！◆钢结构强度稳定性计算一、构件受力类别：轴心受弯构件。
二、强度验算：1、受弯的实腹构件，其抗弯强度可按下式计算：Mx/γxWnx + My/γyWny ≤ f式中 Mx，My──绕x轴和y轴的弯矩，分别取100.800×106 N·mm,10.000×106 N·mm；γx, γy──对x轴和y轴的截面塑性发展系数，分别取 1.2,1.3；Wnx,Wny──对x轴和y轴的净截面抵抗矩,分别取 947000 mm3,85900 mm3；计算得：Mx/(γxWnx)+My/(γyWny)=100.800×106/(1.2×947000)+10.000×106/(1.3×85900)=178.251 N/mm2受弯的实腹构件抗弯强度=178.251 N/mm2 ≤抗弯强度设计值f=215N/mm2，满足要求！2、受弯的实腹构件，其抗剪强度可按下式计算：τmax = VS/Itw ≤ fv式中V──计算截面沿腹板平面作用的剪力,取V=10.300×103 N；S──计算剪力处以上毛截面对中和轴的面积矩,取 S= 947000mm3；I──毛截面惯性矩,取 I=189300000 mm4；tw──腹板厚度,取 tw=8 mm；计算得：τmax = VS/Itw=10.300×103×947000/(189300000×8)=6.441N/mm2受弯的实腹构件抗剪强度τmax =6.441N/mm2≤抗剪强度设计值fv = 175 N/mm2，满足要求！3、局部承压强度计算τc = φF/twlz ≤ f式中φ──集中荷载增大系数，取φ=3；F──集中荷载,对动力荷载应考虑的动力系数，取 F=0kN；tw──腹板厚度,取 tw=8 mm；lz──集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，取lz=100(mm)；计算得：τc = φF/twlz =3×0×103/(8×100)=0.000N/mm2局部承压强度τc =0.000N/mm2≤承载力设计值f = 215 N/mm2，满足要求！4、在最大刚度主平面内受弯的构件，其整体稳定性按下式计算：Mx/φbWx ≤ f式中Mx──绕x轴的弯矩，取100.8×106 N·mm；φb──受弯构件的整体稳定性系数,取φb= 0.9；Wx──对x轴的毛截面抵抗矩Wx,取 947000 mm3；计算得：Mx/φbwx = 100.8×106/(0.9×947000)=118.268 N/mm2≤抗弯强度设计值f= 215 N/mm2，满足要求！5、在两个主平面受弯的工字形截面构件，其整体稳定性按下式计算：Mx/φbWx + My/γyWny ≤ f式中 Mx，My──绕x轴和y轴的弯矩，分别取100.8×106 N·mm,10×106 N·mm；φb──受弯构件的整体稳定性系数,取φb= 0.9；γy──对y轴的截面塑性发展系数，取 1.3；Wx,Wy──对x轴和y轴的毛截面抵抗矩,分别取 947000 mm3, 85900 mm3；Wny──对y轴的净截面抵抗矩,取 85900 mm3计算得：Mx/φbwx +My/ γyWny =100.8×106/(0.9×947000)+10×106/(1.3×85900)=207.818 N/mm2≤抗弯强度设计值f=215 N/mm2，满足要求！◆钢筋支架计算公式一、参数信息钢筋支架（马凳）应用于高层建筑中的大体积混凝土基础底板或者一些大型设备基础和高厚混凝土板等的上下层钢筋之间。
钢结构的-稳定性验算
轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。构件由直杆的稳定状态到不能 保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力， 产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲 屈曲。不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转 屈曲；单轴对称的截面如 T 形、Π形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主 要发生弯曲屈曲。
(7-4)
N cr
2 EI / l 2
2 EA / 2
cr
2E / 2
精彩文档
实用标准文案
实际上轴心受压杆件存在着各种缺陷：残余应力、初始弯曲、初始偏心等。此时的极限承载力
Nu，
N u / Af y 叫整体稳定系数。
残余应力的分布：见 P104、P157，残余应力的存在使构件受力时过早地进入了弹塑性受力状态，使屈 曲时截面抗弯刚度减小，导致稳定承载能力降低，降低了构件的临界应力。
令 k=be/b;
则
cr
2 Ek /
2 x
;
cr
2 Ek 3 /
2 y
(7-8) 所以残余应力对绕弱轴的临界应力的降低影响要比对绕强轴的要大。
初始弯曲、初始偏心使理想轴心受压构件变成偏心受压构件，使稳定从平衡分枝（第一类稳定）问题 变成极值点（第二类稳定）问题，均降低了构件的临界应力。
我国规范考虑残余应力、 l / 1000的初弯曲、未计入初偏心，采用极限承载力理论进行计算，用计算
)
(
t b
钢结构强度稳定性计算书
钢结构强度稳定性计算书计算依据：1、《钢结构设计规范》GB50017-2003一、构件受力类别：轴心受压构件。
二、强度验算：1、轴心受压构件的强度，可按下式计算：σ = N/A n≤ f式中N──轴心压力,取N= 10 kN；A n──净截面面积,取A n= 298 mm2；轴心受压构件的强度σ= N / A n = 10×103 / 298 = 33.557 N/mm2；f──钢材的抗压强度设计值，取f= 205 N/mm2；由于轴心受压构件强度σ= 33.557 N/mm2≤承载力设计值f=205 N/mm2,故满足要求！2、摩擦型高强螺栓连接处的强度，按下面两式计算，取最大值：σ = (1-0.5n1/n)N/A n≤ f式中N──轴心压力,取N= 10 kN；A n──净截面面积,取A n= 298 mm2；f──钢材的抗压强度设计值，取f= 205 N/mm2；n──在节点或拼接处，构件一端连接的高强螺栓数目,取n = 4；n1──所计算截面(最外列螺栓处)上高强螺栓数目；取n1 = 2；σ= (1-0.5×n1/n)×N/A n=(1-0.5×2/4)×10×103/298=25.168 N/mm2；σ = N/A ≤ f式中N──轴心压力,取N= 10 kN；A──构件的毛截面面积，取A= 354 mm2；σ=N/A=10×103/354=28.249 N/mm2；由于计算的最大强度σmax = 28.249 N/mm2≤承载力设计值=205 N/mm2,故满足要求！3、轴心受压构件的稳定性按下式计算：N/φA n≤ f式中N──轴心压力,取N= 10 kN；l──构件的计算长度,取l=5000 mm；i──构件的回转半径,取i=23.4 mm；λ──构件的长细比, λ= l/i= 5000/23.4 = 213.675；[λ]──构件的允许长细比,取[λ]=250 ；构件的长细比λ= 213.675 ≤[λ] = 250，满足要求；φ──轴心受压构件的稳定系数, λ=l/i计算得到的构件柔度系数作为参数查表得φ=0.165；A n──净截面面积,取A n= 298 mm2；f──钢材的抗压强度设计值，取f= 205 N/mm2；N/(φA n)=10×103/(0.165×298)=203.376 N/mm2；由于σ= 203.376 N/mm2≤承载力设计值f=205 N/mm2,故满足要求！。
钢管支撑强度及稳定性验算
钢支撑N=2750KN，L水平向=L竖向＝20.9m钢支撑强度及整体稳定性验算（钢结构设计规范GB50017-2003 5.2）：一、计算参数分项系数γs＝ 1.375初始偏心距e0=0.001*L=0.04m支撑面均布荷载q0=0.7Kpa支撑最大轴力标准值Nk=2692KN初始弯矩M0k＝75.7381KN-m由自重及支撑面均布荷载引起的弯最大弯矩Mk=M0k＋Nk*e0=183.4181KN-m稳定系数φ=0.851弯矩作用平面内的轴压构件稳定系截面塑性发展系数γ= 1.15钢管截面钢管外径D=0.609m钢管内径d=0.577m支撑实际长度L=14.8m截面模量W=0.0982*(D4-d4)/D0.004307m3弯矩作用平面内对较大受压纤维的截面惯性矩I=π(D4-d4)/64=0.001311m4截面回转半径i=√(D2+d2)/4=0.209733m截面积A=π*(D2-d2)/4=0.029807m2参数Nex=π2*EA/(1.1λ2)=11063.97KN OR Nex=π2*EI/[1.1*(μ*L)2]=弹性模量E= 2.06E+08Kpa Q235钢杆件计算长度修正系数μ=1构件长细比λ=L/i=70.56575等效弯矩系数βmx=1无端弯矩但有横向荷载作用二、钢支撑强度验算f=N/A+M/(γ*W)=175.0974Mpa< [f]=215 Mpa，满足要求其中M=γs*Mk三、钢支撑整体稳定验算1、钢支撑竖向平面内的稳定性验算f1=N/(φ*A)=145.8569Mpaf2=βmx*M/[γ*W*(1-0.8*N/Nex)]=69.52489Mpaf=f1+f2=215.3818Mpa< [f]=215 Mpa，满足要求2、钢支撑竖向平面外的稳定性验算f1=N/(φy*A)=145.8569其中弯矩作用平面外的轴心受压稳定系数φy＝0.851根据L=11m计算。
钢管支撑强度及稳定性验算
钢支撑N=2750KN，L水平向=L竖向＝20.9m钢支撑强度及整体稳定性验算（钢结构设计规范GB50017-2003 5.2）：一、计算参数分项系数γs＝ 1.375初始偏心距e0=0.001*L=0.04m 支撑面均布荷载q0=0.7Kpa 支撑最大轴力标准值Nk=2692KN初始弯矩M0k＝75.7381KN-m 由自重及支撑面均布荷载引起的弯矩，按简支计；最大弯矩Mk=M0k＋Nk*e0=183.4181KN-m稳定系数φ=0.851弯矩作用平面内的轴压构件稳定系数,a类构件截面塑性发展系数γ= 1.15钢管截面钢管外径D=0.609m钢管内径d=0.577m支撑实际长度L=14.8m截面模量W=0.0982*(D4-d4)/D0.004307m3弯矩作用平面内对较大受压纤维的毛截面模量截面惯性矩I=π(D4-d4)/64=0.001311m4截面回转半径i=√(D2+d2)/4=0.209733m 截面积A=π*(D2-d2)/4=0.029807m2参数Nex=π2*EA/(1.1λ2)=11063.97KN OR Nex=π2*EI/[1. 1*(μ*L)2]=弹性模量E= 2.06E+08Kpa Q235钢杆件计算长度修正系数μ=1构件长细比λ=L/i=70.56575等效弯矩系数βmx=1无端弯矩但有横向荷载作用二、钢支撑强度验算f=N/A+M/(γ*W)=175.0974Mpa <[f]=215 Mpa，满足要求其中M=γs*Mk三、钢支撑整体稳定验算1、钢支撑竖向平面内的稳定性验算f1=N/(φ*A)=145.8569Mpa f2=βmx*M/[γ*W*(1-0.8*N/Nex)]=69.52489Mpaf=f1+f2=215.3818Mpa <[f]=215 Mpa，满足要求2、钢支撑竖向平面外的稳定性验算f1=N/(φy*A)=145.8569其中弯矩作用平面外的轴心受压稳定系数φy＝0.851根据L=11m计算。
钢结构的-稳定性验算
第七章 稳定性验算整体稳定问题的实质：由稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。
注意：截面中存在压应力，就有稳定问题存在！如：轴心受压构件（全截面压应力）、梁（部分压应力）、偏心受压构件（部分压应力）。
局部稳定问题的实质：组成截面的板件尺寸很大，厚度又相对很薄，可能在构件发生整体失稳前，各自先发生屈曲，即板件偏离原来的平衡位置发生波状鼓曲，部分板件因局部屈曲退出受力，使其他板件受力增加，截面可能变为不对称，导致构件较早地丧失承载力。
注意：热轧型钢不必验算局部稳定！第一节 轴心受压构件的整体稳定和局部稳定一、轴心受压构件的整体稳定注意：轴心受拉构件不用计算整体稳定和局部稳定！轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。
构件由直杆的稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。
这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲屈曲。
不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转屈曲；单轴对称的截面如T 形、Π形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主要发生弯曲屈曲。
弹性理想轴心受压构件两端铰接的临界力叫做欧拉临界力：2222//λππEA l EI N cr == (7-1)推导如下：临界状态下：微弯时截面C 处的内外力矩平衡方程为：/22=+Ny dz y EId(7-2) 令EI N k/2=，则： 0/222=+y k dz y d (7-3)解得：kz B kz A y cos sin += (7-4)边界条件为：z=0和l 处y=0；则B=0，Asinkl=0，微弯时πn kl kl A ==∴≠,0sin 0 最小临界力时取n=1，l k /π=,故 2222//λππEA l EI N cr == (7-5)其它支承情况时欧拉临界力为：2222/)/(λπμπEA l EI N cr ==(7-6)欧拉临界应力为： 22/λπσE cr =(7-7)实际上轴心受压杆件存在着各种缺陷：残余应力、初始弯曲、初始偏心等。
钢结构强度稳定性计算书
钢结构强度稳定性计算书计算依据：1、《钢结构设计标准》GB50017-20172、《钢结构通用规范》GB 55006-2021一、构件受力类别：轴心受弯构件。
二、强度验算：1、受弯的实腹构件，其抗弯强度可按下式计算：M x/γx W nx + M y/γy W ny≤ f式中M x，M y──绕x轴和y轴的弯矩，分别取20×106 N·mm,1×106 N·mm；γx, γy──对x轴和y轴的截面塑性发展系数，分别取1.05,1.2；W nx,W ny──对x轴和y轴的净截面抵抗矩,分别取237000 mm3, 31500 mm3；计算得：M x/(γx W nx)+M y/(γy W ny)=20×106/(1.05×237000)+1×106/(1.2×31500)=106.825 N/mm2≤抗弯强度设计值f=215 N/mm2，故满足要求！2、受弯的实腹构件，其抗剪强度可按下式计算：τmax = VS/It w≤ f v式中V──计算截面沿腹板平面作用的剪力,取V=5×103 N；S──计算剪力处以上毛截面对中和轴的面积矩,取S= 138000mm3；I──毛截面惯性矩,取I=23700000 mm4；t w──腹板厚度,取t w=7 mm；计算得：τmax = VS/It w = 5×103×138000/(23700000×7)=4.159 N/mm2≤抗剪强度设计值f v = 175 N/mm2，故满足要求！3、在最大刚度主平面内受弯的构件，其整体稳定性按下式计算：M x/φb W x≤ f式中M x──绕x轴的弯矩，取20×106 N·mm；φb──受弯构件的整体稳定性系数,取φb= 0.9；W x──对x轴的毛截面抵抗矩W x,取947000 mm3；计算得：M x/φb w x = 20×106/(0.9×947000)=23.466 N/mm2≤抗弯强度设计值f= 215 N/mm2，故满足要求！4、在两个主平面受弯的工字形截面构件，其整体稳定性按下式计算：M x/φb W x + M y/γy W ny≤ f式中M x，M y──绕x轴和y轴的弯矩，分别取20×106 N·mm,1×106 N·mm；φb──受弯构件的整体稳定性系数,取φb= 0.9；γy──对y轴的截面塑性发展系数，取1.2；W x,W y──对x轴和y轴的毛截面抵抗矩,分别取947000 mm3, 85900 mm3；W ny──对y轴的净截面抵抗矩,取31500 mm3计算得：M x/φb w x +M y/ γy W ny = 20×106/(0.9×947000)+1×106/(1.2×31500)=49.921 N/mm2≤抗弯强度设计值f=215 N/mm2，故满足要求！。
探讨钢结构的稳定性
探讨钢结构的稳定性【摘要】从新中国成立到现在，我国对于钢铁工业的发展就是非常重视的，如今，钢结构已经成为大部分行业不可或缺的施工材料了，文章对讨钢结构的稳定性进行探讨，具有一定的借鉴意义。
【关键词】钢结构；稳定性前言文章对钢结构稳定性的定义进行了介绍，对钢结构的稳定性进行分析，通过分析，并结合自身实践经验和相关理论知识，对加强钢结构稳定性施工的质量控制措施进行了探讨。
二、钢结构稳定性的定义1.强度与稳定的区别：稳定计算是在结构变形后的几何形状和位置上进行计算的。
稳定主要是找出外部荷载与结构内部抵抗力间不稳定的平衡状态,即变形开始急剧增长而需设法避免进入的状态,因此它是一个变形问题。
强度是指结构或者单个构件在稳定平衡状态下由荷载所引起的最大应力(或内力)是否超过建筑材料的极限强度,因此它是一个应力问题。
2.钢结构失稳是一个过程，是一个整体行为，和构件刚度有关，和轴心拉力作用无关。
即轴心拉杆不需要进行稳定计算，压弯杆需要进行稳定验算。
失稳可分为分支点失稳、极值点失稳。
3.分支点失稳也是有平衡分岔的问题，完善直杆在轴心受压的失稳以及平板在中心面受压的失稳都归属于这一类。
4.极值点失稳也是没有平衡分岔的问题，由建筑钢材做成的偏心受压构件,当塑性发展到一定程度后的极值点失稳都归属于这一类。
三、钢结构的稳定性分析1.稳定及失稳的含义和稳定相关的问题主要是找出外荷载与结构内部抵抗力间的不稳定平衡状态，即变形开始急剧增长的状态，之后设法防止进入该状态，所以从某种意义上讲，这属于一个变形问题。
失稳也被称为屈曲，是指钢结构或构件失去了整体的或局部的稳定性，一般在承载力极限状态范围之内。
另外，若对构件或板件因受压、受弯或受剪等产生的受压区域处理不当，钢结构可能会出现整体失稳或局部失稳的现象。
尽管钢结构在失稳前的变形量可能看起来微乎其微，但突然的失稳会使其因几何形状急剧变化而丧失抗压力，进而导致结构物整体塌落。
2.研究钢结构稳定性的方法（1）平衡法，亦即中性平衡法或静力平衡法，也就是根据已发生了微量变形后的钢结构的受力条件建立平衡微分方程，然后对其进行求解的方法，这是求解结构稳定极限荷载的最基本方法。
GB50017钢结构稳定性设计规范
GB50017钢结构稳定性设计规范
本文档旨在概述GB钢结构稳定性设计规范的主要内容和要求。
1. 引言
GB钢结构稳定性设计规范是中国建筑设计标准化委员会发布
的国家标准，适用于各类钢结构的稳定性设计。
稳定性设计是确保
钢结构在荷载作用下不发生失稳的关键，对于保证建筑结构的安全
和可靠性具有重要意义。
2. 适用范围
本规范适用于各类钢结构的稳定性设计，包括但不限于工业厂房、桥梁、高层建筑等。
钢结构包括钢框架、钢桁架、钢管脚手架等。
3. 主要内容
本规范主要包含以下内容：
3.1 稳定性设计方法
规范提供了基于等效梁法、模型分析法等的稳定性设计方法，用于计算钢结构稳定性的强度和刚度。
3.2 抗侧扭设计
规范要求钢结构在设计中考虑抗侧扭的能力，以防止结构的失稳和破坏。
3.3 钢构件连接设计
规范对钢结构的连接件进行了设计规定，包括焊接连接、螺栓连接等，以确保连接的强度和稳定性。
3.4 弹性稳定性分析
规范要求进行弹性稳定性分析，以评估钢结构在弹性阶段的稳定性和刚度。
3.5 稳定性验算
规范要求进行稳定性验算，以校核钢结构在荷载作用下的稳定性能力。
3.6 建设施工要求
规范对钢结构的建设施工要求进行了规定，包括焊接工艺、除锈处理、防腐处理等。
4. 结论
GB钢结构稳定性设计规范是确保钢结构稳定和安全的重要标准。
在设计和施工过程中，需要严格按照规范的要求进行稳定性设计和验算，以保证钢结构在荷载作用下的稳定性能力。
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注意：以上内容为简要概述，具体内容请参阅GB50017钢结构稳定性设计规范原文。
钢梁稳定性计算步骤
钢梁整体稳定性验算步骤1.根据《钢结构设计规范》（GB50017-2003）4.2.1条，判断是否可不计算梁的整体稳定性。
2.如需要计算2.1等截面焊接工字形和轧制H型钢简支梁1）根据表B.1注1，求ξ。
ξl1——H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度，对跨中无侧向支承点的梁，l1为其跨度；对跨中有侧向支撑点的梁，l1为受压翼缘侧向支承点间的距离（梁的支座处视为有侧身支承）。
b1——截面宽度。
2）根据表B.1，求βb。
3）根据公式B.1-1注，求I1和I2，求αb。
如果αb>0.8，根据表B.1注6，调整βb。
4）根据公式B.1-1注，计算ηb。
5）根据公式B.1-1，计算φb。
6）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
7）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.2轧制普通工字钢简支梁1）根据表B.2选取φb。
2）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
3）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.3轧制槽钢简支梁1）根据公式B.3，计算φb。
2）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
3）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.4双轴对称工字形等截面（含H型钢）悬臂梁1）根据表B.1注1，求ξ。
ξl1——悬臂梁的悬伸长度。
b1——截面宽度。
2）根据表B.4，求βb。
3）根据公式B.1-1，计算φb。
4）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
5）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.5受弯构件整体稳定系数的近似计算（均匀弯曲，）2.5.1工字形截面（含H型钢）双轴对称1）根据公式B.5-1，计算φb，当φb>0.6时，不必根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb，当φb>1.0，取φb=1.0。
2）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.5.2工字形截面（含H型钢）单轴对称1）根据公式B.5-2，计算φb，当φb>0.6时，不必根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb，当φb>1.0，取φb=1.0。
钢结构的稳定性验算
第七章 稳定性验算整体稳定问题的实质：由稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。
注意：截面中存在压应力，就有稳定问题存在！如：轴心受压构件（全截面压应力）、梁（部分压应力）、偏心受压构件（部分压应力）。
局部稳定问题的实质：组成截面的板件尺寸很大，厚度又相对很薄，可能在构件发生整体失稳前，各自先发生屈曲，即板件偏离原来的平衡位置发生波状鼓曲，部分板件因局部屈曲退出受力，使其他板件受力增加，截面可能变为不对称，导致构件较早地丧失承载力。
注意：热轧型钢不必验算局部稳定！第一节 轴心受压构件的整体稳定和局部稳定一、轴心受压构件的整体稳定注意：轴心受拉构件不用计算整体稳定和局部稳定！轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。
构件由直杆的稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。
这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲屈曲。
不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转屈曲；单轴对称的截面如T 形、Π形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主要发生弯曲屈曲。
弹性理想轴心受压构件两端铰接的临界力叫做欧拉临界力：2222//λππEA l EI N cr == (7-1)推导如下：临界状态下：微弯时截面C 处的内外力矩平衡方程为：/22=+Ny dz y EId(7-2) 令EI N k/2=，则： 0/222=+y k dz y d (7-3)解得：kz B kz A y cos sin += (7-4)边界条件为：z=0和l 处y=0；则B=0，Asinkl=0，微弯时πn kl kl A ==∴≠,0sin 0 最小临界力时取n=1，l k /π=,故 2222//λππEA l EI N cr == (7-5)其它支承情况时欧拉临界力为：2222/)/(λπμπEA l EI N cr ==(7-6)欧拉临界应力为：22/λπσE cr =(7-7)实际上轴心受压杆件存在着各种缺陷：残余应力、初始弯曲、初始偏心等。
钢管支撑强度及稳定性验算
注意《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012（《全国规程》）与地方规程输入区别输入围护结构计算软件单根支撑计算轴力标准值《全国规程》4.9.8 L：支撑构件的受压计算长度《全国规程》第3.1.6 作用基本组合的综合分项系数不应小于1.25；对安全等级为一级、二级、三级的支护结构γ0分别不应小于1.1、《全国规程》第4.9.7取（1/1000）L与40mm的较大值，《上海规范》10.2.9.3取（2/1000~3/1000）L与40mm的较大值等于均布面荷载乘以钢管外径，钢支撑施工荷载取值不超过1KN/m《钢结构》4.4.8跨中弯矩：M自重=1/8(g钢*A*L*L）*γ0*γf；M施=1/8*(q0*L*L)*γ0*γf《钢结构》8.2.4-2 跨中最大弯矩M=Me+M0《钢结构》表8.1.1 表3.5.1 当截面板件宽厚比等级满足S3级要求时，按表8.1.1采用根据钢支撑型号填写壁厚16填0.577、壁厚14填0.581、壁厚12填0.585《钢结构》13.1.2 圆管截面的受压构件，其外径与壁厚之比不应超过100（εк）^2《钢结构》8.2.4《钢结构》4.4.8《钢结构》4.4.8《全国规程》4.9.8《全国规程》4.9.14《钢结构》8.2.4-3《钢结构》8.2.1-2《钢结构》3.5.1 其值为235与钢材牌号中屈服点数值的比值的平方根《钢结构》附录D D.0.5-2《钢结构》附录D D.0.5《钢结构》附录D 表D.0.5《钢结构》8.1.1-2 f≤[f]=215MPa，满足要求《钢结构》8.2.4-1 f/[f]≤1.0，满足要求支撑轴力标准值：1，如果是理正计算，则直接输入计算轴力即可，因为理正计算的轴力是支撑间距跨度上的总轴力。
2，如果是启明星计算，则支撑轴力为计算结果乘以支撑间距。
因为启明星计算的轴力是每延米上的轴力。
注：1、蓝色部分-填入2、粉色部分-需与规范确认3、红色部分-计算结果γ0分别不应小于1.1、1.0、0.9：。
型钢支撑稳定性验算
临时支撑设计与验算一、临时支撑的设计：桁架下方支撑选用H200*200*8*12的型钢，材质为Q235，支撑高度为5.5m，支撑上部用4根缆风绳固定，上部可简化为铰接，支撑下部用膨胀螺栓和混凝土结构连接，由于螺栓布置在型钢翼缘的外侧，可简化为固结。
支撑详图如下图所示：二、临时支撑的验算：由于支撑上部桁架重约27000N ，其中桁架一端下部有支座，另一端下部用临时支撑临时固定。
安装时考虑最不利因素，假设整榀桁架重量全部由临时支撑承担，则支撑型钢上部轴压力设计值1.22700032400N N =⨯=，型钢支撑的计算长度00.8 5.488 4.39l l m μ==⨯=。
Q235钢材的强度设计值为215N/mm 2，H200*200*8*12的截面特征为A=62.08cm 2,ix=8.62cm ，iy=5.08cm 。
1、整体稳定性验算： 轴压杆的长细比为0050.9,86.4x y x yl l i i λλ==== []150x y λλλ<<=此型钢属于B 类截面，查轴压杆稳定系数表得min 0.645y ϕϕ== 由于型钢截面无孔洞削弱，故可不计算强度。
根据钢结构设计规范GB50017-2003,5.1.2条规定：支撑型钢的整体稳定性为：22324008.092150.6456208y N N mm f N mm A ϕ==<=⨯ 故整体稳定性满足要求。
2、局部稳定性验算：（1）翼缘板（根据钢结构设计规范GB50017-2003,5.4.1条规定）： 如上图所示，翼缘板外伸宽度为b=96mm ，厚度t=12mm 。
968(100.1(100.118.6412b t λ==<+=+⨯= 故翼缘局部稳定性满足要求。
（2）腹板（根据钢结构设计规范GB50017-2003,5.4.2条规定）： 腹板高度为h 0=176mm ，厚度t w =8mm 。
017622(250.5(250.578.28w h t λ==<+=+⨯= 故腹板局部稳定性满足要求。
钢结构的稳定性验算
第七章 稳定性验算整体稳定问题的实质：由稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。
注意：截面中存在压应力，就有稳定问题存在！如：轴心受压构件（全截面压应力）、梁（部分压应力）、偏心受压构件（部分压应力）。
局部稳定问题的实质：组成截面的板件尺寸很大，厚度又相对很薄，可能在构件发生整体失稳前，各自先发生屈曲，即板件偏离原来的平衡位置发生波状鼓曲，部分板件因局部屈曲退出受力，使其他板件受力增加，截面可能变为不对称，导致构件较早地丧失承载力。
注意：热轧型钢不必验算局部稳定！第一节 轴心受压构件的整体稳定和局部稳定一、轴心受压构件的整体稳定注意：轴心受拉构件不用计算整体稳定和局部稳定！轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。
构件由直杆的稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。
这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲屈曲。
不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转屈曲；单轴对称的截面如T 形、Π形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主要发生弯曲屈曲。
弹性理想轴心受压构件两端铰接的临界力叫做欧拉临界力：2222//λππEA l EI N cr == (7-1)推导如下：临界状态下：微弯时截面C 处的内外力矩平衡方程为：/22=+Ny dz y EId(7-2) 令EI N k/2=，则： 0/222=+y k dz y d (7-3)解得：kz B kz A y cos sin += (7-4)边界条件为：z=0和l 处y=0；则B=0，Asinkl=0，微弯时πn kl kl A ==∴≠,0sin 0 最小临界力时取n=1，l k /π=,故 2222//λππEA l EI N cr == (7-5)其它支承情况时欧拉临界力为：2222/)/(λπμπEA l EI N cr ==(7-6)欧拉临界应力为： 22/λπσE cr =(7-7)实际上轴心受压杆件存在着各种缺陷：残余应力、初始弯曲、初始偏心等。
钢梁稳定性计算步骤
钢梁整体稳定性验算步调之五兆芳芳创作1. 按照《钢结构设计标准》（GB 50017-2003）4.2.1条，判断是否可不计较梁的整体稳定性.2. 如需要计较2.1 等截面焊接工字形和轧制H型钢简支梁1）按照表B.1注1，求ξ.l1——H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度，对跨中无侧向支承点的梁，l1为其跨度；对跨中有侧向支撑点的梁，l1为受压翼缘侧向支承点间的距离（梁的支座处视为有侧身支承）.b1——截面宽度.2）按照表B.1，求βb.3）按照公式B.1-1注，求I1和I2，求αb.如果αb>0.8，按照表B.1注6，调整βb.4）按照公式B.1-1注，计较ηb.5）按照公式B.1-1，计较φb.6）如果φb>0.6，按照公式B.1-2，采取φ’b代替φb.7）按照公式4.2.2，验算稳定性.2.2 轧制普通工字钢简支梁1）按照表B.2选取φb.2）如果φb>0.6，按照公式B.1-2，采取φ’b代替φb.3）按照公式4.2.2，验算稳定性.2.3 轧制槽钢简支梁1）按照公式B.3，计较φb.2）如果φb>0.6，按照公式B.1-2，采取φ’b代替φb.3）按照公式4.2.2，验算稳定性.2.4 双轴对称工字形等截面（含H型钢）悬臂梁1）按照表B.1注1，求ξ.l1——悬臂梁的悬伸长度.b1——截面宽度.2）按照表B.4，求βb.3）按照公式B.1-1，计较φb.4）如果φb>0.6，按照公式B.1-2，采取φ’b代替φb.5）按照公式4.2.2，验算稳定性.2.5 受弯构件整体稳定系数的近似计较（均匀弯曲，）2.5.1 工字形截面（含H型钢）双轴对称1）按照公式B.5-1，计较φb，当φb>0.6时，不必按照公式B.1-2，采取φ’b代替φb，当φb>1.0，取φb=1.0.2）按照公式4.2.2，验算稳定性.2.5.2 工字形截面（含H型钢）单轴对称1）按照公式B.5-2，计较φb，当φb>0.6时，不必按照公式B.1-2，采取φ’b代替φb，当φb>1.0，取φb=1.0.2）按照公式4.2.2，验算稳定性.2.5.3T型截面（弯矩作用在对称轴平面，绕x轴），翼缘受压，双角钢T形截面1）按照公式B.5-3，计较φb，当φb>0.6时，不必按照公式B.1-2，采取φ’b代替φb.2）按照公式4.2.2，验算稳定性.2.5.4T型截面（弯矩作用在对称轴平面，绕x轴），翼缘受压，部分T型钢和两板组合T形截面1）按照公式B.5-4，计较φb，当φb>0.6时，不必按照公式B.1-2，采取φ’b代替φb.2）按照公式4.2.2，验算稳定性.2.5.5T型截面（弯矩作用在对称轴平面，绕x轴），弯矩使翼缘受拉且腹板宽厚比不大于1）按照公式B.5-5，计较φb，当φb>0.6时，不必按照公式B.1-2，采取φ’b代替φb.2）按照公式4.2.2，验算稳定性.钢梁局部稳定性验算步调1. 按照《钢结构设计标准》（GB 50017-2003）4.3.1条，判断钢梁是否需要配置加劲肋，以及是否需要计较配置加劲肋后腹板的稳定性.2. 如需要配置加劲肋，按照4.3.2条，判断加劲肋的安插形式.3. 如需要计较腹板稳定性3.1 仅配置横向加劲肋的腹板1）按照式4.3.3-2d或式4.3.3-2e，计较“用于腹板受弯计较时的通用高厚比λb”；2）按照式4.3.3-2a、式4.3.3-2b或式4.3.3-2c，计较σcr；3）按照式4.3.3-3d或式4.3.3-3e，计较λs；4）按照式4.3.3-3a、式4.3.3-3b或式4.3.3-3c，计较τcr；5）按照式4.3.3-4d或式4.3.3-4e，计较λc；6）按照式4.3.3-4a、式4.3.3-4b或式4.3.3-4c，计较σc,cr；7）按照式4.3.3-1，计较各区格的局部稳定性.3.2 同时用横向加劲肋和纵向加劲肋增强的腹板3.2.1 受压翼缘与纵向加劲肋之间的区格1）按照式4.3.4-2d或式4.3.4-2e，计较λb1；2）按照式4.3.3-2a、式4.3.3-2b或式4.3.3-2c，计较σcr1；3）按照式4.3.3-3d或式4.3.3-3e，计较λs1，其中h0要换成h1，h1是纵向加劲肋至腹板计较高度受压边沿的距离；4）按照式4.3.3-3a、式4.3.3-3b或式4.3.3-3c，计较τcr1；5）按照式4.3.4-3a或式4.3.4-3b，计较λc1；6）按照式4.3.3-2a、式4.3.3-2b或式4.3.3-2c，计较σc,cr1；7）按照式4.3.4-1，计较受压翼缘与纵向加劲肋之间区格的局部稳定性.3.2.2 受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格1）按照式4.3.4-5，计较λb2；2）按照式4.3.3-2a、式4.3.3-2b或式4.3.3-2c，计较σcr2.3）按照式4.3.3-3d或式4.3.3-3e，计较λs2，其中h0要换成h2，h2=h0-h1；4）按照式4.3.3-3a、4.3.3-3b或4.3.3-3c，计较τcr2；5）按照式4.3.3-4d或式4.3.3-4e，计较λc2,其中h0要换成h2，当a/h2>2时，取a/h2=2；6）按照式4.3.3-4a、式4.3.3-4b或式4.3.3-4c，计较σc,cr2.7）按照式4.3.4-4计较受拉翼缘与纵向加劲肋区格的稳定性.3.2.3 在受压翼缘与纵向加劲肋之间设有短加劲肋的区格1）按照式4.3.4-2a或4.3.4-2b，计较λb1；2）按照式4.3.3-2a、式4.3.3-2b或式4.3.3-2c，计较σcr1；3）按照式4.3.3-3d或式4.3.3-3e，计较λs1；4）按照式4.3.3-3a、4.3.3-3b或4.3.3-3c，计较τcr1，其中将a要换成a1，a1为短加劲肋间距；5）按照式4.3.5a或式4.3.5b计较λc1；6）按照式4.3.3-2a、式4.3.3-2b或式4.3.3-2c计较σc,cr1；7）按照式4.3.4-1计较在受压翼缘与纵向加劲肋之间设有短加劲肋区格的稳定性.。
建筑钢结构吊装施工工艺及稳定性验算研究
建筑钢结构吊装施工工艺及稳定性验算研究摘要：经济发展的脚步加快，人们的生活水平质量不断提高，建筑行业也进入了转型与升级阶段。
在建筑施工的实际运作中，规范施工工序，严格控制施工质量是基本要求。
由于城市人口增多，土地资源紧张等客观因素，高层建筑物成为当今的城市建筑物的主要呈现形式，而钢结构建筑因其自身高强度、轻自重、良好的抗震性以及节能环保等特点，成了建筑领域重点推广的项目之一。
因此，钢结构建筑在建设过程中就涉及吊装施工技术的应用。
建筑项目关乎人们的日常生活，所以吊装施工不但要保证建筑的质量，更要确保建筑钢结构具有安全保证。
关键词：建筑钢结构；吊装施工工艺；稳定性验算1工程概述某项目总建筑面积17170m2，屋盖结构主要采用钢管桁架结构，屋盖结构投影平面尺寸为49.0m×88.6m。
屋盖钢结构总用钢量约为200t，主桁架共计12榀，单榀主桁架最重约10.2t。
主要构件的截面尺寸规格为Φ219×12、Φ180×10、Φ121×8、Φ273×14、Φ194×12、Φ102×6、Φ203×10等，所有钢管均为355B无缝钢管。
2吊装施工技术在建筑钢结构施工中的应用要点2.1桁架安装在进行桁架吊装中要从8轴开始，依次向12轴进行36m的桁架吊装，再进行1～4轴36m桁架安装。
中间5～7轴，先进行7轴吊装，再进行6轴吊装，最后进行5轴吊装，5～7轴吊装中需要临时固定，当主桁架全部吊装完成后，进行外侧6.5m悬挑结构吊装。
为避免悬挑结构发生下坠问题，需要在悬挑结构两侧用连接板进行加固处理，在正式吊装中，先通过连接板进行连接，连接好之后再进行位置和方向的调整，调整到位后通过焊接连接成一个稳定性的整体。
该工程在进行主桁架吊装施工中采用双机抬吊法，共计布设了4个吊点，而其余构件则采取布置2个吊点进行吊装。
由于桁架的自重比较大，为保证吊装的安全性，需要选择合适的钢丝绳。
钢结构平面内稳定验算不满足
钢结构平面内稳定验算不满足说到钢结构平面内的稳定性验算，不知道大家有没有这样的感觉？一开始听着很专业，可能一脸懵懂，不知道从哪里开始。
但是别担心，今天咱们就用最通俗易懂的方式，聊聊这个看似复杂的课题。
这个问题关乎的是钢结构在平面内的承载能力和抗变形能力，也就是它能不能挺得住、稳得住，不翻车。
钢结构广泛应用在各种建筑中，像高楼大厦、大型桥梁、厂房、仓库等等。
你想啊，要是这些结构一旦失稳，后果可不是闹着玩的，影响的不只是建筑物本身，连带着整个安全系统都会受到威胁。
好吧，咱们先不聊这些高大上的理论，咱们从生活中最简单的例子说起。
就拿搭积木来说。
你在堆一个高塔的时候，光是底下的几块积木放得稳，塔可能还不稳。
上面稍微加个重的，塔就歪了。
别说别的，轻轻碰一下，它就倒了。
你会发现，塔本身的形状、结构、甚至材料，都对稳定性有着至关重要的影响。
钢结构也差不多，稳定性就像这座“积木塔”，一旦受到外力作用，它能不能稳住，决定了它的安全性。
你可能会想：“稳定性验算有那么复杂吗？”嗯，是的，简而言之，就是要算清楚结构能不能顶得住，能不能在外界荷载作用下不发生剧烈的变形，或者倒塌。
验算的过程其实也没那么难，就是通过一些公式和原理，计算出钢结构是否满足安全要求。
如果不满足，结构就有可能发生不稳定现象，比如斜着歪、弯曲，甚至断裂。
听着就觉得头皮发麻吧？所以，这个验算可不是随便做做就行的，它涉及到的计算参数、荷载组合、变形极限可都是大问题。
说到这里，很多人可能开始想：“哎，那如果钢结构验算不通过，怎么办呢？”嘿，别急，没那么糟糕。
验算不通过，并不代表结构就完全不能用了。
有时候只是需要调整设计，换个角度，重新安排钢材的布局，或者增加支撑来分担压力。
就像积木塔倒了，不是把所有的积木丢掉，而是换几个地方加块硬木，塔一下子又稳了不少。
所以，验算失败了，也不过是告诉我们，哎，哪里出了点问题，得修修补补，不能直接放任不管。
钢结构平面内稳定验算，最常见的问题之一就是横向稳定性不足。
钢管支撑稳定性验算
莱蒙基坑钢管支撑强度及整体稳定性验算（钢结构设计规范GB50017-2003 5.2）：一、计算参数分项系数＝ 1.25按照1.25计初始偏心距e0=0.001*L=0.0112m支撑面均布荷载q0=0Kpa支撑最大轴力标准值N=704KN初始弯矩M0＝36.6893708KN-m由自重及支撑面均布荷载引起的弯矩，按简支计；最大弯矩M=M0＋N*e0=44.5741708KN-m稳定系数φ=0.877弯矩作用平面内的轴压构件稳定系数,b类构件截面塑性发展系数γ= 1.15钢管截面钢管外径D=0.609m钢管内径d=0.577m支撑实际长度L=11.2m0.85的实际长度截面模量W=0.0982*(D4-d4)/D0.00430709m3弯矩作用平面内对较大受压纤维的毛截面模量截面惯性矩I=π(D4-d4)/64=0.00131117m4截面回转半径i=√(D2+d2)/4=0.20973346m截面积A=π*(D2-d2)/4=0.02980743m2参数Nex=π2*EA/(1.1λ2)=26739.9372KN OR Nex=π2*EI/[1.1*(μ*L)2]=26739.94弹性模量E= 2.06E+08Kpa Q235钢杆件计算长度修正系数μ=0.85构件长细比λ=μL/i=45.3909449等效弯矩系数βmx=1无端弯矩但有横向荷载作用二、钢支撑强度验算f=N/A+M/(γ*W)=40.771768Mpa< [f]=215 Mpa，满足要求三、钢支撑整体稳定验算1、钢支撑竖向平面内的稳定性验算f1=N/(φ*A)=33.6793724Mpaf2=βmx*M/[γ*W*(1-0.8*N/Nex)]=11.5530943Mpaf=f1+f2=45.232467Mpa< [f]=215 Mpa，满足要求2、钢支撑竖向平面外的稳定性验算f1=N/(φy*A)=33.6793724其中弯矩作用平面外的轴心受压稳定系数φy＝0.877f2=η*βtx*Mx/(φb*W1x)=9.05538731其中截面影响系数η＝0.7闭口截面取0.7等效弯矩系数βtx＝1等效弯矩系数，考虑无端弯矩但有横向荷载作用。
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第七章 稳定性验算整体稳定问题的实质：由稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。
注意：截面中存在压应力，就有稳定问题存在！如：轴心受压构件（全截面压应力）、梁（部分压应力）、偏心受压构件（部分压应力）。
局部稳定问题的实质：组成截面的板件尺寸很大，厚度又相对很薄，可能在构件发生整体失稳前，各自先发生屈曲，即板件偏离原来的平衡位置发生波状鼓曲，部分板件因局部屈曲退出受力，使其他板件受力增加，截面可能变为不对称，导致构件较早地丧失承载力。
注意：热轧型钢不必验算局部稳定！第一节 轴心受压构件的整体稳定和局部稳定一、轴心受压构件的整体稳定注意：轴心受拉构件不用计算整体稳定和局部稳定！轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。
构件由直杆的稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。
这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲屈曲。
不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转屈曲；单轴对称的截面如T 形、Π形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主要发生弯曲屈曲。
弹性理想轴心受压构件两端铰接的临界力叫做欧拉临界力：2222//λππEA l EI N cr == (7-1)推导如下：临界状态下：微弯时截面C 处的内外力矩平衡方程为：0/22=+Ny dz y EId (7-2)令EI N k/2=，则： 0/222=+y k dz y d (7-3)解得：kz B kz A y cos sin += (7-4)边界条件为：z=0和l 处y=0；则B=0，Asinkl=0，微弯时πn kl kl A ==∴≠,0sin 0 最小临界力时取n=1，l k /π=,故 2222//λππEA l EI N cr ==(7-5)其它支承情况时欧拉临界力为：2222/)/(λπμπEA l EI N cr == (7-6)欧拉临界应力为：22/λπσE cr =(7-7)实际上轴心受压杆件存在着各种缺陷：残余应力、初始弯曲、初始偏心等。
此时的极限承载力N u ，y u Af N /=ϕ叫整体稳定系数。
残余应力的分布：见P104、P157，残余应力的存在使构件受力时过早地进入了弹塑性受力状态，使屈曲时截面抗弯刚度减小，导致稳定承载能力降低，降低了构件的临界应力。
令k=b e /b;则23222/;/ycr x cr Ek Ek λπσλπσ== (7-8)所以残余应力对绕弱轴的临界应力的降低影响要比对绕强轴的要大。
初始弯曲、初始偏心使理想轴心受压构件变成偏心受压构件，使稳定从平衡分枝（第一类稳定）问题变成极值点（第二类稳定）问题，均降低了构件的临界应力。
我国规范考虑残余应力、1000/l 的初弯曲、未计入初偏心，采用极限承载力理论进行计算，用计算得到的96条柱子曲线（最后分成3组）表达，同时用表和公式的形式给出ϕλ-的关系。
见P162图5-17。
规范规定：轴心受压构件的整体稳定要验算： f A N ≤=)/(ϕσ (7-9) 其中：ϕ-轴心受压构件的整体稳定系数，参见P496开始的附表。
注意不同的钢材、不同的截面形式（分a 、b 、c 、d 四类，见P163表5-4）。
拟合公式为：215.0≤λ时，211λαϕ-=(7-10)当215.0>λ时222322322/]4)()[(λλλλααλλααϕ-++-++=(7-11)其中Ef y πλλ=叫构件的相对长细比。
321,,ααα见P164表5-6。
二、轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的板件屈曲，实际上是薄板在轴心压力作用下的屈曲问题，相连板件互为支承。
四面简支单向均匀受压的弹性矩形薄板（尺寸a ×b ），其弯曲平衡微分方程为：0)2(224422444=∂∂+∂∂+∂∂∂+∂∂zuN y u y z u z u D(7-12)式中：u-薄板的挠度； N-单位板宽的压力；)1(1223ν-=Et D ，板的柱面刚度； 解得： ∑∑∞=∞==11sin sin m n mnby n a z m A u ππ (7-13)边界条件：z=0,z=a,y=0,y=b 时u=0，弯矩=0 最小临界力： 22222)(mb a m a DN cr +=π或222)(mb a a mb b D N cr+=π (7-14)令2)(mb a a mb +=β，22bD N cr πβ=，临界应力： 222)()1(12/bt E t N cr cr νβπσ-== (7-15) 其它支承条件可引入弹性嵌固系数χ；弹塑性屈曲引入系数E E t /,=ηη；临界应力完整的格式为：2222)100(6.18)()1(12b t bt E crηχβνηχβπσ=-= (7-16) 确定板件宽厚比或高厚比的原则是：局部屈曲临界力大于或等于整体临界应力得等稳定原则，我国规范规定：工字形轴心受压构件的板件宽厚比限值：翼缘： y f t b /235)1.010(/λ+≤' (7-17) 腹板： y w f t h /235)5.025(/0λ+≤ (7-18) 其中：λ-构件的长细比；当30≤λ时取30=λ；当100≥λ时取100=λ；T 形轴心受压构件的板件宽厚比限值： 翼缘： y f t b /235)1.010(/λ+≤' (7-19)腹板：yw f t h /235)1.010(/0λ+≤ (7-20)箱形轴心受压构件的板件宽厚比限值：yf t b /23540/0≤；y w f t h /23540/0≤ (7-21)圆管截面轴心受压构件的板件宽厚比限值：)/235(100/y f t D ≤； (7-22)注意：热轧型钢不必验算局部稳定！对工字形截面和箱形截面，如果板件宽厚比不满足要求，可以采用设置纵向加劲肋的办法予以加强。
也可以让腹板中间部分屈曲，在计算构件的强度和稳定时，仅考虑腹板计算高度边缘范围内两侧宽度各为y w f t /23520的部分作为有效截面，在计算整体稳定系数ϕ时应用全截面计算。
P173第二节 梁的整体稳定和局部稳定一、钢梁的整体稳定一般梁的侧向刚度较小，在临界状态时，有一个很小的侧向干扰力，结构在侧向刚度方向的变形即迅速增大，结构中出现很大的侧向弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。
钢梁侧向失稳的特点在于：截面中有一半是弯曲拉应力，会把截面受拉部分拉直而不是压屈。
由于受拉翼缘对受压翼缘侧向变形的牵制，梁整体失稳总是表现为受压翼缘发生较大侧向变形而受拉翼缘发生较小侧向变形的弯扭屈曲。
钢梁发生整体失稳失的临界弯矩为M cr ，临界应力为cr σ；令：y cr b f /σϕ=，b ϕ叫梁的整体稳定系数。
双轴对称截面弹性简支梁， 两端受纯弯作用，临界状态时平衡微分方程为：dzMdu M dz d EI dz d GI MM dz u d EI M M dz v d EI w t y x /////332222==-=-=-==-ζηξϕϕϕ(7-23)边界条件：在z=0和z=l 处，0,0=''=ϕϕ解得： )1(2222wtt w ycr EI GI l I I l EI M ππ+=(7-24) x cr cr W M /=σ (7-25))/(/y x cr y cr b f W M f ==σϕ (7-26)单轴对称截面、不同支承情况、不同荷载情况分别引入321,,βββ，简化后有不同的整体稳定系数的算法。
对弹塑性整体失稳，应将弹性稳定系数b ϕ换算成弹塑性稳定系数'b ϕ。
规范规定：梁的整体稳定要验算：fW M x b x ≤=)/(ϕσ (7-27)或： f W M W M y y y x b x ≤+=)/()/(γϕσ (7-28)其中：钢梁整体稳定系数b ϕ的计算：i.工字形简支梁y by x ybb f h t W Ah 235])4.4(1[4320212ηλλβϕ++= (7-29) 其中：b β为钢梁整体稳定的等效弯矩系数，是所考虑的不同荷载梁的临界弯矩和临界应力与受纯弯梁的临界弯矩和临界应力的比值。
见P232b η是截面不对称系数；双轴对称截面、加强受压翼缘和加强受拉翼缘的单轴对称截面分别为：)21(),12(8.0,0b b b b bαηαηη--=-==；)/(211I I I b +=α；I 1为受压翼缘对y 轴的抗弯刚度，I 2为受拉翼缘对y 轴的抗弯刚度。
ii.热轧普通工字钢简支梁见P233iii.热轧槽钢简支梁yb f h l bt 2355701=ϕ (7-30)iv.双轴对称工字形悬臂梁yy x y bb f h t W Ah 235)4.4(14320212λλβϕ+= (7-31) b β见P234v.yy f /235120≤λ构件受纯弯曲的'b ϕ近似公式1. 工字形双轴对称时： 2354400007.12fyb λϕ-='，取1≤'b ϕ (7-32)单轴对称时： 235)1.02(1400007.112y x b yb f Ah W +-='αλϕ，取 1≤'b ϕ (7-33)2. T 形弯矩使翼缘受压时，双角钢T 形截面 235/0017.01y yb f λϕ-='(7-34)两板组合T 形截面235/0022.01y yb f λϕ-='(7-35)弯矩使翼缘受拉时， 0.1='b ϕ (7-36)注意：当6.0>b ϕ时，换算成'b ϕ：5.1/1269.0/4646.01.1bb b ϕϕϕ+-='；取1≤'b ϕ(7-37)规范还规定如果符合下列情况之一的可不计算钢梁的整体稳定：※有面板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时。
※工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度l 1与其宽度b 1的比值不超过下列数值 跨中无侧向支承点，荷载作用在上翼缘：y f /23513； 跨中无侧向支承点，荷载作用在下翼缘：y f /23520； 跨中有侧向支承点：y f /23516；※箱形截面简支梁的截面高宽比6/0≤b h 且)/235(95/01y f b l ≤二、钢梁的局部稳定热轧型钢梁一般都有较大的板件厚度，可不必验算局部稳定！组合截面梁受压翼缘的局部稳定应限制其宽厚比，腹板一般考虑设置加劲肋。