平面直角坐标系中三角形面积的求法(提高题)

平面直角坐标系中面积的求法

姓名：家长签字：

1、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为：（2，5）、（6，-4）、（-2，0），且边AB与x轴相交于点D，求点D的坐标。

2、在平面直角坐标系中，A（-5，0）、B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积为12，求点C的坐标。

3、在平面直角坐标系中，P（1，4），点A在坐标轴上，4

PAO

S=，求点P的坐标。

4、已知，点A（-2，0）、B（4，0）、C（2，4）

（1）求△ABC的面积；

（2）设P为x轴上一点，若

1

2

APC PBC

S S

=，试求点P的坐标。

5、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，-1）、B（-1，4）、C（-3，1），（1）求△ABC的面积；

（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，求线段AB扫过的面积。

6、在直角坐标系中，A（-4，0）、B（2，0）、点C在y轴正半轴上，18

ABC

S=，（1）求点C的坐标；

（2）是否存在位于坐标轴上的点P，使得

1

2

APC ABC

S S

=。若存在，请求出P的坐标，若不存在，说

明理由。

7、在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，0）、（3，0），现同时将点A、B分别向上平移2个

单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD。

（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使

1

2

APB ABDC

S S

四

，若存在这样的点，求出点P的坐

标，若不存在，试说明理由。

8、如图，已知长方形ABCO中，边AB=8，BC=4。以O为原点，OAOC所在的直线为y轴和x轴建立直角坐标系。

（1）点A的坐标为（0，4），写出B、C两点的坐标；

（2）若点P从C点出发，以2单位/秒的速度向CO方向移动（不超过点O）,点Q从原点O出发，以1单位/秒的速度向OA方向移动（不超过点A），设P、Q两点同时出发，在他们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围。

9、在平面直角坐标系中，已知O是原点，四边形ABCD是长方形，A、B、C的坐标分别是A（-3，1）、B （-3，3）、C（2，3）。

（1）求点D的坐标；

（2）将长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度水平向右平移，2秒钟后所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标各是多少？

（3）平移（2）中的长方形A1B1C1D1 ，几秒钟后△OB1D1 的面积等于长方形ABCD的面积？