2019-2020年七年级数学上册 从问题到方程教学设计说明 人教新课标版
最新2019-2020年度人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程》1教学设计-优质课教案
《实际问题与一元一次方程》教案教学目标一.知识与能力.借助生活中的实例，了解商品价格的组成及利润与进价、售价之间关系，通过等量关系能列一元一次方程．二.过程与方法.1.过程：通过实例找等量关系．2.方法：分析各种量之间的关系．重点与难点1.重点：运用方程的方法，列出销售中盈亏问题．2.难点：理解商品中的利润，利润率．教学准备1.生收集关于营销问题的实例．2.利润公式，售价公式．3.拓展存款的利息，本金，利率，期数之间的关系．教学过程一.创设情景，谈话导入(学生思考，小组交流，教师点评)1.利润=售价－进价，利润=进价×利润率．请学生举出一些实例说明两条等式的含义．2.⑴有一商品进价为60元，售价为80元，则利润为多少？⑵有甲、乙两种商品的进价都是80元，它们的利润率分别为20%，25%，求两种商品的利润分别是多少？⑶有甲、乙两种商品的进价分别为80元，100元，利润都是20元，求甲、乙两种商品的利润率各是多少？例1某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：根据“一个螺钉要配两个螺母”，生产螺母的数量应是螺钉的2倍，所以本题中的等量关系是：每人每天平均生产螺钉的个数×生产螺钉的人数×2=每人每天平均生产螺母的个数×生产螺母的人数．据此等量关系式可列方程解答．解：设应分配x 名工人生产螺母，则生产螺钉的工人应是(22-x)名，根据题意得 2000x=2×1200×(22-x)， 1000x=1200×22-1200x ， 2200x=12×2200x ， x=12.22-x=22-10=12(名)．答：应该分配10工人生产螺钉，12名工人生产螺母．例2整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？解：设应先安排x 人工作，根据题意得：140)2(8404=++x x . 去分母，得40)2(84=++x x .去括号、合并同类项，得401612=+x .移项、系数化为1，得2=x .答：应先安排2人工作. 二.精讲点拨，质疑问难.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利是亏损，或是不盈不亏？分析：是盈还是亏，就是看售价与进价的大小关系，本题关键在于两件衣服的进价如何去求？(学生讨论，教师引导)电话计费问题.月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费(元/分)被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二883500.19免费老师提出下列问题:(1)你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说. (2)猜一猜，使用哪一种计费方式合算？跟什么有关？(3)从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？(4)你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？(5)一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？1.于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？(等量关系“收费相等”)2.你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？3.你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲家庭主妇，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗？解决问题.1.学生充分讨论后完成表格.主叫时间t/min 方式一计费/元方式二计费/元t<150 58 88t=150 58 88150<t<350 58＋0.25(t－150) 88t=350 58＋0.25(350－150)＝108 88t>350 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)2.观察完成后的表格，可以看出，主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会变化.当t<150，按方式一的计费少.当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元；而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费相等.列方程58 0.25(t—150)=88，解得t=270.故当t=270时，两种计费方式相同，都是88元，当150<t<270时，按方式一计费少于按方式二计费，当270<t<350时，按方式一计费多于按方式二计费当t=350时，按方式二的计费.当t>350时，可以看出按方式一的计费为108元加上超出350分钟的部分的超时费.0.25(t－350)；按方式二的计费为88元加上超时费0.19(t－350)，故按方式二的计费少.综合以上的分析，可以发现：当t<270min时，选择方式一省钱；当t>270min时，选择方式二省钱.三.课堂活动，强化训练.1.某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件150元，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损20%，在这次买卖中，他亏(盈)多少元？2.某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率为5%，那么商店出售此商品应降价多少元？四.延伸拓展，巩固内化.1.某商场根据市场信息对两种不同型号的电视机调价销售，甲种电视机调价后可获利2 0%，乙种电视机调价后亏本20%，并且调价后两种电视机售价相同，如果商场售出的两种电视机台数相同，那么这两种电视机售出后商场是否获利？利率是多少？2.某公司向银行贷款40万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为15%，每个新产品的成本是2.3元．售价是4元，应纳税款是销售额的10%，如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润，用来归还贷款，问需要几年后才能一次还清？练习：某种商品的的价格是按获利25%计算出来的后因库存积压和急需回收资金．决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按售价的几折？五.课堂小结.1、本节学了哪些知识，有什么感想？2、商品销售中的盈亏是如何计算？。
初中初一数学上册《从问题到方程》教案、教学设计
4.最后，结合实际例题，让学生跟随老师一起操作，体验从问题到方程、再到求解方程的过程。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我将设计以下任务：
1.让学生分组讨论，共同探讨实际问题中数量关系的抽象过程，培养学生的合作精神和问题意识。
学生在之前的学习中，可能对实际问题抽象为数学模型的过程存在一定的困难，需要教师耐心引导。此外，学生在解决一元一次方程时，可能对方程性质的运用不够熟练，需要通过本章节的学习，加强对方程解法的掌握。
此外，学生在学习过程中，可能存在个体差异，教师应关注学生的个性化需求，针对不同层次的学生进行有针对性的指导，使他们在原有基础上得到提高。在情感态度方面，教师要关注学生的心理变化，营造轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣，帮助他们树立学习数学的自信心。
5.总结反思：完成一篇关于本章节学习心得的作文，要求学生从以下三个方面进行总结：
a.一元一次方程的定义、解法及其应用；
b.在解决问题时的思考过程，以及自己的优点和不足；
c.今后如何更好地学习数学，提高自己的数学素养。
作业布置要求：
1.学生需独立完成作业，诚实守信，不得抄袭他人答案。
2.作业完成后，认真检查，确保解题过程清晰，答案正确。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将采用生活情境法，以一个与学生生活息息相关的问题为例，引导学生发现数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
“同学们，你们在生活中遇到过这样的问题吗？小华和小明一起去购物，小华买了3本书，小明买了5本书，总共花了100元。请问，每本书的价格是多少？”通过这个例子，让学生感受到问题中的数量关系，从而引出一元一次方程。
2019-2020学年七年级数学上册《 从算式到方程》说课稿 新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学上册《从算式到方程》说课稿新人教版一、教材分析（一）教材的地位和作用方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础．方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材．本节教材主要起着承前启后的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方法上的分水岭．（二）教学内容“从算式到方程”新教材与原教材的显著区别：方程这一部分内容不是按照由定义到解法最后讲应用的纯数学体系编排，而是首先从实际问题出发，通过比较算术方法与方程求解的区别，体会方程的优越性，让学生认识到从算式到方程是数学的一大进步．然后再通过具体实际问题所列方程，介绍方程等概念．新教材谋嘈锤犹逑至耸У挠τ眉壑担?b r />（三）教学重点难点由于学生在小学阶段已习惯用算术方法解决实际问题，对列方程不太熟练，为了防止学生仍停留在列算式解题的低层上，所以本节重点确定为：让学生在讨论问题、解决问题的过程中，比较列算式与列方程在分析数量关系上的区别及列方程时相等关系的建立．而本节中学生可能感到困难的仍是实际问题相等关系的建立．二、目标分析依据课程标准的要求，确定以下目标：（一）知识与技能目标1．了解方程等基本概念．2．会根据具体问题中的数量关系列出方程．（二）过程与方法目标经历从具体问题中的数量相等关系列出方程的过程，体会并认识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，渗透数学建模的思想．（三）情感目标让学生进一步认识到方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值．培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力三、教法与学法分析根据本节内容与现实生活联系较紧密的特点，教学中选取学生熟悉的、感兴趣的背景材料，充分调动学生的学习热情．并恰当设计各种问题，让学生在教师的引导下，通过小组讨论、相互交流、动手操作、自主探索等活动，获得知识，积累经验，体验成功，积极推行自主学习、合作学习、探究学习等新的学习方式，努力完成教师和学生在教与学活动中角色的转变．四、教学过程分析本节教学将按以下流程展开（一）定义方程回顾举例1、提问：你知道什么叫方程吗？你能举出一些方程的例子吗？含有未知数的等式叫做方程。
七年级数学上3.1从算式到方程教案人教新课标版
3.1从算式到方程（一）一元一次方程一、教材分析1．教学目标、重点、难点．教学目标：（1）了解什么是方程，什么是一元一次方程．（2）会用未知数表示生活中的数量关系．（3）体会用字母表示数的优越性．重点：知道什么是方程，什么是一元一次方程．难点：方程的意义和一元一次方程的意义．2．例、习题的意图本节课的知识点有三个：知识点1 通过实例体会方程是研究数量关系的重要数学模型．方程的学习是初中数学中极其重要的基础知识，它的应用十分广泛，也是今后学习相关学科，如物理、化学等知识的重要工具，因此，使学生学会利用方程的模型去解决实际问题的方法十分重要．例1中的两个问题的提出，目的是让学生亲身体验两种解法，算术方法和列方程（代数法）方法解决问题，其思维方向是不同的，感受两种解题中，列方程更便于思考，尤其是问题2体现的更加明显，使学生认识到引进未知数列方程解决实际问题的必要性，这是数学的一个进步．教材P69的思考，利用不同的相等关系还可以有不同的列方程的方法，可根据学生实际情况，教师带领学生完成，不必让学生在思考相等关系上耽误很长时间．采用填空方法列式，继而列方程是在引导学生得到结论，重点应放在从算式到方程这是一个进步，而不是放在如何列方程上．知识点2 方程的意义．例2（补充题）由实际问题引出方程的概念后，为使学生对方程概念有一个准确的认识，补充这个例题．判断下列各式哪些是等式，哪些是方程，并说出为什么？使学生能正确的认识什么是等式，什么是方程，培养学生的观察能力和言必有据的良好学习习惯．知识点3 一元一次方程的意义．借助例2引出一元一次方程的意义，在具体题目中，注意培养学生的说理能力．例3（补充题）巩固一元一次方程的概念，求某些未知数的值．3．认知难点及突破方法教学难点之一是方程的概念，应使学生在具体问题中，分清什么是等式，什么是方程，建立起等式不一定是方程，但方程一定是等式的正确认识．教学难点之二是一元一次方程的概念，应紧紧抓住一元一次方程的概念，引导学生通过观察、比较、学生之间的交流，来认识什么是一元一次方程．二、新课引入填空：1、 小明的体重是11公斤，爸爸的体重是小明体重的7倍少1，爸爸的体重是 76 公斤，如果小明的体重是x 公斤，那么爸爸的体重是(71)x - 公斤．2、 从王家庄到青山的路程是x 千米，汽车行驶需2小时，则汽车的速度可以表示为2x 千米/时． 三、例题讲解例1 问题1 （补充题） 小明爸爸的体重是76公斤，他比小明体重的7倍少1公斤，你知道小明的体重是多少公斤吗？不限解法，说出你的思考．用算术解法：()761711+÷= （公斤）．用方程解法（即代数法）：设未知数，找相等关系，列方程求解．此题的相等关系是：爸爸的体重＝小明体重的7倍－1．解：设小明体重为x 公斤，根据题意，得 7176x -=，解得11x =．答：小明的体重是11公斤．让学生比较两种解法思维方式有什么不同？哪种解法更便于思考？算术法属于逆向思维，列方程（代数法）属于顺向思维，未知数作为已知数直接参与列式，方程解法从思维方式上直接，更便于思考，所以说方程解法优于算术解法（可能会有一部分学生说算术解法更好，这里不能强加给学生这个结论，随即引出问题2，让学生自己去感受）．问题2：教材P68章前图中的问题．引导学生搜集表中的信息：王家庄到青山需3小时，青山到秀水需2小时，王家庄到秀水需5小时；搜集图中的信息：青山距翠湖50千米，翠湖距秀水70千米，青山距秀水120千米．用算术法解，可由汽车从青山到秀水用2个小时及两地相距50＋70＝120千米，得到汽车的时速为5070602+=（千米），进而得出王家庄距离秀水共（3＋2）×60＝300（千米），最终求出王家庄距翠湖300－70＝230（千米），列综合算式为：（50＋70）÷2×（3＋2）－70＝230（千米），还有其它列式方法请学生课下完成，在这不必耽误更多时间，重点放在下面的用方程方法上．用方程（代数法）解，用教材P68填空部分，引导学生列方程． 注意利用书上的示意图，帮助学生理解问题，直接设未知数，利用汽车匀速行驶，各段路程的车速是相等的这个关系列方程，得507035x x -+=． 以后我们将学习如何求出这个方程中的未知数x ，从而得出王家庄到翠湖的路程． 教材P69思考栏目，带领学生完成． 也可以利用：“路程比等于时间比”这个相等关系列方程，得50350702x -=+． 若间接设未知数，王家庄到青山的路程为x 千米，则根据题意，得()32703x +- 50x =+．也可以利用：“路程比等于时间比”这个相等关系列方程，得350702x =+． 注意：各种列方程的方法，可结合学生实际情况，如果学生有困难，教师要带领学生得出，以便控制课堂时间，重点应放在对方程解法的感受上．问题2中对两种解法（算术解法和方程解法）比较其思维方式的优劣，得出用方程解决问题更直接，更便于思考．归纳为：注意收集题目中所提供的表格、图形信息，多角度全面思考问题．本章我们将学习一元一次方程．1．方程的意义：列方程时，要先设字母表示未知数（一般用x ），然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式，这样的等式叫做方程．注意：等式是含有等号的式子． （这里的等式指只含一个等号的式子）方程满足两个条件2⎧⎨⎩(1)是等式（含有等号的式子）；（）等号的左边或右边含有未知数.例2（补充题）下列各式哪些是等式，哪些方程，为什么？（1）53a b -； （2）437+=；（3）5323x x -=+； （4）102x y -=； （5）61x -<-； （6）2534y -=； （7）()2423a a -=-； （8）2154m m -=；（9）135x x-=． 分析：解这个题目可根据方程的意义来判断． 含有未知数的等式叫做方程，否则就不是方程．培养学生细心观察，言必有据的良好学习习惯．答案：（1）不是等式，所以也不是方程，因为53a b -只有运算关系没有相等关系．（2）是等式，但不是方程，因为虽然是等式但不含有未知数．（3）是等式，也是方程．（4）是等式，也是方程．（5）不是等式，所以也不是方程．（6）是等式，也是方程．（7）是等式，也是方程．（8）是等式，也是方程．（9）是等式，也是方程．可以进一步让学生指明方程中的未知数是什么？2．一元一次方程的意义：只含有一个未知数（元），且未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程．注意：一元一次方程首先是方程，其次一元指一个未知数，这里不考虑同一个未知数出现了几次，且未知数的最高指数是1次．再来看前面例1（一题多用），我们从方程中选出一元一次方程是第（3）、（6）、（7）；方程（4）含有两个未知数x 和y ；方程（8）未知数的最高次数不是1；方程（7）中的()24-，底数不是未知数，其次数与未知数的次数无关；方程(9)未知数在分母，不是一元一次方程，今后我们再研究它是什么方程．回顾前面例1中的问题1和问题2，所列的方程是什么方程？例3※（补充题）已知关于x 的方程()212m x mx -+=是一元一次方程，求m 的值． 分析：由一元一次方程的意义，只有()210m x -=，即10m -=，得1m =． 解：略．四、随堂练习1、(补充题)选择题：（1）下列各式中，是方程的是（ ）．A ．530m -<B ． 538+=C ． 83x -D ． 269a b += (2 ) 在方程3xy =，350y -=，2176a a a -+=-，230m m -=, 374x=，0x =中，是一元一次方程的有（ ）个．A ． 2B ． 3C ． 4D ． 52．（补充题）七年级一班全体学生去旅游，租车每人交20元，还差19元；每人交21元，又多18元，设该班有x 名学生，可用式子_____________或______________表示租车的费用，并列方程为________________．答案：1．（1）D ； （2）B ．2． 2019x +；2118x -；20192118x x +=-2．五、课后练习1．（补充题）指出下列方程中的未知数是什么，方程的左边是什么，方程的右边是什么？并且判断它是否是一元一次方程？（1）321x =-； （2）27x y +=；（3）2515x x +-=； （4）222x y y =+；（5）3x π-=； （6）23547m m +=-； （7）11123a a +--=． 2． （补充题）方程 ()()22230a x a x +---=是一元一次方程，则a 等于（ ）．A ．2-B ． 2C ． 2±D ． 03． （补充题）若关于x 的方程()1350n m x +--=是一元一次方程，则m 、n 的取值是（ ）．A ． 3,1m n ==-B ． 3,0m n ≠=C ． 0,0m n ≠=D ． 3,1m n ≠=-4．（补充题）甲厂有某种原料120吨，乙厂有同样原料96吨，现在每天甲厂用原料15吨，乙厂用原料9吨，请你用数学式子表示x 天后两厂剩下的原料相等．5． 教材P75习题2．1 5、6、7．答案：1． 略． 2． A 3． B 4． 设x 天后两厂剩下原料相等，则有12015969x x -=-．。
2019-2020年七年级数学上册 从算式到方程课堂教学设 人教新课标版
2019-2020年七年级数学上册从算式到方程课堂教学设人教新课标版2019-2020年七年级数学上册从问题到方程教学设计说明人教新课标版教材1.教材的地位和作用方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用．从数学科学本身来看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程式最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础．一元一次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位．通过一元一次方程的学习，可以对已经学过的有理数的运算，用代数式等知识加以巩固，同时又是今后学习方程组，一次函数等知识的基础．此外，学习一元一次方程对其他学科也有十分重要作用．《从问题到方程》是苏科版《义务教育课程标准试验教科书》七年级（上）第4章第一节的内容，共两课时。
本节是第一课时，是一元一次方程的导入课，主要内容是介绍如何从问题到方程，它为进一步学习一元一次方程的概念，解法及应用起到了铺垫作用。
2 .教学目标【知识与技能目标】（1）探索实际问题中的数量间的相等关系，并用方程描述；（2）通过对多种实际问题中的数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型；（3）通过教学初步培养学生观察、思考、分析问题的能力．【过程与方法目标】经历以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程描述实际问题，体验一元一次方程与实际的密切联系，结合问题中基本数量关系和相等关系，反复强调方程在实际问题中的工具作用，渗透数学建模思想．【情感态度与价值观目标】在设计活动中，培养合作交流和增强用数学的意识．体验成功的喜悦，激发学习数学的热情，增强自信心．教法与学法1. 教法本节课主要采用引探式教学方法。
在活动中教师着眼于“引”，尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，并掌握从问题到方程的规律和方法；学生着眼于“探”，通过不断的探索尝试发现规律，解决问题，发展探索能力和创造能力。
新人教版七年级数学上册3.1《从算式到方程》教学设计
新人教版七年级数学上册3.1《从算式到方程》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.1《从算式到方程》是学生在学习了整数和分数的基础上，开始接触代数的知识。
本节课主要让学生了解方程的概念，学会将实际问题转化为方程，从而解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生认识方程，理解方程的含义，并掌握方程的解法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整数和分数有了深入的理解。
但是，对于代数知识，尤其是方程，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中发现方程，理解方程，并掌握解方程的方法。
三. 教学目标1.让学生了解方程的概念，理解方程的含义。
2.培养学生将实际问题转化为方程，并解决实际问题的能力。
3.引导学生掌握方程的解法，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：方程的概念，方程的解法。
2.难点：将实际问题转化为方程，并解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生认识方程，理解方程。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考，发现规律，掌握方法。
3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于引导学生认识方程。
2.准备练习题，用于巩固学生对方程的理解。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生认识方程。
例如：小明有2个苹果，小红的苹果数是小明的3倍，请问小红有多少个苹果？让学生尝试用数学语言表述这个问题，从而引出方程的概念。
2.呈现（15分钟）呈现一组实际问题，让学生尝试用方程来解决。
例如：甲车和乙车同时出发，甲车每小时行驶60公里，乙车每小时行驶80公里，请问甲车追上乙车需要多少时间？引导学生发现实际问题中存在的等量关系，并将其转化为方程。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决呈现的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
在这个环节中，重点让学生掌握方程的解法，并能够将实际问题转化为方程。
七年级数学上册《从问题到方程》教案、教学设计
-利用多媒体教学资源，形象生动地展示问题情境，激发学生的学习兴趣，帮助学生更好地理解问题。
-设计具有层次性的练习题，使学生在巩固基础知识的同时，逐步提高解题能力。
2.教学过程：
-导入新课：通过生活实例导入，激发学生的学习兴趣，引导学生关注实际问题与数学知识的联系。
2.教学内容：引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程。
教学过程：教师引导学生观察实例中的数量关系，将实际问题转化为数学问题。如小明哥哥的年龄可以表示为x，根据题意可得：x = 13 + 5。从而引导学生发现并理解一元一次方程的概念。
（二）讲授新知
1.教学内容：一元一次方程的定义、一般形式及解法。
教学过程：教师以实例为基础，讲解一元一次方程的定义，即只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。然后，通过具体的例子，让学生认识一元一次方程的一般形式：ax + b = 0（a、b为常数，且a≠0）。接着，讲解一元一次方程的解法，如等式性质、移项、合并同类项等。
4.设计不同难度的练习题，使学生在实践中逐步提高解题能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，增强学习数学的自信心。
2.培养学生面对问题时，勇于挑战、积极思考、解决问题的精神。
3.引导学生认识到数学在现实生活中的重要作用，体会数学的应用价值。
4.培养学生的团队合作意识，学会在合作中互相学习、共同进步。
-采用多元化的评价方式，关注学生的过程性评价，激发学生的学习积极性。
-创设问题情境，引导学生主动探究，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
4.情感态度与价值观的培养：
2019-2020年七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程教学案 (新版)新人教版
2019-2020年七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程教学案（新版）新人教版教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册第100页例2.教学目标：1.知识与技能进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题。
培养分析问题，解决问题的能力。
2.过程与方法经历分析工程问题中的数量关系，运用方程解决实际问题的过程，进一步体会“建模”思想。
3.情感、态度与价值观鼓励学生积极思考，合作交流，发展数学才能。
教学重难点：1.重点：工程中的工作量、工作效率和工作时间的关系，以及找出相等关系。
2.难点：把全部工作看作1，建立等量关系。
本课的难点应该是：从具体问题中找出等量关系。
这是因为：在小五年级和六年级的教学中，题目中没明确问题的工作量时，都是将工作量视为单位1处理的，只要小学基础在中等水平的学生，都能自觉地将工作量看作单位1，这就体现该知识点不可能成为难点。
而题目中所蕴藏的等量关是隐蔽的，学生不易发现，特别是七年级的学生，阅读理解能力有待提高，要发现并用文字表述等量关系是有困难的，为此找出问题中等量关系并用文字表述才是该课时的难点也是关键所在。
如果要说难点是：把全部工作量看作1，我认为也应该是：为什么将全部工作量看作单位1。
教学过程及评析：一、复习提问师：工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？生：工作量=工作效率×工作时间，师：还可变形为什么？生：工作效率=工作量÷工作时间；工作时间=工作量÷工作效率师：问题：一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的多少？生答：二分之一师：怎样理解？生：也为1小时的工作效率，即1小时完成全部工作的二分之一。
师：如果一件工作甲单独做a小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的几分之几？生：称为1小时的工作效率。
评析：复习提问这一问题情境设置引入新课，为本节课的学习作了知识铺垫，同时唤醒学生的最近发展区，能使学生更好地理解和掌握该课时的内容。
2019-2020学年七年级数学上册-3.1-从算式到方程导学案1(新版)新人教版
2019-2020学年七年级数学上册 3.1 从算式到方程导学案1（新版）新人教版学习目标：1.了解什么是方程.2.初步学会如何找问题中的等量关系,列出方程.学习重点：1.理解什么是方程。
2.会找等量关系、列出方程.学习难点：找等量关系列方程【学前准备】请你写出几个你小学学过的方程？【导入】【自主学习，合作交流】1.问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是80km/h，卡车的行驶速度是70km/h，客车比卡车早1h经过B地。
A,B两地间的路程是多少？2. 叫做等式. 叫做方程3.判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:(1) １+2=3 ( ) (4) x+2≥1 ( )(3) x+1-3 ( ) (6) 2x-1=0 ( )(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )注意：方程必须具有①未知数②带有等号4.小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，求小颖的年龄？5.货车以30千米/时的速度从车站开出3小时后，一辆轿车以50千米/时的速度沿货车行驶路线追去，问几小时可以追上货车？【精讲点拔】1.列方程的步骤(1)设出未知数(2)找出问题中的等量关系(3) 列出方程.2.小试牛刀(1)根据下列条件，列出方程:①X的2倍与3的差是5②X的三分之一与y的和等于四.(2)根据下列问题，设未知数，列出方程环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？【当堂测试】1.下列说法正确的是（）A.方程是等式B.等式是方程C.含有字母的等式是方程D.不含字母的方程是等式2.下列等式中不是方程的是（）A.X=15B.x+y+z=1C.26-18=8D.x+0=13.根据下列条件列方程（1）x的15%与20的差等于4；（2）x与3的和的2倍比这个数大8；（3）比某数的5倍大2 的数是17；【课堂小结】这节课你学到了什么？还有什么收获？【课后作业】必做题：1.下列各式中，是方程的有（）①3>2 ②x=0 ③y+z=100 ④1+1=2 ⑤x-1= 1x⑥y ≠99A.1个B.2个C.3个D. 4个2.根据下列条件能列出方程的是（）A.一个数的13与另一个数的12的和B.m与1的差的4倍是8C.x、y的和的60%D.甲的3倍与乙的2倍之差3.一根铁丝用去45后还剩下3米，设未知数x后列出方程是435x x-=，其中x是指4.根据下列语句列出式子,并说出它是不是方程.(1) a的相反数与b 的和等于0 (2)x的倒数与1的差选做题：根据下列条件，设未知数，列出方程：（1）今年儿子11岁，父亲39岁，多少年后父亲的年龄是儿子的2倍？（2）植树节期间，甲班植树比乙班多20%，乙班植树的棵树比甲班的一半多10棵，乙班植树多少棵？（3）问题：图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。
2019-2020学年七年级数学上册 实际问题与一元一次方程教学设计2 新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学上册实际问题与一元一次方程教学设计2 新人教版教学目标①经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；②能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；③学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答；④培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。
教学重点与难点重点：以方程组为工具分析、解决含有多个未知数的实际问题。
难点：确定解题策略，比较估算与精确计算。
教学准备教师：多媒体课件教学设计教学过程创设情境，提出问题前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组。
本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题。
（出示问题）养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg。
饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20kg，每只小牛1天约需用饲料7～8kg。
你能否通过计算检验他的估计？开门见山，直接提出本节学习目标，强化本章的中心问题。
以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系。
探索分析，解决问题学生思考、讨论。
判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。
二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确。
学生在比较探究后发现用方法二较简便。
设问1：如果选择方法二，如何计算平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量？（有前面几节的知识准备，学生可以回答）列方程组求解。
主要思路：实际问题→（设未知数，列方程组）→数学问题（二元一次方程组）学生先独立思考，然后师生共同讨论解题过程。
解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料x kg和y kg。
找出相等关系列方程组解这个方程组，得这就是说，平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg。
2019-2020学年七年级数学上册-3.1-从算式到方程学案-(新版)新人教版
2019-2020学年七年级数学上册 3.1 从算式到方程学案（新版）新人教版2.体验对方程解的估算，会检验一个数是不是某个一元方程的解．重点：方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解．难点: 方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解．学法指导:学生自学，老师辅导学习过程：一．课前学习阅读课本回答下列问题：1． (1)含有未知数的叫做方程；(2)使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做；(3)只含有一个，的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.2.判断下面所列的是不是方程：(1)25＋2x＝1；(2)2y－5＝y＋1；(3)2x－2x－3＝0；(4)x－8；(5)x3x1--＝2； (6)7＋8＝8＋7.3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)方程x＋2＝0的解是2；（） (2)方程2x－5＝1的解是3；（）(3)方程2x－1＝x＋1的解是1；（） (4)方程2x－1＝x＋1的解是2. （）4．填空：（猜一猜，算一算）(1)方程x＋3＝0的解是x＝；(2)方程4x＝24的解是x＝；(3)方程x＋3＝2x的解是x＝.我的困惑二．课堂研讨（一）重点研讨5．判断下面所列的是不是方程，如果是方程，是不是一元一次方程：(1)1700＋150x； (2)1700＋150x＝2450；(3)2＋3＝5； (4)2x2＋3x＝5.6.选择题：方程3x－7＝5的解是（）(A)x＝2 (B)x＝3 (C)x＝4 (D)x＝57.填空：(1)等式的性质1可以表示成：如果a＝b，那么a＋c＝；如果a＝b，那么a －c ＝ . (2)等式的性质2可以表示成：如果a ＝b ，那么ac ＝ ；如果a ＝b(c ≠0)，那么a c ＝ .（二） 深化提高8.下列语句：①含有未知数的代数式叫方程;②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;④x=-1是方程12x +-1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为（ ）．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9.已知下列方程：① x －２＝x2；② 0.3x =1；③2x = 5x －１；④x 2－4x=3； ⑤x=6；⑥x+2y=0. 其中一元一次方程的个数是（ ）10.利用等式的性质解下列方程：(1)x －5＝6； (2)0.3x ＝45； (3)5x ＋4＝0.（三） 达标测试11．在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？①1+2=3 ②S=πR 2 ③a+b=b+1 ④2x-3 ⑤3x-2y=4 ⑥a-b ⑦x 2+2x+1 ⑧m a12．下列说法：①等式是方程；②x =-4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的是_______．（填序号）13.利用等式的性质求方程2－14x ＝3的解，并检验.三．课后巩固14．根据下列条件列出方程:（1）x 的5倍比x 的相反数大10; （2）某数的34比它的倒数小4.15.若x=0是关于x 的方程2x-3n=1的根，则n=_______．16．已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a 满足 ．17.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为________．学习收获。
2019-2020学年七年级数学上册-3.1-从算式到方程导学案--新人教版
2019-2020学年七年级数学上册 3.1 从算式到方程导学案新人教版一、导学1.导入课题：同学们，我们在小学数学学习中见过像这样的简单方程吗？像上面所列举的方程叫做什么方程呢？板书课题：一元一次方程。
2.学习目标:(1)知道方程的概念。
(2)会找相等关系列方程。
3.学习重、难点:(1)重点:方程的概念，列方程。
(2)难点:找相等关系列方程。
4.自学指导：(1)自学内容:课本P77－P79页第7行的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学方法:认真阅读课本，了解如何通过列含未知数的等式来表示问题中的等量关系。
同时同学之间可以展开讨论，从算式到方程对解决问题有什么作用或好处？(4)自学参考提纲:二、自学:学生根据自学指导进行自学.三、助学:师助生：(1)明了学情:教师巡视课堂了解学生在自学过程中存在的问题。
(2)差异指导: 对在自学中遇到的困难和存在的问题进行点拔和引导。
生助生：学生通过相互交流解决一些自学中的疑难问题。
四、强化:(1)总结交流:1）方程的定义.2）列方程的步骤: (让学生根据例子，总结出列方程的三步骤:①用字母表示未知数；②找出问题中的相等关系；③写出含有未知数的等式——方程.)3）算术方法解题时，列出的算式中只能用已知数表示；而方程是根据问题的相等关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有未知数，即方程是含有未知数的等式.同学们也看到列方程比较方便，而算式较繁.从算式到方程是数学的进步.(2)练习：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程:①某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？②A、B两地相距 200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。
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2019-2020年七年级数学上册从问题到方程教学设计说明人教新
课标版
教材
1.教材的地位和作用
方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用．从数学科学本身来看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程式最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础．一元一次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位．通过一元一次方程的学习，可以对已经学过的有理数的运算，用代数式等知识加以巩固，同时又是今后学习方程组，一次函数等知识的基础．此外，学习一元一次方程对其他学科也有十分重要作用．《从问题到方程》是苏科版《义务教育课程标准试验教科书》七年级（上）第4章第一节的内容，共两课时。
本节是第一课时，是一元一次方程的导入课，主要内容是介绍如何从问题到方程，它为进一步学习一元一次方程的概念，解法及应用起到了铺垫作用。
2 .教学目标
【知识与技能目标】
（1）探索实际问题中的数量间的相等关系，并用方程描述；
（2）通过对多种实际问题中的数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型；
（3）通过教学初步培养学生观察、思考、分析问题的能力．
【过程与方法目标】
经历以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程描述实际问题，体验一元一次方程与实际的密切联系，结合问题中基本数量关系和相等关系，反复强调方程在实际问题中的工具作用，渗透数学建模思想．
【情感态度与价值观目标】
在设计活动中，培养合作交流和增强用数学的意识．体验成功的喜悦，激发学习数学的热情，增强自信心．
教法与学法
1. 教法
本节课主要采用引探式教学方法。
在活动中教师着眼于“引”，尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，并掌握从问题到方程的规律和方法；学生着眼于“探”，通过不
断的探索尝试发现规律，解决问题，发展探索能力和创造能力。
2. 学法
本课将引导学生亲身经历知识的发生、发展，形成的认知过程。
通过观察、比较、思考、探索、交流、应用等活动，灵活的运用旧知识去研究新问题，在潜移默化中领会方法。
使学生从“学会”到“会学”。
3. 教学手段
采用电脑多媒体辅助教学，利用实物投影进行集体交流，及时反馈相关信息。
教学过程
1．创设情境，引入新课
情境1（根据物理天平，提出数学问题）
⑴现有一些散装食盐，有一架天平和一盒标准砝码（内有5克，10克，50克，100克砝码各一个，20克砝码2个）, 你如何称出这些食盐的质量？
⑵如果丢失了一个10克的砝码，依旧在现有条件下要称出这些食盐，你如何称出这袋食盐的质量？
【设计意图：与实际生活联系密切，学生面对这样的问题比较容易入手，大多数都能想到方法，即先尝试，再缩小范围，利用两边逼迫法获得质量。
同时回顾小学已经学过的方程概念，启发本节课的关键点，为引入课题做铺垫。
设计目的是为了让每一个学生都进入角色，使他们主动加入到学习数学活动中，增强学习数学的兴趣和自信心。
】
2．合作质疑，探索新知
通过情境1，引出得到方程所需要的条件——相等关系
问题1：我的童年是我现在年龄的,之后继续读书的时间是我现在年龄的，我又在讲台上工作了8年，你们知道我多大吗？
【设计意图：让学生参与知识形成的全过程，在讨论问题后，引导学生用另一种方法，即方程来进行认识，从而体会由问题到方程需要找到数量之间的相等关系，以便在接下来的所有问题中，均要求学生用方程这一工具来描述问题情境中的相等关系.】
问题2：军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果 x 年以后军军的年龄是爸爸年龄的1
4
？你
能用方程描述这个问题中的数量关系吗？
问题3：某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了x 场，你得到的方程是什么？
【设计意图：新课标强调学习数学的背景：现实生活、生活经验、具体情境、周围环境等学
生感兴趣的背景材料.从学生熟悉的实际生活中提出的问题，能紧紧抓住学生的注意力.对于问题2与问题3，学生会提出一些形式不一样的方程，这些方程是否成立，在于其是否符合“事理→算理→模型”这一过程，为方程源于数量之间的相等的强化埋下伏笔.】
第一次讨论与小结：如何从问题到方程？
【设计意图：方程的出现源于解决实际问题的需要，如何用方程这一数学语言来描述问题，需要弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系，学生在接触了较多的问题后会对“问题如何到方程”有初步的感知，鼓励学生总结出自己的归纳与想法.】
3．反馈练习，拓展延伸
问题1：设天平中蓝色小球的质量为x克，从你看到
的图中可以得到方程_______________.
（1）一个长为2 m的长方形菜地的面积比 5 m2少1 m2，设该菜地的宽为x 米，则可得方程___________
（2）把 5 kg大米分别装在 2 个同样大小的袋子里，装满后还剩余 1 kg，若设每个袋子装大米x kg，则可得方程_________________
（3）小李从出版社邮购 2 本一样的杂志，包括1元的邮费在内总价为 5 元如果设杂志每本x 元，那么可得方程 .
【设计意图：练习具备目的性，即对于不同的问题背景，可得到相同的方程模型，即感悟方程的确定是来自于问题中的数量之间的相等关系，与背景无关,强化从问题到方程的关键所在.】
4．反思设计，分组活动
生活中有这么多实例，你能举出一些例子并用方程来描述吗？
学生分组设计好之后，由另外一组学生寻找其中的相等关系，并且尝试用数学语言进行描述
【设计意图：此活动充分利用新知，分组活动包括某组学生设计，某组学生进行分析，回答，即让设计者体验成功，又可以激发参与学生的活动热情，根据不同学生设计的不同问题中显性，隐性的相等关系，突出一个目的，即“很多问题可以用方程来解决，这些问题必须有什么特点？”，当然，也可以用“什么样的问题可以用方程描述”引导学生.】
分组分析时引导学生遵循如下的规则：
⑴有哪些量参加“战斗”.
⑵数量之间的相等关系是什么？
⑶我是这样用方程描述的…….
第二次讨论与小结：很多问题可以用方程来解决，这些问题必须有什么特点？
【设计意图：第一次谈论与小结解决了“how?”，即如何从问题到方程，在第二次讨论中则解决“what?”，即什么问题可以用方程来描述，现实世界存在各种各样的问题，有的可以用不等关系解决，有的可以用函数关系，通过举例，提高对从“问题到方程”的理解，对将来学习不等式，函数打下基础.】
5．结束语
问题：古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：
"他生命的六分之一是幸福的童年;
再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;
他结了婚,又度过了一生的七分之一;
再过五年,他有了儿子,感到很幸福;
可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半;
儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了."
这首墓志铭上有哪些未知量，哪些已知量，你能寻找到其中的相等关系吗？
【设计意图：利用问题进行整节课的小结，体现了从“问题到方程”这一本节课的主线，在寻找未知量，已知量与相等关系的过程中其实包括着这节课的教学目标与重难点，起到点题的作用.】
板书设计：
2019-2020年七年级数学上册代数式复习题教学案（无答案）（新版）苏科版。