工程测试技术_复习资料

第1章 信号分析基础

⒈信息：描述事物运动的状态和方式

⒉信号：信息是客观存在或运动状态的特征，它总是通过某些物理量的形式表现出来，这些物

理量就是信号

⒊信息与信号之间的关系：信号时信息的载体，是物质，具备能量；信息是信号所载的内容，不等于物质，不具

备能量。同一个信息，可以用不同的信号来运载；同一种信号，也可以运载不同的信息 ⒋谐波信号：在周期信号中，按正弦或余弦规律变化的信号。表达式为)cos(x )(ϕ+=wt t x

圆频率T 2π=

w ，频率为π2w f =，周期w

f π21T == ⒌周期信号的频谱特性：①周期信号各谐波频率必定是几波平率的整数倍频率分量（谐波性）

②频谱是离散的（离散性）

③有幅频谱线看出，谐波复制总的趋势是随谐波次数增多而减小（收敛性） 6.傅里叶级数定理：以T 为周期的函数)(t x ，如果在[2,2T T -

]上满足狄利克雷条件，即)(t x 在[2

,2T

T -]上满足：①连续或只有有限个第一类间断点 ②只有有限个极值点。则在[2

,2T

T -]上可展开成傅里叶级数。

0w 为基频。连续点处：

∑∞=++=1

000)sin cos (2)(n n n t nw b t nw a a t x =∑∞

=++100)cos(2n n n t nw A a ϕ

=

)

cos(][0)

(1

00000n n c t nw j n t

jnw n n n t

jnw n t

jnw n c t nw c e

c e

c e

c e

c c n ∠+===++∑∑∑∑∞

∞

-∠+∞

∞

-∞

-∞

=∞

=-

dt

nw t x T b dt nw t x T a dt t x T a T w T

T n T T n T T ⎰⎰⎰---====22

002

22200sin )(2,cos )(2,)(2,2π

n

n

n n n n a b b a A arctan

,22-=+=

ϕ，

2

sin ,2cos ϕ

ϕϕϕϕϕj j j j je je e e --+-=

+= n n n

n n n n n n

n a b arc c c A b a c c ϕ==-=-∠∠=+==,2

222 的傅里叶逆变换

的傅里叶变换和这种变换称为构成了一种变换，既与傅里叶变换：)()(),()()()()()(,)()(.722f X t x f X t x f X t x dt

e t x

f X df e f X t x ft j ft

j ⇔==⎰⎰∞

∞

--∞

∞

-ππ其中为频谱函数的傅里叶像函数。为的傅里叶原函数，为)()()()()(f X t x f X f X t x 。 ⒏傅里叶变换的主要性质：①奇偶虚实性质 ②线性叠加性质 ③对称性质 ④时间

尺度改变性质 ⑤时移性质 ⑥频移性质 ⑦卷积定理 ⑧微分性质 ⑨积分性质

⒐单位脉冲函数（δ函数）的性质：

定义：（面积定义））（取值定义）（1),()0(0)0(=⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧≠=∞=⎰∞∞-dt t t t t δδ 性质：①乘积性质 ②筛选性质 ③卷积性质

第2章 测试装置的基本特性

⒈测试装置的基本特性：测试装置的静态响应特性和动态响应特性

⒉静态测量的定义：如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量 ⒊常见静态响应特性的参数：①灵敏度x

y s ∆∆=

②非线性度：标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。为输出范围）

为最大偏差，（A B A

B

f %100⨯=

δ ③回程误差：同样测试条件下，若在全量程输出范围内，对于同一个输入量所得到两个数值不同的输出量之间差值最大者为m ax h ，则%100max

⨯=

A

h t δ ⒋线性定常系统及其主要性质： 线性定常系统：满足线性)()(')()()()(')()(01)1(1)(01)1(1)

(t x b t x b t x b t x b t y a t y a t y a t y

a m m m m n n n n +++=+++----，

当置称为线性定常系统均为常数时，该测试装和m n b b b a a a ⋯⋯,,,,1010 主要性质：①叠加性 ②比例性 ③微分性 ④积分性 ⑤频率保持性 ⒌常见测试装置的传递函数：①一阶系统：1

1

)()()(+=

=

s s X s Y s H τ ②二阶系统：2

222)()

()(n

n n w w s w s s X s Y s H ++==ζ，其中为灵敏度为阻尼比，为固有频率，s w n ζ ⒍频率响应函数：确定输入、输出信号两者的幅值与相位之间的关系。即

)()

(00)()()()(x y jw w j n n m m e

X

Y e w A a jw a b jw b jw H ϕϕϕ-==⋯+⋯+=，

)

()

(arctan

)()(,)()()()(),()()()(;)(,)(22)(w P w Q jw H w w Q w P jw H w A w jQ w P e w A jw H jw H X

Y

jw H w j x y =∠=+==+==-=∠=

ϕϕϕϕ相频特性为幅频特性为

常见测试装置的频率响应函数：①一阶系统)arctan()()(,)

(11)()(2

w jw H w w jw H w A τϕτ-=∠=+=

=，

11)(+=

jw jw H τ ②二阶系统：,2)(11)(2n

n w w j w w jw H ζ+-=2

)/(1/2arctan )()(n n

w w w w jw H w A --===ζ ⒎测试装置不失真测试的条件：要实现不失真测试，测试装置的幅频特性应为常数，相频特性应为直线（线性）。即w

jt e A jw H w t jw H w A jw H w A 0000)()()(,)()(-=-=∠===。此时其传递函数为ϕ

⒏测试装置对典型输入信号的响应：①一阶装置的脉冲响应函数ττ

/1

)(t e t h -=