【推荐】理论力学(哈工大版)课后习题答案
(彩色版第七版)理论力学哈工大课后题答案
第1章 静力学公理和物体的受力分析1-1 画出下列各图中物体A ，ABC 或构件AB ，AC 的受力图。
未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
2F(a)(a1)(b) (b1)2N F 3N(c) (c1)Ax(d) (d1)B(e) (e1)Bq(f) (f1)(g)1F 2(h)(h1)Ax(i)(i1)(j)(j1)F(k) (k1)BA F FF ′ (l) (l2) (l3)图1-11-2画出下列每个标注字符的物体的受力图。
题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
22N(a1)2AxFAx(a2)3N(b)(b1)N3′(b2) (b3)1N2AxF(c)(c1)1N2N2Ax(c2)(c3)(d) (d1)CDy(d2)(d3)CxBxByF By′(e) (e1)(e2) (e3)ByBxAx(f) (f1)AxBx F′(f2)(f3)FB(g) (g1)BCx′F(g3)(h)(h1)FFAxC(i) (i1) (i2)F(i3)(i4)AyFFFCy (j) (j1)(j2) 2TFDx3TEyFCyEx′(j3) (j4) (j5)BBDECyF(k)(k1)BBCx (k2) (k3) DEA1F(l) (l1) (l2)A C E(l3) (l4)或CDxFEyFEy(l2)’(l3)’ (l4)’F′(m)(m1)EADFH2FAD′(m2) (m3)BN(n)q3N(n2)G(o)(o1)BADB(o2) (o3) (o4)图1-2第2章 平面汇交力系与平面力偶系2-1 铆接薄板在孔心A ，B 和C 处受3个力作用，如图2-1a 所示。
N 1001=F ，沿铅直方向；N 503=F ，沿水平方向，并通过点A ；N 502=F ，力的作用线也通过点A ，尺寸如图。
求此力系的合力。
(a)(b)图2-1解 （1） 几何法作力多边形abcd ，其封闭边ad 即确定了合力F R 的大小和方向。
哈尔滨工业大学 第七版 理论力学 第7章 课后习题答案
tan θ =
r sin ϕ h − r cos ϕ
sin ω 0 t h − cos ω 0 t r ]
图 7-5
注意到 ϕ = ω 0 t ，得
θ = tan −1 [
（2）
自 B 作直线 BD 垂直相交 CO 于 D，则
tan θ =
r sin ω 0 t BD = DO h − r cos ω 0 t
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理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
7-6 如图 7-6 所示，摩擦传动机构的主动轴 I 的转速为 n = 600 r/min 。轴 I 的轮盘与轴Ⅱ的轮 盘接触，接触点按箭头 A 所示的方向移动。距离 d 的变化规律为 d = 100 − 5t ，其中 d 以 mm 计， t 以 s 计。已知 r = 50 mm ， R = 150 mm 。求： （1）以距离 d 表示轴 II 的角加速度； （2）当 d = r 时，轮 B 边缘上 1 点的全加速度。 解 （1）两轮接触点的速度以及切向加速度相同
∠CBO =
π ， x B = 2 R cos ϕ 2 & B = 2 R + vt （↓） x B (0) = 2 R ， x
(2 R) 2 − x B
2
vt vt 1 2 − 2 2 − ( )2 R R 2R 2 v v ， vC = 2 Rω = − ω =− 2 R sin ϕ sin ϕ sin ϕ = =
两边对时间 t 求导：
vt l
& sec 2 ϕ = ， ϕ & = cos 2 ϕ ， ϕ && = − ϕ
当ϕ =
v l
v l
2v & cos ϕ sin ϕ ⋅ ϕ l
理论力学_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
理论力学_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.以下关于铰链约束的说法中，正确的是（）参考答案:光滑铰链约束和光滑球铰链约束本质上都是光滑接触约束，约束力其实只有一个。
2.以下关于静力学中的约束概念的说法中，正确的是（）参考答案:主动力是指那些能够使物体产生运动或运动趋势的力，比如重力、载荷力等等。
3.以下关于加减平衡力系原理及其推论的说法中，错误的是（）参考答案:由三力平衡汇交定理可知，一个刚体如果仅受三个力的作用，若刚体保持平衡的话，则三个力的作用线必相交于一点，并且这三个力位于同一平面上。
4.图示六杆支撑一水平板ABCD，在板角D处受向上铅直力P作用。
求各杆的内力（并标出是拉力还是压力），设板和杆的自重不计，答案正确的是（）【图片】参考答案:F1=-P (受拉），F3=P(受压）, F5=-P (受拉）, F2=F4=F6=05.曲柄 OA 以恒定的角速度ω=2rad/s绕轴O转动，并借助连杆AB驱动半径为r的轮子在半径为R的圆弧槽中作无滑动的滚动。
设OA=AB=R=2r=1m，求如图所示瞬时点B和点C的速度与加速度。
【图片】参考答案:2m/s 2.828m/s 8m/s2 11.31m/s26.平面悬臂桁架所受载荷如图所示。
则1、2、3杆的内力为（）.【图片】参考答案:F1=-3.55F（受压），F2=1.67（受拉），F3=-1.11F（受压）7.图示结构位于铅垂面内，由杆AB、CD及斜T形杆BCE组成，不计各杆自重。
已知载荷F和M，及尺寸a。
则固定端A处的约束力为（）.【图片】参考答案:FAx=2F-M/2a, FAy=F-M/2a，MA=Fa-M/28.如图所示，用三根杆连接成一构件，各连接点均为铰链，B处接触表面光滑，不计各杆的重量。
图中尺寸单位为m。
则铰链D处所受到的力为( ).【图片】参考答案:67.1kN9.如图所示齿轮 I 在齿轮 II 内滚动，其半径分别为 r =0.1m和 R=0.2m。
哈尔滨工业大学 第七版 理论力学.12
Lz1 = mv0 (l + r )
(1 )
在任意时刻：
Lz 2 = Jω + M z (mv M ) = Jω + M z (mv 0 ) + M z (mv e )
由图 12-5b 中，可得
Lz 2 = Jω + mv0 [l cos ϕ + r ] + m(l 2 + r 2 + 2lr cos ϕ )ω
12-4 1 半径为 R，质量为 m1 的均质圆盘，可绕通过其中心 O 的铅垂轴无摩擦地旋转， 如图 12-4a 所示。1 质量为 m2 的人在盘上由点 B 按规律 s = 开始时，圆盘和人静止。求圆盘的角速度和角加速度 α 。
1 2 at 沿半径为 r 的圆周行走。 2
R r O
(a) 图 12-4
LO = m ⋅ v A ⋅ 2 R + J Aω a 1 = m ⋅ 2 Rω O ⋅ 2 R + mR 2 ⋅ (ω O + ω r ) = 5ω O mR 2 = 20 kgm 2 /s 2
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理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
（3）在图 12-2c1 中，轮 A 绕 O 作圆周曲线平移
接合后，依靠摩擦使轮 2 启动。已知轮 1 和 2 的转动惯量分别为 J1 和 J2。求： （1）当离合 器接合后，两轮共同转动的角速度； （2）若经过 t 秒两轮的转速相同，求离合器应有多大的 摩擦力矩。
Mf
ω
2
(a) 图 12-6
(b)
解 （1）以轮 1 和 2 为一个系统进行研究，因为系统所受外力（包括重力和约束反力） 对转轴之矩均为零，所以系统对转轴的动量矩守恒，即
哈工大理论力学第七版课后习题答案完整版
1-1 画出下列各图中物体A ，ABC 或构件AB ，AC 的受力图。
未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
P 2N F 1N F A (a)(a1)P N F A T F(b)(b1)P B A 2N F 3N F 1N F (c)(c1)A B 2P 1P Ax F Ay F T F (d)(d1)F B F A F B A (e)(e1)A BFAx F BF Ay F q(f) (f1)A B F C C F A F (g)(g1) A C 1P C F Ax F Ay F B 2P(h)(h1) B F C Ax F A D C F Ay F(i)(i1)(j) (j1)A B C P Ax F Ay F B F F (k)(k1)C A CAF AC F BA F AB F BA P ACF ′ABF ′ (l) (l1) (l2) (l3)图1-1 1-2画出下列每个标注字符的物体的受力图。
题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
2N F 2P C N F ′(a) (a1)1P 1N F 2N F AxF AyF 2P CA B1P 1N F Ax F A N F B Ay F(a2) (a3) 2P 1P A1N F 3N F 2N F B(b) (b1)1P A 1N F N F 2P 3N F N F ′2N F B(b2) (b3)B 1N F A2P Ax F AyF DC2N F 1P(c) (c1) 1P B 1N F D 2N F TF A 2P AxF AyF T F ′ (c2)(c3)B A CD C F Ay F q BF Ax F (d) (d1)A C DC F Ay F q Ax F DyF Dx F B D B F q Dx F ′DyF ′ (d2)(d3)ABC P qAx F Ay F Cy F Cx F A B q Ax F Ay F Bx F By F BC PCx F Cy F Bx F ′By F ′ (e) (e1)(e2) (e3)CA B 2F ByF Bx F Ax F Ay F 1F(f) (f1)C A AxF Ay F 1F CxF Cy F C B 2F ByF Bx F Cx F ′Cy F ′(f2)(f3) P BF AyF Ax F A C B(g) (g1) B F AyF AxF A C B T F Cx F D P C CxF ′Cy F ′TF(g2)(g3)BAx F Ay F A B F ′1F D BCx F Cy F C B F 2F(h)(h1) (h2)A O COyF Ox F Cx F CyF AxF Ay F C D F CyF ′Cx F ′E F A B E(i) (i1) (i2)A B O C OyF Ox F Bx F By F DFE ABBx F By F EF ′AxF ′Ay F ′(i3)(i4)AB C H E DP Ay F Ax F Bx F By F BCByF Bx F Cy F Cx F T F(j) (j1) (j2)D 2T F 1T F DyF Dx F E 2T F ′3T F Ex F Ey F A D Ax F Ay F Dy F ′DxF ′E C Cy F ′Cx F ′Ex F ′Ey F ′(j3) (j4) (j5)BB FC FDE F ′Cy F ′Cx F ′E θ(k)(k1)A BBF C F Ay F Ax F E Dθ A Cy F CFAy F AxF DEF CxF D θ−°90 (k2) (k3) D EA BA FB FC F CB D DF 1F BF ′(l) (l1) (l2)E EF 2F D D F ′ AB C DE 2F 1F AFC F E F (l3) (l4)或 B C CF Dy F Dx F 1F BF ′D DE DyF ′Ey F ExF Dx F ′2F A B C D E 2F 1F A F CF Ey F Ex F(l2)’(l3)’ (l4)’ CCyF 1F CxF B AAD F ′(m) (m1)E F E ADF DHF H 2F ADF AD F ′AD(m2) (m3)B O A Ox F OyF BN F AN F kF(n) (n1) D q1N F 3N F 2N F B F ′B(n2) B D G FA CE AF C F E F FG F (o) (o1)B A BF A F B D C F D F B F ′C D E F F F D F ′FF E(o2) (o3) (o4)图1-2第2章 平面汇交力系与平面力偶系2-1 铆接薄板在孔心A ，B 和C 处受3个力作用，如图2-1a 所示。
哈尔滨工业大学 第七版 理论力学 第7章 课后习题答案
解
设轮缘上任 1 点 M 的全加速度为 a，切向加速度 a t = rα ，法向加速度 a n = ω r ，如图
2
7-11b 所示。
tan θ =
把
α=
dω ， θ = 60° 代入上式，得 dt
at α = 2 an ω
dω tan 60° = dt2
ω
分离变量后，两边积分：
∫ω
得
ω
0
dω
ω
2
=∫
⎤ ⎡ ⎥ ⎢ sin ω t 0 θ = tan −1 ⎢ ⎥ ⎢ h − cos ω 0 t ⎥ ⎥ ⎢ ⎦ ⎣r
故
50 π ⋅ 600 100π r ω1 = rad/s ⋅ = 100 − 5t 30 10 − 0.5t d dω 5 000 π d ⎛ 1 000π ⎞ α2 = 2 = ⎜ ⎟= dt dt ⎝ 100 − 5t ⎠ (100 − 5π )2
故得
h1 =
h4 = 2 mm 6
图 7-7
7-8 如图 7-8 所示，纸盘由厚度为 a 的纸条卷成，令纸盘的中心不动，而以等速 v 拉纸条。求 纸盘的角加速度（以半径 r 的函数表示） 。 解 纸盘作定轴转动，当纸盘转过 2π rad 时半径减小 a。设纸盘转过 dθ 角时半径增加 dr ，则
dθ =
y
B
t aB
α j
O
vA x
ω
(a) 图 7-12
aC
(b)
i 45° A n
C
t aC
解
由图 7-12b 得出
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理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
v A = 0.2 j m/s ， v A = ω × Ri ， ω × 0.1i = 0.200 j ， ω = 2k ，
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.----------------------------------------理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社 -------------------------------- 第1章 静力学公理和物体的受力分析1-1 画出下列各图中物体 A ，ABC 或构件 AB ，AC 的受力图。
未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
F N1A PF N 2(a) (a1)F TA PF N(b)(b1)AF N1P BF N 3F N 2(c) (c1)F TBF AyP 1P 2AF Ax(d) (d1)F AF BFAB(e)(e1)qFF Ay F BF AxA B(f) (f1)FBC F CAF A(g) (g1)F Ay FCCA F Ax BP1 P2(h) (h1)BFCF CF AxDAF Ay(i) (i1)(j) (j1)BF B FCPF AyF AxA(k) (k1)F CAF AB 2 F AC CA2 F ABBF ACF BAA P (l) (l1)(l2)(l3)图 1-11-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。
题图中未画重力的各物体的自重不计，所 有接触处均为光滑接触。
F N 2C2 F P 2(a1) F N1N(a)BF N1BC F N 2F NP 2P1P1F AyF Ay F AxF AxAA(a2) (a3)F N1AP1F N3B P 2F N 2(b) (b1)2 F NF N3F N1ABP 2P1F N F N 2(b2)(b3)F AyF AxA C D F N2BP 2P 1F N1(c)(c1)F AyF TAF AxD2 F F N2TBP 1F N1P 2(c2)(c3)F AyF BqBAF AxCDF C(d)(d1)F DyF AyF BqqD2 FDxBAF AxCF Dx D 2 FDyF C(d2) (d3)F Ay2 FBxqBF AyF AxqAB 2F ByF AxF CxC F CyP F BxAB PF Cx (e1)CF ByF Cy(e)(e2)(e3)F 1CF 2F AyF ByABF AxF Bx(f)(f1)F Cx2 FCxCCF 1F CyF 2 F 2F AyCyF ByAF BxF Ax B(f2)(f3)F BF AyCBAF AxP(g)(g1)2 F CyF T2 FCxCF AyF BF TDCF AxBAF Cx P (g2)(g3)DF 1F CyF B2 F 2F BBCF CxBF Ay AF Ax(h)(h1)(h2)A F AxF AyF CyF CxC2 A F EF CyF F OyCDF OxF Cx 2EOB(i)(i1)(i2)A A2 F Ax2 FE2 F AyFEC D F ByF ByF OyF BxF OxF BxOBB (i3)(i4)F AyDE F CxF TA F AxF ByC CHF By F Cy BPF BxF BxB(j)(j1)(j2)F Ay F Dy 22 F Ey2 F CF Cx 2 E F AxT 2 D F T 22FExF ExA D F Dx 2E F DxF T3F T12FCyF DyF Ey(j3)(j4)(j5)EFF BCED2 BF Cx⎝2 2 F DEF Cy(k)(k1)F BF FC BF Cx⎝EC F Cy90︒ ⎝FDED DF AyF AyAAF AxF Ax(k2) (k3)F B2 FBF 1F DBBDCAF AF C(l)(l1)(l2)F 22 DF DF 1F 2DBAC EE F EF AF C F E(l3)(l4)或2 2 F DyF2F 1F F Dy F 2F 1B 2 DF DxF DxBBD D F ExA C E C E F ExF CF EyF AF CF Ey(l2)’(l3)’(l4)’2 F ADAF CyF CxCF 1B(m)(m1)F ADDF ADHEF 2A DF EF HF AD 2(m2)(m3)F N AAF kF N BF OyF OxBO(n) (n1)F N1B Dq2 F BF N 2F N3(n2)FB D FF C F EF AF G GCEA(o)(o1)FBB DFDF BF E F FF C F D2 FEA F AF B 2CD(o2)(o3) (o4) 图 1-2第2章 平面汇交力系与平面力偶系2-1 铆接薄板在孔心 A ，B 和 C 处受 3个力作用，如图 2-1a 所示。
哈工大理力习题及习题答案
理论力学（I）第六版哈尔滨工业大学理论力学教研室第二章 平面汇交力系与平面力偶系2-1铆接薄板在孔心A 、B 和C 处受三力作用，如题2-1图（a ）所示。
F 1=100N ，沿铅直方向；F 3=50N ，沿水平方向，并通过点A ；F 2=50N ，力的作用线也通过点A ，尺寸如题2-1图(a)所示。
求此力系的合力。
解法一 几何法。
应用力的多边形法，将力F 1、F 2和F 3首尾相接后，再从F 1的起点至F 3的终点连一直线，此封闭边便是三力的合力F R ，如题2-1图（b ）所示。
根据预先选好的比例尺，利用直尺和量角器便可确定合力F R 的大小和方向。
解法二 解析法。
合力的矢量表达式为∑∑+=+=j F i F j F i F F y x Ry Rx R即合力R F 在x 轴和y 轴上的投影，分别等于力系各力在同一坐标轴上投影的代数和，所以有：N N F F F F xx x Rx 805080606050022321=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯+=++= N N F F F F yy y Rx 14008060805010022321=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯+=++= 所以，合力的大小为：N N F F F Ry Rx R2.161140802222=+=+=合力F R 与x 轴的夹角为：︒===24.602.16180arccos cosR Rx F F acr α 2-3物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在铰车D 上，如题2-3图（a ）所示。
转动铰车，物体便能升起。
设滑轮的大小、AB 与CB 杆自重及磨擦略去不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB 和支杆CB 处受的力。
解：这是一个平面汇交力系的平衡问题。
选取滑轮B 为研究对象，并作B 点的受力图，如题2-3图（b ）所示。
由平衡方程∑∑==0,0y xF F，有：030sin 30cos =︒-︒+-T F F BC BA （1） 030cos 30sin =-︒-︒P T F BC （2）因忽略了滑轮B 的磨擦，所以P=T ，将P 、T 的数值代入（2）式，得KN F BC 64.74=将T 和F BC 的数值代入（1）式，得：kN F BA64.54=所以拉杆AB 和CB 分别受拉力54.64kN 和压力74.64kN 。